2018张齐华：谁限制了我们的教学想象力？
数学王子张齐华--如何把课堂带向远方课件
【四】把学生带到思想更自由的地方
【案例12】“确定位置”只能这样学？
【四】把学生带到思想更自由的地方
【案例12】“确定位置”只能这样学？
【四】把学生带到思想更自由的地方
【案例13】“圆的认识”还能怎样学？
确定一个圆的大小，最少需要几个数？
【四】把学生带到思想更自由的地方
【案例14】如果“画”负数，会怎样？
【案例9】分数是“数”吗？它和整数有关系？
【三】把学生带到关系更丰富的地方
【案例9】分数是“数”吗？它和整数有关系？
【三】把学生带到关系更丰富的地方
【案例10】图形的面积能长出几种“树”？
【四】把学生带到思想更自由的地方
【案例11】给点阳光，可以多灿烂？
【四】把学生带到思想更自由的地方
【案例11】给点阳光，可以多灿烂？ 【家业】你能想办法画一个60度的角吗？
【一】把学生带到认识更深刻的地方
【地方
【案例3】运算顺序有“合理性”吗？
（1）一支钢笔20元，一本笔记本3元。小军买了 3套，一共花了多少元？ 20+3×5
（2）书包原价50元，现降价18元。小晴买了2个 ，一共花了多少元？ 50-18×2
【案例3】长度单位还可以怎么学？
【一】把学生带到认识更深刻的地方
【案例3】长度单位还可以怎么学？
【一】把学生带到认识更深刻的地方
【案例4】什么是长方体的“长宽高”？
【二】把学生带到视野更开阔的地方
【案例5】游山玩水“看数学”
【二】把学生带到视野更开阔的地方
【案例6】为何不直接出示生活中的圆？ 【猜】r=15cm d=135cm
张齐华
案例：《三角形的内角和》
【问题】当学生通过测量，发现三角形的内角 和是180°后。接下来，教师还能做些什么？
及时介入,让课堂走向深入——特级教师张齐华“交换律”教学赏析
不完全 归纳法的核心要义 ， 也就 是验证规律的正确
与否需要穷举 出足够数量 的例子 ， 还让学 生体验到 了“ 从特殊 到一般 、 从推论 到结论 ” 的思维模式 ， 这
种 感 受 和体 验远 比直 接 讲 授 数 学 知识 重 要 得 多 ！ 三、 在错 误 处 介 入— — 让 方 向 明 朗化 小学生 由于思维水 平较低 ， 理解肤 浅 ， 在 探 寻
赏析
冷眼观察 目前 的小学数学课堂可 以发 现 ， 学生
的主体 地位被过 分地放 大而 教师主 导地位被 人为 地 弱化 ， 教 师袖手 旁 观 ， 学 生放 任 自流 ： 不 着边 际
的探究、 没有根 据的讨论 、 不动脑筋的操作 、 毫 无 价
生 １： 我发 现 ， 交 换两 个 加数 的位置 ， 和 不变 。
一
、
在 肤 浅 处 介 入 — — 让 思 考 深 刻 化
由于小学 生知识储备偏少和学 习经验匮乏 ， 他 们在学 习过程 中的体 验及探求 的结 果多数是零散、 片面 、 肤浅 的。 要让 他们 获得系统 而具有深 度 的数
学 知识 ， 有效 提 升各 种能 力， 就 需 要 教 师及 时 “ 度
（ 师板书 ） 师： 其 他 同学 呢 ？ 见学 生没有反 应 ， 师接着说 ： 老师 的发现和他
值 的合作 ……如此低效 的 “ 数 学活动 ” 必 然导致新 课 改的 苍白和学 生认知 的肤 浅。 如此 ， 妥善处 理好 学 生主体 与教 师主导之 间的 平衡关 系理 应成 为深 化课 改 的当务之急 ！ 所以， 课 改进行 中的小学 数学 课堂不 是不要教师的 牵引， 而是要求教 师准确 把握 “ 介入 ” 的契机 ， 适 时、 适 度地调控课 堂 ， 发挥 “ 组织
【教学论文】张齐华课堂评价语言赏析【教师职称评定】
张齐华课堂评价语言赏析听张齐华上数学课*（片断）练习前，师又说：“我要给你们一些忠告，有时候，不要过分相信自己的眼睛，看上去象轴对称图形的也许不是，看上去不象的偏偏却是。
”接着，他让学生根据经验大胆猜想，选择自己最有把握的说一说，也可以结合手中的学具，6人小组合作，一起折折，验证自己的猜想。
学生在小组内进行交流，对于平行四边形是不是轴对称图形引起了争论。
注意张老师的准确用词：有时候，不要过分相信自己的眼睛，看上去象轴对称图形的也许不是，看上去不象的偏偏却是。
生1：我认为平行四边形是轴对称图形，沿着高把它剪下来，可以拼成一个长方形，对折后，左右两边能完全重合。
生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，把平行四边形对折后，两边的图形不能完全重合，所以我认为它不是……张老师特意走过去，跟她握着手说：“我跟你握手不是我赞成你的说法，而是感谢你为课堂创造出了两种不同的声音。
想想，要是我们的课堂只有一种声音，那该多单调啊！”这样的评价与伏尔泰的那句名言：“我不赞同你的意见，但我誓死保护你讲话的权利”有异曲同工之妙。
当然这里张老师不是“誓死保护”，而是“倾情呵护”！这样的评价语多么富有哲学意味，在潜移默化中学生受到这样哲学思想是熏陶。
在学生再次进行操作实践后，第一个女生改变了自己的看法，知道了平行四边形不是轴对称图形。
张老师又评价说：“你的退让让我们更接近真理！”“你的退让让我们更接近真理！”我认为这里的评价并不十分恰当。
第一个女生是很有主见的（有思想的前提。
）她并不是一味的无原则的退让与妥协，而是她自己在参与辩论，注意倾听别人的意见，经过自己思维的内化，转变了自己的观点。
最关键的一点：并不是她的退让使我们更接近真理，而是她思维的参与使她自己也站到了真理的这一边！在接下去的环节中，为了引导学生能找出对称图形的对称轴，张老师这样评价学生：“都说实践出真知，数学讲究的是深究，就这5个图形，难道你们就不想深入研究说点什么？这个梯形是轴对称图形，但是……”张老师的这句没有说完的话将学生思维引向深入，打开了学生思维的闸门，后面学生自主探究的一系列问题都从句没有说完的话开始。
读《审视课堂：张齐华与小学数学文化》有感
读《审视课堂：张齐华与小学数学文化》有感暑假期间有幸拜读了张齐华的《审视课堂：张齐华与小学数学文化》一书，收获颇丰，现从以下几方面谈谈收获。
一、内容简介《审视课堂：张齐华与小学数学文化》一书共分课堂打磨篇、理念探索篇和技艺解读篇三个部。
课堂打磨篇对张齐华老师最具代表性的几节课进行了深入剖析，有详尽的课堂实录，详实的备课手记，丰富的专家点评。
理念探索篇重点阐述了张老师对数学文化的理解。
技艺解读篇包括《中国教育报》刊登的张齐华教学艺术系列报道和众多教育专家对张齐华教学艺术的解读。
整本书有典型的课例分析，有深层次的数学文化探讨，深入浅出，内容丰富。
二、张老师的课堂以前看过几节张老师的录像课，张老师高超的教学技艺给我留下了深刻的印象，这次阅读了张老师的这本书，对张老师的课堂有了更深刻的认识，觉得张老师的课堂有很多值得我们学习的地方，下面选择三点谈谈。
1、艺术的课堂听过张老师的课一般都会被张老师的教学语言所折服，张老师的教学语言既有数学老师的准确、概况、凝练，又有语文老师的激情、诗意，加上富有激励性的评价和巧妙的点拨引导，可以说说独特而有风格的教学语言构成了他数学教学艺术的一张名片。
可以说，张老师的课堂是艺术的课堂，有语言的艺术，有评价的艺术，有设计的艺术。
2、智慧的课堂听张齐华上课，你很难预料到他下一个环节可能会做什么，这种对课堂莫大的心理期待，既吸引着听课教师，更拨弄着每一位学生对数学学习的好奇与向往。
这种期待、这种向往都是因为这种不确定，为什么不确定呢，就是因为张老师的不重复别人，更不重复自己，不重复别人，更不重复自己说起来很容易，共11个字，但实践起来却需要智慧，需要大智慧，所以说张老师的课堂是智慧的课堂。
3、丰富的课堂上出艺术的课堂，上出智慧的课堂绝非是一件易事，是一件需要天时、地利、人和的事情。
有优美的音色，不一定能说出幽默的语言，有幽默的语言不一定能有恰到好处的评价，不一定能有巧妙的设计，幽默的语言、恰到好处的评价和巧妙的设计，从天文到地理，从人文到自然都有可能出现在张老师的课堂上，这是一种丰富的课堂，这张丰富来源于张老师的博学多才。
向学习最深处漫溯
向学习最深处漫溯作者：陆勤裘一能来源：《江西教育B》2022年第01期笔者有幸聆听了特级教师张齐华的一节社会化学习课——长方体和正方体的表面积。
在课前，学生预习课本，认真完成学习单;在课堂上，学生经历组内共学、质疑深化、评价反思等过程，让错误的想法变得正确，让模糊的思路变得清晰，让肤浅的认知变得深刻，让零散的知识变得系统。
【片段一】组内共学，把学习机会还给学生师：同学们，今天我们来研究“长方体和正方体的表面积”。
昨天大家完成了“我的研究”，为了更好地完成“组内共学”，老师帮大家梳理这节课的学习目标……我希望组长在学习目标的引领下，带领组员完成“我的研究”的3个问题。
（一）组内讨论组长：今天我们讨论的是长方体和正方体的表面积，长方体和正方体有什么区别？生：我觉得正方体和长方体都有8个顶点、12条棱、6个面。
正方体更方一点，长方体更长一点。
组长：能说得更清楚吗？生：我觉得长方体只有相对的面会完全相同，而正方体6个面都是完全相同的。
所以我认为正方体都是长方体。
生：我跟你的想法一样。
组长：什么叫长方体、正方体的表面积？生：通俗地说是6个面的总面积。
组长：怎么求长方体、正方体的表面积？生：可以算出6个面的面积再相加。
也可以先算出前面后面、上面下面、左面右面，最后把所有的面加起来。
组长：我求长方体表面积的方法是：（长×宽+长×高+宽×高）×2。
你们觉得对吗？……（二）组内过关师：请大家完成“组内过关”的2个小题，完成后组长带领大家核对、讲解。
（学生独立完成“组内过关”）组长：先说第1题。
生：长方体有4个面相等，面积为20×8×4，还有2个面相等，面积为8×8×2，加起来表面积是768平方米。
组长：还有其他方法吗？（大家沉默）我还想到（8×8+8×20+8×20）×2也能算出来。
这两种方法有什么区别？哪种方法更好？……【赏析】社会化学习课堂是学生学会学习的课堂，没有精美的课件和华丽的语言，有的是学生在组长的带领下逐一落实学习目标中的每个知识点，围绕“我的研究”中的几个问题展开深入交流，在思维碰撞中解决问题，产生新问题，又解决这些新问题……在不断地探究和追问中触及数学知识的本质，透彻地理解数学知识。
学习张齐华理论体会3篇.doc
学习张齐华理论体会3篇.doc篇一数学是高度抽象的。
它研究的不是客观世界本身，而是借助抽象的思维形式，从数量关系与空间形式两个维度对我们赖以生存的世界展开研究。
因为抽象，所以，数学学习可以让我们摒弃外部世界的物理属性，从纯粹的形式、构造等维度切入。
它可以帮助我们透过现象把握本质，建构一种独特的数学思维方式。
这种思维方式或许在其他学科中也有所表达，但其抽象的程度及纯粹性，却是其他学科所难以比拟的。
数学是逻辑严密的。
尽管在数学学习过程中，我们也强调猜想、合情推理等，但整体上，数学学科依赖严密的逻辑推理。
儿童学习数学的过程，就是不断经历严密逻辑推理的过程，就是感受数学严谨、标准、准确的过程。
这样的学科特性，有利于培养人的理性思维与精神。
“让儿童真正站在课堂正中央” ，成为数学课堂的核心理念。
“没有问题，就不可能有学习发生。
” 关注学生的真实问题，并以此作为数学教学的逻辑起点，成为我数学课堂的全新途径。
“了解学生已经在哪里，要往哪儿去，如何去那里”。
“理解学生、支持学习、提升学力” ，是我所在区域的共同教学主张，也是我持续理论多年的“课堂经历” 。
新的认识已经深深植根于自己的教育信念中——学习永远是学习者自己的事情，假设学习者自身的学习主动性、创造性和潜能没有得到充分的释放，教学就永远不可能获得最大的效益。
篇二研读张齐华的“如何高级的回应” 有以下体会：1．上一堂课，最忌讳“虎头蛇尾”。
2．作为一名数学教师，当无法超越别人时，完全可以超越你自己，用自己对数学课堂独特理解与个性化演成就属于自己的精彩课堂。
3．一堂课的成功与否，处理要看教学内容的把握，教学构造的处理等方面，更重要的是要关注学生学习数学的过程，即学生是以什么样的方式汲取知识，形成技能，开展思维。
4．生活化是不能代替数学化的。
5．挖掘数学内在的文化价值，外化数学本身的文化意义，理应成为数学文化探究的重要旨归。
我们应该设法引导学生超越对数学内容外部形体美感的唯一关注，而致力于关注其内在的美誉和谐。
走心·走神·走道·走术
走心·走神·走道·走术作者：傅广鑫来源：《教育研究与评论（小学教育教学）》2018年第07期摘要：小学数学名师不少，其教学设计同中有异、和而不同，其特征可以分为四类：走心——扎根数学的本质内涵；走神——融入数学的文化因子；走道——拥有先进的教育理念；走术——具有独到的教学策略。
关键词：数学名师教学设计本质文化理念策略学习名师、研究名师，是促进教师专业成长的重要法宝。
教学设计是教学的首要环节，如果课堂教学是“小池”，那么教学设计便是“源头活水”。
小学数学名师不少，其教学设计同中有异、和而不同。
笔者观其设计之言行，悟其设计之精妙，下面尝试归类并略举一二，以供品鉴。
一、走心：扎根数学的本质内涵数学教学有诸多要素，那么最核心的要素是什么？“数学还是那个数学”，特级教师曹培英这样说过。
任何一门学科都有自己的特点，教学设计应遵循学科的特点，扎根学科的本质内涵，呈现学科特有的教育形态。
把握数学的本质，让数学成为数学，而非其他，这是数学教学的核心要求。
不“去数学化”，让数学回归数学，没有杂色，这是数学教学的本色追求。
例如，教学《小数除法》一课，吴正宪老师从生活中“用100元买4本《格林童话》，找回3元，每本是几元”的问题情境入手，放手让学生分析问题、解决问题。
当学生很容易算出24余1，即每本书是24元，还剩下1元时，吴老师提出“1元给谁，谁都不干，该怎么办”的问题，激发学生思考。
学生积极思考，将1元换成10角，又将除后余下的2角换成20分，继续再分，从而将复杂的算理变成简单的“分后再分”。
在此基础上，吴老师引导学生将“分钱”迁移到“分米”“分数”。
整个教学过程自然流畅，由具象到抽象，由生活经验到数学本质，使小数除法的意义得到了完美的呈现。
再如，教学《分数的初步认识》一课，张齐华老师紧扣“分”字，设计“数”的问题。
从“当当如何把一些食品分给爷爷奶奶才公平”的问题情境入手，引导学生理解分数的“平均分”这个本质属性；再从分的结果“一人两盒牛奶、一个苹果”入手，引出问题“月饼只有一个，能平均分吗”，引导学生得出分数概念，理解分数的要义。
理解学生:从角色置换开始——听张齐华老师“三门问题”一课有感
理解学生：从角色置换开始——听张齐华老师“三门问题”一课有感宗理【摘要】工作接近二十年之际,居然有幸成为了特级教师张齐华“三门问题”数学课堂中的一名学生。
在这次教师和学生角色置换的过程中,我产生了诸多感受,这使我对理解学生有了更加深刻的认识。
在张老师的这节课中,所有学生都不是传统意义上的学生。
这些学生产生的途径非常奇妙。
活动当天签到时,每位教师都领了一张号码牌,我猜想:互动环节时多半是要抽号回答问题了。
当第一节课结束后,张老师在做第二节课的教学准备,却迟迟未见学生来,正在纳闷时,张老师说话了:“今天这节课的学生有点特别,请大家取出号码牌,号码牌上打有星号的老师请起立。
”【期刊名称】《小学教学：数学版》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】3页(P32-34)【关键词】理解学生;角色置换;老师;特级教师;数学课堂;回答问题;教学准备【作者】宗理【作者单位】[1]江苏南京市北京东路小学【正文语种】中文【中图分类】G455工作接近二十年之际，居然有幸成为了特级教师张齐华“三门问题”数学课堂中的一名学生。
在这次教师和学生角色置换的过程中，我产生了诸多感受，这使我对理解学生有了更加深刻的认识。
一做回学生：体验学习的真实困境在张老师的这节课中,所有学生都不是传统意义上的学生。
这些学生产生的途径非常奇妙。
活动当天签到时，每位教师都领了一张号码牌，我猜想：互动环节时多半是要抽号回答问题了。
当第一节课结束后，张老师在做第二节课的教学准备，却迟迟未见学生来，正在纳闷时，张老师说话了：“今天这节课的学生有点特别，请大家取出号码牌，号码牌上打有星号的老师请起立。
”我赶紧打开号码牌，左下角有个非常醒目的五角星，周围几个听课的教师中就我的号码牌上有个五角星，我像中了大奖似的激动地站了起来。
陆陆续续其他老师也站了起来，会场上一片惊喜之声。
“你们这40 名教师，就是我今天上课的学生，请你们到台上来，在学生座位上就坐。
张齐华的文章
张齐华的文章数学教师理应具备的几种视角2007-01-10 07:23, 特级教师家园张齐华, 6254 字, 2/421, 收藏| 引用●对“根”的追问一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。
回到“原点”思考，刘坚教授如是说，这也应该是我们数学教师面对任何问题时必须首先提醒自己的。
●对“美”的体悟数学首先是“真”的，它是一门充满理性，并“教人”理性的学科。
然而，这并不意味着我们可以由此而放弃对数学“美”的追随。
哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。
”如何在课堂向学生传递数学的美，让学生们耳濡目染数学给我们带来的关于自然有序、结构的美，体验人与自然和谐共处、同生共荣美好景象，获得对大自然崇高和敬畏之感，或许，作为数学教师，我们首先就应具备对数学美感的良好的感受、捕捉和创造能力，并带着自己对数学美的强烈体验与感悟走进课堂、走进孩子、走进数学，与他们共享数学美、共创数学美。
●对“史”的关注察史可以明今。
一个真正热爱数学的教育工作者，理应具备深沉的历史感。
明了中国数学的历史、明察西方数学的历史、明晰它们之间的区别和联系，知悉中国数学“问题解决”之传统，知晓西方数学“科学理性”之渊源。
或许在小学数学教育中，我们永远不会与孩子们提及“笛卡尔”、“亚里士多德”、“尼采”、“米藏山国”、“弗赖登塔尔”，但作为教师，我们有必要知道他们的名字，并从他们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。
与此同时，我们还应具备一定的国际视野。
知道现在国外的数学课程改革之进程，把握他们曾经走过的弯路，也汲取他们历次改革后沉淀下的原创性的经验与教训。
张齐华简介
张齐华简介张齐华，男，1976年出生，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。
曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。
参与苏教版数学国标本教材的编写。
曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、南京市优秀青年教师、“海门市学科带头人”等各类称号。
从最初课堂上蹒跚学步的“丑小鸭”，到如今众多数学教师心目中追随的“数学王子”，有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎因为热爱、执著和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。
男，1976年出生，本科学历，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。
曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号，被誉为“数学王子”。
一直致力于数学课堂文化的探索与研究，《人民教育》《小学青年教师》先后对其在数学文化领域的探索给予报道。
曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。
参与苏教版数学国标本教材的编写。
曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号。
2005年代表江苏参加全国小学数学优课大赛获一等奖，连续四次在江苏省教育厅举办的征文大赛中获一等奖，六十余篇教育教学论文在国家、省级刊物发表。
参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。
教学方法每个儿童都是一个独特、完整的生命个体。
他们与众不同的个性特征、生活阅历、文化背景，尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的“前数学经验”，使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特。
我们可以称之为“街头数学”，或者是“民间数学”，但它们的存在至少对我们的数学教育提出一种崭新的要求与表达方式，那就是：唯有走进儿童的数学世界，才能真正和孩子们一起并肩看风景！走进儿童，首先就意味着一种宽容、一种理解和欣赏。
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话题1：两家店，你会选哪一家？ 折后价： 52.00元 运 费： 包邮 好评率： 100% 月销量： 12件 48.00元 8元 98.5% 4258件
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私人定制
实景学习（自然 社会）
（生物 基因 植入）
科幻式学习
添加你的小标题 添加你的小标题 想象一下，数学教育还可以怎样？
我认出风暴而激动如大海
（里尔克） 我像一面旗帜被空旷包围， 我感到阵阵来风， 我必须承受； 下面的一切还没有动静： 门轻关，烟囱无声； 窗不动，尘土还很重。 我认出风暴而激动如大海。 我舒展开来又卷缩回去， 我挣脱自身， 独自置身于伟大的风暴中。
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欢迎指正
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你能画图表示出0.3元的含义吗？
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是什么，限制了我们的教育想象力？
惯性
环境
视野
勇气
制度
观念
对未来的思考
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未来，需要怎样的新公民？
合作
跨界
改变
爱
创新
艺术
完整的人
添加你的小标题 添加你的小标题 想象一下，数学教育还可以怎样？
虚拟学习
（环境 时空 反馈）
项目学习
（跨界 合作 研究）
课程取向
学为中心
（加减乘除）
谁限制了我们的——
教育想象力？
添加你的小标题 添加你的小标题 微信：猜猜这是什么……
Prada 1500元 别针 耳环？胸针？发夹？……
“贫穷”，限制了你的想象力！
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是什么，限制了我们的教育想象力？
100年来，这个世界究竟发生了什么？
军事
教育
医疗
交通
通讯
人工智能
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话题2：淘宝会研究我们吗？
最爱买辣椒的省（或直辖市）
（数据来源：2011淘宝数据盛典）
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话题2：淘宝会研究我们吗？
最爱读ห้องสมุดไป่ตู้的城市
（数据来源：2011淘宝数据盛典）
南京 扬州 淮安 镇江 衢州 舟山 绍兴 盐城 泰州 铜陵
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