高考物理 电场精讲精练 电势 等势面和电势能
高考物理一轮复习 专题31 电势能、电势、电势差(练)(含解析)
专题31 电势能、电势、电势差1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为：（）A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV【答案】C【名师点睛】由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电时的动能值；本题关键要根据电场力做功荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为8eV与电势差的关系确定电荷的总能量。
2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为：（）A.E=100V/m，竖直向下B.E=100V/m，竖直向上C.E=100V/m，水平向左D.E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左,两个相邻等势面相距2d cm =，电势差2U V =，则电场强度100/0.022U d E V m ===,故选项C 正确。
【名师点睛】电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed 求出电场强度的大小；本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式U Ed =中，d 是沿电场线方向两点间的距离。
3．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A 、B 两点到正电荷的距离相等，C 点靠近正电荷，则： （ ）A ．A 、B 两点的电势相等 B ．C 点的电势比A 点的低 C ．A 、B 两点的电场强度相等D ．C 点的电场强度比B 点的大 【答案】D【名师点睛】题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，难度不大，属于基础题4．（多选）如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A 点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定： （ ）A ．两个粒子的电性一定不同B ．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大C ．经过B 、C 两点，两粒子的速度可能不等D ．两个粒子带电量一定不同 【答案】ABC5．有一个带电荷量q= -3×10-6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10-4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10-4 J 的功，问： （1）AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？（2）如以B 点电势为零，则A 点电势为多少？电荷在A 点的电势能为多少？ 【答案】（1）200V ；-300V ；100V （2）200V ；4610J --⨯【解析】电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB = -9×10-4 J200V 300V 100V AC AB BC U U U =+=-=- 100V CA AC U U =-=（2）若0B ϕ=，由AB A B U ϕϕ=-得200V A AB U ϕ== 电荷在A 点的电势能64310200J 610J pA A E q ϕ--==-⨯⨯=-⨯【名师点睛】解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用W qU =计算时，W 的正负、q 的正负、电势差的正负都要代入计算．1．P 、Q 是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P 点运动到Q 点，过此两点的速度大小分别为v P 和v Q ，其速度随位移变化的图象如图所示．P 、Q 两点电场强度分别为E P 和E Q ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P ＞ε Q ，则下列判断正确的是： （ ）A．E P＞E Q，ε P＜ε Q B．E P＞E Q，ε P＞ε QC．E P＜E Q，ε P＜ε Q D．E P＜E Q，ε P＞ε Q【答案】A2．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d 点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，等势线b为中垂线，df平行于MN．已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，该试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是：（）A．M点处放置的是正点电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功【答案】D【解析】因正电荷由d到f，电势能增加，则电场力做负功，电势升高，故f点电势高于d点电势，则M点为负电荷，N点为正电荷，故A B错误；d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误；将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故D正确。
高中物理1.4.3电势能 电势与电势差优秀课件
在电势低的地方电势能大.
一. 什么叫等势面？ 在电场中，电势相等各点 构成的面，叫做等势面.
二. 各种典型电场的等势面
绘等势面原那么: 同一
等势面的电势相等; 相邻
两等势面间的电势差相等. +
-
1. 正、负点电荷
2). 正电荷电场电势全为正, 负电荷 电场电势全为负.
三. 等势面的特点
1 .等势面总与电场 线垂直
2. 在等势面上移动电荷,电场力做功为零. 3. 电场线总是从高等势面指向低等势面.
4. 等势面在空间不相交, 不相切.
注意：
处于静电平衡的导体, 整个导体是等势体, 外表是等势面 电场线垂直于其外外表 地球也是一个等势体，常常选大地电势为0 以描述其他点的的电势 等差等势面越密的地方，电场强度越大，即等差
UAB = WAB/q WAB = q UAB
UA B = φ A - φ B
UAB = - UBA
φ A = UA O = WAO /q
εA =qφA
φA = εA/q
WAB = ε A - ε B
电场力做功等于 电势能的减少量.
正电荷在电势高的地方电势能大,
在电势低的地方电势能小;
负电荷在电势高的地方电势能小,
等势面的分布疏密可以描述电场强弱。
三. 等势面的用途
了解电场中各点电势差异情况 判断电场方向 (通过电势上下〕 判断电场的强弱 〔通过等差势面疏密〕
2. 等量异种电荷的等势面
+
-
特点:
1. 两电荷连线的中垂面上的电势为零. 2. 中垂面左侧电势全为正, 右侧电势 全为负.
3. 等量同种电荷的等势面
+
-
高中物理专题复习静电场电势能、电势、电势差
静电场1．多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用．6.3 电势能、电势、电势差【复习目标】1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．【基础知识】知识1 电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B．(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．知识2 电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：qE p =ϕ(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定． (2)qE p =ϕ或E p ＝ψq ．知识3 电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 公式：．单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA ．3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作dUE = 【考点详析】考点一：电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB．(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上．(2)场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．(3)电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(4)公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．【重点归纳】1、电场力做功与电场中的功能关系（1）求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl c o s α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql c o s α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．（2）电场中的功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．（3）处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【典例1】在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q= -2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．【跟踪训练】1．（多选）某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是：（）A．a点电势高于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小2．（多选）两点电荷q1、q2固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势(含解析)
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。
高中物理复习精讲 第3讲 等势面、电容器
241．电势差如果用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不同，但任意两个地方的高度差却是一个定值，与零起点选取无关。
同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。
正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。
⑴ 电场中两点电势ϕ的差值叫做电势差也叫电压，用U 表示，即A 、B 两点间的电势差AB A B U ϕϕ=-。
⑵ p p AB A B A B AB W E E q q qU ϕϕ=-=-=。
⑶ 电势差AB U 的值与零势能位置无关．．．．．．．，且有AB BA U U =-。
2．等势面在地图中常用等高线来表示地势的高低，与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的性质。
等势面与电场线有什么关系呢？在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等。
所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
因此可知，等势面一定跟电场线垂直．．．．．．．．．．．，即跟电场强度的方向垂直。
这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面也就不是等势面了。
⑴ 点电荷的等势面是一系列同心．．球面．．。
⑵ 等量异、同种点电荷等势面比较。
知识点睛3.1等势面、电势差第3讲 等势面、电容器25⑶ 匀强电场中的等势面是一系列平行的平面．．．．．。
⑷ 一头大一头小的导体的等势面。
等势面的性质：① 等势面与电场线一定垂直。
② 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③ 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
④ 不同的等势面不会相交。
⑤ 等差等势面越密的地方，电场强度越大3．电势差与电场强度的关系前面我们已经知道电势ϕ与场强E 是用比值法定义的，它们都可以描述场的性质，那么它们之间有 没有关系呢?通过比较公式发现，两者的共同媒介是试探电荷，可否通过研究试探电荷将电场强度 与电势联系起来呢？接下来我们研究电荷在场中移动的问题，看看能不能找到场强与电势的关系，我们从最简单的情况入手，用正试探电荷在匀强电场中沿电场线方向从A 移动B 点，其 通过受力算电场力做功是AB W qEd =通过电势差算做功是p p AB A B A B ABW E E q q qU ϕϕ=-=-=由两种算法做功相等AB ABW qEd qU ==得AB U Ed =也可以写成AB UE d=通过导出单位的方法发现，电场强度的单位牛顿每库仑与伏特每米是相同的。
2018年高考物理总动员：2、电场线、等势面、电势的理解与应用
技巧秘诀 电场线(或等势面)与带电粒子运动轨迹的关系
带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速 判断速度方向
度方向 仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力 判断电场力(或场 方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的 强)的方向 正负判断场强的方向
判断电场力做功 若电场力与速度方向成锐角，则电场力做
的正负及电势能 正功，电势能减少；若电场力与速度方向
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电
能量守恒法 势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电
势能增大
等效场的分析与判断方法
【典例】 如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场， 场强E＝1.0×104 N/C。电场内有一半径为R＝2.0 m的光滑绝缘 细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m＝0.4 kg、带电荷 量为q＝＋3.0×10－4 C的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置A， 现对小球沿切线方向作用一瞬时速度vA，使小球恰好能在光滑 绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能 和电势能的零势能点。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，求：
电场力做功与电势能的关系
【解题方略】 电场力做功的计算方法
1.根据电势能的变化与电场力做功的关系计算 电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相 互转化。
2.应用公式W＝qUAB计算 (1)正负号运算法：按照符号规定把电荷量q和移动过程的始、 末位置的电势差UAB的值代入公式W＝qUAB计算。
技巧秘诀
(1)电势高低的四种判断方法
判断角度
判断方法
依据电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场力做功
根据 UAB＝WqAB，将 WAB、q 的正负号代 入，由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
【导语】⼈教版选修3-1第⼀章静电场第4节《电势能和电势》⼀直是⾼⼆学⽣学习难点，我们要掌握好这⼀节的知识点。
下⾯是⽆忧考给⼤家带来的⾼中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
⾼中物理电势能和电势知识点 ⼀、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。
其正负表⽰⼤⼩。
⼆、电场⼒的功 电场⼒做功的特点： 电场⼒做功与重⼒做功⼀样，只与始末位置有关，与路径⽆关。
1.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场⼒做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场⼒对电荷做正功，电荷的电势能减⼩。
(3)电场⼒对电荷做负功，电荷的电势能增⼤。
(4)电场⼒做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能⾯有关(通常把电荷在离场源电荷⽆限远处的电势能规定为零，或把电荷在⼤地表⾯上电势能规定为零。
) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3.电势能⼤⼩的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场⼒所做的功。
三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的⽐叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其⼤⼩与试探电荷的正负及电量q均⽆关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的⼤⼩是相对于零点电势⽽⾔的。
零电势的选择是任意的，⼀般选地⾯和⽆穷远为零势能⾯。
2.电势的固有性：电场中某点的电势的⼤⼩是由电场本⾝的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷⽆关。
3.电势是标量,只有⼤⼩,没有⽅向.(负电势表⽰该处的电势⽐零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。
高考物理一轮复习课件专题电势能电势电势差
解析：根据图像可知，粒子做匀加速直线运动，加速度不变，选项A错误；根据图像可知， 粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小，选项B正确；根据$U = Ed$可知，$U_{AC} > U_{BC}$，选项C正确；匀强电场的场强处处相等，选项D错误.
解题技巧总结提高
解题技巧一
在处理带电粒子在电场中的运动问题时，要注意分析粒子的受力情况，判断其运动性质 ，若粒子做匀变速运动，则可用牛顿第二定律和运动学公式求解；若粒子做类平抛运动
，则运动的合成与分解是常用的方法.
解题技巧二
求解电势差时，要注意顺着电场线方向电势逐渐降低，在匀强电场中$U = Ed$，在非 匀强电场中$U_{AB} = frac{W_{AB}}{q}$.
THANKS
感观看
带电粒子运动轨迹确定方法
初速度为零的带电粒子
在匀强电场中，初速度为零的带电粒子将沿电场线方向做匀加速直线运动。
初速度不为零的带电粒子
当初速度方向与电场力方向不在同一直线上时，带电粒子将做曲线运动。此时，可以根据 牛顿第二定律和运动学公式求解粒子的运动轨迹。
运动轨迹与电场线的关系
在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹与电场线平行或重合。
图像法求解非匀强电场中电势差
等效法求解非匀强电场中电势差
根据电场线与等势面的关系，画出等势面 图像。利用等势面图像和几何知识求解电 势差。
将复杂的非匀强电场等效为简单的匀强电 场或点电荷电场，从而简化计算过程。
04 静电场中导体和 绝缘体特性分析
导体在静电场中特点总结
静电感应现象
当导体置于静电场中时，其内部自由电子会受到电场力的 作用，进行重新分布，使得导体两端出现等量异号电荷， 这种现象称为静电感应现象。
电势差电势电势能等势面知识归纳
电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加． 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =q P) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布： 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。
高考物理一轮复习电场《电势能、电势和电势差》典型题精排版(含答案)
高考物理一轮复习《电势能、电势和电势差》典型题精排版精品推荐1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是( )A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点2．如图所示，一带电粒子在电场中的运动轨迹如虚线所示，下列说法中正确的是( )A．粒子一定带正电B．粒子受到的电场力做正功C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能D．粒子在B点的加速度大3．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J，则下列说法正确的是( ) A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J4．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动5．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不正确的是( )A．此液滴带负电荷B．合外力对液滴做的总功等于零C．液滴做匀加速直线运动D．液滴的电势能减少6、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示．由此可知c点的电势为( )A．4 VB．8 VC．12 VD．24 V7．如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D ．电场中M 点的电势一定高于N 点的电势8．如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV.若取c 点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A ．16 eVB ．14 eVC ．6 eVD ．4 eV9．真空中，两个相距L 的固定点电荷E 、F 所带电荷量分别为Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M 、N 两点，其中N 点的切线与EF 连线平行，且∠NEF >∠NFE .则( )A ．E 带正电，F 带负电，且Q E <Q FB ．在M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点C ．过N 点的等势面与过N 点的切线垂直D ．负检验电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能10．如图所示，MN 为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O ，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E .AB 是一根长为l 、质量为m 的均匀带正电的绝缘细杆．现将杆下端置于O 处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直．当杆下落l3时速度达到最大，求：(1)细杆带电荷量；(2)杆下落的最大速度；(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移．11．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)高考物理一轮复习《电势能、电势和电势差》典型题精排版参考答案1．解析：甲和丙图中a、b两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，A、C选项错误；丁图中a、b两点的电场强度相同，电势大小不等，D选项错误．乙图中a、b两点的电势和电场强度都相同，B选项正确．答案：B2．解析：由于A处电场线密，A点场强大，受电场力大，加速度大，D不正确；由轨迹弯曲方向可知，粒子受力方向与电场线方向相反，粒子带负电，A不正确；若粒子是由A向B运动，则运动方向与受力方向夹角大于90°，粒子受到的电场力做负功，动能减少，电势能增加．若粒子是由B向A运动，则运动方向与受力方向夹角小于90°，粒子受到的电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B不正确，C正确．答案：C3．解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，故B错误；由动能定理，W G＋W电＝ΔE k，－2.0 J＋1.5 J＝E k B－E k A，所以C错误；由其他力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加，所以D正确．答案：D4．解析：根据等势线与电场线的关系，分别作出过M点和P点的等势线，M 与P不在一条等势线上，因沿电场线方向电势降低，所以M点的电势高于P点的电势，即选项A正确．O点电势高于P点电势，移动负电荷由O点移动到P点，电场力做负功，故选项B错误．从O到N电场线越来越稀，表明从O到N电场强度越来越小，而OM＝MN，所以M、N两点间的电势差低于O、M两点间的电势差，故C选项错误．沿y轴的电场强度的方向沿y轴的正方向，从O点释放一静止的带正电粒子，所受电场力的方向沿y轴正方向，因此带电粒子将沿y轴正方向做直线运动，故D对．答案：AD5．解析：由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．答案：B6、解析：主要考查匀强电场中场强与电势差的关系．在匀强电场中，由于U ＝Ed，所以任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等，因此U ab＝U cd，所以c 点电势为8 V，B对．答案：B7．解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力方向向上，A错；粒子由M到N电场力做负功，电势能增加，动能减少，速度减小，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N 点电势的高低，D错．答案：B8．解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b 电势能增加量ΔE ab＝18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能E a ＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．答案：B9．解析：由电场线方向可知E带正电，F带负电，因为∠NEF>∠NFE，所以QE<Q F，选项A正确；由电场线分布特点可知，电场线不是带电粒子的运动轨迹，等势面与电场线垂直，所以选项B错，C正确；把一个负电荷从M移动到N电场力做负功，电势能增大，所以D选项错．选项AC正确．答案：AC10．解析：(1)由于下落l3时速度最大，则此时加速度a＝0所以有mg＝13 Eq解得：q＝3mg E.(2)从静止释放到下落l3过程中，由动能定理得mg l3－0＋Eq32×l3＝12mv2m－0解得：v m＝13 gl.(3)设下落h时，速度为零，由动能定理得mgh－0＋Ehlq2h＝0－0解得：h＝2mglEq＝23l答案：(1)3mgE(2)13gl(3)23l11．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为s1，由动能定理得：－(qE＋μmg)s1＝0－12 mv2所以s1＝mv2qE ＋μmg＝1.0×10－2×2.02－8×6.0×105＋0.20×1.0×10－2m＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>μmg，所以物块将沿x轴负向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为s2，对全过程由动能定理有－μmg(2s1＋s2)＝0－12mv2.解之得s2＝0.2 m.答案：在O点左侧距O点0.2 m处。
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电势 等势面和电势能
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝Epq.
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限
远或地球的电势为零．
2．等势面的特点
(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．
3．电势能
(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力
所做的功．
(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝
E
p
A
－EpB＝－ΔEp.
对点自测
1．判断正误
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)
(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同. (×)
(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)
(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．(×)
(6)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)
2. (多选)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实
线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．A点的电势高于B点的电势
C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功
D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零
解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在
同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，
B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，
将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．
3. (多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹
簧与竖直墙相连，如图所示．今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷
量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( )
A．外力F对系统做正功，弹性势能增大
B．外力F对系统做正功，弹性势能减小
C．静电力做正功，电势能减小
D．静电力做负功，两球间电势差增大
解析：选BD.外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，
因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负
功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确．
电势 等势面和电势能的理解
考向1：电势与电势能的判断
1．电势高低的判断
判断角度 判断方法
依据电场线
方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠
近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电场力
做功
根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
依据电势能
的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
2.电势能大小的判断
判断角度 判断方法
3
做功判断法
电场力做正功，电势能减小
电场力做负功，电势能增加
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正
Ep的绝对值越大，电势能越大；负E
p
的绝对值越大，电
势能越小
能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，
电势能增加
例题1．(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，
虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在
x轴上，b、d两点关于x
轴对称．下列判断正确的是( )
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
解析：选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误．四
点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．
例题2. (多选)如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点
和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有
的电势能，以下判断正确的是( )
A．在b点和d点受力大小相等，方向不同
B．在c点和h点受力大小相等，方向相同
C．在b点和d点电势能相等
D．在c点和h点电势能相等