理论力学(盛冬发)课后习题答案ch12
理论力学Ⅰ第8版第八版课后习题解析
理论力学Ⅰ第8版课后习题答案目录：
第一章静力学公理和物体的受力分析
第二章平面力系
第三章空间力系
第四章摩擦
第五章点的运动学
第六章刚体的简单运动
第七章点的合成运动
第八章刚体的平面运动
第九章质点动力学的基本方程
第十章动量定理
第十一章动量矩定理
第十二章动能定理
第十三章达朗贝尔定理
第十四章虚位移定理
第一章
第二章
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理论力学课后习题与答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
【精品】理论力学参考答案第11章 盛冬发
理论力学参考答案第11章盛冬发__________________________________________________第11章 动量矩定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩，等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。
(×)2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零，则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。
(√)3. 质点系动量矩的变化与外力有关，与内力无关。
(√)4. 质点系对某点动量矩守恒，则对过该点的任意轴也守恒。
(√)5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩，等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。
(×)6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中，以对质心轴的转动惯量为最大。
(×)7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d nOO i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质心。
(√)__________________________________________________8. 如图11.23所示，固结在转盘上的均质杆AB ，对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 2213ml mr =+，式中m 为AB 杆的质量。
(×)9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时，动量矩定理一定有e 1d()d nP P i i t ==∑L M F 的形式，而不需附加任何条件。
(×)10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能做平动；若所受外力的主矢等于零，刚体只能作绕质心的转动。
(×)图11.23二、填空题1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。
2. 质量为m ，绕z 轴转动的回旋半径为ρ，则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。
3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。
__________________________________________________4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关，而与系统的内力无关。
理论力学课后习题及答案解析
理论力学课后习题及答案解析文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A 点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；将RB向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RB。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M A，且：如图所示；将RA向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RA。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
理论力学课后习题及答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
《理论力学》习题集含答案
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目录
目录 (1)
第一章：静力学的基本概念 (2)
第二章：平面基本力系 (6)
第三章：平面任意力系 (10)
第五章：空间基本力系 (24)
第六章：空间任意力系 (25)
第七章：重心 (32)
第八章:点的运动 (34)
第九章:刚体的基本运动 (36)
第十章:点的复合运动 (38)
第十一章:刚体的平面运动 (52)
第十二章:刚体的转动合成 (66)
第十四章:质点动力学基础 (70)
第十五章:质点的振动 (75)
第十七章:动能定理 (82)
第十八章:动量定理 (94)
第十九章:动量矩定理 (100)
第二十章:碰撞理论 (115)
第二十一章:达朗伯原理 (118)
第二十二章:虚位移原理 (125)
第一章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动。
理论力学课后习题及答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示； 将R B 向下平移一段距离d ，使满足：最后简化为一个力R ，大小等于R B 。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A 点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A 点的主矩是：向A 点简化的结果是一个力R A 和一个力偶M A ，且：如图所示；将R A 向右平移一段距离d ，使满足：最后简化为一个力R ，大小等于R A 。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
理论力学课后习题包括答案解析.
第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题 4- 1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
习题 4－ 3．求以下各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。
解： (1) 平行力系对 A 点的矩是：解： (1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是：求平面力系对O 点的主矩：平行力系对 B 点的主矩是：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶MB，且：以下列图；向 A 点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：以下列图；将 R B向下平移一段距离 d ，使满足：最后简化为一个力R ，大小等于R B。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的将 R A向右平移一段距离d，使满足：矩形面积，作用点经过矩形的形心。
(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点经过三角形的形心。
平行力系对 A 点的主矩是：列平衡方程：习题 4-4 ．求以下各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解方程组：反力的本质方向如图示。
校核：解： (1) 研究 AB 杆，受力解析，画受力求：结果正确。
(2) 研究 AB 杆，受力解析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力求：(3) 研究 ABC ，受力解析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力求：列平衡方程：解方程组：列平衡方程：反力的本质方向如图示。
校核：解方程组：结果正确。
反力的本质方向如图示。
校核：结果正确。
习题 4-5 ．重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链 A 的拘束反力和杆 BC 所受的力。
列平衡方程：解方程组：解： (1) 研究整体，受力解析（BC 是二力杆），画受力求：反力的本质方向如图示。
列平衡方程：习题 4-8 ．图示钻井架，G=177kN ，铅垂荷载P=1350kN ，风荷载，水平力 F=50kN ；求支座 A 的拘束反力和撑杆CD 所受的力。
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第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
理论力学课后习题答案1-13章
则有
即
联立求解得
2－24一悬臂圈梁，其轴线为 ＝４ｍ的 圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载， ＝２ｋＮ／ｍ。求该匀布荷载的合力及其作用线位置。
解：合力大小 ，铅直向下。
作用线位置在圆弧的形心处即平分轴上距离圆心
处
3－１作下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触处都是光滑的。
解：整体：
先判断零杆如图。
取Ⅰ-Ⅰ截面右半部分
5-5 (b)试用最简捷的方法求图示桁架指定杆件的内力。
解：取Ⅰ-Ⅰ截面上半部分
取Ⅱ-Ⅱ截面右半部分
，
5-8杆系铰接如图所示，沿杆３与杆５分别作用着力FP1与FP2，试求各杆内力。
解：先判断零杆如图。 ，则
5－21板 长 ， 、 两端分别搁在倾角 ＝50°， ＝30°的两斜面上。已知板端与斜面之间的摩擦角 ＝25°。欲使物块Ｍ放在板上而板保持水平不动，试求物块放置的范围。板重不计。
2.绕A点滚动，B点达到极限状态
，
3.绕B点滚动，A点达到极限状态
，
故，FT的最小值为 。
5－29一个半径为300ｍｍ、重为3ｋＮ的滚子放在水平面上。在过滚子重心 而垂直于滚子轴线的平面内加一力 ，恰足以使滚子滚动。若滚动摩擦因数δ＝5mm，求 的大小。
解：滚子受力如图
6-5半圆形凸轮以匀速v=10mm/s沿水平方向向左运动,活塞杆AB长l，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B的运动方程和速度方程。
解：OA杆力偶系平衡（由于A滑块，FA垂直O1A）
整体力偶系平衡
4—14求下列面积的形心。图中长度单位是m。
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理论力学(盛冬发)课后习题答案ch12|第12章动能定理.143.第12章动能定理1，真或假问题(括号内正确打勾，错误打勾“*”)1。
当一个圆形车轮纯滚动时，与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力不起作用。
(√) 2。
理想约束的约束反力所做的功之和等于零(√) 3。
因为粒子系统中的内力成对出现，所以内力功的代数和等于零(×) 4。
弹簧压缩了10厘米，从原来的长度延长了10厘米，弹簧力也同样起作用。
(√) 5。
粒子系统动能的变化与作用在粒子系统上的外力有关，而与内力无关。
(×) 6。
如果相同质量的三个粒子以相同的初始速度从相同的高度向上、水平和向下抛向地面，这三个粒子将以相同的速度落到地面。
(√)7。
动能定理的方程是向量(×) 8。
弹簧从其自然位置拉长10厘米，再拉长10厘米。
在这两个过程中，弹力的作用是相等的。
(x) 2。
填写问题1。
当一个粒子刚刚在一个垂直平面上转动一次，它的重力做功是02.在理想约束条件下，约束反力所做功的代数和为零3。
如图12.19所示，质量为m1的均质杆OA的一端铰接在质量为m2的均质圆形车轮的车轮中心，另一端位于水平面上。
圆形的轮子在地上滚动。
如果车轮中心的速度是vo，系统的动能t？1322m1v0？M2v0244..圆轮的一端连接一个刚度系数为K的弹簧，另一端连接一个重量为P的重物，如图12.201所示最初，春天自然很长。
当重量降到h时，系统的总功w？博士？kh22 o VO a k p h图12.19图12.205。
如图12.21所示，滑块a和滑块BC之间的摩擦力是系统的内力。
假设已知的摩擦力是f，等于一个常数，曲柄每转一周的摩擦力功是？4Fr6。
平行四边形机构如图12.22，O1A？O2B？R，O1A//O2B，以角速度转动O1A？5次旋转如果所有的棒都是同质的，质量是m，那么动能T =mr2？26. 143 .. 144 .理论力学7。
均质杆AB，长度L，质量M，端A靠在墙上，端B沿地面以等速率V移动，如图212.23所示在所示的瞬间，杆的动能为mv29 r？O A商学院？O1 B O2图12.21图12.228。
在图12.24中，均质摆OA的质量为m1？5公斤，l？1.2米；b块的质量是m2？15公斤，由连杆OA通过套筒带动在水平面内移动在图中所示的时刻，杆OA的角速度是多少？？1每秒，h？0.9m，杆OA的动能为1.2J，滑块b的动能为6.075JAB？30？60？图12.23图12.24B h v O 3，选择题1。
如果粒子的动能保持不变，那么c(A)它的动量必须守恒(c)粒子必须匀速运动(B)粒子必须直线运动(d)粒子必须变速运动2。
汽车靠发动机的内力做功(A)汽车必须向前移动(b)汽车不能向前移动(c)汽车的动能不能改变(d)汽车的动能必须改变3。
如图12.25所示，当恒定力矩m作用在半径为r、质量为m1的均质滑轮上，质量为m2的重物被提升时，在重物的提升高度h期间力矩m的功W= A(A)Mh R(B)m2gh(C)Mh？M2GH研发04。
均质圆盘的质量为M，半径为r。
如果它纯粹在水平面上滚动，并且在某一瞬间其质心速度为v0，那么圆盘的动能为b(a)12mv 2(b)32mv 04(c)32mv 22(d)mv 05。
如图12.26所示，三棱镜b沿着三棱镜A的斜面移动，三棱镜A 沿着平滑的水平面向左移动.144.。
第十二章动能定理.145.众所周知，A的质量是m1，B的质量是M2。
在某一瞬间，a的速度是v1，b沿斜面的速度是v2。
这时三棱柱的动能T = D1 m2v 2221(C)m2(V12？v 22)2(A)M 1 m2(v1？v2)2 21(D) m2[(v1？v2cos？)2？v22sin2？]2(B)0 R B A v1 v2？图12.25图12.266。
如图12.27所示，两个均质化车轮的质量为m，半径为r，由缠绕在两个车轮上的绳索系在一起。
假设两个轮子的角速度分别是？1和？2、系统的动能T = D(A)1？1122？2？先生？？1？m？r？2？2？22岁？手术室？1 1？11岁？1？？(二)？mR2？？12岁？？mR2？？222？22岁？2？？(三)1？111？122？22岁？2mR？？先生？？？？2？？1？先生？？2 2？222？2？？1？111？122？22岁？2mR？？先生？？r？？？？12岁？？1？先生？？2 2？222？2？？r？2 (D)4，计算问题图12.2712-1摆质量为m，摆长为r0，如图12.28所示求从a点到b点和从a 点到b点到c点的摆的重量所做的功。
解:根据重力作功公式，钟摆从a点到b点工作，钟摆的重力作功是W AB？mg(r0cos？？r0)？mgr0(1？因为。
)鲍勃的工作由鲍勃的重力完成，在从a点到b点的最低位置c点的过程中是W AC？mg(r0cos？？r0sin？)？mgr0(cos？？罪恶。
)12-2已知力f下重量为2000牛顿的刚体？在500牛顿的作用下，它沿水平面滑动，力f与水平面的夹角为256±199？？30？例如，接触面之间的动摩擦系数f？0.2、计算刚体滑动距离s？在30m处，作用在刚体上的每个力所做的功和合力所做的总功解决方案:计算滑动摩擦Fd？fFN？f(mg？Fsin？)？0.2？(2000年？500sin30o)？350牛顿刚体滑动距离s？在30m处，滑动摩擦做功为WFd？？Fds？？350？30？？10500(J)主要作用力F所做的功是145146理论力学WF？Fscos30o？500？30cos30o？12990.4(J)其他力不起作用合力完成的总功是瓦？WF？WFd？2490.4(J)12-3弹簧原始长度为l0，刚度系数为k？1960牛顿/米，一端固定，另一端连接到粒子m，如图12.29所示试着分别在下列条件下计算弹簧力所做的功(1)从M1到M2的粒子；(2)从M2到m3的粒子；(3)从M3到M1的粒子安毫克？r0？C 2 cm 2 cm 3 cm o 10 b m 3 o m 1 m 2 x图12.28图12.29解:根据弹性功公式，计算下列条件下弹簧力所做的功(1)质量点是M1到M2，弹簧力做功是119602 W12？k(？12岁？？2)？？(0.022？0.052)？？2.06(J)22(2)质量点是M2到M3，而弹簧力所做的功是1196022W23？k(？2？？3)？？[0.052？(？0.02)2)？2.06(J)22 (3)质量点从M3到M1，弹簧力所做的功是119602W31？k(？3？？12)？？[(？0.02)2？0.022)？02212-4计算图表中每个物体的动能已知物体是同质的，质量m和几何尺寸如图12.30所示O？o？中华民国中华民国？Owca a (a) (b) (c) (d)图12.30解决方案:(a)杆以1111 T的动能绕固定轴旋转？JO？2？？ml2？2？ml2？22236 (b)圆盘绕o点以固定轴旋转，其动能为1133 T？JO？2？？mR2？2？mR2？22 224 146第12章动能定理147(c)圆盘以固定轴绕o点旋转，其动能为1111 T？JO？2？？mR2？2？mR2？22224 (d)圆盘纯粹在水平面上滚动，其动能为v 121132 t？mvC？杰西？2？mvC？？mR2(C)2？如图12.31，MVC 2222 r 412-5所示，连接到弹簧的滑块m可以沿着固定的光滑环滑动，并且环和弹簧都在同一垂直平面内。
滑块的重量是多少？100N，弹簧的原始长度是L？15cm，弹簧刚度找出滑块从位置A移动到位置B时，每个力所做的总功和滑块上的合力k？400牛/米解:根据重力作功公式，当滑块m从位置a移动到位置b时，重力作功是w？什么？100？0.1？10(J)根据弹力作功公式，当滑块m从位置a移动到位置b时，弹力作功为122 W弹？k(？a。
？B)2年和？a。
0.32？0.12？0.15？0.1662米？b？0.2？0.15？0.05米，代入上述公式，可以得到140022 W炸弹？k(？a。
？b)？(0.16622？0.052)？5.03(j)22的总功是瓦？有多重？w炸弹？15.03(J)12-6长度为L、质量为M的均质杆OA由球铰O固定，以等角速度ω绕铅芯直线旋转，如图12.32所示如果杆OA和引线直线之间的角度是？试着找出杆的动能A O M OB 10cm x？dx 20cm厘米？A x图12.31图12.32解:将杆分成许多微段，首先计算微段1 MMX 2？2sin2？22 dT？dxv？dx(x？罪恶。
)？DX2 L2L2L2L整个极的动能是llmx2？2sin2？ml2？2sin2？t？dT？dx？002l612-7的摩擦阻力等于正压和滑动摩擦系数的乘积。
为了测量动态摩擦系数，将卡车放在斜坡顶部的a处，让其在没有初始速度的情况下滑动。
卡车最终停在c 处，如图12.33所示给定h、s1和s2，试着找出卡车运行时的动摩擦系数f。
？？解决方案:卡车在斜坡A的顶部滑行，没有初始速度，最后停在C处。
在此过程中，重力和摩擦力都需要. 147 ... 148 .理论力学做功。
根据动能定理，它们的功之和等于零。
卡车在斜坡的顶部滑下到C。
重力做功是多少？Wh，其中w是卡车的重力当卡车在斜坡顶部滑下c时，摩擦做功是2？h2？FWs2 W mo？？fWcos？S1和科斯？s12？h2？S1，即摩擦力所做的功是W摩擦力？？fWs1？从动能定理可以看出，合力功为零，即瓦？有多重？世界气象组织？什么？fW(s1？s2)？0表示h s1？S212-8如图12.34所示，恒力矩M作用在绞车的均质卷筒上。
滚筒的半径是R，质量是m1。
缠绕在卷筒上的绳索的另一端系有一个质量为m2的重物，该重物的倾角为？玫瑰的斜坡假设初始系统是静止的，斜面和重物之间的摩擦系数为f试着让绞盘转动？后角速度f？m1g m2g h v Fd A M Fx F y？工商管理学士？s2？FN图12.33图12.34解决方案:选择系统作为研究对象，力分析和运动分析如图所示绞盘转动？，重物向上滑动s？r。
的距离在这个过程中，作用在滚筒上的偶极矩m所做的功是WM？m？滑动摩擦做功是WFd？？Fds？？fm2gr？因为。
重力做功是w。
？fm2gr？罪恶。
，而其他力量则不起作用。
绞盘转动了？之后，系统完成的所有工作的总和是？w？m？？经理？(fco？？罪恶。
)i2初始系统是静止的，系统的动能T1？0设置绞盘转动？之后的角速度是多少？那么重量沿斜面上升的速度是r。
这时，系统的动能是T2？？m1r2？2？m2r2？2？(m1？2m2)r2？2通过动能定理T2？T1？12121214？w，有i1(m1？2m2)r2？2？m？？m2gr？(fco？？罪恶。