鲁教版五四制六年级数学下册教案设计：9.2用表达式表示变量之间关系
鲁教版数学六年级下册92用表达式表示变量之间的关系教学设计1.doc
9. 2用表达式表示变量之间的关系教学目标：【知识与技能】1•能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
【过程与方法】经历探索某些图形屮变量Z间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
【情感态度与价值观】通过联系牛活实际的学习，学牛体会到变量之间的关系，体验数学活动充满着探索性和创造性。
教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教学过程：一、知识回顾：在用表格表示变量之间的关系中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.英屮小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
这节课我们尝试用另一种方法表示变量之间的关系（引入新课，认定目标）二、尝试预检、引导发现三角形是日常生活中很常见的图形，1、决定一个三角形面积的因素有哪些？2、课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）三、尝试探究、引导解惑提出思考问题：如果AABC底边BC上的高是6厘米。
当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动吋，三角形的僧积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，AABC中的哪些因素在改变？（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？⑵绡（稣），另哙角丿mwiy （W2）o⑶违撤长从12厘米变化JIJ3厘米时，三角形的面枳从cnf变化到cnf.学生活动：（1）同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为/（厘米），和三角形的面积y （厘米b的关系式填表：Z(cm)• • •10987654• • •X(cm2)• • •• • •（2）通过填表、探允，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗?四、巩固提高例1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时|'可为十小时。
初中数学鲁教版六年级下册《第九章 变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系》教材教案
《用表达式表示变量之间的关系》教学设计一、教学目标：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展学生的符号感。
2、能发现实际情境中的变量及其相互关系，并理解什么是变量、自变量、因变量，并能反映变量之间关系的例子。
3、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4、在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步发展学习情趣和增强学好数学的自信心二、教学重难点：教学重点：变量的概念的形成过程。
教学难点：正确理解变量、自变量、因变量的概念。
三、教学过程：环节一：创设情境，引入新课1、多媒体展示图片：富士山2、2、通过观察图片，请同学们回答:“这幅图片展现了一片什么样的景象？3、通过学生的回答总结：山顶上白雪皑皑，而山脚下则绿树成荫。
然后进一步提出问题：是什么原因导致了这种景象的差异？4、通过学生的回答总结：气温随海拔的升高而降低。
在这一个变化过程中就涉及到我们今天所要学习的变量。
从而引出本节课的课题——变量。
环节二：提出问题，探索新知1、问题一：行程问题：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。
请根据题意填表：当行驶时间为t时，路程S______.提出问题：请同学们观察这一个变化过程中，有没有始终不变的量？有没有发生变化的量？几个呢？问题二：票房收入问题：已知，每张电影票的售价为30元。
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是____________________元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是______________________元；（3）若一场售出x张电影票，该场的票房收入y元,试用含x的式子表示y._________.提出问题：请同学们观察这一个变化过程中，有没有始终不变的量？有没有发生变化的量？几个呢？问题三：在一根弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度因重物质量的变化而变化。
六年级下数学导学案 用表达式表示变量之间的关系 鲁教版小学学科
六年级下数学导学案用表达式表示变量之间的关系鲁教版小学学科六年级下数学导学案-用表达式表示变量之间的关系-鲁教版小学学科[学习目标]2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况；3.探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来.[审查和相互检查]（由两人团队完成）1.如果△abc的底边长为a，为h，那么面积s△abc=_______________________.2.如果梯形的上底和下底的长度分别为a和B，高度为h，则面积s梯形=____3。
如果圆的半径为r，则圆的面积为s=__4.圆锥底面的半径为r，高为h，体积v圆锥＝_______________.【问题导学】1.看图片并回答以下问题：如图中的三角形abc底边bc上的高是6厘米，当三角形的顶点c沿着底边所在直线向b点运动时，三角形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？二（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米）可以表示为________.（3）当底边的长度从12厘米变为3厘米时，三角形的面积从__2.学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=________.3.（I）如图所示，圆锥体的高度为4cm。
当圆锥体底部的半径从大变小时，圆锥体的体积也会发生变化（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r （厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为________.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米变化到________厘米3.三(二)圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h的关系式为________.三（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_______厘米变化到_______厘米3.【自学检测】三角形的底边是8厘米。
鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》教学设计
鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》教学设计一. 教材分析《鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》》这一节主要让学生理解变量之间的关系，学会用数学表达式来表示变量之间的关系。
教材通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系，并运用数学表达式来表示这种关系。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于如何用表达式表示变量之间的关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生发现变量之间的关系，并学会用表达式来表示这种关系。
三. 教学目标1.让学生理解变量之间的关系，并学会用数学表达式来表示这种关系。
2.培养学生观察、思考、表达的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用数学表达式来表示变量之间的关系。
2.难点：如何引导学生发现变量之间的关系，并运用表达式来表示这种关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现变量之间的关系。
3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现变量之间的关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如身高和鞋码的关系，引导学生发现变量之间的关系。
教师提问：“请大家观察一下，身高和鞋码之间有什么关系？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些生活中的例子，如温度和穿衣厚度的关系，让学生观察并思考变量之间的关系。
教师提问：“请大家观察一下，温度和穿衣厚度之间有什么关系？”让学生思考并回答。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生练习用表达式表示变量之间的关系。
例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是12岁，请用表达式表示小明的年龄。
9.2用表达式表示变量之间的关系 课件 2022-2023学年鲁教版(五四制)六年级数学下册
骑行时间t （小时） 1
骑行费用y （元）
2
2 3 4 …… 4 6 8 ……
则单车骑行费用 y（元 ）与骑行时间 t（小时）之间的表达式__y__=_2__t__.
数学来自生活
在上述问题中，表达式分别为 y=0.785x y=2t
因变量 含自变量的代数式
注意： 1.表达式是一个等式； 2.通常把因变量写在等号的左边，含自变量的代数式写在等号的右边.
表达式
六年级（下） 第九章第二节
数学来自生活
如图，家居用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电 量（kW·h）×0.785,当空调的耗电量发生变化时，空 调的二氧化碳排放量也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是 空调的耗电量 ， 因变量是__空__调_的__二__氧__化_碳__排__放_量_____________.
用图象法表示变量之间的关系
共 老 因 当 因当因当人
同 师 变 自 变自变自生 迈 希 量 变 量变量变就
教
向 望 就 量 就量就量像 师
成 大 是 是 是是是为一 功 家 学 锐 收付老少个 之 勤 有 意 获出大壮表
寄 语
巅 奋 所 进 的的徒不达
努 成 取 快艰伤努式
力
时 乐辛悲力
时
时
2.利用表达式 可以列表格.
一变量的值.
y=2t
我们的收获……
1、这节课我们学习了什么内容？ 2、用表达式表示变量之间的关系时应注意什么问题?
达标检测
1. 正方形的边长为a厘米，面积为s平方厘米，则可列表达式
____s_=_a_2___.
2.小明今年13岁，x年后，他的年龄是y岁，则可列表达式
___y_=_x_+__1_3_.
六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系教案 鲁教版五四制
六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系教案鲁教版五四制1、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系，能根据关系式求值。
2、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响。
3、情感态度价值观：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系，发展符号感、二、教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系、2、根据关系式解决相关问题、三、教学难点: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来、教学过程：1复习导入你还记得什么是变量么？请举例说明实际生活中的变量。
并指出哪个是自变量，哪个是因变量、（本章主要讨论的是现实世界中大量存在的变量，讨论如何用数学的方法去理解、表示变量之间的关系，并解决一些问题、因此在教学中，因此导入环节励学生自己从生活中寻找有关素材供课堂讨论教师要创设丰富的现实情境使学生体会变量以及变量之间相互依赖的关系，而不是形式地讨论函数的有关概念）、2合作探究一：如图：三角形底边BC上的高AD是6cm，当三角形该底边BC的长短发生变化时，三角形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，决定该三角形的面积大小的因素有哪些？（2）在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么？（3）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（4）若BC的长为x （cm），那么三角形的面积y（平方厘米）可以表示为？（5）当边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积如何变化？（运用数学的语言、方法、知识去理解、刻画现实世界中的变化规律，是本章学习的主要目标之一，为实现这个目标，借助多媒体技术，注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程，并尝试用语言和符号去刻画）、3合作探究二：如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小变化到大时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）、在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2）、如果圆锥的半径为r厘米那么圆锥的体积V（立方厘米)与r的关系式为？（3），当半径由1厘米变到10厘米时，圆锥的体积由( )变到( )。
六年级数学下册9.2用表达式表示变量之间的关系 优秀课件鲁教版五四制
票价30元/张，票房收入随卖票张数的变化而变化： 自变量：卖票张数 因变量：票房收入 y=30x 弹簧原长10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm . 弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化。 l=10+0.5m 自变量：重物质量 因变量：弹簧总长度 常量： 在一个变化过程中数值始终不变的量。
变量： 在一个变化过程中数值发生变化的量。
用表达式表示变量之间的关系
1、行程问题：汽车以60千米/时的速度匀速行 驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。请 根据题意填表：
60
120
180
600
=60t 当行驶时间为t时，路程S______.
2、票房收入问题：已知，每张电影票的售价 为30元。 （1）若一场售出150张电影票，则该场的 150×30=4500 票房收入是____________________ 元；
(1)挂1千克物体时弹簧长度为：10.5cm ______
11cm (2)挂2千克物体时弹簧长度为：______ 11.5cm (3)挂3千克物体时弹簧长度为：______
(4)挂m千克物体时弹簧长度为l, l=10+0.5m 试用含m的式子表示l:_____________.
速度60千米/时，路程随时间的变化而变化： 自变量：时间 s=60t 因变量：路程
（2）若一场售出205张电影票，则该场的 205×30=6150 票房收入是______________________ 元； （3）若一场售出x张电影票，该场的票房 y=30x 收入y元,试用含x的式子表示y._________.
3、在一根弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度因 重物质量的变化而变化。
若弹簧原长10cm,每1千克重物使弹 簧伸长0.5cm.
2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案鲁教版五四制【学习重点】用表达式表示两个变量之间的关系【自主学习】认真阅读课本129——133页内容，并回答下列问题1、什么叫变量、自变量、因变量、常量？2、三角形面积和它的底边有如下关系：（1）随x逐渐变小，y的变化趋势是什么？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从厘米2变化到厘米2（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为3、如果每盒圆珠笔有12支，售价有18元，那么圆珠笔的总售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的关系式为（）A. y=xB. y =xC. y=12xD. y=18x4、对本节课的学习，你有哪些方面的疑问？请记录下来。
【合作交流】1、课本130页《做一做》。
2、如图：梯形的上底长为x，下底长为15，高是8，（1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式；（2）用表格表示x从5变到10时（每次增加1），y的相应值；（3）当x增加1时，y如何变化？（4）当x =0时，y的值为什么？此时它表示什么？【教师点拨】求变量之间表达式的“三途径”1、根据表格中所列数据，归纳总结两个变量的表达式。
2、利用公式写出两个变量之间的表达式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等。
3、结合实际问题写出两个变量之间的表达式，比如利润=售价—进价。
【达标测评】1、有一张边长为30厘米的正方形铁皮，从四角各截去一个边长相等的小正方形，再将剩下的铁皮折成一个无盖的盒子．当小正方形边长变化时，盒子的容积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各什么？（2）如果小正方形的边长为x厘米，盒子的容积为V立方厘米，写出V与x的关系式．（3）当小正方形的边长x（厘米）分别取1、2、3、4、5、6、7时，计算相应的盒子容积V的值，并用表格表示．2、在一个半径为20厘米的圆面上，从中心挖去一个半径为x厘米的圆面，当挖去的圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）写出圆环面积y（平方厘米）与挖去的圆的半径x（厘米）之间的关系式．（3）当挖去的圆的半径由1厘米变到10厘米时，圆环面积怎么变化？（4）挖去的圆的半径大小有无限制？3、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P 沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是___________,因变量是__________ （2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为_______；（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从______变到______【课后作业】必做题：基础训练基础园和缤纷园选做题：基础训练智慧园【课后反思】附送：2019年六年级数学下册 9.3 用图像表示数量之间教案2 鲁教版五四制教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
9.1《用表格表示变量之间的关系》教学设计-2023--2024学年鲁教版(五四制)六年级数学下册
9.1用表格表示变量之间的关系一、教材分析本节课是鲁教版数学教材六年级下册第九章第一节《用表格表示变量之间的关系》. 六年级上册学生已经学习了用字母表示数，通过这一部分的学习，学生体验、认识到“变量”，探索规律和从统计图中获取信息让学生积累了寻找本节课具体实例中变量变化规律的经验. 本节课作为本章的起始课，是从表格的角度让学生感受函数的本质特征之一——联系与变化，为后面 《用表达式表示变量之间的关系》和 《用图象表示变量之间的关系》两节继续从表达式和图象的角度感受函数的这一本质特征做了铺垫. 七年级上册第八章第一节继续从表格、图象、表达式三个方面让学生感受函数的另一本质特征——单值对应，进而从这两方面总结了函数的概念. 本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”，三节课合起来分别呈现了表示变量之间关系的三种方式，又为七年级上册一次函数、九年级上册反比例函数和二次函数的研究明确了方向.二、学法分析《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法.三、教学目标(1)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，理解什么是变量、自变量、因变量和常量，能从表格中获得变量之间关系的信息并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，进一步发展符号感.(2)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，能用数学的语言表达信息.(3)通过学习用表格表示变量之间的关系，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值；结合人口增长问题和水稻种植问题，在探索现实世界变化规律的过程中，渗透爱国主义精神，培养爱国情怀.四、教学重难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化而变化的情况.难点:理解两个变量之间的相依关系.五、教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计 “实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映小车下滑时间与支撑高度之间的关系，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率.六、教学过程情景导入----活动探究----巩固练习----课堂小结----布置作业情，引出课题.中国少年智——观察根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为 30cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加 10cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h=110cm时，t 的值是多少？（5）随着支撑物高度 h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？骏马踏平川——练习2.一人指出其中的自变量和因变量．强国有我在——巩固(1)上表反映了______随着______的变化而变化.自变量是_______，因变量是_______.(2)1989年我国人口总数是______亿.(3)如果用 x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？(4)从 1949年起，时间每向后推移 10年，我国人口的变化情况相同吗？(5)你能为我国未来人口增长建言献策吗？我向总理提建议：_____________________.强国有我在——归纳1.通过表格可以看出自变量与因变量的对应取值.2.通过表格可以看出因变量随自变量变化而变化的趋势.4.表格能帮助我们做出决策禾下乘凉梦——应用研究表明，水稻的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了_______与_______两个变量之间的关系.其中自变量是______.因变量是__________.(2)当氮肥的施用量是 120千克/公顷时，水稻的产量是_________吨/公顷,如果不施氮肥，水稻的产量是_________吨/公顷.(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对水稻产量的影响.学成归来悟——收获学成归来练——作业此环节进一步巩固落实本节课所。
鲁教版(五四制)六年级下册课件 9.2 用表达式表示的变量间关系(共18张PPT)-经典通用PPT课
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与r的表达式为 4cm
_V_____4___r__2___
时，圆锥的体积也随之发生了变
化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ 4cm
（2）如果圆锥底面半径为 r
（厘米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与r的表达式为_____
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米
时，圆锥的体积由
厘米3变化
到
厘米3
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
如图所示生变化时， 三角形的面积发生了变化。
（1）在这个变化过程
中，自变量、因变量
各是什么？ （2）如果三角形底 B
边BC长为x（cm）, （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是
C
（那（么2c） m三2什）如角么可果形？以三的表角自面示形变积底量y边是B△C长AB为Cx的（底cm边）B,C长
SGW 信令网关
GK
C&C08 iNET
MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
路由器
原则上产品 都要用右边 的符号，但 对于无法用 符号表达的 就用此色块 示意，标上 名称即可。
ATM交换机
MD
MPLS
幻灯片 2
1 、一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶,
s t 则它所走的路程 （千米）与所用的时间 （时）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题9.2用表达式表示变量之间的
授课课型新授课
关系
教1、知识与技术
学经历探究某些图形中变量之间的关系的过程，进一步领会一个变量对另一个变量目的影响，发展符号感。
标
2、过程与方法
能依据关系式求值，初步领会自变量和因变量的数值对应关系。
3、感情态度价值观
合作沟通，倾尽全力，阳光展现，享受成功。
学
在上节课学习了变量（自变量和因变量）和常量后，对实质问题也能
情
从中找到变量和常量。
本节主假如运用的从前的公式比许多，所以，
分
在运用上比较顺利
析
教
这一节比较简单，主假如从前所学公式的运用，利用公式将表达式书
材
写出来，学生依据表达式求出题中的问题，本节为此后的一次函数打
分
基础
析
教以小组为单位，达成下边的问题：
学
方1、学生回想三角形的面积公式、圆的面积公式、梯形的面积公式、
法圆柱的体积公式、圆锥的体积公式
2、利用公式填空（用x、y表示）
3、逐渐代入求值
教课要点：用表达式表示变量
教课难点：正确划分表达式中的自变量和因变量教具、学具：直尺
教课内容
一、知识回首
1.（1）假如△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=___________
（2）假如梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=___（3）圆柱的底面半径为r,高为h,则底面面积S底面=_____；
教
学圆柱的体积V圆柱=_______.
过
（4）圆锥的底面半径为r,高为h,则底面面积S底面=_____；
程
2.
3.圆锥的体积V圆锥=_______.
4.
5.下边的表格列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与
着落高度d的关系
d(cm) 50 80 100 150
b(cm) 25 40 50 75
（1）上表反应的是哪两个变量之间的关系？
（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？
（3）下边能表示这类关系的式子是（）
(A)b=2d(B)b=d2(C) b=d+25(D)b=1d
2
二、探究：
1、如下图,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的极点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
这个变化过程中的变量是______此中自变量是_____,因变量是
___.
假如三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)能够表示为__________
当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.
2、如下图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化
时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）指出这个变化过程中的变量，此中，自变量是____________,
因变量是______________.
假如圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的
关系式是_____________
当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到_____厘米3.
如下图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化. 指出这个变化过程中的变量，此中，自变量是
________,因变量是_________.
假如圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式是_____________
当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变
化到_______厘米3.
三、应用规律，稳固新知：
如下图，梯形上底的长是 x，下底的长是15，高是8。
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当x从5变到10时（每次增添1）y的相应值.
（3）当x每增添1时，y怎样变化？谈谈你的原因。
x
（4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
8
四、自我评论，检测反应：
15
（一）回首本节课的知识，你有哪些收获？
（二）当堂检测
1、把水温为20℃的一壶水烧开，烧水时每分钟可使水温提升8℃，烧了x分钟后水温为y℃，当水开时就不再烧了。
（1）y与x的关系式为_____，此中自变量是______，自变量是______。
（2）当x=1时，y=______；
（3）当x=2.5时，y=______；
2、圆柱的底面半径为2厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的
体积也发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是 _____，因变量是______；
（2）假如圆柱的高为x（厘米），那么圆柱的体积V（厘米3）与x的关系式为___________；
（3）当圆柱的高由2厘米变化到4厘米时，圆柱的体积由__厘米3变化到_____厘米3；圆柱的高每增添1厘米，它的体积增添___厘米3。
作业设计：配套9.2；同步选练9.2
板书设计：课题：用表达式表示变量之间的关系
公式整理：三角形面积
梯形面积
圆面积
圆柱的体积
圆锥的体积
利用从前的知识联合上节课的变量将表达式逐渐的表示出来，再指引反
学生代入求值，大多数学生接受起来比较随手，但同时又发现一个问
思
题，在计算方面好多学生出现错误，下一步严抓计算
二
次
在计算题方面把时间放宽一下，让学生用笔算取代口算
备
课
二
次
在授课的过程中增强了学生的计算能力
反
思。