用中点法计算商品的需求弹性范例
微观经济学习题及答案
第五章一、判断正误题1．如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求缺乏价格弹性。
错,需求富有价格弹性2.用中点法计算弹性，如果铅笔的价格由1０美分上升到20美分，需求量从10００支铅笔减少到５０0支，那么，铅笔的需求是单位价格弹性。
对3.对轮胎的需求应该比对固特异脾轮胎的需求更缺乏弹性。
对4.这个月阿司匹林的需求应该比今年阿司匹林的需求更富有弹性。
错，考虑时间越长，需求曲线更富有价格弹性,因为消费者有更多时间去想是否有代替品。
5.需求价格弹性的定义为某种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分比。
错6.如果两种物品之间的需求交叉价格弹性是正的,这两种物品可能是互补品。
错，两种物品可能是代替品7.如果一种物品的需求缺乏价格弹性,那么，其价格上升将增加那个市场上的总收益.对8。
胰岛素这类必需品的需求往往是富有弹性的。
错，必需品缺乏弹性9.如果需求曲线是线性的，沿着这条曲线的需求价格弹性是不变的。
错10.如果乘公共汽车的需求收人弹性是负的,那么,乘公共汽车就是低档物品。
对11.本周的汽车供给很可能比今年的汽车供给更为缺乏价格弹性。
对12.如果蓝牛仔裤的供给价格弹性是1.3,那么,蓝牛仔裤的价格上升10%,它的供给量就会增加1３%。
对13.随着企业的生产设备达到其最大生产能力，供给倾向于更缺乏价格弹性。
对14.使市场供给曲线向右移动的技术进步总会使生产者得到的总收益增加。
错,只有富有价格弹性,才能增加总收益.15。
像钻石这类奢侈品的需求收人弹性往往很大(大于)1。
对二、单项选择题1．如果一种物品价格的微小百分比变动大大减少了该物品的需求量,那么，该物品的需求是Ba.缺乏价格弹牲。
b。
富有价格弹性。
c.单位价格弹性． d。
缺乏收人弹性。
e。
富有收入弹性。
2。
需求价格弹性的定义为Ｃa.一种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分比．b。
收入变动的百分比除以需求量变动的百分比。
c。
一种物品需求量变动的百分比除以该物品价格变动的百分比。
管理经济学计算题
一、计算题已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp，a，b为正常数。
（1）求市场价格的市场需求价格弹性；（2）当a=3，b=1.5时的市场价格和市场需求量。
解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-（-b）P/Q=Ｂp/Ａ－Ｂｐ当Ｐ＝Ｐ１时，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１，于是Ｅｄ（ｐ１）＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１（2）当ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５时，有Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５解得Ｐ＝１．２此时市场需求为Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５＊１．２＝１．２2、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问：（1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？（2）货币的边际效用和总效用各是多少？（3）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？⑴因为MUx=y,MUy=x,由MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120解得 X=30 , y=20⑵货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10货币的总效用 TUm=MUmM=1200⑶由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得x=25, y=24所以 M1=2.88=3y=144M1-M=241．设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=100﹣2P (P≤50)；Q1=0 (P＞50)；Q2=160﹣4P (P≤40)；Q2=0 (P＞40)试求市场需求曲线.解：对P分区间计算。
当P≤40时，Q1=100-2P； Q2=160-4P∴Q=Q1+Q2=260-6P当40<P≤50时,Q1=100-2PQ2=0 ∴ Q=Q1+Q2=100-2P当P>50时，Q1=0 Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=10－2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解：根据点弹性的定义Edp = —（dQ/Q）/ (dP/P)= —（dQ/dP）· (P/Q) = —（-2）·（P/Q） =2·（P/Q）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。
微观经济学chapter5弹性及其应用
经验经之验谈之谈：
12
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• 1、相近替代品的可获得性： 可乐：芬达、雪碧 、汽水、果粒橙 大米：（不可能天天吃小米，面条）
总结：有相近替代品的物品的需求往往较富有 弹性
• 2、必需品与奢侈品：取决于消费者偏好 游艇，大米
总结：必需品的需求往往缺乏弹性，而奢侈品 的需求往往富有弹性
– 用平均价格作为计算价格变动的基础 – 用平均数量作为计算需求量变动百分比的基础
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25
弧弹性、点弹性
• 前面介绍的弹性称为弧弹性 • 点弹性：
▫ 当我们研究需求曲线上某个点的价格有微小变化与需求 量变化的关系
▫ Ep计算公式 Ep=△Q/Q÷△P/P
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26
E = - dQ Q = - dQ . P
13
经验之
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谈
• 3、市场的定义
粮食
可乐 百事 、可口可乐
• 总结：任何一个市场上的需求弹性都取决于我们所划 定的市场范围。范围越小越富有弹性
• 4、时间框架
比如汽油价格上涨，在最初的几个月中，汽油的 需求量只是略微减少。
长期 人们会购买更省油的汽车，或转乘公交，或搬 离工作地点近的汽车。（美国汽车大排量，日本汽车 小排量）
P
1.价格 $ 上升22%5...
4
31
整理ppt
富有弹性的需求 - 弹性 > 1
D
50
100 Q
2. ...使需求量减少67%.
32
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完全无弹性的需求
- 弹性 = 0
P
D
1. 价格 $5 上升...
弹性及其应用PPT课件
100
需求量
完全富有弹性——弹性为无穷大
价格
在任何高于$ 4时，需求量为0
$4
D
2. 在正好为$4时, 消费者将购买任何一种数量
3. 在任何低于$4,需求量无穷大
需求量
需求弹性与总收益
总收益（Total revenue） 一种物品买者所 支付的量与卖者所得到的量 用该物品的价格乘以销售量来计算
TR = P x Q
$1
D
总收益 = $100
总收益 = $240 D
0
100 需求量 0
80
需求量
需求弹性与总收益
在富有弹性的需求曲线中，价格 上升时引起需求量下降，但前者 幅度小于后者，从而使总收益减 少。
需求弹性与总收益: 富有弹性
价格
价格从 $4上升到 $5...
价格
…总收益从$200下降到 $100
$4
D 总收益 = $200
需求弹性与总收益
价格
$4
P x Q = $400
P
(总收益)
D
0
100
Q
需求量
需求弹性与总收益
在缺乏弹性的需求曲线中，价格上升时引 起需求量下降，但前者幅度大于后者，从 而使从收益增加。
需求弹性与总收益: 缺乏弹性
价格
价格从$1 上升到 $3...
价格
…导致总收益从$100 上升到 $240
$3
举例: 如果冰激凌价格从$2.00 上升到 $2.20 ，而而你购买的数量从10 个减少到8 个，则需求弹性为:
(10 8) 100 10
(2.20 2.00) 100
20 % 10%
2
2.00
微观经济学原理 第五章
需求弹性
• 需求价格弹性的决定因素
– 市场的定义 范围小的市场的需求弹性往往大于范围 大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相 近的替代品。例）食物，冰激凌，香草冰激凌 – 时间框架 物品的需求往往在长期内更富有弹性。例） 汽油价格的上升
需求价格弹性的计算
• 需求价格弹性=需求量变动的百分比/价格变 动的百分比
禁毒增加了还是减少了与毒品相关的 犯罪？
• 由于受毒品价格上升影响而根除自己不良习惯的隐君子很少，所以， 毒品的需求缺乏弹性。这样，价格上升会使毒品市场的总收益增加。 所以增加了吸毒者为毒品支出的总货币量。禁毒会增加与毒品相关的 犯罪。
禁毒增加了还是减少了与毒品相关的 犯罪？
• 因此，与禁毒相对比，毒品教育可以减少吸毒和与毒品相 关的犯罪。 • 禁毒的支持者会争辩说，这项政策在长期与短期中的效应 是不同的，因为需求弹性可能取决于时间的长短。禁毒在 短期中增加了与毒品相关的犯罪，而在长期中会减少这种 犯罪。
其他需求弹性
• 需求收入弹性：衡量消费者收入变动时需求量如 何变动。
– 需求收入弹性=需求量变动百分比/收入变动百分比 – 由于需求量与收入同方向变动，所以正常物品的收入 弹性为正数；反之，低档物品的收入弹性为负数。 – 即使在正常物品中，收入弹性的大小差别也很大。 像食物和衣服这类必需品往往收入弹性小，而像鱼子 酱和皮衣这类奢侈品往往收入弹性大。
• 需求弹性 • 供给弹性
需求弹性
• 需求价格弹性
– 需求价格弹性衡量需求量对价格变动的反应程度。如 果一种物品的需求量对价格变动的反应很大，就说这 种物品的需求是富有弹性的。如果一种物品的需求量 对价格变动的反应很小，就说这种物品的需求是缺乏 弹性的。 – 任何一种物品的需求价格弹性都衡量了当其价格上升 时，消费者放弃这种物品的意志有多强。
知识点3需求的价格弹性弹性一般含义1弹性的一般概念弹性
知识点3：需求的价格弹性 一、弹性一般含义1、弹性的一般概念：弹性（Elasticity ）表示作为因变量的变量的相对变动对于作为自变量的变量的相对变动的反应程度。
或者说，是因变量变动的百分比和自变量变动的百分比之比。
2、一般表达式3、弧弹性与点弹性的一般表达式YX X Y XX Y Y e d ⋅∆∆-=∆∆-= Y XdX dY X dX Y dYX X Y Y lim e o p d ⋅-==∆∆-=→∆二、 需求的价格弹性的含义需求的价格弹性:一种商品的需求的变动对于该商品的价格变动的反应程度。
需求的价格弹性可以分为点弹性与弧弹性。
1 .需求价格弧弹性(1)含义：需求价格弧弹性指某商品需求曲线上两点之间的需求量相对变动对价格相对变动的反映程度。
简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弧弹性。
(2)需求的价格弧弹性的计算：假定需求函数为Q d =f （P ），以e d表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性的公式为：Q P P Q PP QQe d ⋅∆∆-=∆∆-= 设某种商品的需求函数Q d=2400-400P ，几何图形如图2－3示。
应该如何计算相应的弧弹性值呢？弧弹性计算如下:由a 点到b 点(即降价时)：=-=⋅∆∆-=d d e Q P P Q e由b 点到a 点(即涨价时)：80045----=⋅∆∆-=b b b a b a d Q P P Q Q P P Q e显然，由a 点到b 点和由b 点到a 点的弧弹性数值是不相同的。
其原因在于：尽管在上面两个计算中，Q ∆和P ∆的绝对值都相等，但由于P 和Q 所取的基数值不相同，所以，两种计算结果便不相同。
（3）中点弧弹性计算公式：自变量的变动比例因变量的变动比例弹性系数=222121Q Q P P P Q e d ++⋅∆∆-=上例中a 、b 两点间的需求的价格弧弹性为：328004002451400=++⋅-=d e（4）需求弧弹性的五种类型第一，需求价格弹性等于0：e d =0。
高鸿业微观经济学需求弹性和供给弹性
例如：图中需求曲线上a、b两点价格分别为5和4，相应需求量分别为400和800。当商品的价格由5下降为4时，或者当商品的价格由4上升为5时，应该如何计算相应的弧弹性值呢？
问题：在同一条需求曲线上，从A到B即降价的弧弹性与从B到A即提价的弧弹性有区别吗？
由a点到b点和由b点到a点的弧弹性数值不同 ：
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
案例：“谷贱伤农”
对于需求缺乏弹性的商品： 价格上调,总收益增加,对生产者有利; 价格下调,总收益减少,对生产者不利。
P
0
D
Qd
需求完全无弹性（perfect inelastic）
需求完全弹性（perfect elastic）
无论价格变化多少，需求量都不会改变.
只要价格有微小的下降，需求量无限大地增加
D
P
Qd
0
如：急救药，食盐
如：一个充分竞争的农贸市场,农户们以8元/千克出售非常相似的鸡蛋。若一家农户以9元/千克出售，则无人购买；若以7元/千克出售，则会被抢购一空。
西方经济学期末复习(含答案)
1．已知某种商品的需求函数是D=350-3P ，供给函数为S=-250+5P.求该商品的均衡价格和均衡数量。
（P46公式） 解：（１）因为D ＝S所以：３５０－３Ｐ＝－２５０＋５Ｐ ３５０＋２５０＝５Ｐ＋３Ｐ ６００＝８Ｐ Ｐ＝8600＝７５（２）把Ｐ＝７５代入Ｄ函数和Ｓ的函数 Ｄ＝３５０－（３×７５）＝１２５ Ｓ＝－２５０＋（５×７５）＝１２５ 答：均衡价格为75；均衡数量为125。
2．某种商品在价格由100元下降为60元时，需求量由200单位增加为400单位。
用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。
（P62公式）解：已知：Ｑ１＝２００ Ｑ２＝４００ Ｐ１＝１００ Ｐ２＝６０代入公式：Ｅｄ＝1212P P Q Q --×2/)21(2/)21(Q Q P P ++,Ｅｄ＝10060200400--×2/)400200(2/)60100(++Ｅｄ＝34,Ｅｄ＝１.３３答：需求弹性是1.33,因为需求弹性大于1，所以，需求是富有弹性。
3．已知某种商品的需求弹性系数为2，当价格为每公斤15元时，销售量为1500公斤，该商品出现的销售量增加到3500公斤，问该商品现在的价格是下降还是提高了，变动了多少？（P60公式） 解：根据公式：Ｅｄ＝P P Q Q //∆∆,,,代入公式：２＝15/1500/)15003500(P ∆-,,,２＝15/1500/2000P ∆,２＝15/3/4P ∆,２×15P ∆＝34,２×△Ｐ＝34×１５２×△Ｐ＝360,２×△Ｐ＝２０,, △Ｐ＝１０ 答：价格下降了10元。
4．根据总效用与边际效用的定义填写下表中的空格部分。
（P86原理） 某物品消费量 总效用 边际效用 1 100（100-0=100） 2 （100+50=150） 503 180（180-150=30） 4 （180+20=200） 205 210(210-200=10)7．社会原始收入水平2000亿元，消费为1200亿元，当收入增至2800亿元时，消费增加到1500亿元，根据以上数据计算平均消费倾向和边际消费倾向、平均储蓄倾向和边际储蓄倾向以及乘数。
部分内容需求价格点弹性的几何课件
市场的范围和规模
市场范围越广，规模越大，需求弹性 也越大。
消费者的购买力和消费习惯
消费者的购买力越高，消费习惯越多 样化，需求弹性越大。
价格变动的原因和幅度
价格变动的幅度和速度对需求弹性有 较大影响，幅度越大、速度越快，需 求弹性越大。
THANKS
感谢观看
02
CATALOGUE
需求价格点弹性与市场价格的 关系
市场价格变动对需求价格点弹性的影响
价格上升对需求的影响
当市场价格上升时，需求价格点弹性 较低的产品需求量下降幅度较大，而 需求价格点弹性较高的产品需求量下 降幅度较小。
价格下降对需求的影响
当市场价格下降时，需求价格点弹性 较低的产品需求量增加幅度较小，而 需求价格点弹性较高的产品需求量增 加幅度较大。
结果应用
根据分析结果，可以对课件进行优化和调整，提高用户满意 度和课件的市场竞争力。
04
CATALOGUE
需求价格点弹性对市场策略的 影响
需求价格点弹性与市场定位的关系
需求价格点弹性与产品定位
需求价格点弹性高的产品，更适合定位为高端、品质导向，而需求价格点弹性低的产品，更适合定位 为大众、性价比导向。
03
CATALOGUE
部分内容的需求价格点弹性分 析
部分内容的定义和选取标准
定义
部分内容指的是课件中的特定知 识点或技能点，具有一定的独立 性和完整性。
选取标准
选取部分内容时，应考虑其在整 个课件中的重要性和代表性，同 时要确保选取的内容具有足够的 用户需求和市场价值。
部分内容的需求价格点弹性计算
案例三：基于需求价格点弹性的市场策略调整
经济学中点法计算公式_解释说明以及概述
经济学中点法计算公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本篇文章旨在探讨经济学中的点法计算公式，并对其进行解释、说明以及概述。
经济学作为一门重要的社会科学，研究各种资源如何在有限条件下进行分配和利用，点法计算公式则是经济学中一种常用的工具，用于解决经济问题。
通过深入了解点法计算公式的定义、原理、示例以及应用场景，在实践中可以更好地应用该方法解决现实问题。
1.2 文章结构文章将按照以下顺序组织内容：引言部分作为文章开头，概述本文主题以及目的；接着是点法计算公式解释说明部分，将详细介绍该计算公式的定义和原理，并给出示例和应用场景；然后，要点一和要点二部分将分别对两个关键要点进行阐述，并通过实例分析和应用场景加深读者对其理解；最后是结论与总结部分，对全文内容进行总结并展望未来。
1.3 目的本文旨在帮助读者深入了解经济学中的点法计算公式，使其能够理解该公式的定义和原理，并能够在实际情况中应用该方法解决经济问题。
通过通过丰富的示例和实际案例，读者将能够更好地理解点法计算公式的具体应用场景以及计算步骤和注意事项。
希望本文内容能为广大经济学爱好者、学生和从业人员提供有益的参考，促进他们对经济学的深入探索和理解。
2. 点法计算公式解释说明:2.1 定义和原理:点法计算公式是经济学中一种常用的计算方法，主要用于求解函数图像上某一点的切线斜率。
该方法基于微积分理论，通过在所求点附近取一个非常接近的数值来逼近切线的斜率。
在数学上，该方法可以表示为导数的定义。
2.2 示例和应用场景:点法计算公式通常应用于经济学中对曲线进行分析和推断的过程中。
例如，在需求曲线与供给曲线相交的点处，我们可以使用该方法来计算边际效应、弹性系数等指标。
此外，在优化问题中，点法计算公式也被广泛应用于求解极值问题，并被视为一种最基本、最常见的方法之一。
举个例子,假设我们有一个需求函数Q = 100 - 2P，其中Q表示需求量，P表示价格。
我们想要在价格为10时估计需求量的变化速度（即边际效应）。
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用中点法计算商品的需求弹性范例
需求弹性是指需求量对价格变化的敏感程度。通过计算需求弹性，我
们可以了解到商品的需求量对价格的变化有多么敏感，从而帮助企业制定
定价和营销策略。而使用中点法计算需求弹性是一种常见的方法，可以更
准确地估计商品的需求弹性。
为了演示中点法计算需求弹性的过程，我们将以手机的需求为例进行
说明。假设手机市场上的价格从每部1000元上涨到每部1200元，对应的
需求量从每月1000部下降到每月800部。下面将分为四个步骤进行计算。
第一步：计算价格和需求量的中点值
在使用中点法计算需求弹性时，我们需要计算价格和需求量的中点值。
中点值是指价格和需求量变化的平均值。对于价格来说，中点值为原始价
格和新价格的平均值；对于需求量来说，中点值为原始需求量和新需求量
的平均值。在我们的例子中，原始价格为1000元，新价格为1200元，因
此价格的中点值为（1000+1200）/2=1100元。同理，原始需求量为1000
部，新需求量为800部，因此需求量的中点值为（1000+800）/2=900部。
第二步：计算需求变化的百分比
需求变化的百分比是指需求量的变化占原始需求量的比例。计算需求
变化百分比的公式为（新需求量-原始需求量）/原始需求量。在我们的例
子中，需求量从1000部下降到800部，因此需求变化的百分比为（800-
1000）/1000=-0.2，即-20%。
第三步：计算价格变化的百分比
价格变化的百分比是指价格的变化占原始价格的比例。计算价格变化
百分比的公式为（新价格-原始价格）/原始价格。在我们的例子中，价格
从1000元上涨到1200元，因此价格变化的百分比为（1200-1000）
/1000=0.2，即20%。
第四步：计算需求弹性
需求弹性的计算公式为需求变化的百分比/价格变化的百分比。在我
们的例子中，需求变化的百分比为-20%，价格变化的百分比为20%，因此
需求弹性为-20%/20%=-1
根据我们的计算结果，手机的需求弹性为-1、这意味着手机的需求量
对价格的变化非常敏感，当价格上涨1%，需求量就会下降1%。这个结果
表明，手机市场是一个弹性需求的市场，消费者对价格的变化非常敏感，
因此企业在定价时需要谨慎考虑。
需要注意的是，需求弹性的值可以是正数、负数或零。当需求弹性为
正数时，表示需求量和价格呈正相关关系，即价格上涨，需求量也上涨；
当需求弹性为负数时，表示需求量和价格呈负相关关系，即价格上涨，需
求量下降；当需求弹性为零时，表示需求量对价格变化不敏感，即价格的
变化不会对需求量造成影响。
总结起来，通过中点法计算需求弹性可以帮助企业了解商品的需求对
价格变化的敏感程度。对于弹性需求的商品，企业需要更加谨慎地制定定
价和营销策略，以避免价格上涨导致需求量下降的情况发生。