高中数学课程内容大纲(理)
高中新课标数学课程大纲
高中新课标数学课程大纲高中新课标数学课程大纲旨在培养学生的数学素养，提升其逻辑思维、抽象思维和创新思维能力。
本课程大纲涵盖了高中阶段数学学科的主要内容，包括必修和选修课程，以适应不同学生的需求和发展方向。
一、课程目标1. 掌握数学基础知识和基本技能，理解数学概念、原理和方法。
2. 培养数学思维，提高解决实际问题的能力。
3. 增强数学应用意识，学会用数学语言描述和解释现实世界。
4. 激发学生对数学的兴趣和热爱，培养终身学习的习惯。
二、课程内容1. 必修课程- 数学基础：包括代数、几何、三角学、概率与统计等基础知识。
- 数学应用：涉及函数、方程、不等式等在实际生活中的应用。
- 数学思维：培养学生的逻辑推理、抽象概括和创新思维能力。
2. 选修课程- 高级代数：深入探讨代数结构、群论、环论等高级数学概念。
- 高级几何：研究欧几里得几何、非欧几里得几何和拓扑学等。
- 微积分：介绍极限、导数、积分等微积分基础知识及其应用。
- 概率与统计：学习概率论、统计学原理及其在数据分析中的应用。
- 离散数学：包括组合数学、图论、逻辑学等离散结构的研究。
三、教学方法1. 采用启发式、探究式教学，鼓励学生主动思考和自主学习。
2. 结合信息技术，利用多媒体和网络平台丰富教学资源。
3. 通过实验、讨论、案例分析等多样化的教学活动，提高学生的实践能力。
4. 定期组织数学竞赛和数学节等活动，激发学生的学习热情。
四、评价方式1. 过程性评价：关注学生的日常学习表现，包括作业、课堂参与和小组讨论等。
2. 终结性评价：通过期中、期末考试和课程设计等方式，全面评估学生的学习成果。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我反思，评价自己的学习过程和学习效果。
4. 同伴评价：通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和相互评价能力。
五、课程资源1. 教材：选用符合新课标要求的教材，确保内容的科学性和系统性。
2. 教辅资料：提供丰富的教辅资料，包括习题集、参考书籍和网络资源等。
新版本高中数学教材大纲内容
新版本高中数学教材大纲内容第一章：集合与常用逻辑用语本章主要介绍集合的概念、基本关系和运算，以及充分条件和必要条件的概念，全称量词和存在量词的用法等内容。
在阅读和思考中，可以探讨集合中元素的个数，以及几何命题与充分条件、必要条件之间的关系。
第二章：一元二次函数、方程和不等式本章介绍了基本不等式、二次函数与一元二次方程、不等式等内容。
第三章：函数概念与性质本章介绍了函数的概念及其表示，以及幂函数和函数的应用等内容。
在阅读和思考中，可以探究函数概念的发展历程，以及探究函数y=x+1的性质。
第四章：指数函数与对数函数本章介绍了指数、指数函数、对数和对数函数等内容。
在阅读和思考中，可以探究放射性物质的衰减，以及探究指数函数的性质。
同时，也可以了解对数的发明和对数概念的形成和发展。
第五章：三角函数本章介绍了任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质、三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)等内容。
在阅读和思考中，可以探究三角学天文学，利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质，以及振幅、周期、频率、相位等概念。
第六章：平面向量及其应用本章介绍了平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示，以及平面向量的应用等内容。
在阅读和思考中，可以了解向量及向量符号的由来，以及XXX和XXX等人在向量应用方面的贡献。
第七章：复数本章介绍了复数的概念、四则运算和三角表示等内容。
在阅读和思考中，可以了解代数基本定理等知识点。
第八章：立体几何初步本章介绍了基本立体图形、立方图形的直观图、简单几何体的表面积与体积，以及空间点、直线、平面之间的位置关系、空间直线、平面的平行和垂直等内容。
在阅读和思考中，可以了解代数几何蒙日、欧几里得《原本》与公理化方法等知识点。
第九章：统计本章介绍了统计学中的基本概念和方法，包括数据的收集、整理和分析等内容。
第九章：统计学基础（12）9.1 随机抽样在统计学中，随机抽样是一种常用的方法，用于从总体中选择一部分样本进行研究和分析。
高中数学大纲
高中数学大纲
高中数学大纲通常包括以下内容：
集合与逻辑：学生需要了解集合的基本概念、集合之间的关系，以及基本的逻辑概念。
函数与方程：学生需要理解函数的基本概念、函数的性质，以及如何求解方程。
不等式：学生需要掌握一元二次不等式、不等式的运算规则、不等式的解法等。
数列：学生需要了解等差数列、等比数列的基本概念、性质，以及如何求解数列的通项公式。
平面解析几何：学生需要掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质，以及如何求解这些曲线的方程。
立体几何：学生需要了解平面、直线、圆、球等基本几何概念、性质，以及如何求解立体几何问题。
概率与统计：学生需要理解概率的基本概念、统计的方法，以及如何进行概率计算和统计分析。
导数与微积分：学生需要了解导数的概念、性质，以及如何求解函数的导数。
同时还需要掌握微积分的基本概念、性质，以及如何进行微积分计算。
算法与程序：学生需要了解算法的基本概念、程序的基本结
构，以及如何编写程序实现特定的算法。
数学建模：学生需要了解数学建模的基本概念、方法，以及如何应用数学建模解决实际问题。
以上是高中数学大纲的一般内容，具体的教学内容和难度可能会因学校和地区的不同而有所差异。
高中数学课程设计大纲
高中数学课程设计大纲一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握立体几何中多面体的表面积和体积的计算方法。
知识目标包括：能够识别和理解多面体的基本概念，掌握计算多面体表面积和体积的公式，能够运用所学知识解决实际问题。
技能目标包括：能够运用立体几何的知识进行空间想象和图形分析，能够熟练运用计算工具进行多面体表面积和体积的计算。
情感态度价值观目标包括：培养学生的空间想象能力，提高学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括多面体的定义、分类和基本性质，多面体表面积和体积的计算方法。
首先，介绍多面体的基本概念和分类，如四面体、六面体等，并引导学生理解多面体的特点和性质。
然后，引入多面体表面积和体积的计算公式，并通过示例解释公式的推导过程。
最后，通过练习题和实际问题，让学生运用所学知识进行计算和解决问题。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法。
首先，采用讲授法，向学生介绍多面体的基本概念和性质，通过清晰的讲解和示例，帮助学生理解和掌握知识。
其次，采用讨论法，引导学生进行小组讨论和合作探究，让学生通过交流和思考，深入理解多面体的表面积和体积的计算方法。
同时，利用多媒体资料和实验设备，进行案例分析和实验演示，增强学生的直观感受和空间想象力。
最后，通过练习题和实际问题，让学生进行自主学习和解决问题，培养学生的独立思考和应用能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将选择和准备适当的教学资源。
教材方面，将使用《高中数学》课本中关于立体几何的相关章节，作为学生学习的基本材料。
参考书方面，将推荐学生阅读《立体几何学习指导》等辅助教材，以丰富学生的学习资料。
多媒体资料方面，将利用互联网资源，寻找相关的立体几何动画和视频，以帮助学生更好地理解和想象立体几何图形。
实验设备方面，将准备一些立体几何模型和教具，让学生进行观察和操作，增强学生的直观感受和空间想象力。
高中数学教材内容大纲
高中数学教材内容大纲（一）体系教材体系结构1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实作业第2章基本初等函数（1）2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数第3章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实作业必修数学2立体几何初步、平面解析几何初步第1章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实作业第2章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质第3章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率续表3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式第4章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系必修数学3算法初步、统计、概率第1章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例第2章统计2.1随机抽样2.2用样本估量总体2.3变量间的相干关系实作业第3章概率必修数学1调集、函数概念与根本初等函数1第1章调集与函数概念3.1随机事件的概率3.2古典概型3.3多少概型必修数学4三角函数、平面上的向量、三角恒等变更第1章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象1.6三角函数模型的简单应用第2章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的根本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第3章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.2简单的三角恒等变换必修数学5解三解形、数列、不等式第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理续表1.2应用举例练功课第2章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前nXXX2.4等比数列2.5等比数列的前nXXX第3章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4基本不等式第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件和必要条件选修1第一册常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用1.3简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义1.4全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1椭圆与方程2.2椭圆的简朴性质2.3抛物线、双曲线与方程2.4圆锥曲线的简单应用第3章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例练功课选修1第二册统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图第1章统计案例1.1案例1：自力性检验（2×2列联表）1.2案例2：假定检验1.3案例3：聚类分析1.4案例4：回归分析第2章推理与证明2.1合情推理2.2演绎推理2.3分析法和综合法续表2.4反证法2.5公理化思想与机器证明第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的基本概念3.3复数的代数表示及其几何意义3.4复数的四则运算第4章框图4.1流程图4.2结构图选修2第一册常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件和必要条件1.3简朴的逻辑联络词：“或”“且”“非”的含义1.4全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2.1椭圆及其标准方程2.2椭圆的简单性质2.3抛物线及其标准方程2.4抛物线的简朴性质2.5双曲线的标准方程和简单性质2.6圆锥曲线的简朴应用2.7曲线与方程第3章空间向量与立体几何 3.1从平面到空间──空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2第二册导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入第1章导数及其应用1.1变化率与导数1.2几种常见函数的导数1.3导数的运算1.4导数在研究函数中的应用1.5生活中的优化问题举例1.6定积分的概念1.7微积分根本定理实作业第2章推理与证明2.1合情推理2.2归纳推理2.3分析法和综合法续表2.4反证法2.5数学归纳法2.6正义化思想与机器证明第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的根本概念3.3复数的代数表示及其几何意义3.4复数的四则运算选修2第三册计数原理、统计案例、概率第1章计数原理1.1分类计数原理和分步计数原理1.2排列1.3组合1.4二项式定理第2章统计与概率2.1离散型随机变量及其分布列2.2条件概率和事件的独立性2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布2.5统计案例选修3第一册《数学史选讲》第一讲早期算术与几何──计数与测量一、纸草书中记录的数学（古代埃及）二、泥板书中记实的数学（两河流域）三、中国《周髀算经》、勾股定理（XXX的图）四、十进位值制的发展第二讲古希腊数学一、毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题二、欧几里得与《原本》三、XXX的工作：求积法第三讲中国古代数学瑰宝一、《九章算术》中的数学（方程术、加减消元、正负数）二、大衍求一术（孙子定理）三、中国古代数学家介绍第四讲平面解析几何的产生──数与形的结合1、函数与曲线二、笛卡儿方法论的意义第五讲微积分的产生──划时代的成就第六讲近代数学两巨星──欧拉与XXX一、XXX的数学直觉二、XXX时代的特点（数学严密化）续表第七讲千古谜题──XXX的解答1、从XXX到伽罗瓦（一其中学生数学家）二、几何作图三大难题三、近世代数的产生第八讲XXX的集合论──对无限的思考1、无穷调集与势二、罗素悖论与数学基础（XXX不完备定理）第九讲随机思想的发展一、概率论溯源二、近代统计学的缘起第十讲算法思想的历程一、算法的历史背景二、计算机科学中的算法第十一讲中国现代数学的发展现代中国数学家振奋拼搏，赶超世界数学先进程度的光辉历程研究总结报告选修3第二册《信息安全与密码》第一讲初等数论的有关知识1、整除和同余；模m的完全同余系和简化剩余系；欧拉定理和费马小定理；大数分解问题二、欧拉函数的界说和计算公式；威尔逊定理及在素数判别中的应用；原根与指数；模p 的原根存在性；离散对数问题第二讲数论在信息安全中的应用1、通信完全中的有关概念；通信安全中的根本问题二、古典密码的一个例子：流密码（利用模m同余方式）三、公钥系统体例；加密和数学签名的办法四、离散对数在密钥交换和分配中的应用五、离散对数在加密和数字签名中的应用六、拉格朗日插值公式在密钥共享中的应用研究总结报告选修3第三册《球面上的几何》第一讲“球面上的几何”概述一、现实中的球面几何（如测量、航空、卫星定位）问题二、球面图形与平面图形三、球面的对称性质四、球面上的根本图形第二讲球面三角形的性质1、欧氏平面图形的性质在球面上的推行（球面三角形的全等定理s．s．s，s．a．s，a．s．a）二、球面三角形全等的a.a.a定理三、单元球面三角形的面积公式（S＝A＋B＋C－π）四、球面三角形的内角和五、欧拉公式的证明第三讲球面三角公式一、球面余弦定理（cosc＝cosacosb＋sinasinbcosC）二、球面上的勾股定理（即当C＝π/2时的球面余弦定理）三、球面的正弦定理（四、球面的三角公式与平面三角公式第四讲XXX研究总结报告）选修3第四册《对称与群》引言第一讲平面图形的对称群一、平面刚体运动二、对称变更三、平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一、n元对称群Sn二、多项式的对称变更三、抽象群的概念第三讲对称与群的故事1、带饰和面饰二、化学分子的对称群三、晶体的分类四、伽罗瓦理论研究总结报告选修3第五册《欧拉公式与闭曲面分类》第一讲欧拉公式一、用变换对平面图形分类二、欧拉公式第二讲闭曲面分类一、曲面的三角剖分二、曲面的欧拉示性数三、拓扑变换的直观含义四、拓扑不变量和曲线、闭曲面分类五、拓扑思想的应用研究总结报告选修3第六册《三等分角与数域扩充》第一讲三等分角问题与尺规作图1、古希腊三大多少作图问题二、办理三平分角问题的根本思路三、尺规作长为有理数的线段四、用尺规作长为的线段第二讲数域和数域的扩充一、有理数域和一般数域二、数域扩充及实例第三讲三平分角问题的会商1、三平分角问题的代数化二、证明：不能用尺规作图的方法三等分六十度角三、多少问题代数化办法的应用四、复数乘法的棣莫弗公式五、用尺规作图办法作正十七边形研究总结报告选修4第一册《多少证明选讲》第一讲圆与直线关系的有关定理1、类似图形的性质二、圆与直线关系的有关定理第二讲圆锥曲线性质的探究一、平行投影的含义二、平面与圆锥面的交线及相干证明三、XXX双球与椭圆研究总结报告选修4第二册《矩阵与变换》第一讲二阶矩阵与变换一、二阶矩阵二、二阶矩阵与平面向量的乘法、平面图形的变换三、变换的复合──二阶方阵的乘法四、逆矩阵与二阶行列式第二讲矩阵的应用一、二阶矩阵与二元一次方程组二、变换的不变量三、矩阵的应用研究总结报告选修4第三册《数列与差分》第一讲数列的差分1、数列差分的概念二、数列的一阶差分三、数列的二阶差分四、差分与数列的有关性质第二讲线性差分方程（组）一、线性差分方程二、一阶线性差分方程组第三讲非线性问题举例1、方程xn＋1＝kxn（1－xn）二、非线性问题复杂性举例研究总结报告选修4第四册《坐标系与参数方程》第一讲坐标系1、平面直角坐标系伸缩变更下的平面图形变革二、极坐标系三、极坐标系中简单图形的方程四、柱坐标系、球坐标系简介第二讲参数方程一、抛物运动轨迹的参数方程二、直线、圆和圆锥曲线的参数方程三、参数方程与通俗方程的比较四、平摆线和渐开线的参数方程五、阅读材料：摆线的生成过程及应用举例研究总结报告选修4第五册《不等式选讲》第一讲不等式与绝对值不等式1、不等式二、绝对值不等式三、绝对值不等式的求解第二讲柯西不等式1、柯西不等式的几种分歧形式及其多少意义二、柯西不等式的证明三、柯西不等式一般情况的讨论四、柯西不等式的应用五、排序不等式第三讲数学归纳法一、数学归纳法原理二、数学归纳法的简单应用举例三、贝努利不等式及其简单应用第四讲不等式证明办法举例一、比较法二、综合法三、分析法四、反证法五、放缩法研究总结报告选修4第六册《初等数论初步》第一讲整数和整除一、同余和剩余类二、整除三、整数的整除判别法第二讲辗转相除法1、两个整数的最大条约数二、一次不定方程及其求解三、一次同余方程组模子第三讲初等数论中的几个重要定理一、大衍求一术和孙子定理二、费马小定理三、欧拉定理四、数论在密码中的应用──公开密钥研究总结报告选修4第七册《优选法与试验设计初步》第一讲优选法初步1、理想生活中的优选问题二、分数法、0.618法及其应用三、斐波那契数列与黄金分割四、对分法、爬山法、分批试验法五、目标函数为多峰情况下的处理方法六、双因素、多因素的优选问题第二讲试验设计初步一、现实生活中的试验设计问题二、正交试验设想办法三、正交试验设想的简朴应用研究总结报告选修4第八册《统筹法及图论开端》第一讲统筹办法一、统筹问题的思想及其应用举例二、统筹法中的基本概念三、统筹图的绘制四、统筹图中的参数计算五、统筹图的关键路及其算法六、统筹办法的简朴应用第二讲图论开端一、图的基本概念和作用二、图的生成树及相关的算法三、图的最短路问题及其算法续表四、图论的其他问题和算法的庞大性研究总结报告选修4第九册《风险与决策》第一讲日常生活及经济活动中的风险决策第二讲损益函数与损益矩阵；决策途径与方法的探索；决策结论的意义第三讲决策树；用反推决策树的方法进行决策第四讲风险决策灵敏度分析第五讲马尔可夫型决策及其决策方法研究总结报告选修4第十册《开关电路与布尔代数》第一讲开关电路简介1、开关电路的两种状态及其构成二、两个电路的并联和串连电路，逆反电路，和它们的状态的确定三、开关电路设想的根本问题，和一个详细电路设想问题第二讲从开关电路到布尔代数1、以开关电路为背景的布尔代数二、布尔代数中运算所满足的运算律（与算术对比）三、布尔多项式及其标准型（与代数对比）四、开关电路与不耳朵相似的相互转化五、布尔函数及关于布尔函数的基本定理六、第一讲三中问题的解决第三讲布尔代数在计算机的电路设计中的作用第四讲布尔代数与命题演算。
高中数学教学大纲
全日制普通高级中学数学教学大纲数学是研究空间形式与数量关系科学。
数学能够处理数据、观测资料，进展计算、推理与证明，可提供自然现象、社会系统数学模型。
随着社会开展，数学应用越来越广泛。
它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动需要。
它是学习与研究现代科学技术根底；它在培养与提高思维能力方面发挥着特有作用；它内容、思想、方法与语言已成为现代文化重要组成局部。
高中数学是义务教育后普通高级中学一门主要课程。
它是学习物理、化学、计算机与进一步学习必要根底，也是参加社会生产、日常生活根底，对于培养学生创新意识与应用意识，认识数学科学与文化价值，形成理性思维有积极作用。
因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建立所需要人才打好根底是十分必要。
一、教学目高中数学教学应该在9年义务教育数学课程根底上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建立与进一步学习所必需代数、几何、概率统计、微积分初步根底知识、根本技能，以及其中数学思想方法。
在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题与解决问题能力，开展学生创新意识与应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力与数学交流能力，进一步开展学生数学实践能力。
努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜测、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中数量关系与数学模式作出思考与判断。
激发学生学习数学兴趣，使学生树立学好数学信心，形成实事求是科学态度与锲而不舍钻研精神，认识数学科学价值与人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
二、教学内容确定与安排高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产与科学技术中有着广泛应用，为进一步学习所必需，在理论上、方法上、思想上是最根本，同时又是学生所能承受知识。
在内容安排上，既要注意各局部知识系统性，注意与其他学科相互配合，更要注意符合学生认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。
必修一教学大纲数学人教版(最新完整版)
必修一教学大纲数学人教版(最新完整版)必修一教学大纲数学人教版数学必修一教学大纲人教版主要是以下内容：1.集合与函数概念、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、等基本知识。
2.函数的概念、表示方法、性质及其在实际中的应用。
3.空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系。
4.三角函数的性质，包括正弦定理、余弦定理、正切定理等。
5.不等式的基本性质、证明方法及应用。
6.指数方程和对数方程的解法及应用。
7.算法基础，包括算法、基本逻辑结构、条件结构等。
8.随机事件的概率、古典概型、几何概型等概率计算方法。
9.导数的概念及其在解决实际问题中的应用。
10.推理和证明，包括合情推理和演绎推理等。
11.数列的概念及简单表示法。
12.等差数列、等比数列的定义、通项公式及其性质。
13.从简单到复杂的问题解决，如迭代、递归等。
14.计数原理，如加法原理、乘法原理、排列组合等基础知识。
15.随机变量及其分布，如正态分布、二项分布等。
16.数学期望和方差，以及它们在实际问题中的应用。
新教学大纲数学必修1新教学大纲数学必修1主要是包含了集合以及函数的相关知识。
集合的概念、性质和表示方法，以及函数的概念和表示方法，包括函数定义域和值域的求解、函数单调性、奇偶性的判断和性质应用等。
此外，必修1还包含了简易逻辑的相关知识，包括命题的概念、充分必要条件、全称量词和存在量词等。
在学习必修1时，学生需要注重基础概念的理解和掌握，同时通过做题来加深对知识点的理解和应用。
函数部分需要重点掌握，因为它是高考的重点和难点，需要多加练习和思考。
同时，必修1中的简易逻辑也需要引起重视，因为它在高考中也是经常出现的考点之一。
新版数学必修1教学大纲高中数学必修一教学大纲的知识点包括集合与集合的表示法，集合的性质，集合的运算，函数的概念，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的周期性，函数的极值和最值，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，三角函数的图象和性质，三角恒等式，解三角形，数列的概念，等差数列，等比数列，数列求和，数列的综合应用，不等式的概念，不等式的性质，不等式的证明，不等式的解法，直线方程的概念，二元一次方程表示的直线，直线方程的几种形式，直线的点斜式方程和截距式方程，直线方程的简单应用，圆的方程，圆的标准方程和一般方程，圆的一般方程，圆与圆的位置关系，两圆的参数方程，空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，空间中平面与平面的位置关系，空间向量及其夹角，空间向量的数量积，空间向量的向量积和空间向量的向量积，空间向量在立体几何中的应用，算法的含义，算法的三种基本结构，顺序结构，条件结构，循环结构及作用。
高中数学课程大纲
高中数学课程大纲一、前言数学是一门理论和应用相结合的学科，它涉及数、形、量、空、变化等概念和方法。
高中数学课程旨在培养学生运用数学知识和思维解决实际问题的能力，提高数学素养和应用能力。
本文将介绍高中数学课程大纲，包括课程目标、知识体系和教学要求。
二、课程目标高中数学课程的目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力，发展学生的逻辑推理、抽象思维、创造性思维和应用能力。
具体包括以下几个方面：1. 培养学生的数学思维能力- 培养学生的逻辑思维和推理能力，让他们能够正确运用数学方法解决问题。
- 培养学生的抽象思维和归纳总结能力，让他们能够发现问题的本质和规律。
- 培养学生的创造性思维和探究精神，让他们能够提出新的数学概念和方法。
2. 培养学生的数学素养和应用能力- 培养学生的数学基本概念和基本技能，提高他们的数学素养。
- 培养学生的实际问题解决能力，让他们能够运用数学知识解决实际问题。
三、知识体系高中数学课程的知识体系由数学的基本概念、方法和应用构成。
主要包括以下几个方面：1. 数与代数- 实数与运算- 代数式与方程- 函数与图像2. 几何与图形- 平面几何- 空间几何- 向量与坐标3. 概率与统计- 随机事件与概率- 统计与数据分析4. 数学思想方法的初步形成- 推理与证明- 问题解决方法四、教学要求高中数学课程的教学要求主要包括以下几个方面：1. 知识要求- 熟练掌握数与代数、几何与图形、概率与统计等方面的基本概念和基本方法。
- 理解数学概念和方法的内涵，能够灵活运用。
- 掌握逻辑推理和证明方法，能够进行简单的推理和证明。
2. 技能要求- 能够运用数学方法解决实际问题。
- 能够利用数学知识进行数据分析和统计。
- 能够用几何工具解决几何问题。
3. 思维要求- 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
- 培养学生的创造性思维和探究精神。
- 培养学生的问题解决能力和数学模型建立能力。
五、总结高中数学课程大纲旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高数学素养和应用能力。
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教材
章节
知识点
课时
必
修
一
第一章集合
1.1集合
2
1.1.1集合的含义及表示
1.1.2集合间的基本关系
1.1.3集合的基本运算
第二章函数
2.1函数
5
2.1.1函数的概念
2.1.2函数的表示法
2.1.3函数的单调性与最大（小）值
2.1.4函数的奇偶性
2.1.5二次函数的图像及性质
1.3算法案例
第二章统计
2.1随机抽样
3
2.1.1简单随机抽样
2.1.2系统抽样
2.1.3分层抽样
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3变量间的相关关系
2.3.1变量之间的相关关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章概率
3.1随机事件的概率
第一讲坐标系
一平面直角坐标系
4
二极坐标系
三简单曲线的极坐标方程
四柱坐标系与球坐标系简介
第二讲参数方程
一曲线的参数方程
4
二圆锥曲线的参数方程
三直线的参数方程
四展开线与摆线
选修4-5
第一讲不等式和绝对值不等式
一不等式
1
二绝对值不等式
第二讲证明不等式的基本方法
一比较法
3
二综合法与分析法
三反证法与放缩法
第三讲柯西不等式与排序不等式
3.1.2空间向量的数乘运算
3.1.3空间向量的数量积运算
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
3.2立体几何中的向量方法
3.2.1平面的法向量
3.2.2二面角
选修2-2
第一章导数及其应用
1.1变化率与导数
6
1.1.1变化率与导数的概念
1.1.2导数的几何意义
1.2导数的运算
1.2.1常用函数的导数
1.4.2直线、平面平行的判定及其性质
1二章直线与方程
2.1直线的倾斜角与斜率
3
2.1.1倾斜角与斜率
2.1.2两条直线平行与垂直的判定
2.2五种形式的直线方程
2.3直线的交点坐标与距离公式
第三章圆与方程
3.1圆的方程
3.1.1圆的标准方程
3.1.2圆的一般方程
2.2.1条件概率
2.2.2事件的相互独立性
2.2.3独立重复试验与二项分布
2.3离散型随机变量的均值与方差
2.3.1离散型随机变量的均值
2.3.2离散型随机变量的方差
2.4正态分布
第三章统计案例
3.1回归分析的基本思想及其初步应用
1
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
选修4-1
第一讲直线与圆的位置关系
一平行线等分线段定理
4
二平行线分线段成比例定理
三相似三角形的判定及性质
四直角三角形的摄影定理
第二讲直线与圆的位置关系
一圆周角定理
4
二圆内接四边形的性质与判定定理
三圆的切线性质及判定定理
四弦切角的性质
五与圆有关的比例线段
第三讲圆锥曲线性质的探讨
一平行射影
1
二平面与圆柱面的截线
三平面与圆锥面的截线
选修4-4
1.3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图像与性质
1.4.1正余弦函数的图像
1.4.2正余弦函数的性质
1.4.3正切函数的性质与图像
1.5函数 的图像
第二章平面向量
2.1向量的认识，几何表示；相等向量、共线向量
2.2平面向量的线性运算
8
2.2.1向量的加减法及其几何意义
2.2.2数乘运算及其几何意义和向量的共线条件
1.1空间几何体的结构
6
1.1.1构成空间几何体的基本元素
1.1.2柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1.2.1中心投影与平行投影
1.2.2空间几何体的三视图及直观图的画法
1.3柱、锥、台、球的表面积和体积
1.4空间点、直线、平面之间的位置关系
1.4.1关于平面公理、定理
第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
6
3.1.1两角和与差的正弦公式
3.1.2两角和与差的余弦和正切公式
3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式
3.1.4半角的正弦、余弦和正切公式
必
修
五
第一章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
2
1.1.1.正弦定理
1.1.2余弦定理
1.1.3应用举例
第三章基本初等函数（I）
3.1指数函数
4
3.1.1指数与指数幂的运算
3.1.2指数函数及其性质
3.2对数函数
3.2.1对数与对数运算
3.2.2对数函数及其性质
3.3幂函数
第四章函数的应用
4.1函数与方程
2
4.1.1方程的根与函数的零点
4.1.2用二分法求方程的近似值
4.2函数模型及其应用
必
修
二
第一章空间几何体
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1.3导数在函数中的应用
1.3.1函数的单调性与导数
1.3.2函数的极值与导数
1.3.3函数的最值与导数
1.4定积分
1.4.1定积分的概念及其应用
1.4.2微积分的基本定理
1.4.3曲边梯形面积
第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
4
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.2.1综合法和分析法
2.2.2反证法
2.3数学归纳法
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1数系的扩充和复数的概念
2
3.1.1数系的扩充和复数的概念
3.1.2复数的几何意义
3.2复数代数形式的四则运算
3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义
3.2.2复数代数形式的乘除运算
一二维形式的柯西不等式
2
二一般形式的柯西不等式
三排序不等式
第四讲数学归纳法证明不等式
一数学归纳法
1
二用数学归纳法证明不等式
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.3.1平面向量基本定理
2.3.2平面向量的正交分解机及坐标表示
2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.4用平面向量坐标表示向量共线条件
2.4平面向量的数量积
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2.4.3平面向量的应用
5
1.1.1命题
1.1.2四种命题
1.1.3四种命题间的相互关系
1.2充分条件与必要条件
1.2.1充分条件与必要条件
1.2.2充要条件
1.3简单的逻辑联结词
1.3.1“且”“或”“非”
1.4量词
1.4.1全称量词和存在量词
1.4.2含有一个量词的命题的否定
第二章圆锥曲线与方程
2.1曲线与方程
8
2.1.1曲线与方程
3
3.1.1随机事件的概率
3.1.2概率的意义
3.1.3概率的基本性质
3.2古典概型
3.3几何概型
必
修
四
第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
8
1.1.1任意角
1.1.2弧度制及弧度制与角度制的换算
1.2任意角的三角函数
1.2.1三角函数的定义
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.3同角三角函数的基本关系
第二章数列
2.1数列的概念及其通项公式
6
2.2等差数列
2.3等差数列的前n项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和
第三章不等式
3.1不等关系和不等式
5
3.2不等式的性质
3.3一元二次不等式及其解法
3.4二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.5均值不等式
选修2-1
第一章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
3.2直线、圆的位置关系
5
3.2.1直线与圆的位置关系
3.2.2圆与圆的位置关系
3.3空间直角坐标系及两点间的距离公式
必
修
三
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
3
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
1.2基本算法语句
1.2.1输入、输出和赋值语句
1.2.2条件语句
1.2.3循环语句
2.1.2求曲线的方程
2.2椭圆
2.2.1椭圆及其标准方程
2.2.2椭圆的简单几何性质
2.3双曲线
2.3.1双曲线及其标准方程
2.3.2双曲线的简单几何性质
2.4抛物线
2.4.1抛物线及其标准方程
2.4.2抛物线的简单几何性质
第三章空间向量与几何体
3.1空间向量及其运算
7
3.1.1空间向量及其加减运算
选修2-3
第一章计数原理
1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理
5
1.2排列与组合
1.2.1排列
1.2.2组合
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质
第二章随机变量及其分布
2.1离散型随机变量及其分布列
4
2.1.1离散型随机变量
2.1.2离散型随机变量的分布列
2.2二项分布及其应用