高中物理必修2功和功率汇总
一、功的概念 1.功的定义 (1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功
(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移 2.功的计算 (1)功的表达式：W = F·scosα。其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上 注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合 ②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的； ③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。 （比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα） ④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面 (2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功
例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（ ） A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功 B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D.自由落体运动中，重力对物体做的功
二、正功和负功 1.功的正负 功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。根据 W=F·scosα知 (1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。 (2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功 (3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功 2.功的正负的物理意义 因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。 功的正负有以下含义： 意义 动力学角度 能量角度 正功 力对物体做正功，这个力对物体来说是动力 力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量
负功 力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力 物体克服外力做功，向外输出能量（以消失自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量
说明 不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反。一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值），即力F做负功—Fs等效与物体克服力F做功Fs
注意：物体不做功的三种情况： 1.物体受力的作用，但物体无移动的距离。如推一块石头，但没推动 2.没有力的作用，如物体靠惯性在光滑的水平面上匀速滑动 3.力与位移方向相互垂直。如起重机吊着重物水平移动
例2.一木箱在粗糙的水平地面上运动，水平方向只受力F和摩擦力的作用，那么 A.如果木箱做匀速直线运动，F一定对木箱做正功 B.如果木箱做匀速直线运动，F可能对木箱做负功 C.如果木箱做匀加速直线运动，F一定对木箱做正功 D.如果木箱做匀减速直线运动，F一定对木箱做负功
如图所示，绷紧的传送带上两轮之间的距离L=5.5m，传送带水平，做v = 4m/s的匀速运动，现将一质量m=1kg的物体由静止放在传送带上的A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ= 0.2，求物块由A运动到B的过程中摩擦力对物块所做的功W（g取10m/s²）
一、功率 (1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值。 (2)物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，是标量。
(3)公式：WPt或P=Fvcosα，α是F与v方向间的夹角。若v为瞬时速度，则P为瞬时功率；若v为平均速度，则P为平均功率。 (4)机器的功率 ①额定功率：机器正常工作时的功率。 ②实际功率：机器实际工作时的功率，一般情况下，实际功率P实≤P额。 注意：
1.功率WPt适用于任何情况下功率的计算。不过有平均功率和瞬时功率之分 2.功率反映了力对物体做功的快慢，是做功快慢而不是做功多。可与加速度表示速度变化快慢进行对比
3.用公式WPt时，要弄清楚是哪个力的功率。
例1.关于功率，下列说法中正确的是 A.功率大说明物体做的功多 B.功率小说明物体做功慢
C.由WPt可知机器做功越多，其功率越大 D.单位时间内机器做功越多，其功率越大
二、机车的两种启动方式 (1)机车以恒定功率启动：
FfPFvvFam ， 当F=f时，a=0，速度v达到最大值maxPvf
(2)机车以恒定加速度启动： FvPFfam一定一定 ，当P=P额后，均加速结束，以恒定的功率P
额
重复(1)过程，直至F=f，做匀速运动。 例2.一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kw的汽车从静止开始以a = 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平地面上运动中所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求： (1)启动后2s末发动机的输出功率； (2)它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间 (3)汽车在此路面上所能行驶的最大速度。
例3.电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200w，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高近90m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？
例4.物体在水平地面上受到水平拉力F的作用，在6s内v—t图像和力F做功的P—t图像如甲、乙所示，则物体的质量为(g取10m/s2)
A. 53kg B. 109kg C. 0.9kg D.0.6kg 一、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
2.表达式：212kEmv，表示物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方乘积的一半 3.单位：在国际单位制中能的单位是焦耳，简称焦，符号J。（和功的单位相同） 4.动能的物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，它反映物体处于某种运动状态时所具有的做功本领。 5.动能具有的特点： (1)动能是标量，与速度的方向无关，不能合成或分解，且动能只有正值； (2)动能具有瞬时性和相对性，这是由速度的瞬时性和相对性决定的，即动能与物体在任一时刻的速度是对应的，是一个状态量；对于同意物体，在速度不变时，相对于不同的参考系其动能是不一样的
说明：动能是标量，只有大小，没有方向。212kEmv对应物体的瞬时速度，动能是状态量，只与运动物体的质量及速率有关，而与其运动方向无关，物体运动速度的方向发生变化时，动能不变 例1.关于对动能的理解，下列说法正确的是（ ） A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能 B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
二、动能定理 1.动能定理的内容：合力所做的功等于物体动能的变化
2.表达式：21KKWEE 说明： a.动能定理的表达式(22211122KWEmvmv)是在物体受到恒力作用且做直线运动的情况下推到出来的，但它也同样适用于外力是变力、物体做曲线运动的情况，也就是说，不论作用在物体上的外力是恒力还是变力，也不论物体做直线运动还是做曲线运动，所有外力对物体做功的代数和总等于物体的末动能与初动能之差。 b.动能定理适用于变力做功的情况，亲而在解决某些问题时，只要是知道了物体动能的变化量，就可以利用动能定理求变力对物体做功的多少。 3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体的做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量。动能定理的实质是反映其他形式的能通过做功而和动能之间转化的关系，只不过在这里其他形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出了而已 4.动能定理的特点： (1)综合性：一个物体(或连接体)动能的变化是所有外力对它做功的结果。因此表达式中的W表示作用在研究对象上所有的力(包括重力、弹力、摩擦力和其他力)所做的
总功；式中的21KKKEEE是研究对象的动能变化 (2)标量：动能定理表达式的两端，每一项都是标量，即动能定理表达式是标量方程，应用它计算具体问题时，不存在选定正方向。但要注意正负功 (3)区间性：物体的动能发生变化，是合外力对物体在空间上的累计效应，对某一过程而言的，无瞬时性，因此动能定理的表达式是一个与一定的空间位移相对应的运动过程方程。反映了在所研究的运动过程区间，合外力所做的功(或各个力所做的功的总和)与物体的动能变化之间的因果关系和量度关系，体现了做功过程的本质特征。 (4)动能定理不仅对恒力做功和变力做功适用，而且对直线运动和曲线运动也同样使用。凡涉及到位移、速度等与参考系有关的量，未加特别说明时，均以地面为参照物。同时，动能定理解决系统的有关问题时，总功中既包括外力的功也包括内力的功
例1.如图所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了L，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度。
例2.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是 A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍 B.速度不变，质量增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍 C.速度减半，速度增大到原来的4倍，动能增大到原来的2倍 D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变
功和功率(第1课时：功)(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
第三部分：拓展学习
一、作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果 不是，那他们的做功情况有哪些？
SN
SN
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
下滑到底端并滑上水平面，最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ，
物块初末位置的水平距离为L，如图所示。则整个过程克服摩擦力做
功为（ ）
A．等于μmgL B．大于μmgL
C．小于μmgL D．以上皆有可能
【参考答案】A
课堂练习
【练习7】(多选)如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力
D．无法判断
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。 物体通过一段位移，力F1对物体做8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2 对物体做的总功为（ ）
A．14J B．2J
C．10 J D．7J
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图所示，水平板上有质量m=1kg的物块，受到随时间t变
的功，以下结果正确的是（ ）
A．合外力做功50J
B．克服阻力做功700J
C．重力做功500J
D．支持力做功50J
【参考答案】AB
课堂练习
【练习3】如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图
示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
(完整版)高中物理功和功率要点归纳
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
(完整版)高中物理必修2知识点清单(非常详细)
(完整版)高中物理知识点清单整理（必修 2 ）第1章 功和功率一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值． 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)定义式：P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率．(2)推论式：P ＝Fv cos_α.(α为F 与v 的夹角)考点一 恒力做功的计算 1．恒力做的功直接用W ＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用． 2．合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．适用于F 合为恒力的过程． 方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功． 3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二 功率的计算 1．平均功率的计算：(1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算：利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． 注意：对于α变化的不能用P ＝Fv cos α计算平均功率． 3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F 与v 不同向，可用力F 乘以F 方向的分速度，或速度v 乘以速度v 方向的分力求解．考点三 机车启动问题的分析 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项 (1)在用公式P ＝Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力． (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．第2章 能的转化和守恒一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k ＝12mv 2.3．单位：焦耳，1 J ＝1 N ·m ＝1 kg ·m 2/s 2. 4．矢标性：标量． 二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．三、机械能守恒定律一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能减小； 重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G ＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大． 三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)． (2)转化观点：ΔE k ＝－ΔE p (不用选零势能参考平面)． (3)转移观点：ΔE A 增＝ΔE B 减(不用选零势能参考平面)． 3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零．考点一 机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二 机械能守恒定律及应用 1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象⎩⎪⎨⎪⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件．(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系．(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度．四 功能关系 能量守恒一、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．21．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝ΔE增．考点一功能关系的应用1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．第3章抛体运动一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．二、运动的合成与分解 1．运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．考点一 对曲线运动规律的理解 1．曲线运动的分类及特点(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变． (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化． 2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变． 考点二 运动的合成及合运动性质的判断 1．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动的性质判断⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧变化：变加速运动不变：匀变速运动加速度或合外力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动3两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动4.最后进行各量的合成运算．两种运动的合成与分解实例一、小船渡河模型 1．模型特点两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．2．模型分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． (3)两个极值①过河时间最短：v 1⊥v 2，t min ＝dv 1(d 为河宽)．②过河位移最小：v ⊥v 2(前提v 1＞v 2)，如图甲所示，此时x min ＝d ，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1；v 1⊥v (前提v 1＜v 2)，如图乙所示．过河最小位移为x min ＝dsin α＝v 2v 1d .3.求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下三点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关． 二、绳(杆)端速度分解模型 1．模型特点绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．2．模型分析(1)合运动→绳拉物体的实际运动速度v(2)分运动→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳或杆的分速度v 1其二：与绳或杆垂直的分速度v 2(3)关系：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 3.解决绳(杆)端速度分解问题的技巧(1)明确分解谁——分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度； (2)知道如何分解——沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解；(3)求解依据——因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．二 抛体运动1、平抛运动1．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 2．规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则(1)水平方向：做匀速直线运动，速度：v x ＝v 0，位移：x ＝v 0t .(2)竖直方向：做自由落体运动，速度：v y ＝gt ，位移：y ＝12gt 2.(3)合运动①合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0.②合位移：x 合＝x 2＋y 2，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0.2、斜抛运动 1．性质加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．2．规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：做匀速直线运动，v x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向：做竖直上抛运动，v y ＝v 0sin θ－gt .考点一 平抛运动的基本规律及应用1．飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.6.“化曲为直”思想在抛体运动中的应用(1)根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线运动，在这两个方向上分别求解．(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．第4章 匀速圆周运动一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v ＝Δs Δt ＝2πrT .2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔθΔt ＝2πT .3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T ＝2πr v ，T ＝1f.4．向心加速度：描述线速度方向变化的快慢．a n ＝r ω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2r .5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度大小不变的圆周运动 线速度大小变化的圆周运动 运动特点 F 向、a 向、v 均大小不变，方向变化，ω不变 F 向、a 向、v 大小、方向均发生变化，ω发生变化 向心力 F 向＝F 合 由F 合沿半径方向的分力提供三、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．供需关系与运动如图所示，F 为实际提供的向心力，则(1)当F ＝m ω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F <m ω2r 时，物体逐渐远离圆心；(4)当F >m ω2r 时，物体逐渐靠近圆心．考点一 水平面内的圆周运动1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等．2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零．3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题． 4.水平面内的匀速圆周运动的解题方法(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源，涉及临界问题时，确定临界条件； (2)确定圆周运动的圆心和半径； (3)应用相关力学规律列方程求解． 考点二 竖直面内的圆周运动1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种．2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动，遵守机械能守恒． 3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题．4．一般情况下，竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形． 考点三 圆周运动的综合问题 圆周运动常与平抛(类平抛)运动、匀变速直线运动等组合而成为多过程问题，除应用各自的运动规律外，还要结合功能关系进行求解．解答时应从下列两点入手：1．分析转变点：分析哪些物理量突变，哪些物理量不变，特别是转变点前后的速度关系．2．分析每个运动过程的受力情况和运动性质，明确遵守的规律． 3.平抛运动与圆周运动的组合题，用平抛运动的规律求解平抛运动问题，用牛顿定律求解圆周运动问题，关键是找到两者的速度关系．若先做圆周运动后做平抛运动，则圆周运动的末速等于平抛运动的水平初速；若物体平抛后进入圆轨道，圆周运动的初速等于平抛末速在圆切线方向的分速度．竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型1．模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接、小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”．2．模型分析轻绳模型 轻杆模型v 2(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体．(2)确定临界点：v 临＝gr ，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N 表现为支持力还是拉力的临界点．(3)定规律：用牛顿第二定律列方程求解．第5章 万有引力定律及其应用一、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：F ＝Gm 1m 2r，其中G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2. 3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，其中r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．二、宇宙速度三、经典力学的时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中不同．3．经典力学的适用范围只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．考点一 天体质量和密度的估算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2r T2 (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G Mm R2＝mg (g 表示天体表面的重力加速度)．2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R . 由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G， 天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR . (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT2； ②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3； ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．3.(1)利用圆周运动模型，只能估算中心天体质量，而不能估算环绕天体质量．(2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ：只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R ；计算天体密度时，V ＝43πR 3中的R 只能是中心天体的半径． 考点二 卫星运行参量的比较与运算1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律。
高中物理功和功率知识点总结
高中物理功和功率知识点总结
一、功和功率
1、功（work, W）的定义
功是力和位移的积分，表示工作量，它也称为能量，又称力积，功的单位是牛顿-米（N·m）。
2、功率（power, P）的定义
功率是指物体在单位时间内能量的量，表示工作量的强度，单位是牛顿·米/秒（N·m/s）或瓦（W）。
二、功和功率之间的关系
功率等于功除以时间，用公式表示为：
P = W/t
三、功和功率的应用
功和功率的应用主要是用于描述力和动量之间的变化，并用来计算力学模型的相关参数。
它也可用于研究气体动力学、物体加速或减速的过程，甚至用于热力学中的分析。
四、功和功率的总结
1、功是力和位移的积分，表示工作量，它也称为能量，单位是牛顿-米（N·m）；
2、功率是指物体在单位时间内能量的量，表示工作量的强度，单位是牛顿·米/秒（N·m/s）或瓦（W）；
3、功率等于功除以时间，用公式表示为：P = W/t；
4、主要用于描述力和动量之间的变化，并用来计算力学模型的
相关参数，甚至用于热力学中的分析。
高中物理人教版必修第二册教学课件《-功和功率》
【练7】 如图，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面 上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5， 已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求:
(1)前2 s内重力的平均功率; (2)2 s末重力的瞬时功率。
【练8】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的 最大功率。某型号汽车发动机的额定功率是60kW，在水平 路面上的行驶时所受的阻力为1800N，求：
【练5】(多选)如图，一个质量为m=2.0 kg的物体放在倾角为α=37°的 固定斜面上，现用F=30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始 沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50，斜面足 够长，g取10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。物体运动2 s后，关
a.国际单位:焦耳（简称：焦 ——符号：J） １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
b.功是标量：没有方向，但有正负。 c.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)。 d.功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指 明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 e.只适用于大小方向都不变的恒力做功
第八章机械能守恒定律
8.1功和功率
一、功
1.功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力 的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
2.两个必要条件：（1）作用在物体上的力；（2）物体在 这个力的方向上发生了位移。（缺一不可）
知识运用：判断左图 中人对物体是否做功。
一、功
3.功的表达式
t
t
（二）额定功率和实际功率
1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器 铭牌上的标称值。 2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
功和功率(第2课时：功率)(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
课堂练习
【练习5】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开
始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向
保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
5F (2t) m
【参考答案】BD
B．3t0时刻的瞬时功率为 15F(2t)
m
23F (2t)
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 4m
【参考答案】B
课堂练习
【练习2】如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为
9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大
小为3.0×103N，此时汽车发动机输出的实际功率为（ ）
A．1.0×104W B．1.5×104W
C．3.0×104W D．9.0×104W
【参考答案】C
A．0.5×103s B．1.0×103s
C．1.5×103s D．2.0×103s
【参考答案】CBiblioteka 课堂练习【练习4】如图为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5×103kg的重物由静止开始竖直吊起，已知重物做加速度a=0.2m/s2匀加 速直线运动，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率不变， 直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。不计空气阻力和额外功。则（ ） A．起重机允许输出的最大功率P0=5.2×104W B．起重机允许输出的最大功率P0=5.1×104W C．重物做匀加速运动所经历的时间t=5.1s D．重物速度v1=0.8m/s时，起重机输出的功率为4×104W 【参考答案】B
瞬时功率
度时功率为瞬时功率.
联系 (1)公式P＝Fv是P＝W/t的推论 (2)功率P的大小与W、t无关
高中物理必修二功和功率课件
目录
• 功的基本概念与性质 • 功率的基本概念与计算 • 动能定理及其应用 • 机械能守恒定律及其应用 • 功能关系与能量转化 • 实验：验证机械能守恒定律
01
功的基本概念与性质
Chapter
功的定义及物理意义
功是描述力对物体做功多少的物理量，即力在空间上的 积累效应。
不做功
当力和位移的夹角为90度 时，力对物体不做功，表 示力在物体运动方向上没 有分力。
恒力做功与变力做功
恒力做功
当物体在恒力的作用下发生位移时，恒力对物体做功。恒 力做功的大小等于恒力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积。
变力做功
当物体在变力的作用下发生位移时，变力对物体做功。变 力做功的大小等于变力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积的积分。
02
能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一
种形式，或者从一个物体转移到其他物体，而能量的总量保持不变。
03
能量守恒定律的意义
是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它揭示了各种自然现象之间
的相互联系和制约关系。
功能关系在解决实际问题中的应用
应用功能关系解题的一般步骤 明确研究对象和研究过程；
恒力与变力的区别
恒力的大小和方向都不随时间变化，而变力的大小或方向 可能随时间变化。在处理变力做功问题时，通常需要将变 力转化为恒力或利用动能定理等方法求解。
02
功率的基本概念与计算
Chapter
功率的定义及物理意义
功率是描述做功快慢 的物理量，定义为单 位时间内完成的功。
功率的大小反映了物 体做功的能力，功率 越大，做功越快。
的。
功和功率—【新教材】人教版高中物理必修二课件
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功” （取绝对值），两种说法的意义是等同的。
如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功， 也可说物体克服摩擦力做了20J的功。
2、竖直上抛物体的上升过程： 重力对物体做负功，或物体克服重力做了功
3．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一
A即．W甲=F图co中sα支· l 持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
A．合力对物体做功为零 如下：面1两、个摩情擦境力中对哪某些物力体做做了了功-2？0J的功，
(更2)普如遍果的力情的形方是向物与体物运体动的的运方动向方与向力垂的直方，向这不个一力致所，做例的如功马是拉多雪少橇？时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
程中，下列说法正确的是( )
C
A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B．当车减速前进时，人对车做的总功为负功 C．当车加速前进时，人对车做的总功为负功 D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零
Wf= -fl=-100N×5m= -500J
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
下列关于两人受到的力做功判断正确的是（ ）
Wf= -fl=-100N×5m= -500J
【典例3】（2020·河南高一期末）质量为m的物体，静止在倾角为θ 【地典面例 对2雪】橇（的2阻02力1·全为国10高0一N，课c时os练37习°）=0下. 列选项中，物体所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同。
W=Fl
l
(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？
F支
F支
l
F不做功 即 W=0
更普遍的情形是物体运动的方
人教版(教材)高中物理必修第二册第八章第1节功和功率PPT
【思考与讨论】
如图所示，在光滑水平面上，物体受到两个互相垂直的力F1 =3N和 F2=4N的恒力，从静止开始运动，如下图所示，位移为10m，求各个力做的 功和合力做的功。
功是标量!
【例题1】一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=370
角斜向上的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与
5、功率是标量，有正负，但是正负不表示大小与方向。
1.P=W/t求得是力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。
2.功率的另一表达式
如果恒力F与v成任意角度α，发生了位移L,那么功率与力、速度的关系又会怎样呢？
PW
t
W FL cos
PLeabharlann FLcost
v L t
P Fv cos
①v可以是瞬时速度,也可以是平均速度大小
F ——力的大小
W Fl cos
l ——位移的大小
——力F的方向与位移l的方向的夹角
力对物体所做的功，等于力的大小、位
移大小、力与位移方向夹角余弦这三者的乘 积
②在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦， 符号是J，1J＝1N·m
③公式的使用条件：恒力的功
二、正功和负功
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。
重力支持力所做的功：W 0
物体在与水平方向成α角的恒力F的作用下，沿水平方向
向前行驶的距离为L，求力F对物体所做的功。
F2
F
F1
WFlcos
因为: WF1 F1l F cosl W Fl cos
WF2 0
所以: W WF1 WF2 W Fl cos
有没有别的 处理方法呢？
一、功的公式：
力F所做的功： W Fl 4. 举现实生活中的实例，通过舟的浮动对水的依赖性，从而得出结论来说明大鹏鸟的飞翔对风的依赖性的句子是： 风之积也不厚，则其负大翼也无力。