(完整版)北师大版小学数学五年级上册知识点总结
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点
第一单元小数除法
1、在小数除法中的发现：
一个数除以比1大的数，它会变小，除以比1小的数，它会变大
一个数乘以比1大的数，它会变大。
乘以比1小的数，它会变小
2、循环小数：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如
5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如
5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
3、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
4、除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
5、被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
2.轴对称图形具有对称性。
平移：
平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
第三单元倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）
（二）3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。
）
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。
）
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。
㈣找因数
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数
第四单元多边形面积
（一）平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高
面积公式：S=a h
（二）三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
面积公式：S=a h÷2
补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（三）梯形的面积
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
面积公式：S= (a+b)h÷2
补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的平行四边形的面积相等。
第五单元分数的意义
㈠分数的再认识
整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
㈡（真分数与假分数）
真分数特点：分子都比分母小；分数值小于1。
假分数特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
带分数特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数也是假分数
★补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数；
㈢分数与除法
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
㈤找最大公因数
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
㈥约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
最简分数：分子、分母公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
分子是“1”的分数一定是最简分数。
㈦找最小公倍数
1、两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
2、两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充知识点：
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
㈧分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
■分数大小比较：
同分母分数相比较，分子越大分数越大。
同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法：
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
第六单元组合图形的面积
计算组合图形的面积的方法：“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。
用分数表示可能性的大小。
“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”。
北师大版五年级上册数学知识点归纳
小学五年级数学（上册）知识点第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：（2、3、5、7、）（11、13、17、19、）（23、29、）（31、37、）（41、43、47、）（53、59、）（61、67、）（71、73、79、）（83、89、）（97）四四二二三，二二三二一。
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级（上册)知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，—2,—1，0，1,2，3，…这样的数是整数。
1、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数.补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动(一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6,8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数.能判断一个非零自然数是奇数或偶数.补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
探索活动（二)3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数.补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征.个位上的数是0,2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数.找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数.补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找质数知识点：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数.3、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2,5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3;如果还无法判断，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
北师大版小学数学五年级上册知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数就是整数的小数除法计算法则:除数就是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数就是小数的小数除法计算法则:除数就是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足）,然后按照除数就是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时,商小于被除数。
如：3、5宁5=0、7②当除数小于1时,商大于被除数。
如：3、5宁0、5=74、小数除法的验算方法：①商X除数二被除数（通用）②被除数+商二除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来,,如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数就是有限的小数，叫做有限小数。
如口,0、37、1、4135等。
B、小数部分的位数就是无限的小数，叫做无限小数。
如口5、3, 7、145145、、、等。
C 一个数的小数部分，从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（如5、3、、、，3、12323、、、，5、7171、、、）D —个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
（如5、333、、、的循环节就是3,4、6767、、、的循环节就是67,6、9258258、、、的循环节就是258）E、用简便方法写循环小数的方法①只写出一个循环节，并在这个循环节的首位与末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点,5、333、、、写作。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点,7、4343、、、写作•。
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北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3，5的倍数的特征。
一、整数 ①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为： 自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数 ②按照因数的个数，我们可以把自然数分为： 自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数。
（ ）2 所有的偶数都是合数。
（ ）3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（ ）4 质数和质数相乘，结果是合数。
（ ）5 一个数不是质数，就是合数。
（ ）6 一个数不是偶数，就是奇数。
（ ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（ ）（ ）（ ） 二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=（ ），其中，我们说：（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（ ）。
一个数它最小的倍数是36，这个数是（ ）。
判断：1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
（ ） 2、 8÷2=4，8是倍数，4和2是因数。
（ ） 3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。
（ ） 三、2、3、5的倍数的特征：① 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（即2的倍数都是偶数）。
② 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
③ 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
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北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法例：除数是整数的小数除法，依照整数除法的法去除，商的小数点要和被除数的小数点;假如除到被除数的末端仍有余数，就在余数后边添0 再除。
2、除数是小数的小数除法计算法例：除数是小数的除法，先移除数的小数点，使它成整数;除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位 (位数不的，在被除数末端用0 足 )，而后依照除数是整数的小数除法行算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于 1 ，商小于被除数。
如： 3.5÷ 5=0.7②当除数小于 1 ，商大于被除数。
如： 3.5÷ 0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数 = 被除数 (通用 )②被除数÷商=除数5、商的近似数：依据要求要保存的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保存必定的小数位数，求出商的近似数。
比如：要求保存一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保存两位小数的，商除到第三位小数停下来⋯⋯这样推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。
如5.3⋯7.145145⋯等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或许几个数字挨次不停重复出，的小数叫做循小数。
(如 5.3⋯ 3.12323⋯ 5.7171⋯ )D 、一个循小数的小数部分，挨次不停重复的数字，叫做小数的循。
(如5.333⋯的循是 3， 4.6767⋯的循是 67，6.9258258⋯的循是 258)E、用便方法写循小数的方法：①只写一个循，并在个循的首位和末位上边一个小点。
②比如：只有一个数字循的，就在个数字上边一个小点， 5.333⋯写·作 5.3。
有两位小数循的，就在两位数字上边，上小点，7.4343⋯写作··7.4 3。
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北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145...等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3...，3.12323...，5.7171...)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333... 的循环节是3，4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333...写作。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343...写∙3.5作。
【小学数学】北师大版小学数学五年级上册知识点总结
【小学数学】北师大版小学数学五年级上册知识点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法;按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时;商小于被除数。
如： 3.5÷5=0.7②当除数小于1时;商大于被除数。
如： 3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数;决定商要除出几位小数;再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的;商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的;商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。
如;0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分;从某位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分;依次不断重复的数字;叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3; 4.6767…的循环节是67;6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节;并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的;就在这个数字上面记一个小圆点;5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的;就在这两位数字上面;记上小圆点;7.4343…写作··7.4 3。
【小学数学】新北师大版五年级数学上册知识点总结(完美).docx
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一元小数除法1、除数是整数的小数除法算法：除数是整数的小数除法 ; 按照整数除法的法去除 ; 商的小数点要和被除数的小数点 ; 如果除到被除数的末尾仍有余数 ; 就在余数后面添 0 再除。
2、除数是小数的小数除法算法：除数是小数的除法 ; 先移除数的小数点 ; 使它成整数 ; 除数的小数点向右移几位 ; 被除数的小数点也向右移几位 ( 位数不的 ; 在被除数末尾用 0 足 ); 然后按照除数是整数的小数除法行算。
3、除的算式可以写成被除数除以几个数的; 但除以几个数的; 必个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的：①当除数不 0 ; 除数大于 1; 商小于被除数。
如： 3.5 ÷ 5=0.7②当除数不 0 ; 除数小于 1; 商大于被除数。
如： 3.5 ÷ 0.5=7当除数不 0 ; 除数等于 1; 商等于被除数。
如： 3.5 ÷1=3.55、小数除法的算方法：①商×除数 =被除数 ( 通用 )②被除数÷商 =除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数; 决定商要除出几位小数; 再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数 ; 求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的; 商除到第二位小数可停下来; 要求保留两位小数的 ; 商除到第三位小数停下来⋯⋯如此推。
7、循小数：A、小数部分的位数是有限的小数; 叫做有限小数。
如 ;0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数; 叫做无限小数。
如 5.3 ⋯ 7.145145 ⋯等。
C、一个数的小数部分; 从某位起 ; 一个数字或者几个数字依次不断重复出; 的小数叫做循小数。
( 如 5.3 ⋯ 3.12323 ⋯ 5.7171 ⋯ )D、一个循小数的小数部分; 依次不断重复的数字 ; 叫做小数的循。
( 如 5.333 ⋯的循是3; 4.6767 ⋯的循是 67; 6.9258258 ⋯的循是 258)E、用便方法写循小数的方法：①只写一个循 ; 并在个循的首位和末位上面一个小点②例如：只有一个数字循的; 就在个数字上面一个小点;5.333⋯写作 5.3;有两位小数循的 ; 就在两位数字上面; 上小点 ;7.4343 ⋯写作 7.4 3 ;有三位或以上小数循的 ; 在首位和末位上小数点 ;10.732732⋯写作 10.7328、除法中的化律：①商不性：被除数和除数同大或小相同的倍数( 0除外 ); 商不。
(完整word版)北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。
( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（ ）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数 自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。
（)5 一个数不是质数，就是合数。
（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。
一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。
判断:1 、0。
8÷2=0。
4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。