2014-2015学年七年级(下)期末数学试卷
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2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 3．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ） A．a﹣2＞b﹣2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．3a+1＞3b+1 4．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（ ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 5．下列命题中，是真命题的是（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 ③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 6．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A． B．a+1 C．a2+1 D． 9．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（ ） A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■● 10．四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助
甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐
篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐
篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题
11．剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示 ．
12．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为 ．
13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 ．
14．+﹣= ．
15．不等式组的解集是 ．
16．“x与5的差不小于0”用不等式表示
为 ．
17．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那
么，∠2= ．
18．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平
行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，
∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
19．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵
坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格
点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的值为 ．
20．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．
三、解答题（共60分）
21．解方程组或不等式组：
（1）
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（2）（3）解不等式组，并求整数解． 23．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有 名． 24．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．问至少购进乙种电冰箱多少台？
26．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长
李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60
座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆
45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金
多少元？
2014年四川省成都市金牛区七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2013-2014学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a22．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣64．（3分）若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是（）A．1 B．± C．±1 D．﹣15．（3分）有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（）A．B．C．D．16．（3分）如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A．60°B．75°C．70°D．50°7．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．（3分）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）A．大于90°B．等于90°C．小于90° D．小于或等于90°9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．910．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填空题（每题4分，共16分）11．（4分）已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣16，那么a=．12．（4分）如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B=°．13．（4分）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C 为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为度．14．（4分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为．三、解答题15．（15分）计算（1）（π﹣3）0+（﹣1）2014﹣1÷（﹣2）﹣3（2）（a2b）•（﹣2ab3）2÷（﹣0.5a4b5）（3）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）16．（6分）化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．四、解答题17．（6分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上），点C在直线l上．（1）作出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1（A与A1对应，B与B1对应）；（2）求出△ABC的面积．18．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=46°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．（1）求∠EBC的度数；（2）求△ABC的周长．五、解答题19．（9分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．一、填空题（每题4分，共20分）21．（4分）若a m=5，a n=4，则a2m﹣3n的值是．22．（4分）△ABC中，AC=8，BC边上的中线AD=6，则边AB的取值范围是．23．（4分）有六张正面分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使（a+3）a+1=1成立的概率是．24．（4分）如图，△ABC，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，BC=3DC，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=2cm2，S△GBD=cm2，则△ABC的面积是cm2．25．（4分）如图，在锐角△ABC中，AC=7cm，S△ABC=14cm2，AD平分∠BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是cm．二、解答题（共30分）26．（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，以40km/h匀速行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图回答问题．（1）机动车行驶小时后加油，途中加油L；（2）根据图形计算，机动车在行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有240km，车速仍为40km/h，要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．27．（10分）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．28．（12分）已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E 为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．（1）如图l，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：AM=MC；（2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．2013-2014学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a2【解答】解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、a•a=a2，正确．故选：D．2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．3．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．4．（3分）若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是（）A．1 B．± C．±1 D．﹣1【解答】解：∵a2+2ka+1=（a）2+2ka+1，∴2ka=±2×a×1，解得k=±．故选：B．5．（3分）有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（）A．B．C．D．1【解答】解：共有2、4、5；2、3、4；3、4、5；2、3、5；4种情况，其中2、3、5这种情况不能组成三角形；所以P（任取三条，能构成三角形）=．故选：A．6．（3分）如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A．60°B．75°C．70°D．50°【解答】解：如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，∵∠1=180°﹣∠B=180°﹣150°=30°，且∠2=180°﹣∠D=180°﹣140°=40°∴∠BCD=∠1+∠2=30°+40°=70°；故选：C．7．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．8．（3分）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）A．大于90°B．等于90°C．小于90° D．小于或等于90°【解答】解：∵△ABC为锐角三角形，∴∠ABC＜90°，∠ACB＜90°，∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＜90°，∴∠BOC一定大于90°．故选：A．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选：D．10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选：D．二、填空题（每题4分，共16分）11．（4分）已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣16，那么a=±4．【解答】解：（x﹣a）（x+a）=x2﹣a2=x2﹣16，则a2=16，则a=±4．故答案是：±4．12．（4分）如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B=65°．【解答】解：∵∠ADE=155°，∴∠EDC=180°﹣∠ADE=25°，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°，∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣∠C=65°．故答案为：65．13．（4分）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C 为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为65度．【解答】解：∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧交于点D，∴AB=CD，BC=AD，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠ADC=∠B=65°．故答案为：65．14．（4分）蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为y=20﹣5x（0≤x≤4）．【解答】解：y=20﹣5x（0≤x≤4）．故答案为：y=20﹣5x（0≤x≤4）．三、解答题15．（15分）计算（1）（π﹣3）0+（﹣1）2014﹣1÷（﹣2）﹣3（2）（a2b）•（﹣2ab3）2÷（﹣0.5a4b5）（3）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）【解答】解：（1）原式=1+1+8=10；（2）原式=（a2b）•（4a2b6）÷（﹣0.5a4b5）=﹣2b2；（3）原式=4x2﹣4x2+9=9．16．（6分）化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．【解答】解：原式=2x2+4x﹣x﹣2﹣（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4）=3x﹣10；当x=﹣1时，原式=﹣3×﹣10=﹣14．四、解答题17．（6分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上），点C在直线l上．（1）作出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1（A与A1对应，B与B1对应）；（2）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△ABC的面积=4×5﹣×2×2﹣×2×5﹣×3×4，=20﹣2﹣5﹣6，=20﹣13，=7．18．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=46°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．（1）求∠EBC的度数；（2）求△ABC的周长．【解答】解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=46°，∴∠ABC===67°，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=46°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=67°﹣46°=21°；（2）∵△BEC的周长为20，BC=9，∴BE+CE=20﹣9=11，∵AE=BE，∴AC=11，∵AB=AC，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=11+11+9=31．五、解答题19．（9分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…根据上表，回答以下问题．（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？【解答】解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．【解答】解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=180°﹣40°﹣25°=115°，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．一、填空题（每题4分，共20分）21．（4分）若a m=5，a n=4，则a2m﹣3n的值是．【解答】解：∵a m=5，a n=4，∴a2m﹣3n=a2m÷（a n）3，=（a m）2÷64，=52÷64，=．故答案为：．22．（4分）△ABC中，AC=8，BC边上的中线AD=6，则边AB的取值范围是4＜AB＜20．【解答】解：延长AD至E使DE=AD，连接DE，在△ADB和△EDC中，，∴△ADB≌△EDC，∴AB=CE，∵AC=8，AE=2AD=12，∴AE﹣AC=4＜CE＜AC+AE=20，∴4＜AB＜20．故答案为：4＜AB＜20．23．（4分）有六张正面分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使（a+3）a+1=1成立的概率是．【解答】解：∵标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片中，当a=﹣1，a=﹣2时（a+3）a+1=1成立，∴使（a+3）a+1=1成立的概率是：=．故答案为：．24．（4分）如图，△ABC，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，BC=3DC，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=2cm2，S△GBD=cm2，则△ABC的面积是20cm2．【解答】解：∵E是AC的中点，=S△GEC=2cm2，∴S△AGE∵BC=3DC，∴BD=2DC，=S△GBD=×=cm2，∴S△CDG=S△AGE+S△GEC+S△CDG=2+2+=cm2，∴S△ACD∵BC=3DC，=3S△ACD=3×=20cm2．∴S△ABC故答案为：20．25．（4分）如图，在锐角△ABC中，AC=7cm，S△ABC=14cm2，AD平分∠BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是4cm．【解答】解：作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，∴R必在AC上，∵N关于AD的对称点为R，∴MR=MN，∴BM+MN=BM+MR，即BM+MN=BR≥BE（垂线段最短），∵△ABC的面积是14cm2，AC=7，∴×7×BE=14，∴BE=4，即BM+MN的最小值为4cm．故答案为：4．二、解答题（共30分）26．（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，以40km/h匀速行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图回答问题．（1）机动车行驶5小时后加油，途中加油24L；（2）根据图形计算，机动车在行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有240km，车速仍为40km/h，要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．【解答】解：（1）根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油；途中加油36﹣12=24（L）；（2）耗油量：（42﹣12）÷5=6（L/h）；（3）够用，240÷40=6（小时），6×6=36（L），故够用．27．（10分）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴P﹣3=0，qp+1=0∴p=3，q=﹣，（2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014=[﹣2×32×（﹣）]2++×（﹣）2=36﹣+=35．28．（12分）已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E 为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．（1）如图l，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：AM=MC；（2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．【解答】解：（1）∵AC=BC，E为AB中点，∴CE⊥AB，∠ACE=∠BCE=∠ACB=45°，∴∠AEC=90°，∴∠A=∠ACE=45°，∴AE=CE，∵DF=EF，∠DFE=90°，∴∠FED=45°，∴∠FED=∠AEC，又∵AE=CE，∴AM=MC；（2）AM=MN+CN，理由如下：在AM截取AH，使得AH=CN，连接EH，由（1）知AE=CE，∠A=∠BCE=45°∵在△AHE与△CNE中：，∴△AHE≌△CNE（SAS），∴HE=NE，∠AEH=∠CEN，∴∠HEM=∠AEC﹣∠AEH﹣MEC=∠AEC﹣∠CEN﹣MEC=∠AEC﹣∠MEF=90°﹣45°=45°，∴∠HEM=∠NEM=45∵在△HEM与△NEM中：，∴△HEM≌△NEM（SAS），∴HM=MN，∴AM=AH+HM=CN+MN；即AM=MN+CN（3）猜得：MN=AM+CN，理由如下：在CB上截取CH=AM，连接EH，在△AEM和△CEH中，，∴△AEM≌△CEH（SAS），∴EM=EH，∠AEM=∠CEH，AM=CH，∵∠MEN=45°，∠AEC=90°，∴∠AEM+∠CEN=45°，∴∠CEH+∠CEN=∠HEN=45°，∵∠MEN=∠HEN，在△EMN和△EHN中，，∴△EMN≌△EHN（SAS），∴MN=HN，∴MN=CH+CN，∴MN=AM+CN．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bbx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.A变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
【解析版】赤峰市宁城县七年级下期末数学试卷
2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，每题4分，共40分）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A． 1 B． 2 C． 3 D． 42．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．若已知P（x，y）且xy＞0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限4．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A． B． C． D．5．宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A． 5千米 B． 7千米 C． 8千米 D． 9千米6．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（） A． 144° B． 162° C． 216° D． 250°7．已知点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，3）或（6，﹣6） D．（3，﹣3）8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm29．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个10．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5二、细心填一填（本大题共8个小题，每题4分，满分32分）11．的算术平方根是，的立方根的相反数是．12．100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有名．13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为．14．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是．15．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是．16．已知关于x、y的方程组的解是则a+b= ．17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题（本大题共有8个题，满分78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）|2﹣|++++（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．20．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．21．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （）22．自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动，为此，学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃光；B．有剩饭但菜吃光；C．饭吃光但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如图两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年八班共有多少名学生？（2）计算图2中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？23．从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，求甲地到乙地的路程．24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．25．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．26．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，每题4分，共40分）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：平行线的判定．专题：探究型．分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解答：解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．点评：本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．3．若已知P（x，y）且xy＞0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限考点：点的坐标．分析：根据同号得正判断出x、y同号，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵xy＞0，∴x、y同号，∴点P（x，y）在第一、三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A． B． C． D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．5．宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A． 5千米 B． 7千米 C． 8千米 D． 9千米考点：一元一次不等式组的应用．分析：本题可先用11减去5得到6，则1.5（x﹣3）≤6，解出x的值，取最大整数即为本题的解．解答：解：依题意得：1.5（x﹣3）≤11﹣5，x﹣3≤4，x≤7．因此甲地到乙地路程的最大值是7千米．故选：B．点评：本题考查的是一元一次不等式组的应用，关键是列出不等式1.5（x﹣3）≤6解题．6．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（） A． 144° B． 162° C． 216° D． 250°考点：扇形统计图．分析：先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．解答：解：圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．7．已知点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，3）或（6，﹣6） D．（3，﹣3）考点：点的坐标．专题：计算题．分析：根据点P到两坐标轴距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再进行计算即可得解．解答：解：∵点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1）+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣（﹣4）=6，3a+6=3×（﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选C．点评：本题考查了点的坐标，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于理解互为相反数的两个数的绝对值相等．8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答：解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．9．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：一元一次不等式组的整数解．分析：由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答：解：由题意可得，由①得m＞﹣，由②得m＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，则m可以取的整数有0，1共2个．故选：B．点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，，共有3个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、细心填一填（本大题共8个小题，每题4分，满分32分）11．的算术平方根是 2 ，的立方根的相反数是﹣2 ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：=4，=8，则的算术平方根为2，的立方根的相反数为﹣2．故答案为：2；﹣2．点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．12．100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有8 名．考点：规律型：数字的变化类．分析：由题意可知：从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，求报4又报3的学生说明是3、4的最小公倍数12，由此用100÷12=8…4，说明共有8名．解答：解：3、4的最小公倍数12，100÷12=8…4，所以既报4又报3的学生共有8名．故答案为：8．点评：此题考查数字的变化规律，找出3、4的最小公倍数是解决问题的关键．13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为﹣1 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可．解答：解：∵P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得：a=3，b=﹣4，∴（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，得出a，b的值是解题关键．14．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．考点：二元一次方程组的应用．分析：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．解答：解：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得：，解得：，即：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故答案是：480元、400元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．15．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是m≤3 ．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．解答：解：在中由（1）得，x＞3由（2）得，x＞m根据已知条件，不等式组解集是x＞3根据“同大取大”原则m≤3．故答案为：m≤3．点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．16．已知关于x、y的方程组的解是则a+b= ．考点：二元一次方程组的解．分析：把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，再利用加减法可求得答案．解答：解：∵方程组的解是，∴，①+②可得：3a+3b=10，∴a+，故答案为：．点评：本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2 ．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据每一个图形都是一个正方形和右边的一个矩形构成，得到左边的正方形中小正方形的个数和右边的矩形中的正方形的个数的和即可．解答：解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+2个，第二个图有：4+2+2个，第三个图有：9+3+2个，…第n个为n2+n+2，故答案为：n2+n+2．点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到相应的规律．三、解答题（本大题共有8个题，满分78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）|2﹣|++++（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．考点：实数的运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：（1）根据实数的运算方法，首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据解一元一次不等式组的方法，求出不等式组的解集是多少；然后根据不等式组的解集，判断出它的所有整数解即可．解答：解：（1）|2﹣|++++=2﹣=2﹣=3（2）∵∴，∴不等式组的解集是：﹣5≤x＜﹣2，∴它的所有整数解是：﹣5、﹣4、﹣3．点评：（1）此题主要考查了实数的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了解一元一次不等式组的方法，以及一元一次不等式组的整数解的判断，要熟练掌握．20．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）由图可得，将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位即可得出△DEF；（2）用三角形ABC所在的矩形减去周围3个小三角形的面积即可．解答：解：（1）所作图形如图所示：；（2）S△ABC=4×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×4=7．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．22．自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动，为此，学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃光；B．有剩饭但菜吃光；C．饭吃光但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如图两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年八班共有多少名学生？（2）计算图2中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用A的人数除以相对应的百分比就是总学生数；（2）B的人数=总人数﹣A的人数﹣C的人数﹣D的人数，B所在扇形的圆心角的度数为：×360°=72°，再根据B的人数为10，补全条形统计图；（3）先求出这顿午饭有剩饭的学生人数为：2000×=600（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．解答：解：（1）九年八班共有学生数为：30÷60%=50（人）；（2）B有剩饭但菜吃光的人数为：50﹣30﹣5﹣5=10（人），B所在扇形的圆心角的度数为：×360°=72°，补全条形统计图如图1：（3）这顿午饭有剩饭的学生人数为：2000×=600（人），600×10=6000（克）=6（千克）．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及样本估计总数，解题的关键是能把条形统计图和扇形统计图结合起来解决问题．23．从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，求甲地到乙地的路程．考点：二元一次方程组的应用．分析：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，根据从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，列方程组求解．解答：解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，由题意得，，解得：，则x+y=1.5+1.6=3.1（km）．答：甲地到乙地的路程为3.1km．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．考点：平行线的性质．专题：阅读型；分类讨论．分析：（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．解答：解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．25．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 6 个；（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．考点：三角形内角和定理．专题：综合题．分析：（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．解答：解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个；（4分）（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②（6分）∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，（7分）①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，（9分）即2∠P=∠D+∠B，又∵∠D=50度，∠B=40度，∴2∠P=50°+40°，∴∠P=45°；（4）关系：2∠P=∠D+∠B．由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，∠D+2∠B=2∠P+∠B，即2∠P=∠D+∠B．点评：本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义及阅读理解与知识的迁移能力．（1）中根据三角形内角和定理得出“8字形”中的角的规律；（2）是考查学生的观察理解能力，需从复杂的图形中辨认出“8字形”；（3）（4）直接运用“8字形”中的角的规律解题．26．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解．（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可．（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案．解答：解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．。
杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷(含详细解答)
杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π． 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 下列四个数中，结果为负数的是（ ） A ．1()2-- B ．12-C ．21()2-D ．12--2. 下列计算正确的是（ ） A ．39±= B ．283-=- C ．36412585= D ．72)3()2(23=-⨯- 3. 用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ） A ．a 2＋b 2－ab B ．2)(b a +－ab C ．a 2b 2－ab D ．(a 2＋b 2)ab4. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）A ．1.394×107B ．13.94×107C ．1.394×106D ．13.94×106 5. 若212b am --与n ab 5可以合并成一项，则n m +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 如图，A 是直线l 外一点，点B 、C 、E 、D 在直线l 且AD ⊥l ，D 为垂足，如果量得AC =8cm ，AD =6cm ，AE AB =13cm ，那么，点A 到直线l 的距离是（ ） A. 13cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm 7. 下列式子变形正确的是（ ） A ．1)1(--=--a a B ．a a a 253-=- C ．b a b a +=+2)(2 D ．ππ-=-338. 若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是（ ）9.下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短. 正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④1BMxDC M 1Amx10. 已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm 或6 cmD. 4 cm 或6 cm 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 若∠1＝40°50′，则∠1的余角为 ▲ ，∠1的补角为 ▲ .12. 在实数5，227，0，π2，36， －1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1其中无理数是 ▲ .13. 关于x 的方程326x a +=的解是1-a ，则a 的值是 ▲ . 14. 如果36a b -=，那么代数式539a b -+的值是___ ▲ _____.15. 若当x =3时，代数式2(34)7x m ++与122mx -的值相等，则m= ▲ .16. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为▲ ，第n 个正方形的中间数字为 ▲ . （用含n 的代数式表示）……21121110913876554321……第1个 第2个 第3个 第4个 第n 个 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）计算 （1）（－2.25）－（＋85）＋（－43）－（－0.125） （2）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷- 18．（本题满分8分）解方程（1）423x x -=- （2）2112236x x+-=- 19．（本题满分8分）如图，O 在直线AC 上，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内. （1）若OE 是∠BOC 的平分线，则有OD ⊥OE ，试说明理由；（2）若∠BOE =21∠EOC ，∠DOE =72°，求∠EOC 的度数.20. （本题满分10分）在同一平面内有n 条直线，当n =1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n =2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分.（1）在作图区分别画出当n =3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况； （2）当n =4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n 条直线将一个平面最多分成n a 个部分，（n +1）条直线将一个平面最多分成1+n a 个部分，请写出n a ，EDC BAO1+n a ，n 之间的关系式.图①图② 作图区（最少部分） 作图区（最多部分） 21. （本题满分10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m 处，医院在学校东600m 处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离； （3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离. 22. （本题满分12分）图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a （如图2）. （1）请用含a 的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，23. （本题满分12分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价．．的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元.（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a <800之间，请用含a 的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到1332的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案评分标准一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）（每小题4分，共24分）11．49°10′， 139°10′； 12．5， π2， 0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）； 13．1.8；14．-13 ；15．2524-；16．29，8n -3 . 三、全面答一答（本题共7小题，共66分）17. (本题满分6分) 解：(1)原式=-2.25-85-43+0.125 -------2分 = -213 -------1分(2)原式=-9-30+8 -------2分 =-31 -------1分 18.（本题满分8分）解：（1）432x x -=- -------2分 （2）2(21)1212x x +=-- -------1分2x ∴=- -------2分 42211x x +=-- -------1分 613x =- -------1分 ∴136x =--------1分 19.（本题满分8分）解：（1）∵OD 、OE 分别是 ∠AOB 和∠BOC 的平分线∴∠DOB=12∠AOB ， ∠BOE=12∠BOC ------------2分 ∴∠DOB+∠BOE=12（∠AOB+∠BOC ）=90°，∴OD ⊥OE ------------2分（2）设∠BOE=x ，∵∠BOE=21∠EOC ，∴∠EOC=2x , ∵∠DOE=72°，∴∠DOB=12∠AOB =72-x , -------------1分 ∴2（72-x ）+x +2x =180 -------------1分 解得，x =36°------------1分∴∠EOC=72°-------------1分20. （本题满分10分） （1）。
江苏省南京市高淳区2013-2014学年七年级下学期期末质量调研数学试题
南京市高淳区2013～2014学年度第二学期期末质量调研检测七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分．请将正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=610-米），则将32微米化为米并用科学计数法表示为( ▲ )A ．6102.3-⨯米B ．61032-⨯米C ．5102.3-⨯米D ．51032.0-⨯米 2．下列计算正确的是( ▲ )A ．6332a a a =+B ．623a a a =⋅C ．326a a a =÷ D ．623)(a a =3．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为cm 4和cm 9的木棒构成一个三角形的是( ▲ )A ．cm 4B ．cm 5C ．cm 9D ．cm 134．不等式组的解集在数轴上可以表示为( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．如图，能判定EC ∥AB 的条件是( ▲ ) A ．∠B ＝∠ACE B ．∠A ＝∠ECD C ．∠B ＝∠ACBD ．∠A ＝∠ACE6．下列算式中，结果为224y x -的是( ▲ )24357x x -⎧⎨-⎩＞≤DC BEA(第5题)A.2)2(y x -B.)2)(2(y x y x --+-C.)2)(2(y x y x +-D. )2)(2(y x y x +--7．下列命题：①同旁内角互补；②若1<n ，则012<-n ；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有( ▲ ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若)4)(2(--=x x P ，2)3(-=x Q ，则P 与Q 的关系为( ▲ ) A ．P ＝QB ．P >QC ．P <QD ．P 与Q 的大小无法确定二、填空题（每小题2分，共20分）9．=-0)2( ，=-1)21( ．10. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的条件是 ， 结论是 .11．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程12=+my x 的一个解，则m ＝ ．12．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2. 若∠3=40°，则∠4等于 ．13．若2-=+b a ，4=-b a ，则=-22b a .14．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为： . 15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的21，则这个多边形是 边形． 16. 课本上，公式 (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 是由公式 (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 推导得出的．已知 (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4，则 (a －b )4＝ ． 17．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于 ．18．如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为 ．（第12题）三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．计算：(1) （3分）232)()(a a -÷；(2) （4分）)(3))(2(b a a b a b a +-++.20．（ 4分）因式分解：n mn n m 8822+-．(第18题)(第17题)ABCD 2 3E21．（5分）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+.132,42y x y x22．（ 5分）解不等式 2321xx <-- ．23．（5分）把下面的证明过程补充完整.已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1=∠2． 求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵ AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴90=∠=∠EFC ADC ( ) ∴AD ∥EF （ ）. ∴BAD ∠=∠1（ ） ________ = _______（两直线平行，同位角相等） ∵ 21∠=∠（已知）∴ _________ ，即AD 平分∠BAC （ ）.（第23题）①②24．（6分）小明有1元和5角的硬币共15枚，其中1元的硬币不少于2枚，这些硬币的总币值少于10元.问小明可能有几枚1元的硬币？25．（8分）如图，在ABC ∆中，C B ∠>∠,BC AD ⊥,垂足为D ,AE 平分BAC ∠． （1）已知60=∠B ，30=∠C ，求DAE ∠的度数； （2）已知C B ∠=∠3，求证：C DAE ∠=∠.（第25题）AB D E C26．（ 7分）已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 都为正数．（1）求a 的取值范围； (2)化简2a a --．27.（8分）在四边形ABCD 中，若DC AB //,且BC AD //,则称四边形ABCD 为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）.（1）已知：如图（1），四边形ABCD 为平行四边形，求证：D B ∠=∠；（2）已知：如图（2），四边形EFGH 中,HG EF //, G E ∠=∠，求证：四边形EFGH 为平行四边形.ADCB(第27题(2）)EHG(第27题(1）)28．（9分）某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件? （2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案? 其中，哪种购货方案获得的利润最大？2013～2014学年度第二学期期末质量调研检测试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共16分．请将正确答案的字母代号填在下面的表格中）二、填空题（每小题2分，共20分）9.1，2 10. 两条直线垂直于同一直线，这两条直线平行 11.3 12.70° 13.-8 14. 两个锐角互余的三角形是直角三角形 15.六 16. a 4-4a 3b ＋6a 2b 2-4ab 3＋b 4 17. 180° 18.15 三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（1）原式26a a ÷= ………………………………2分4a = ………………………………3分（2）原式ab a b ab a 3323222--++= ………………………3分2222b a +-= ………………………4分20．原式)44(22+-=m m n ………………………2分 2)2(2-=m n ………………………4分 21.解：②-①×2，得 77-=-y1=y ………………………3分 把1=y 代入①得 2=x ………………………4分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==12y x ………………………5分22.解：x x 3)2(26<-- ………………………1分 x x 3426<+- ………………………2分1032-<--x x ………………………3分 105-<-x ………………………4分 2>x ………………………5分 23. 垂直定义； ………………………1分 同位角相等，两直线平行；………………………2分 两直线平行，内错角相等；………………………3分 D A C ∠=∠2； ………………………4分 D A C B A D ∠=∠,角平分线定义………………………5分24.解：设小明有1元的硬币x 枚，则5角硬币有)15(x -枚. ……………1分由题意得：⎩⎨⎧<+-≥10)15(5.02x x x ………………………3分解得：52<≤x ………………………4分x 的整数值为2、3、4. ………………………5分答：小明1元的硬币可能有2、3或4枚. ………………………6分 25.（1）在△ABC 中,∠BAC =180°－∠B －∠C =90°……………………1分∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE =21∠BAC =45° ………………………2分 ∵AD ⊥BC∴∠BAD=90°－∠B =30° ………………………3分 ∴ ∠DAE =∠BAE －∠BAD =15° ………………………4分 （2）在△ABC 中, ∵∠B =3∠C∴ ∠BAC =180°－∠B －∠C =180°－4∠C ………………………5分 ∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE=21∠BAC =90°－2∠C ………………………6分 ∵AD ⊥BC∴∠BAD =90°－∠B =90°－3∠C ………………………7分 ∴ ∠DAE =∠BAE －∠BAD =(90°－2∠C )－(90°－3∠C )=∠C即C DAE ∠=∠ ………………………8分26.（1）解方程组得⎩⎨⎧-=+=212a y a x ………………………2分∵方程组的解x ，y 都为正数∴⎩⎨⎧>->+02012a a ………………………4分解得2>a∴a 的取值范围是2>a ………………………5分（2）由（1）得2>a ，故02<-a∴原式)2(--=a a ………………………6分 2= ………………………7分 27. （1）∵四边形ABCD 为平行四边形∴DC AB //,BC AD // ………………………2分∴∠A +∠D =180°, ∠A +∠B =180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B ﹦∠D (同角的补角相等) ………………………4分 （2）∵EF //HG (已知)∴∠E +∠H =180°（两直线平行，同旁内角互补）………………………5分 ∵∠E ﹦∠G∴∠G +∠H =180°(等量代换) ………………………6分 ∴EH //FG (同旁内角互补, 两直线平行) ………………………7分 ∴四边形EFGH 为平行四边形(平行四边形定义) ………………………8分28.（1）设商店甲、乙两种商品分别购进了x 件、y 件，由题意得⎩⎨⎧=+=+1000105160y x y x ………………………2分解得⎩⎨⎧==40120y x答：商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件. ………………………4分 （2）设商店甲商品购进了z 件，则乙商品购进了（160-z ）件， 由题意得： ⎩⎨⎧≥-+<-+1250)160(1054300)160(3515z z z z ………………………6分解得7065≤<z∴z 的整数值为66,67,68,69,70. ………………………7分 即共有5种购货的方案：①甲购进66件、乙购进94件，②甲购进67件、乙购进93件，③甲购进68件、乙购进98件，④甲购进69件、乙购进91件，⑤甲购进70件、乙购进90件. ……………………8分其中，购货方案①获得的利润最大. ……………………9分。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
冀教版七年级下册数学期末卷(1)及答案
2014-2015学年第二学期期末教学质量检测试卷⑴七年级数学试卷【冀教版全册】 考生注意：1. 本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
【本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内】1.下面四个图形中，不能下列图案用平移得到的图案是（ ）；A B C D2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）；12121212A B C D 3.两条直线被第三条所截，则（ ）；A. 同位角相等；B. 内错角相等；C. 同旁内角互补；D. 以上都不对； 4.下面各式中计算正确的是：（ ）；A.（x －2）(x+2)=2x －2； B. 22)2(xx=-－2；C.（－2x －1）(2x －1)=142-x ； D. 9124)32(22++=--x x x ；5.等腰三角形有两边长是6厘米和10厘米，则它的周长是（ ）；A 、 22厘米B 、 26厘米C 、 22厘米或26厘米D 、 22厘米和26厘米 6.两个式子1x -与3x -的值的符号相同，则x 的取值范围是 （ ）； A.3x = B.1x < C.12x << D.1x <或3x >7.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）； A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩ B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩ C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩ D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩8.下列各式的分解因式：其中正确的个数有( )； ①()()2210025105105p q q q -=+-；②()()22422m n m n m n --=-+-；③()()2632x x x -=+-； ④221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭；A 、0B 、1C 、2D 、39.改革开放30年来以来，某市的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2014年底，市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口用科学记数法表示的序号正确的是： ；A.4.41×105人； B.4.41×106人； C.44.1×105人； D.0.441×105人； 10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )； A ．2222)(b ab a b a ++=+ ；B ．2222)(b ab ab a +-=-；C. a 2-b 2=(a+b)(a-b) ； D.(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 2；二、填空题：【本大题共10个小题；每小题2分，共20分； 请你把答案写在题中横线上。
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大连甘井子区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015上学年初一期末考试试卷【包括语、数、英】大连沙河口区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连市西岗区2014-2015上学年初一期末考试试卷【包括语、数、英】大连西岗区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连各区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题集锦大连中山区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连沙河口区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连西岗区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连甘井子区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连高新区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连市甘井子区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连甘井子区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连沙河口区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连市中山区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连中山区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连市西岗区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连西岗区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连各区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题集锦大连中山区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连沙河口区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连西岗区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连甘井子区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连高新区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连市甘井子区2014-2015上学年初三期末考试试卷【包括语、数、英、物、化】大连市甘井子区2014-2015学年上学期((初三英语)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期((初三语文)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期(初三物理)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期(初三化学)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三英语)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三语文)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三物理)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三化学)期末质量检测大连市西岗区2014-2015上学年初三期末考试试卷【包括语、数、英、物、化】大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三英语)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三语文)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三物理)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三化学)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三英语)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三语文)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三物化合卷)期末质量检测2015年大连市中考各科试题集锦(精编含答案)2015年大连中考英语试题2015大连市中考物理试题2015大连市中考化学试题2015大连市中考语文试题2015大连市中考数学试题2015大连市中考化学试题及答案2015年辽宁大连中考数学试题及答案2015年大连市中考语文试题及答案2015大连市中考物理真题答案2015年辽宁省大连市中考数学一模试卷2015年辽宁省大连市中考数学一模试卷答案2015年大连市中考数学二模试卷2015年大连市中考数学二模试卷参考答案2015年4月大连市高新区一模数学试卷2015年大连市甘井子区一模数学试卷2015年大连市沙河口区一模数学试卷2015年大连市沙河口区一模数学试卷答案2015年辽宁省大连市甘井子区中考数学二模试卷大连中考数学“动点问题”专题复习卷大连中考数学“几何证明”专题复习卷大连中考数学“二次函数”专题复习卷大连中考真题之圆题大连中考模拟题之圆题大连中考真题之抛物线题大连中考真题之几何综合题大连市2012-2015数学模拟题之几何综合题大连中考真题之动点题。
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
2014-2015学年度(下)期中质量检测七年级数学试卷附答案
2014-2015学年度（下）期中质量检测七年级数学试卷命题：贾婷审题：说明：本试卷共三道大题6页，满分120分，90分钟完成。
一、选择题。
(每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是（）A. 4a-2a=2B. a6÷a3=a2C. (-a3b) 2=a6b2D. (a-b) 2=a2-b22. 下列图中∠1和∠2是对顶角的是（）3.PM2.5是指大气中直径≤0.000 0025的颗粒物，将0.000 0025用科学计数法表示为（）A. 2.5×10-7B. 2.5×10-6C. 25×10-7D. 0.25×10-54.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. （2a+b）（2a-b）B. （2a+b）(b-2a)C. （2a+b）(-2a-b)D. (2a-b) (-2a-b)5.如图，一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，∠2=70°，那么∠1的度数是（）A. 70°B. 30°C. 20°D. 15°6.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水游泳池进行清洗。
该工人先打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水池蓄满。
已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。
从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列能够反映y 与x 的函数关系的大致图像是 （ ）7.已知等腰三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边可能是 （ ）A. 3B. 8C. 10D. 3或88.下列说法中，正确的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角相等D. 对顶角相等9..如图，已知AC‖BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°10.请你计算：（1-x）（1+x）；（1-x）（1+x+x2）；…；猜想（1-x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A.1-x n+1B. 1+x n+1C. 1-x nD. 1+x n二、填空题。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。