2020-2021广州市华附奥校小学四年级数学上期中第一次模拟试卷(附答案)
2020-2021广州市华附奥校小学四年级数学上期中第一次模拟试卷(附答案) 一、选择题 1．小丽一步约走62厘米，她从学校到图书馆走了596步，学校离图书馆约有（ ）米． A. 300厘米 B. 300米 C. 360米 2．231×35中的因数35增加1，那么积增加（ ）。 A. 2310 B. 35 C. 231 3．用竖式计算786×46时，百位上的7与十位上的4相乘，结果是（ ） A. 28 B. 2800 C. 28000 4．4时整，分针和时针形成的角是（ ）。 A. 50° B. 120° C. 150° D. 180° 5．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（ ） A. 140° B. 135° C. 75° 6．下图中，∠1=30°，∠2是直角。∠3=（ ）。
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7．幸福小学占地面积约6.8（ ）。 A. 公顷 B. 平方千米 C. 平方米 8．边长为100米的正方形土地的面积是（ ）。 A. 1公顷 B. 10公顷 C. 1000公顷 9．有两块长方形的地，第一块地面积是9公顷，第二块地的长是150米，宽是60米．这两块地的面积比校，（ ） A. 相等 B. 第一块大 C. 第二块大 10．在85后添加（ ）个0，这个数就是八千五百万 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11．关于8080000000这个数，以下说法正确的是（ ）。 A. 这个数只读一个零 B. 这个数中的两个“8”表示的意义一样 C. 这是一个十位数，最高位是十亿位 D. 这个数省略亿后面的尾数约是80亿 12．把594900四舍五入到万位约是（ ）万。 A. 60 B. 59 C. 61 D. 595 二、填空题 13．钟面上，十时整分针和时针形成的角是________°，是________角。 14．小红用量角器量一个角时，把角的一边对准量角器的内刻度80°线，另一边对准的是量角器内刻度130°线，小红测量的这个角的度数是________°。 15．用1、2、5、8、0组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最小是________；它们的积约等于40000的乘法算式是________×________。
16．两个因数的积是100，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的5倍，则积是________，如果两个因数同时扩大8倍，则积是________。 17．800公顷=________平方千米 20公顷=________平方米 500平方千米=________公顷 6平方千米=________公顷 18．用0，2，4，7，9这5个数字组成的最大的五位数是________，最小的五位数是________。 19．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 9990000________10000000 30560000________3056万 140×5________150×4 30090700________30900007 20．“鸟巢”的占地面积约为20________，东湖的占地面积约为30________，________个“鸟巢”的占地面积约是东湖的占地面积． 三、解答题 21．四（1）班购进图书的数量和价格如表： 名称 《故事大王》 《十万个为什么》 《科幻世界》 数量/本 120 108 75 价格/（元/本） 15 10 12 （1）购进每种图书各需要花多少钱？ （2）四（1）班现在有3800元，要购买这些书钱够吗？ 22．商场里一个电水壶的标价是138元，一台洗衣机的价钱是它的35倍，这台洗衣机多少元？ 23．选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角． 135° 180° 90° 24．画一条长4厘米的线段. 25．按照从小到大的顺序排列下面各数。
26．李伯伯有一块长60米、宽40米的长方形菜地，这块菜地的面积是多少公顷? 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析： C 【解析】【解答】596×62≈600×60=36000（厘米）=360（米） 故答案为：C。 【分析】根据题意，用小丽一步的长度×从学校到图书馆走的步数=学校离图书馆的距离，估算三位数乘两位数，先把三位数估成接近的整百数，两位数估成接近的整十数，然后再相乘，据此解答。 2．C 解析： C 【解析】【解答】231×（35+1）-231×35 =231×36-231×35 =231×（36-35） =231×1 =231. 故答案为：C。 【分析】因数35增加1，就是35个231变成36个231，就是增加了1个231。 3．C 解析： C 【解析】【解答】解：百位上的7与十位上的4相乘，700×40=28000，所以结果是28000。 故答案为：C。 【分析】百位上的7表示700，十位上的4表示40，700×40=28000。 4．B 解析： B 【解析】【解答】解：4时整，时针指向4，分针指向12，形成的角是30°×4=120°。 故答案为：B. 【分析】钟面上公有12个大格，每个大格是30°，根据两针之间的格数确定度数即可。 5．A 解析： A 【解析】【解答】 下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是140°。 故答案为：A。 【分析】知道三角板有90°、30°、60°和45°的角。 6．B 解析： B 【解析】【解答】180-30-90=60（度）。 故答案为：B。 【分析】三个角的和是一个平角，180度-∠1的度数-∠2的度数=∠3的度数。 7．A 解析： A 【解析】【解答】幸福小学占地面积约6.8公顷。 故答案为：A。 【分析】根据学校实际占地面积大小和面积单位大小的认识，学校占地面积选择公顷为单位合适。 8．A 解析： A 【解析】【解答】100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷 故答案为：A。 【分析】正方形的面积=边长×边长。 9．B 解析： B 【解析】【解答】9公顷=90000平方米； 150×60=9000平方米，所以第一块大于第二块的面积。 故答案为：B。 【分析】长方形的面积=长×宽。 先把两块地的面积化为平方米，然后比较单位前面数的大小即可。 10．C 解析： C 【解析】【解答】解：八千五百万写作：85000000，所以在85后面添加6个0即可。 故答案为：C。 【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上亿或万字。先读出这个数，然后确定添加0的个数。 11．C 解析： C 【解析】【解答】 选项A，8080000000读作：八十亿八千万，一个零也不读，原题说法错误； 选项B，8080000000这个数中的两个“8”表示的意义不一样，左边的8表示8个十亿，右边的8表示8个千万，原题说法错误； 选项C，8080000000这是一个十位数，最高位是十亿位，原题说法正确； 选项D，8080000000≈81亿。 故答案为：C。 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 同一个数字所在的数位不同，表示的意义也不同； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答。 12．B 解析： B 【解析】【解答】594900≈59万。 故答案为：B。 【分析】根据千位数字四舍五入到万位，千位数字大于等于5就向前一位进1，千位数字小于5就舍去，注意要在后面加上万字。 二、填空题
13．60；锐【解析】【解答】十时整时针指向10分针指向12360°÷12×2=30°×2=60°这是一个锐角故答案为：60；锐【分析】先求出钟表上一个大格的度数一个周角的度数÷12个大格=一个大格的度数 解析： 60；锐 【解析】【解答】十时整，时针指向10，分针指向12。 360°÷12×2 =30°×2 =60° 这是一个锐角。 故答案为：60；锐。 【分析】先求出钟表上一个大格的度数，一个周角的度数÷12个大格=一个大格的度数；再用一个大格的度数×十时整时针与分针所夹的大格数=时针与分针夹角的度数。根据锐角的定义，小于90°的角是锐角，可知这是一个锐角。 14．【解析】【解答】解：130°-80°=50°故答案为：50【分析】可以用另一边对准的刻度减去一边对准的刻度计算出测量的这个角的度数 解析：【解析】【解答】解：130°-80°=50° 故答案为：50。 【分析】可以用另一边对准的刻度减去一边对准的刻度计算出测量的这个角的度数。 15．2580；802；51【解析】【解答】258×10=2580；802×51≈800×50=40000故答案为：2580；802；51【分析】找最小的一般把最小的两个数字放在两个因数的最高位上数字从小 解析： 2580；802；51 【解析】【解答】258×10=2580；802×51≈800×50=40000. 故答案为：2580；802；51. 【分析】找最小的，一般把最小的两个数字放在两个因数的最高位上，数字从小到大排列，多计算几次，找到最小的；先分析40000可以都是哪个因数乘以哪个因数，再根据题干中的数字凑因数。 16．20；6400【解析】【解答】100÷5=20；100×（8×8）=6400故答案为：20；6400【分析】积的变化规律：在乘法中一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍 解析： 20；6400 【解析】【解答】100÷5=20；100×（8×8）=6400 故答案为：20；6400。 【分析】积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，
2020-2021广州市华附奥校初三数学上期中第一次模拟试卷(附答案)
17．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和 4cm，则这个直角三角形的内切圆 的半径为 cm 18．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为 6，则这个正六边形的边心距 OM 的 长为__．
19．a、b、c 是实数，点 A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数 y=x2﹣2ax+3 的图象上， 则 b、c 的大小关系是 b____c（用“＞”或“＜”号填空） 20．如图，AB 是⊙O 的直径，BD，CD 分别是过⊙O 上点 B，C 的切线，且∠BDC＝110°．连 接 AC，则∠A 的度数是_____°．
22．如图，在 ABC 中， AB 6cm，BC 7cm，ABC 30 , 点 P 从 A 点出发,以 1cm / s 的速度向 B 点移动，点 Q 从 B 点出发，以 2cm / s 的速度向 C 点移动．如果 P，Q 两点同时出发，经过几秒后 PBQ 的面积等于 4cm2 ?
23．某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件．现在采取提
式为（ ）
A． y x2
B． y (12 x)2 C． y x(12 x) D． y 2(12 x)
二、填空题
13．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2+2（m+1）x+m2﹣1=0 的两实数根，且满足（x1﹣x2）
2=16﹣x1x2，实数 m 的值为________．
14．已知 、 是方程
2020-2021 广州市华附奥校初三数学上期中第一次模拟试卷(附答案)
一、选择题 1．如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是 BC 上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连接 OD，OE，如果 DOE 40 ，那么 A 的度数为（ ）
2020—2021年人教版四年级数学(上册)期中试卷及答案(新版)
2020—2021年人教版四年级数学(上册)期中试卷及答案（新版）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（每题2分，共20分）1、一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（），读作（），这个数最高位是（）位．省略亿后面的尾数约是（）亿．2、一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子．3、一个数是由7个一，4个百分之一，5个千分之一组成，这个数是（）。
4、145760000＝（）万≈（）亿（精确到十分位）。
5、在答题比赛中，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，1号选手共抢答10题，共得36分，他答错（）题。
6、据2010年我国第6次人口普查统计，全国总人口是1370536875人，省略亿位后面的尾数约是（）亿人；其中澳门特别行政区人口为552300人，省略万位后面的尾数约是（）万人．7、一个角有（）个顶点和（）条边。
8、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
450×5（）40×55 49000（）5万 40千万（）4亿9、小数的末尾添上（），或者去掉（），小数的（）不变．10、840÷8的商是（）位数，345÷5的商的最高位是（）位．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
（）2、小亮班的平均身高是1.43米，小强班的平均身高是1.48米，所以小强比小亮高。
（）3、在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。
（）4、从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走．（ ）5、除数的末尾有0，商的末尾也一定有0．（ ）三、选择题。
（每题1分，共5分）1、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．52、（380-65×2）÷5的正确运算顺序是（ ）．A ．乘法、减法、除法B ．乘法、除法、减法C ．除法、乘法、减法3、把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（ ）A ．互相平行B ．互相垂直C ．互相平行或垂直D ．位置关系无法确定4、钟面上时针和分针成直角时，这时的时间是（ ）．A ．2时B ．3时或9时C ．6时5、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“120”的刻度，这个角是（ ）度．A ．60B ．120C ．180四、计算题。
2020-2021广州市华附奥校初二数学上期中第一次模拟试卷(附答案)
2020-2021广州市华附奥校初二数学上期中第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠DB ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DED ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 3．分式可变形为（ ） A ． B ． C ． D ．4．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°5．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x 米,则所列方程正确的是（ ）A ．40004000210x x -=+B ．40004000210x x -=+C ．40004000210x x -=-D ．40004000210x x -=- 6．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处7．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确8．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.59．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 10．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒ 11．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-⨯B ．113.410-⨯C ．103.410-⨯D ．93.410-⨯ 12．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．以上结果都不对 二、填空题13．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．14．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．15．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．16．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．17．计算：0113()22-⨯+-=______．18．化简的结果是_______. 19．已知13a a +=，则221+=a a_____________________； 20．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．三、解答题21．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 与点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ，求证：BC ＝EF ．22．先化简，再求值：22211(2)x x x x x-+÷+-，其中21x =-． 23．解方程：．24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．25．如图所示90,A D AB DC ∠=∠=︒=，点,E F 在BC 上且BE CF =．（1）求证：AF DE =；（2）若PO 平分EPF ∠，则PO 与线段BC 有什么关系？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．D解析：D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.详解：解：如图：A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A错；B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.3．B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选B.【点睛】 此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB ）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=12∠ACB=35°． 【详解】∵AD 是△ABC 的中线，AB=AC ，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB ）=70°． ∵CE 是△ABC 的角平分线，∴∠ACE=12∠ACB=35°． 故选B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键． 5．A解析：A【解析】【分析】原计划每天绿化x 米，则实际每天绿化(x+10)米，根据结果提前2天完成即可列出方程.【详解】原计划每天绿化x 米，则实际每天绿化(x+10)米，由题意得，40004000210x x -=+， 故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．7．B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB.【详解】如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.8．B解析：B【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．【详解】（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，解得：m=-2，故选：B．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°-10°=40°；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到∠4=∠1=50°．10．C解析：C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572＝＝．÷︒故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．11．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】12．C解析：C【解析】∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x 2+mxy+4y 2中，±4xy=mxy ，∴m=±4． 故选C ．二、填空题13．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多 解析：66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到108EAB ∠=度，然后根据角平分线的定义得到54PAB ∠=度，再利用三角形内角和定理得到APB ∠的度数．【详解】解：∵五边形ABCDE 为正五边形，∴108EAB ∠=度，∵AP 是EAB ∠的角平分线，∴54PAB ∠=度，∵60ABP ∠=︒，∴180605466APB ∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：66．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理． 14．2【解析】由D 是AC 的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE 即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2解析：2【解析】由D 是AC 的中点且S △ABC =12，可得1112622ABD ABC S S ∆∆==⨯=；同理EC=2BE 即EC=13BC ，可得11243ABE S ∆=⨯=，又,ABE ABF BEF ABD ABF ADF S S S S S S ∆∆∆∆∆∆-=-=等量代换可知S △ADF －S △BEF =215．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b ）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20故答案为：±20解析：±20【解析】∵4a 4-ka 2b+25b 2是一个完全平方式，∴4a 4-ka 2b+25b 2=（2a 2±5b ）2=4a 4±20a 2b+25b 2， ∴k=±20，故答案为：±20．16．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算解析：6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【详解】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算． 17．4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简第二项利用负整数指数幂法则计算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】原式＝1×2+2=2+2=4故答案为：4【点睛】本题考查了零指数解析：4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】原式＝1×2+2=2+2=4． 故答案为：4．【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18．2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x 解析：【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．【详解】+====， 故答案为：.【点睛】 本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式． 19．7【解析】【分析】把已知条件平方然后求出所要求式子的值【详解】∵∴∴=9∴=7故答案为7【点睛】此题考查分式的加减法解题关键在于先平方 解析：7【解析】【分析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．【详解】 ∵13a a+=， ∴219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∴2212+a a + =9， ∴221+=a a =7. 故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.20．10【解析】【分析】设正多边形的边数为n 然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】解：设正多边形的边数为n 由题意得=144°解得n=10故答案为10【点睛】本题考查了多边形的内角与外角熟记公式解析：10【解析】【分析】设正多边形的边数为n ，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可．【详解】解：设正多边形的边数为n ，由题意得，()2180n n-︒=144°， 解得n=10．故答案为10．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键．三、解答题21．证明见解析.【解析】【分析】证出AC =DF ，由SAS 推出△ABC ≌△DEF ，由全等三角形的性质推出即可．【详解】证明：∵AF ＝DC ，∴AF +CF ＝DC +CF ，即AC ＝DF ，在△ABC 和△DEF 中，AB DF A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴BC ＝EF ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意找出全等三角形的条件是解决此题的关键．22．11x +，2． 【解析】【分析】括号内先通分，进行分式加减法运算，再把除法运算化为乘法运算，约分后得到结果，再把x 的值代入计算．【详解】解：原式=2(1)(1)21(1)x x x x x x x+-++÷- =2(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-⋅-+=11x +，当1x =时，原式=2． 考点：分式的化简求值．23．无解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．考点：解分式方程．24．问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工【解析】【分析】问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，根据人均捐款钱数=捐款总钱数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工， 依题意，得：3000x -30001.2x =20， 解得：x=25， 经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x=30答：甲公司有30名员工，乙公司有25名员工．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．（1）证明见解析；（2）PO 垂直平分BC ；理由见解析．【解析】【分析】（1）根据已知条件证明()Rt ABF Rt DCE HL ∆≅∆即可得出结论；（2）根据Rt ABF Rt DCE ∆≅∆可得出E F ∠=∠，即PEF ∆为等腰三角形，又因为PO平分EPF ∠，根据三线合一可知PO 垂直平分EF ，从而得出PO 垂直平分BC ．【详解】解：（1）证明：∵BE CF BC CB ==，∴BF CE =，在Rt ABF ∆与Rt DCE ∆中，∵BF CE AB DC =⎧⎨=⎩∴()Rt ABF Rt DCE HL ∆≅∆∴AF DE =（2）PO 垂直平分BC ，∵Rt ABF Rt DCE ∆≅∆，∴E F ∠=∠，∴PEF ∆为等腰三角形，又∵PO 平分EPF ∠，∴PO BC ⊥（三线合一），EO FO =（三线合一）又∵EB FC =，∴BO CO =，∴PO 垂直平分BC ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定及性质、垂直平分线的判定、等腰三角形的性质，角平分线的性质，难度不大，但综合性较强，考验了学生综合分析问题的能力．。
人教版2020---2021学年度四年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期四年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、快乐填空。
（第6题3分，其余每空1分，共28分） 1.截至2019年12月底，我国手机网络支付用户规模达五亿八千三百万，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2.50380020是（ ）位数，“8”在（ ）位上，表示（ ），“2”在（ ）位上，表示（ ）。
3.我国的陆地领土面积是960多万（ ），北京故宫的占地面积约是72（ ），合（ ）平方米。
4.在45°、130°、90°、15°、140°这些角中，是锐角的有（ ），是直角的有（ ），是钝角的有（ ）。
5.估算39×104时，把39看作（ ），104看作（ ），这样所得的积大约是（ ）。
6.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
8公顷○1平方千米 30435000○304350000 200×12○50×40 3999平方米○3公顷 10万○100000 210×40○21×4007.在计算250×28＝7000时，若将28乘5，那么积也乘（ ），这时积是（ ）。
8.155°的角比平角小（ ）°，比周角小（ ）°。
9.一套桌椅156元，红星小学购买65套，一共要花（ ）元。
这里的156元是（ ），65套是（ ），求的是（ ），所用的数量关系式是（ ）。
二、聪明小法官。
（对的画“√”，错的画“×”）（5分）1.在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。
（ ）2.贝贝画了一条长4厘米的射线。
（ ）3.角的两条边是两条射线，这两条射线越长，角越大。
（ ）4.最小的自然数是0，没有最大的自然数。
（ ）5.150×40的积的末尾有两个0。
2020—2021年人教版四年级数学上册期中模拟考试(及参考答案)
2020—2021年人教版四年级数学上册期中模拟考试（及参考答案)(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（每题2分，共20分）1、一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个钝角，最多有（）个直角．2、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
3、（）的小数点向右移动三位是80；将1.8缩小到它的（）是0.18；0.098的小数点先向左移动三位，再扩大到所得数的100倍是（）．4、在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
782600（）783400 2800000000（）28亿7399000（）740万 270000000（）2079000005、0.846去掉小数点并去掉0后，得到的数是原数的（）倍。
6、由12个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是（），读作（）。
7、一个直角三角形中,一个锐角是55°,另一个锐角是（）．8、有两根长度分别为5厘米和3厘米的小棒，再添一根小棒（长度为整厘米数）可以搭成一个三角形，这个三角形的周长最长有（）厘米．9、我们下午3：30放学，用24计时法表示为（）时（）分。
10、一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、小英语文、数学、英语三科的期考平均分是93.5分，数学肯定是93.5分。
（）2、56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17．（）3、等边三角形，按角分，它是锐角三角形。
（）4、100张纸大约厚1厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚100米。
（）5、不相交的两条直线一定是平行线。
（）三、选择题。
（每题1分，共5分）1、经过一点能画（）条直线。
A．1 B．2 C．无数条2、一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（）是160升．A．表面积B．体积C．容积3、在除法算式中，0不可以作（）。
四年级上册数学试题-期中考试数学试卷(有答案)2020-2021学年人教版
2020-2021学年人教版小学四年级上册期中考试数学试卷一．选择题（共8小题）1．十万、十万地数，数100次是（）A．10万B．100万C．1000万D．一亿2．一亿里面有（）一千万．A．10B．100C．10003．下列各数中，一个零也不读的是（）A．660008800B．6000088C．6008804．在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按（）键不能清除数据．A．AC B．0C．ON/C5．23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填（）A．4B．5C．7D．96．在中，一共有（）条线段．A．5B．8C．107．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（）A．方桌上的直角大B．三角尺上的直角大C．一样大8．用竖式计算下面第（）个算式的过程中，“2×5”表示的意思是200×50．A．209×15B．209×52C．513×26二．填空题（共10小题）9．根据给出的条件画三角形．两条边的长度分别是2cm和3cm，它们的夹角是60°．这个三角形是三角形．10．用计算器计算456×24，先按，再按，接着按，最后按．11．在数位表中，从右边起第二位是位，第五位是位．12．400×15积的末尾有个0．13．把你学过的角按从大到小的顺序排列．周角＞＞＞直角＞14．射线有个端点，射线和都是直线的一部分．15．1.5公顷＝平方千米；10.05平方米＝平方分米．16．在算盘上拨数字7，上珠应该拨颗，下珠拨颗．17．10个一千是，10个一百万是，1亿里个一千万．像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是，这种计数方法叫作．18．一个七位数，最高位是4，万位是6，其余的数位是0，这个数是．三．判断题（共5小题）19．125×40，积的末尾只有2个0.（判断对错）20．88中两个8的意思相同，都表示8个一．（判断对错）21．3平方千米＝300公顷．（判断对错）22．平面内三条直线相交最多有两个交点．（判断对错）．23．过一点可以画无数个角．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．竖式计算28×30660×350189×67．25．口算.（1）11×700＝（2）8800÷800＝（3）430+870＝五．操作题（共2小题）26．蜜蜂会到哪朵花上采蜜？连一连．27．画一条比5厘米短1厘米5毫米的线段．六．应用题（共4小题）28．某种溜冰鞋的单价是130元，溜冰城的老板要添24双溜冰鞋，一共需要多少钱？29．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？30．一块长方形藕池，长440米，宽250米，这块藕池的面积是多少公顷？31．如果在一则报道中，有一个数据约为5万，实际数据可能是多少？写出它的范围．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：十万、十万地数，数100次是一千万；故选：C．2．解：千万和亿，是两个相邻的计数单位，它们的进率是10；故选：A．3．解：选项A.660008800，读作：六亿六千万八千八百，与题意相符，故选本项；选项B.6000088，读作：六百万零八十八，与题意不符，故不选；选项C.600880，读作：六十万零八百八十，与题意不符，故不选．故选：A．4．解：在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按ON/C键或AC键能清除数据，按0键不能清除数据；故选：B．5．解：23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填4．故选：A．6．解：4+3+2+1＝10（条）答：一共有10条线段．故选：C．7．解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．故选：C．8．解：在做竖式时，“2×5”表示的意思是200×50，那么2表示2个百，所以2应在第一个因数的百位上；5表示5个十，应在第二个因数的十位上；那么选项中209×52符合要求．故选：B。
2020-2021广州市华附奥校小学一年级数学上期中第一次模拟试卷(附答案)
2020-2021广州市华附奥校小学一年级数学上期中第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．()最难堆起来．A. 球体B. 长方体C. 圆柱体D. 正方体2．选择叠得最稳的物体．A. B. C. D. E.3．选择叠得最稳的物体．A. B. C. D.4．选择题（1）下面多得是（）。
A.B.（2）下面少得是（）。
A.B.5．珠串上（）少。
A. B.6．把364变成三百六十四万，要在4的后面添上（）个0A. 5B. 6C. 47．在的上方画，在的下面画，在的左边画，在的右边画。
下面正确的是（）。
A. B. C.8．小明站在树旁，面向落日，他向左转是（）A. 东B. 北C. 南9．小丽面向北极星，她向右转是（）A. 东B. 西C. 南10．下列哪种水果的个数是4？( )A. B. C.11．和数量一样的是( )。
A. ○○○○○B. ○○○○○○C. ○○○○○○○12．羽毛球和羽毛球拍哪一个数量少?（）A.B.二、填空题13．填一填，注意把数写漂亮。
14．要搭成一个大正方体，你知道下面的积木中至少还少几个小方块吗？________个________个________个________个15．写出大于3且小于5的一个数________。
16．数一数、填一填。
________________17．用“上、下、前、后”填一填。
如图，熊猫在猴子的________面。
青蛙在狮子的________面。
18．左边有________只小鸡，右边有________只小鸡。
一共有几只小鸡?□○□=□（只）________19．比一比，填一填。
________和________同样多。
20．比一比，再填空。
比少________个。
比多________个。
比少________个。
比多________个。
比多________个。
比少________个。
三、解答题21．火眼金睛辨一辨。
（1）在长方体的下面画“√”。
（2）在不是圆柱的下面画“×”。
广东省2020-2021学年四年级上学期数学期中试卷A卷
广东省2020-2021学年四年级上学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空（共20分） (共8题；共20分)1. （3分） (2016四下·清城期中) 68400000=________亿≈________亿（保留一位小数）．2. （3分） (2020四上·汉阳期末) 在5和9的中间添加________个0，就组成了五十亿零九．3. （1分）(2018·思明模拟) 建设中的厦门地铁3号线从厦门火车站至五缘湾站，一期工程计划投资12360000000元。
横线上的数读作________，省略“亿”后面的尾数是________亿。
4. （4分） (2019四下·徐汇期中) 36000米＝________万米；1.2km2+30m2＝________m2 ．5. （3分） (2019三下·香洲期末) 在横线上填上合适的单位。
（1）珠海市图书馆占地面积30000________。
（2）一棵大树高15________（3）一张A4纸的面积约6________。
（4）一枚邮票的面积是4________。
6. （2分） (2019四上·临海期末) 在横线上填上“>”“<”或“=”。
208808________99999 180÷15________180÷1226900100000________27万32×50________320×57. （2分）新学期开始以来，丽丽作为班级生活委员，她帮同学们购买了如下的学习用品，她想做一个花费清单，但遇到了一些问题，请你帮帮她吧！8. （2分）甲乙两地间的公路全长96千米，一辆汽车从甲地开出，1.5小时后到达乙地．这辆汽车平均每小时行驶________千米？二、判断（5分） (共5题；共10分)9. （2分） (2019四下·蓝山期中) 一个含有亿级的多位数，至少是个九位数．（）10. （2分）一个数与另一个数相乘，其中一个数乘50，另一个数除以50，积不变。
2021年广东省广州市奥校小升初数学试卷
2021年广东省广州市奥校小升初数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 今天（5月25日）是星期六，今年的国庆节（10月1日）是星期（）A.日B.一C.二D.三E.四2. 幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗。
A.85B.84C.83D.82E.813. 四年级（1）班有46人喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
A.11B.12C.13D.14E.154. 所有被4除余1的两位数的和为（）A.1200B.1208C.1210D.1224E.12295. 数一数，在右图中共有（）个三角形。
A.10B.11C.12D.13E.146. 甲、乙、丙三数之和是2021，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（）A.288B.576C.1149D.1152E.11557. 小兰发现公路边等距地立着一排电线杆。
她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走。
当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。
那么小兰是走到第（）根电线杆是开始往回走的。
A.30B.31C.32D.33E.348. 在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（）分。
A.7B.6C.5D.4E.39. 在一个平面内把18根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（）种不同的等腰三角形。
A.3B.4C.5D.6E.710. 袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜色搭配情况一共有（）种可能。
A.16B.17C.18D.19E.20二、填空题（每空6分，共42分）若[(10000−3×▫)+6]÷5+13＝2021，那么□中的数是________．根据下图中前三组图形中的三个数的关系，填出最后一组图形中？所代表的数，那么这个数是________在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字。
2020-2021广州市华附奥校高中必修一数学上期中第一次模拟试卷(附答案)
2020-2021广州市华附奥校高中必修一数学上期中第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{}2|,B y y x x R ==∈，则A B =IA ．{}|11x x -≤≤B ．{}|0x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．∅2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．0a <C ．2a ≤-D ．32a --≤≤3．三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（ ）.A ．20.30.3log 20.32<<B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<4．设()(),0121,1x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．2B ．4C ．6D ．85．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L （ ）A ．50-B ．0C ．2D ．506．函数()111f x x =--的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．7．已知函数2221,2,()2,2,x x x x f x x -⎧-++<=⎨≥⎩且存在三个不同的实数123,,x x x ，使得123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围为（ ）A ．(4,5)B ．[4,5)C ．(4,5]D ．[4,5]8．已知函数21(1)()2(1)a x x f x x x x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[]1,1-D ．(]1,1-9．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）A ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11．已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ⎧+∈-⎪⎨∈+∞⎪-⎩，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为（ ） A ．1B ．3C ．4D ．612．设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>二、填空题13．设函数21()ln(1||)1f x x x=+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是_____. 14．函数()f x x=的定义域是______． 15．若1∈{}2,a a, 则a 的值是__________16．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x ＋4)＝f (x －2)．若当x ∈[－3,0]时，f (x )＝6－x ，则f (919)＝________.17．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图像关于直线12x =对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ．18．已知2()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．19．已知函数42()(0)f x x ax bx c c =+++<，若函数是偶函数，且4((0))f f c c =+，则函数()f x 的零点共有________个.20．若关于 x 的方程2420x x a ---= 在区间 (1, 4) 内有解，则实数 a 的取值范围是_____．三、解答题21．已知函数()()()lg 2lg 2f x x x =++-. （1）求函数()f x 的定义域；（2）若不等式f ()x m >有解，求实数m 的取值范围. 22．已知3a ≥，函数F （x ）=min{2|x−1|，x 2−2ax+4a−2}，其中min{p ，q}={,.p p q q p q ，，≤>（Ⅰ）求使得等式F （x ）=x 2−2ax+4a−2成立的x 的取值范围； （Ⅱ）（ⅰ）求F （x ）的最小值m （a ）； （ⅱ）求F （x ）在区间[0,6]上的最大值M （a ）.23．已知()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，且当01x <<时，()442xx f x =+，（1）求()f x 在()1,0-上的解析式；（2）求()f x 在()1,0-上的值域；（3）求13520172018201820182018f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 的值. 24．已知函数()2x f x =，1()22xg x =+．（1）求函数()g x 的值域；（2）求满足方程()()0f x g x -=的x 的值．25．已知函数21()(,,)ax f x a b c Z bx c+=∈+是奇函数，且(1)2,(2)3f f =<（1）求a ，b ，c 的值；（2）判断函数()f x 在[1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）解关于t 的不等式：2(1)(3)0f t f t --++>．26．设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A ∩B=B ，求a 的【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】求出集合B 后可得A B I . 【详解】因为集合{}|1,{|11}A x x x R x x =≤∈=-≤≤，{}2|,{|0}B y y x x R y y ==∈=≥则A B =I {}|01x x ≤≤，选C【点睛】本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如(){}|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据分段函数的单调性特点，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处的函数值. 【详解】要使函数在R 上为增函数，须有()f x 在(,1]-∞上递增，在(1,)+∞上递增，所以21,20,115,1a a a a ⎧-≥⎪⎪<⎨⎪⎪--⨯-≤⎩，解得32a --≤≤.故选D. 【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用，求解时不漏掉端点处函数值的考虑.3．A解析：A【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32． 故选A ． 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．4．C解析：C 【解析】由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知,若1a ≥,则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由()(+1)f a f a =2(11)a =+-,解得14a =,则1(4)2(41)6f f a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,故选C. 【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．5．C解析：C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+， 所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=,因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++L ， 因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=，(2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=Q ，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==L ，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．6．B解析：B 【解析】 【分析】 把函数1y x=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】把1y x = 的图象向右平移一个单位得到11y x =-的图象， 把11y x =-的图象关于x 轴对称得到11y x =--的图象， 把11y x =--的图象向上平移一个单位得到()111f x x =--的图象， 故选：B . 【点睛】本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.7．A解析：A 【解析】不妨设123x x x <<，当2x <时，()()212f x x =--+，此时二次函数的对称轴为1x =，最大值为2，作出函数()f x 的图象如图，由222x -=得3x =，由()()()123f x f x f x ==，，且1212x x +=，即122x x +=，12332,x x x x ∴++=+ 由图可知3323,425x x <<∴<+<， 即123x x x ++的取值范围是()4,5，故选A.8．C解析：C 【解析】x ⩽1时,f (x )=−(x −1)2+1⩽1， x >1时,()()21,10a a f x x f x x x=++'=-…在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽x 2在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽1，而1+a +1⩾1，即a ⩾−1， 综上,a ∈[−1,1]，本题选择C 选项.点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．9．C解析：C 【解析】 【分析】根据f （x ）是奇函数，以及f （x+2）=f （-x ）即可得出f （x+4）=f （x ），即得出f （x ）的周期为4，从而可得出f （2018）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，20207312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭然后可根据f （x ）在[0，1]上的解析式可判断f （x ）在[0，1]上单调递增，从而可得出结果. 【详解】∵f（x ）是奇函数；∴f（x+2）=f （-x ）=-f （x ）；∴f（x+4）=-f （x+2）=f （x ）； ∴f（x ）的周期为4；∴f（2018）=f （2+4×504）=f （2）=f （0），2019122f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,20207 312f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵x∈[0，1]时，f （x ）=2x -cosx 单调递增；∴f(0)＜12f ⎛⎫⎪⎝⎭ ＜712f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ∴()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选C. 【点睛】本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题.10．C解析：C 【解析】 【分析】由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，转化为同一个单调区间上，再比较大小． 【详解】()f x Q 是R 的偶函数，()331log log 44f f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭．223303322333log 4log 31,1222,log 422---->==>>∴>>Q ，又()f x 在(0，+∞)单调递减，∴()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．11．C解析：C 【解析】 【分析】令[]()()10g x f f x =-=,可得[]()1f f x =,解方程()1f x =,结合函数()f x 的图象,可求出答案. 【详解】令[]()()10g x f f x =-=,则[]()1f f x =,令()1f x =,若2log (1)1x +=,解得1x =或12x =-,符合(1,3)x ∈-;若411x =-,解得5x =,符合[3,)x ∈+∞.作出函数()f x 的图象,如下图,(]1,0x ∈-时,[)()0,f x ∈+∞;()0,3x ∈时,()()0,2f x ∈;[3,)x ∈+∞时,(]()0,2f x ∈. 结合图象,若()1f x =,有3个解;若1()2f x =-,无解;若()5f x =,有1个解. 所以函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为4个. 故选:C.【点睛】本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题.12．A解析：A 【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．二、填空题13．【解析】试题分析：由题意得函数的定义域为因为所以函数为偶函数当时为单调递增函数所以根据偶函数的性质可知：使得成立则解得考点：函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质解答中涉及到函数解析：1(1)3， 【解析】试题分析：由题意得，函数21()ln(1)1f x x x =+-+的定义域为R ，因为()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，当0x >时，21()ln(1)1f x x x =+-+为单调递增函数，所以根据偶函数的性质可知：使得()(21)f x f x >-成立，则21x x >-，解得113x <<. 考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质，解答中涉及到函数的单调性和函数的奇偶性及其简单的应用，解答中根据函数的单调性与奇偶性，结合函数的图象，把不等式()(21)f x f x >-成立，转化为21x x >-，即可求解，其中得出函数的单调性是解答问题的关键，着重考查了学生转化与化归思想和推理与运算能力，属于中档试题.14．【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案【详解】由得且函数的定义域为：；故答案为【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法是基础的会考题型 解析：[)()1,00,∞-⋃+【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案． 【详解】由{100x x +≥≠，得1x ≥-且0x ≠．∴函数()f x x=的定义域为：[)()1,00,-⋃+∞； 故答案为[)()1,00,-⋃+∞． 【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的会考题型．15．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填解析：-1 【解析】 因为{}21,a a∈，所以1a =或21a=，当1a =时，2a a =，不符合集合中元素的互异性，当21a =时，解得1a =或1a =-，1a =-时2a a ≠，符合题意．所以填1a =-．16．6【解析】【分析】先求函数周期再根据周期以及偶函数性质化简再代入求值【详解】由f(x+4)=f(x-2)可知是周期函数且所以【点睛】本题考查函数周期及其应用考查基本求解能力解析：6 【解析】 【分析】先求函数周期，再根据周期以及偶函数性质化简()()9191f f =-，再代入求值. 【详解】由f (x +4)=f (x -2)可知,()f x 是周期函数,且6T =,所以()()()919615311f f f =⨯+=()16f =-=.【点睛】本题考查函数周期及其应用，考查基本求解能力.17．0【解析】试题分析：的图像关于直线对称所以又是定义在上的奇函数所以所以考点：函数图象的中心对称和轴对称解析：0 【解析】试题分析：()y f x =的图像关于直线12x =对称，所以()(1)f x f x =-，又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(5)(15)(4)(4)f f f f =-=-=-，(3)(13)(2)(2)f f f f =-=-=-，(1)(11)(0)0f f f =-==，所以(1)(2)(3)(4)(5)0f f f f f ++++=.考点：函数图象的中心对称和轴对称.18．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性解析：-1 【解析】试题解析：因为2()y f x x =+是奇函数且(1)1f =，所以， 则，所以．考点：函数的奇偶性．19．2【解析】因为是偶函数则解得又所以故令所以故有2个零点点睛：本题涉及函数零点方程图像等概念和知识综合性较强属于中档题一般讨论函数零点个数问题都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题本题解析：2 【解析】因为()42(0)f x x ax bx c c =+++<是偶函数，则()()f x f x -=，解得0b =，又()()4240()f f f c c ac c c c ==++=+，所以0a =，故4()f x x c =+，令4()0f x x c =+=，40x c =->，所以4x c =-2个零点.点睛：本题涉及函数零点，方程，图像等概念和知识，综合性较强，属于中档题.一般讨论函数零点个数问题，都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题，本题由于涉及函数为初等函数，可以考虑方程来解决，转化为方程根的个数，同时注意偶函数性质在本题中的应用.20．-6-2)【解析】【分析】转化成f(x)=与有交点再利用二次函数的图像求解【详解】由题得令f(x)=所以所以故答案为-6-2)【点睛】本题主要考查二次方程的有解问题考查二次函数的图像和性质意在考查学解析：[-6,-2) 【解析】 【分析】转化成f(x)=242x x --与y a =有交点, 再利用二次函数的图像求解. 【详解】由题得242x x a --=，令f(x)=()242,1,4x x x --∈,所以()()[)2242266,2f x x x x =--=--∈--， 所以[)6,2a ∈-- 故答案为[-6,-2) 【点睛】本题主要考查二次方程的有解问题，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.三、解答题21．（1）(2,2)-；（2）lg 4m <．【解析】试题分析：（1）由对数有意义，得20{20x x +>->可求定义域；（2）不等式()f x m >有解⇔max ()m f x <，由2044x <-≤，可得()f x 的最大值为lg 4，所以lg 4m <．试题解析：（1）x 须满足20{20x x +>->，∴22x -<<，∴所求函数的定义域为(2,2)-.（2）∵不等式()f x m >有解，∴max ()m f x <()()()lg 2lg 2f x x x =++-=2lg(4)x -令24t x =-，由于22x -<<，∴04t <≤∴()f x 的最大值为lg 4.∴实数m 的取值范围为lg 4m <. 考点：对数性质、对数函数性、不等式有解问题．22．（Ⅰ）[]2,2a ．（Ⅱ）（ⅰ）()20,32{42,2a m a a a a ≤≤=-+->．（ⅱ）()348,34{2,4a a a a -≤<M =≥．【解析】试题分析：（Ⅰ）分别对1x ≤和1x >两种情况讨论()F x ，进而可得使得等式()2242F x x ax a =-+-成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（Ⅰ）先求函数()21f x x =-，()2242g x x ax a =-+-的最小值，再根据()F x 的定义可得()F x 的最小值()m a ；（Ⅱ）分别对02x ≤≤和26x ≤≤两种情况讨论()F x 的最大值，进而可得()F x 在区间[]0,6上的最大值()M a ．试题解析：（Ⅰ）由于3a ≥，故当1x ≤时，()()()22242212120x ax a x x a x -+---=+-->，当1x >时，()()()22422122xax a x x x a -+---=--．所以，使得等式()2242F x x ax a =-+-成立的x 的取值范围为[]2,2a ． （Ⅱ）（ⅰ）设函数()21f x x =-，()2242g x x ax a =-+-， 则()()min 10f x f ==，()()2min 42g x g a a a ==-+-，所以，由()F x 的定义知()()(){}min 1,m a f g a =，即()20,32{42,2a m a a a a ≤≤+=-+-> （ⅱ）当02x ≤≤时，()()()(){}()max 0,222F x f x f f F ≤≤==，当26x ≤≤时，()()()(){}{}()(){}max 2,6max 2,348max 2,6F x g x g g a F F ≤≤=-=． 所以，()348,34{2,4a a M a a -≤<=≥．【考点】函数的单调性与最值，分段函数，不等式．【思路点睛】（Ⅰ）根据x 的取值范围化简()F x ，即可得使得等式()2242F x x ax a =-+-成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（Ⅰ）先求函数()f x 和()g x 的最小值，再根据()F x 的定义可得()m a ；（Ⅱ）根据x 的取值范围求出()F x 的最大值，进而可得()M a ． 23．（1）()1124x f x -=+⋅（2）2133,⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）10092 【解析】 【分析】（1）令0x <<-1,则01x <-<,代入解析式可求得()f x -.再根据奇函数性质即可求得()f x 在()1,0-上的解析式;（2）利用分析法,先求得当0x <<-1时,4x 的值域,即可逐步得到()f x 在()1,0-上的值域; （3）根据函数解析式及所求式子的特征,检验()()1f x f x +-的值,即可由函数的性质求解. 【详解】（1）当0x <<-1时,01x <-<,()4142124x x xf x ---==++⋅, 因为()f x 是()1,1-上的奇函数 所以()()1124xf x f x -=--=+⋅,（2）当0x <<-1时,14,14x⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,3124,32x ⎛⎫+⋅∈ ⎪⎝⎭,121,12433x -⎛⎫∈-- ⎪+⋅⎝⎭,所以()f x 在()1,0-上的值域为21,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （3）当01x <<时,()442x x f x =+,()()11444411424242424x x x x x x xf x f x --+-=+=+=++++⋅, 所以1201732015520131201820182018201820182018f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L , 故135********20182018201820182f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 【点睛】本题考查了奇函数的性质及解析式求法,利用分析法求函数的值域,函数性质的推断与证明,对所给条件的分析能力要求较高,属于中档题.24．（1）(2,3]；（2）2log (1x =． 【解析】试题分析：（1）化简函数的解析为||||11()2()222x x g x =+=+，根据||10()12x <≤，即可求解函数的值域；（2）由()()0f x g x -=，得||12202xx --=，整理得到2(2)2210x x -⋅-=，即可求解方程的解．试题解析：（1）||||11()2()222x x g x =+=+， 因为||0x ≥，所以||10()12x <≤，即2()3g x <≤，故()g x 的值域是(2,3]．（2）由()()0f x g x -=，得||12202xx --=， 当0x ≤时，显然不满足方程，即只有0x >时满足12202xx--=，整理得2(2)2210x x -⋅-=，2(21)2x -=，故21x =±因为20x >，所以21x =2log (1x =． 考点：指数函数的图象与性质．25．⑴1,0a b c ===⑵增函数⑶22t -<< 【解析】 【分析】 【详解】（1）()f x Q 为奇函数，()()f x f x ∴-=-即2211ax ax bx c bx c++=--++得bx c bx c -+=--解得0c =又1(1)221a f b a b+==⇒=+Q412(2)32021a a fb a +-=<⇒<+Q 解得1201a a Z a a -<<∈∴==Q 或 当0a =时12b =与b Z ∈矛盾舍，当1a =时1b =综上1,0a b c === ⑵函数()f x 在[1,)+∞上为增函数任取1212,[1,),x x x x ∈+∞<且则2212121212121211()(1)()()x x x x x x f x f x x x x x ++---=-= 1212,[1,),x x x x ∈+∞<Q 且1212(1,),0x x x x ∴⋅∈+∞-<且 1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<<即得证函数()f x 在[1,)+∞上为增函数⑶222(1)(3)0(3)(1)(1)f t f t f t f t f t --++>∴+>---=+Q211,31t t +≥+>Q ，函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 213(1)(2)0t t t t ∴+<+⇒+-<解得222t t <⇒-<<考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 26．a=1或a≤﹣1 【解析】试题分析：先由题设条件求出集合A ，再由A∩B=B ，导出集合B 的可能结果，然后结合根的判别式确定实数a 的取值范围． 试题解析：根据题意，集合A={x|x 2+4x=0}={0，﹣4}，若A∩B=B，则B 是A 的子集， 且B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}，为方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的解集， 分4种情况讨论：①B=∅，△=[2（a+1）]2﹣4（a 2﹣1）=8a+8＜0，即a ＜﹣1时，方程无解，满足题意； ②B={0}，即x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0有两个相等的实根0， 则有a+1=0且a 2﹣1=0，解可得a=﹣1，③B={﹣4}，即x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0有两个相等的实根﹣4， 则有a+1=4且a 2﹣1=16，此时无解，④B={0、﹣4}，即x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0有两个的实根0或﹣4， 则有a+1=2且a 2﹣1=0，解可得a=1， 综合可得：a=1或a≤﹣1．点睛：A ∩B=B 则B 是A={0，﹣4}的子集，而B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}为方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的解集，所以分四种情况进行讨论①B=∅，②B={0}，③B={﹣4}，④B={0、﹣4}，其中①B=∅不要忘记.。