人教版初二数学上试卷第一次月考
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2011-2012学年初二年级上期第一次月考
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟 ）
一、选择题 (本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ）
A．17 B．17或22 C．20 D．22
3．下列说法不正确的是（ ）
A．两个关于某直线对称的图形一定全等
B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
4．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P。则∠APE的度数是（ ）
A．40o B．55o C．60o D．75o
5．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，
DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等。（ ）
A．EF∥AB B．BF=CF C．∠A=∠DFE D．∠B=∠DEF
6．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成
立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
E
P
D
C
B
A
E F B A D
C
A
B
G
F
C E
D
第4题 第5题 第6题
7．把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，–2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则
符合条件的点有（ ）
A．2个 D．3个 C．4个 D．5个
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，
－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对
称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点
P5，作P5关于点B的对称点P6，……，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，－2） D．（－2，0）
10．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上
的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①AB=2BD；②图中有4对
全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，
上述结论中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第9题 第10题
二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线
上．
11．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.
12．已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m= ，n= ．
13．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC
边上一动点，则
DP长的最小值为 。
14．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若
AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 cm．
15．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF
的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
16．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，
则∠CAP=_______________．
A
B C
E
F
D
A B C P
D
第13题 第14题 第15题 第16题
三、解答题 (本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤．
17．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷
泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的
一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置．（要
求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）（6分）
【解析版】沙溪中学2020—2021年初二上第一次月考数学试卷
【解析版】沙溪中学2020—2021年初二上第一次月考数学试卷一、选择题（每个小题4分，共32分）1．（4分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．2cm，5cm，8cm D．4cm，5cm，6cm2．（4分）下列图形中有稳固性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形3．（4分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形4．（4分）等腰三角形一个角为50°，则那个等腰三角形的顶角可能为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°5．（4分）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．（4分）已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27．（4分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范畴是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19二．填空题（每空4分，共32分）9．（4分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，则∠C的度数为．10．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．11．（4分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．12．（4分）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=度．13．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则那个多边形的边数为．14．（4分）如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE的面积是．15．（4分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，则AB的长是．16．（4分）如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为根．三．解答题：（共86分）17．（8分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A 和∠D．18．（8分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．19．（8分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的度数．20．（8分）已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．21．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．22．（10分）已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，（1）求证：△BEC≌△DEA；（2）求证：BC⊥FD．23．（10分）如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．因此小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判定对吗？什么缘故？24．（12分）已知，如图，AC=AD，BC=BD，O为AB上一点，求证：OC=OD．25．（14分）如图（1），在等边△ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时动身分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，通过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？什么缘故？（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直截了当写出∠DQA的度数．福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学2020-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个小题4分，共32分）1．（4分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．2cm，5cm，8cm D．4cm，5cm，6cm考点：三角形三边关系．专题：运算题．分析：依照三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．解答：解：A、2+3=5，不能构成三角形；B、3+3=6，不能构成三角形；C、2+5＜8，不能构成三角形；D、4+5＞6，能构成三角形．故选D．点评：考查了三角形的三边关系．判定能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．（4分）下列图形中有稳固性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形考点：三角形的稳固性．分析：稳固性是三角形的特性．解答：解：依照三角形具有稳固性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳固性．故选：C．点评：稳固性是三角形的特性，这一点需要经历．3．（4分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形考点：全等三角形的判定．分析：综合运用判定方法判定．做题时依照已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．解答：解：两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，因此不是全等形；腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；边长为3和5的两个等腰三角形有可能是3，3，5或5，5，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选B．点评：本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．4．（4分）等腰三角形一个角为50°，则那个等腰三角形的顶角可能为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：分类讨论．分析：分两种情形：当50°角为等腰三角形的顶角时，可得出顶角的度数；当50°角为等腰三角形的底角时，可得两底角的度数，依照三角形的内角和定理可求出现在等腰三角形的顶角，综上，得到等腰三角形顶角的所有可能值．解答：解：分两种情形：当50°角为等腰三角形的顶角时，现在等腰三角形的顶角50°；当50°角为等腰三角形的底角时，现在等腰三角形的顶角为：180°﹣50°×2=80°，综上，等腰三角形的顶角为50°或80°．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，利用了分类讨论的数学思想，是一道易错题．本题有两解，学生做题时注意不要漏解．5．（4分）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④考点：全等三角形的性质．分析：依照全等三角形的性质对各小题分析判定即可得解．解答：解：①全等三角形的对应边相等，正确；②面积相等的两个三角形全等，错误；③周长相等的两个三角形全等，错误；④全等的两个三角形的面积相等，正确；综上所述，正确的是①④．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．6．（4分）已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2考点：全等三角形的判定与性质．分析：先依照角角边证明△ABC与△CED全等，再依照全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判定后，利用排除法求解．解答：解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．点评：本题要紧考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．7．（4分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．解答：解：（1）如图，∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF．又∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，∴在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（SAS），∴∠3=∠4，即DA平分∠EDF．故（1）正确；∵如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，∴△ABD≌△ACD．又由（1）知，△AED≌△AFD，∴△EBD≌△FCD．故（2）正确；（3）由（1）知，△AED≌△AFD．故（3）正确；（4）∵如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC，即AD垂直BC．故（4）正确．综上所述，正确的结论有4个．故选：D．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练把握三角形的性质，明白得等腰三角形中线，角平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．8．（4分）△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范畴是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19考点：三角形三边关系；平行四边形的性质．分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的范畴即可．解答：解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB=CE．在△ACE中，依照三角形的三边关系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选D．点评：解决此题的关键是通过倍长中线，构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段放到一个三角形中，再依照三角形的三边关系进行运算．二．填空题（每空4分，共32分）9．（4分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，则∠C的度数为60°．考点：三角形内角和定理．分析：在△ABC中，依照三角形内角和是180度来求∠C的度数．解答：解：∵三角形的内角和是180°又∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣80°=60°．故答案为：60°．点评：本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．10．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为12．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：依照2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．解答：解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是依照2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．11．（4分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中差不多具备一边和一角，因此只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件能够是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C依照AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC依照ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．（4分）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=20度．考点：三角形内角和定理；平行线的性质．专题：运算题；压轴题．分析：依照平行线的性质和三角形的内角和定理求得．解答：解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°．∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°．在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°，∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°．点评：本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．13．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则那个多边形的边数为6．考点：多边形内角与外角．专题：运算题．分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．解答：解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴那个多边形是六边形．故答案为：6．点评：本题要紧考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练把握定理是解题的关键．14．（4分）如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE的面积是6．考点：三角形的面积．专题：运算题．分析：依照三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．解答：解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面积是24，∴S△ABE=×24=6．故答案为：6．点评：本题要紧考查了三角形面积的求法，把握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．15．（4分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，则AB的长是10cm．考点：角平分线的性质．分析：依照角平分线性质求出DE=DF=2cm，依照三角形面积公式得出方程AB×2+×8×2=18，求出即可．解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=2cm，∴DF=DE=2cm，∵△ABC面积是18cm2，∴S△ABD+S△ACD=S△ABC=18cm2，∵AC=8cm，DE=DF=2cm，∴AB×2+×8×2=18，∴AB=10（cm），故答案为：10cm．点评：本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出DF长和得出关于AB的方程．16．（4分）如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为165根．考点：规律型：图形的变化类．专题：运算题；压轴题．分析：本题依照图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×（1+2），第三个图形用18根火柴，即3（1+2+3），当n=10的时候，即3×（1+2+3+…+9+10）解答：解：通过图形变化可知：n=1时火柴棒总数为3×1n=2时火柴棒总数为3×（1+2），n=3时火柴棒总数为3（1+2+3），∴n=10时火柴棒总数为3×（1+2+3+…+9+10）故答案为165点评：要紧考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一样结论的能力．关于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三．解答题：（共86分）17．（8分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A 和∠D．考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：运算题．分析：先依照三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠A，再依照两直线平行，内错角相等得到∠D等于∠A．解答：解：在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，∴∠A=∠AOC﹣∠B=95°﹣50°=45°；∵AB∥CD，∴∠D=∠A=45°．点评：本题要紧考查三角形的外角性质和两直线平行，内错角相等的性质，熟练把握性质是解题的关键．18．（8分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：由∠1=∠2，可得∠CAE=∠BAD，进而利用两边夹一角，证明全等．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．点评：本题考查了全等三角形的判定；能够熟练把握三角形的判定方法来证明三角形的全等问题，由∠1=∠2得∠CAE=∠BAD是解决本题的关键．19．（8分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的度数．考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质．分析：先依照直角三角形的性质求出∠B的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵DF⊥AB于点F，∴∠BFD=90°．∵△BDF中，∠D=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°．∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B=35°+40°=75°．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．20．（8分）已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．专题：证明题．分析：求出AC=BD，依照SSS证出△AEC≌△BFD，推出∠A=∠FBD，依照全等三角形的判定推出即可．解答：证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△AEC和△BFD中，，∴△AEC≌△BFD（SSS），∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，解此题的关键是推出△AEC≌△BFD，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．21．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE．解答：证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AE=AD，∵BD=AB﹣AD，CE=AC﹣AE，∴BD=CE．点评：本题要紧考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练把握，也是2020届中考常见题型．22．（10分）已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，（1）求证：△BEC≌△DEA；（2）求证：BC⊥FD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）依照已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；（2）依照第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC．解答：证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90°，∴在Rt△BEC与Rt△DEA中，，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵由（1）知，△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC．点评：此题要紧考查学生对全等三角形的判定及性质的明白得及运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（10分）如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．因此小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判定对吗？什么缘故？考点：全等三角形的判定与性质．分析：依照BD是中线得AD=CD，再依照CE⊥BD，AF⊥BD能够得到∠F=∠CED=90°，然后证明△AFD和△CED全等，再依照全等三角形对应边相等得DE=DE，再依照线段的和差关系即可证明．解答：解：对．理由如下：∵BD为△ABC的中线，∴AD=CD，∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，∴∠F=∠CED=90°，在△AFD和△CED中，，∴△AFD≌△CED（AAS），∴DE=DF，∵BE+BF=（BD﹣DE）+（BD+DF），∴BE+BF=2BD．点评：本题要紧考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，熟练把握性质是解题的关键．24．（12分）已知，如图，AC=AD，BC=BD，O为AB上一点，求证：OC=OD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用“边边边”证明△ABC和△ABD全等，依照全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠BAD，再利用“边角边”证明△AOC和△AOD全等，依照全等三角形对应边相等可得OC=OD．解答：证明：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠BAC=∠BAD，在△AOC和△AOD中，，∴△AOC≌△AOD（SAS），∴OC=OD．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练把握三角形全等的判定方法是解题的关键，难点在于二次证明三角形全等．25．（14分）如图（1），在等边△ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时动身分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，通过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？什么缘故？（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直截了当写出∠DQA的度数．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）依照等边三角形性质得出∠CAB=∠C=∠ABP=60°，AB=BC，依照SAS推出△BDC≌△APB即可．（2）依照△BDC≌△APB得出∠CBD=∠BAP，依照三角形外角性质求出∠DQA=∠ABC，即可求出答案．（3）求出CP=AD，∠ACP=∠BAD，依照SAS推出△ABD≌△ACP，求出∠CAP=∠ABD，求出∠AQD=∠CAP+∠QAB=180°﹣∠CAB，即可求出答案．解答：解：（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等，理由是：∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°，AB=BC，在△BDC和△APB中，，∴△BDC≌△APB（SAS），∴BD=AP．（2）蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，理由：∵△BDC≌△APB，∴∠CBD=∠BAP，∴∠DQA=∠DBA+∠BAP=∠DBA+∠CBD=∠ABC=60°，即蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，始终是60°．（3）蜗牛爬行过程中的∠DQA大小无变化，理由是：依照题意得：BP=CD，∵BC=AC，∴CP=AD，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=∠ACB=60°，∵∠ACP+∠ACB=180°，∠DAB+∠CAB=180°，∴∠ACP=∠BAD，在△ABD和△ACP中，，∴△ABD≌△ACP（SAS），∴∠CAP=∠ABD，∴∠AQD=∠ABD+∠BAQ=∠CAP+∠QAB=180°﹣∠CAB=180°﹣60°=120°，即蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化，等于120°．点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形外角性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AA S，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．。
山东初二初中数学月考试卷带答案解析
山东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．BC=EF D．AC=DF3.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处5.如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（）A．75°B．57°C．55°D．77°6.已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a, －b）B．(b, －a)C．(－2,1)D．(－1，2)7.两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8.如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°.C．45°D．30°9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm10.如图，△ABC与△A/ B/ C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/P B．MN垂直平分A A/，C C/C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，A/ B/的交点不一定在MN上11.如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=55°，则∠BDF的度数为（）A、35ºB、40ºC、65ºD、70º12.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()A．20°B．40°C．50°D．60°二、填空题1.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据是。
雅礼实验中学2017-2018初二第一次月考数学试卷
雅礼实验中学2017-2018-2初二第一次月考数 学 试 题命题人：；审题人：（本试卷共三道大题，26小题，总分120分，时量120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 若26x x b -+可化为()21x a --，则b a -的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2． 下列运算正确的是（ ）A ．33a a a ⋅= B ．()33ab a b = C ．()236aa = D ．842a a a ÷=3． 计算223()(3)ab a b -的结果是（ ）A ．333a b ﹣ B ．7727a b C ．7727a b ﹣ D ．773a b ﹣ 4． 下列运算结果正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．236x x x ⋅=C ．()222a a b a ab ⋅-=- D ．()22ab a a b -÷=5． 已知：4a b m ab +==-，，化简：()()22a b --的结果是（ ）A ．6B ．28m -C ．2mD ．2m -6． 图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a b >）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．abB ．()2a b +C ．()2a b - D ．22a b -7． 若221142a b a b -=-=，，则a b +的值为（ ） A ．12- B ．12C ．1D ．28． 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．()2421421a a a a +-=+- B ．()()242137a a a a +-=-+C ．()()237421a a a a -+=+-D ．()22421225a a a +-=+-9． 下列多项式能分解因式的是（ ）A ．22x y + B ．22x y -- C ．222x xy y -+- D ．22x xy y-+10．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 外角的平分线相交于点F ，连接AF ，则下列结论正确的有（ ）A ．AF 平分BCB ．AF 平分∠BAC C ．AF ⊥BCD ．以上结论都正确第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若()3511m x xx ⋅=，则m = ．12．多项式25x mx ++因式分解得()()5x x n ++，则m = ．13．已知102103mn ==，，则3210m n+= ．14．若26x x m -+是完全平方式，则m = ． 15．若13x x -=，则221x x+的值为 ．16．定义a cb d为二阶行列式．规定它的运算法则为a cb ad bc d=-．那么当1x =时，二阶行列式1 0x - 11x -的值为 ． 17．如果代数式2235y y ++的值是6，则代数式2463y y +-的值是_______．18．计算：2222014201320152+-＝_______．三、解答题19．计算：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）()()222324ab a ab b --- （2）()()()2521235a a a a a ++-+- （3）()2332221688x y z x y z x y +÷ （4）10099172(8)()75719⨯-⨯ 20．分解因式：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）3244a a a -+ （2）32244x x y xy-+（3）232x x -+ （4）2x xy xz yz -+-21．（8分）（1）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4x y x y x y xy ＋－＋＋－，其中112014x y =-=，． （2）已知两个单项式213m na b ＋与42k a b -是同类项，求：248m n k ⋅⋅的值．22．（6分）已知a =2014m +2012，b =2014m +2013，c =2014m +2014，求222a b c a b b c c a ++---的值．23．（6分）你能化简999897(1)(1)x x x xx -+++⋯⋯++吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值：①2(1)(11x x x -+=-）； ②23(1)(1)1x x x x -++=-；③324(1)(1)1x x x x x -+++=-；…… 由此我们可以得到：999897(1)(1)x x x xx -+++⋯⋯++＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： (1)99989722221+++⋯⋯++；(2)504948(2)(2)(2)21-+-+-+⋯⋯+-+（）.24．（6分）对于形如222x xa a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式．但对于二次三项式2223x xa a +-，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项a 2，使它与22x xa +的和成为一个完全平方式，再减去a 2，整个式子的值不变，于是有：()()()()()()22222222222323 4 2 3x xa a x xa a a a x a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-=+-像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：268a a -+；（2）若2222210x xy y y -+-+＝，求y x 的值．25．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且∠GDF =∠ADF ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由．26． （10分）在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++ ①然后在①式的两边都乘以6，得： 2345678966666666666S =+++++++++ ②-②①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”（0a ≠且1a ≠），能否求出23420141a a a a a +++++⋯+的值？雅礼实验中学2017-2018-2初二第一次月考数 学 答 案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、 2 12、 6 13、 72 14、 9 15、 11 16、 0 17、 －1 18、12三、解答题19．计算：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）()()()22322323322223223222123246483168816888=2ab a ab b a b a b ab x y z x y z x yx y z x y x y z x y yz xz----+-+÷÷+÷+() 解：原式=() 解：原式= ()()()()2322322321009910099252123551052715510527155812151724(8)()757195772()()7571967a a a a a a a a a a a a a a a a a a ++-+-++---++-+++++⨯-⨯-⨯⨯-() 解：原式= = =() 解：原式= =22．（6分）解：由已知可得：1a b -=-，1b c -=-，2c a -=，∴ 222a b c ab bc ca ++---()()()()()22222212111223a b b c c a ⎡⎤=-+-+-⎣⎦⎡⎤=⨯-+-+⎣⎦=21．（8分）解：()2222222(1) (2)(2)(2)4 4444 2 1 212x y x y x y xy x y x xy y xy x x +-++-=-+-+-==-=⨯-= 当 时，原式（2）由已知可得：241m n k +=⎧⎨=⎩，∴ 2242482282828128.mnkmnkm nk +⋅⋅=⋅⋅=⋅=⨯=20．分解因式：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）()()()()3222214444233212a a a a a a a a x x x x -+-+--+--() 解：原式= =() 解：原式=()()()()()()32222222444424x x y xy x x xy y x x y x xy xz yzx x y z x y x y x z -+-+--+--+--+() 解：原式= =() 解：原式= =24．（6分）解：（1）268a a -+ ；()()()()()2269131313124a a a a a a a =-+-=--=-+--=--（2）∵ 2222210x xy y y -+-+＝， ∴ 2222210x xy y y y -++-+＝，即()()2210x y y -+-＝， ∵ ()20x y -≥，()210y -≥，∴ 0x y -=，10y -=， ∴ 1x y ==， ∴ 111yx ==．25．（6分）（1）证明：// ()E AB AE BE AD BC ADEF AED BEF ADE BFE AAS ∴=∴∠=∠∠=∠∴∆∆是的中点，，，，又 ，≌（2）解：结论：EG 垂直平分DF . 理由：GDF ADF ADE F ∠=∠∠=∠，，.GDF F GD GF ADE BFE ED EF EG DF EG DF ∴∠=∠∴=∆∆∴=⊥∴，，又由（1）知，≌， ，从而，垂直平分26．（10分）解：设 23420141S a a a a a =+++++⋯+······①则23420142015aS a a a a a a =++++⋯++······② ②－①得：20151aS S a-=-，∴ ()201511a S a -=-， ∵ 1a ≠， ∴ 10a -≠，∴ 201511a S a -=-.11。
抚州市2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析
抚州市2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．化简：的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．162．下列四个数中，是无理数的是（）A．B．C．D．（）23．“的平方根是±”用数学式表示为（）A．=±B．= C．±=± D．﹣=﹣4．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A．360 B．164 C．400 D．605．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或6．如图数轴上有O，A，B，C，D五点，依照图中各点所表示的数，判定在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（）A．OA B．AB C．BC D．CD二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．试写出两个无理数和，使它们的和为﹣6．8．运算：|3.14﹣π|=．9．面积为37cm2的正方体的棱长为cm．10．已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取时，这三条线段能围成一个直角三角形．11．观看下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是．12．如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A 为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则那个点表示的实数是．三、运算题（本大题共5小题，共30分）13．运算：﹣+．14．打算用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．15．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？什么缘故？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16．如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．17．如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．19．如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，现在OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）假如木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（2）请判定木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．20．如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直截了当跳跃到A处，距离以直线运算，假如两只猴子所通过的距离相等，求这棵树高．21．在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并运算其面积．五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别那个三角形的形状．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）填表：三边a、b、c a+b﹣c3、4、5 25、12、13 48、15、17 6（2）假如a+b﹣c=m，观看上表猜想：=，（用含有m的代数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由．2021-2021学年江西省抚州市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．化简：的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．16【考点】二次根式的性质与化简．【分析】表示16的算术平方根，依照二次根式的意义解答即可．【解答】解：原式==4．故选A．【点评】要紧考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．2．下列四个数中，是无理数的是（）A．B．C．D．（）2【考点】无理数．【分析】依照无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、是无理数，，，（）2是有理数，故选：A．【点评】此题要紧考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2021秋•抚州校级月考）“的平方根是±”用数学式表示为（）A．=±B．= C．±=± D．﹣=﹣【考点】平方根．【分析】依照平方根的定义，即可解答．【解答】解：“的平方根是±”用数学式表示为±=±．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，解决本题的依照是熟记平方根的定义．4．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A．360 B．164 C．400 D．60【考点】勾股定理．【分析】要求正方形A的面积，则要知它的边长，而A正方形的边长是直角三角形的一直角边，利用另外两正方形的面积可求得该直角三角形的斜边和另一直角边，再用勾股定理可解．【解答】解：依照正方形的面积与边长的平方的关系得，图中直角三角形得A正方形的面积是1000﹣640=360，故选A．【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中依照勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键．5．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或【考点】勾股定理．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边依旧斜边，因此两条边中的较长边12既能够是直角边，也能够是斜边，因此求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情形，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当12和5均为直角边时，第三边==13；当12为斜边，5为直角边，则第三边==，故第三边的长为13或．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．6．如图数轴上有O，A，B，C，D五点，依照图中各点所表示的数，判定在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（）A．OA B．AB C．BC D．CD【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】由于=4，＜，因此应落在BC上．【解答】解：∵=4，＜，∴3.6，因此应落在BC上．故选：C．【点评】本题要紧考查了无理数的估算，此题要紧考查了估算无理数的大小，能够直截了当估算因此无理数的值，也能够利用“夹逼法”来估算．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．试写出两个无理数π﹣2和﹣π﹣4，使它们的和为﹣6．【考点】实数的运算．【分析】写出两个无理数，使其之和为﹣6即可．【解答】解：依照题意得：π﹣2﹣4﹣π=﹣6；故答案为：π﹣2，﹣π﹣4【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．8．运算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】依照差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．9．面积为37cm2的正方体的棱长为cm．【考点】算术平方根．【分析】能够设正方体的棱长是x，则可用x表示出正方体的面积，即可求得正方体的棱长．【解答】解：设正方形的棱长是x，则x2=37．解得：x=，故答案为：．【点评】本题要紧考查了正方体的面积的运算方法，正确利用算术平方根的定义求解x的值，是解决本题的关键，难度一样．10．已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取2或4时，这三条线段能围成一个直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分两种情形考虑：若为斜边，不为斜边，利用勾股定理求出第三边即可．【解答】解：若为斜边，依照勾股定理得：第三边为=2；若不为斜边，依照勾股定理得：第三边为=4，则当第三条线段的长取2或4时，这三条线段能围成一个直角三角形．故答案为：2或4【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练把握勾股定理的逆定理是解本题的关键．11．观看下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是6×=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】观看一系列等式，得到一样性规律，即可确定出第五个式子．【解答】解：依照题意得：第五个式子为6×=．故答案为：6×=．【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，弄清题中的规律是解本题的关键．12．如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A 为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则那个点表示的实数是1﹣．【考点】实数与数轴．【分析】连接AC，先依照勾股定理求出AC的长，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：连接AC，∵边AB的长为3，AD的长为2，∴AC===．∵A点为1，∴那个点表示的实数是1﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．三、运算题（本大题共5小题，共30分）13．运算：﹣+．【考点】实数的运算．【分析】原式利用二次根式性质，以及平方根定义运算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣8+=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．14．打算用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．【考点】二次根式的应用．【分析】设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依照题意列方程，开平方求a的值，注意a的值为正数．【解答】解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依题意，得100a2=16，即a2=0.16，解得a=0.4．答：所需要的正方形地板砖的边长为0.4米．【点评】本题考查了二次根式中求面积公式中的运用．关键是依照题意列方程，开平方运算，结果是边长为正数．15．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？什么缘故？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】（1）先在Rt △ABC 中，利用勾股定理可求AC ，在△ACD 中，易求AC 2+CD 2=AD 2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD 是直角三角形，且∠ACD=90°；（2）分别利用三角形的面积公式求出△ABC 、△ACD 的面积，两者相加即是四边形ABCD 的面积，再乘以100，即可求总花费．【解答】解：（1）在Rt △ABC 中，∵AB=3m ，BC=4m ，∠B=90°，AB 2+CB 2=AC 2∴AC=5cm ，在△ACD 中，AC=5cm CD=12m ，DA=13m ，∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形，∠ACD=90°；（2）∵S △ABC =×3×4=6，S △ACD =×5×12=30，∴S 四边形ABCD =6+30=36，费用=36×100=3600（元）．【点评】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式．判定三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可．16．如图是一块地，已知AD=8cm ，CD=6cm ，∠D=90°，AB=26cm ，BC=24cm ，求这块地的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】依照勾股定理可求出AC 的长，依照勾股定理的逆定理可求出∠ACB=90°，可求出△ACB 的面积，减去△ACD 的面积，可求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图，连接AC ．∵CD=6cm ，AD=8cm ，∠ADC=90°，∴AC==10（cm ）．∵AB=26cm ，BC=24cm ，102+242=262．即AC 2+BC 2=AB 2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°．∴四边形ABCD的面积=S△ABC ﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96（cm2）．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键判定出直角三角形从而可求出面积．17．如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？【考点】勾股定理的应用．【分析】解答此题要先找出AB、BC所在的长方形，数出小格的个数，再运算．【解答】解：∵每一块地砖的长度为20cm∴A、B所在的长方形长为20×4=80cm，宽为20×3=60cmAB==100又B、C所在的长方形长为20×12=240cm，宽为20×5=100cmBC==260，AB+BC=100+260=360cm．【点评】解答本题的关键是找出AB、BC所在的长方形，依照方格的长度运算出长方形的长和宽，利用勾股定理运算AB、BC之间的距离．四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依照立方根与算术平方根的定义得到3a+b﹣1=27，2a+1=25，则可运算出a=12，b=﹣8，然后运算a+b后利用平方根的定义求解．【解答】解：依照题意得3a+b﹣1=27，2a+1=25，解得a=12，b=﹣8，因此a+b=12﹣8=4，而4的平方根为±=±2，因此a+b的平方根为±2．【点评】本题考查了立方根：假如一个数的立方等于a，那么那个数叫做a的立方根或三次方根．这确实是说，假如x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：．也考查了平方根与算术平方根．19．如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，现在OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）假如木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（2）请判定木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）依照勾股定理求出OA，求出OC，依照勾股定理求出OD即可；（2）依照直角三角形斜边上中线性质得出即可．【解答】解：（1）在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则由勾股定理得：AO==2.4m，∴OC=2m，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，∴由勾股定理得：OD==1.5m，∴BD=OD﹣OB=1.5m﹣0.7m=0.8m；（2）不变．理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，因此斜边上的中线OP不变；【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用，能依照勾股定理求出各个边的长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．20．如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直截了当跳跃到A处，距离以直线运算，假如两只猴子所通过的距离相等，求这棵树高．【考点】勾股定理的应用．【分析】设未知数，依照两只猴子通过的距离相等那个等量关系列出方程，并求解，即可求得树高．【解答】解：由题意知，BC+CA=BD+DA，∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，设BD=x，则AD=30﹣x，在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30﹣x）2，解得x=5，10+x=15．答：这棵树高15m．【点评】本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到等量关系，同时依照勾股定理列出方程是解题的关键．21．在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并运算其面积．【考点】勾股定理．【分析】依照=，=，=画出三角形即可，再由矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：如图所示，S=2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4=8﹣1﹣﹣2=．△ABC【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．（10分）（2021春•黄冈期中）a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别那个三角形的形状．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．【分析】现对已知的式子变形，显现三个非负数的平方和等于0的形式，求出a、b、c，再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2﹣10a+25）+（b2﹣24b+144）+（c2﹣26c+169）=0，即：（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，由非负数的性质可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、完全平方公式、非负数的性质．判定三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．（12分）（2020•滨湖区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）填表：三边a、b、c a+b﹣c3、4、5 25、12、13 48、15、17 6（2）假如a+b﹣c=m，观看上表猜想：=，（用含有m的代数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由．【考点】勾股定理．【分析】（1）Rt△ABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值；（2）通过观看以上三组数据，可得出：=；（3）依照lm=（a+b+c）（a+b﹣c），a2+b2=c2，S=ab可得出：lm=4s，即=．【解答】解：（1）∵Rt△ABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S=×3×4=6，l=3+4+5=12，故=，同理将其余两组数据代入可得为1，．∴应填：，1，（2）通过观看以上三组数据，可得出．（3）∵l=a+b+c，m=a+b﹣c，∴lm=（a+b+c）（a+b﹣c）=（a+b）2﹣c2=a2+2ab+b2﹣c2．∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，s=ab，∴lm=4s．即．【点评】本题要紧考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用．。
2006—2007学年度八年级第一学期第一次月考数学试题
n2006——2007学年度八年级第一学期第一次月考数学试题时间：80分钟 满分100分 命题人：田建水一、耐心填一填：（1~9每空1分，第10题2分，共20分）1、若 a>0，a 的平方根记作 ;－a 的立方根是 .2、16的平方根是 ；364的算术平方根是 .3、 的平方根是它本身； 的立方根是它本身；4、实数包括 和 .5、比较下列各组数的大小（1）-； （2376、若81313=+x ，则X= ；7、（1） 7a ·2a = ； （2）9m ÷2m ÷22)(m = ； （3） 32)(x -= ； （4） 32)21(y x -= ； 8、12-的绝对值是 ，相反数是 ； 9、当X 时，32-x 在实数范围内有意义； 10、一个边长为a 的正方形纸片如右图所示： 图中阴影部分面积应表示为 .二、精心选一选：（每小题3分，共24分） 1、以下说法错误．．的是 （A ）2是2的一个平方根 （B ）2的平方根是2的算术平方根 （C ） －2是2的算术平方根的相反数 （D ）2的算术平方根是2 2、下列说法正确的是：（A ）27的立方根是3和－3 （B ）－8没有立方根 （C ）一个数的立方根总比它的平方根小 （D ）一个数的立方根可以是正、负数或0 3、和数轴上的点一一对应的数是（ ）（A ）有理数 （B ）实数 （C ）无理数 （D ）正数 4、若a 为实数，则下列式子一定为负数的是（ ）（A ） 2a - （B ）2)1(+-a （C ） 2a - （D ）1||--a5、若42)2(32=÷x，则X 的值为（ ）（A ） 1 （B ）2 （C ） 3 （D ）4 6、下列式子中：① 933a a a =⋅ ②633a a a =+ ③2623)(y x y x = ④ 236m m m =÷ ⑤4444)(a a a ⋅= ⑥422)()(a a a -=-⋅- 正确的有（ ）个.（A ） 1 （B ）2 （C ） 3 （D ）4 7、下列式子中计算结果是1282+-x x 的是（ ）（A ）（X －6）（X －2） （B ）（X ＋6）（X ＋2） （C ）（X ＋6）（X －2） （D ）（X －6）（X ＋2）8、若一个长方体的长、宽、高分别是43-x ，x 2，x ，它的体积是（ ）（A ） 2243x x - （B ）2x （C ）2286x x - （D ）x x 862-三、解答题：（每小题4分，共16分）1、把下列各数填入相应的集合中 ：0， 41， ⋅3.0， －π， 16，273， 722， 5-， |－7|， 1010010001.0（两个1之间依次多一个0）有理数集合 无理数集合 2、分别求下列各数的平方根和算术平方根 （1） 0.25 （2） 81493、计算：（1） 0144.0 （2）8273-（3）32)(x ·2x （4） 200620054)25.0(⨯-（5）53)(y x ÷23)(y x （6） )2(2b a -· )(54c b a（7） )(222xy y x x -⋅ （8） )1)(2(-+m m4、若2=ma，3=n a （a ≠0）求下列代数式的值（1）nm a - （2）nm a23+。
湖南初二初中数学月考试卷带答案解析
湖南初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在-3，-，，－，0，-中，无理数个数为（）A．1B．2C．3D．42.下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．；3.下列说法：①－是17的平方根；②的立方根是±；③－81没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，错误的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④4.实数－、－2.5、－3的大小关系是（）A．－＜－2.5＜－3B．－3＜－2.5＜－C．－3＜－＜－2.5D．－2.5＜－＜－35.下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+1）(-2x-1);B．C．D．(-2x+1)(-2x-1)6.判断312是96的几倍？（）A．1B．()2 C．()6 D．(－6)27.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b28.设、为实数，且，则的值是（）A、3B、±3C、9 D±99.若3+的小数部分是a，3-的小数部分是b，则a+b的值为（）A．0B．1C．-1D．210.下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a211.已知a＋＝4，试求的值（）A．16B．18C．14D．12 12.有理数a、b满足a2b2+a2+b2－4ab+1=0，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=1B．a=－1，b=－1C．a=b=1或a=b=－1D．不能确定二、填空题1.的平方根是__________2.当x__________时, 有意义；3.是一个完全平方式，=__________4.如果x＋y = －3，xy = －2，那么x3y2＋x2y3的值为__________5.已知实数x、y满足|y－|＋＝0，则y x＝_________.6.一个矩形的面积为,长为,则矩形的宽为__________7.()()不含的一次项，=__________8.0．252016×（-4）2017×（-1）=__________三、计算题计算（1）（2）(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3（3）（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）（3x－2）四、解答题1.分解因式:(1)x2-4x(2)﹣2x2﹢2(3)4x5-4x4+x3(4)2.化简，求值÷5x，其中，x=2,y=13.若=4,=5，求的值4.，求的值。
八年级数学《全等三角形》第一次月考
A OD CBEBADC F A FDE O BC 3 41 2BA DCCAB班级_________ 姓名____________ 学号_____________ 考场号_____________ 座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————白沙中学2012—2013学年度第一学期第一次月考初二数学答案卷一．选择题（本大题共39分）二、填空题（每小题3分，共24分）14、如图，△ABC 沿BC 折叠后与△DBC 能够完全重合，则△ABC 与△DBC 是_____________三角形，若∠ABC 与∠DBC 是对应角，则其它的.第14题图15、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A,∠B=∠B ′,∠C=70°，AB=15cm ，则 A ′B ′=________.16、在△ABC 中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC ≌△DEF ，则∠E=_______.17、如图，线段AC 、BD 相交于点O,且AO=OC ，请添加一个条件使△ABO ≌△CDO,应添加的条件为_________________________.（添加一个条件即可）第17题图 第18题图 第20题图18、如图，AB//CF,E 为DF 的中点，AB=10,CF=6,则BD=_______.19、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，AC = ．20、如图，O 是△ABC 内一点，且O 到△ABC 三边AB 、BC 、CA 的距离OF=OD=OE ，若∠BAC=70°,则∠BOC=________.21、如图，∠1=∠2.当BC=BD 时，△ABC ≌△ABD 的依据是_________________BECAD三、解答题（共37分）22.（5分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，证明：△ABD≌△ACD．证明：23、（5分）如图，C为BE上一点，点A、D分别在B、E两侧，AB//BE,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD.24．（5分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求保留作图痕迹，写出结论）O NMBA25．（5分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE26．（5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝D C，AB＝DE，BC ＝EF，求证：△ABC≌△DEF．BCD EF AC E27．6分）已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．28．（6分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．A C E DB BC EDAA B八年级数学第一次月考（时间120分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共39分）1、不能推出两个三角形全等的条件是（ ）A 、有两边和夹角对应相等B 、有两角和夹边对应相等C 、有两角和一边对应相等D 、有两边和一角对应相等 2．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC第2题图3、下列命题是假命题的是（ ） A 、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等B 、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C 、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D 、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A.150° B.40° C.80° D.90° 第4题图5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC 、△DEF ，下列说法中成立的是（ ）A 、∠BCA=∠EDFB 、∠BCA=∠EFDC 、∠BAC=∠EFD D 、这两个三角形中，没有相等的角第5题图 第6题图 第7题图 6、如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，则∠AEC=( )A 、28°B 、59°C 、60°D 、62°7、如图，要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上，可以证明△EDC ≌△ABC 得ED=AB ，因此测得DE 的长就是AB 的长，判断△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）F E F CD AD AC BA、角边角B、边角边C、边边边D、斜边、直角边8、在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E,要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）A、AB=EFB、BC=EFC、AB=ACD、∠C=∠D9、△ABC和△A′B′C′中，条件①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,④∠A=∠A,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A、①②③B、①②⑤C、①③⑤D、②⑤⑥10、．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA第10题图11. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去C．带③去 D．①②③都带去12.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,做法用得到三角形全等的判定定方法是( )A.SASB.SSSC.ASAD.HL13.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个（）,大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．（1）AE平分∠DAB（2）△EBA≌△DCE（3）AB+CD=AD（4）AE⊥DE（5）AB//CDA.1个B.2个C.3个D.4个B。
四川初二初中数学月考试卷带答案解析
四川初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图：图形A的面积是（）A．225B．144C．81D．无法确定2.在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43.下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是（）A．1，2，B．3，5，4C．5，12，13D．4，13，154.的算术平方根是（）A．3B．±C．±3D．5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=c2﹣a2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=12：13：156.满足的最小整数是（）A．﹣1B．0C．1D．27.如图，有一个长宽高分别为2cm，2cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A2爬到点C1处，则它爬行的最短路程为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．cm8.如图3：在△ABC 中，AB=5cm ，AC=4cm ，BC=3cm ，CD 是AB 边上的高，则CD=（ ）A ．5cmB ． cmC ． cmD ． cm9.下列运算中，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．=﹣3二、单选题下列说法正确的是( ) A ．－4没有立方根 B ．1的立方根为±1 C ．的立方根是D ．5的立方根为三、填空题1.（1）16的算术平方根是__；（2）﹣64的立方根是__．2.使有意义的x 的取值范围是 ．3.比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）．4.如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为______cm 2．5.已知，的立方根是____________6.如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等于____________．7.已知a 、b 满足，且，则ab 的值为____．8.如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝12，BC ＝5，D 是AB 边上的动点，E 是AC 边上的动点，则BE ＋ED 的最小值为 ．四、解答题1.（1）（2）（3）（x +1）2﹣1=24 （4）125x 3+343=02.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？3.已知和互为相反数，且x-6的平方根是它本身，求x+y的值.4.在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=求：（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？5.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求（1）求BF的长度，（2）求△CEF的面积．6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．（1）当t=2时，CD=，AD=；（请直接写出答案）（2）当t=时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．7.圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为________cm.8.我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求的算术平方根.解：∴的算术平方根是.你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（3）9.（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．求证：△BCD≌△BAE．（2）在（1）的条件下，当时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．（3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.五、判断题已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：－│a+b│++│b+c│+．四川初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图：图形A的面积是（）A．225B．144C．81D．无法确定【答案】C【解析】试题解析：由勾股定理可得：图形A的面积故选C.2.在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】无理数有3π，6.1010010001…，共三个。
普通班第6稿八上第一次月考模拟试卷20130924正稿
曙光双语学校2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷实验班初二数学(120分钟150分)2013.10 命题、核对：张爱国班级____________ 姓名____________ 得分____________基础卷（100分）一．选择题：（每题3分，共24分）1.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个2．如右图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过点D作平行于BC的直线，交AB、AC于E、F两点，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是【】A．EF>BE+CF B．EF=BE+CFC．EF<BE+CF D．不能确定3．如图，已知AB=AC,AD=AE,若要得到“ΔABD≌ΔACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是【】A．BD=CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE4.如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD 的周长为【】A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm5. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有【】个.A． 1 B． 2 C． 4 D． 66.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中【】A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确7．如图，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为【】A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm第3题第4题第5题第6题图DCBAl第7题图8．在等边△ABC 所在平面内找出一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点共有【 】A ．1个B ．4个C ．7个D ．10个 二、填空题：（每空3分，共30分）9．在下列4个图形:①线段②角③平行四边形④长方形中,有两条对称轴的是 ．(填序号).10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= . 11. 若等腰三角形的一个角为72°，则顶角为 ． 12. 若直角三角形斜边6 cm ，则斜边上的中线长是 ．13．如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S 1=30，S 2=40，则S 3=_________． 14. 等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为___________.度.15.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 度. 16.如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .17．如第17题图为某楼梯,测得楼梯(即图中斜边)的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 米. 18．如第18题图（在上方）：如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为________cm 2. 三、解答题：（46分） 19．（本题8分）如图，△ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，且AE 平分∠BAC ，如果∠B=30°，（1）求∠EAB 的度数。
陕西初二初中数学月考试卷带答案解析
陕西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？2.（7分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若，，求△BDE的面积．二、填空题1.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．2.不等式的正整数解为________________；3.关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围_________；4.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC="3" cm，那么=_________。
三、选择题等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm四、单选题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A．B．C．D．2.下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a－2＜b－2B．由a＞b，得－2a＜－2bC．由a＞b，得＞D．由a＞b，得a2＞b23.下列解不等式的过程，错误的是（）A．去分母，得5（2+x）>3(2x-1)；B．去括号，得10+5x>6x-3C．移项,合并同类项,得-x>-13；D．系数化为1，得x>134.不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5.一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<26.若不等式组的解集是,则的取值范围是 ( )A．B．C．D．7.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高8.已知的三边分别是6,8,10，则ABC的面积是（）A．24B．30C．40D．489.如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10.已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=________；五、判断题1.若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有____人；2.解下列不等式.（1） 4（x﹣1）+3≥3x（2）3.解不等式组;（1）4.如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线。