安徽省宿州市八年级(上)期中数学试卷
A. 48 B. 60 C. 76 D. 80
9. 若 A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数 y=（a-1）x+2 图象上的不同的两个点，
当 x1＞x2 时，y1＜y2，则 a 的取值范围是（ ）
A. a＞0
B. a＜0
C. a＞1
D. a＜1
10. 甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行驶过程中，汽车离开 A 城的距离 y（km
A.
B.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. =
B. =±5
C.
D.
C. -（-2）2=4
D.
=-4
ห้องสมุดไป่ตู้
5. 在实数 0.5，0， ， ，-0.123456…， ， 中，无理数的个数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 在平面直角坐标系中，点 A（4，5）与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为（ ）
3.【答案】B
【解析】解：∵N 在 2 和 3 之间， ∴ ＜N＜ ， ∵ ＞， ∴可排除 A； ∵＜，＜， ∴可排除 C、D． ∵＜＜， ∴B 选项正确. 故选：B． 先根据 N 点的位置确定 N 的取值范围，再找出符合条件的无理数即可． 本题考查的是实数与数轴，实数的大小比较，比较简单．
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 实数 的算术平方根是（ ）
A. 2
B.
C. ±2
2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5
B. 6，8，10
C. 4，5，6
3. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ）
总分
D. ± D. 5，12，13
量日渐增多，某商店计划购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中 A 型电 动自行车不少于 20 辆，A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元、3000 元，售价分别为 2800 元、3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种 型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元． （1）求出 y 与 m 之间的函数关系式； （2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
（1）分别写出 A、B、C 的坐标。 （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称，并写出 B1 的坐标； （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 关于原点对称，并写出 A2 的坐标．
21. 为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求
）与行驶时间 t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
①甲车的速度为 50km/h ②乙车用了 3h 到达 B 城③甲车出发 4h 时，乙车追上甲车
④乙车出发后经过 1h 或 3h 两车相距 50km．
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A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
…和点 C1、C2、C3、…分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴上，已知 B1（1，1），B2
（3，2），B3（7，4），则 B2019 的坐标是______．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 58.0 分）
19. 计算
（1） （2）2 ÷
20. △ABC 在直角坐标系内的位置如图所示．
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1.【答案】A
答案和解析
【解析】解：∵ =4，4 的算术平方根是 2， ∴ 的算术平方根是：2． 故选：A． 首先得出 =4，进而利用算术平方根的定义得出答案． 此题主要考查了立方根和算术平方根的定义，正确理解算术平方根与立方根的定义是解 题关键．
2.【答案】C
【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意； B、62+82=102，能构成直角三角形，故不符合题意； C、42+52≠62，不能构成直角三角形，故符合题意； D、52+122=132，能构成直角三角形，故不符合题意． 故选：C． 根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于 最大数的平方即可． 本题考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个 三角形就是直角三角形．
A. （5，4）
B. （-4，-5）
C. （-4，5）
D. （4，-5）
7. 一次函数 y=k（x-k）（k＞0）的图象不经过（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8. 如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的
面积是（ ）
22. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=5，AD 是 BC 边上的中线，且 AD=2，延长 AD 到
点 E，使 DE=AD，连接 CE． （1）求证：△AEC 是直角三角形． （2）求 BC 边的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AC
与直线 OA 相交于点 A（4，2），动点 M 在线段 OA 和射 线 AC 上运动，试解决下列问题： （1）求直线 AC 的表达式； （2）求△OAC 的面积； （3）是否存在点 M，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的 ？若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．
D. 4 个
11. 二次根式 中字母 x 的取值范围是______．
12. 点 P（m+3，5）在 y 轴上，则 m 的值为______． 13. 对于任意两个不相等的数 a，b 定义运算※如下：
a※b= ，如 4※3= ，那么 20※5=______．
14. 已知直角三角形两边的长分别为 9 和 12，则此三角形的周长为______．
15. 若一次函数的图象过点（-5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一
个符合这个条件的一次函数表达式是______．
16. 若
+（y+2）2=0，则（x+y）2019=______．
17. 一次函数 y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 9，则 b=______．
18. 如图，正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如图所示的方式放置，点 A1、A2、A3、
宿州市八年级上学期期中数学试卷
宿州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）△ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（）A .B .C . 5D . 不能确定2. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线上取两点C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上（如图所示），可以测得DE的长就是AB的长（即测得河宽），可由△EDC≌△ABC 得到，判定这两个三角形全等的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角3. （2分）(2017·临沂模拟) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A . 1B . -1C . 7D . -75. （2分）(2017·江都模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣ =B . =﹣3C . a•a2=a2D . （2a3）2=4a66. （2分） (2017八上·南京期末) 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB ＝2，则点A的坐标为（）A . （2，）B . （1，2）C . （1，）D . （，1）7. （2分）(2020·台州) 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位:cm）为（）A . 7+3B . 7+4C . 8+3D . 8+48. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣a2）3=﹣a8C . （﹣ab）2=2ab2D . （2a）2÷a=4a10. （2分） (2018九上·富顺期中) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（）A . ①②③B . ①③C . ①④D . ①③④二、填空题． (共10题；共11分)11. （1分） (2017七下·宜兴期中) 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是________．12. （1分）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________13. （1分） (2017八上·虎林期中) 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．14. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件________．15. （1分） (2020八上·青山期末) 给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个。
安徽省宿州市2021年八年级上学期数学期中试卷(I)卷
安徽省宿州市2021年八年级上学期数学期中试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·新乡期末) 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 角C . 正方形D . 正五边形【考点】2. （2分）(2017·武汉) 下列计算的结果是x5的为（）A . x10÷x2B . x6﹣xC . x2•x3D . （x2）3【考点】3. （2分）等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A . 40°B . 100°C . 80°D . 100°或40°【考点】4. （2分） (2019七下·西湖期末) 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④【考点】5. （2分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°【考点】6. （2分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（）A . 14cmB . 15cmC . 16cmD . 17cm【考点】7. （2分） (2020八上·赵县期中) 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A . 2cmB . 3cmC . 8cmD . 15cm【考点】8. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4B . a（x+y）=ax+ayC . x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3xD . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）【考点】9. （2分）(2019·哈尔滨) 下列运算一定正确的是（）A . 2a+2a=2a2B . a2·a3=a6C . (2a2)3=6a6D . (a+b)(a-b)=a2-b2【考点】10. （2分） (2020八下·河源月考) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A .B .C .D .【考点】11. （2分） (2017八下·阳信期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE= ，其中正确的结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】12. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，与，其中＝，，，．记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（）A .B .C .D . 无法确定【考点】二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2019八上·永定月考) 计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝________．【考点】14. （1分）满足（x2+x﹣1）x+3=1的所有x的个数有________个．【考点】15. （1分）已知am=3，an=9，则a3m﹣n=________【考点】16. （1分） (2019八上·合肥期中) 若点在x轴上，则a=________．【考点】17. （2分） (2019八上·开福月考) 如图，的面积为，平分，于，则的面积为________；【考点】18. （2分） (2020八上·呼兰期末) 如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则 ________度．【考点】19. （1分） (2019八上·余杭期中) 如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD ， AB上的动点，则BM＋MN的最小值是________．【考点】20. （1分）(2011·衢州) 如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=________．【考点】三、解答题 (共6题；共34分)21. （10分） (2017八上·新会期末) 分解因式：a3﹣4a2+4a．【考点】22. （5分） (2018七上·武昌期中) 先化简，再求值： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x ＝﹣2，y＝﹣1.【考点】23. （5分） (2020八上·北京期中) 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF．【考点】24. （10分） (2019八上·和平月考) 如图，，，，点在线段上，点在线段上，（1）若，求四边形的面积；（2）求证：【考点】25. （2分）(2020·张家界) 如图，在矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交于点．（1）求证：；（2）若，连接，求四边形的周长．【考点】26. （2分）(2017·枣阳模拟) 如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y= （x ＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．（1）求直线OB的函数解析式；（2）求k的值；（3）若函数y= 的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共34分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
宿州市八年级上学期数学期中考试试卷
宿州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·邵武期中) 已知：，则A（x，y）的坐标为（）A . （3，2）B . （3，－2）C . （－2，3）D . （－3，－2）2. （2分）如图，直线与 =-x+3相交于点A，若＜，那么（）A . x＞2B . x＜2C . x＞1D . x＜13. （2分）在下列关系中，y不是x的函数的是（）A . y + x = 0B . |y|= 2xC . y =|2x|D . y + 2x2=44. （2分）(2020·丰润模拟) 如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·青海期中) 下列命题正确的是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C . 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D . 有两条边对应相等的两个直角三角形全等6. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A .B . 4C .D .7. （2分）已知三角形的三边分别为2，a-1，4那么a的取值范围是（）．A . 1<a<5B . 2<a<6C . 3<a<7D . 4<a<68. （2分）如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（）A . ∠BOD=∠BACB . ∠BAD=∠CADC . ∠C=∠DD . ∠BOD=∠COD9. （2分） (2020九下·龙岗月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A .B . 1C .D .10. （2分） (2017八上·临海期末) 如图：△ABC中，ACB=90°，AC=BC，AB=4，点E在BC上，且BE=2，点P在ABC的平分线BD上运动，则PE+PC的长度最小值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________,它是________（真或假）命题.12. （1分） (2019八下·舒城期末) 函数y= 自变量x的取值范围是________．13. （1分）如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=________．14. （1分）(2016·广安) 若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过________象限．三、解答题 (共9题；共90分)15. （10分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，从① ，②，③ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.（1）这三个命题中，真命题的个数为________；（2）选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）16. （5分）（1）如图1,在等边△ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2,在等边△ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论∠ABC=∠A CN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC．联结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由．17. （15分）(2020·重庆A) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y＝性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x …﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y＝…﹣﹣﹣﹣303…（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3.③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大.（3）已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x﹣1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）.18. （5分）已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．19. （10分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点．直线经过点、，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一个点，使得与的面积相等，求点的坐标．20. （5分） (2020七上·溧水期末) 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．21. （15分） (2019七下·商南期末) 在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标。
安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案与解析)
能构成直角三角形，故该选项不符合题意；
B、 ，
能构成直角三角形，故该选项不符合题意；
C、 ，
能构成直角三角形，故该选项不符合题意；
D、 ，
不能构成直角三角形，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
2.下列实数中，比 小的数是（ ）
一次函数 的图像有四种情况：
①当 ， 时，函数 的图像经过第一、二、三象限；
②当 ， 时，函数 的图像经过第一、三、四象限；
③当 ， 时，函数 的图像经过第一、二、四象限；
④当 ， 时，函数 的图像经过第二、三、四象限．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.若二次根式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是____________．
下面是小丽的探究过程，请补充完整：
（1）具体运算，发现规律，
特例 ：
特例 ：
特例 ：
特例 ：______ 填写一个符合上述运算特征的例子 ；
（2）观察、归纳，得出猜想.
如果 为正整数，用含 的式子表示上述的运算规律为：______；
（3）证明你的猜想；
（4）应用运算规律化简： ______.
23.一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶．乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立却以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象．
3.根据下列表述，能确定位置的是（）
A.学校报告厅第三排B.巩义市人民路C.东经 ，北纬 D.北偏东
【答案】C
2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校初二(上)期中考试数学试卷-(1)
2021-2022学年安徽省宿州市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 在√−83，π2，1.732，√27，227，3.1010010001……，√49中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.√4B.2√xC.√a 2D.√123. 下列计算中，不正确的是( )A.√2+5√2=6√2B.√5−√2=√3C.√5×√2=√10D.√2×5√2=104. 已知点A 在第二象限，到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是6，点A 的坐标为( )A.(−5, 6)B.(−6, 5)C.(5, −6)D.(6, −5)5. △ABC 满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC 是直角三角形的是（ ）A.b 2=(a +c )(a −c )B.a:b:c =1:√3:2C.∠C =∠A −∠BD.∠A:∠B:∠C =3:4:56. 如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，已知AB =15，AD =12，AC =13，CD =5，则BC 的长为（ ） A.14B.13C.12D.97. 已知点A (0,−6)与点B 关于x 轴对称，则A ，B 两点间的距离是( )A.−6B.6C.−12D.128. 关于x 的一次函数y =kx −k(k ≠0)，y 的值随x 值的增大而减小，则它的图象可能是( )A. B.C. D.9. 某种签字笔的单价为2元/支，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数表达式为( )A.y=−12x B.y=12x C.y=−2x D.y=2x10. 甲、乙两辆清雪车同时从A地出发开始清雪至B地，图示反映了甲、乙清雪车清雪的路程s（km）与清雪时间t(ℎ)之间的函数关系，下列说法：①甲清雪车的速度为4km/ℎ；②乙清雪车的平均速度为5km/ℎ；③经过1ℎ，乙清雪车在甲清雪车前方1km 处；④经过3ℎ甲清雪车追上乙清雪车．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题若函数y=(m−2)x|m|−1是正比例函数，则m的值是________ .如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−1)，“兵”位于点(−3,2)，则“马”位于点________.已知一次函数y=−3x+m的图象经过了A(x1, 1)，B(x2, −2)，C(x3, 3)，则x1，x2，x3的大小关系为________．(用“<”连接)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90∘,将Rt △ABC 沿AD 对折，使点C 落在AB 上的E 处，若AC =6，AB =10，则DB 的长为________．三、解答题计算：√16+√−27643×√(−43)2−|2−√5|.已知y +2与x −1成正比例函数关系，且x =3时，y =4．求：(1)y 与x 之间的函数解析式；(2)当x ＝−2时y 的值．解答.(1)在图中的平面直角坐标系中作出△ABC 关于直线m =1对称的△A ′B ′C ′，并写出A ′,B ′,C ′三点的坐标；(2)猜想：坐标平面内任意点P (x,y )关于直线m =1对称点P ′的坐标为________.如图，一高层大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦8m 处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17m ，云梯底部距地面2m ，求发生火灾的大厦窗口与地面的距离.已知点M(3a−2,a+6),分别根据下列条件求出点M的坐标；(1)点M在x轴上；(2)点N的坐标为(2,5)，且直线MN//x轴；(3)点M到x轴、y轴的距离相等.已知一次函数y=kx−4，当x=2时，y=−3.(1)求一次函数的解析式；(2)设这条直线与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，求△OAB的面积．小敏上午9:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象，回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？(3)求小敏从家到超市的函数图象的解析式．观察下列各式：√1+112+122=1+11×2;√1+122+132=1+12×3;√1+132+142=1+13×4;……请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：(1)猜想：√1+192+1102=__________;(2)归纳：根据你的观察，猜想，请写出第n个等式为________；（用含n的代数式表示，n为正整数）(3)试计算：√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋅⋅⋅+√1+120192+120202.阅读下列一段文字，然后回答下列问题：已知在平面直角坐标系内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，其两点间的距离P1P2=√(x1−x2)2+(y1−y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2−x1|或|y2−y1|.(1)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为−1，则M，N两点间的距离为________;(2)已知A(2,4),B(−3,−8)，试求A，B两点间的距离；(3)已知D(1,6),E(4,2)，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，求出PD+PE的最短长度．参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省宿州市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】无理数的识别立方根的性质算术平方根【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【解答】解：√−83=−2，√49=7，√27=3√3，π2，√27，3.1010010001…是无理数，共有3个.故选C.2.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A.√4=2，不是最简二次根式，故本项错误；B.2√ x是最简二次根式，故本项正确；C.√a2=|a|，不是最简二次根式，故本项错误；D.√12=√22，不是最简二次根式，故本项错误.故选B.3.【答案】B【考点】二次根式的加法二次根式的减法二次根式的乘法【解析】根据二次根式的加法计算并判断(1)；根据不是同类二次根式不能进行加减法判断(2)；根据二次根式乘法运算法则计算并判断(3)(4).【解答】解：A，√2+5√2=6√2，故A正确；B，√5与√2不是同类二次根式，不能进行减法计算，故B错误；C，√5×√2=√10，故C正确；D，√2×5√2=5×2=10，故D正确.故选B.4.【答案】B【考点】点的坐标【解析】根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．【解答】解：因为点A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，所以点A的坐标为(−6, 5).故选B.5.【答案】D【考点】勾股定理的逆定理【解析】A.由b2=(a+c)(a−c)得b2+c2=a2，符合勾股定理的逆定理求解；B.由a:b:c=1:√3:2得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理求解；C.由∠A+∠B+∠C=180∘，∠C=∠A−∠B得到∠A=90∘，所以△ABC是直角三角形；D.由∠A:∠B:∠C=3:4:5和∠A+∠B+∠C=180∘，得到∠A=45∘，∠B=60∘，∠C=75∘，所以△ABC不是直角三角形.【解答】解：A.由b2=(a+c)(a−c)得b2=a2−c2，即b2+c2=a2，所以△ABC是直角三角形；B.由a:b:c=1:√3:2得12+(√3)2=4，22=4，即a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形；C.∵ ∠A+∠B+∠C=180∘，∠C=∠A−∠B，∴ ∠A+∠B+∠A−∠B=180∘，解得∠A=90∘，所以△ABC是直角三角形；D.设∠A:∠B:∠C=3:4:5=k(k≠0)，∴ ∠A=3k，∠B=4k，∠C=5k.∵ ∠A+∠B+∠C=180∘，∴ 3k+4k+5k=180，∴ k=15，∴ ∠A=45∘，∠B=60∘，∠C=75∘，所以△ABC不是直角三角形.故选D.6.【答案】A【考点】勾股定理的逆定理勾股定理【解析】在△ADC中，由三边长，利用勾股定理的逆定理判断出△ADC为直角三角形，可得出AD与BC垂直，在直角三角形ABD中，由勾股定理求出BD，再根据线段的和差关系即可求解．【解答】解：∵AD=12，AC=13，CD=5，∴AC2=169，AD2+CD2=144+25=169，即AD2+CD2=AC2，∴△ADC为直角三角形，且∠ADC=90∘，∴∠ADB=90∘，∵AB=15，AD=12，∴BD=√AB2−AD2=√152−122=9，∴BC=BD+CD=9+5=14．故选A.7.【答案】D【考点】求坐标系中两点间的距离关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出B点坐标进而得出答案．【解答】解：∵ 点A(0,−6)与点B关于x轴对称，∴ B(0,6)，∴ A，B两点间的距离为：12．故选D．8.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据题意，易得k>0，结合一次函数的性质，可得答案．【解答】解：∵ 一次函数y=kx−k，且y的值随x值的增大而减小，∴ k<0，−k>0，∴ 函数图象经过第一、二、四象限.故选C.9.【答案】D【考点】函数关系式【解析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．【解答】解：由总价=单价×数量，得y=2x.故选D．10.【答案】C【考点】一次函数的应用一次函数的图象【解析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，甲清雪车的速度为12÷3=4（千米/时），故①正确；乙清雪车的平均速度为12÷3=4（千米/时），故②错误；经过1小时，乙清雪车在甲清雪车前方5−4×1=1千米处，故③正确；经过3小时甲清雪车追上乙清雪车，故④正确.故选C．二、填空题【答案】−2【考点】正比例函数的定义【解析】利用正比例函数定义求解即可．【解答】解：∵函数y=(m−2)x|m|−1是正比例函数，∴{m−2≠0，|m|−1=1，故m=−2.故答案为：−2．【答案】(2,−1)【考点】点的坐标位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，则“马”位于点(2,−1).故答案为：(2,−1).【答案】x3<x1<x2【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，k=−3<0，y随x的增大而减小，因为3>1>−2，即y3>y1>y2，所以x3<x1<x2.故答案为：x3<x1<x2.【答案】5【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理【解析】翻折前后，对应线段、对应角不变，据此构建直角三角形，根据勾股定理，列方程解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=6，AB=10，根据勾股定理得：BC=8,根据题意得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90∘则BE=4．设DE=x，则DB=8−x．在Rt△BDE中，根据勾股定理得：(8−x)2=16+x2,解得x=3，即DB=5．故答案为：5.三、解答题【答案】解：原式=4−34×43+2−√5=5−√5. 【考点】绝对值立方根的性质算术平方根【解析】【解答】解：原式=4−34×43+2−√5=5−√5.【答案】解：(1)设y+2=k(x−1)，当x=3，y=4时，4+2=k(3−1)，解得k=3，所以y+2=3(x−1)，即y=3x−5.(2)当x=−2时，y=3×(−2)−5=−11．【考点】待定系数法求正比例函数解析式正比例函数的性质【解析】（1）利用正比例函数的定义，设y+2＝k(x−1)，把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的函数关系式；（2）求自变量为−2对应的函数值即可．【解答】解：(1)设y+2=k(x−1)，当x=3，y=4时，4+2=k(3−1)，解得k=3，所以y+2=3(x−1)，即y=3x−5.(2)当x=−2时，y=3×(−2)−5=−11．【答案】解：(1)画图如下.则A′(5,5)，B′(6,2)，C′(4,1).P′(2−x,y).【考点】作图-轴对称变换坐标与图形变化-对称【解析】根据对称性质画出图形，写出△A′B′C′中各顶点的坐标即可.根据关于直线m=1对称，实质上是点P关于平行于y轴的直线对称，它的纵坐标不变，求出它的横坐标即可.【解答】解：(1)画图如下.则A′(5,5)，B′(6,2)，C′(4,1).(2)∵ P(x,y)关于直线m=1的对称点，实质上是点P关于平行于y轴的直线m=1的对称点，即纵坐标不变，横坐标为2−x，∴P′(2−x,y).【答案】解：由题意可得：AC=8m，AB=17m，AE=2m，则BC=√AB2−AC2=√172−82=15(m)，∴BD=BC+CD=BC+AE=15+2=17(m).答：发生火灾的大厦窗口与地面的距离为17m.【考点】勾股定理的应用【解析】根据已知得出AE，AC，AB的长，进而利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案即可．【解答】解：由题意可得：AC=8m，AB=17m，AE=2m，则BC=√AB2−AC2=√172−82=15(m)，∴BD=BC+CD=BC+AE=15+2=17(m).答：发生火灾的大厦窗口与地面的距离为17m.【答案】解：(1)∵点M(3a−2,a+6)在x轴上，∴ a+6=0,a=−6.∴ 3a−2=3×(−6)−2=−20,∴ 点M的坐标为(−20,0).(2)∵ 点N的坐标为(2,5)，且直线MN//x轴，∴ a+6=5，a=−1∴ 3a−2=3×(−1)−2=−5，∴ 点M的坐标为(−5,5).(3)∵ 点M到x轴、y轴的距离相等，∴|3a−2|=|a+6|.①当3a−2=a+6时，解得a=4,∴ 3a−2=3×4−2=10,a+6=4+6=10,∴ 此时点M的坐标为(10,10);②当3a−2=−(a+6)时，解得a=−1,∴ 3a−2=3×(−1)−2=−5,a+6=−1+6=5，∴ 此时点M的坐标为(−5，5)；综上所述，点M的坐标为(10,10)或(−5,5).【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵点M(3a−2,a+6)在x轴上，∴ a+6=0,a=−6.∴ 3a−2=3×(−6)−2=−20,∴ 点M的坐标为(−20,0).(2)∵ 点N的坐标为(2,5)，且直线MN//x轴，∴ a+6=5，a=−1∴ 3a−2=3×(−1)−2=−5，∴ 点M的坐标为(−5,5).(3)∵ 点M到x轴、y轴的距离相等，∴|3a−2|=|a+6|.①当3a−2=a+6时，解得a=4,∴ 3a−2=3×4−2=10,a+6=4+6=10,∴ 此时点M的坐标为(10,10);②当3a−2=−(a+6)时，解得a=−1,∴ 3a−2=3×(−1)−2=−5,a+6=−1+6=5，∴ 此时点M的坐标为(−5，5)；综上所述，点M的坐标为(10,10)或(−5,5).【答案】解：(1)将x=2，y=−3代入y=kx−4，得−3=2k−4，解得k=12．故一次函数的解析式为y=12x−4．(2)由(1)得y=12x−4．当x=0时，y=−4，则A(0,−1)．即OA=4．y=0时，x=8，则B(8,0)，即OB=8．∴S△OAB=12⋅OA⋅OB=12×4×8=16．【考点】待定系数法求一次函数解析式三角形的面积【解析】【解答】解：(1)将x=2，y=−3代入y=kx−4，得−3=2k−4，解得k=12．故一次函数的解析式为y=12x−4．(2)由(1)得y=12x−4．当x=0时，y=−4，则A(0,−1)．即OA=4．y=0时，x=8，则B(8,0)，即OB=8．∴S△OAB=12⋅OA⋅OB=12×4×8=16．【答案】解：(1)小敏去超市途中的速度是3000÷10=300（米/分），在超市逗留了的时间为40−10=30（分）．(2)由图象知，在返回家的途中，小敏5分钟走了1000米，∴返回家的途中的速度为1000÷5=200（米/分），∴返回的时间需：3000÷200=15（分钟），∴小敏9点55返回到家．(3)设从家到超市，y与x的函数解析式为y=kx，由图象知，点(10,3000)在函数y=kx的图象上，∴10k=3000，∴k=300，∴函数解析式为y=300x．【考点】一次函数的应用待定系数法求正比例函数解析式【解析】【解答】解：(1)小敏去超市途中的速度是3000÷10=300（米/分），在超市逗留了的时间为40−10=30（分）．(2)由图象知，在返回家的途中，小敏5分钟走了1000米，∴返回家的途中的速度为1000÷5=200（米/分），∴返回的时间需：3000÷200=15（分钟），∴小敏9点55返回到家．(3)设从家到超市，y与x的函数解析式为y=kx，由图象知，点(10,3000)在函数y=kx的图象上，∴10k=3000，∴k=300，∴函数解析式为y=300x．【答案】1+1 9×10√1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1)(3)原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+⋯+1+12019×2020=1×2019+(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(12018−12019)+(12019−12020))=2019+(1−1 2020)=201920192020.【考点】算术平方根规律型：数字的变化类【解析】(1)由三个等式提供的信息即可猜想出结果；(2)由三个等式提供的信息即可猜想出结果；(3)根据规律求和即可.【解答】解：(1)根据√1+112+122=1+11×2；√1+122+132=1+12×3；√1+132+142=1+13×4；…可猜想：√1+192+1102=1+19×10.故答案为：1+19×10. (2)根据观察上式可得，猜想：√1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1).故答案为:√1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1).(3)原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+⋯+1+12019×2020=1×2019+(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(12018−12019)+(12019−12020))=2019+(1−1 2020)=201920192020.【答案】5(2)∵ A(2,4)，B(−3,−8)，∴x1=2，y1=4，x2=−3，y2=−8，∴ AB=√[2−(−3)]2+[4−(−8)]2=√25+144=√169=13.(3)如图，作E关于x轴的对称点E′，连接DE′交x轴于点P，则此时PD+PE的长度最短.∵ E(4,2)，∴E′(4,−2)，∴ DE′=√(1−4)2+[6−(−2)]2=√32+82=√73，∴ PD+PE的最短长度是√73.【考点】求坐标系中两点间的距离点的坐标轴对称——最短路线问题【解析】根据当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式来求解.将点A和B的坐标代入两点间距离公式进行计算求解.作E关于x轴的对称点E′，连接DE′交x轴于点P，此时PD+PE的长度最短，根据点关于坐标轴的对称点的坐标特征先求出点E的对称点的坐标，再利用两点间距离公式求解. 【解答】解：(1)∵ M的纵坐标是4，N的纵坐标是−1，它们都在平行于y轴的直线上，∴ MN=|−1−4|=5.故答案为：5.(2)∵ A(2,4)，B(−3,−8)，∴x1=2，y1=4，x2=−3，y2=−8，∴ AB=√[2−(−3)]2+[4−(−8)]2=√25+144=√169=13.(3)如图，作E关于x轴的对称点E′，连接DE′交x轴于点P，则此时PD+PE的长度最短.∵ E(4,2)，∴E′(4,−2)，∴ DE′=√(1−4)2+[6−(−2)]2=√32+82=√73，∴ PD+PE的最短长度是√73.。
2022-2023学年安徽省宿州市埇桥区宿州博睿学校八年级上学期期中考试 数学试题
2022-2023学年安徽省宿州市埇桥区宿州博睿学校八年级上学期期中考试数学试题1.在平面直角坐标系中，点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列各数中，是无理数的是（）A ．0 B．C．D．3.143.在下列图像中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积为（）A．12 B．6 C．30 D．155.如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称，则正确的是（）A．B．C．D．6.下列说法错误的是（）A．的结果是B．的立方根是C．是的一个平方根D．数轴上的点与实数一一对应7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限9.观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（）A．2 B．4 C．6 D．810.李老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为600m，400m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设李老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x 之间函数关系的图象中，正确的是（）A．B．C．D．11.若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为_________．12.若点，在一次函数的图象上，则___________（填“>”“<”或“=”）．13.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=________．14.对于任意两个不相等的实数，，定义运算※如下：，如．（1）___________．（2）___________．15.计算：16.已知点是平面直角坐标系中的点．(1)若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；(2)若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．17.已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c，且b的平方根分别为与，求c的值．18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角影）的顶点A，C的坐标分别为，．(1)请在如图所示的网格内作出轴、轴；(2)请作出关于轴对称的；(3)写出点的坐标并求出的面积．19.如图，直线分别交x轴、y轴于点，．(1)填空：_________，_________．(2)如图，点是坐标平面第一象限内一点，现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，求平移后的直线解析式和n的值．20.如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为，，，连接，，．(1)求，的长;(2)是直角吗？请说明理由．21.在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：结论①：若实数时，；结论②：对于任意实数，．请根据上面的结论，对下列问题进行探索：(1)若，化简：．(2)若，，且，求的值．(3)若有意义，化简．22.某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．(1)求点A、B、C的坐标；(2)求△ADE的面积；(3)y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
安徽省宿州市2020年八年级上学期期中数学试卷A卷
安徽省宿州市2020年八年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·庆云月考) 下列说法错误的是（）A . 三角形三条高交于三角形内一点B . 三角形三条中线交于三角形内一点C . 三角形三条角平分线交于三角形内一点D . 三角形的中线、角平分线、高都是线段2. （2分）(2012·柳州) 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ3. （2分）下列汽车标志不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1，2）D . （-2，1）5. （2分） (2016七上·县月考) 已知则（）A .B . 50C . 500D . 无法计算6. （2分）以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 8cm，6cm，4cmC . 12cm，5cm，6cmD . 2cm，3cm，6cm7. （2分）如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）A . 20°B . 25°C . 45°D . 55°8. （2分） (2016七上·高安期中) 下列式子中去括号错误的是（）A . 5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2yB . 2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC . （x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D . 3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣69. （2分） (2015七下·南山期中) 要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（）A . 2.5B . 10C . 5D . 以上都不对10. （2分） (2019九上·洛阳期中) 如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B 顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A . 105°B . 112.5°C . 120°D . 135°二、填空题． (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·邗江期中) 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是________．12. （1分） (2020七下·建湖月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=________°.13. （1分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD＝________．14. （1分） (2019八上·江岸月考) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，4)、A(﹣4，0)，则点B的坐标是________.15. （1分）(2017·鹤岗模拟) 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为________．16. （1分） (2016八上·遵义期末) 计算：（）2008×（- ）2009×（-1）2007=________．17. （1分） (2017八上·官渡期末) 如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ m．18. （1分） (2019九上·武邑月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为________19. （1分）计算：(-3)2013·（-）2011=________20. （1分） (2015七下·绍兴期中) 如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________三、解答题 (共9题；共58分)21. （13分） (2016八上·临河期中) 作图并解答（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（________），B′（________），C′（________）．（3）计算△ABC的面积．22. （10分） (2017七下·水城期末) 化简下列各式（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2（2）（b+1）2﹣（b+2）（b﹣2）23. （5分）多项式7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n ﹣k的值．24. （5分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC= ， =BD．在△ACD和△BCD中，∴ ≌ （）．∴∠CAD=∠CBD．25. （5分）解方程①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）② ﹣1= ．26. （5分）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b 的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．27. （5分） (2018八上·鄂城期中) 在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1 ， A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.28. （5分） (2019八上·滨海期末) 已知：如图，，，垂足分别为D、C，，且求证：≌ .29. （5分）如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．四、作图题 (共1题；共5分)30. （5分）如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共58分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、四、作图题 (共1题；共5分)30-1、第11 页共11 页。
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·萧山期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（）A . 12B . 14C . 15D . 12或152. （2分） (2018八上·巍山期中) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边3. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . ÷ =D . 2 +3 =54. （2分） (2019九上·景县期中) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·包河模拟) 下列各式运算正确是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A . 45°B . 85°C . 90°D . 95°7. （2分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：，则P′A：PB=（）A . 1：2B . 1：1C . 3：2D . 1：38. （2分） 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A . 13B . 36C . 25D . 1699. （2分）如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A . 丙和乙B . 甲和丙C . 只有甲D . 只有丙10. （2分） (2017八上·扶沟期末) 下列运算结果正确的是（）A . （a2）3=a6B . 3x2÷2x=xC . （x+y2）2=x2+y4D . （3a）3=3a3二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________，已知a+=3，则=________．12. （1分） (2019七下·长春期中) 一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则的值为________.13. （1分） (2019八上·保山期中) 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为________.14. （1分）(2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP 的长为________15. （1分）符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简=________ ．16. （1分）如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．17. （1分） (2017七下·丰台期中) 如果是完成平方式，则 ________．18. （1分）(2017·闵行模拟) 如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=________．19. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．三、解答题 (共9题；共66分)20. （5分） (2018七上·山东期中) 已知(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x是未知数)，求这个方程的解.21. （5分） (2019七下·长春月考) 如图， .求证： .22. （5分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数．23. （5分）计算：（1） [a+（b﹣c）]•[a﹣（b﹣c）]；（2）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．24. （15分） (2019七下·合肥期中) 阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a ， b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i ．（1）填空：（3i﹣2）（3+i）＝________；（1+2i）3（1﹣2i）3＝________；（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b﹣a）a的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值．25. （1分）在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.26. （5分）计算：（1）（﹣a2）3•a3+（﹣a）2•a7﹣5（a3）3；（2） [（a﹣2b）2]m•[（2b﹣a）3]n（m、n是正整数）．27. （10分） (2019八下·天台期中) 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．28. （15分）(2020·衢州) 【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E。
安徽省宿州市2021版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省宿州市2021版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共14分)1. （1分）下列说法中，不正确的是（）A . 10的立方根是B . -2是4的一个平方根C . 的平方根是D . 0.01的算术平方根是0.12. （1分） (2017七下·河东期中) 下列各式中正确的是（）A . =4B . =±4C . =3D . =3. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 无理数包括正无理数、0和负无理数B . 无理数是用根号形式表示的数C . 无理数是开方开不尽的数D . 无理数是无限不循环小数4. （1分）估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间5. （1分）计算的结果是（）A . 6B .C . 2D .6. （1分） (2017七下·乐亭期末) 当a，b互为相反数时，代数式 +ab-4的值为（）.A . 4B . 0C . -3D . -47. （1分）用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）A . a＜bB . a＞bC . a≤bD . a≥b8. （1分）(2016·文昌模拟) 下列各式运算正确的是（）A . 2a2+3a2=5a4B . （2ab2）2=4a2b4C . 2a6÷a3=2a2D . （a2）3=a59. （1分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . 18x3y2=3x3y2•6B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6C . x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8xD . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）10. （1分）下列各组是同类项的是（）A . a3与a2B . 与2a2C . 2xy与2yD . 3与a11. （1分）下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a + b)2=a2+b2；③(x-4)2=x2-4x+16；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2 ，正确的个数有…（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （1分） (2019七下·九江期中) 如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A . 55°B . 60°C . 120°D . 125°13. （1分）如图所示，∠1=∠2，BC=EF ，欲证△ABC≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（）A . AB=DEB . ∠ACE=∠DFBC . BF=ECD . ∠ABC=∠DEF14. （1分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是________ ．（结果要化简）16. （1分）计算：（﹣2x）2=________17. （1分） (2019八上·淮安期中) 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________.（答案不唯一，只需填一个）18. （1分） (2018七上·孝感月考) 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为________．三、解答题 (共6题；共12分)19. （1分）(2015七上·宜昌期中) 定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．20. （4分）计算．（1）（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x）；（2）（3a+b﹣c）（3a﹣b﹣c）．21. （3分） (2017七下·义乌期中) 因式分解：（1）；（2）22. （1分） (2019八上·金平期末) 先化简，再求值：(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2 ，其中x＝﹣4，y＝．23. （1分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E 作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．24. （2分） (2015八上·海淀期末) 数学老师布置了这样一道作业题：在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；（3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为________（直接写出结果）．参考答案一、单选题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共12分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-3、。
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 下列各数：−2，√8，0，227，0.020020002，π，√9，其中无理数的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 12. 在平面直角坐标系中，点P(4,−3)到x 轴的距离( ) A. 4 B. 3 C. 5 D. −33. 小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？( )A. 13、14、15B. 4、5、6C. 6、8、10D. 1、√2、24. 面积为2的正方形的边长在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间5. 下列曲线中表示y 是x 的函数的是( )A. B.C. D.6. 下列说法错误的是( )A. −8的立方根是−2B. 3的平方根是±√3C. −√5的相反数是√5D. |1−√2|=1−√27. 若k >1，则一次函数y =(k −1)x +1−k 的图象是( )A. B.C. D.x+3，下列说法错误的是()8.对于函数y=−12A. 图象经过点(2,2)B. y随着x的增大而减小C. 图象与y轴的交点是(6,0)D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是99.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了()A. 0.9米B. 1.3米C. 1.5米D. 2米10.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(ℎ)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25ℎ后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）11.81的算术平方根是________．12.若点A(m+2,3)与点B(−4,n+5)关于y轴对称，则m+n=______．13.比较大小：√5−1______0.5．214.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为______．15.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为______千米．三、解答题（本大题共8小题，共68.0分）16.计算：3；(1)(−1)0+√16+√−27(2)(√5−√2)(√5+√2)−(√3−1)2．17.实数在数轴上的位置如图所示，化简：|a−b|−√b2．18.已知m，n满足|m−5|+√12−n=0，求以m，n的值为两边长的直角三角形的周长．19.如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于点A，B，如果点A的坐标为(4,0)，且OA=2OB，求一次函数的表达式．20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，点B(0,−3)，△ABC的面积为5，点C到x轴的距离为2，求点C的坐标．21.如图，在四边形ABCD中，AB=4，AD=3，AB⊥AD，BC=12．(1)求BD的长；(2)当CD为何值时，△BDC是以CD为斜边的直角三角形？(3)在(2)的条件下，求四边形ABCD的面积．22.某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．(2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？23.阅读下列解题过程：√2+1=√2−1)(√2+1)×(√2−1)=√2−1(√2)2−12=√2−1；√3+√2=√3√2)(√3+√2)(√3−√2)=√3√2(√3)2−(√2)2=√3−√2请回答下列问题：(1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．√7+√6=______；√n+√n−1=______；(2)应用：求√2+1+√3+√2+√4+√3√5+√4⋯+√10+√9的值；(3)拓广：√3−1√5−√3√7−√5√9−√7=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：√8=2√2，√9=3，故无理数有：√8，π，共2个．故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(4,−3)到x 轴的距离为3．故选：B ．根据点的纵坐标的绝对值是点到x 轴的距离，可得答案．本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是点到y 轴的距离．3.【答案】C【解析】解：A 、(13)2+(14)2≠(15)2，不能做出直角三角形，故此选项不合题意； B 、42+52≠62，不能做出直角三角形，故此选项不合题意；C 、62+82=102，能做出直角三角形，故此选项符合题意；D 、12+(√2)2≠22，不能做出直角三角形，故此选项不合题意；故选：C ．利用勾股定理逆定理进行分析即可．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．面积为2的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得√2的取值范围即可．【解答】解：面积为2的正方形边长是√2，∵1<2<4，∴1<√2<2故选：B．5.【答案】C【解析】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．6.【答案】D3=−2，故选项A正确；【解析】解：∵√−83的平方根是±√3，故选项B正确；−√5与√5只有符号不同，它们互为相反数，故选项C正确；∵1−√2<0，∴|1−√2|=−(1−√2)≠1−√2，故选项D错误．故选：D．利用平方根、立方根、相反数、绝对值的意义，逐个分析得结论．本题考查了相反数、平方根、立方根及绝对值的化简，题目难度不大，掌握有理数的相关定义是解决本题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵k>1，∴k−1>0，1−k<0，所以一次函数y=(k−1)x+1−k的图象可能是：，所以，一次函数y=(k−1)x+1−k的图象不经过第二象限，故选：A．判断出k−1、1−k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，进而判断函数不经过的象限．此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与坐标轴的交点，三角形的面积，掌握一次函数的性质是解题的关键．根据一次函数图象上点的坐标特征判定A，根据一次函数的性质判断B，根据一次函数与坐标轴的交点判断C，画出图形判断D．【解答】解：A、当x=2时，y=−12×2+3=2，则函数y=−12x+3经过点(2,2)，故本项不符合题意；B、由于−12<0，则y随着x的增大而减小，故本项不符合题意；C、令x=0，则y=3，即图象与y轴的交点是(0,3)，故本项符合题意；x+3=0，解得x=6D、令x=0，则y=3；令y=0，则−12×3×6=9，故本项不符合题意．图象与坐标轴围成的三角形面积是12故选C．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，解答中此题中梯子的长度是不变的．熟练运用勾股定理是解答题目的关键.要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即可．【解答】解：在Rt△ACB中，AC2=AB2−BC2=2.52−1.52=4，∴AC=2，∵BD=0.9，∴CD=2.4．在Rt△ECD中，EC2=ED2−CD2=2.52−2.42=0.49，∴EC=0.7，∴AE=AC−EC=2−0.7=1.3，故选B．10.【答案】D【解析】解：由图象可知A 村、B 村相离10km ，故①正确，当t =1.25ℎ时，甲、乙相距为0km ，故在此时相遇，故②正确，当0≤t ≤1.25时，易得一次函数的解析式为s =−8t +10，故甲的速度比乙的速度快8km/ℎ.故③正确当1.25≤t ≤2时，函数图象经过点(1.25,0)，(2,6)，设一次函数的解析式为s =kt +b代入得{0=1.25k +b 6=2k +b ，解得{k =8b =−10∴s =8t −10，当s =2时．得2=8t −10，解得t =1.5ℎ由1.5−1.25=0.25ℎ=15min同理当2<t ≤2.5时，函数解析式为s =−12t +30，当s =2时，得2=−12t +30，解得t =73，由73−1.25=1312ℎ=65min ，故相遇后，乙又骑行了15min 或65min 时两人相距2km ，④正确．故选：D ．根据图象与纵轴的交点可得出A 、B 两地的距离，而s =0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图象情况解答即可．此题为一次函数的应用，重点是读懂图象，根据图象的数据进行解题．11.【答案】9【解析】解：81的算术平方根是：√81=9．故答案为：9．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．12.【答案】0【解析】【试题解析】解：∵点A(m +2,3)与点B(−4,n +5)关于y 轴对称，∴m +2=4，3=n +5，解得：m=2，n=−2，∴m+n=0，故答案为：0．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】>【解析】解：∵0.5=12，2<√5<3，∴√5−1>1，∴√5−12>0.5故答案为：>．首先把0.5变为12，然后估算√5的整数部分，再根据比较实数大小的方法进行比较即可．此题主要考查了实数的大小比较．此题应把0.5变形为分数，然后根据无理数的整数部分再来比较即可解决问题．14.【答案】45°【解析】解：连接AC，由勾股定理得：AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=12+32=10，∴AC2+BC2=5+5=10=BA2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∵AC=BC，∴∠ABC=45°，故答案为：45°．连接AC，利用勾股定理计算出AC2、BC2、AB2，然后利用勾股定理逆定理可判断出△ABC 是直角三角形，进而可得答案．此题主要考查了勾股定理逆定理，以及勾股定理，关键是掌握运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角．15.【答案】1.5【解析】解：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，设s=kt+b①，因为C过(0,0)，(2,4)点，所以代入①得：k=2，b=0，所以s C=2t．因为D过(2,4)，(0,3)点，代入①中得：k=12，b=3，所以s D=12t+3，当t=3时，s C−s D=6−92=32．根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过(2,4)点，且分别过(0,0)，(0,3)，很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，s C与s D的差．本题考查的是一元函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型．16.【答案】解：(1)原式=1+4−3=2；(2)原式=5−2−3+2√3−1=−1+2√3．【解析】(1)先根据零指数幂，算术平方根和立方根进行计算，再求出答案即可；(2)先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再求出答案即可．本题考查了零指数幂，算术平方根，实数的混合运算，二次根式的混合运算，立方根，平方差公式和完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．17.【答案】解：由数轴可知：a <0，b >0，a −b <0所以|a −b|−√b 2=|a −b|−|b|=b −a −b =−a ．【解析】根据a 、b 在数轴上的位置，可得a 、b 、a −b 的符号，再根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可．本题考查数轴表示数，二次根式的性质，绝对值的意义，掌握数轴表示数的意义和二次根式的性质是解决问题的关键．18.【答案】解：因为|m −5|+√12−n =0，根据绝对值和二次根式的意义，得|m −5|=0，√12−n =0．所以m =5，n =12．当12是直角边时，斜边=√52+122=13，三角形周长为15+12+13=30；当12是斜边时，直角边=√122−52=√119，三角形周长为5+12+√119=17+√119．综上所述，三角形周长为30或17+√119．【解析】首先利用非负数的性质求得m =5，n =12.然后分类讨论：12是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理求得第三边的长度，则易求该直角三角形的周长．本题考查了非负数的性质和勾股定理．没有确定该直角三角形的斜边时，需要分类讨论，以防漏解．19.【答案】解：设一次函数的表达式为y =kx +b(k ≠0,k ，b 都是常数)， 由点A 的坐标为(4,0)，且OA =2OB ，可知B(0,2)．又点A ，B 的坐标满足一次函数表达式，∴b =2，4k +b =0，解得k =−12.则一次函数的表达式为y =−12x +2【解析】先确定B 点坐标，然后利用待定系数法求直线AB 的解析式．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．20.【答案】解：设点C的横坐标为x，∵点C到x轴的距离为2，∴y C=±2，∵A(0,2)，点B(0,−3)，∴AB=5，∵△ABC的面积为5，∴S△ABC=12×AB×|x c|=5，∴|x C|=2，解得x C=±2，∴C点坐标为(2,2)(2,−2)(−2,2)(−2,−2)．【解析】设点C的横坐标为x，根据三角形ABC的面积为5利用三角形的面积公式即可得出x的值，进而即可得出结论．本题考查了三角形面积公式：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=12×底×高．也考查了坐标与图形性质．21.【答案】解：(1)如图，∵AB=4，AD=3，AB⊥AD．∴BD=√AD2+AB2=√32+42=5，即BD的长度是5；(2)在直角△BCD中，BD=5，BC=12．因为CD为斜边，CD=√BD2+BC2=√52+122=13．即CD为13时，△BDC为直角三角形；(3)S四边形ABCD =S△ABD+S△BCD=12AB⋅AD+12BD⋅BC=12×4×3+12×5×12=36．综上所述，四边形ABCD的面积是36．【解析】(1)在直角△ABD中，利用勾股定理求得BD的长度；(2)利用勾股定理的逆定理求得x的值；(3)四边形ABCD的面积由两个直角三角形组成，利用三角形的面积公式解答．本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状是解答此题的关键．22.【答案】解：(1)当游泳次数为x时，方式一费用为：y1=30x+200，方式二的费用为：y2=40x；(2)若小亮来此游泳馆的次数为15次，方式一的费用为：30×15+200=650(元)，方式二的费用为：40×15=600(元)，∵650>650，∴若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择方式比二较划算；(3)当y1=1400时，即1400=30x+200，得x=40，当y2=1400时，即1400=4x，得x=35，故采用方式一更划算．【解析】(1)根据题意可以写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)将x=15代入(1)中函数关系式，求出相应的函数值，然后比较大小即可解答本题；(3)将y=1400代入(1)中的函数关系式，求出相应的x的值，即可得到小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．23.【答案】(1)①√7−√6②√n−√n−1(2)√10−1(3)−1【解析】解：√7+√6=√7−√6)(√7+√6)(√7−√6)=√7−√6；√n+√n−1=√n−√n−1)(√n+√n−1)(√n−√n−1)=√n−√n−1；故答案为：√7−√6；√n−√n−1；√2+1√3+√2√4+√3√5+√4+⋯√10+√9=√2−1+√3−√2+√4−√3+⋯+√10−√9 =√10−1；√3−1√5−√3√7−√5√9−√7=√3(√3−1)(√3+1)√5√3(√5−√3)(√5+√3)√7√5(√7−√5)(√7+√5)√9√7(√9−√7)(√9+√7)=√3+12−√5+√32+√7+√52−√9+√72=√3+1−√5−√3+√7+√5−√9−√72=−1．故答案为：−1．(1)①直接利用找出分母有理化因式进而化简求出答案；②直接利用找出分母有理化因式进而化简求出答案；(2)直接利用找出分母有理化因式进而化简求出答案；(3)直接利用找出分母有理化因式进而化简求出答案．此题主要考查了分母有理化，正确找出分母有理化因式是解题关键．。