2011年江苏省扬州市中考数学试卷(含解析版)
计22人计23人
13．如图， 岛在 岛的北偏东 方向，在 岛的北偏西 方向，则从 岛看 两岛的视角 ＝__________°
【答案】105。
【考点】直角三角形两锐角互余，平角。
【分析】过点C作东西方向线交两条北向线于点D，E，则知
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲： 表示________________， 表示_______________；
乙： 表示________________， 表示_______________．
【答案】9.462×103。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法记数方法，直接得出结果。
10．计算： 考点】根式计算。
【分析】 。
11．因式分解： .
【答案】 。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】 。
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．
C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
【答案】D．
【考点】普查方式的适用。
【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
A．2B．3 C．6D．11
【答案】C．
【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11之间，因此得出结果。
A． B． C． D．
【答案】A．
【考点】待定系数法，反比例函数。
【分析】根据反比例函数的表达式，设为 ，把 代入可得 ，从而得出 ，因此知 在 上。
7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
15．如图， 的弦 与直线径 相交，若 ，则 =___________°.
16.如图， 是 的中位数， 分别是 的中点， ，则 _____________.
17．如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐标为１，则关于 的方程 的解为_____________．
2011年江苏省扬州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
1． 的相反数是（ ）
A．2B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）
．将 绕点 按顺时针方向旋转 度后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，则 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
18． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________．
19． B．
C． D．
【答案】C．
【考点】旋转，300角 的性质，三角形中位线性质，相似三角形的面积比等。
【分析】∵在 中，
。很易证出
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________．
答对题数
7
8
9
10
人数
4
18
16
7
【答案】9。
【考点】中位数。
【分析】利用中位数的定义，直接得出结果.需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。
这45名学生答对题数组成的样本的中位数对应第23人答对的题数9。
7，7，7，7，8，8，…，8，9，9，…，9，10，10，…，10
23．（本题满分10分）已知：如图，锐角 的两条高 相交于点 ，且
（1）求证： 是等腰三角形；
（2）判断点 是否在 的角平分线上，并说明理由．
24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由 两工程队先后接力完成． 工作队每天整治12米， 工程队每天整治8米，共用时20天．
【答案】B．
【考点】平行四边形的定义，等腰梯形的性质，菱形的判定，平行的性质。
【分析】根据平行四边形的定义①正确；根据等腰梯形的性质②正确；根据菱形的判定，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③错误；根据平行的性质，两直线平行，内错角相等，
④错误。
8．如图，在 中，
．将 绕点 按顺时针方向旋转 度后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，则 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
28．（本题满分12分）在 中， 是 边的中点， 交 于点 ．动点 从点 出发沿射线 以每秒 厘米的速度运动．同时，动点 从点 出发沿射线 运动，且始终保持 设运动时间为 秒（ ）．
1． 的相反数是（ ）
A．2B． C． D．
【答案】B．
【考点】相反数。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。
【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A．
【考点】三视图。
【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
6．某反比例函数图象经过点 ,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1） （2）
20．（本题满分8分）解不等式组 并写出它的所有整数解．
【答案】8。
【考点】直径所对的圆周角是直角，直角三角形两锐角互余，同弧所对的圆周角相等。
【分析】易知 。
17．如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐标为１，则关于 的方程 的解为_____________．
【答案】-3。
【考点】点在函数图象上坐标满足方程，函数与方程的关系。
【分析】先把1代入 求出点 的横坐标为-3。而关于 的方程 的解就是函数 与 的图象交点的横坐标-3。
【答案】25%。
【考点】列方程。
【分析】设平均每月增长 ，则
15．如图， 的弦 与直线径 相交，若 ，则 =___________°.
【答案】40。
【考点】直径所对的圆周角是直角，直角三角形两锐角互余，同弧所对的圆周角相等。
【分析】 。
16.如图， 是 的中位数， 分别是 的中点， ，则 _____________.
10．计算： _______________
11．因式分解： .
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．
答对题数
7
8
9
10
人数
4
18
16
7
13．如图， 岛在 岛的北偏东 方向，在 岛的北偏西 方向，则从 岛看 两岛的视角 ＝__________°
（2）求 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管 与支架 所在直线相交于水箱横断面 的圆心 ，支架 与水平面 垂直， 厘米， ，另一根辅助支架 厘米， ．
（1）求垂直支架 的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径 的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据： ）
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．
【答案】39。
【考点】分类归纳。
【分析】因这是6个连续整数，故必有数6。若6在4的对面，5对面必须是5，与题意不符；若6在5的对面，4对面必须是7，也与题意不符；若6在7的对面，4对面是9，5对面是8，与题意相符。则这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39。
2011年数学中考试题及答案解析
2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。
数学f1初中数学江苏省扬州市邗江区2011-2012学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及参考答案
ABC为钝角三角形．
A、 0 个
B、 1 个
C、 2 个
D、 3 个
8. 如图，把△ ABC纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE的外部时， 则
与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律， 你发现的规律是
A．
B．
C． 第8题
D．
二、细心填一填： （每题 3
7. 下列叙述中，正确的有
C ． -1
D． 1
①如果 2 x
a,2 y
b ，那么 2 x y
a b ；②满足条件
2n
4
3
n3
3
的
4
n 不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定
在三角形的内部；④ ΔABC中，若∠ A+∠ B=2∠ C, ∠ A- ∠ C=40°，则这个△
9. 若一个正多边形的每一个外角是 45°，则它是正 _________边形。
10. 1nm=0.000000001m ，则 2.5nm 用科学记数法可表示为
m。
11.
多项式
—
23
3x y z
9x
3
y
3
z
—
6 x 4 yz 2 的公因式是
．
12. 当 x=1 时，代数式 ax2+bx+1 的值是 3，则 (a+b－ 1)(1, 卷
,
,
,
,
答
,
,
,
,
要
,
,
号, 学,
不
,
,
,
,
名
內
姓,
,
,
,
线 ,
【史上最全】2011中考数学真题解析45_反比例函数意义_比例系数k的几何意义(含答案)
2011全国中考真题解析120考点汇编反比例函数意义，比例系数k的几何意义一、选择题1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（－1，2），那么这个函数的解析式是y=－．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：根据图象过（－1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（－1，2）代入反比例函数关系式得：k=－2，∴y=－，故答案为：y=－，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A. （－3,2）B. （3,2）C.（2，3）D.（6,1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
专题：函数思想。
分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上．解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项；A、（﹣3）×2=6，故本选项正确；B、3×2=6，故本选项错误；C、2×3=6，故本选项错误；D、6×1=6，故本选项错误；故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数kyx=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义。
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝12|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB＝12|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为12|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．4.（2010•吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A、﹣1B、C、1D、2考点：反比例函数的图象。
【中考数学12年】江苏省扬州市中考数学试题分类 专题3 方程(组)和不等式(组)
【中考数学12年】江苏省扬州市中考数学试题分类专题3 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2004年江苏扬州3分）用换元法解方程212x 2x 3x x+-+=（）（），则原方程可化为【 】 A ．2y 2y 30+-= B ．2y 2y 30-+= C ．2y 2y 30--= D ．2y 2y 30++=3. （2005年江苏扬州大纲卷3分）关于x 的方程2kx 3x 10+-=有实数根，则k 的取值范围是【 】．A ．9k 4≤- B ．9k k 04≥-≠且 C ．49k -≥ D ．0k 49k ≠->且 【答案】C 。
【考点】一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。
4. （2005年江苏扬州大纲卷3分）若方程()()6m1x 1x 1x 1-=+--有增根，则它的增根是【 】．A ．0B ．1C ．－1D ．1和－15. （2007年江苏扬州3分）不等式组x 2x 1<⎧⎨>-⎩的解集为【 】Ａ．x 1>-Ｂ．x 2<Ｃ．1x 2-<<Ｄ．x 1<-【答案】C 。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此，不等式组x 2x 1<⎧⎨>-⎩的解集为1x 2-<<。
故选C 。
二、填空题1. （2003年江苏扬州3分）x=－2是方程2x k 1=0+-的根，则k= ▲3. （2005年江苏扬州大纲卷3分）用换元法解方程213(x )3x 60x x--+-=时，若设1x y x-=，则原方程变形为关于y 的方程是 ▲ 。
4. （2006年江苏扬州4分）方程2x 4x=0-的解为 ▲ ． 【答案】12x =0x =4，。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】应用因式分解解方程：()212x 4x=0x x 4=0x=0x 4=0x =0x =4-⇒-⇒-⇒，，。
2011中考数学真题解析31 一元二次方程根的判别式(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元二次方程根的判别式一、选择题1.（2011江苏苏州，8，3分）下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根考点：根的判别式．专题：计算题．分析：把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，判断解的个数即可．解答：解：A、整理得：x2+2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；B、整理得：x2－x+1=0，△＜0，∴原方程没有实数根，故错误，不合题意；C、整理得：x2－2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；D、整理得：x2－ax+1=0，△＞0，∴原方程有2个b不相等的实数根，故正确，符合题意．故选D．点评：考查方程的实数根的问题；用到的知识点为：一元二次方程根的判别式大于0，方程有2个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有2个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．2.（2011重庆江津区，9，4分）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A、a＜2B、a＞2C、a＜2且a≠lD、a＜﹣2考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．解答：解：△＝4﹣4（a﹣1）＝8﹣4a＞0得：a＜2．又a﹣1≠0∴a＜2且a≠1．故选C．点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零．3.（2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，则a的值是（）A、1B、－1C、1或－1D、2考点：根与系数的关系；根的判别式．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得出x1+x2=－ba，x1x2= ca，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．解答：解：依题意△＞0，即（3a+1）2－8a（a+1）＞0，即a2－2a+1＞0，（a－1）2＞0，a≠1，∵关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，∴x1－x1x2+x2=1－a，∴x1+x2－x1x2=1－a，∴ 3a+1a－2a+2a=1－a，解得：a=±1，又a≠1，∴a=－1．故选：B．点评：此题主要考查了根与系数的关系，由x1－x1x2+x2=1－a，得出x1+x2－x1x2=1－a是解决问题的关键．4. （2011•青海）关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有实数解，则k 的取值范围是（ ）A 、k≥4B 、k≤4C 、k ＞4D 、k=4 考点：根的判别式；解一元一次不等式。
江苏2011年数学考卷
江苏2011年数学考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共7题，每题6分，共42分）1. 若函数f(x) = (x^2 1)/(x 1)，则f(x)的定义域是（）A. RB. {x | x ≠ 1}C. {x | x ≠ 0}D. {x | x ≠ 1}2. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则a10等于（）A. 17B. 19C. 21D. 233. 设平面直角坐标系xOy中，点A(2, 1)，点B在x轴上，若|AB| = 3，则点B的坐标为（）A. (1, 0)B. (1, 0)C. (1, 0) 或 (1, 0)D. (2, 0) 或 (4, 0)4. 若向量a = (3, 4)，向量b = (1, 2)，则2a 3b等于（）A. (6, 2)B. (0, 14)C. (12, 2)D. (6, 14)5. 在三角形ABC中，若a = 8, b = 10, sinA = 3/5，则三角形ABC的面积S为（）A. 12B. 24C. 36D. 486. 若函数f(x) = x^3 3x在区间(∞, a]上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A. (∞, √3]B. [√3, √3]C. [√3, +∞)D. (√3, +∞)7. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面上的对应点位于（）A. 实轴上B. 虚轴上C. y = x上D. y = x上二、填空题（共5题，每题4分，共20分）8. 若log2(x 1) + log2(x + 1) = 3，则x = ______。
9. 已知等比数列{bn}的前三项分别为2，4，8，则公比q =______。
10. 在圆x^2 + y^2 = 16上，与直线y = 2x 1相切的点的坐标为______。
11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a = ______。
江苏省扬州中学2011-2012学年高一下学期期中考试 数学
江苏省扬州中学2011～2012学年第二学期期中考试高一数学试卷 2012.04.24一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.=︒⋅︒15cos 15sin ．2.已知一个等差数列的前三项分别为3,,1x -，则它的第五项为 ． 3。
已知不等式012>-+bx ax的解集为}43|{<<x x ，则=a．4.在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,,若222b ac c a =-+，则角B的大小为 ．5.已知nS 是数列{na ｝的前n 项和，且满足),1,(2*2≥∈+=n N n n n Sn则数列{n a ｝通项公式=na ．6.在锐角三角形中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若A B a 2,1==，则=Abcos ．7.设nS 为等比数列{}na 的前n 项和，2580aa +=,则52S S = .8。
已知βα,为锐角，,31)tan(,54cos -=-=βαα则=βtan .9．在∆ABC 中，60A ︒∠=，3AC =，面积为，那么BC 的长度为 ．10。
若关于x 的不等式01)1(2>-+-+m mx x m 的解集为φ，则实数m 的取值范围是 ． 11.cos103sin10cos80+=．12．在ABC ∆中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则2ab c 的最大值为 .13.若实数b a ,满足)1(014>=+--a b a ab ,则)2)(1(++b a 的最小值为 ．14. 当n 为正整数时,函数()N n 表示n 的最大奇因数，如(3)3,(10)5,N N ==⋅⋅⋅， 设(1)(2)(3)(4)...(21)(2)n n nSN N N N N N =+++++-+,则nS = ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题满分14分）已知集合{}2230,A x xx x =--∈≤R ,{}22240,B x x mx m x m =-+-∈∈≤，R R ．（1）若[]0,3AB =，求实数m 的值；(2）若B C A R⊆，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）某化工企业2011年底投入100万元,购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．(1）求该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用y （万元）；(污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?17．（本小题满分15分）已知:54)sin(,31)4cos(,20=+=-<<<<βαπβπβπα．（1）求β2sin 的值；（2）求)4cos(πα+的值．18.（本小题满分15分)设等差数列{}na 的前n 项和为nS ，等比数列{}nb 的前n 项和为,nT 已知数列{}nb 的公比为,1),0(11==>b aq q .,452335b a T S -==（1）求数列{}na ,{}nb 的通项公式；（2）求.13221++⋅⋅⋅++n n a a q a a q a a q19。
2011年江苏省南京市中考数学试卷及答案(解析版)
2011年江苏省南京市中考数学试卷及答案(解析版)南京市2011年初中毕业生学业考试数学数学注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）13B．－3C．±3D．【答案】A．【考点】算术平方根。
【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果2．下列运算正确的是A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a8【答案】C．【考点】指数运算法则。
【分析】a3÷a2=a= a3-2= a3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106 人【答案】C．【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果:8000000×9.2%=736000=7.36×105.4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D．【考点】随机抽样样本的抽取。
2011年江苏省无锡市中考数学试题(word)(含答案解析)
2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．3 【答案】A ．【考点】绝对值。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b 【答案】D ．【考点】不等式。
【分析】利用不等式的性质，直接得出结果3．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 ( ▲ ) A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)2 【答案】C ． 【考点】因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果 ()()22224222121x x x x x -+=-+=-4．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( ▲ ) A ．20 cm 2 8．20兀cm 2 C ．10兀cm 2 D ．5兀cm 2 【答案】B ．【考点】图形的展开。
2011年江苏省苏州市中考数学试卷(解析版)
2011年江苏省苏州市中考数学试卷—解析版一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•苏州）2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．解答：解：2×（﹣）=﹣（2×）=﹣1．故选B．点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2、（2011•苏州）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理。
分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．3、（2010•清远）地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、（2011•苏州）若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、8考点：同底数幂的除法。