莆田市九年级上学期数学期中考试试卷
福建省莆田市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
福建省莆田市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）一元二次方程2x2﹣5x﹣4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A . 2，5，﹣4B . 2，5，4C . 2，﹣5，﹣4D . 2，﹣5，42. （1分） (2020九上·福州月考) 已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O外B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O内D . 不能确定3. （1分） (2017九上·云阳期中) 一元二次方程的解是（）A . x=0B . =2C . ，D . x=24. （1分） (2017九下·佛冈期中) 用配方法解方程时，原方程应变形为（）A .B .C .D .5. （1分）(2019·柳江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A，B除外），∠AOD＝136°，则∠C 的度数是（）A . 44°B . 22°C . 46°D . 36°6. （1分）(2020·天台模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D ，若∠ABC ＝30°，则∠CAD的度数为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 1207. （1分）如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A . AD=BDB . AF=BFC . OF=CFD . ∠DBC=90°8. （1分）(2019·遵义) 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆.设年平均增长率为x，可列方程为（）A . 50.7（1+x）2＝125.6B . 125.6（1﹣x）2＝50.7C . 50.7（1+2x）＝125.6D . 50.7（1+x2）＝125.6二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016九上·重庆期中) 已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=________．10. （1分）如图，点D是等腰的底边AB上的点，若且，将绕点C逆时针旋转，使它与重合，则 ________度11. （1分） (2020八下·中卫月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝ ________ .12. （1分）(2019·长春模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的大小为________度.13. （1分）(2014·镇江) 已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于________．14. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=________．15. （1分） (2016九上·长春期中) 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=________度．16. （1分）若方程x2+mx+1=0的一个根是2，则m=________．17. （1分）(2017·河西模拟) 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BOC 与∠BAC互补，则弦BC的长为________．18. （1分） (2019九上·鹿城月考) 如图，等腰直角中，，点是的中点，点是边上的一点，过，，三点的圆与交于点，若与的面积之比为，，则的长为________.三、解答题 (共10题；共26分)19. （2分） (2019九上·盐城月考) 解下列方程组：（1）（2） 3x2−5x+1=020. （1分） (2018九上·建瓯期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；（2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．21. （2分） (2018九上·泰州期中) 已知：关于x的方程，（1）求证：当时，方程有两个实数根；（2）若方程的两根的平方和等于2，求k的值.22. （4分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？23. （2分）(2017·江都模拟) 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为6，弧DE的长度为2π．（1）求证：DE∥BC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度．24. （2分） (2019九上·罗湖期中) 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．25. （4分）(2018·吉林模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根．（1）求弦AB的长度；（2）计算S△AOB；（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．26. （2分）(2013·桂林) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD 交AB于E，以AE为直径作⊙O．（1）求证：点D在⊙O上；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．27. （4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积．28. （3分）(2017·溧水模拟) 如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD=∠HAD．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共26分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
福建省莆田市 九年级数学上学期 期中试题【精品】
福建省莆田市2018九年级数学上学期期中试题一、选择题（40分）1．方程2+－12=0 的两个根为（）A．1 =－2, 2 =6 B．1 =－6, 2 =2C．1 =－3, 2 =4 D．1 =－4, 2=32.当二次函数y=2+4+9取最小值时，的值为（）A．－2 B．1 C．2 D．93．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球，1个黑球D．摸出的是2个黑球，1个白球4．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面5．如图⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=600，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A．3B．3 C．32D．46．如图，在方格纸中，选择题有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）2-1-c-n-j-yA．①B．②C．③D．④7．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB⊥CD，垂足为M，CM=2，则AB的长为（）A．5 B 6 C．7 D．88．将抛物线y=22+4绕原点O旋转1800，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=－22 B．y=－22+4 C．y=－22－4 D．y=22－49.二次函数y=a2+b+c的图象如图所示，对称轴是直线=－1。
有以下结论：①abc>0 ②4ac<b2③2a+b=0 ④a－b+c>2.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第5题图第6题图第7题图10．如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=300，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为（ ）（结果保留）21A ．π3434-B ．π3344-C ．3434-D ．344-π 二、填空题（24分）11．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为 .12．设A （－2，y 1）,B （1，y 2）, C （2，y 3）是抛物线y=－(+1)2+m 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为 .2113．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率 为 .14．设1，2是方程2－4+m=0的两个根，且1+2－12=1，则1+2= ,m= .15．某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为，根据题意，所列方程为 .【：21cnj*y.co*m 】16．如图，等边△ABC 中，AB=4，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 逆时针旋转600 得△ACE ，那么线段DE 的长为 .三、（12+8+10+10+8+10+14+14=86分）17．解下列方程（1） 2－4=1(2)22－7+5=018．已知关于的方程2+2+a －2=0的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根。
福建省莆田市2021版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
福建省莆田市2021版九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·三门期末) 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④2. （2分） (2017九上·宜城期中) 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A . 5x2-3x=0B . 3(x-2)2=27C . (x-1)2=16D . x2+2x=83. （2分） (2015高三上·盘山期末) 将一元二次方程（3x-2）（x+1）=x（2x-1）化成一般形式后，它的一次项系数是（）A . -2B . 2C . -3D . -14. （2分） (2020九上·德清期末) 抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（）A . (0，3)B . (0，﹣3)C . (﹣3，0)D . (4，﹣3)5. （2分）(2017·岳池模拟) 若关于x 的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范围是（）A . m＞B . m≥C . m＞且m≠2D . m≥ 且m≠26. （2分） (2019九上·襄阳期末) 下列命题:①等弧所对的圆周角相等;②平分弦的直径垂直于弦;③等边三角形的外心也是它的内心;④正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中正确的命题是（）A . ①③B . ②④C . ①②③D . ①②③④7. （2分）下面四个图形中，是多边形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·东丽期末) 下列判断中正确的是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C . 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D . 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦9. （2分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A . y=（x+2）2B . y=2x2﹣2C . y=﹣2x2﹣2D . y=2（x﹣2）210. （2分）已知一次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·宝坻月考) 已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=________．12. （1分） (2018九上·大洼月考) 若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=________.13. （1分）(2017·重庆) 如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=________度．14. （1分） (2016九上·九台期末) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是________．15. （1分） (2017九上·临颍期中) 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为________．三、解答题 (共8题；共71分)16. （5分） (2018九上·新野期中)（1）解方程：（2）用配方法解方程：3x2=4x+217. （10分） (2020七下·京口月考) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，CC'，则这两条线段之间的关系是________.（3）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形.18. （6分） (2019九上·河西期中) 如图，点A ， D ， C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC 绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′.19. （10分）(2017·黄石) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．20. （10分） (2019八上·大洼月考) 如图，点P，M，N分别在等边的各边上，且于点P，于点M，于点N.（1）求证：是等边三角形；（2）若，求CM的长.21. （5分） (2017九上·老河口期中) 某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出的小分支是多少？22. （10分） (2019九上·慈溪期中) 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若将该抛物线绕原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。
莆田市九年级上册期中试卷检测题
莆田市九年级上册期中试卷检测题一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）1．为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？【答案】（1）这两年藏书的年均增长率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%．【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以得到这两年藏书的年均增长率； （2）根据题意可以求出这两年新增加的中外古典名著，从而可以求得到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几.【详解】解：（1）设这两年藏书的年均增长率是x ，()2517.2x +=，解得，10.2x =，2 2.2x =-（舍去），答：这两年藏书的年均增长率是20%；（2）在这两年新增加的图书中，中外古典名著有()7.2520%0.44-⨯=（万册）， 到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：5 5.6%0.44100%10%7.2⨯+⨯=， 答：到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答，这是一道典型的增长率问题.2．已知二次函数y ＝9x 2﹣6ax +a 2﹣b ，当b ＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4） ①求a 的值；②求当a ≤x ≤b 时，一次函数y ＝ax +b 的最大值及最小值；【答案】①a 的值是﹣2或﹣4；②最大值＝13，最小值＝9【解析】【分析】①根据题意解一元二次方程即可得到a 的值；②根据a ≤x ≤b ，b ＝﹣3求得a=-4，由此得到一次函数为y ＝﹣4x ﹣3，根据函数的性质当x ＝﹣4时，函数取得最大值，x ＝﹣3时，函数取得最小值，分别计算即可.【详解】解：①∵y ＝9x 2﹣6ax +a 2﹣b ，当b ＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4） ∴4＝9×（﹣1）2﹣6a ×（﹣1）+a 2+3，解得，a 1＝﹣2，a 2＝﹣4，∴a 的值是﹣2或﹣4；②∵a ≤x ≤b ，b ＝﹣3∴a ＝﹣2舍去，∴a ＝﹣4，∴﹣4≤x ≤﹣3， ∴一次函数y ＝﹣4x ﹣3，∵一次函数y ＝﹣4x ﹣3为单调递减函数，∴当x ＝﹣4时，函数取得最大值，y ＝﹣4×（﹣4）﹣3＝13x ＝﹣3时，函数取得最小值，y ＝﹣4×（﹣3）﹣3＝9.【点睛】此题考查解一元二次方程，一次函数的性质，（2）是难点，正确理解a 、b 的关系得到函数解析式是解题的关键.3．如图，平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（OA ＜OB ）且OA 、OB 的长分别是一元二次方程()2x 31x 30-++=的两个根，点C 在x 轴负半轴上， 且AB ：AC=1：2（1）求A 、C 两点的坐标；（2）若点M 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连接AM ，设△ABM 的面积为S ，点M 的运动时间为t ，写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q ，使以 A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）解)2x 31x 30-+=得（x 3x ﹣1）=0， 解得x 13，x 2=1。
福建省莆田市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
福建省莆田市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A . x≥1B . x＞－1C . x≥－1D . x＞12. （2分） (2018九上·钦州期末) 已知一元二次方程x2+mx﹣3=0的一个根为x=1，则m等于（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣33. （2分）(2020·江油模拟) 已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（）A . 60B . 70C . 80D . 904. （2分） (2019八下·石泉月考) 计算的正确结果是（）A . 8B . 10C . 14D . 165. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定6. （2分） (2018八上·孟州期末) 若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A . 且B .C .D .7. （2分）(2011·连云港) 如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等8. （2分） (2019九上·洮北月考) 某校组织了一次以班级为单位的校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其它球队比赛一场，经过统计该学习一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）A . ②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②③④10. （2分） (2016高一下·广州期中) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）A . 12 mB . 13.5 mC . 15 mD . 16.5 m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九下·重庆期中) 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简• + 的结果是________．12. （1分） (2019九上·娄底期中) 已知，则 ________13. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，点E在AC的延长线上，且AD：DC：CE=4：5：6，过点E作EF⊥BD交BD延长线于点F，点G在BF延长线上，FG=FD，BC延长线交EF于点H，若FG：BD=1：2，则的值为________.14. （1分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是________ ．15. （1分）若m是方程x2+x﹣1=0的一个根，则代数式m2+m+2014=________16. （1分）(2019·永州) 如图，直线y＝4﹣x与双曲线y 交于A ， B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C ，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （5分） (2020八下·厦门期末)（1）计算：；（2）计算：18. （5分）用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）x2－2x－3=0（3） x2+6x=1 （4）用配方法解方程：x2－4x+1=019. （10分） (2016八上·道真期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）①把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；________②点A1的坐标是________；点C2的坐标是________；（2）求△ABC的面积．20. （5分） (2018九上·南京月考) 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？21. （5分） (2016八下·广饶开学考) 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．22. （10分） (2019九上·尚志期末) 如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，且AE= AB，EF⊥EC，连接BF．（1）求证：△AEF∽△BCE；（2）若AB=3 ，BC=3，求线段FB的长．23. （10分） (2012九上·吉安竞赛) 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．24. （11分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．25. （11分）如图,AB是半圆圆O的直径,C是弧AB的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证（1）∠AHO=90°（2）求证：CH²=AH⋅OH.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
福建省莆田市 九年级数学上册 期中试题含答案【精品】
福建省仙游县2018届九年级数学上学期期中试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）.2. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A. y+6=1 B. a 2+b+c=0 C. 2=0 D. 3+12−9=03. 二次函数y ＝12(－4)2＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( )A ．向上，直线＝4，(4，5)B ．向上，直线＝－4，(－4，5)C ．向上，直线＝4，(4，－5)D ．向下，直线＝－4，(－4，5)4. 关于的一元二次方程22110a x x a -++-=()的一个根是0，则a 的值是（ ） A ．1-B ．1C ．1或1-D ．1-或05. 如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，已知∠AOB=120°，那么∠ACB 的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°（第5题） （第6题） （第7题） (第16题) 6. 如图，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB=6cm ，则圆心O 到弦AB 的距离是（ ） A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm7. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．40° D ．45°8．已知二次函数y=2﹣5﹣5的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A ．B ．且≠0 C ． D ．且≠09. 设一元二次方程2240x x --=两个实根为1x 和2x ，则下列结论正确的是（ ） （A ）122x x += （B ）124x x +=- （C ）122x x ⋅=- （D ）124x x ⋅=10. 如图，点C 是以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点C 不与点A ，B 重合），AB=4．设弦AC 的长为，△ABC 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11. 点（2，2-）关于原点对称的点的坐标是．12. 函数21(1)21my m x mx+=--+的图象是抛物线，则m=__________．13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为 cm．（第13题）21cnjy14. 若抛物线y＝2－－2与轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为________．15. 已知二次函数kxy+-=2)1(3的图像上有三点A（3，Y1 ），B(2,Y2) ,C(-3,Y3),则Y1，Y2，Y3的大小关系是 .216. 如图，AB、CD是半径为5的⊙0的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值是 .三、解答题（共86分）17.(8分) 如图所示，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(－1，－1)、B(－4，－3)、C(－4，－1).（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点的坐标.18.（8分）已知二次函数的图象经过点(0,−3)，且顶点坐标为(1,−4).求这个解析式。
福建省莆田市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷
福建省莆田市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 关于中心对称的两个图形全等C . 中心对称图形都是轴对称图形D . 轴对称图形都是中心对称图形2. （2分）方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A . (x-6)2=41B . (x-3)2=4C . (x-3)2=14D . (x-6)2=363. （2分）在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x=﹣1的是（）A . y=2（x+1）2B . y=2（x﹣1）2C . y=﹣2x2﹣1D . y=2x2﹣14. （2分）点P（5，﹣3）关于原点的对称点是（）A . （5，3）B . （﹣3，5）C . （﹣5，3）D . （3，﹣5）5. （2分） (2016九上·永泰期中) 将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+36. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·顺德月考) 方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 以上说法都不对8. （2分）某种商品连续两次提价后，现在的价格比原来提高了44%，若两次提价的百分率相同，则这个百分率是（）A . 23%B . 22%C . 21%D . 20%9. （2分）如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可能是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D10. （2分）(2017·石城模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x1 ， 0）与（x2 ， 0），其中x1＜x2 ，方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m、n（m＜n），则下列判断正确的是（）A . m＜n＜x1＜x2B . m＜x1＜x2＜nC . x1+x2＞m+nD . b2﹣4ac≥011. （2分） (2016九上·武清期中) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·磴口期中) 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=________14. （1分） (2015八下·农安期中) 己知点（a，8）与点（﹣9，﹣8）关于原点对称，a=________．15. （1分） (2016九上·南开期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是________．16. （1分）在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，抛物线与x轴交与A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交与点C，如果点Ｍ在ｙ轴右侧的抛物线上，S△AMO=S△COB ，那么点Ｍ的坐标是________ 。
福建省莆田市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷(模拟)
福建省莆田市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要使方程（a-3）x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A . a0B . a 3C . a1且b-1D . a3且b-1且c02. （2分）若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -23. （2分）方程2x2﹣4x+1=0化成（x+m）2=n（n≥0）的形式是（）A . （x﹣1）2=B . （2x﹣1）2=C . （x﹣1）2=0D . （x﹣2）2=34. （2分） (2018九上·韶关期末) P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（）A . (3，4)B . (3，-4)C . (-3，-4)D . (4，一3)5. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（， y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ．其中说法正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ②③④6. （2分）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A . y=3x2+2x﹣5B . y=3x2+2x﹣4C . y=3x2+2x+3D . y=3x2+2x+47. （2分）下列方程没有实数根的是（）A . x2+4x=0B . x2+x﹣1=0C . x2﹣2x+3=0D . （x﹣2）（x﹣3）=128. （2分）(2018·达州) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正确结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac ＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019九上·孝南月考) 已知关于x的方程是一元二次方程，则m=________.12. （1分） (2018八上·浦东期中) 方程（x﹣3）（x+2）=0的根是________．13. （1分） (2019九上·湖州月考) 函数图像的顶点坐标是________14. （1分）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+mn+n2=________．15. （1分） (2018九上·南京月考) 若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a为________．16. （1分）已知x1 ， x2是方程x2﹣3x﹣3=0的两根，不解方程可求得x12+x22=________．17. （2分）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=________ ，b=________ ．18. （1分） (2018九上·下城期末) 若圆内接正六边形的两条对角线长为m ， n（m＜n），则m：n＝________．19. （1分）下面有五个图形，与其它图形众不同的是第________个．20. （1分）(2018·淮安) 将二次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是________．三、解答题 (共4题；共36分)21. （10分） (2017九上·满洲里期末) 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？（2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．22. （5分） (2016九下·邵阳开学考) 有一幅长20 cm、宽16 cm的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边宽．23. （11分）(2020·长春模拟) （感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”（探究）如图②，（1）在平面直角坐标系中，直线y=- x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA 于点D，连结BD，求BD的长（2）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;（3）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为________．24. （10分）(2018·开封模拟) 如图，函数y= 的图象与双曲线y= (k≠0，x>0)相交于点A(3，m)和点B．（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．参考答案一、单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共36分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期中考试试卷C卷
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·南充开学考) 下列函数是二次函数的是（）A . y=3x﹣4B . y=ax2+bx+cC . y=（x+1）2﹣5D . y=2. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A . 只能是x=﹣1B . 可能是y轴C . 可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D . 可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧3. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，AB⊥CD，OA=2，CD=2 ，则∠D等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°4. （2分）周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（）A . S3＞S4＞S6B . S6＞S4＞S3C . S6＞S3＞S4D . S4＞S6＞S35. （2分） A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则（）A . 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B . 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内6. （2分） (2016九上·仙游期末) 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A . 20个B . 28个C . 36个D . 32个7. （2分） (2017九上·诸城期末) 下列关于函数y= （x﹣6）2+3的图象，下列叙述错误的是（）A . 图象是抛物线，开口向上B . 对称轴为直线x=6C . 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）D . 当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大8. （2分）下列各式运算结果为正数的是（）A . －24×5B . （1-4）4×5C . (1－24)×5D . 1－(3×5)69. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，AD交BC于点E，若CE＝，BE＝，以下结论中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD.其中正确的共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·柯桥月考) 如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD=________.12. （1分）(2020·黄石模拟) 甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为、，则能被整除的概率为________．13. （1分） (2019九上·杭州月考) 将二次函数配方成的形式，则________．14. （1分）(2018·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC旋转得到的，则旋转的角度是________°.15. （1分）如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA ＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．（1）OA：OB=________ ；（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为________ ．16. （1分）如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=124°,则∠1的度数为________三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）(2019·云霄模拟) “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；（2）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为82分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．18. （10分）(2017·黔南) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）（1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．19. （15分） (2019九上·西安月考) 已知，如图，二次函数 y=-x2+bx+c的图象与 x轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C(0,5)，且经过点(1,8)（1）求该抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴；（2）在抛物线上是否存在一点 D ，使△ABD 的面积与△ABC 的面积相等(点 D 不与点 C 重合)？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2019九上·长兴期末) 定义：有—个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角，已知四边形ABCD是圆美四边形．（1）求美角∠C的度数；（2）如图1，若⊙O的半径为2 ，求BD的长；（3）如图2，若CA平分∠BCD，求证：BC+CD=AC21. （10分）(2019·平阳模拟) 如图（1）如图1，若点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），作AD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，AD与BE相交于点C，则有AC＝|y1﹣y2|，BC＝|x1﹣x2|，所以，A、B两点间的距离为AB＝ .根据结论，若M、N两点坐标分别为（1，4）、（5，1），则MN＝________（直接写出结果）.（2）如图2，直线y＝kx+1与y轴相交于点D，与抛物线y＝ x2相交于A，B两点，A点坐标为（4，a），过点A作y轴的垂线交y轴于点C，E是AC中点，点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PD、ED；①a＝________，k＝________，AD＝________（直接写出结果）.②若△DEP是以DE为底的等腰三角形，求点P的横坐标；________③求四边形CDPE的周长的最小值.________22. （10分） (2017九上·平舆期末) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．（1）求证：∠PCA=∠B；（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，点Q在上，从点A开始以πcm/s的速度逆时针运动到点C停止，设运动时间为ts．①当t=________时，以点A、Q、B、C为顶点的四边形面积最大；②当t=________时，四边形AQBC是矩形．23. （10分）(2019·高新模拟) 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′＝，那么称点Q为点P的“伴随点”．例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）；点（﹣5，6）的“伴随点”为点（﹣5，﹣6）．（1）直接写出点A（2，1）的“伴随点”A′的坐标．（2）点B（m，m+1）在函数y＝kx+3的图象上，若其“伴随点”B′的纵坐标为2，求函数y＝kx+3的解析式．（3）点C、D在函数y＝﹣x2+4的图象上，且点C、D关于y轴对称，点D的“伴随点”为D′．若点C在第一象限，且CD＝DD′，求此时“伴随点”D′的横坐标．（4）点E在函数y＝﹣x2+n（﹣1≤x≤2）的图象上，若其“伴随点”E′的纵坐标y′的最大值为m（1≤m≤3），直接写出实数n的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
福建省莆田市2021年九年级上学期期中数学试卷B卷
福建省莆田市2021年九年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·嘉定月考) 下列方程式一元二次方程的是（）.A . x=B . +c=0C . -3x=x(1-x)D . x( -1)=0.2. （2分）一元二次方程根的情况是（）.A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）A . 289（1-x）2=256B . 256（1-x）2=289C . 289(1－2x)=256D . 256(1－2x)=2894. （2分）抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（）A . （2，1）B . （0，1）C . （1，0）D . （1，2）5. （2分） (2019九上·义乌月考) 将函数的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·铜梁期末) 抛物线的顶点坐标是（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （-2，-3）7. （2分）(2020·昌吉模拟) 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A .B .C . m＜2且D . 且8. （2分）方程x2﹣（k2﹣4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值应为（）A . ±4B . ±2C . 2D . ﹣29. （2分）(2017·海陵模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（）A . a＞0B . 0＜a＜1C . 1＜a＜2D . ﹣1＜a＜110. （2分） (2017九上·襄城期末) 二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·浦东期中) 方程（x﹣3）（x+2）=0的根是________．12. （1分） (2018九下·盐都模拟) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…－2023…y…8003…当x＝－1时，y＝________．13. （1分）已知，其中表示当时，代数式的值如，，，则 ________.14. （1分）已知函数的部分图象如下图所示,当x________时,y随x的增大而减小.15. （1分）若方程是关于x的一元二次方程，则m=________.16. （1分） (2020九下·扬中月考) 已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，则的取值范围是________.三、解答题（一） (共3题；共17分)17. （5分）(2017·重庆模拟) 解方程：x2+4x﹣4=0．18. （7分） (2017八上·南京期末) 已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.x···123579···y··· 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88···小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：________．19. （5分） (2019九上·江都月考) 已知关于的一元二次方程 .试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.四、解答题（二） (共6题；共66分)20. （6分） (2015八下·青田期中) 某印刷厂印刷某尺寸的广告纸，印刷张数为a（单位：万张），需按整千张印刷计费，收费规定如下：①若a≤1：单价为0.4元/张；②若1＜a≤2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.01元，费用再9折优惠；③若a＞2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.02元，费用再8折优惠．（1）若某客户要印刷广告纸1.5万张，则该客户需支付费用________元；（2）若某客户支付了广告纸费用0.6万元，求印刷张数a的值．21. （10分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）若x2＜0，且＞﹣1，求整数m的值．22. （10分）(2017·天津模拟) 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？23. （10分） (2017九上·江北期中) 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2 ，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24. （15分）(2017·洛宁模拟) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．25. （15分）(2017·许昌模拟) 如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．（1）求b，k的值；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= 的值时，直接写出自变量x的取值范围；（3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共17分)17-1、18-1、18-2、19-1、四、解答题（二） (共6题；共66分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 17 页 莆田市九年级上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019·山西模拟) 二次函数 的图象经过点（-1,0），则代数式 的值为（ ） A . 0 B . -2 C . -1 D . 2
2. （2分） 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为 ， 把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 3. （2分） (2018九上·丹江口期中) 已知抛物线C的解析式为y＝ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ） A . a确定抛物线的开口方向与大小 B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变 C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变 D . 若将抛物线C沿直线l：y＝x+2平移，则a、b、c的值全变 4. （2分） (2018九上·丹江口期中) 如图，B，C是⊙O上两点，且∠α＝96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为（ ）
A . 48° B . 132° C . 48°或132° D . 96° 5. （2分） (2016·定州模拟) 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C 第 2 页 共 17 页
的半径为（ ） A . 2.3 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6 6. （2分） (2018九上·丹江口期中) 如图.将半径为6cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O.则折痕AB的长为（ ）
A . 6cm B . 3 cm C . 6 cm D . 6 cm 7. （2分） 若二次函数y=mx2﹣4x+m有最大值﹣3，则m等于（ ） A . m=4 B . m=﹣1 C . m=1 D . m=﹣4 8. （2分） (2018九上·丹江口期中) 在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（ ） A . （﹣1，﹣2） B . （3，﹣2） C . （1，3） D . （1，4）
9. （2分） (2018九上·丹江口期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ ，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（ ） 第 3 页 共 17 页
A . + B . 1+ C . 3
D . + 10. （2分） (2018九上·丹江口期中) 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1 ， 0），其中，2＜x1＜3，对称轴为x＝1，则下列结论：①2a﹣b＝0； ②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1.其中正确的是（ ）
A . ②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ②③ 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分） (2020九上·镇平期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是________ 12. （1分） (2019八下·南昌期末) 抛物线y＝x2﹣2x，当y随x的增大而减小时x的取值范围为________．
13. （1分） (2020·温州模拟) 如图，直线y＝ x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________. 第 4 页 共 17 页
14. （1分） (2015八下·金平期中) 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是________．
15. （1分） (2017·鄞州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是________
16. （1分） (2019·港南模拟) 如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.
三、 解答题 (共9题；共86分) 17. （5分） (2017九上·吴兴期中) 株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度. 第 5 页 共 17 页
18. （6分） (2018九上·丹江口期中) △ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示 （1） 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形； （2） 若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为________. 19. （5分） (2018九上·兴化月考) 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m.
（1） 建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽； （2） 一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？ （注:结果保留根号.） 20. （10分） (2018九上·丹江口期中) 已知y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点. （1） 求k的取值范围； （2） 若x1 ， x2是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的两个实数根，且x12+x22＝39，求k的值. 21. （10分） (2018九上·丹江口期中) 如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处. 第 6 页 共 17 页
（1） 说明本次台风会影响B市； （2） 求这次台风影响B市的时间. 22. （10分） (2018九上·丹江口期中) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元（x为整数）. （1） 直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数解析式. （2） 设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ 23. （15分） (2018九上·丹江口期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且弧CB=弧CD，CE⊥DA交DA的延长线于点E.
（1） 求证：∠CAB＝∠CAE； （2） 求证：CE是⊙O的切线； （3） 若AE＝1，BD＝4，求⊙O的半径长. 24. （10分） (2018九上·丹江口期中) 如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD＝CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF.
（1） 求证：CF＝ BE，且CF⊥BE； （2） 将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论. 25. （15分） (2018九上·丹江口期中) 如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OA. 第 7 页 共 17 页
（1） 求抛物线解析式； （2） 过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值； （3） 如图2，D（0，﹣2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′.若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标. 第 8 页 共 17 页
参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共9题；共86分) 第 9 页 共 17 页
17-1、 18-1、 18-2、
19-1、 19-2、