冀教版五年级数学上册课件《小数除法》第1课时小数除以整数
五年级上册 第一单元 小数除法(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)(含答案)
第1页共20页第一单元小数除法（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：小数除以整数，末尾没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。知识点二：小数除以整数，末尾有余数1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。
第2页共20页3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。知识点四：积和商的近似数1、用“四舍五入”法求积、商的近似值。用“四舍五入”法求积、商的近似值的方法：积取近似值时，先精确计算，在根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。2、商与被除数的大小关系。当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。知识点五：循环小数1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。知识点六：小数四则混合运算1、小数四则混合运算的运算顺序。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后
五年级数学上册《小数除以整数》教学反思
五年级数学上册《小数除以整数》教学反思
本单元的教学内容为小数除法，分为小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、用小数除法解决问题等几个知识点！在这一个单元的教学当中，发现学生主要存在以下问题：
一、在小数除以整数的知识点上，学生在处理当被除数整数部分不够除时，通常忘记商“0”，商的小数点也出现未与被除数的小数点对齐的错误！
二、除数是小数的除法，同学们都知道可以把除数转化成整数再计算！但当除数与被除数的小数位数不一样时，同学们受“除数与被除数小数位数相同的情况的解决方法”影响，出现了直接把小数点去掉的情况，也就是没有按照“商不变”性质来进行处理！另外，有个别同学在转化成整数的过程中，是以被除数作为转化的对象，导致计算过程比较复杂。
三、在运用小数除法解决实际问题过程中，出现了几种情况，分别是1、当除得的结果是无限小数时，未能利用去尾法或者进一法取近似值；2、分不清什么情况下用去尾法取近似值，什么情况下用进一法取近似值；3、涉及到金钱的计算，当结果超过两位小数时，没有保留两位小数！
四、学习能力中下的同学，对于整数除法的计算法则忘记得比较厉害！ 对策：
针对第一种情况，可以尝试通过整数除法1÷2＝0„„1的讲解，说明当整数部分不能商1时商“0”，然后再迁移到小数除法。
第二种情况：对小数除法的不同情况进行分类与对比，让学生找出相同点和不同点，并进行强化训练！
第三种情况：通过举生活中的例子说明什么情况下用去尾法，什么情况下用进一法取近似值，并进行归类！
第四种情况：在课后找时间对他们进行知识的复习与巩固！
第一单元 小数除法
第一单元 小数除法
第一课 精打细算
[教学内容]精打细算（第2-3页）
[教学目标]
1：理解小数除法的意义。
2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教师准备] PPT课件
[设计说明] 《数学课程标准》明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有广泛的应用。基于上述原因，本节课的教学设计突出了下面两点：
1、充分调动学生学习的积极性。 新课导入时用具体的生活情境引出实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生怀着愉快的心情走进学习活动，然后创设问题情境，调动学生思考交流的积极性与求知欲望。使学生感受到数学源于生活，进一步体验数学与生活的密切联系。
2、注重新旧知识的联系，体会迁移的学习方法。 迁移是数学学习的重要模式之一，本课的开始，设计与例题数量关系相一致的整数除法问题，引导学生进行解答，明确数量关系，使学生轻松地由整数除法过渡到除数是整数的小数除法，减轻了学习难度，便于理解。
[教学过程]
一、创境激趣，提出问题。
1．师：同学们，你们每天喝牛奶吗？价钱怎么样？我这里有一个关于牛奶价钱的问题，让我们一起来看一看。(课件出示两家商店同一种牛奶的报价图片)
2．观察情境图，获取信息。 师：从图上你能获取哪些数学信息？
3．讨论解决问题的方法。 师：如果你去买牛奶，你会去哪家买呢？为什么？ (引导学生说出要比较单价，哪家便宜，就去哪家买)
4．下面我们就通过学习来确定哪家的牛奶便宜。 设计意图：借助生活情境引入学习内容，能更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、探究新知。
1.提问：要想知道哪家牛奶便宜，应该怎样计算？ (引导学生根据数量关系列出算式：11.5÷5，12.6÷6)
五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及说课稿
五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及说课稿
一、教材分析
1. 单元内容概述：
小数除法是小学数学中非常重要的一部分，它是在学生已经掌握了整数除法和分数除法的初步知识的基础上进行学习的。本单元将重点介绍小数除法的计算方法，包括小数除以整数、一个数除以小数以及积、商和余数的关系等。
2. 教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数除法的算理，能够正确地进行小数除法运算，并能解决一些实际问题。
过程与方法：通过引导学生参与探究活动，培养学生的观察、比较、分析、归纳等思维能力，以及迁移类推的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，让学生体验数学学习的乐趣。
3. 重难点分析：
重点：小数除法的算理和小数点的位置。
难点：小数除法的实际应用和解决复杂问题的能力。 二、说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我说课的内容是五年级数学上册第三单元《小数除法》。下面我将从以下几个方面进行阐述：
1. 教学内容
（1）小数除法的意义
小数除法的意义在于反映商的精确度，在日常生活和工作中，有些数不能准确地用整数或分数来表示，而用小数来表示则更加精确。在测量中，我们常常需要将结果保留到小数点后几位，以便更准确地描述物体的长度或重量。
（2）小数除以整数的计算方法
小数除以整数的计算方法与整数除法基本相同，只不过需要将小数点去掉后再进行计算。计算0.5除以2，我们可以将0.5看作5个十分之一，然后再除以2，得到十分之一。
（3）一个数除以小数的计算方法
一个数除以小数的计算方法稍微复杂一些，需要先将小数转化为分数，然后再进行计算。计算0.2除以0.4，我们可以先将0.2和0.4都转化为分数形式，即15和12，然后再进行计算。
（4）积、商和余数的关系 在小数除法中，积、商和余数的关系也是非常重要的。当被除数除以除数时，得到的商乘以除数再加上余数就是被除数。计算1.5除以0.3，我们可以先计算15除以3得到5，然后再计算5乘以0.3再加上0.1得到1.6，所以1.5除以0.3的商是5，余数是0.1。
冀教版数学五年级上册 教学设计 第三单元《小数除法》
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《小数除法》
该部分内容是在学生学习了整数除法、小数的认识、小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。学生已有相关的知识经验，学习起来不会有太大困难。在教学中教师要理解教材的设计意图，把握住每一个事例要解决的问题，逐步提高计算的要求，最后使学生形成并掌握小数除法的计算方法。教学时利用知识的迁移和学习方法的迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。
【知识与能力目标】
理解并掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。
【过程与方法目标】
结合具体事例，经历自主解决问题和学习小数除法计算方法的过程。
【情感态度价值观目标】
积极主动地参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲，有学好数学的信心。
【教学重点】
掌握小数除法的计算方法。
【教学难点】
能正确计算小数除法，会用竖式计算小数除法。
多媒体课件。
（一）除数是整数的小数除法
1、问题情境。
师：今天我们一起来研究关于不同型号的电池价格问题。
课件出示例1示意图。
师：你知道图中这几种电池分别是什么型号吗？ ◆ 教材分析
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆ 教学过程 ◆ 教学目标 309教育网
309教育资源库 生：最小的，就是中间的那种是7号电池。
生：最大的，也就是最右边的那种是1号电池。
生：第一种是5号电池。
师：仔细观察这三幅图，说一说你知道了哪些数学信息？
生：我知道了2节5号电池一共5元钱。
生：4节7号电池一共7.2元钱。
生：6节1号电池一共5.4元钱。
2、解决问题。
师：从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，那一节5号电池多少元钱？该怎样列式。
学生口答，课件展示：5÷2
师：口算一下，一节5号电池多少元钱？
学生独立思考并口算。
师：哪位同学愿意把自己的算法和结果告诉大家？
学生可能会说：
●一节电池2.5元，2节电池就是5元。
●把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。
小数除以整数,五年级上册,第12课时
1
第三单元 小数除法
第12课时 小数除以整数
学习内容
课本第24～25页例1、例2、例3，第26页练习六第1～4题。
学习目标
理解小数除法中小数点对齐的原理，会正确计算小数除以分数。
课文解析
例1，小数除以整数。整数部分够商1，能除尽。结合具体情境，理解小数除法中小数点对齐的原理。
“做一做”，巩固练习。
例2，商是小数的除法。整数除不尽，可添0继续除。去情境，抽象地理解小数除法中小数点对齐的原理。
例3，整数部分要商0。被除数的整数部分不够除，要商。通过验算，进一步理解小数除法中小数点对齐的原理。
“做一做”，巩固练习。
小数的意义，小数加减法，小数乘法，整数除法，是本课的学习基础。把较大的计数单位转化成较小的计数单位1，能使除法得以通行；小数除以整数的计算方法，是本课的新知。
辅导精要
浏览本单元课文，即第22页至第43页，了解单元内容的基本结构：共有5小节，10道例题。除数是乘法的逆运算，分数除法的课文结构与分数乘法有些相似。
读小节课题：除数是整数的小数除法。
复习。回顾表内除法，复习套区间试商法。2阅读四年级上册第73～84页，回顾整数笔算除法的计算方法。选择三两道习题进行笔算练习。
阅读与理解。整体阅读例1～例3的题目，理解平均分在小数除法的推广，并会除法表示。
例1，王鹏晨练。计划4周跑步22.4㎞，他平均每周应跑多少千米？
例2，王鹏的爷爷计划16天慢跑28㎞，平均每天慢跑多少千米？
例3，王鹏每周计划跑5.6㎞，平均每天要跑多少千米？
“平均”下划线，想像平均分的过程，在例3批注“每周7天”。
列式。用除法表示：22.4÷4，28÷16，5.6÷7。
1 王永.数学化的视界：小学“数与代数”的教与学(M).北京:北京师范大学出版社.2013:139-141.
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
《小数除法》要点知识
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
7.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析 一、填空
1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（） 。
2.37 2
2.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（ ）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
100倍 百分之一
3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.003
4、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
小数除以整数第1课时
五年级上册数学导学案
编写教师： 审核教师： 使用教师：＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 学生：＿＿＿＿＿ 日期＿＿＿＿＿
课题 小数除以整数 课时 共3课时，第1课时
【教师精点】
1、除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法（ ）。
2、商的小数点一定要与被除数的小数点（ ）
【当堂训练】
1、22.5÷5 4.2÷2 3.66÷3
2、4.95÷11 280.8÷24 ※0.649÷19
3、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？
4、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？
5、小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？
【课堂总结】
今天的学习，我学会了： 。
我在（ ）方面的表现很好。
在（ ）方面表现不够。
以后需要注意的问题：（ ）
【目标展示】
1、知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，懂得小数除以整数商的小数点。2、学会知识的分析，对齐的方法。3、解决生活中的数学问题，感到很有成就。
学习重难点：理解和掌握小数除以整数的计算方法。商的小数点的定位。
【复习导入】
复习整数除法。
268÷4=（ ）224÷4=（ ） 252÷6=（ ）
【自学探究】
探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？
1、我先看一下书P16页，例题：计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？
我这样做：22.4千米=（ ）米（ ）÷4=（ ）米
5600米=（ ）千米
2、4.224 我会：562244 那么6.54.224 是怎么来的？
竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（ ）所以商的6前点上小数点才行。
冀教版五年级上册数学第三单元 小数除法 除数是整数的小数除法
第1页 共9页 第1课时除数是整数的小数除法
教学内容：
冀教版五年级数学上册第24、25页除数是整数的小数除法。
教学提示：
除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。通过本节课的学习，让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。
教学目标：
1、知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
2、过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
3、情感、态度与价值观：积极自主数学学习活动，发展推理能力，并渗透转化思想，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
重点、难点：
重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本。
第2页 共9页 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们在生活中经常帮父母买东西吗？
生：买。
师：那么相信大家一定很会算账。（出示2节5号电池）请同学们帮老师估算一下：2节电池5元钱，一节5号电池多少钱？
（设计意图：创设情境，把教学与学生的生活经验相联系，让学生学生活中的数学。）
二、探究新知
活动一：交流汇报
预设：生1： 5÷2=2.5（元） 生2： 5元=50角 50角÷2=25角=2元5角
用竖式计算 2. 5 ……5个十分之一
2 ）5.
4
1 0 ……10个十分之一
1 0
0
师：5除以2得数是多少？
生： 商2余1。
第3页 共9页 师：谁还能接着往下做？
五年级上册小数除法第一课时
第三章 小数除法
除数是整数的小数除法（第一课时）
教学内容：教材第24页例1。
教学目标：（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（2）理解小数除法的意义，会应用小数除以整数解决实际问题。
教学难点重点：掌握计算方法、学会正确地进行计算。理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学过程：
一、 复习准备
1. 计算下面各题。
115÷5= 2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、自主探究
1. 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有很大好处，来看看，王鹏同学就坚持每天晨跑，你能根据图上的信息提出什么数学问题？
例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
大家想一想：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？边看边找出题中的已知条件与所求问题，以及它们之间的关系。倾听学生的思考结果，归纳他们的回答列出算式：22.4÷4
板书课题：“小数除以整数”。
这道题和我们以前学过的除法算式有什么不同，学生自己思考一下。根据学生的回答，教师总结出：这道题的被除数是小数，接下来学生就会想：被除数是小数的时候该怎样计算呢？
试着让学生自己来解决这道题，在解题的过程中他们会发现很多问题。引导学生怎样列式计算，并发现关键的问题。引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
根据学生的回答写出正确的算式
三、合作探究
分小组合作解决34.5÷15怎样解决，再计算的过程中想想小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？教师不时地参与到每个小组的讨论中。
四、汇报交流成果
将小组谈论的结果拿出来交流，让学生当小老师来给大家讲讲他们的做法，学生自己找出自己的错误和问题。