小学四年级数学《和差问题》应用题专题
1 / 9四年级数学应用题专题——和差问题
【 知识要点】
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差；求大小两个数各是多少的应用题.
为了解答这种应用题；首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式；有些题目明确给了两个数的差；而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来；我们管暗藏的差叫“暗差”.
解答和差问题；可以选择大数或小数作为标准数；然后进行思考.以小数为标准；从和里减去两数差；恰好是小数的2倍；除以2可以求出小数；以大数为标准；把小数加上两数差；就与大数相等了；也就是用和加上两数差；正好是大数的2倍；除以2可以求出大数.
解答和差问题的基本公式是：
（和－差）÷2=小数 和－小数=大数
（和+差）÷2=大数 和－大数=小数
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后；姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”.这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支；也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支.
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后；两人铅笔支数就同样多”.如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支；姐姐给弟弟3支后；自己留下3支；再加上他们原有的铅笔；她们的铅笔支数才可能一样多；这里3×2=6支；就是暗差.
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”；这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）.
【典型例题】
例1. 两筐水果共重150千克；第一筐比第二筐多8千克；两筐水果各多少千克？
解题关键：这样想；假设第二筐和第一筐重量相等时；两筐共重150+8=158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时；两筐共重150－8=142（千克）.
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例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分；数学比语文多8分；问语文和数学各得了几分？
解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差；这道题中数学和语文成绩之差是8分；但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们；可是条件中给出了两科的平均成绩是94分；这就可以求得这两科的总成绩.
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例5. 甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道；如果甲队抽回了3人；乙队抽回4人；这时；甲队还比乙队多2人；甲、乙两个工程队原来各有多少工人？
解题关键：从题意可知甲队是大数；乙队是小数；关键要确定和与差；题中已知两数和51人；两数差2人；但由于情节变化；甲、乙两队抽回人以后；这时两数的和实际是（51－3－4）人.
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同学们；这道题你还有其他解法吗？试试看！
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 果园里有桃树和梨树共150棵；桃树比梨树多20棵；两种果树各有多少棵？
2. 甲、乙两桶油共重30千克；如果把甲桶中6千克油倒入乙桶；那么两桶油重量相等；问甲、乙两桶原有多少油？
3. 用锡和铝制成500千克的合金；铝的重量比锡多100千克；锡和铝各是多少千克？
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元；今年比去年多10万元；今年与去年的产值各是多少万元？
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人；如果从甲校调20人去乙校后；甲校比乙校还多5人；两校原有学生各多少人？
8 / 9 6. 三个物体平均重量是31千克；甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克；乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克；三个物体各重多少千克？
7. 甲、乙两个工程队共有1980人；甲队为了支援乙队；抽出285人加入乙队；这时乙队人数还比甲队少24人；求甲、乙两队原有工人多少人？
8. 四年级有三个班；如果把甲班的1名学生调整到乙班；两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班；丙班比乙班多2人；问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
【试题答案】
1. 果园里有桃树和梨树共150棵；桃树比梨树多20棵；两种果树各有多少棵？
桃树的棵数：（150+20）÷2=85（棵）
梨树的棵数：150－85=65（棵）
答：有桃树85棵；梨树65棵.
2. 甲、乙两桶油共重30千克；如果把甲桶中6千克油倒入乙桶；那么两桶油重量相等；问甲、乙两桶原有多少油？
甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）
乙桶油重：30－21=9（千克）
答：甲桶油重21千克；乙桶油重9千克.
3. 用锡和铝制成500千克的合金；铝的重量比锡多100千克；锡和铝各是多少千克？
锡的重量：（500－100）÷2=200（千克）
铝的重量：500－200=300（千克）
答：锡的重量是200千克；铝的重量是300千克.
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元；今年比去年多10万元；今年与去年的产值各是多少万元？
今年的产值：（96×2+10）÷2=101（万元）
去年的产值：101－10=91（万元）
答：今年的产值是101万元；去年的产值是91万元.
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人；如果从甲校调20人去乙校后；甲校比乙校还多5人；两校原有学生各多少人？
乙校原有人数：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）
甲校原有人数：1245－600=645（人）
答：甲校原有学生645人；乙校原有学生600人.
6. 三个物体平均重量是31千克；甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克；乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克；三个物体各重多少千克？
三个物体的总重量：31×3=93（千克）
甲物体的重量：（93－1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）
乙物体的重量：93－46－15=32（千克）
9 / 9 答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克.
7. 甲、乙两个工程队共有1980人；甲队为了支援乙队；抽出285人加入乙队；这时乙队人数还比甲队少24人；求甲、乙两队原有工人多少人？
甲队原有人数：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）
乙队原有人数：1287－594=693（人）
答：甲队原有1287人；乙队原有693人.
8. 四年级有三个班；如果把甲班的1名学生调整到乙班；两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班；丙班比乙班多2人；问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
答：甲班比丙班人数多；多2名学生.
小学四年级奥数——和差问题
小学四年级奥数——和差问题
专题简析:
已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是:
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数(和-小数=大数)
或:(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。
例1:三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?
分析与解答:假如把三、四年级植的128棵加上20棵,得到的和就是四年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵,三年级植树的棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答:假如从128棵中减去20棵,那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵,再求出四年级植树的棵数:54+20=74棵。
练习一
1,两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2,用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?
3,甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2:两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?
分析与解答:根据题意,第一筐减少10个,第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个,那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以,第二筐原来有(120-20)÷2=50个,第一筐原来有50+20=70个。
练习二
1,红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人,从三(1)班转3人到三(2)班,则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?
四年级奥数专项练习-和差问题（含答案）2018.8
四年级奥数专项练习四年级奥数专项练习------和差问题（含答案）和差问题（含答案） 2018.8
例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，
五、六年级各植树多少棵？五、六年级各植树多少棵？
例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和
数学各得了几分？数学各得了几分？
例3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价
32元。上、元。上、 中、下三册各多少元？中、下三册各多少元？
例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香
蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？ 例5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？才能使等式成立？
□+□+△+○=20=20……（……（……（11） □+△+△+○=17=17……（……（……（22） □+△+○+○=15=15……（……（……（33）
1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只？只。小红养母鸡、公鸡各多少只？ ）
2．甲、乙、丙三个数，和为300300，甲比乙大，甲比乙大5050，乙比丙大，乙比丙大2020，甲数是多少？，甲数是多少？，甲数是多少？
3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？元。问：三人各储蓄多少元？
4．两筐苹果共重．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果
比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？千克。两筐苹果原来各有多少千克？ ）
5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？块糖果，这时谁的糖果多？多几块？
6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了
四年级和差问题题集
1、小明和小华共储蓄760元，小明比小华多储蓄40元，问小明、小华各储蓄多少元？
2、小红期末考试，语文、数学两门功课的平均成绩是94分，数学科成绩比语文科成绩多6分，语文、数学各得多少分？
3、甲、乙两班共有学生84人，若从甲班中调出2人给乙班，则两班人数同样多，甲、乙两班原来各有多少人？
4、甲、乙两个图书馆平均存数12000册，如果从甲图书馆拨给乙图书馆2000册，则两个图书馆的册数相等，甲、乙图书馆原来各有图书多少册？
5、甲、乙、丙三个班共有学生163人，甲班比乙班多3人，乙班比丙班多5人，甲、乙、丙班各有几人？
6、甲、乙两筐苹果共97千克，从甲筐取出14千克放入乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐苹果还多3千克，甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？
7、五（1）班有学生50人，暑假中又有6人学会了游泳，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多14人，原来会游泳的有多少人？
8、某校高、中、低年级共有学生1100人，高年级比中年级多100人，低年级比中年级少20人，这所学校高、中、低年级各有学生多少人？
9、一个长方形操场的长与宽相差30米，已知小明沿着操场跑3圈是900米，求这个操场的长和宽？
10、某校四年级四个班总共有138人，其中一、二班共有70人，一、三班共65人，二、三班共59人，求四班有学生多少人？
11、篮球和排球共58个，排球与足球共45个，足球和篮球共77个，篮球、排球与足球各多少个？
小学数学四年级下册《和差问题》专项练习(奥数)
四年级数学下册和差问题练习
班级 考号 姓名 总分
（一）
1、两堆石子共有800吨，每一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
2、用锡和铝混合制成600千克合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？
3、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙少5岁。问甲、乙各多少岁？
4、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
（二）
1、今年小刚有小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？
2、甲和乙两人今年年龄和是23岁，4年后，甲比乙大3岁，问甲和乙今年各多少岁？
3、两年前，胡炜比陆飞大10岁。3年后，两人年龄的和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？
4、今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？
（三）
1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？
2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？
3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？
4、把108厘米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？
（四）
1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有多少袋？
2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取出5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？
3、两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼取出两个，这是乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？
4、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？
小学数学经典题型和差问题应用题知识点讲解练习题及参考答案
第 1 页 共 6 页 小学数学和差问题知识点讲解+练习题+参考答案
一、【含义】已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少，我们称这类问题为和差问题。
二、【数量关系】
较大的数=（和＋差）÷ 2
较小的数=（和－差）÷ 2
三、【解题思路和方法】
简单的题目：直接套用公式；
复杂的题目：变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，
求两班各有多少人？
解 甲班人数=（98＋6）÷2=52（人）
乙班人数=（98－6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解 长=（18＋2）÷2=10（厘米）
宽=（18－2）÷2=8（厘米）
长方形的面积=10×8=80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比
第 2 页 共 6 页 丙多（32－30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知
甲袋化肥重量=（22＋2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量=（22－2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量=32－12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此
甲车筐数=（97＋14×2＋3）÷2=64（筐）
乙车筐数=97－64=33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
四、知识巩固题。
最新四年级数学应用题专题-和差问题
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【 知识要点】
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式，有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是：
（和－差）÷2=小数 和－小数=大数
（和+差）÷2=大数 和－大数=小数
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多”。如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。实际上姐姐比弟弟多2个3支，姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔，她们的铅笔支数才可能一样多，这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。
【典型例题】
例1. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
解题关键：这样想，假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150+8=158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150－8=142（千克）。
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例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学和语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们，可是条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。
和、差、倍组合的应用题（四年级）
和、差、倍组合的应用题（四年级）
和、差、倍组合的应用题
（一 ） 和、差、倍的结构
（1）已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们把它叫着和倍问题。
（2）已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。叫差倍问题
解答和倍、差倍问题时，一般把最小的数看作“一倍”，先求出最小量，然后再分别求出其他各数。
（3）和差问题的结构特征
已知大小两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题。
解答和差问题的关键是：设法使两个（或若干个）大小不等的数变成两个（或若干个）相等的数。
（二） 计算公式
（1）和倍问题关系式
小数 = 两数和÷ （倍数 + 1）
大数 = 两数和 – 小数 小数 = 两数和 – 大数
大数 = 小数×倍数 小数 = 大数 ÷倍数
(2) 差倍问题关系式
小数 = 两数差÷（倍数-1）
大数 =小数 + 相差数 小数 = 大数 – 相差数
大数 =小数×倍数 小数 = 大数÷ 倍数
（3） 和差问题计算的数量关系式
（和+差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
练习（3）
1. 工地运来水泥和沙子共360吨，其中沙子的重量比水泥的4倍多10吨。求水泥和沙子各有多少吨？ 2. 一条鲸的重量比一头大象体重的37倍还多4吨，已知鲸鱼比大象重112吨。求鲸鱼和大象各重多少吨？
3. 甲乙两框香蕉共重120千克，从乙框取8千克到甲框，这时两框重量相等，求甲乙两框原来各有多少？
4. 四年级一班、二班共有98人，一班比二班多6人，求一、二班各有多少人？
5. 甲乙两数的差是450，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？
6. 一套衣服的价钱是360元，衣服的价钱是裤子的3倍，问衣服和裤子各多少钱？
7. 一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米，火车的速度是汽车的多少倍？
小升初小学数学经典应用题专题练习《和差问题》答案详解
第 1 页 / 共 13 页
经典应用题—专题01《和差问题》
一．选择题（共5小题）
1．（2018•株洲县）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有( )张画片．
A．35 B．51 C．74
【解答】解：(8682)2
(8616)2
1022
51（张)
答：王晓星原有51张画片．
故选：B．
2．（2015春•陆良县期末）姐姐有5.6元钱，妹妹有1.4元钱，姐姐给妹妹( )元，她们的钱数就相等．
A．3.2 B．3.5 C．2.1
【解答】解：(5.61.4)2
4.22
2.1（元)
答：姐姐给妹妹2.1元，她们的钱数就相等，
故选：C．
3．小明有48支铅笔，小方有40支铅笔，小明给小方( )支，他们的铅笔就同样多了．
A．4 B．8 C．6
【解答】解：(4840)2
82
4（支)
答：小明给小方4支，他们的铅笔就同样多了．
故选：A．
4．小灰和小白两只小兔共有40个萝卜，如果小灰给小白2个萝卜，它俩的萝卜就一样多了，小灰原来有(
)个萝卜．
A．24 B．20 C．22
第 2 页 / 共 13 页 【解答】解：(4022)2
362
18（个)
401822（个)
答：小灰原来有22个萝卜．
故选：C．
5．师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生产了多少个零件？( )
A．24，14 B．25，13 C．26，12 D．27，11
【解答】解：(3814)2
522
26（个)
382612（个)
答：师傅做了26个，徒弟做了12个．
故选：C．
二．填空题
6．（2019春•环江县期中）两袋沃柑共重120斤，第一袋倒给第二袋20斤，两袋沃柑一样重，第二袋原来有 40 斤．
【解答】解：120220
和差问题小学四年级级奥数题
和差问题小学四年级级奥数题
和差问题小学四年级级奥数题
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数(和-小数=大数)
或：(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的.和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：三、共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵?
分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵，三年级植树的棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54+20=74棵。
练 习 一
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?
分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去 20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有(120-20)÷2=50个，第一筐原来有50+20=70个。
练 习 二
1，红星三(1)班和三(2)班共有学生108人，从三(1)班转3人到三(2)班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?
四年级奥数思维训练专题-和差问题
四年级奥数思维训练专题-和差问题
专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题.解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
（和＋差）÷2=大数
例1：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨？
分析：第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个.假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个.
试一试1：某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆？
例2：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁.今年妈妈和小勇各多少岁？
分析：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年
小勇也比妈妈小26岁.显然，这属于和差问题.所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁.
试一试2：黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁.黄茜和胡敏今年各多少岁？
例3：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋.两个仓库原来各有多少袋大米？
分析：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋.由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋.
试一试3：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克.两筐原来各有多少千克香蕉？
例4：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？