八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时课件新版沪科版
沪科版(安徽)数学八年级上册第14章知识点总结
2020年最新
E F D A
C B 沪教版八年级数学上册复习要点
第十四章 全等三角形
全等三角形
一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。
二、判定：
1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）
在△ABC和△DEF中
∵ AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
在△ABC和△DEF中
∵ ∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF
3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
在△ABC和△DEF中
∵ ∠B=∠E
∠C=∠F
AB=DE
∴△ABC≌△DEF
4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
在△ABC和△DEF中
∵ AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF
另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法。
“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵ AB=DE
AC=DF
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF
E F D A
C B
E F D A
C B
E F D A
C B
A
B C D
E F
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案【完整版】
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（ ）
A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD
2、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB＝DE B.DF∥AC C.∠E＝∠ABC D.AB∥DE
3、下列图中不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D.
4、下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形的周长相等 B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.等腰三角形的对称轴是其底边上的高 5、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
6、利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ）
A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角
7、下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（ ）
2022年八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个
欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！
欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 14.2三角形全等的判定
第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形
教学目标
【知识与能力】
理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深化证明思维。
【过程与方法】
经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索。
【情感态度价值观】
培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值。
教学重难点
【教学重点】
运用“边角边”判定定理解决实际问题。
【教学难点】
如何寻找适合“边角边”来证明全等的两块三角形。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．
想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？
让我们一起来探索三角形全等的条件吧！
二、合作探究
探究点一：利用“SAS”判定三角形全等
【类型一】两边及夹角分别相等的两个三角形全等 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！
欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 例1如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.
解析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，由AD＝BF可得AF＝BD，又AE＝BC，根据“SAS”即可证得△AEF≌△BCD.
证明：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.∵AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF和△BCD中，∵AE＝BC，∠A＝∠B，AF＝BD，∴△AEF≌△BCD(SAS)．
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案【直接打印】
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A.两组直角边对应相等 B.一组边对应相等 C.两组锐角对应相等 D.一组锐角对应相等
2、如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ ，则PE+PF的长是（ ）
A. B. C.6 D.
3、已知下列条件，不能作出三角形的是 ( )
A.两边及其夹角 B.两角及其夹边 C.三边 D.两边及除夹角外的另一个角
4、如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ， 其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
6、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于 ；④△BDE周长的最小值为6．
上述结论中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（ ）
A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE
(2023年最新)沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
2、如图， 是 的直径， ， 是 上的两点，且 平分
， 分别与 ， 相交于点 ， ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3、如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
4、如图，AB＝DB ， BC＝BE ， 欲证△ABE≌△DBC ， 则需补充的条件是（ ）
A.∠ A＝∠ D B.∠ E＝∠ C C.∠ A＝∠ C D.∠1＝∠2
5、下列图形中具有稳定性的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、如图，四边形 是平行四边形，点E ， B ， D ， F在同一条直线上，请添加一个条件使得 ，下列错误的是（ ）
A. B. C. D.
7、有一张三角形纸片ABC ， 已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（ ）
A. B. C. D.
8、如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
9、用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和直角边所对的一锐角 D.已知斜边和一直角边
最新沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 教案3
最新沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 教案
14.2.2 三角形全等的判定
一、教学目标
1.探索全等三角形的“角边角”、“角角边”的判定方法.
2.能运用“角边角”、“角角边”的判定方法进行三角形全等的判定.
二、重点
掌握全等三角形“角边角”、“角角边”的判定方法.
三、难点
“角边角”、“角角边”的判定方法的探究过程.
四、教学过程
一、创设情境,导入新知
师:上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个定理,你还记得它的内容吗?
生:记得.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS”.
师:很好!除了这个定理我们还有没有其他的方法来判定两个三角形全等?这一节课我们进一步研究判定两个三角形全等的问题.
二、共同探究、获取新知
师:请同学们任意作一个三角ABC,然后作一个三角形A'B'C',使∠B'=∠B,B'C'=BC,∠C'=∠C.
学生交流讨论,教师参与.
教师边操作边讲解: (1)作线段B'C'=BC;
(2)在B'C'的同侧,分别以B'、C'为顶点作∠MB'C'=∠B,∠NC'B'=∠C,B'M与C'N交于点A',则△A'B'C'就是所求作的三角形.
学生作图后比较两个图的大小.
生:△A'B'C'和△ABC重合.
师:重合说明了这样作出的△A'B'C'和△ABC是全等的.
师生共同得到结论:
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.
三、讲解例题,加深理解
教师多媒体出示:
【例1】 已知:如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂DE,使点A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明理由.
学生思考讨论.
师:这道题与上节课讲解到的例1类似.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正.
解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,(已知)
八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定3三边分别相等的两个三角形教案新版沪科版
第3课时 三边分别相等的两个三角形
教学目标
【知识与技能】
“边边边〞的判定方法.
“边边边〞的判定方法进行三角形全等的判定.
【过程与方法】
“边边边〞的判定方法.
“边边边〞的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.
3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.
【情感、态度与价值观】
通过带着学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
重点难点
【重点】
掌握全等三角形“边边边〞的判定方法.
【难点】
“边边边〞的判定方法的探究过程和书写格式.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:我们学习了哪些判定两个三角形全等的定理?
生甲:边角边.
生乙:角边角.
生丙:角角边.
师:很好,这节课我们继续学习关于三角形全等的判定定理.
二、共同探究,获取新知
师:请大家任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'三边对应相等,即使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.
学生作图,教师巡视指导.
师:你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
学生剪下业,比较是否全等.
生:全等.
让学生充分交流后,在教师的引导下通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等.
三、合作交流、深化理解
教师多媒体出示图: 师:我们为什么在预制的木门杠(或木窗杠)上加两根木条,晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构三角形?
生:为了让它稳定、结实.
师:为什么这样就会稳定、结实呢?
生:这样就构成了三角形,三角形具有稳定性.
师:三角形为什么具有稳定性呢?
生:因为只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了.
师:同学们说得很好,根据“边边边定理〞我们可以得到三角形具有稳定性.
教师演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.
四、举例应用,加深理解
【例】 :如下列图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
八年级数学上册第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形教案(新版)沪科版
1 / 3
八年级数学上册第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形教案（新版）沪科版
编 辑：__________________
时 间：__________________
教学资料范本
2 / 3
第3课时 三边分别相等的两个三角形
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.掌握已知三边画三角形的方法;
2.掌握“边边边”公理,能用“边边边”公理证明两个三角形全等;
【过程与方法】
通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
【情感、态度与价值观】
1.通过尺规作图使学生得到技能的训练;
2.通过公理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力;
3.在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;
4.通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
“SSS”公理,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
【教学难点】
根据题目条件和求证的结论,灵活地选择几种判定方法中最适当的方法来判定两个三角形全等.
◇教学过程◇
一、情境导入
全等三角形的判定方法有“SAS”和“ASA”,有没有其他判定三角形全等的方法.
二、合作探究
根据三角形全等的定义对公理进行验证.(这里用尺规作图法)
公理:三边分别相等的两个三角形全等.
【强调说明】(1)格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用大括号把它们括在一起;最后写出结论.
3 / 3 (2)在应用时,已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如公共边).
(3)三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性.在演示中,可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,也为下面总结“三角形全等需要有3个独立的条件”做准备.
典例 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE,AC∥DF.