江苏省扬州市树人中学2018-2019学年九年级(上)第一次月考数学试卷(无答案)
江苏省扬州市树人中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、关于x的方程0332xax是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A、0a B、0a C、1a D、0a
2、⊙O的半径为1，同一平面内若点P与圆心O的距离为1.5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O内 D、无法确定
3、用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是（ ）
A、1)2(2x B、1)2(2x C、9)2(2x D、9)2(2x
4、绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多
10米. 设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）
A、900)10(xx B、900)10(xx C、900)10(10x D、900)]10([2xx
5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB的度数为（ ）
A、45° B、40° C、80° D、50°
第5题 第7题 第8题
6、若圆锥的底面直径为6cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A、212cm B、224cm C、212cm D、224cm
7、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）
A、20° B、30° C、40° D、50°
8、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（-3，0），B（0，4）的直线上，PQ切
⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（ ）
A、7 B、5119 C、4.2 D、3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、写一个一元二次方程并且两根分别是2和3，则这个一元二次方程是 .
10、一元二次方程0362xx的两根为21,xx，则21xx的值为 .
11、如果,是一元二次方程0132xx的两个根，那么22的值为 .
12、关于x的方程042mxx有两个相等实根，则m .
13、已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 .
14、若关于x的方程0122xkx有实数根，则k的取值范围是 .
15、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平
移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离的最大值为 .
16、如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、
BC的中点，则MN长的最大值是 .
17、如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=10，DB=14，则BC的长是 .
第15题 第16题 第17题 第18题
18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=26，AC=24，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为
线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为 .
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19、（8分）解方程:（1）01522xx （2）0)3(4)3(2xxx
20、（8分）已知关于x的方程012)2(2mxmx.
（1）求证: 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根.
21、（8分）已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点
D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE.
（1）求证: OD=OE；
（2）连接BC，当22BC时，求∠DOE的度数.
22、（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为
了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就
可以多售出5件.
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?
23、（10分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，lAD于点D.
（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小.
24、（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，
使得∠DAC=∠AED.
（1）求证: AC是⊙O的切线；
（2）若点E是弧BD的中点，AE与BC交于点F，
①求证: CA=CF；
②当BD=5，CD=4时，DF= .
25、（10分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连接AC、BC. 将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AEACAB2. 求证: BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
26、（10分）已知关于y的方程0)21(4)12(2mymy.
（1）求证: 无论m取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）当等腰三角形ABC一边长4a，另两边长cb,恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长.
27、（12分）对于平面上两点A，B，给出如下定义: 以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B
的“限定圆”.如图为点A，B的“限定圆”的示意图.
（1）已知点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，4），则点A，B的“限定圆”的面积为 .
（2）已知点A的坐标为（0，0），若直线bxy21上只存在一个点B，使得点A，B的“限定圆”的面积
为16，求点B的坐标；
（3）已知点A在以)0,(mP为圆心，1为半径的圆上，点B在直线3233xy上，若要使所有点A，
B的“限定圆”的面积都不小于16，请求出m的范围.
A
B
O
y
x
28、（12分）已知: 如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点
C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）.
（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求
点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使
△AEF是直角三角形? 若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.
2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](K12教育文档)
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--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后， 得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（ ）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围； （ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ； （ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1． 考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得 到 x 2x 1 , 所 以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞ 所以,一次 限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试 题 分 析 ： 因 为 抛 物 线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是 直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以 根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个 交 点 是 （ —1，0 ） ， 代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3） ，将( 0，—3 ）代 入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3） ，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5． 【 试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根 故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。
江苏省扬州市翠岗中学2017-2018学年九年级(上)第一次月考数学试卷(无答案)
江苏省扬州市翠岗中学2017-2018学年九年级（上）第一次月考数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、一元二次方程022=--x x 的解是（ ）A 、2,121==x xB 、2,121-==x xC 、2,121-=-=x xD 、2,121=-=x x2、一元二次方程05422=-+x x 的根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、只有一个实数根D 、没有实数根3、若43=x y ，则xy x +的值为（ ） A 、1 B 、74 C 、45 D 、47 4、已知点P 是线段AB 的黄金分割点（PB AP >），AB =4，那么AP 的长是（ ） A 、252- B 、52- C 、152- D 、25-5、如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）A 、C ABP ∠=∠B 、ABC APB ∠=∠ C 、AC AB AB AP =D 、CBAC BP AB = 6、如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于E ，交BD 于F ，DE:EA =3:4，EF =3，则CD 的长为（ ）A 、4B 、7C 、3D 、127、如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是（ ）A 、1:16B 、1:4C 、1:6D 、1:28、如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BC =2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（60<≤t ），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A 、2B 、2.5或3.5C 、3.5或4.5D 、2或3.5或4.5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、已知1=x 是关于x 的一元二次方程0122=-+kx x 的一个根，则实数k 的值是 .10、如果在比例尺为1:1000000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 千米.11、如图，已知321l l l ∥∥，AB =6，DE =5，EF =7.5，则AC = .12、如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 .13、如图，在⊙O 中，点C 是弧AB 的中点，∠A =40°，则∠BOC = .第11题 第12题 第13题14、如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB =9，BD =3，则CF = .15、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上. 已知纸板的两条直角边DE =40cm ，EF =20cm ，测得边DF 离地面的高度AC =1.5m ，CD =8m ，则树高AB = m.16、在Rt △ABC 中，AB =6，BC =8，则这个三角形的外接圆的直径是 .17、如图，双曲线xk y =经过Rt △BOC 斜边上的点A ，且满足32=AB AO ，与BC 交于点D ，21=BOD S △，则=k .第14题 第15题 第17题18、在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图1；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0，2），PM 的延长线与x 轴交于点)0,(n N ，如图3，当3=m 时，n 的值为.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19、（本题16分）选择适当的方法解下列方程.（1）0152=+-x x （2）01662=--x x（3）25)2(92=+x （4）)2()2(2x x x -=-20、（本题8分）如图，BD ∥CE ，AD =2，BD =3，CE =9，求DE 的长.A BC E21、（本题8分）已知: 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.（1）以点C为位似中心，在网格中把△ABC按相似比为2:1放大得到△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积.22、（本题8分）已知: △ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°. 求证: △EAC∽△CBF.23、（本题8分）如图，AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数.24、（本题8分）如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，弧AC=弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD 与CE相等吗?为什么?25、（本题8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=4，AD=3.（1）求证: △AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长26、（本题8分）一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米?27、（本题12分）定义: 长宽比为1:n （n 为正整数）的矩形称为n 矩形. 下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图①所示.操作1: 将正方形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点G 处，折痕为BH. 操作2: 将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A ，点D 分别落在边AB ，CD 上，折痕为EF ，则四边形BCEF 为2矩形.证明: 设正方形ABCD 的边长为1，则21122=+=BD .由折叠性质可知BG =BC =1，∠AFE =∠BFE =90°，则四边形BCEF 为矩形.∴∠A =∠BFE ．∴EF ∥AD. ∴AB BF BD BG =，即121BF =，∴21=BF . ∴1:221:1:==BF BC ，∴四边形BCEF 为2矩形. 阅读以上内容，回答下列问题:（1）在图①中，所有与CH 相等的线段是 ；HC:BC 的值是 ；（2）模仿上述操作，将图①中的2矩形操作后得到四边形BCMN ，如图②. 求证: 四边形BCMN 是3矩形；（3）将图②中3矩形BCMN 沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“n 矩形”，则n 的值是 .28、（本题12分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.①△OCP与△PDA相似吗? 请说明理由；②若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边CD的长.（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E. 试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化? 若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF 的长度.。
扬州中学教育集团树人学校2018–2019学年第一学期期末试卷九年级数学
扬州中学教育集团树人学校2018–2019学年第一学期期末试卷九年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是（）A ．（－1，2）B ．（－1，－2）C ．（1，－2）D ．（1，2）2.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（）A.2B.4C.6D.83.分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A ．B ．C ．D ．4.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是13，堤坝高BC=50m ，则迎水坡面AB 的长度是（）A ．100mB ．3mC ．150mD ．35.若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离6.A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>7.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△A BC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（）A ．13B ．12C ．22D ．38.抛物线234y x x =--+与坐标轴的交点个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）．9．方程2x =x 的根是．10.二次函数622+-=x x y 的最小值是．11.在△ABC 中，∠C＝90°，cosA＝35，那么tanA 等于ABDMNC··12.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是．13.已知线段PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，C 为PB 延长线上一点，CD ⊥PC 于C ，线段CD 与⊙O 相切于点D ，且PA =4，PC =6，则⊙O 的半径R =.14.现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为cm ．15.如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN =．16.下图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，则不等式2ax +bx+c<0的解集是．第13题图第15题图第16题图17.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．18.中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28，2＝log 525也可以变形为52＝25；现把式子2x＝3表示为x＝log 23，请你用x 表示y,其中y ＝log 224，则y＝．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）．19．（本题满分8分）（1）解方程：x 2﹣4x +2=0（2）计算：()113.1484sin 45π-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭20．(本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，1），点B 的坐标为（﹣1，1）．（1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2．并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1所经过的路程．21．（本题满分8分）我国为了维护队钓鱼岛P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km 的A 处时，飞机在B 处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C 处时，飞机在轮船正上方的E 处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P 时，测得D 处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．22.（本题满分8分）已知二次函数m x x y ++=22的图象C 1与x 轴有且只有一个交点.（1）求C 1的顶点坐标；（2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A（—3，0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标；（3）若n y y C y Q y n P 求实数且上的两点是,,),2(),,(21121>的取值范围.23．（本题满分10分)为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽扬州”的号召，我市某校在八、九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八、九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．24．（本题满分10分）在梯形ABCD 中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F 分别在AD、DC 上（点E 与A、D 不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．（1）求证：ABE ∆∽DEF ∆；（2）求出y 关于x 的函数关系；（3）当x 为何值时，y 有最大值，最大值为多少？25．（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为第26题图27．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的解析式．（2）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积.28.（本题满分12分）等腰直角△ABC 和⊙O 如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O 的半径为1，圆心O 与直线AB 的距离为5．现△ABC 以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC 的边长AB、BC 又以每秒0.5个单位沿BA、BC 方向增大．（1）当△ABC 的边（BC 边除外）与圆第一次相切时，点C 移动的距离=，移动的时间=（2）若在△ABC 移动的同时，⊙O 也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC 从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC 与⊙O 的公共部分等于⊙O 的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．。
201 8-2019年九年级上第一次月考数学试题含答案
2 D. 6 . 8 . 10 .C B A ()194 D.2=-x ()34 A.2=+x ()74 C.2=-x ()134 B.2-=+x 2018-2019学年初三（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1．下列式子不是最简二次根式的是（）2．若代数式有意义，则点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2016()+x y 的值是（）3．若则A ．－3B ．－1C ．1D ．34.下列方程中没有实数根的是（）A.x2-4x+2=0B.3x2+x-7=0C.x2+3x+3=0D.2x2+x-1=0 5.若则a 的取值范围是( )2 . 2 . 2 . 2 .≥<≤>a D a C a B a A6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.B.且C.D.且7．若a 是方程052=-+x x 的根，则12++a a 的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.168．用配方法解方程,配方正确的是( )9.实数a ，ba b-的结果为（）A.bB.-bC.2a - bD.-2a + b10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第（）个图形有76个小圆．A.8B.9C.10D.11()，01-22=++yx213827 2÷⨯）（11．若方程中,且,则方程的根是（）A. 1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（ ）人发了短信？ A ．10 B ．11 C ．12 D ．13二. 填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。
2018-2019年九 年级上第一次月考数学试题含答案
2018—2019学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试 考试时间 60分钟 满分 100分第Ⅰ卷 A 卷 （选择题）一、选择题（每题3分，共39分） 1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位C ．向左平移1个，再向上平移2个单位D ．向右平移1个，再向上平移2个单位3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <-4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是（ ） A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是（0，1）D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且6.若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ）A ．直线1=xB ．直线2=xC ．直线3=xD ．直线4=x7、如果二次函数c bx ax y ++=2（a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（ ） A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -=8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）. A ．2(3)2y x =++错误！未找到引用源。
2018--2019学年度第一学期人教版九年级月考第一次数学试卷
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版九年级月考第一次数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。
评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．21x y -=；B ．20y+=；C ．2210x x ++=；D ．24y =；2．（本题3分）关于的一元二次方程x 2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣23．（本题3分）如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x 2﹣5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（）A ．6B ．9C ．6或9D ．以上都不正确4．（本题3分）抛物线y =ax 2+bx 和直线y =ax +b 在同一坐标系的图象可能是（）5．（本题3分）（3分）某同学在用描点法画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是（）A ．﹣11B ．﹣2C ．1D ．﹣5A．y＝(x －2)2B．y＝x 2C．y＝x 2+6D．y＝(x －2)2+67．（本题3分）汽车刹车距离s (m)与速度v (km/h)之间的函数关系是21100S V =，一辆车速为100km/h 的汽车，刹车距离是（）A ．1mB ．10mC ．100mD ．200m8．（本题3分）抛物线的对称轴为x=1，它与x 轴的一个交点的坐标为（－3，0），则它与x 轴另一个交点的坐标为（）A．（－2，0）B．（－1，0）C．（2，0）D．（5，0）9．（本题3分）用一根细铁丝可以折成边长为10cm 的等边三角形，也可以折成面积为50cm 2的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm ，可列方程为（）A ．x （10﹣x ）=50B ．x （30﹣x ）=50C ．x （15﹣x ）=50D ．x （30﹣2x ）=5010．（本题3分）已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x 2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A ．11B ．12C ．11或12D ．15评卷人得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）抛物线21y x =+的顶点坐标是_____________．12．（本题4分）一元二次方程x 2+kx -3=0的一个根是x =1，则另一个根是________．13．（本题4分）设x 1、x 2是方程2x 2﹣x﹣1=0的两个根，则x 1+x 2=，x 1•x 2=．14．（本题4分）（2016秋•简阳市月考）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为___元．15．（本题4分）二次函数y=一x 2+ax+b 图象与x 轴交于1(,0)2A -,(2,0)B 两点，且与y 轴交于点C .、、、四点为顶点的四边形是梯形，则P点的坐标（2）在此抛物线上一动点P,使得以A C B P为.16．（本题4分）如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．17．（本题4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（﹣1，0），图象上有三个点分别为（2，y1），（﹣3，y2），（0，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_____（用“＞”“＜”或“=”连接）．18．（本题4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是_____．A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④评卷人得分三、解答题（计58分）19．（本题8分）选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x2﹣5x=3．20．（本题8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．市场调研表明:当销应为多少元?这时应进台灯多少个?21．（本题8分）已知关于x 的方程()()22140.50x k x k -++-=（1）求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC 的一边长为4a =，另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．22．（本题8分）如图，有一块矩形纸板，长为20cm ，宽为14cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm 2，那么该长方体盒子体积是多少？23．（本题8分）直线y=﹣3x+3与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，抛物线y=a（x﹣2）2+k 经过点A、B，与x 轴的另一交点为C．（1）求a，k 的值；（2）若点M、N 分别为抛物线及其对称轴上的点，且以A，C，M，N 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M 的坐标．24．（本题9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线()2y ax bx a 0>=+经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO=OB=2，∠AOB=1200．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接OM ，求∠AOM 的大小；25．（本题9分）浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？参考答案1．B【解析】A.方程含有两个未知数，故本选项错误；B.符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C.未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；D.未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误。
江苏省扬州市第一中学2018-2019学年高一(上)第一次月考数学试卷(无答案)
江苏省扬州市第一中学2018-2019学年高一（上）第一次月考数学试卷（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共有14小题，每题5分，共70分）1、设集合}6,1{},5,2,1{==B A ，则=B A .2、函数xx x f -=1)(的定义域为 . 3、设}1|{},0|{,>=>==x x B x x A R U ，则()UA B =ð . 4、已知方程0152=+-px x 与052=+-q x x 的解集分别为A 与B ，}3{=B A ，则q p +的值为 . 5、50名参加跳远和铅球二项测试，跳远和铅球测验成绩分别及格40人和31人，二项测验均不及格的有4人，二项成绩都及格的人数是 .6、已知集合}|{},,22|{a x x B R x x x A ≥=∈≤≤-=，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是 .7、若函数]2,[,3)(2+∈+=a a x x x f 为偶函数，则a 的值为 .8、已知函数43)(+=x x f ，则函数=+)2(x f .9、已知)(x f 是偶函数，且当0>x 时，x x x f -=2)(，则当0<x 时，)(x f 的解析式为 .10、已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,)(2x x x x x f ，若4)(=a f ，则=a .11、已知2)(7+-=bx ax x f 且7)5(=-f ，则=)5(f .12、设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=0,00,0,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f .13、已知)(x f 是定义在（-2，2）上的减函数，并且0)21()1(>---m f m f ，则m 的取值范围是 .14、设集合]1,21[],21,0[==B A ，函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=Bx x A x x x f ),1(2,21)(，若A x ∈0，且A x f f ∈)]([0，则0x 的取值范围是 .二、解答题（本大题共有6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、（14分）已知集合},51|{},,62|{R x x x B R x x x A ∈<<-=∈≤≤=，全集R U =.（1）求()UA B ð； （2）若集合∅=∈<=C A R x a x x C },,|{，求实数a 的取值范围.16、（14分）已知函数)0,0(11)(>>-=x a xa x f . （1）求证:)(x f 在),0(+∞上是单调递增函数；（2）若)(x f 在]2,21[上的值域是]2,21[，求a 的值.17、（15分）已知集合}{}01)2(|{2a b x b x x A ==++++=，求集合}0|{2=++=b ax x x B 的真子集.18、（15分）已知函数21)(x b ax x f ++=是定义在（-1，1）上的奇函数，且52)21(=f . （1）求函数)(x f 的解析式；（2）用定义证明函数)(x f 在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式:0)()1(<+-t f t f .19、（16分）已知函数b x a x x f +++=)2()(2满足2)1(-=-f .（1）已知集合},2)(|{R x x x f x A ∈==，若A 中只有一个元素，求实数b a ,的值；（2）若函数)(x f 在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a 的取值范围.20、（16分）设集合}0)5()1(2|{},023|{222=-+++==+-=a x a x x B x x x A .（1）若}2{=B A ，求实数a 的值；（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围；（3）若(),R U R A B A ==ð，求实数a 的取值范围.。
2019届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(3)
6.如图，点P是OO直径AB的延长线上一点，PC切OO于点C,已知0B=3 PB=2则PC等 于（）
A. 2B.3C.4D.5
7.如图，若点O是厶AC内心，/ABC=80°,ZACB=60。则/度数为()
A. 140°造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知
16.若四边形ABCD是圆内接四边形，且/BAC=120°，则/BDC=
17.如下图所示，一圆弧过方格的格点AB C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点
A的坐标为（-2，4）,则该圆弧所在圆的圆心 坐标是
三、解答题
fa;土6）
18•对于实数a,b,定义运算“*”：••例如4*2,因为4>2,所
L■和■沖■卜仃・靠朴
（1）通过计算（结果保留根号与n）•
（1）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为
（□）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为
（川）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为
（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬 纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并 求出此时圆形硬纸板的直径.
26.(10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查 表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个.
(1)没有涨价前每台利润是元，月销售利润是元.
(2)为了实现平均每月10000元的销售利润。这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
27.（10分））阅读下面的材料，回答问题：
10.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：
扬州中学教育集团树人学校2019届九年级上期中数学试题
扬州市教育集团树人学校2018-2019学年第一学期期中试卷九年级数学 2019.11（满分：150；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A. 20ax bx c ++=B. ()236x x x -=-C. ()()2211x x -=-D. 2310x x++= 2、圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A.一条B.两条C.三条D.无数条3、下列说法正确的是（）A.三个点可以确定一个圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧D.过弦的中点的直线必过圆心4、已知1x 、2x 是方程2420x x -+=的两个根，则1211x x +的值为（） A. 12- B. 2 C. 12D. 2- 5、直线l 与半径为r 的⊙O 相交，且点Ｏ到直线ｌ的距离为３，则ｒ的取值范围是（）A. r<3B.r=3C.r>3D. 3r ≥6、如图所示，线段AB 是⊙O 的直径，∠CDB=15°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E,则∠E等于（）A.45°B.50°C.60°D.70°7、如上图，⊙I 为△ABC 的内切圆，点D,E 分别为边AB,AC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，若△ADE 的周长为9，BC 边的长为6，则△ABC 的周长为（）A.15B.21C.24D.258、关于x 的方程()22310m x x -+-=有实数根，那么m 的取值范围是（） A. 14m ≤- B. 14m ≥-且2m ≠ C. 14m ≤-且2m ≠ D. 14m ≥- 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分） 9、一元二次方程250x -=的解是____________.10、若将一元二次方程2470x x --=化为()211x h +=，则h =____________.11、若一元二次方程260x mx --=的一个根为-2，则另一个根为____________.12、若非零实数a 、b 、c 满足420a b c -+=， 则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=一定有一个根为____________.13、直角三角形的两直角边长分别为5和12，它的外接圆的半径是____________. 14、已知⊙O 的直径为10，点P 到圆心O 的距离为6,则点P 与⊙O 的位置关系是____________. 15、某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2024-2025学年九年级上学期月考数学试题[含答案]
扬州树人学校2024－2025学年第一学期大作业九年级数学2024.9（建议完成时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，△ABC ∽△ADE ，则下列比例式正确的是（ ）A ．AE ADBE DC=B ．AE ADAB AC=C ．AD DEAC BC=D ．AE DEAC BC=2．用配方法解方程2210x x --=时，配方后所得的方程为（ ）A ．210x +=（）B ．210x -=（）C ．212x +=（）D ．212x -=（）3．已知O e 的半径为9cm ，若10cm OA =，则点A 与O e 的位置关系是（ ）A ．点A 在O e 外B ．点A 在O e 上C ．点A 在O e 内D ．不能确定4．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ）A ．2B ．2-C ．1-D 25．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC V 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=，若0a b c -+=，则此方程必有一个根为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-7．若m 、n 是关于x 的方程22410x x -+=的两个根，则11m n+的值为（ ）A ．4B ．4-C ．14D ．14-8．如图，在矩形ABCD 中，过点B 作BF AC ^，垂足为F ，设AF m =，CF n =，若2CF CD =，则nm的值为（ ）A ．2+B ．1+C ．1D ．1二、填空题（每题3分，共30分）9．已知三条线段a 、b 、c ，其中1cm 4cm a b ==，，c 是a 、b 的比例中项，则c = cm ．10．如下图，直线a b c ∥∥，直线1l ，2l 与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ．若:1:2AB BC =，3DE =，则EF 的长为 ．11．已知,ABC DEF ABC △△△∽的三条边分别为6、8、10，若DEF V 的最短边为3，则最长边为 ．12．如图，AB 是O e 的弦，C 是 AB 的中点，OC 交AB 于点D ．若16cm,4cm AB CD ==，则O e 的半径为 cm ．13．若a 为方程2250x x +-=的解，则2368a a +-的值为 ．14．操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根长为1m 的直立竹竿的影长是1.5m ，此时，测得树的影长为16.5m ，则树高为m ．15．若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程280x x n -+=的两个根，则n 的值为 ．16．方程2450x x +-=的解是11x =，25x =-，现在给出另一个方程()()22142150x x -+--=，它的解是 ．17．如图，G 是ABC V 的重心，AG GC ^，连接BG 并延长交AC 于D ，4AC =，则BG 的长为 ．18．如图，在矩形ABCD 中，12AB =，18BC =，E 是BC 的中点，连接AE ，P 是边AD 上一动点，过点P 的直线将矩形折叠，使点D 落在AE 上的D ¢处，当APD ¢△是等腰三角形时，AP = ．三、解答题（共96分）：19．选择适当的方法解下列一元二次方程：(1)2210x x +-=．(2)22310x x --=．20．如图，ABC EBD △≌△，连接AE 、CD ，且点A 、E 、D 在同一条直线上，求证：ABE CBD V V ∽．21．已知O 是坐标原点，A 、B 的坐标分别为()3,1，()2,1-．(1)以原点O 为位似中心，位似比为2:1，在y 轴的左侧，画出OAB △放大后的图形11OA B V ；(2)直接写出1A 点的坐标；若点(),D a b 在线段OA 上，点D 对应点1D 的坐标为 ．22．如图，AB 是O e 的弦，C 、D 为直线AB 上两点，OC OD =，求证：AC BD =．23．如图1，平直的公路旁有一灯杆AB ，在灯光下，小丽从灯杆的底部B 处沿直线前进4m 到达D 点，在D 处测得自己的影长1m DE =．小丽身高 1.2m CD =．(1)求灯杆AB 的长；(2)若小丽从D 处继续沿直线前进4m 到达G 处（如图2），求此时小丽的影长GH 的长．24．已知关于x 的方程22(23)2540x m x m m -+++-=．(1)求证：无论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根恰好为斜边为m 的值．25．在Rt ABC V 中，90,20cm,15cm Ð=°==C AC BC ．现有动点P 从点A 出发，沿AC 向点C 方向运动，动点Q 从点C 出发，沿线段CB 也向点B 方向运动．如果点P 的速度是4cm /秒，点Q 的速度是2cm /秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ｔ秒，求：(1)用含t 的代数式表示Rt CPQ V 的面积S ；(2)当3t =秒时，这时，P ，Q 两点之间的距离是多少？(3)当t 为多少秒时，以点C ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC V 相似？26．栖霞某旅游景点的超市以每件45元的价格购进某款果都吉祥物摆件，以每件69元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件．(1)求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)从7月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈游客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达7200元？27．我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如22102x y x y ì+=í+=î①②的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解．其解法如下：解：由②得：2y x =- ③将③代入①得：()22210x x +-=整理得：2230x x --=，解得11x =-，23x =将11x =-，23x =代入③得1213y =+=，2231y =-=-∴原方程组的解为13x y =-ìí=î或31x y =ìí=-î．(1)请你用代入消元法解二元二次方程组：2221370x y y x x -=-ìí-+-=î；(2)若关于x ，y 的二元二次方程组222170x y y ax x -=-ìí++-=î有实数解，求实数a 的取值范围．28．如图，在菱形ABCD 中，5AB =，过点D 作DH AB ^于点H ，且4DH =，对角线AC与BD 交于点O ，动点P 从点A 出发，沿AC 个单位长度的速度向终点C 运动，在运动过程中，点P 关于直线AD 的对称点为点E ，点P 关于直线DC 的对称点为点F ，作PEF !，PE 交折线AD DC -于点M ，PF 交折线AD DC -于点N ，连接MN ．(1)BD 的长度为______，AC 的长度为______；(2)如图②，当点M 落在边AD 上，点N 落在边DC 上，求证：12MN EF =；(3)在不添加辅助线的情况下，图中存在与PMN V 相似的三角形是______，当此三角形与PMN V 相似比为5:2时，求t 的值；(4)当四边形EMNF 的面积是PMN V 面积的7倍时，直接写出t 的值．1．D【分析】根据相似三角形的对应边成比例即可得出结果．【详解】解：∵△ABC ∽△ADE ，∴AE DEAC BC=，故选D ．【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例这一性质是解答此题的关键．2．D【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可．【详解】解：利用配方法如下：2210x x --=221x x -=22111x x -+=+()212x -=．故选D ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键．3．A【分析】本题考查点与圆的位置关系． 若⊙O 的半径为r ，一点P 和圆心O 的距离为d ，当d r =时，点P 在⊙O 上；当d r <时，点P 在⊙O 内；当d r >时，点P 在⊙O 外．熟记相关结论即可．【详解】解：∵10cm OA =9cm >，∴点A 在O e 外故选：A 4．A【详解】根据黄金比的定义得：AP AB =，得42AP == .故选A.5．B【分析】此题考查了相似三角形的判定以及勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．根据网格中的数据求出,,AB AC BC 的长，135ACB Ð=°，求出:2AC BC =，利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似判断即可．【详解】解：根据题意可得：2,AB BC AC ====135ACB Ð=°；:2AC BC \=，A ．三角形中没有135°角，图中的三角形（阴影部分）与ABC V 不相似．B ．夹135°的两边之比为：2=，图中的三角形（阴影部分）与ABC V 相似．C ．三角形中没有135°角，图中的三角形（阴影部分）与ABC V 不相似．D ．三角形中没有135°角，图中的三角形（阴影部分）与ABC V 不相似．故答案为：B ．6．C【分析】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．将1x =-代入方程20ax bx c ++=中的左边，得到a b c -+，由0a b c -+=得到方程左右两边相等，即1x =-是方程的解．【详解】解：将1x =-代入方程20ax bx c ++=中的左边得：()()211a b c a b c ´-+´-+=-+，∵0a b c -+=，∴1x =-是方程20ax bx c ++=的根．即方程的一个根为1x =-．故选：C ．7．A【分析】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，熟知12x x ，是一元二次方程20(a 0)++=¹ax bx c 的两根时，1212b cx x x x a a+=-×=，是解答此题的关键．先根据一元二次方程根与系数的关系求出122m n mn +==，，再代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：∵m ，n 是关于x 的方程22410x x -+=的两个实数根，∴122m n mn +==，，∴112412m n m n mn++===，故选：A ．8．A【分析】此题重点考查矩形的性质、相似三角形的判定与性质、一元二次方程的解法等知识与方法．由矩形的性质得CD AB =，则22CF CD AB ==，所以1122AB CF n ==，则2221124AB n n æö==ç÷èø，再证明AFB ABC V V ∽，得AB AF AC AB =，则2()AB AF AC m m n =×=+，所以21()4n m m n =+，可求得()2n m =，则2n m=，于是得到问题的答案．【详解】解：Q 四边形ABCD 是矩形，AF m =，CF n =，CD AB \=，22CF CD AB \==，1122AB CF n \==，2221124AB n n æö\==ç÷èø，BF AC ^Q 于点F ，90AFB ABC \Ð=Ð=°，FAB BAC \Ð=Ð，AFB ABC \∽△△，\AB AFAC AB=，2()AB AF AC m m n \=×=+，\21()4n m m n =+，整理得22440n mn m --=，()2n m \=+或()2n m =-（不符合题意，舍去），\2nm=，故选：A ．9．2【分析】由c 是a 、b 的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c 的长，注意线段不能为负．【详解】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以241=´c ，解得：2c =±（线段是正数，负值舍去）．则2c =cm ．故答案为：2．【点睛】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念是关键，这里注意线段不能是负数．10．6【分析】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握线段成比例的运算方法是解题的关键．根据a b c ∥∥可得AB DEBC EF=，由此即可求解．【详解】解：∵a b c ∥∥，∴AB DEBC EF=，:1:2AB BC =，3DE =，∴312EF =，∴6EF =，故答案为：6．11．5【分析】本题考查相似三角形的性质，根据相似三角形对应边成比例即可求解．【详解】解：设DEF V 最长边为x ，Q ,ABC DEF ABC △△△∽的三条边分别为6、8、10，DEF V 最短边为3，\3610x =，解得5x =，即DEF V 最长边为5，故答案为：5．12．10【分析】本题考查圆的基本性质，解题的关键是掌握垂径定理的运用，勾股定理的运用．连接OA ，根据垂径定理，得8cm AD BD ==，设cm OA x =，则()4cm OD x =-，根据勾股定理，即可．【详解】解：连接OA ，∵AB 是O e 的弦，C 是 AB 的中点，AD BD \=，16cm AB =Q ，8cm AD BD \==，设cm OA x =，则()4OD x cm =-，222OA AD OD \=+，2228(4)x x \=+-，解得：10x =．故答案为：10．13．7【分析】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系是解题的关键．由题意得2250a a +-=，将其变形与2368a a +-进行关联，即可求解．【详解】解：∵a 为方程2250x x +-=的解，∴2250a a +-=，∴225a a +=，∴()223683283587a a a a +-=+-=´-=．故答案为：7．14．11【分析】本题考查了相似三角形的运用．熟练掌握相似三角形的对应边成比例，是解答此题的关键．设这棵树的高度是x 米，根据同一时刻的物高与影长成比例得出比例式，即可得出结果．【详解】解：设这棵树的高度是x 米，根据题意得：16.51 1.5x =，解得：11x =；即这棵树的高度为11米．故答案为：11．15．15或16##16或15【分析】分3为等腰三角形的腰长和3为等腰三角形的底边长两种情况，再利用一元二次方程根的定义、根的判别式求解即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：（1）当3为等腰三角形的腰长时，则3是关于x 的方程280x x n -+=的一个根，因此有23830n -´+=，解得15n =，则方程为28150x x -+=，设另一个根为2x ，∴238x +=∴另一个根为5x =，此时等腰三角形的三边长分别为3,5,5，满足三角形的三边关系；（2）当3为等腰三角形的底边长时，则关于x 的方程280x x n -+=有两个相等的实数根，因此，根的判别式6440n D =-=，解得16n =，则方程为28160x x -+=，解得方程的根为124x x ==，此时等腰三角形的三边长分别为3,4,4，满足三角形的三边关系；综上，n 的值为15或16，故答案为：15或16．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义、根的判别式、等腰三角形的定义等知识点，正确分两种情况讨论是解题关键．需注意的是，要检验三边长是否满足三角形的三边关系定理．16．1x =或2x =-【分析】本题主要考查了解一元二次方程，设21x t -=，则方程()()22142150x x -+--=可以化为2450t t +-=，根据题意可得方程2450t t +-=的解是11t =，25t =-，则211x -=或215x -=-，据此求解即可．【详解】解：设21x t -=，则方程()()22142150x x -+--=可以化为2450t t +-=，∵方程2450x x +-=的解是11x =，25x =-，∴方程2450t t +-=的解是11t =，25t =-，∴211x -=或215x -=-，解得1x =或2x =-，故答案为：1x =或2x =-，17．4【分析】本题考查重心与三角形中线的关系，直角三角形斜边上的中线的性质，根据三角形重心的定义得BD 为ABC V 的中线，又AG GC ^，根据直角三角形斜边上中线的性质可知12GD AC =，再根据重心的性质得2BG GD =，即可得解．解题的关键是掌握：三角形的重心是三条中线的交点，三角形的重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍．【详解】解：∵G 是ABC V 的重心，∴BD 为ABC V 的中线，又∵AG GC ^，∴GD 为Rt AGC △斜边上的中线，∴12GD AC =，∵G 是ABC V 的重心，4AC =，∴24BG GD AC ===，∴BG 的长为4．故答案为：4．18．9或90-10811【分析】分三种情形：如图1中，当PA PD ¢='时，如图2中，当AP AD ¢=时，如图3中，当D A D P ¢¢=时，分别求解即可．【详解】解：如图1中，当PA PD ¢=时，由翻折的性质可知，PD PD ¢=，∴9PA PD PD ¢===；如图2中，当AP AD ¢=时，作D H AD ¢^于点H ，设AP x =，则18PD PD x ¢==-，∵18BC =，E 是BC 的中点，∴9BE =，在矩形ABCD 中，12AB =，90B Ð=°，∴15AE ===，∵AD BC ∥，∴HAD AEB Ð=Ð，∴AHD EBA¢V V ∽∴AH HD AD BE AB AE ¢¢==，∴91215AH HD x =¢=，解得34,55AH x HD x =¢=，∴3255PH x x x =-=，在Rt PHD ¢V 中，222PH HD PD ¢¢+=,∴()222241855x x x æöæö+=-ç÷ç÷èøèø，解得90x =-90x =+（舍去）；如图3中，当D A D P ¢¢=时，作D H AD ¢^于点H ，设AP x =，则2x AH PH ==，18PD PD x ¢==-，∵AH AD BE AE¢=，∴182915xx -=，解得10811x =综上，满足条件的AP 的值为9或338-10811，故答案为：9或90-10811．【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．19．(1)1211x x =-+=-(2)12x x ==【分析】本题主要考查了解一元二次方程：（1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，再解方程即可；（2）利用公式法解方程即可．【详解】（1）解：∵2210x x +-=，∴221x x +=，∴2212x x ++=，∴()212x +=，∴1x +=解得1211x x =-=-；（2）解：∵22310x x --=，∴231a b c ==-=-，，，∴()()23421170D =--´´-=>，∴x ．20．见解析【分析】本题考查了全等三角形的性质、相似三角形的判定，根据“全等三角形的对应边相等、对应角相等”，得出AB EB =，BC BD =，ABC EBD Ð=Ð，推出AB EB BC BD=，ABE CBD Ð=Ð，根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”，即可证明ABE CBD V V ∽，熟练掌握全等三角形的性质、相似三角形的判定是解题的关键．【详解】证明：∵ABC EBD △≌△，∴AB EB =，BC BD =，ABC EBD Ð=Ð，∴AB EB BC BD=，ABC CBE EBD CBE Ð+Ð=Ð+Ð，即ABE CBD Ð=Ð，∴ABE CBD V V ∽．21．(1)见解析(2)()16,2A --，()2,2a b --【分析】本题考查了位似变换，正确掌握位似比与坐标的关系是解题的关键．（1）根据位似图形的性质得出1A 、1B ，再顺次连接即可；（2）利用（1）中位似比得出对应点坐标关系即可．【详解】（1）解：11OA B V 如图所示：；（2）解：由图可得：()16,2A --，点(),D a b 在线段OA 上，点D 对应点1D 的坐标为()2,2a b --．22．见解析【分析】本题考查了垂径定理、等腰三角形的性质，作OH AB ^于H ，由垂径定理可得AH BH =，由等腰三角形的性质可得CH DH =，然后即可证得AC BD =，熟练掌握垂径定理及等腰三角形的性质是解此题的关键．【详解】证明：作OH AB ^于H ，如图，，则AH BH =，OC OD =Q ，OH AB ^，CH DH \=，CH AH DH BH \-=-，即AC BD =．23．(1)灯杆AB 的高度为6m(2)此时小丽的影长GH 的长是2m【分析】本题考查了中心投影及相似三角形的应用，解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．（1）根据题意得出AB CD ∥，由平行线得出EAB ECD △∽△，得出对应边成比例，即可得出结果．（2）根据相似三角形HGF HBA V V ∽的对应边成比例列出比例式，代入相关数值解答即可．【详解】（1）解：如图1，根据题意得：AB CD ∥，145BE =+=（米)，EAB ECD \V V ∽，\AB BE CD DE =，即51.21AB =，解得：6AB =（米)；答：灯杆AB 的高度为6m ；（2）如图2，根据题意得：AB FG ∥，145BE =+=（米)，HGF HBA \V V ∽，\AB BH FG GH =，即681.2GH GH+=，解得：2GH =（米)；答：此时小丽的影长GH 的长是2m ．24．(1)见解析(2)85【分析】本题主要考查了根与系数的关系，根的判别式及解一元二次方程，熟练掌握根与系数的关系，根的判别式及解一元二次方程的方法进行求解是解决本题的关键．（1）根据题意可得，1a =，(23)b m =-+，2254c m m =+-，即可算出24b ac D =-，化简得2(4)4m -+，根据非负数的性质即可得出答案；（2）记直角三角形的两直角边为AB 、AC ，由AB 、AC 的长是该方程的两个实数根，可得23AB AC m +=+，2254AB AC m m ×=+-，再由ABC V 是直角三角形，可得222AB AC BC +=，即22()2AB AC AB AC BC +-×=，再列出方程并解一元二次方程即可得出答案．【详解】（1）证明：1a =Q ，(23)b m =-+，2254c m m =+-，\2224[(23)]41(254)b ac m m m D =-=-+-´´+-2820m m =-+2(4)4m =-+，2(4)0m -³Q ，2(4)440m \-+³>，即0D >，\无论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：记直角三角形的两直角边为AB 、ACQ AB 、AC 的长是该方程的两个实数根，\23AB AC m +=+，2254AB AC m m ×=+-，Q ABC V 是直角三角形，222AB AC BC \+=，22()2AB AC AB AC BC \+-×=，即222(23)2(254)m m m +-´+-=，整理，得252160m m +-=，解得185m =，22m =-（舍去）\m 的值是8525．(1)2204(05)S t t t =-££(2)10cmPQ =(3)3t =秒或4011t =秒【分析】此题是相似形综合题，主要考查了直角三角形的面积公式，勾股定理，相似三角形的性质，解本题的关键时用分类讨论的思想和方程思想解决问题．（1）由点P ，点Q 的运动速度和运动时间，又知,AC BC 的长，可将CP 、CQ 用含t 的表达式求出，代入直角三角形面积公式12CPQ S CP CQ =´V 求解；（2）在Rt CPQ V 中，当3t =秒，可知CP 、CQ 的长，运用勾股定理可将PQ 的长求出；（3）应分两种情况：当Rt CPQ Rt CAB V V ∽时，根据CP CQ CA CB =，可将时间t 求出；当Rt CPQ Rt CBA V V ∽时，根据CP CQ CB CA=，可求出时间t ．【详解】（1）解：由题意得4,2AP t CQ t ==，则204CP t =-，∴Rt CPQ V 的面积为211(204)2204(05)22S CP CQ t t t t t =´=´-´=-££；（2）解：由题意得4,2AP t CQ t ==，则204CP t =-，当3t =秒时，2048cm,26cm CP t CQ t =-===，在Rt CPQ V 中，由勾股定理得10cm PQ ===；（3）解：由题意得4,2AP t CQ t ==，则204CP t =-，∵20cm,15cm AC BC ==．∴①当Rt CPQ Rt CAB V V ∽时，CP CQ CA CB =，即20422015t t -=，解得3t =秒；②当Rt CPQ Rt CBA V V ∽时，CP CQ CB CA =，即20421520t t -=，解得4011t =秒．∴3t =秒或4011t =秒时，以点C 、P 、Q 为顶点的三角形与ABC V 相似．26．(1)25%(2)60元【分析】本题考查一元二次方程的应用，（1）设该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率为x ，利用该款吉祥物摆件6月份的销售量=该款吉祥物摆件4月份的销售量(1´+该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率)2x ，可列出关于x 的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；（2）设该吉祥物摆件售价为y 元，则每件的销售利润为()45y -元，月销售量为()168020y -件，利用总利润=每件的销售利润´月销售量，可列出关于y 的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．【详解】（1）解：设该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率为x ，根据题意得：()21921300x +=，解得：10.2525%x ==，2 2.25x =-（不符合题意，舍去），答：该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率为25%；（2）设该吉祥物摆件售价为y 元，则每件的销售利润为()45y -元，∴月销售量为：()3002069168020y y +-=-，根据题意得：()()451680207200y y --=，整理得：212941400y y -+=，解得：160y =，269y =（不符合题意，舍去），答：当该吉祥物摆件售价为60元时，月销售利润达7200元．27．(1)原方程组的解为13x y =ìí=î或611x y =-ìí=-î(2)12124a ³-【分析】本题考查解二元二次方程组，一元二次方程的根的判别式等知识，读懂题意掌握给出的方法是解题的关键．（1）将前一个方程转化为21y x =+，代入后一个方程求出x 的值，继而利用21y x =+得出y 的值，从而得解；（2）将前一个方程转化为21y x =+，代入后一个方程得到关于x 的方程，然后分所得方程是一元一次方程还是一元二次方程讨论，对于前者直接求解即可，对于后者根据根的判别式与方程的根的关系得出0D ³，继而得到关于a 的不等式，从而得解．【详解】（1）2221370x y y x x -=-ìí-+-=î①②由①，得21y x =+③把③代入②，得()2221370x x x +-+-=．整理，得2560x x +-=．解得11x =，26x =-．把11x =，26x =-代入③，得13y =，211y =-．故原方程组的解为13x y =ìí=î或611x y =-ìí=-î（2）222170x y y ax x -=-ìí++-=î①②由①得，得21y x =+③把③代入②，得()222170x ax x +++-=．整理，得()24560a x x ++-=．①若40a +=，则4a =-．此时原方程可化为560x -=，解得65x =，符合题意；②若40a +¹，则()()Δ254460a =-´+´-³且4a ¹-．解得12124a ³-且4a ¹-．综上可知，12124a ³-．28．(1)(2)见解析(3)65t =或145t =(4)1312t =或4013t =【分析】（1）易得5AD AB ==，根据勾股定理可得3AH ==，则2BH AB AH =-=，再根据勾股定理可得BD ==12BO BD AC BD ==^，2AC AO =，进而得出AO ==（2）根据轴对称的性质得出MN 为PEF !的中位线，即可求证；（3）进行分类讨论：①当点M 和点N 都在AD 上时，②当点M 落在边AC 上，点N 落在边DC 上时，③当点M 和点N 都在CD 上时，利用相似三角形的判定与性质等知识分别求解即可．（4）根据题意可得：AP =，则CP =，然后进行分类讨论：①当点M 和点N 都在AD 上时，②当点M 落在边AC 上，点N 落在边DC 上时，③当点M 和点N 都在CD 上时；【详解】（1）解：∵四边形ABCD 是菱形，5AB =，∴5AD AB ==，∵DH AB ^，4DH =，∴根据勾股定理可得：3AH ==，∴2BH AB AH =-=，根据勾股定理可得：BD ==∵四边形ABCD 是菱形，∴12BO BD AC BD ==^，2AC AO =，根据勾股定理可得：AO ==∴2AC AO ==故答案为：（2）证明：∵点P 关于直线AD 的对称点为点E ，点P 关于直线DC 的对称点为点F ，∴,PM EM PN FN ==，∴MN 为PEF !的中位线，∴12MN EF =；（3）解：①当点M 和点N 都在AD 上时，根据轴对称的性质可得：PE AD ^，PF CD ^，∵,PAM DAO AOD AMP Ð=ÐÐ=Ð，∴AMP AOD △∽△，∴AP PM AD OD ==，∴PM t =，∵,AB CD DH AB ^∥，∴DH CD ^，∴DH PN ∥，∴ADH PNM Ð=Ð，∵PMN AHD Ð=Ð，∴PMN AHD V V ∽，∵AHD PMN V V ∽，且相似比为5:2，∴352AH PM PM ==，∴65=PM ，∴65t =；②当点M 落在边AC 上，点N 落在边DC 上时，PEF PMNV V ∽由（2）可知，MN 为PEF !的中位线，∴相似比为2:1，不符合题意，舍去；③当点M 和点N 都在CD 上时，延长AD 交PE 于T ，由轴对称的性质可得90DTM PNM ==°∠∠，又∵DMT PMN =∠∠，∴TDM NPM =∠∠；∵90AHD CDH DTM ===°∠∠∠，∴90ADH DAH ADH TDM +=+=°∠∠∠∠，∴DAH TDM MPN ==∠∠∠，又∵90AHD PNM ==°∠∠，∴ADH PMN V V ∽，∵相似比为5:2，∴352AH PN PN ==，∴65PN =，∵PNC DOC PCN DCO ==∠∠，∠∠，∴CPN CDO V ∽，∴PN CP DO CD ==，解得：145t =．综上：65t =或145t =．（4）解：根据题意可得：AP =，则CP =，①当点M 和点N 都在AD 上时，延长CD 交PF 于点G ，过点E 作EI PF ^于点I ，根据轴对称的性质可得：PE AD ^，PF CD ^，∵,PAM DAO AOD AMP Ð=ÐÐ=Ð，∴AMP AOD △∽△，∴AP PM AD OD ==，∴PM t =，则2PE t =，∵,DCO PCG COD CGP Ð=ÐÐ=Ð，∴COD CGP V V ∽，∴PG CP DO CD ==，∴4PG t =-，则282PF PG t ==-，∵,AB CD DH AB ^∥，∴DH CD ^，∴DH PN ∥，∴ADH PNM Ð=Ð，∵PMN AHD Ð=Ð，∴PMN AHD V V ∽，∴PM MN AH DH =，即34t MN =，∴43MN t =，∴211422233PMN S MN PM t t t =×=´´=V ，∵,EIP NMP EPI NPM Ð=ÐÐ=Ð，∴EPI NPM V V ∽，∴EPI DAH V V ∽，∴PE EI AD DH=，即254t EI =，∴85EI t =，∴()21183288222555PEF S PF EI t t t t =×=´-´=-V ，∵四边形EMNF 的面积是PMN V 面积的7倍时，∴8PMN PEF S S =V V ，即2223288355t t t ´=-，解得：1213,012t t ==（舍去），②当点M 落在边AC 上，点N 落在边DC 上时，由（2）可知，MN 为PEF !的中位线，不符合题意，舍去，∴12MN EF NM EF =∥，，∴PMN PEF △∽△，∴214PMN PEF S MN S EF æö==ç÷èøV V ,∴四边形EMNF 的面积是PMN V 面积的3倍，不符合题意；③当点M 和点N 都在CD 上时，延长AD 交EP 于点J ，过点F 作FK PE ^于点K ，和①同理可得：PJ t =，则2PE t =，CPN CDO V V ∽，∴CP PN CD DO ==∴4PN t =-，则82PF t =-，和①同理可得：ADH PMN PFK V V V ∽∽，∴4164333MN PN t ==-，4328555FK PF t ==-，∴()2111642163242233333PMNS MN PN t t t t æö=×=´-´-=-+ç÷èøV 2113283282225555PEF S PF FK t t t t æö=×=´´-=-ç÷èøV ，∵∵四边形EMNF 的面积是PMN V 面积的7倍时，∴8PMN PEF S S =V V ，即2221632328833355t t t t æö-+´=-ç÷èø，解得：1240,413t t ==（舍去），综上：1312t =或4013t =；【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，轴对称性质、三角形的中位线性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关性质定理，根据点的运动情况，正确找出相似三角形．。