2014-2015学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2014-2015学年七年级数学上册 2.2 数轴同步测试(含详解) 华东师大版
第二章数轴一．选择题（共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.52．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C．D．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣34．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.65．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D二．填空题（共7小题）9．（数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为_________ ．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是_________ ．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是_________ ．12．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为_________ ．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是_________ ．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为_________ ．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_________ ．三．解答题（共5小题）16．某某杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度，若a＜b，求a、b的值．20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A 运动的时间．第二章数轴参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5考点：-数轴．分析：-根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．解答：-解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．点评：-本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．2．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C．D．考点：-数轴．专题：-计算题．分析：-根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．解答：-解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣4的点到原点的距离为|﹣4|=4．故选A．点评：-本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5 C．3D．﹣3考点：-数轴．分析：-根据两点间的距离公式，可得答案．解答：-解：AB=5﹣B=8，B=﹣3，故选：D．点评：-本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数．4．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6考点：-数轴．分析：-先根据数轴上A点的位置确定M的取值X围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．解答：-解：由数轴上M点所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有选项C满足条件．故选：C．点评：-本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出A的取值X围是解答此题的关键．5．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N考点：-数轴；相反数．分析：-根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解答：-解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．点评：-本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2 B．2 C．±2D．不能确定考点：-数轴．分析：-先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．解答：-解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是﹣2和2；故选C．点评：-本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0考点：-数轴；有理数的混合运算．专题：-存在型．分析：-根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值X围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：-解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．点评：-本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值X围是解答此题的关键．8．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D考点：-数轴；绝对值．分析：-本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果．解答：-解：根据数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数得出；A=﹣6，∴|A|=6，∴|D|=6，∴绝对值相等的两个点是点A和点D．故选C．点评：-本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6 ．考点：-数轴．分析：-根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：-解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．点评：-本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是﹣3或7 ．考点：-数轴．分析：-分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是2﹣5，②当点在P的右边时，该点所表示的数是2+5，求出即可．解答：-解：分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是2﹣5=﹣3，②当点在P的右边时，该点所表示的数是2+5=7，故答案为：﹣3或7．点评：-本题考查了数轴的应用，注意要进行分类讨论啊．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7 ．考点：-数轴．专题：-数形结合．分析：-此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．解答：-解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|=4，所以x=1或x=﹣7．点评：-此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为﹣1 ．考点：-数轴．分析：-此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2﹣3=﹣1．解答：-解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．点评：-数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是﹣5或﹣1 ．考点：-数轴．专题：-分类讨论．分析：-此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧．解答：-解：若该数在﹣3的左边，这个数为﹣3﹣2=﹣5；若该数在﹣3右边，则该数为﹣3+2=﹣1；所以答案为：﹣5或﹣1．点评：-注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为﹣671 ．考点：-数轴；绝对值；两点间的距离．分析：-根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2013，a=﹣2b，则易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．解答：-解：如图，a＜0＜b．∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，∴b﹣a=2013，①a=﹣2b，②由①②，解得b=671，∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．故答案是：﹣671．点评：-本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 2 ．考点：-数轴．专题：-探究型．分析：-设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．解答：-解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞﹣1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．点评：-本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P′点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求解是解答此题的关键．三．解答题（共5小题）16．某某杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？考点：-数轴．分析：-（1）根据相反数的意义，可得答案；（2）根据数轴上的点与有理数的关系，可得答案．解答：-解：（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是﹣301，301，A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数；（2）以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是602．点评：-本题考查了数轴，利用了相反数的意义，有理数与数轴上点的关系．17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．考点：-数轴．分析：-根据有理数大小比较，可得x、y、z的值，根据有理数的加减运算，可得答案．解答：-解：由题意，得x=3，y=7，z=2．当x=3，y=7，z=2时，x﹣y﹣z=3﹣7﹣2=﹣6．点评：-本题考查了数轴，利用了有理数大小比较，有理数的加减运算．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？考点：-数轴．分析：-（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数．解答：-解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9．（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7．点评：-本题考查了数轴，路程、速度与时间的关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度，若a＜b，求a、b的值．考点：-数轴；相反数．分析：-首先根据互为相反数的定义，得出a+b=0，再根据数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度和根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，列方程进行计算，即可求出答案．解答：-解：∵数a与数b互为相反数，∴a+b=0，∵a＜b，∴b﹣a=2010，∴b=1005，a=﹣1005．点评：-本题考查了数轴和互为相反数的意义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法和一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号是本题的关键．word20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A 运动的时间．考点：-数轴．分析：-（1）设A点开始运动x秒后相遇，列方程4x+2x=10+2解答；（2）设A动时间为y秒时，分两种情况讨论：当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时；当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时．解答：-解：（1）设A点开始运动x秒后相遇，4x+2x=10+2，解得x=2；可知C点坐标为10﹣2×4=2；（2）设A动时间为y秒时，当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，10﹣4y=10+2y，解得y=0当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，4y﹣10=10+2y，解得y=10．点评：-本题考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离和坐标之间的关系及相遇问题和追及问题，要注意分类讨论．11 / 11。
深圳市宝安区2015～2016学年七年级上期末数学试卷附答案解析
省市宝安区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题〔每题3分，共36分〕：每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2的倒数是〔〕A．﹣B． C．﹣2 D．22．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11〞全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为〔〕A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×10103．以下调查中，其中适合采用抽样调查的是〔〕①检测的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征〔MERS〕确诊病人同一架飞机乘客的安康情况；③为保证“神舟9号〞成功发射，对其零部件进展检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④4．以下几何体中，从正面看〔主视图〕是长方形的是〔〕A． B． C． D．5．以下运算中，正确的选项是〔〕A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2〔x﹣3y〕=﹣2x+3yC． D．5x2﹣2x2=3x26．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为〔〕A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．2x3y2m和﹣x n y是同类项，那么m n的值是〔〕A．1 B． C． D．8．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，那么MN的长度为〔〕cm．A．2 B．3 C．4 D．69．以下说法中，正确的选项是〔〕A．绝对值等于它本身的数是正数B．任何有理数的绝对值都不是负数C．假设线段AC=BC，那么点C是线段AB的中点D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大10．一家商店将某种服装按本钱价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，那么这种服装每件的本钱是〔〕A．100元B．105元C．110元D．115元11．如图是一块长为a，宽为b〔a＞b〕的长方形空地，要将阴影局部绿化，那么阴影面积是〔〕A．a2b2B．ab﹣πa2C． D．12．有理数a、b在数轴上的位置如下图，以下选项正确的选项是〔〕A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1二、填空题〔每题3分，共12分〕：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．单项式的系数是．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，那么2☆〔﹣3〕=．15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是．16．如下图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，那么第n个图案需要根小棒．三、解答题：17．计算〔1〕10﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕+6〔2〕．18．化简〔1〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣m+3〕〔2〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣2a2b〕19．解方程〔1〕3〔2x﹣1〕=5x+2〔2〕．20．在“迎新年，庆元旦〞期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进展销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：〔1〕商场中的D类礼盒有盒．〔2〕请在图1扇形统计图中，求出A局部所对应的圆心角等于度．〔3〕请将图2的统计图补充完整．〔4〕通过计算得出类礼盒销售情况最好．21．列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？〔1〕如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．假设∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．〔2〕在〔1〕条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．〔3〕如果将图2中改变∠ABC的大小，那么BA′的位置也随之改变，那么〔2〕中∠CBE的大小会不会改变？请说明．23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励方法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改良工艺流程，提高了产量．改良工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改良工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改良工艺前一个月增长25%和20%．产量〔x件〕每件奖励金额〔元〕0＜x≤10010100＜x≤30020x＞300 30〔1〕在工艺改良前一个月，员工共获得奖励金额多少元？〔2〕如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；〔3〕改良工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？省市宝安区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共36分〕：每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2的倒数是〔〕A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：A．【点评】主要考察倒数的概念及性质．倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11〞全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为〔〕A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010．应选C．【点评】此题考察科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．以下调查中，其中适合采用抽样调查的是〔〕①检测的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征〔MERS〕确诊病人同一架飞机乘客的安康情况；③为保证“神舟9号〞成功发射，对其零部件进展检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】解：①检测的空气质量，应采用抽样调查；②为了解某中东呼吸综合征〔MERS〕确诊病人同一架飞机乘客的安康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号〞成功发射，对其零部件进展检查，意义重大，应采用全面调查；④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，应选：A．【点评】此题考察了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．以下几何体中，从正面看〔主视图〕是长方形的是〔〕A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，应选B．【点评】此题考察了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．以下运算中，正确的选项是〔〕A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2〔x﹣3y〕=﹣2x+3yC． D．5x2﹣2x2=3x2【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2〔x﹣3y〕=﹣2x+6y，2÷6×=2×，5x2﹣2x2=3x2，应选D．【点评】此题考察有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为〔〕A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．应选：B．【点评】此题主要考察的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．7．2x3y2m和﹣x n y是同类项，那么m n的值是〔〕A．1 B． C． D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x3y2m和﹣x n y是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴m n=〔〕3=．应选D．【点评】此题考察同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道根底题，比拟容易解答．8．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，那么MN的长度为〔〕cm．A．2 B．3 C．4 D．6【考点】两点间的距离．【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=〔AC+BC〕=AB即可求解．【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB=4．应选C．【点评】此题考察线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．9．以下说法中，正确的选项是〔〕A．绝对值等于它本身的数是正数B．任何有理数的绝对值都不是负数C．假设线段AC=BC，那么点C是线段AB的中点D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C、线段AC=BC，那么线段上的点C是线段AB的中点，错误；D、角的大小与角两边的长度无关，错误；应选B．【点评】此题考察绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．10．一家商店将某种服装按本钱价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，那么这种服装每件的本钱是〔〕A．100元B．105元C．110元D．115元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种服装每件的本钱价为x元，根据题意列出一元一次方程〔1+20%〕•90%•x﹣x=8，求出x的值即可．【解答】解：设这种服装每件的本钱价为x元，由题意得：〔1+20%〕•90%•x﹣x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的本钱价为100元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．11．如图是一块长为a，宽为b〔a＞b〕的长方形空地，要将阴影局部绿化，那么阴影面积是〔〕A．a2b2B．ab﹣πa2C． D．【考点】列代数式．【专题】探究型．【分析】根据图形可以得到阴影局部面积的代数式，从而可以解答此题．【解答】解：由图可得，阴影局部的面积是：ab﹣=，应选C．【点评】此题考察列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．12．有理数a、b在数轴上的位置如下图，以下选项正确的选项是〔〕A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1【考点】数轴．【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，那么a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1，应选D．【点评】此题考察数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．二、填空题〔每题3分，共12分〕：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考察了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，那么2☆〔﹣3〕= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．【解答】解：2☆〔﹣3〕=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是64°．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOE=BOD=64°．故答案为：64°．【点评】此题考察了角平分线的定义，解决此题的关键是熟记角平分线的定义．16．如下图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，那么第n个图案需要5n+1 根小棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．【解答】解：图案〔2〕比图案〔1〕多了5根小棒，图案〔3〕比图案〔2〕多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】此题考察的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．三、解答题：17．计算〔1〕10﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕+6〔2〕．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕先化简，再分类计算即可；〔2〕先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：〔1〕原式=10+5﹣9+6=12；〔2〕原式=﹣1+10÷4×=﹣1+=﹣．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键．18．化简〔1〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣m+3〕〔2〕化简〔2m+1〕﹣3〔m2﹣2a2b〕【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】〔1〕原式去括号合并即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9=﹣3m2+5m﹣8；〔2〕原式=2m+1﹣3m2+6a2b．【点评】此题考察了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．解方程〔1〕3〔2x﹣1〕=5x+2〔2〕．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕去括号得：6x﹣3=5x+2，移项合并得：x=5；〔2〕去分母得：10x+15﹣3x+3=15，移项合并得：7x=﹣3，解得：x=﹣．【点评】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．20．在“迎新年，庆元旦〞期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进展销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：〔1〕商场中的D类礼盒有250 盒．〔2〕请在图1扇形统计图中，求出A局部所对应的圆心角等于126 度．〔3〕请将图2的统计图补充完整．〔4〕通过计算得出 A 类礼盒销售情况最好．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】〔1〕从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；〔2〕从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A局部所对应的圆心角的度数；〔3〕用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；〔4〕由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．【解答】解：〔1〕商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250〔盒〕；〔2〕A局部所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；〔3〕C局部礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102〔盒〕；如图，〔4〕A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．故答案为250，126，A．【点评】此题考察了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比拟．也考察了扇形统计图．21．列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时〞列出方程求解即可．【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，根据题意得：=+1.6，解得：x=16．答：小明家到西湾公园距离16千米．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程．22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？〔1〕如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．假设∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．〔2〕在〔1〕条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．〔3〕如果将图2中改变∠ABC的大小，那么BA′的位置也随之改变，那么〔2〕中∠CBE的大小会不会改变？请说明．【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换〔折叠问题〕．【分析】〔1〕由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；〔2〕由〔1〕的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得==35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；〔3〕由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．【解答】解：〔1〕∵∠ABC=55°，∴∠A′BC=∠ABC=55°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70°；〔2〕由〔1〕的结论可得∠DBD′=70°，∴==35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；〔3〕不变，由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，∴∠1+∠2===90°，不变，永远是平角的一半．【点评】此题主要考察了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励方法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改良工艺流程，提高了产量．改良工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改良工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改良工艺前一个月增长25%和20%．产量〔x件〕每件奖励金额〔元〕0＜x≤10010100＜x≤30020x＞300 30〔1〕在工艺改良前一个月，员工共获得奖励金额多少元？〔2〕如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；〔3〕改良工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】〔1〕由于x＞300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；〔2〕先确定产量的围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；〔3〕可设在新方法出台前一个月，生产A种工艺品y件，那么生产B种工艺品〔413﹣y〕件，根据等量关系：改良工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可．【解答】解：〔1〕413×30=12390〔元〕．答：在工艺改良前一个月，员工共获得奖励金额12390元；〔2〕∵100×20=2000〔元〕，300×20=6000〔元〕，∴2000＜5500＜6000，∴每件奖励金额为20元，设需要生产x件工艺品，20x=5500，解得：x=275，答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；〔3〕设在新方法出台前一个月，生产A种工艺品y件，那么生产B种工艺品〔413﹣y〕件，根据题意得：25%x+〔413﹣y〕20%=510﹣413，解得y=288，413﹣y=413﹣288=125．答：改良工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件．【点评】考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解．。
2014-2015学年深圳市宝安区西乡中学七上期末数学试卷
2014-2015学年深圳市宝安区西乡中学七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作A. B. C. D.3. 未来三年，国家将投入亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将亿元用科学记数法表示为A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元4. 下列计算正确的是A. B.C. D.5. 已知关于的方程的解是，则的值为A. B. C. D.6. 一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 球7. 下午点分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为A. B. C. D.8. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是A. B.C. D.9. 国家统计局发布的统计公报显示：到年，我国GDP增长率分别为，，，，．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 频数分布直方图D. 折线统计图10. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是个．A. B. C. D.11. 数学竞赛共有道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分必须答对的题数是道．A. B. C. D.12. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 单项式的系数是，次数是．14. 若与是同类项，则．15. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需根火柴棒．16. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若，则度．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算（1）；（2）．18. （1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．19. 解方程：（1）；（2）．20. 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（天）达到“优”和“良”的天数大约是天．21. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图，线段，．求作：线段，使．（2）如图所示，是的平分线，是的平分线，，，求的度数．22. 某商店有一套运动服，按标价的折出售仍可获利元，已知这套运动服的成本价为元，问这套运动服的标价是多少元?23. 已知：如图，在数轴上有，两点，它们分别对应着和．，两点同时出发，点以每秒个单位的速度向右运动，点则以个单位的速度向右运动．（1）点在多少秒后追上点；（2）点在什么坐标位置追上点．答案第一部分1. D2. C3. B4. A5. B6. C7. B8. C9. D 10. B11. C 12. C第二部分13. ；14.15.16.第三部分原式17. （1）原式（2）18. （1）原式原式（2）当，时，原式19. （1）解得：（2）解得：20. （1）（2）（天），轻微污染的天数为（天），补全的条形统计图如图，（3）21. （1）如图所示：即为所求．（2）是的平分线，，，，，是的平分线，．22. 设这套运动服的标价是元.根据题意，得 .解得．所以这套运动服的标价是元.23. （1）设点在秒后追上点，根据题意可得：解得：答：秒后点追上点．（2）由（）得，秒后点行走了个单位长度，此时它的坐标为：．。
2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期末数学试卷-(附解析答案)
2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=813．（3分）如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短4．（3分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率5．（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对6．（3分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 7．（3分）一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根8．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．CECB=DFDAB．ADDF=CEBCC．CDEF=ADAFD．CEBE=AFAD9．（3分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3B．大于0.64m3C．不小于0.64m3D．不大于0.64m310．（3分）下列命题中，假命题的是（）A．四边形的外角和等于内角和B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．矩形的四个角都是直角D．相似三角形的周长比等于相似比的平方11．（3分）某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．380（1+x）2=480B．380（1+2x）=480C．380（1+x）3=480D．380+380（1+x）+380（1+x）2=48012．（3分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则DE BC=（）A．14B．√32C．12D．√22二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是．14．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=6x（x＞0）和y=﹣8x（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．16．（3分）如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP 上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延长线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：﹣22+√12√3+（2015﹣π）0+|√273|18．（5分）解方程：x2+6x﹣7=0．19．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宝”的概率是；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P2．20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE ∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21．（8分）小明为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？22．（8分）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG= °；（2）若当点F 在线段BC 上运动时（不与B 、C 两点重合），设FC=x ，DG=y ，试求y 与x 之间的函数关系式；（3）若BF FC =12，请求出FCFH的值．23．（10分）直线l ：y=﹣2x +2m （m ＞0）与x ，y 轴分别交于A 、B 两点，点M 是双曲线y=4x（x ＞0）上一点，分别连接MA 、MB ．（1）如图，当点A （2√33，0）时，恰好AB=AM ；∠M 1AB=90°试求M 1的坐标； （2）如图，当m=3时，直线l 与双曲线交于C 、D 两点，分别连接OC 、OD ，试求△OCD 面积；（3）如图，在双曲线上是否存在点M ，使得以AB 为直角边的△MAB 与△AOB 相似？如果存在，请直接写出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．2014-2015学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故A符合题意，故选：A．2．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=81【解答】解：x2=9，x=±3，所以x1=3，x2=﹣3．故选：C．3．（3分）如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短【解答】解：在小亮由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长．故选：B．4．（3分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为14，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是13，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为16，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为12，不符合题意，故选：B．5．（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对【解答】解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形的中位线定理，EF=12AC，GH=12AC，HE=12BD，FG=12BD，连接AC、BD，∵四边形ABCD的对角线相等，∴AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四边形EFGH是菱形．故选：C．6．（3分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，∴k＞0，b＜0又∵反比例函数y=kx图象经过一、三象限，∴k＞0，b＜0故选：B．7．（3分）一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根【解答】解：一元二次方程x 2﹣5x +7=0中， △=（﹣5）2﹣4×1×7=﹣3＜0， 所以原方程无实数根． 故选：D ．8．（3分）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ）A ．CE CB =DFDAB ．AD DF =CE BCC ．CD EF =AD AFD ．CE BE =AF AD【解答】解：∵AB ∥CD ∥EF ，∴AD DF =BC CE． 故选：A ．9．（3分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa 时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V 应该是（ ）A ．小于0.64m 3B ．大于0.64m 3C ．不小于0.64m 3D ．不大于0.64m 3【解答】解：设球内气体的气压P （kPa ）和气体体积V （m 3）的关系式为P=kv， ∵图象过点（0.8，120） ∴k=96即P=96v，在第一象限内，P 随V 的增大而减小，∴当P ≤150时，V=96150≥=0.64．故选：C ．10．（3分）下列命题中，假命题的是（ ） A ．四边形的外角和等于内角和B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．矩形的四个角都是直角D ．相似三角形的周长比等于相似比的平方【解答】解：A 、四边形的外角和和内角和均为360°，正确，为真命题；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，为真命题；C、矩形的四个角都是直角，正确，为真命题；D、相似三角形的周长的比等于相似比，故错误，为假命题，故选：D．11．（3分）某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．380（1+x）2=480B．380（1+2x）=480C．380（1+x）3=480D．380+380（1+x）+380（1+x）2=480【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程380（1+x）2=480．故选：A．12．（3分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则DE BC=（）A ．14B ．√32C ．12D ．√22【解答】解：∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ，∴S △ADE S △ABC =(DE BC)2； ∵平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，∴S △ADE S △ABC =12， ∴DE BC =√22， 故选：D ．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是 16．【解答】解：根据题意列表如下：黑 蓝 橙红 （红，黑） （红，蓝） （红，橙）黄 （黄，黑） （黄，蓝） （黄，橙）∵一共有6种情况，∴小明穿黑色西服打红色领带的概率是16；故答案为：16．14．（3分）若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2+3x +m +1=0的一个解，则m= 1 ． 【解答】解：把x=﹣2代入一元二次方程x 2+3x +m +1=0得 4﹣6+m +1=0， 解得：m=1． 故答案为：1．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ∥x 轴，且直线l 分别与反比例函数y=6x （x ＞0）和y=﹣8x（x ＜0）的图象交于点P 、Q ，连结PO 、QO ，则△POQ 的面积为 7 ．【解答】解：如图， ∵直线l ∥x 轴，∴S △OQM =12×|﹣8|=4，S △OPM =12×|6|=3，∴S △POQ =S △OQM +S △OPM =7． 故答案为7．16．（3分）如图，已知矩形ABCD 边CD 上有一点P ，且AP=AB ，M 是线段AP 上的一点（不与点P 、A 重合），N 是线段AB 延长线上的一点，且BN=PM ，连结MN 交PB 于点F ，过点M 作ME ⊥BP 于点E ，若AD=8，PC=4，则线段EF 的长是 2√5 ．【解答】解：如图作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ， ∵AP=AB ，MQ ∥AN ， ∴∠APB=∠ABP=∠MQP ．∴MP=MQ ， ∵BN=PM ， ∴BN=QM ．∵MP=MQ ，ME ⊥PQ ，∴EQ=12PQ ．∵MQ ∥AN ， ∴∠QMF=∠BNF ， 在△MFQ 和△NFB 中， {∠QFM =∠NFB ∠QMF =∠BNF MQ =BN ，∴△MFQ ≌△NFB （AAS ）．∴QF=BF=12QB ，∴EF=EQ +QF=12PQ +12QB=12PB ，∵PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=√82+42=4√5，∴EF=12PB=2√5．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：﹣22+√12√3+（2015﹣π）0+|√273|【解答】解：原式=﹣4+2+1+3=2．18．（5分）解方程：x2+6x﹣7=0．【解答】解：∵x2+6x﹣7=0，∴（x+7）（x﹣1）=0，∴x1=﹣7或x2=1．19．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宝”的概率是14；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率P 2． 【解答】解：（1）∵有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，∴球上汉字是“宝”的概率为P=14；（2）列表如下：美 丽宝安美 ﹣﹣﹣ （丽，美） （宝，美） （安，美） 丽 （美，丽）﹣﹣﹣（宝，丽） （安，丽） 宝 （美，宝） （丽，宝）﹣﹣﹣（安，宝） 安（美，安） （丽，安） （宝，安）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的情况有4种，则P 1=412=13；（3）列表如下：美丽宝安美 （美，美） （丽，美） （宝，美） （安，美） 丽（美，丽） （丽，丽） （宝，丽） （安，丽）宝 （美，宝） （丽，宝） （宝，宝） （安，宝） 安（美，安） （丽，安） （宝，安） （安，安）所有等可能的情况有16种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的情况有4种，则P 2=416=14．20．（8分）如图，已知菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥BD ，过点D 作DE ∥AC ，CE 与DE 相交于点E ． （1）求证：四边形CODE 是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE 的周长．【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD 为菱形， ∴∠COD=90°；而CE ∥BD ，DE ∥AC ， ∴∠OCE=∠ODE=90°， ∴四边形CODE 是矩形． （2）∵四边形ABCD 为菱形，∴AO=OC=12AC=3，OD=OB ，∠AOB=90°，由勾股定理得：BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，∴DO=BO=4，∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14．21．（8分）小明为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？【解答】解：设他能买x套《名著》，由题意，得[100﹣2（x﹣10）]x=1600，解得：x1=20，x2=40．当x=40时，单价为：100﹣2（40﹣10）=40＜70（舍去）．∴x=20．答：他能买20套《名著》．22．（8分）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG= 27 °；（2）若当点F 在线段BC 上运动时（不与B 、C 两点重合），设FC=x ，DG=y ，试求y 与x 之间的函数关系式；（3）若BF FC =12，请求出FCFH的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD ，AEFG 是正方形， ∴∠BAC=∠GAF=45°，∴∠BAF +∠FAC=∠FAC +∠GAC=45°， ∴∠HAG=∠BAF=18°， ∵∠DAG +∠GAH=∠DAC=45°， ∴∠DAG=45°﹣18°=27°， 故答案为：27．（2）∵四边形ABCD ，AEFG 是正方形，∴AD AC =√22，AG AF =√22，∴AD AC =AG AF， ∵∠DAG +∠GAC=∠FAC +∠GAC=45°， ∴∠DAG=∠CAF ， ∴△ADG ∽△CAF ，∴DG CF =AD AC =√22， 即：y x =√22，∴y=√2x 2；（3）∵BF FC =12，设BF=k ，CF=2k ，则AB=BC=3k ，∴AF=√AB 2+BF 2=√(3k)2+k 2=√10k ，AC=√2AB=3√2k ， ∵四边形ABCD ，AEFG 是正方形， ∴∠AFH=∠ACF ，∠FAH=∠CAF ， ∴△AFH ∽△ACF ，∴AF AC =FH CF，即：√10k3√2k =FH 2K，∴FH=2√53k ， ∴CFFH =2√5k 3=3√55． 23．（10分）直线l ：y=﹣2x +2m （m ＞0）与x ，y 轴分别交于A 、B 两点，点M 是双曲线y=4x（x ＞0）上一点，分别连接MA 、MB ．（1）如图，当点A （2√33，0）时，恰好AB=AM ；∠M 1AB=90°试求M 1的坐标；（2）如图，当m=3时，直线l 与双曲线交于C 、D 两点，分别连接OC 、OD ，试求△OCD 面积；（3）如图，在双曲线上是否存在点M ，使得以AB 为直角边的△MAB 与△AOB 相似？如果存在，请直接写出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A （2√33，0）代入y=﹣2x +2m 得：﹣4√33+2m=0， 解得：m=2√33．则直线的解析式是：y=﹣2x +4√33，令x=0，解得y=4√33，则B 的坐标是（0，4√33）． 作ME ⊥x 轴于点E ． ∵∠BAM=90°， ∴∠BAO +∠MAE=90°，又∵直角△AEM 中，∠AME +∠MAE=90°， ∴∠BAO=∠AME ． 在△OAB 和△EMA 中， {∠AOB =∠AEM ∠BAO =∠AME AB =AM ，∴△OAB ≌△EMA （AAS ），∴ME=OA=2√33，AE=OB=4√33．∴OE=OA +AE=2√3，则M 1的坐标是（2√3，2√33）； （2）当m=3时，一次函数的解析式是y=﹣2x +6．解方程组{y =−2x +6y =4x ， 解得：{x =1y =4或{x =2y =2，则D 的坐标是（1，4），C 的坐标是（2，2）．作DF ⊥y 轴于点F ，CG ⊥y 轴，则F 和G 的坐标分别是（0，4），（0，2）．则S △OCG =S △ODF =12×4=2，S 梯形CDFG =12（1+2）×（4﹣2）=3，则S △OCD =S 梯形CDFG +S △OCG ﹣S △ODF =3；（3）①当∠BAM=∠BOA=90°时，作MH ⊥x 轴于点H ．则△AOB 、△ABM 、△AMH 都是两直角边的比是1：2的直角三角形． 当∠ABM=∠OBA 时， OA=m ，OB=2m ，得：AM=12AB=√52m ，MH=12OA=m 2；从而得到点M 的坐标为（2m ，12m ）．代入双曲线解析式为：42m =12m ，解得：m=2，则点M 的坐标为（4，1）；同理当∠AMB=∠OBA 时，可求得点M 的坐标为（√10，2√105）．②当∠ABM=90°时，过点M 作MH ⊥y 轴于点H ，则△AOB 、△ABM 、△AMH 都是直角边的比是1：2的直角三角形； 当∠AMB=∠OAB 时，OB=m ，OA=2m ， 得：AH=2OB=2m ，MH=2OA=4m ， 从而点M 的坐标为（4m ，4m ） 代入双曲线的解析式得：4m•4m=4，解得：m=12，点M 的坐标为（2，2）；同理，当∠AMB=∠OBA 时，点M 的坐标为（2√105，√10）．综上所述，满足条件的点M 的坐标是：（4，1），（√10，2√105）或（2，2），（2√105，√10）．。
2014-2015学年深圳市宝安区七上期末数学试卷
2014-2015学年深圳市宝安区七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 为完成下列任务，适宜采用普查的是A. 了解一批智能手机的使用寿命B. 了解全国青少年的平均身高C. 了解本班同学哪个月份出生的人数最多D. 了解深圳市中学生的视力情况3. 深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 若，则等于A. B. C. D.5. 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?A. B.C. D.6. 下列运算中，正确的是A. B.C. D.7. 已知是关于的方程的解，则的值为A. B. C. D.8. 如图，钟表上时针与分针所成角的度数是A. B. C. D.9. 下列说法中，错误的是A. 经过两点有且只有一条直线B. 除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数C. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小D. 两点之间的所有连线中，直线最短10. 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某班足球队踢了场球，负了场，得分，这个足球队共胜了A. 场B. 场C. 场D. 场11. 数，，在数轴上表示的点如图所示，如果，那么数轴上的原点可能是A. 在的位置B. 在的位置C. 在的位置D. 在的位置12. 如图，长方形内有两个圆心角为的扇形，则图中阴影部分的面积等于A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 单项式的次数是．14. 如图，和都是直角，如果，那么的度数是．15. 如图是一个数值转换机的示意图．若输入的是，是，则输出的结果是．16. 如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第个“七”字中的围棋子个数是．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）；（2）．18. （1）化简：；（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．19. 解方程：（1）．（2）．20. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图），进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图，图所示：根据图表解答下列问题：（1）请将图的条形统计图补充完整；（2）在图的扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收吨废纸可再造好纸吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?21. 阅读材料：用尺规作图要求作线段等于线段时，小明的具体作法如下：已知：线段，如图．求作：线段，使得线段．解：作图步骤如下：①作射线；②用圆规在射线上截取，如图．线段为所求作的线段．解决下列问题；已知：线段，如图．（1）请你依照小明的作法，在图中的射线上作线段，使；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（）的条件下，取的中点，若，，求线段的长．22. 列方程解应用题如图，在数轴上的点表示，点表示，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从，两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为单位长度/秒，乙的平速度为单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙?23. 列方程解应用题：今年某网上购物商城在“双购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过元不给优惠；②购物超过元但不足元的，全部打折；③购物超过元的，其中元部分打折，超过元部分打折．（1）小丽第次购得商品的总价（标价和）为元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第次购物花费元，与没有促销相比，第次购物节约了多少钱?（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱?为什么?答案第一部分1. A2. C3. B4. B5. A6. C7. A8. D9. D 10. C11. B 12. D第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）原式原式（2）18. （1）原式原式（2）当，时，原式．19. （1）移项合并同类项得：解得：（2）解得：20. （1）如图所示．（2）（3）（4）（吨）．21. （1）如图，和即为所求：（2）为线段的中点，．如图，点在线段的延长线上．，，．．．如图，点在线段上，，，．．．综上所述，的长为或．22. （1）；【解析】两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有解得答：两只蜗牛都向正方向而行，经过秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．23. （1）（2）（元），，第次购物超过元，设第次购物商品的总价是元，依题意有解得（元）．答：第次购物节约了元钱．（3）（元），元，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．。
2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题
AOBC D2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （4．多项式12++xy xy是（ ）A．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D 78．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。
10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童； 则共付门票费 元。
11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。
（至少写出两个） 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长是 米。
13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
广东省深圳市宝安区2019年七年级上学期期末考试数学试卷及答案
第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是 3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置: 化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15(2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。
2014-2015学年初一数学期末试题及答案
2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
历年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正
确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．﹣1
3
B．
1
3
C．﹣3D．3
2．（3分）将如图所示的矩形绕直线MN旋转一周，得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
3．（3分）第十四届中国国际高新技术成果交易会入场数达53.8万人次．将53.8万用科学记数法表示为（）
A．0.538×106B．5.38×105C．53.8×104D．538×103 4．（3分）方程2x+a+1=0的解是x=﹣1，则a等于（）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．（3分）下列事件属于确定事件的是（）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．从一副扑克牌中抽出一张扑克，恰好是大王
C．小明买体育彩票中奖
D．从装有5个红球的袋中任意摸出一个球，这个球是红球
6．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．2m+3n=5mn B．4m﹣m=3
C．（﹣2）×（﹣3）=6D．﹣22=4
7．（3分）若﹣x m y3与2y n x2是同类项，则|m﹣n|的值（）
A．﹣1B．1C．2D．3
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深圳各区2023-2024七年级上册期末数学真题卷
目录2023-2024学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷 (2)2023-2024学年广东省深圳市福田区联考七年级（上）期末数学试卷 (9)2023-2024学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷 (16)2023-2024学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷 (22)2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷 (28)2023-2024学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷 (33)2023-2024学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷 (38)2023-2024学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 (43)2023-2024学年广东省深圳市坪山区七年级（上）期末数学试卷 (49)2023-2024学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期末数学试卷 (54)2023-2024学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．（3分）若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m 2．（3分）2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩绝伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点．超1亿数字火炬手跑出大莲花点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．万名观众在现场线上放飞许愿灯召唤吉祥物，实现全球首次大型演出AR互动创举．数据“1亿”可以用科学记数法表示为（）A．1×108B．1×109C．0.1×108D．0.1×109 3．（3分）某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如图形（）沿虚线旋转一周得到的．A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x2﹣3x2＝2C．x2+x＝x3D．﹣8y+3y＝﹣5y5．（3分）如果5x3m y n+1与﹣2x6y4是同类项，那么m n的值为（）A．5B．6C．8D．166．（3分）如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（）A．一组B．二组C．一组、二组进步幅度一样大D．无法判断7．（3分）周末，小亮和同学相约上午去宝安图书馆学习，下午去乘坐湾区之光摩天轮，晚上观看庆典广场灯光水秀表演．点A，B，C分别表示地图中宝安图书馆、庆典广场、湾区之光摩天轮三个地点（如图）．小亮观察地图发现，∠ABC＝140°，宝安图书馆在庆典广场北偏西13°方向，则湾区之光摩天轮在庆典广场的（）A．北偏西53°方向B．南偏东37°方向C．南偏东53°方向D．南偏西37°方向8．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|b﹣a|化简后为（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．0D．﹣2b9．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3B．4C．5D．710．（3分）如图，三角形纸片ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，将△BDE 、△CDF 分别沿DE 、DF 对折，使点B 、C 落在点B '、C '处，若B 'D 恰好平分∠EDC '，且∠EDF ＝99.5°，则∠EDC '的度数为（）A ．37°B ．38°C ．39°D ．40°二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．（3分）中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如表为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为℃．当前天气信息深圳佳木斯天气晴25℃晴﹣12℃风向北风西南风风力3级2级12．（3分）已知x ＝1是关于x 的方程3x ﹣2m ＝7的解，则m 的值为．13．（3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是．（只填一个编号即可）14．（3分）如图，线段AB ＝8cm ，点C 为线段AB 上一点，BC ＝2cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段DE 的长为cm ．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x ，由0.＝0.4444…，得：x ＝0.4444…，10x ＝4.444…，于是10x ﹣x ＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．（10分）计算：（1）32.34+（﹣3.4）+（﹣11.34）+6.4；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中a＝1，b ＝﹣2．18．（6分）解方程：．19．（8分）为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．组别成绩x（次）频数频率A90≤x＜120150.1B120≤x＜150a bC150≤x＜180600.4D180≤x＜21030c（1）b＝，c＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有人．20．（8分）如图，点A、B、C在同一条直线上，线段AB＝4，点C为线段AB的中点，在直线AB上用尺规作出点D，使得BD＝2AB，并求CD的长度．小乐给出了以下解答：解：如图为所作图形，BD＝2AB＝8，∵AB＝4，点C为线段AB的中点，∴CB＝AB＝，∴CD＝CB+BD＝．小欢说：我觉得小乐的解答不完整，可能还有别的情况…（1）请将小乐的解答过程补充完整；（2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D，并求出CD的长度．21．（8分）为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”APP上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．阅读材料素材1订购方式打包费配送费3元/单“飞送外卖”APP每个蛋糕收1元注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送．素材2蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．注：该专属红包仅有1个．素材3红包购买金额10元×4个“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．问题解决问题1若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？问题2（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．22．（9分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B ＝30°，射线CM平分∠BCE．（1）如图1，当D、A、C三点共线时，∠ACM的度数为°．（2）如图2，将△DCE绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为t s，作射线CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t＜30，当t为何值时，∠BCN＝2∠DCM？请直接写出t的值．2023-2024学年广东省深圳市福田区联考七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）1．（3分）我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表示为（）A．234×104B．23.4×105C．2.34×106D．0.234×107 2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．和3B．和2C．和4D．和23．（3分）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入100元记作+100元，则﹣50元记作（）A．收入50元B．支出50元C．收入150元D．支出150元4．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（）A．考B．试C．加D．油5．（3分）若数轴上点A，B分别表示数5，﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（）A．5﹣（﹣3）B．5+（﹣3）C．（﹣3）+5D．（﹣3）﹣5 6．（3分）如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定7．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（）A．∠BAE﹣∠CAD＝90°B．∠EAC≠∠BADC．∠BAD＝∠CAE D．∠BAE+∠CAD＝90°8．（3分）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数10．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2023＝（）A．B．C．4D．二.填空题（共5小题，每小题3分）11．（3分）如果单项式5x m y与﹣3x2y n是同类项，那么m+n＝．12．（3分）一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是边形．13．（3分）若x＝﹣2是方程3x﹣m＝﹣5的解，则m的值为．14．（3分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，则|a+b|＝．15．（3分）如图，把∠APB放在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P逆时针方向旋转到∠A′PB′，当时，射线PA′经过刻度．三.解答题（共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题7分，第22题9分）16．（9分）计算：（1）2﹣（﹣6）+（﹣10）；（2）﹣22×．17．（6分）解方程：．18．（8分）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5．（1）求这个多项式；（2）若x、y满足：（x+1）2+|y﹣2|＝0，求这个多项式的值．19．（8分）某校为了解本校七年级学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查中样本容量为；在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）该校七年级共有学生400人，请估计该校七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数．20．（8分）学校新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生；只开启一道正门比只开启一道侧门每分钟可以通过的学生多40名．（1）求平均每分钟一道侧门可以通过多少名学生？（列一元一次方程解决问题）（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合规定？请说明理由．21．（7分）综合与实践：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤举例说明步骤1：自左向右编号某商品的条形码：693489170940X（X为校验码）位置序号12345678910111213代码693491700940X步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s；s＝9+4+1+0+9+0＝23；步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t；t＝6+3+9+7+0+4＝29；步骤4：计算3s与t的和m；m＝3s+t＝23×3+29＝98；步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n＝100；n ；步骤6：计算n 与m 的差就是校验码X ．X ＝100﹣98＝2，校验码X ＝2．【知识运用】请回答下列问题：（1）若某商品的条形码为692015246132X ，根据材料计算验证码过程如下：步骤1：自左向右编号，共13位；步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s ＝9+0+5+4+1+2＝21；步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t ＝6+2+1+2+6+0＝17；步骤4：计算3s 与t 的和m ＝3s +t ＝；步骤5：取大于或等于m 且为10的最小整数倍数n ＝；步骤6：计算n 与m 的差就是校验码X ＝．（2）如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a ，用只含有a 的代数式表示m ＝；当a ＝0时，m ＝，n ＝；当校验码X ＝2时，a ＝．22．（9分）如图1，射线OM上有A、B两点，OA＝12，OB＝3OA．一动点P从点O出发，以每秒4个单位的速度沿射线OA的方向运动，当点P到达点A时，射线AM开始绕点A 按逆时针方向以每秒5°的速度旋转，同时点P降速一半沿射线AM的方向运动（如图2），当点P到达点B时，射线AM旋转停止，接着，射线BM开始绕点B按顺时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P再降速一半沿射线BM的方向运动（如图3）．设点P运动的时间为t秒（t＞0）．（1）AB的长等于；当点P到达点B时，∠OAB等于°；（2）当射线BM与AB所在直线第一次重合（不包括图2的情形）时，点P是线段AB 的中点吗？为什么？（3）在射线BM旋转的过程中，若它与AB所在直线第二次重合时所有运动停止，则t 为多少秒时，BM所在直线与OA所在直线垂直？2023-2024学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本部分共30题，每题3分，共30分。