9.3一元一次不等式组课件2(数学人教版七年级下册)
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9.3一元一次不等式组课时2-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)
3 − 7 ≤ 8, ②
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1
2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1
2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1
2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1
2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①
初中数学人教版七年级下册：一元一次不等式 课件(共16张)
式（a+2）x＜-6的解集是
.
2.已知关于x的方程2x-(a+1)=5x-3a+2 的解
是非负数，a的取值范围是
.
课堂小结
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些
相同之处与不同之处?
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同之处?
基本步骤相同：
基本思想相同：
都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不
等式变形为最简形式．
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些不同之处?
解法依据不同：
解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元
一次方程的依据是等式的性质．
最简形式不同：
一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a,一元一次方
程的最简形式是x=a．
若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;
若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变.
总结归纳
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
反馈练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集:
− 1 2 + 5
(1)
<
7
3
2 + 1 2 − 5
(2)
≥
+1
6
4
小试牛刀
1.已知方程ax+12=0的解是 x =-3，不等
一般地,利用
不等式的性质,采
取与解一元一次方
程相类似的步骤,
就可以求出一元一
次不等式的解集.
典例解析
例1
解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)2（ + 1) < 3
2 + 2 − 1
(2)
.
2.已知关于x的方程2x-(a+1)=5x-3a+2 的解
是非负数，a的取值范围是
.
课堂小结
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些
相同之处与不同之处?
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同之处?
基本步骤相同：
基本思想相同：
都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不
等式变形为最简形式．
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些不同之处?
解法依据不同：
解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元
一次方程的依据是等式的性质．
最简形式不同：
一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a,一元一次方
程的最简形式是x=a．
若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;
若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变.
总结归纳
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
反馈练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集:
− 1 2 + 5
(1)
<
7
3
2 + 1 2 − 5
(2)
≥
+1
6
4
小试牛刀
1.已知方程ax+12=0的解是 x =-3，不等
一般地,利用
不等式的性质,采
取与解一元一次方
程相类似的步骤,
就可以求出一元一
次不等式的解集.
典例解析
例1
解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)2（ + 1) < 3
2 + 2 − 1
(2)
最新人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组公开课PPT课件
故选B． 【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个 方面考虑：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；②整 个不等式组中只含一个未知数.
知识梳理
【小练习】
下列各式中是一元一次不等式组的是（ D ）. ������ + 3 < 2 ������ + ������ > 4 ������ + 4 ≥ −3 ������ − 6 > −2 1 A. + 2 ≥ 5 B. C. D. ������ − ������ < 6 ������ + 1 < 8 6 < 12 ������
5 2
图9-3-5
图9-3-6
图9-3-7
图9-3-8
知识梳理
【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解
集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组
的解集.
������ + 4 > 2 【例2】求不等式组 的整数解. 2 ������ + 3 − 3 > 5������
等组的个数是（ B ）.
A．2个
B．3个
C．4个D．5个Fra bibliotek知识梳理
【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并 且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数， 但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不
等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.
上表示不等式①，②的解集如图9-3-6，所以这个不等式组的解集为x＜ .
5 （3）解不等式①，得x＞ .解不等式②，得x≤4.在同一条数轴上表示不 2
知识梳理
【小练习】
下列各式中是一元一次不等式组的是（ D ）. ������ + 3 < 2 ������ + ������ > 4 ������ + 4 ≥ −3 ������ − 6 > −2 1 A. + 2 ≥ 5 B. C. D. ������ − ������ < 6 ������ + 1 < 8 6 < 12 ������
5 2
图9-3-5
图9-3-6
图9-3-7
图9-3-8
知识梳理
【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解
集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组
的解集.
������ + 4 > 2 【例2】求不等式组 的整数解. 2 ������ + 3 − 3 > 5������
等组的个数是（ B ）.
A．2个
B．3个
C．4个D．5个Fra bibliotek知识梳理
【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并 且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数， 但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不
等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.
上表示不等式①，②的解集如图9-3-6，所以这个不等式组的解集为x＜ .
5 （3）解不等式①，得x＞ .解不等式②，得x≤4.在同一条数轴上表示不 2
人教版七年级数学下册优质课课件：9.3一元一次不等式组
得到不等式组的解集. ②利用规律: 同大取较大，同小取较小,
大小小大取中间，大大小小是无解.
课后提升练习 x取哪些整数值时，不等式
4(x 0.3) 0.5x 5.8
与 3 x 1 x 1 都成立？ 2
答案：原不等式组的解集是 3 x 5
课堂小结
1.关键概念： 一元一次不等式组；解不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合思想，利用数轴确定不等式组的解集.
课堂小结
解一元一次不等式组的一般步骤: ⑴分别求出各个不等式的解集； ⑵找这些解集的公共部分. ①利用数轴可以直观地表示解集的公共部分，
1 x
x
1 8
① ②
例题解析
例2、 解不等式 1 2x 1 5 3
解：这个不等式可改写成不等式组
解不等式，得 x 1
2
x 3
1
1
①
2
x 3
1
5
②
解不等式，得 x 8
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
-1 0
8
所以原不等式组的解集是 1 x 8
课堂自主练习2
解不等式 2 3x 7 8
x 1 3, (1)x 1 3.
x 1 3, (2)x 1 3.
x 1 3, (3)x 1 3.
x 1 3, (4)x 1 3.
同大取大
观 察 求下列不等式组的解集(抢答):
(1)xx
3, 7.
0
3
7
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
x 2,
(2)x 5.
-5
-2
0
解: 原不等式组的解集为 x > -2 ；
探究一 2 x 3
运用数轴探索,
大小小大取中间，大大小小是无解.
课后提升练习 x取哪些整数值时，不等式
4(x 0.3) 0.5x 5.8
与 3 x 1 x 1 都成立？ 2
答案：原不等式组的解集是 3 x 5
课堂小结
1.关键概念： 一元一次不等式组；解不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合思想，利用数轴确定不等式组的解集.
课堂小结
解一元一次不等式组的一般步骤: ⑴分别求出各个不等式的解集； ⑵找这些解集的公共部分. ①利用数轴可以直观地表示解集的公共部分，
1 x
x
1 8
① ②
例题解析
例2、 解不等式 1 2x 1 5 3
解：这个不等式可改写成不等式组
解不等式，得 x 1
2
x 3
1
1
①
2
x 3
1
5
②
解不等式，得 x 8
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
-1 0
8
所以原不等式组的解集是 1 x 8
课堂自主练习2
解不等式 2 3x 7 8
x 1 3, (1)x 1 3.
x 1 3, (2)x 1 3.
x 1 3, (3)x 1 3.
x 1 3, (4)x 1 3.
同大取大
观 察 求下列不等式组的解集(抢答):
(1)xx
3, 7.
0
3
7
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
x 2,
(2)x 5.
-5
-2
0
解: 原不等式组的解集为 x > -2 ；
探究一 2 x 3
运用数轴探索,
七年级数学下册 9.3一元一次不等式组课件 人教新课标版
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
小小 取 小小
操作三
• 将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表
示出来.
X≤6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
• 解: 解不等式①得 3X＋X≥5－1 即X≥1
• 解不等式②得 6X＋2－12≤4X－4
•
2 X ≤6
•
X≤3
• 把不等式① ②的解集在数轴上表示出来
•
•
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 1≤X≤3
• 例2. 解不等式组
• •
4x 3 3 2x 1 ①
• 大不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
• 大大 , 小小解没了.
小结一
• 一元一次不等式组解集口诀歌:
•大大取大大,小小取小小; •大小 , 小大中间找; •大大 , 小小解没了.
• •
解:
解不32 等x 式1①得5
1x x＞2－3
②
•
解不等式②得 x＞3
把不等式① ②的解集在数轴上表示出来
•
即原-4不-3等-2式-1组0的1解2集3为4 5x＞6 37 8
课堂练习二(学习卷)
• 解下列不等式组:
•⑴
2x 3 5 3x 2 4
无解
七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组课件 (新版)新人教版PPT
20 25 3035 40 45 50
40 45 50 14 15 16
公共部分
什么叫做不等式组的解集?
两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
用数轴表示下列不等式组的解集，并写出你 从中发现什么规律？
（1）
x x
（ 22）1
（3） x（ 41） x2
布置作业： 课本129页1、2
x1 x2
x1 x2
一元一次不等式组的解集的规律：
x＞-1 x＞ 2
x＜-1 x＜2
x＞-1 x＜2
x＜-1 x＞ 2
。。
-1
2
。。
-1
2
。。
-1
2
。。
-1
2
解集为 ： x＞ 2 (同大取大）
解集为 ： x＜-1 （同小取小）
解集为： -1＜x＜2 （大小小大中间找）
解集为：无解 （大大小小无解了）
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解一元一次不等式组的方法：
利(1)用求规出不律等: 式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(同3)根大据取几大个，不同等小式解取集小的；公共部分，写出这个不等 式大组小的小解大集中。间（找找不，到大公大共小部小分无则不解等了式。组无解）
x 2 0,
2．求不等式组
x 2
的整数解。
1 x 3.
x 5 12x 3.解不等式组： 3x 2 4x
4.已知a<b，说出下列不等式组的解集：