2017-2018学年四川省自贡市七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
四川省自贡市2017-2018学年七年级上学期期末考试
数 学 试 卷
注意事项：
1.本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟。考试结束后，将所有试卷一并交回，并密封装订。
2.答卷前，考生务必将密封线内各项填写清楚。
3.除大安区、沿滩区外，其余考生的答案都答在答题卡上。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 6的相反数是（ ）
A. 6 B. 6 C. 61 D. 61
2. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学计数法表示是（ ）
A. 131095.0 km B. 12105.9 km C. 111095 km D. 11105.9 km
3. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
4. 射线OC在AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是AOB的平分线的是（ ）
A. BOCAOC B. AOCAOB2
C. AOBBOCAOC D. AOBBOC21
5. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. 012x B. 12x C. 213x D. 12yx
6. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. yx24与221yx B. x2与22x C. yx22与2xy D. 43yx与43zx
7. 5ba，那么)31(6573baba等于（ ）
A. 7 B. 10 C. 9 D. 8
8. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的
数均为n1，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）
A. 601 B. 1681
C. 2521 D. 2801
1
1
21 2
1
31 61 3
1
41 121 121 4
1
……………………………………………………
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
9. 要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程
和最短，理由是 。
10. 23yxm与nyx35是同类项，则nm 。
11. 若0)3(22yx，则xy 。
12. 已知与互余，且8135，则 。
13. 已知A、B、C三点在一条直线上，且线段cmAB15，cmBC5，则线段AC cm。
14. 一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人
答对了 道题。
三、（本题有5小题，每小题5分，共25分）
15、化简：)42(53baab
16、如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图。
①画直线AB； ②画线段BC；
③画射线AC； ④画线段AD，并取线段AD的中点E。
17、计算：4)41()21(1224
18、解下列方程：6121312xx
19、一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角。
20、先化简，再求值：])23(22[32222yxyxxyxyyx，其中3x，31y
21、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
（1）直接写出ba，cd，m的值；
（2）求mbacdm的值。
A
B
C
D
22、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使
每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
五、解答题：（23题7分，24题8分，共15分）
23、如图，已知AOCBOC2，OD平分AOB，且20COD，求AOB的度数。
24、把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 … … … … …
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从
大到小依次是 ； ； 。
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由。
B
O D C A
2017－2018学年七年级上学期期末考试
数学参考答案
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.两点之间线段最短 10．5 11．9 12．54°42′ 13．20或10 14．21
三、解答题
15、（本题满分5
分）
解：原式=baab4253 ……（3分）
= ba73 ……（5分）
16、（本题满分5分）
解：
①②③各1分
④2分
17、（本题满分5分）
解： 原式=4)4(112 ……（3分）
=161 …（4分）
=－15 ……（5分）
18、（本题满分5分）
解： 移项得：1612312xx ……（2分）
1212
x
……（4分） ∴ 23x ， ……（5分）
19、（本题满分5分）
解：设这个锐角为α，则它的补角为180° －α，余角为90° －α ……（2分）
由题意得： 180° －α=3（90° －α） ……（4分）
解得： α= 45° ……（5分）
20、（本题满分6分）
解：原式= ……（4分）
= 22yx ……（5分）
当 3x， 31y 时
2222
3223yxyxxyxyyx
E
·
1)31(32222yx
……（6分）
21、（本题满分6分）
解：（1）0ba，1cd，2m或2m ……（4分）
（2） 当 2m 时 3012mbacdm ……（5分）
当 2m 时 1012mbacdm ……（6分）
22、（本题满分6分）
解：设安排x人生产螺钉，则)22(x人生产螺母 ……（1分）
由题意有 )22(200012002xx ……（4分）
解得： 10x ……（5分）
∴ 1222x
答：设安排10人生产螺钉，12人生产螺母 ……（6分）
23、（本题满分7分）
解：设∠AOC=α，则 ∠BOC=2α ……（1分）
∵OD平分∠AOB ∴∠AOD=∠BOD ……（2分）
∴2α －∠COD=α+∠COD ……（4分）
∴α=2∠COD=40° ……（5分）
∴∠AOB=3α=120° ……（7分）
24、（本题满分8分）
解：（1） ， ， ……（3分）
（2）由题意有
解得： ……（5分）
（3）不能. ……（7分）
如果
解得：
∵ x为正整数，∴ 被框住的4个数之和不能等于622， ……（8分）
)8(x
100x
)7(x
)1(x
416178xxxx
622178xxxx
5.151x
七年级上册自贡数学期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
七年级上册自贡数学期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( ) A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元2．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点 3．有理数-53的倒数是（ ） A ．53 B ．53-C ．35D ．354．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点6．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．511．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．12．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．13．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2 B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝014．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个15．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°二、填空题16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．17．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12∠EFM ，则∠BFM 的度数为_______18．－6的相反数是 ．19．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．20．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°． 21．已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．22．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．23．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.24．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．25．若关于x 的方程1322020x x b +=+的解是2x =，则关于y 的方程1(1)32(1)2020y y b -+=-+的解是__________. 三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．计算下列各题： （1）1021(2)11-+--⨯ （2）2019111(3)69--÷-⨯ 28．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）29．如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：（1）如图①，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t = 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图②，若OA 、OB 同时顺时针转动， ①当t =3秒时，∠AOB = °；②当t 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？30．解方程（1）610129x x -=+； （2）21232x x x +--=-. 31．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补． （1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．32．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2(2)10a b ++-=.33．解方程（1）5x ﹣1＝3（x +1） （2）2151136x x +--= 四、压轴题34．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =35．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．36．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 37．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 38．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?39．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒) (1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．40．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?41．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论． 42．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．43．设A 、B 、C 是数轴上的三个点，且点C 在A 、B 之间，它们对应的数分别为x A 、x B 、x C ．（1）若AC ＝CB ，则点C 叫做线段AB 的中点，已知C 是AB 的中点． ①若x A ＝1，x B ＝5，则x c ＝ ； ②若x A ＝﹣1，x B ＝﹣5，则x C ＝ ；③一般的，将x C 用x A 和x B 表示出来为x C ＝ ；④若x C ＝1，将点A 向右平移5个单位，恰好与点B 重合，则x A ＝ ； （2）若AC ＝λCB （其中λ＞0）． ①当x A ＝﹣2，x B ＝4，λ＝13时，x C ＝ ． ②一般的，将x C 用x A 、x B 和λ表示出来为x C ＝ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】不享受优惠即原价，打九折即原价×0．9，打八折即原价×0．8．因此可得200×0．9=180，200×0．8=160，160＜162＜180，由此可知一次性购书付款162元，可能有两种情况．即162÷0．9=180元；162÷0．8=202．5元．故王明所购书的原价一定为180元或202．5元． 故选C ．考点：打折销售问题2．D解析：D 【解析】 【分析】根据线段公理，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；D.当A、B、C三点在一条直线上时，当AC=BC时，点 C 是线段 AB 的中点；故错误；故选：D．【点睛】本题考查线段公理，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．D解析：D【解析】【分析】根据倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数可得答案．【详解】解：-53的倒数是-35，故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 5．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD∴③错误,∵CD=12BC, BC=12AB ,即CD=14AB, ∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.【点睛】 本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换 是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 9．D解析：D【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【详解】解：A ．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D ．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝2x 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③2x ＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．11．A解析：A【解析】试题解析：A 、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D 、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A ．12．C解析：C【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．13．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A 、2x +3x ＝5x ，故原题计算错误；B 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C 、5ac ﹣2ac ＝3ac ，故原题计算错误；D 、x 2y ﹣yx 2＝0，故原题计算正确；故选：D ．此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键. 14．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个.故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 15．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12=∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.二、填空题16．3或5【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差解析：3或5【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．综上所述，AD＝3或5.故答案为：3或5．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．17．36°【解析】【分析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【详解】解析：36°【解析】【分析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=12∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【详解】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BF M=12∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠BFM=36°．故答案为36°．【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．18．6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．解析：6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．19．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．20．75【解析】试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6，时针与分针之间的夹角为：故答案为.解析：75【解析】试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6，时针与分针之间的夹角为：302302156075.÷+⨯=+=故答案为75.21．152【解析】【分析】根据相加等于180°的两角称作互为补角计算即可.【详解】∵∠α=28°，∴∠α的补角的度数=180°﹣28°=152°．故答案为152．【点睛】本题考查补角的概念解析：152【解析】【分析】根据相加等于180°的两角称作互为补角计算即可.【详解】∵∠α=28°，∴∠α的补角的度数=180°﹣28°=152°．故答案为152．【点睛】本题考查补角的概念，解题的关键是熟知求∠α的补角时，用180°减去这个角的度数．22．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：53.8410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将384000用科学记数法表示为：53.8410⨯．故答案为：53.8410⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．23．【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关解析：【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】+=+x a x2020342019-+=-+2020(1)34(1)2019y a yx=代入,解得y=5.由上述两个方程可以得出:x=y-1,将4故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.24．静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“解析：静．【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点睛】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.25．【解析】【分析】将方程看成关于（y+1）的方程即可进行计算即可．【详解】解：∵关于的方程的解是∴关于的方程的解∴故答案为：【点睛】本题考查了方程的解的概念，准确理解方程的解是解题解析：3y=【解析】【分析】将方程1(1)32(1)2020y y b-+=-+看成关于（y+1）的方程即可进行计算即可．【详解】解：∵关于x的方程1322020x x b+=+的解是2x=∴关于()-1y的方程1(1)32(1)2020y y b-+=-+的解12y-=∴3y=故答案为：3y=【点睛】本题考查了方程的解的概念，准确理解方程的解是解题的关键．三、解答题26．（1）-5.5；（2）1 6 .【解析】【分析】根据有理数的计算法则计算即可.【详解】（1）解：原式＝1 6.52--+＝－5.5．（2）解：原式＝111(29)23--⨯⨯-＝7 16 -+＝1 6 .【点睛】本题考查有理数的计算,关键在于熟练掌握计算方法.27．（1）33；（2）1 2 -.【解析】【分析】（1）先计算乘法，再去括号，最后进行有理数加减混合运算；（2）先算乘方和小括号内的乘法，再计算除法，最后计算加法运算.【详解】解：（1）1021(2)11-+--⨯=1021(22)-+--=1122+=33（2）2019111(3)69 --÷-⨯=11 1()63 --÷-11(3)6=--⨯-112=-+12=-【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握运算顺序和运算法则. 28．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【解析】【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=，解方程即可；（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)，求出y 的表达式即可.【详解】（1）设点P 表示的数为x.∵点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x =x -(-2)，解得：x =-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=， ∴ 1.5 2.5x +=，∴x +1.5=±2.5，∴x +1.5=2.5或x +1.5=-2.5∴x =1或x =-4.（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)，∴m +y =-3，∴y =-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.29．（1）4.5；（2）① 120°；②经过4.5，7.2秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（1）设t 秒后第一次重合．根据题意，列出方程，解方程即可；（2）①利用180°减去OA 转动的角度，加上OB 转动的角度，即可得到答案；②先用t 的代数式表示∠BON 和∠AON ，然后分为三种情况进行讨论：当ON 、OA 、OB 为角平分线时，分别求出t 的值，即可得到答案.【详解】解：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，∴∠AOM+∠BON=180°,∴3010180t t +=，解得： 4.5t =；∴ 4.5t =秒，OA 与OB 第一次重合；故答案为：4.5；（2）①若OA 、OB 同时顺时针转动，∴30390AOM ∠=︒⨯=︒，10330BON ∠=︒⨯=︒，∴1809030120AOB ∠=︒-︒+︒=︒；故答案为：120；② 由题意知012t ≤≤，∴∠BON ＝10t ，∠AON ＝180－30t (0≤t ≤6)，∠AON ＝30t －180(6<t ≤12).当ON 为∠AOB 的角平分线时，有180－30t ＝10t ，解得：t ＝4.5；当OA 为∠BON 的角平分线时，10t ＝2(30t －180)，解得：t ＝7.2；当OB 为∠AON 的角平分线时，30t －180＝2×10t ，解得：t ＝18（舍去）；∴经过4.5，7.2秒时，射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，注意利用分类讨论的思想进行解题，属于中考常考题型．30．（1）196x =-；（2）1x =. 【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）612910x x -=+ 619x -=196x =- （2）解：去分母，得122(2)63(1)x x x -+=--.去括号，得1224633x x x --=-+.移项、合并同类项，得55x -=-.系数化为1，得1x =.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．31．（1）∠AOC =∠BOD ，理由详见解析；（2）① 58°；②∠AON =∠DON ，理由详见解析．【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）①根据余角的定义解答即可；②根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM 的代数式表示出∠AON 与∠DON即可解答．【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC与∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC与∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，补角、余角的求法和角的和与差，掌握角平分线的定义，补角余角的求法，找准角之间的关系是解题的关键．32．3a2b-ab2+4；18.【解析】【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据2(2)10a b ++-=,可得:a=-2,b=1. 22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b+4=3a 2b-ab 2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b 的值.33．（1）x ＝2；（2）x ＝﹣3．【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：（1）去括号，可得：5x ﹣1＝3x +3，移项，合并同类项，可得：2x ＝4，系数化为1，可得：x ＝2．（2）去分母，可得：2（2x +1）﹣（5x ﹣1）＝6，去括号，可得：4x +2﹣5x +1＝6，移项，合并同类项，可得：﹣x ＝3，系数化为1，可得：x ＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、压轴题34．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ， 则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-， ∴点D 对应的数为12或74-； （3）设t 秒后，OA=3OB ， 则有：47312t t t t -+-=-+-， 则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79， ∴13秒或79秒后，OA=3OB ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．35．（1）2；（2）存在，t=125；（3）54或127【解析】【分析】（1）根据AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BP BQ =时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵8AB =，点P 的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P 为AB 中点时， 42=2÷（秒）；（2）由题意可得：当2BP BQ =时，P ，Q 分别在AB ，BC 上，∵点Q 的运动速度为23个单位长度/秒， ∴点Q 只能在BC 上运动，∴BP=8-2t ，BQ=23t ， 则8-2t=2×23t ，解得t=125， 当点P 运动到BC 和AC 上时，不存在2BP BQ =；（3）当点P 为靠近点A 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=32÷2=16， ∵BC+CQ=16+4=20，∴a=20÷16=54， 当点P 为靠近点C 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=28÷2=14，∵BC+CQ=16+8=24，∴a=24÷14=127.综上：a 的值为54或127. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用—几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.36．（1）1D ；2D ，3D （2）点P 表示的数为24或212. 【解析】【分析】（1）分别计算D 1，D 2，D 3三点与M,N 的距离，再根据新定义的概念得到答案； （2）设点P 表示的数为x ，分以下情况列方程求解：①2NP NM =；②2NP NM =.【详解】解：（1）D 1M=3，D 1N=6，2D 1M=D 1N ，故D 1符合题意；D 2M=6.5，D 2N=2.5，故D 2不符合题意；D 3M=14，D 3N=5，故D 3不符合题意；因此点D 1是点,M N 的“倍联点”．又2D 2N= D 3N ，∴点N 是D 2，D 3的“倍联点”.故答案为：D 1;D 2，D 3.（2）设点P 表示的数为x ，第一种情况：当2NP NM =时，则62[6(3)]x -=⨯--，解得24x =.第二种情况：当2NP NM =时，则2(6)6(3)x -=--， 解得：212x =. 综上所述，点P 表示的数为24或212. 【点睛】 本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义的概念是解题的关键．37．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30°。
2019-2020学年自贡市七年级上册期末统一考试数学试题及解答-名校密卷
自贡市2017－2018学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是 （ ）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是 （ ） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项. 分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于 （ ）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整 数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往 右数）为 （ ） A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用. 分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、 ；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.A CB D二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短.10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = .考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 . 11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2x y 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想. 分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=.⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题， 根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--.考点：去括号、合并同类项.分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ···································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图. ①.画直线AB ；②.画线段BC ；③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E .略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ··························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ····························· 3分 =()116+-=15- ······································ 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答..A图2A图1A B 原图作图略解：()()22x 162x 1-=-- ····························· 2分4x 262x 1-=-+ 4x 2x 621+=++6x 9= ········································ 4分 3x 2= ············································· 5分19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ······································· 0.5分()180x 390x -=- ·································· 3.5分解得：x 45= （符合题意） ······························ 4.5分 答：这个锐角的度数为45 . ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等. 分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ··································· 4分当,1x 3y 3==-时。
四川省自贡市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试(新人教版)附参考答案
四川省自贡市2016 －2017学年七年级上学期期末考试（新人教版）数 学 试 卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（ ）A.333a a 2a +=B.3352x 3x -=C.2353x 2x 5x +=D.223a 2a 1-= 2.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A.3x 2y 5+=B.2y 6y 50-+=C.4x 30-=D.11x 33x-=3.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误．．的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001）4.下列语句准确规范是（ ）A.直线a b 、 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO （O 是端点）D.延长线段AB 到C ,使BC AB =5.“比a 的12大1的数”用式子表示是（ ）A ．1a 12+B ．2a 1+C ．3a 2D ．1a 12-6.一件羽绒服降价10%后，售出价是470元，设原价x 元，得方程（ ）A.()x 110%470x -=-B.()x 110%470+=C.()x 110%x 470+=-D.()x 110%470-=7.下图各图形中，不能经过折叠围成正方形的是 （ ） 8.若x 0<,则()x x --等于（ ）A.x -B.0C.2x -D.2x二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()31--= .10.如果'3931α∠= ，α∠的余角β∠=，α∠的补角γ∠=.11.若m 2ab 与n 1a b +- 是同类项，则22n m -= . 12.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图.13.数轴上A 点表示3-，B C 、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 .14.如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个方形正的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 . 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()()12x 19x 33+--. 16.计算：()3232832-⨯+-⨯-.17.解方程：10x 12x 1163++=-ABCD俯视图左视图18.已知有理数x,y,z ，且()2x 32y 172z 10-++++=，求x y z ++的值.19. 先化简，后求值：()22222b 5a b 2ab 6a --++，其中,a 1b 2==.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.关于a b ，的多项式226ma 4nab 2a 2ab a b 4+++-++，不含二次项.求6m 2n 2-+的值.21.如图，已知线段AB 2=，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC 3AB =,求CD 的长.22.如图AOF ∠是平角，OD OC OB 、、是三条射线，OC 平分AOB ∠,请你补充一个条件，使COD 90∠=,并说明你的理由.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.有若干个数，第一个数记为为1a ，第2个数记为为2a ，第3个数记为为3a ，……，第n 个数记为为n a ，若11a 3=，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即n n 11a 1a -=-.⑴.分别求出234a ,a ,a 的值； ⑵.计算：1227a a a +++的值.24.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：⑴.买一只茶壶赠送一只茶杯；⑵.按总价的92%付款，某顾客需茶壶4只，茶杯x 只()x 4>是，付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？2016－2017学年七年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.(﹣4) 10．50°29′ 140°29′ 11．－1 12．13．1或5 14．143 三、解答题15、（本题满分5分）解：原式= ……（3分） =x -3 ……（5分）16、（本题满分5分）解：原式=)8(3829-⨯-+⨯- ……（2分）=24818++- ……（4分）=14 ……（5分） 17、（本题满分5分）解： 方程两边同乘6，得624110-+=+x x ……（2分） 移项 14410--=-x x ……（3分）合并56-=x …（4分） ∴ 65-=x ……（5分）18、（本题满分5分）解：由得 03=-x ，01=+y 012=+z ……（3分） ∴ ， , ……（4分）∴ ……（5分）19、（本题满分5分）解：原式= ……（2分） = ……（4分）当 时， 时 原式= ……（5分） 20、（本题满分6分）解：原式= ； ……（2分）∵ 它不含二次项∴016=-m ，024=+n ……（4分）即 ， ……（5分）∴ ……（6分）1322+-+x x 0)12(7|1|2|3|2=++++-z y x 21-=z 232113=--=++z y x 1-=y 3=x 1=a 2=b 12122122=⨯⨯-+ab b a 222-+42)24()16(2+++++-b a ab n a m 61=m 21-=n 42)21(2616226=+-⨯-⨯=+-n m 22226252a ab b a b +---21、（本题满分6分）解：当点C 在AB 的延长线上时由2BC =3AB ， 知 BC =3 ∴ CD =3+1=4 ……（3分） 当点C 在BA 的延长线上时， BC =3∴ CD =3－1=2． ……（6分）22、（本题满分6分）解：补充条件 OD 平分∠BOF 时 ∠COD=90°……（2分） 理由如下： ∵ OC 平分∠AOB ∴∠1=∠2 ……（3分） 同理 ∠3=∠4 ， ……（4分）又 ∠AOF 是平角，∴∠AOB+∠BOF=180° ……（5分） 即 2（∠1+∠3）=180° ∴∠1+∠3=90° 即 ∠COD=90° ……（6分） 23、（本题满分7分）解：（1）由得 ……（1分） ……（2分）……（3分）（2）由计算可知 呈周期出现：∴ ……（7分）24、（本题满分8分）解：（1） ……（2分）（2）……（4分）由 解得 ……（6分）当所买茶杯多于34只时，优惠（2）更省钱 ……（7分） 当所买茶杯少于34只且多于4只时，优惠（1）更省钱 ……（8分）311-=a 111--=n n a a 43)31(112=--=a 443113=-=a 314114-=-=a n a;4,43,31;4,43,31--4159)44331(92721=++-=+++a a a 605)4(5420+=-+⨯=x x y 59246.410092)5420(⨯+=+⨯=x x y 59246.4605⨯+=+x x 34=x。
2017-2018学年四川师大附中七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年四川四大附中七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣|﹣2|的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．下列各组中的两项不是同类项的是（）A．﹣25mn和3mn B．﹣125和93C．x2y2和﹣3y2x2D．3．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（）A．55°B．125°C．115°D．65°4．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．20085．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|6．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣87．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个8．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（）A．2 B．0 C．2或0 D．不确定10．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×1011元B．8.5×1011元C．8.5×1012元D．85×1012元二、填空题（11-14每小题3分，15题6分，共18分）11．的系数与次数的积是．12．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．13．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人是（填“赚或赔”）了元．14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|＝．15．如图：（1）∵∠1＝∠2（已知）∴∥（2）∵c∥d（已知）∴∠2＝三、解答题（共52分）16．（5分）计算题（1）（2）17．（5分）小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？18．（10分）解下列方程（1）（2）19．（5分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．20．（5分）（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？21．（10分）为了迎接2018年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是；（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22．（12分）如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：（1）当AC＞BC时，点D在线段上；当AC＝BC时，点D与重合；当AC＜BC时，点D在线段上；（2）若AC＝18cm，BC＝10cm，若∠ACB＝90°，有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s，设运动时间是t（s），求当t为何值，三角形PCD的面积为10cm2？（3）若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）23．已知：a﹣2b＝4，ab＝1，则（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值为．24．如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线，图中共有个角．25．在数轴上，B点对应的点是10，若A点到原点O的距离是A点与B的距离的4倍，则A点表示的数是．26．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3＝2﹣3+4，7△2＝7﹣8，3△5＝3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3＝（2）若x△7＝2003，则x＝．27．如图，CD∥BE，则∠2+∠3﹣∠1的度数等于．二、解答题（共30分）28．（8分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．29．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．30．（12分）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转直至ON边第一次重合在直线AD上，整个过程时间记为t秒．（1）从旋转开始至结束，整个过程共持续了秒；（2）如图2，旋转三角板MON，使得OM、ON在直线OC的异侧，请直接写出∠CON与∠AOM数量关系；如图3，继续旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，请问上面的数量关系是否仍然成立？并说明理由．（3）若在三角板MON旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒12°的速度顺时针旋转，当ON边第一次重合在直线AD上时两三角板同时停止．①试用字母t分别表示∠AOM与∠AOC；②在旋转的过程中，当t为何值时OM平分∠AOC．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣|﹣2|的相反数是2，故选：D．2．【解答】解：根据同类项的意义可知，﹣25mn和3mn、﹣125和93、x2y2和﹣3y2x2都是同类项，7.2a2b和12a2c不是同类项，故选：D．3．【解答】解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故选：B．4．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴，解得：a＝﹣2，b＝1，则代数式（a+b）2017＝（﹣2+1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故错误；B、ab＜0，故错误；C、a+b＞0，正确；D、|a|＜|b|，故错误；故选：C．6．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m＝0，解得，m＝﹣3，故选：B．7．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．8．【解答】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选：C．9．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0．故选：B．10．【解答】解：将8500亿元用科学记数法表示为8.5×1011元．故选：B．二、填空题11．【解答】解：﹣的系数与次数的积是：﹣×4＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1＝8个正方体，最多有5+4+2＝11个正方体，故答案为：8．13．【解答】解：设赚了25%的衣服是x元则（1+25%）x＝120解得x＝96元则实际赚了24元；设赔了25%的衣服是y元则（1﹣25%）y＝120解得y＝160元，则赔了160﹣120＝40元．∵40＞24，∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24＝16元．14．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|＝b﹣a﹣a﹣b﹣2（c﹣a）＝b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a＝﹣2c．故答案为：﹣2c．15．【解答】解：（1）∵∠1＝∠2，∴a∥b，故答案为：a，b；（2）∵c∥d，∴∠2＝∠3，故答案为：∠3．三、解答题16．【解答】解：（1），＝15×，＝﹣5；（2），＝﹣8×+64÷16，＝﹣2+4，＝2．17．【解答】解：根据题意得：（5x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣3x+5）＝5x2﹣2x+4﹣2x2+6x﹣10＝3x2+4x﹣6．18．【解答】解：（1）去分母得：15x﹣10＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝4，解得：x＝；（2）方程整理得：＝1+，去分母得：1﹣20x＝3+20x，移项合并得：40x＝﹣2，解得：x＝﹣．19．【解答】解：①由∠COD＝∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60°；②由角的和差，得∠EOD＝∠EOC﹣∠COD＝60°﹣15°＝45°．由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°．20．【解答】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有（160﹣11﹣x）个，可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x＝3730，解得：x＝118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．21．【解答】解：（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．（2）中的人数＝50﹣10﹣22﹣8＝10（人），条形图如图所示：（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，故答案为72°．（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为400×＝80（人）．22．【解答】解：（1）当AC＞BC时，如图1，点D在线段AC上；当AC＝BC时，如图2，点D与C重合；当AC＜BC时，如图3，点D在线段BC上；故答案为：AC，C，BC；（2）如图4，由题意得：PC＝2t，∵AC＝18，BC＝10，∴AC+BC＝18+10＝28，∵D是折中点，∴AD＝14，∴CD＝18﹣14＝4，∵∠ACB＝90°，∴S△PCD＝CD•PC，即10＝×4×2t，t＝，则当t为秒时，三角形PCD的面积为10cm2；（3）分两种情况：①点D在线段AC上时，如图5，∵E为线段AC中点，EC＝8，∴AC＝2CE＝16，∵CD＝6，∴AD＝AC﹣CD＝16﹣6＝10，∵D为折中点，∴AD＝CD+BC∴BC＝AD﹣CD＝10﹣6＝4cm；②点D在线段BC上，如图6，∵E为线段AC中点，EC＝8，∴AC＝2CE＝16，∵CD＝6，∴AD＝AC+CD＝16+6＝22，∵BD＝AC+CD＝22，∴BC＝BD+CD＝22+6＝28cm．综上所述，CB的长度是4 cm 或28 cm．一、填空题23．【解答】解：原式＝﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab＝a﹣2b﹣ab，当a﹣2b＝4，ab＝1时，原式＝4﹣1＝3．故答案为：3．24．【解答】解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角＝；画2条射线，图中共有6个角＝；画3条射线，图中共有10个角＝；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为：3，6，10，．25．【解答】解：设A点表示的数为x，∴OA＝|x|，AB＝|x﹣10|，∴|x|＝4|x﹣10|，∴4（x﹣10）＝±x，∴4x﹣40＝x，4x﹣40＝﹣x，∴x＝，x＝8故答案为：或826．【解答】解：（1）10△3＝10﹣11+12＝11；（2）∵x△7＝2003，∴x﹣（x+1）+（x+2）﹣（x+3）+（x+4）﹣（x+5）+（x+6）＝2003，解得x＝2000．故答案为：11；2000．27．【解答】解：如图，过A作AF∥CD，∵CD∥BE，∴AF∥BE，∴∠3＝∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF﹣∠1＝∠3﹣∠1，∵AF∥CD，∴∠CAF+∠2＝180°，∴∠3﹣∠1+∠2＝180°，故答案为：180°．二、解答题28．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2＝∠1（已知），∴∠BCF＝∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．29．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：＝++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则＝++＝﹣1+1+1＝1．（2）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且，∴a，b，c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，∴＝＝1．30．【解答】解：（1）如图1中，∵∠MON＝∠NOD＝90°，∴t＝＝9s．故答案为9．（2）①结论：∠CON﹣∠AOM＝45°；理由：如图2中，∵∠CON＝90°﹣∠COM，∠AON＝45°﹣∠COM，∴∠CON﹣∠AOM＝（90°﹣∠COM）﹣（45°﹣∠COM）＝45°②如图3中，结论仍然成立．理由：∵∠CON＝90°+∠COM，∠AOM＝45°+∠COM，∴∠CON﹣∠AOM＝（90°+∠COM）﹣（45°+∠COM）＝45°．（3）①∠AOM＝10t，∠AOC＝12t+45；②∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∴12t+45°＝2×10t，解得：t＝，∴当t为s时OM平分∠AOC。
四川省自贡市2018-2019学年上学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.9-的倒数是 （ ）A.19 B.19- C.9 D.9- 考点：倒数的定义分析：1除以一个不等于02.经专家估算，南海属我国传统海疆线内的油气资源约合15000是 A.31510⨯ B..31510⨯ C..41510⨯ D..51510⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.4150001510=⨯.故选C. 3.下列运算正确的是（ ）A.4m m 3-=B.235m m m += C.4m 5n 9mn += D.222m m 2m += 考点：同类项,合并同类项.分析：合并同类项的前提是“同类项”，然后“一相加，两不变”；而D.运算正确. 故选D . 4.下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）考点：对顶角的定义.分析：对顶角是在两直线相交的前提下，满足一个角的两边是另一个角两边的反向延长线. A 符合；故选A .5.若关于x 的方程2x a 40+-=的解是x 2=-，则a的值等于 （ ） A.8- B.0 C.2 D.8 考点：方程的解，解一元一次方程. 分析：方程的解既然满足方程，所以可以x 2=-代入方程：()22a 40⨯-+-=，解得：x 8= ；故选D .6.下列各式中是一元一次方程的是 （ ）A.1x 3y 52-=+ B.538--=- C.x 3+ D.43x x x x 1365-++=+考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选D . 7.历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如x 1=-时，多项式()2f x x 3x 5=+-的值记为()f 1-，那么()f 1-等于 （ ） A.7- B.9- C.3- D.1- 考点：新定义题，求代数式的值，有理数的混合运算.分析：根据题意可知x 1=- .所以 ()()()2f 113151357-=-+⨯--=--=- 故选A . 8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是 （ ）考点：简单组合体的 “三视图”，有三视图判断几何体. 分析：A.“加号”的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A 正确；B.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C 错误；C.“加号”的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；D.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故选B . 点评：本题关键是抓住底层的“加号”（十字架）部分是5个正方体，所以主要是分析第2或第3层可能和不可能存在的个数，即分析“5x + ”中的x 数，这要求同学们要有空间观念，同时要善于进行逆向思考，是一道好题.3分，共计18分） 9.分析：可以把这些数分别表示数轴上，然后“右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大”；利用“法则”，首先“负数小于正数”，然后“两个负数进行比较绝对值大的反而小”，因此5-最小 . 故应填：5-10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 . 考点：两点确定一条直线，分类讨论. 分析：在保证“确定”的前提下进行分类讨论，因为两点确定一条直 线，所以当平面内三点在一条直线时，可上以确定一条直线，当 平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线. 故应填： 1条 或 3条 .C DC B A自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页）11.定义新运算符号“⊕”考点：分析：根据定义首先可知,a 2b 3==- ，代入()a b 12312314--=---=+-= 故应填：412.若'1924= °. 考点：度、分、秒的换算. 分析：∵'160= ∴'1160=∴'..119241924190419460=+⨯=+= 故应填：.194.13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 .考点：正方体的展开图. 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故应填： 利14.如果代数式22x x 13-+的值为2，那么代数式22x 3x 1--的值为 .考点：等式的性质，求代数式的值，整体思想.分析：∵22x x 123-+= ，∴22x 3x 36-+= ∴ 22x 3x 16312--=--=； 故应填：2.点评：本题主要是通过“等式的性质”进行变形，并利用整体思想求代数式的值；在初中数学中，通过恒等变形、等值变形以及同解变形来渗透整体思想是考查数学综合能力的重要手段.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()324442⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算. 分析：先乘除，后加减.略解：原式=66-+ ······································ 4分=0 ········································· 5分 16. 计算:()2383232-⨯--⨯.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减.略解：原式=()28386-⨯-- ································· 2分=82436-- ···································· 4分=860-=52- ········································ 5分17.花简：()112x y 3x 6y 23⎛⎫--- ⎪⎝⎭.考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项.略解：原式=2x y x 2y --+ ································· 2分=2x x 2y y -+-=x y + ········································ 5分18.解下列方程：2x 15x 1136-+-=. 考点：解一元一次方程.分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1. 略解： ()()22x 15x 16--+= (1)分4x 25x 16---= ·································· 2分 4x 5x 612-=++ ·································· 3分 x 9-= ········································· 4分 x 9=- ········································· 5分19.一个锐角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.考点：列方程解应用题，互补、互余.分析：抓住等量关系“一个锐角的余角+这个角的3倍=180°”，以此建立方程求解略解：设这个 的度数为x ，则它余角为()90x -，根据题意，列方程： ······· 0.5分()90x 3x 180-+= ································· 3.5分解得：x 45= ···································· 4.5分答：这个角的度数为45°. ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：()()2222x 2xy 3y2xyx 2y +--+-，其中,x 1y 2=-=.考点：整式的加减，求代数式的值，有理数的混合运算. 分析：先化简，然后代入求值.略解：原式=2222x 2xy 3y 2x 2xy 4y +---+ ······················ 2分=2222x 2x 2xy 2xy 4y 3y -+-+-=22x y -+ ····································· 4分 当,x 1y 2=-=时，原式=()2212143--+=-+= ············· 6分自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 5页（共 8页） 第 6页 （共 8页）21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a 立方米（a 15>且为整数） ⑴.请用正式表示用水a 立方米的费用；⑵.三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水. 考点：列代数式，解一元一次方程.分析：本题⑴直接根据题意列代数式；本题的⑵问先转化为方程，再解一元一次方程. 略解：⑴.根据题意得：().15153a 15⨯+- ····················· 3分 ⑵.根据题意得：()..15153a 15375⨯+-= ·················· 4分..2253a 45375+-= ..3a 37545225=+- 3a 60=a 20=······························· 6分答：这月用了20立方米.22.已知,22A 2x 3xy 2x 1B x xy 1=+--=-+-. ⑴.求3A 6B +;⑵.若3A 6B +的值与x 无关，求y 的值.考点：列代数式，整式的加减，解一元一次方程. 分析：本题⑴整式的加减;：先去括号，再合并同类项；本题的⑵3A 6B +的值与x 无关，说明x 任何实数时都能3A 6B +的值是个常数，以此切入挖出隐含“条件”求解.略解：⑴.根据题意得：()()+2232x 3xy 2x 16x xy 1+---+- ·········· 1分226x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-226x 6x 9xy6xy 6x 36=-++---15xy 6x 9=-- ·························· 3分⑵.∵()15xy 6x 93x 5y 29--=--，且3A 6B +的值与x 无关；∴5y 20-= ···································· 5分∴2y 5= ······································ 6分点评：本题的⑴问难度不大，⑵问关键是对“3A 6B +的值与x 无关”的理解，实际上就是要使“3A 6B +”的化简式不含x 的项，可以把“合并同类项” 和“求一元一次方程的解”等知识点串起来了，这种题型时而在“整式”类的题型中出现，也不可小视.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板MON 的直角顶点放在O 处. ⑴.如图1，将三角板的一边ON 与射线OB重合，过点O 在三角板的内部做射线OC ，使NOC 2MOC ∠=∠,求AOC ∠的度数；⑵.如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC 使得OC 恰好是MOB ∠的角的平分线，此时AOM ∠与NOC ∠满足怎样的关系？并说明理由. 考点：角度的和、差、倍、分，角平分线的定 义，互补关系，互余关系. 分析：本题⑴抓住AOC AOM MOC 90MOC ∠=∠+∠=+∠o.而MOC BOC 90∠+∠= ,结NOC 2MOC ∠=∠可以求出MOC ∠ 的度数，问题可解决；本题的⑵问可先根据角平分线的定义可以求出MOB 2MOC ∠=∠，再利用互补和互余关系可以得到：=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o ,MOC 90NOC ∠=-∠o ，结合这三个关系式可以推导出AOM ∠与NOC ∠的关系.（本问也可以在⑴问的基础上通过计算角度的办法来找出它们之间的关系） 略解：⑴.根据题意可知：AOM BOM 90∠=∠=································· 1分 ∴MOC BOC 90∠+∠= 又∵NOC 2MOC ∠=∠∴MOC 2MOC 90∠+∠= ∴MOC 30∠= ······································ 2分 ∴+AOM NOC 9030120∠∠=+= ························· 3分 ⑵. AOM 2NOC ∠=∠. ··································· 4分理由如下：∵OC 是MOB ∠的角的平分线∴MOB 2MOC ∠=∠ ··································· 5分 ∵+AOM BOM 180∠∠=∴=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o (6)分∵MON 90∠=∴MOC 90NOC ∠=-∠o∴()AOM 180290NOC 1801802NOC 2NOC ∠=--∠=-+∠=∠o o o o即AOM 2NOC ∠=∠ ··································· 7分点评：本题的⑴问主要是利用互余、互补关系并借助于方程思想解决问题，难度不大；本题的⑵问AOM ∠利用互补关系表示出来，NOC ∠利用互余关系表示出来，角平分线这个知识点在其中图1图2自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 7页（共 8页） 第 8页 （共 8页）⑴. 1分 2分∴()AB 102030=--= ······························· 3分 ⑵. ∵数轴上一点C 距A 点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.102434=+= c 14=- ························· 4分 ∴BC 20146=---=①.当点P 在B C 、 之间时，PB PC 6+=；（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴3PC 6= 解得：,PC 2PB 4==∴P 点对应的数是16-； ······························· 5分 ②. 点P 在BC 的延长线上时，PB PC 6-=（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴PC 6=，PB 12=. ∴P 点对应的数是8-. ····································· 6分 ③.若点P 在BC 的延长线上“PB 2PC =”不会成立.故P 点对应的数是16-或8-.⑶.点M 能移动到与A 或B 重合的位置. ·························· 7分理由如下：第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度...相当于2次向右移动2个单位长度.∵=,=102520210÷÷∴5210⨯=（次），10220⨯=（次）.∴点M 移动10次与A 重合，点M 移动20次与B 重合. ················ 8分 点评： 本题的⑴问主要通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定c 的值要进行正负性的讨论，求P 点对应的数要进行P 点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强，但难度也不算大，是一道高质量的统考题.以上解析和答案，仅供参考！2019.2.9P。
2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷
2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷时间90分钟 满分100分一、填空题（每题2分,共24分） 1. 21-的相反数是 ▲ . 2. 数轴上点A 表示的数是3-，当点A 向右平移10个单位长度后得到点B ，则点B 表 示的数是 ▲ ．3. 单项式z y x －2343的次数是 ▲ . 4. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量约为67500000kg ，这个数用科学记数法可表示为 ▲ ．5．如图，直线a ∥b ，ABC Rt ∆的直角顶点C 在直线b 上，若∠2是∠1的3倍，则 ∠2= ▲ °.a b CBA21第5题 第7题6. 已知4=x 是关于x 的方程()x m mx -=-32的解，则m 的值是 ▲ ．7. 根据几何体的主视图、左视图、俯视图（如图所示），想象出这个几何体是 ▲ .8．如图所示是计算机程序计算框图，若开始输入2，则最后输出的结果是_____▲__．9. 某日因强冷空气南下，预计我市气温从14时开始，平均每小时降温C ︒8.0，如果14 时测得气温为C ︒3，那么 ▲ 时我市的气温是C ︒-4.3．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以8折销售，售价为320元.设这件商品 的成本价为x 元，则可列方程为 ▲ .11. 如图，如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大第7题31 3 11 A B2 11 正方形的面积是36，小正方形的面积是4，则长方形的短边长为 ▲ ． 第11题 第12题 12. 如图，从A 出发的动点只能沿网格线向右或向下运动，部分格点处的数字表示从A 运动到该点的所有不同路线的种数. 则从A 到B 的所有不同路线的种数是 ▲ .二、选择题（每题3分,共15分）13. =-32 （ ▲ ）A .8-B .8C .6-D .614．下列说法不．正确．．的是 ( ▲ ) A .同角的补角相等B .垂直于同一直线的两直线平行C .平面内过一已知点有且只有一条直线平行于已知直线D .平面内过一已知点有且只有一条直线垂直于已知直线 15. 若122-m y x 与m n x y 32是同类项，则m 、n 的值分别为 ( ▲ ) A .2、3 B .1、2 C .2、1 D .3、216. 若322=-xy x ，则2427x xy -+的值为（ ▲ ）A . 13B . 6C . 5-D .1 17. 如图所示是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成 这个几何体的小立方体的个数不可能是 ( ▲ )A . 6B . 7C . 8D . 9三．解答题（本大题有9小题，共61分）18. （本题8分）计算（1）()4122123122⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯- （2）2619865⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-主视图 左视图第17题A C lA B 19. （本题6分）化简求值：已知()013122=++-b a ,求()()b a ab ab b a 22223435+---的值.20. （本题10分）解下列方程（1）3423+=-x x （2）163335=---x x21. （本题4分）如图（1），已知直线l 及l 两侧的点A 、B . 在直线l 上找（画）点 P ，使PB PA +的值最小.如图（2），已知点C 在线段AB 上方. 在AB 上找（画）点P ，使PC PB PA ++ 的值最小.图（1） 图（2）22．（本题4分）如图,已知线段cm AB 4=,延长线段AB 到C ，使AB BC 2=，点D 是AC 的中点．求：(1)AC 的长；(2)BD 的长．23. （本题6分）如图，OB OA ⊥，OD 平分AOC ∠，︒=∠118AOC ，求BOD ∠ 的度数.B24. （本题7分）某班同学分组参加活动，原来每组8人, 后来重新编组, 每组6人， 这样比原来增加了2组. 这个班共有多少名学生？25. （本题6分）如图，DE ∥AC ，21∠=∠.判断EF 与BC 的位置关系, 并说明 理由.26. （本题10分）书店举行购书优惠活动：①一次购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次购书超过100元但不超过200元，原总价打八折；③一次购书超过200，原总价打六折．小明在这次活动中，两次购书总共付款288元，第二次购书比第一次多60元（原价），如果小明这两次购的书一次性付款能省下多少钱？。
2017～2018七年级数学上册期末测试题及答案
2021〜2021学年度上学期七年级期末数学试卷〔人教版〕〔试卷共4页,测试时间为90分钟,总分值120分〕一、选择题〔此题共12个小题,每题3分,共36分.〕 1. - 2等于〔〕A. -2B.」C. 2D.-2 22,在墙壁上E ［定一根横放的木条,那么至少.需要钉子的枚数是〔〕 A.1枚B. 2枚C. 3枚D .任意枚3.以下方程为一元一次方程的是〔〕 21 八A. y+3= 0 B . x+ 2y =3C. x =2x D . —+ y=2y4,以下各组数中,互为相反数的是〔〕A. -〔-1〕与 1B. 〔—1〕 2与 1C. —1与 1D. —12与 1 5 .以下各组单项式中,为同类项的是〔〕-£—। -----A. a 3 与 a 2B.工 a 2 与 2a 2C. 2xy 与 2xD. -3 〔第 6 题〕 26 .如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,那么以下结论正确的选项是〔〕A. 700B. 900C. 105°9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西 方向,那么/ AOB 的大小为〔〕 A. 690B, 111°C, 141°A. a+b>0B. ab >0C.D.7.以下各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是 〔〕8 .把两块三角板按如下图那样拼在一起,那么/ ABC 等于〔15°的10. 一件夹克衫先按本钱提升50%标价,再以8折〔标价的80%〕出售,结果获相距x 千米.根据题意,可列出的方程是12 .填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,应是〔〕、填空题〔本大题共8个小题；每题3分,共24分.把答案写在题中横线上〕 13 . —3的倒数是.14 .单项式-Ixy 2的系数是 215 .假设x=2是方程8—2x=ax 的解,贝U a=. 16 .计算：15° 37' +420 51 '=.17 .青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500000用科学记数法表示应为 ___________________ 乎方千米. 18 .,a-b=2,那么 2a — 2b+5=.19 . y 1=x+3, y 2=2 — x,当 x= _____________ 时,y 1 比 y 2大 5. 20 .根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是 ___________ 元.三、解做题(本大题共8个小题；共60分)21.(本小题总分值 6 分)计算：(―1)3—1 X[2 —(―3)2].4利28元,假设设这件夹克衫的本钱是 x 元,根据题意,可得到的方程是〔〕 A. (1 + 50%)xX80%=x —28 B. (1 + 50%)xX80%= x + 28 C. (1 + 50%x)X80%=x —28D. (1 + 50%x)X80%=x+2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,假设船速为 26千米/时,水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米.设A港和B 港Ax x -A . — = — — 328 24 c x 2 x -2 c C. -------- = -------- 326 26B. D. x x c 328 24x -2 x 2 - -------- 二 ---------------32626 m 的值C. 168D. 178A. 110共43元共94元22 .(本小题总分值6分) 一个角的余角比这个角的1少30°,请你计算出这个2角的大小.23 .(本小题总分值7分)先化简,再求值：1(― 4x2+2x— 8) — ( -x— 1),其中x=1 .4 2 25x 1 2x -124 .(本小题总分值7分) 解方程：- i=1.3 625 .(本小题总分值7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.26 .〔本小题总分值8分〕A如图,/ AOB=/COD=90° , OC 平分/AOB, /BOD=3/DOE. 求：C /COE的度数.O B27 .〔本小题总分值8分〕如图,线段AB和CD的公共局部BD=1AB=1CD,线段AB、CD的中点 3 4 E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长. ..................A E DBF C28 .〔本小题总分值11分〕某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购置了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.〔1〕求钢笔和毛笔的单价各为多少元？〔2〕①学校仍需要购置上面的两种笔共105支〔每种笔的单价不变〕.陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.〞王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了. 〞请你用学过的力用冲不解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师忽然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接..写出签字笔的单价可能为元.数学试题参考答案2答：这个角的度数是800........ 6分21 1 223.解：原式 =—x 十一x —2——x+1 ............. 3 分 =-x -1 …4 分2 2把x=1代入原式： 原式=—x 2-1 = 一(1)2-1…5分=--7分2 2424.解：2(5x+1) —(2x —1) =6.…2 分 10x + 2 - 2x +1 = 6.……4 分一 3八8x=3.……6分 x =-.……7分8|25.解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3; ......... 1分(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4; .............. 2分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7;.............. 3分 (4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; ........... 5分(5) 54.......................................... 7 分1 ,26 .解：. /AOB=90 , OC 平分/AOB . . / BOC=—/ AOB=45 ,2BOD=/COD —/ BOC=90° —45° =45° , ……4分/BOD=3/DOE. ./DOE=15, • •…7 分・ ./COE=/COD —/ DOE=90° —15° =75°....... 8 分27 .解：设 BD=xcm,那么 AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm.......... 1 分.・•点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点,一、选择题〔每题3分,共36分〕1. C ;2. B ;3. A;4. D;5. B;6. D;7. C;8. D;9. C; 10. B; 11 12. B.二、填空题〔每题3分,共24分〕 13. —1； 14. —1; 15.2; 16. 58 28; 17. 2.5 106; 18. 9; 19. 2; 20.32三、解做题〔共60分〕21.解：原式=-1 — — X 〔2—9〕…3分=—1+ 7...5 分 =3.-6 分44422.解：设这个角的度数为x. ........................ 1分1由题意得： —x-〔90 —x 〕 =30…々分 解得：x=80……5分A;8.AE= 1 AB=1.5xcm, CF=1 CD=2xcm. 3 分・•. EF=AC-AE-CF=2.5xcm. ……4 分v EF=10cm,；2.5x=10,解得：x=4.……6分• . AB=12c, CD=16cm. ................... 8 分28.解：(1)设钢笔的单价为x元,那么毛笔的单价为(x+4)元. ……1分由题意得：30x+45 (x+4) =1755 ……3分解得：x=21 那么x+4=25. ......... 4分答：钢笔白单价为21元,毛笔的单价为25元. ........ 5分(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔那么为(105 —y)支.…6分根据题意,得21y+25(105-y)=2447. …［分解之得：y=44.5(不符合题意).…8分所以王老师肯定搞错了.…9分(3) 2 或6. ............ 11 分K答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止R28. (3)解法提示：设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元那么根据题意,得21z+25(105— z)=2447— a. 即：4z=178+a,由于a、z都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又由于a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180, z=45,符合题意；当a=4时,4z=182, z=45.5,不符合题意；当a=6时,4z=184, z=46,符合题意；当a=8时,4z=186, z=46.5,不符合题意.所以笔记本白^单价可能2元或6元.K此题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案R。
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷1
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷1（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90°C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD第8题图A第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A ．32428-=x x B ．32428+=xx C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分） 21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）已知线段AB 和BC 在同一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC 和BC 的中点间的距离。
七年级上册自贡数学期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
七年级上册自贡数学期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞02．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－153．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 4．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
该几何体模型可能是（ ）A ．球B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱 5．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．36．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点7．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定8．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ）A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 9．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．10．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-= D ．60101213x x +-= 11．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2 B ．3a +2b ＝6ab C ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 12．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．14．关于零的叙述，错误的是( )A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m .18．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.19．－6的相反数是 ．20．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．21．如图，在三角形ABC 中，90B ∠=︒,6AB cm =,8BC cm =,点D 是AB 的中点,点P 从C 点出发，先以每秒2cm 的速度运动到B ，然后以每秒1cm 的速度从B 运动到A .当点P 运动时间t = _______秒时，三角形PCD 的面积为26cm .22．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）23．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.24．比较大小：227-__________3-． 25．若关于x 的方程1322020x x b +=+的解是2x =，则关于y 的方程1(1)32(1)2020y y b -+=-+的解是__________. 三、解答题26．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2．27．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）28．已知线段AB＝12cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点，求DB的长度.29．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？30．解方程(组)(1)3(4)12x-=(2)2121 136x x-+ -=(3)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩31．解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）21211 36x x-+=-32．运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的53倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?33．给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣11=233⨯+1，则（2，13）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，23）中是“泰兴数”的是．（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
自贡市七年级上学期期末数学试卷
自贡市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共6题；共12分)1. （2分）在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 12. （2分） 2010年搭载我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。
这个数据用科学记数法可表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A . ﹣5B . ﹣9C . ﹣12D . ﹣164. （2分）下列说法中正确的是（）A . 实数-a²是负数B . =|a|C . |-a|一定是正数D . 实数-a的绝对值是a5. （2分）若|a﹣1|+|b+3|=0，则b﹣a﹣的值是（）A . -4B . -2C . -1D . 16. （2分） (2016七上·夏津期末) 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A . 1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B . 1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C . 2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D . 2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87二、细心填一填 (共8题；共11分)7. （1分） (2016七上·单县期中) 直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是________．8. （1分） (2020七上·通榆期末) 如果2xa+2与-x2yb-2是同类项，则a-b的值是________ 。