2019-2020学年天津市滨海新区七年级(下)期末数学试卷(有答案解析)
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A.
B. 0.5
C.
D.
2. 下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A. （2，1）
B. （-2，-1）
C. （2，-1）
3.答案：A
解析：解：∵4＜6＜9， ∴2＜ ＜3， ∴比实数 小的数是 2， 故选：A． 根据实数的估计解答即可． 本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是熟记 0 大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．
4.答案：C
解析：解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查调查学号是 3 的倍数的学生就具 有代表性． 故选：C． 抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机 的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性．
25. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0，a），B（b，a），且 a，b 满足（a-3） 2+|b-6|=0．现将线段 AB 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，得到线段 CD，点 A，B 的对 应点分别为点 C，D．连接 AC，BD （1）如图①，求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积； （2）在 y 轴上是否存在一点 M，使三角形 MCD 的面积与四边形 ABDC 的面积相等？若存在， 求出点 M 的坐标，若不存在，试说明理由； （3）如图②，点 P 是直线 BD 上的一个动点，连接 PA，PO，当点 P 在直线 BD 上移动时（不 与 B，D 重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO 之间满足的数量关系．
6.答案：C
解析：解：∵a＞b， ∴a-b＞0， ∴选项 A 不符合题意；
∵a＞b， ∴a-3＞b-3， ∴选项 B 不符合题意；
∵a＞b， ∴-a＜-b， ∴选项 C 符合题意；
∵a＞b，
∴ a＞ b，
∴选项 D 不符合题意． 故选：C． 根据不等式的性质，逐项判断即可． 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式 的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为 20．小明拼成的正方形（如 图②）中间有一个边长为 1 的正方形小孔． （1）能否求出图中一个直角三角形的面积？______（填“能”或“否”）； （2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 19. 解方程组：
A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠DFE C. ∠1＝∠AFD D. ∠ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝∠AFD
9. 已知
是关于 x，y 的方程组，则 x+y 的值为（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
10. 如图，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标
为（3，2）．点 D、E 分别在 AB、BC 边上，BD=BE=1．沿直线将
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22. 滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调 查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题
时间（小时）
频数（人数）
百分比
2≤t＜3
4
10%
3≤t＜4
10
25%
4≤t＜5
a
15%
5≤t＜6
8
b%
6≤t＜7
12
11.答案：D
解析：解：设该商品打 x 折销售，根据题意可得：
120× -80≥80×5%．
故选：D． 直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案． 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．
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12.答案：B
解析：解：不等式组整理得：
7.答案：D
解析：解：联立得：
，
①+②得：4x=12， 解得：x=3， 把 x=3 代入①得：y=3，
则方程组的解为
，
故选：D．
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联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可． 此题考查了解二元一次方程，两方程的公共解即为联立组成方程组的解．
8.答案：B
解析：解：要使 DF∥BC，只需再有条件∠1=∠DFE；理由如下： ∵EF∥AB， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠DFE， ∴∠2=∠DFE， ∴DF∥BC； 故选：B． 由平行线的性质得出∠1=∠2，再由∠1=∠DFE，得出∠2=∠DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出 DF∥BC． 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的 关键．
21. 完成下面的证明． 已知：如图，D 是 BC 上任意一点，BE⊥AD，交 AD 的延长线于点 E，CF⊥AD，垂足为 F．求证：∠1=∠2． 证明：∵BE⊥AD， ∴∠BED=______°（______）． ∵CF⊥AD， ∴∠CFD=______°． ∴∠BED=∠CFD． ∴BE∥CF（______）． ∴∠1=∠2（______）．
，
∵4＜m≤5，
∴整数解为 2，3，4，共 3 个，
故选：B．
表示出不等式组的解集，由 m 的范围确定出整数解的个数即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.答案：-π
±
解析：解：π 的相反数是：-π， |- |= ，即- 绝对值是 ， 2 的平方根是：± ． 故答案为：-π， ，± ． 结合平方根和绝对值的概念进行求解即可． 本题考查了平方根与绝对值的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．
A. 2a
B. ±2a
C.
D. |2a|
6. 如果 a＞b，那么下列不等式成立的是（ ）
A. a-b＜0
B. a-3＜b-3
C. -a＜-b
D. a＜ b
7. 方程 2x-y=3 和 2x+y=9 的公共解是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 上，且 EF∥AB，要使 DF∥BC， 只需添加条件( )
5.答案：A
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解析：解：∵a≥0，
∴4a2 的算术平方根为 ，
∵ =2a，
∴4a2 的算术平方根是 2a． 故选：A．
根据算术平方根的定义，4a2 的算术平方根记作 ，再根据二次根式的性质进行化简即可．
本题主要考查算术平方根的定义，二次根式的性质、二次根式的化简，关键在于根据条件对二次根 式进行化简．
9.答案：C
解析：解：
，
①+②得：x+y+a-3=a+6， 整理得：x+y=9， 故选：C． 方程组两方程相加表示出 x+y 即可． 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.答案：B
解析：解：∵矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（3，2）， ∴CB=3，AB=2， 又根据折叠得 B′E=BE，B′D=BD，而 BD=BE=1， ∴CE=2，AD=1， ∴B′的坐标为（2，1）． 故选：B． 首先根据折叠可以得到 B′E=BE，B′D=BD，又点 B 的坐标为（3，2），BD=BE=1，根据这些条 件即可确定 B′的坐标． 此题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用折叠的隐含条件得到相等的线段，然后利用线段的长 度即可确定点的坐标．
（1）
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（2）
四、解答题（本大题共 6 小题，共 58.0 分） 20. 解不等式（组）：
（Ⅰ）解不等式： ＜ （Ⅱ）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答； （1）解不等式①，得：______； （2）解不等式②，得：______； （3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______．
表示该商店的促销方式的是（ ）
A. 120x≥80×5%
B. 120x-80≥80×5%
C. 120× ≥80×5%
D. 120× -80≥80×5%
12. 已知 4＜m≤5，则关于 x 的不等式组
的整数解的个数共有（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式．
2.答案：D
解析：【分析】 根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限 的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 【解答】 解：A.（2，1）在第一象限，故本选项错误； B.（-2，-1）在第三象限，故本选项错误； C.（2，-1）在第四象限，故本选项错误； D.（-2，1）在第二象限，故本选项正确． 故选 D．
D. （-2，1）
3. 比实数 小的数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）
A. 调查全体女生
天津滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测数学试题及答案
七年级数学试卷 第1页（共8页） 七年级数学试卷 第2页（共8页）滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分。
考试时分钟。
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一祝你考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。
2．本卷共12小题，共36分。
12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有49的算数平方根是（A ）7（B ）7±（C（D ）在平面直角坐标系中，点M ），（33--在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（A 4=- （B ）2=83 （C ）416=－ （D ）4 5的值在（A ）1与2之间 （B ）2与3之间 （C ）3与4之间 （D ）4与5之间（A ）50. （B ）15（C ）25（D （6）如图，直线AB 经过点O ，若OC ⊥OD ，∠1=32°，则∠2的大小是（A ）78°（B ）68°（C ）58°（D ）32°（7）如图，能判定AD ∥BC 的条件是（A ）∠1=∠2 （B ）∠2=∠3 （C ）∠1=∠4（D ）∠3=∠4（8）下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（A ）调查某班学生的体重 （B ）检测某城市的空气质量（C ）调查春节联欢会的收视率 （D ）调查某批次汽车的抗撞击能力 （9）已知a < b ，则下列选项错误．．的是 （A ）a +2 < b +2 （B ）a －1 < b －1 （C ）33ba < （D ）－3a <－3b（10）下列命题中，为真命题的是（11）若5425>+a ，则a 取值的最小整数值是 （A ）4（B ）5（C ）6（D ）7（12）已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax+by=ax by=-⎧⎨⎩，的解为11x=y=⎧⎨⎩，.则a 的值是（A ）2-（B ）2（C ）34 （D ）4（A ）两个锐角之和一定为钝角（B ）相等的两个角是对顶角 （C ）同位角相等（D ）垂线段最短第（6）题1O ABDC 2第（7）题2341B CD A七年级数学试卷第3页（共8页）七年级数学试卷第4页（共8页）密封线内不得答题……………………………………………………………………………………………………………………………………第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
天津市名校2019-2020学年七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
天津市名校2019-2020学年七年级第二学期期末复习检测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各对x ，y 的值是方程3x -2y =7的解是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】分别将各选项中的x 的值代入方程，解方程分别求出y 的值，再作出判断即可.【详解】解：A ，当x =1时，3-2y =7解得：y =-2≠2，故A 不符合题意；B ，当x =3时，9-2y =7解得：y =1≠-1，故B 不符合题意；C ，当x =-1时，-3-2y =7解得：y =-5，故C 符合题意；D ，当x =5时，15-2y =7解得：y =4≠-4，故D 不符合题意；故答案为：C【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把各选项的值代入方程.2．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若AOD ∠比AOE ∠大75︒，则AOD ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．102︒C ．105︒D ．110︒【答案】D【解析】【分析】 设AOE x ︒∠=，根据OE 平分AOC ∠和AOD ∠比AOE ∠大75︒这两个条件用含x 的代数式表示出,AOC AOD ∠∠，然后由AOD ∠和AOC ∠互为邻补角列出一元一次方程，求出AOE ∠，即可求出AOD ∠的度数【详解】∵OE 平分AOC ∠∴2AOC AOE ∠=∠设AOE x ︒∠=，则2AOC x ︒∠=∵AOD ∠比AOE ∠大75︒75AOD x ︒︒∠=+又∵180AOC AOD ︒∠+∠=∴2+75=180x x +（）∴x=35∴AOD ∠=753575110x ︒︒︒︒︒+=+=故选：D【点睛】本题考查的是邻补角的定义及角平分线的定义，理解定义、根据相应角之间的关系列出方程是解题的关键． 3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④△ABD 边AB 上的高等于DC .其中正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB 的中垂线上；④利用角平分线上的一点到线段两端点的距离相等，因此判断出△ABD边AB上的高等于DC.【详解】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠BAD=12∠CAB=30°，∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠BAD =∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④角平分线上的一点到线段两端点的距离相等, 因此判断出△ABD边AB上的高等于DC.故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．4．不等式1()33x m m->-的解集为1x>，则m的值为（）A．1 B．1-C．4 D．4-【答案】C【解析】【分析】先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【详解】解：13(x－m)＞3－m，去分母得：x-m＞3（3-m），去括号得：x-m＞9-3m，移项，合并同类项得：x＞9-2m，∵此不等式的解集为x＞2，∴9-2m=2，解得：m=2．故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为2．5．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角【答案】A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.6．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元B．5元C．8元D．13元【答案】C【解析】【分析】设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得+314 3530x yx y=⎧⎨+=⎩．解得53xy=⎧⎨=⎩．所以x+y＝5+3＝8（元）故选C．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，难度不大，关键在于列出方程组7．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B±9C．平方根等于它本身的数是1和0D一定是正数【答案】D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B9的平方根是±3，故B选项错误；C 、平方根等于它本身的数是0，故C 选项错误；D 一定是正数，故D 选项正确，故选D ．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．8．要使式子22x y + 成为一个完全平方式，则需加上（ ）A ．xyB ．xy ±C ．2xyD ．2xy ± 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【详解】将式子22xy +加上2xy 或2xy -所得的式子222x xy y ++和222x xy y -+都是完全平方式. 故选D.【点睛】熟知“完全平方式的定义：形如222a ab b ±+的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.9．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是（ ）A ．m ﹣2＜n －2B ．2m ＞2nC ．22m n ->D ．m 2＞n 2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A. 左边减2，右边减2，不等号方向不变，故A 错误；B. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 正确；C. 左边除以−2，右边除以2，故C 错误；D. 两边乘以不同的数，故D 错误；故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质定理.10．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°【答案】A【解析】∠︒∴∠︒∴∠∠︒.故选A.1=1303=502=23=100二、填空题11．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．【答案】 (2，－3)或(2，5)【解析】【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点A的横坐标，再分点A在点B的上方和下方两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB∥y轴，点B坐标为（2，1），∴点A的横坐标为2，∵AB=4，∴若点A在点B的上方，则点A的纵坐标为1+4=-5，此时，点A的坐标为（2，5），若点A在点B的下方，则点A的纵坐标为1-4=-3，此时，点A的坐标为（2，-3），综上所述，点A的坐标为(2，－3)或(2，5)．故答案为(2，－3)或(2，5)．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．若∠A'CA＝18°，则∠A＝____°．【答案】1【解析】【分析】由折叠的性质可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性质和折叠的性质可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度数．【详解】解：∵将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案为：1．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．13．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____．【答案】2ax．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式．【详解】∵2ax2-12axy=2ax（x-6y），∴应提取的公因式是2ax．故答案为2ax．本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）相同字母的最低指数次幂．14．如图2，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．【答案】54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度数，又由CE∥AB，即可求得∠A的度数．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=54°．故答案为54°．15．如果关于x 的不等式x＜a＋5 和2x＜4 的解集相同，则a＝_____.【答案】-2【解析】【分析】求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由两不等式的解集相同，得a+5=1.【详解】不等式1x＜4的解集是x＜1．∵两不等式的解集相同，∴a+5=1，解得a=-2．故答案为：-2．【点睛】考核知识点：解一元一次不等式.解不等式是关键.16．三角形的一个外角为70°，且它有两个相等的内角，那么这个三角形三个内角的度数为_______.【答案】110°，35°，35°【分析】根据题意可得，三角形是等腰三角形，且顶角的邻补角是70°.【详解】∵三角形有两个相等的内角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一个外角为70°，且它有两个相等的内角，∴每一个底角为70°÷2=35°，∴底角的度数为35°∴顶角为110 °故答案为：110°，35°，35°【点睛】考核知识点：等腰三角形的判定和性质.理解等腰三角形的性质是关键.17．如图，点O 是直线AB 上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC 的度数是__．【答案】75°【解析】由题意得：90:51AOC BOD AOC BOD ∠+∠=︒∠∠=，：75AOC ∴∠=︒三、解答题18．先化简再求值： ()()22313253a a a---+，其中13a =- 【答案】95a -，-8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()22313253a a a---+ = ()229616159a a a a-+--+ = 95a - 当13a =-时， 原式19()53=⨯--35=--=-8【点睛】此题考查了整式的加减−−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．【答案】32.5°．【解析】试题分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM的度数，即可求得∠DCN的度数．试题解析：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=∠BCE=57.5°∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD =180°，∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM-∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质，题目较为简单,属于基础题. 20．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．【答案】 (1)见解析;(2) AG=DH,理由见解析;(3) 不存在．理由见解析.【解析】【分析】(1)依题意画图；（2）根据菱形性质得AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠；由点F 为点B 关于CE 的对称点，得CE 垂直平分BF ，故CB CF =，CBF CFB ∠=∠，所以CD CF =，再证DG CH =，由180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒，得ADC DCF ∠=∠．可证△ADG ≌△DCH ．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH ，∠G=∠GAB ，证得∠DPA=∠PDG ＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP 不可能是等边三角形．【详解】（1）补全的图形，如图所示．（2）AG=DH ．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠．∵点F 为点B 关于CE 的对称点，∴CE 垂直平分BF ．∴CB CF =，CBF CFB ∠=∠．∴CD CF =．又∵FH CG =，∴DG CH =．∵180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒，∴ADC DCF ∠=∠．∴△ADG ≌△DCH ．∴AG DH =．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH ，∠G=∠GAB ，∴∠DPA=∠PDG ＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP 不可能是等边三角形．【点睛】本题考核知识点：菱形，轴对称,等边三角形. 解题关键点：此题比较综合，要熟记菱形性质，全等三角形的判定和性质，轴对称性质，等边三角形判定.21．如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．【答案】∠OAD＝60°．【解析】【分析】依据∠ODA＝∠C，即可得判定AD∥BC，进而得出∠BAD+∠B＝180°，再根据∠BAD﹣∠B＝60°，即可得到∠BAD＝120°，即可得出∠OAD 的度数．【详解】∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．22．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．【答案】115°【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠GFD，∠BGF．【详解】试题分析：试题解析：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FG平分∠EFD，∠EFD=65°；∴∠GFD=12∴∠BGF=180°-∠HFD=115°．考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义；3.对顶角、邻补角．23．完成下面的证明：如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．解：∵//BC，∠C=50°（已知），∴∠2= = °（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵//BC（已知），∴∠B= = °（）.【答案】∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50，两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.【详解】解：∵//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）∵//BC，（已知）∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的意义，解题关键在于掌握其定义性质.24．阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释2222()a ab b a b ++=+，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为2232a ab b ++，并利用你画的长方形的面积对2232a ab b ++进行因式分解.【答案】（1）2222()a ab a a b +=+；（2）2232()(2)a ab b a b a b ++=++【解析】【分析】（1）根据面积的不同表示方法，列式可得结果；（2）根据所给式子可知有1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，然后进行拼接，根据面积计算方法列式即可．【详解】（1）根据面积的不同表示方法可得：2222()a ab a a b +=+；（2）此题画法不唯一，如下：2232()(2)a ab b a b a b ++=++.【点睛】本题考查了因式分解的几何背景，熟知用面积的不同表示方法进行验证是解答此题的关键．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形ABC (顶点为网格线的交点)的顶点A ，C 的坐标分别为(2,4)，(4,3)．(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；(2)将ABC △先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的111A B C △，并直接写出点B 的对应点1B 的坐标；(3)若(),P a b 是ABC △内一点，直接写出111A B C △中的对应点1P 的坐标．【答案】 (1)见解析；(2)()14,3B --；(3)()15,6P a b --.【解析】【分析】（1）根据A 、C 两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度的对应点位置，然后再连接即可；；（3）利用此平移规律可得()15,6P a b --．【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示：点B 坐标为：（1，3）；将ABC △先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，画出两次平移后的111A B C △，即为所求，点B 的对应点1B 的坐标()4,3--；（3）(),P a b 先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，可得()15,6P a b --．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。
人教版初中数学七年级下册期末测试题(2019-2020学年天津市滨海新区
2019-2020学年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）49的算术平方根是（）A．7B．±7C．﹣7D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣4B．＝2C．﹣＝4D．±＝4 4．（3分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）下面实数中，是无理数的是（）A．0.5B．C．D．6．（3分）如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1＝32°，则∠2的大小是（）A．78°B．68°C．58°D．32°7．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4 8．（3分）下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．调查某班学生的体重B．检测某城市的空气质量C．调查春节联欢会的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力9．（3分）已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b 10．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．两个锐角之和一定为钝角B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等D．垂线段最短11．（3分）若＞5，则a取值的最小整数值是（）A．4B．5C．6D．712．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣π的相反数为，的绝对值是．14．（3分）＝．15．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为（度）．16．（3分）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）捐款10元对应扇形图中的m的值为；（Ⅱ）在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为（度）．17．（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为（0，0），棋子“象”的位置的坐标为（2，0），则“炮”的位置的坐标为．18．（3分）如图①所示，四边形MNBD为一张长方形纸片．如图②所示，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD），则∠BAE+∠AEC+∠ECD＝（度）；（Ⅰ）如图③所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EF、∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝（度）；（Ⅱ）如图④所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝（度）；（Ⅲ）根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是（度）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（10分）解方程组：（Ⅰ）；（Ⅱ）．20．（12分）解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式2x≤3x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．21．（6分）完成下面的计算，并在括号内标注理由．如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝60°．求∠4的度数．解：∵∠1＝75°，∠2＝75°，∴∠1＝∠2．∴∥（）．∴+＝（）．∵∠3＝60°，∴∠4＝°．22．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题：次数x频数60≤x＜80280≤x＜1004100≤x＜12020120≤x＜14012140≤x＜1608160≤x＜1803180≤x＜2001（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）全班有学生名，频数分布表的组距是，组数是；（Ⅲ）求跳绳次数x在100≤x＜140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？23．（10分）已知：如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠B．24．（10分）小明的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费6500元．已知彩色地砖的单价是100元/块，单色地砖的单价是50元/块．（Ⅰ）两种型号的地砖各采购了多少块？（Ⅱ）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3000元，那么彩色地砖最多能采购多少块？25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，3）．（Ⅰ）如图①，三角形AOB的面积为；（Ⅱ）如图①，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于6．若存在，求点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）如图②，将线段AB向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段A1B1，求三角形OA1B1的面积．2019-2020学年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）49的算术平方根是（）A．7B．±7C．﹣7D．【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：72＝49，∴49的算术平方根是7．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案．【解答】解：点P（﹣3，﹣3）在第三象限，故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣4B．＝2C．﹣＝4D．±＝4【分析】根据平方根、立方根的意义，逐个进行计算，得出判断即可．【解答】解：＝4，因此选项A不正确；＝2，因此选项B正确；﹣＝﹣4，因此选项C不正确；±＝±4，因此选项D不正确；故选：B．【点评】考查平方根、立方根的意义和计算方法，掌握平方根、立方根的意义是正确计算的前提．4．（3分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【分析】根据4＜5＜9，所以，即可解答．【解答】解：∵4＜5＜9，∴，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，也考查了算术平方根．5．（3分）下面实数中，是无理数的是（）A．0.5B．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.0.5是有限小数，属于有理数；B.是分数，属于有理数；C.，是整数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．（3分）如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1＝32°，则∠2的大小是（）A．78°B．68°C．58°D．32°【分析】根据垂直的定义解答即可．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∵∠1＝32°，∴∠2＝90°﹣32°＝58°，故选：C．【点评】此题考查垂线，关键是根据垂直的定义得出∠COD＝90°解答．7．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】根据平行线的判定方法进行分析即可．【解答】解：A、∠1＝∠2不能判定AD∥BC，故此选项错误；B、∠2＝∠3能判定AD∥BC，故此选项正确；C、∠1＝∠4可判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故此选项错误；D、∠3＝∠4不能判定AD∥BC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．8．（3分）下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．调查某班学生的体重B．检测某城市的空气质量C．调查春节联欢会的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力【分析】适合普查（全面调查）的方式一般有以下特点：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、调查某班学生的体重，适合全面调查；B、检测某城市的空气质量，适合抽样调查；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；故选：A．【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．（3分）已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、不等式a＜b两边都加2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B、不等式a＜b两边都减去1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；C、不等式a＜b两边都除以3，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；D、不等式a＜b两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键．10．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．两个锐角之和一定为钝角B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等D．垂线段最短【分析】根据钝角的概念、对顶角的概念、平行线的性质、垂线段最短判断》【解答】解：A、40°+40°＝80°，80°是锐角，∴两个锐角之和一定为钝角是假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；C、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．（3分）若＞5，则a取值的最小整数值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】先求出不等式的解集，再求出解集的最小整数值即可．【解答】解：＞5解得：a＞，∴最小的整数为4，故选：A．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握不等式的解法，属于中考常考题型．12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．4【分析】把x与y的值代入方程组求出所求即可．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：3a＝4，解得：a＝，则a的值是．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣π的相反数为π，的绝对值是．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．据此解答即可．【解答】解：﹣π的相反数是π；的绝对值是．故答案为：π，．【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．14．（3分）＝﹣3．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，注意：一个数的立方根只有一个．15．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为20（度）．【分析】根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝20°，∴∠BOD＝∠AOC＝20°，故答案为：20．【点评】此题考查对顶角，关键是根据对顶角相等解答．16．（3分）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）捐款10元对应扇形图中的m的值为30；（Ⅱ）在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为72（度）．【分析】（Ⅰ）根据统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值；（Ⅱ）根据扇形统计图中20元所占的百分比为20%，可以求得相应的圆心角的度数．【解答】解：（Ⅰ）m%＝1﹣24%﹣20%﹣16%﹣10%＝30%，故答案为：30；（Ⅱ）360°×20%＝72°，即在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为72°，故答案为：72．【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答．17．（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为（0，0），棋子“象”的位置的坐标为（2，0），则“炮”的位置的坐标为（﹣3，3）．【分析】直接利用原点位置建立平面直角坐标系，进而得出“炮”的位置．【解答】解：如图所示：“炮”的位置的坐标为（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．18．（3分）如图①所示，四边形MNBD为一张长方形纸片．如图②所示，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD），则∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360（度）；（Ⅰ）如图③所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EF、∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝540（度）；（Ⅱ）如图④所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝720（度）；（Ⅲ）根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是180n（度）．【分析】过点E作EF∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可得到三个角的和等于180°的2倍；（Ⅰ）分别过E、F分别作AB的平行线，根据两直线平行，同旁内角互补即可得到四个角的和等于180°的三倍；（Ⅱ）分别过E、F、G分别作AB的平行线，根据两直线平行，同旁内角互补即可得到四个角的和等于180°的三倍；（Ⅲ）根据前三问个的剪法，剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是180n度．【解答】解：过E作EF∥AB（如图②）．∵原四边形是长方形，∴AB∥CD，又∵EF∥AB，∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∵EF∥AB，∴∠A+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵CD∥EF，∴∠2+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，又∵∠1+∠2＝∠AEC，∴∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；（Ⅰ）分别过E、F分别作AB的平行线，如图③所示，用上面的方法可得∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝540°；（Ⅱ）分别过E、F、G分别作AB的平行线，如图④所示，用上面的方法可得∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝720°；（Ⅲ）由此可得一般规律：剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是180n度．．故答案为：360；（Ⅰ）540；（Ⅱ）720°；（Ⅲ）180n．【点评】本题主要考查了多边形的内角和，作平行线并利用两直线平行，同旁内角互补是解本题的关键，总结规律求解是本题的难点．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（10分）解方程组：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（Ⅰ）方程组利用代入消元法求出解即可；（Ⅱ）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（Ⅰ）把①代入②，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝﹣1，所以这个方程组的解为；（Ⅱ），由②﹣①，得x＝2，把x＝2代入①，得y＝﹣1，所以这个方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（12分）解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式2x≤3x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＜﹣1；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为x＜﹣1．【分析】（Ⅰ）移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集；（Ⅱ）首先解每个不等式，然后利用数轴确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．【解答】（Ⅰ）解：移项，得2x﹣3x≤﹣2，合并同类项，得﹣x≤﹣2，系数化为1，得x≥2．解集在数轴上表示如下：，（Ⅱ）解：解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＜﹣1；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：，原不等式组的解集为x＜﹣1．故答案为：x＜1；x＜﹣1；x＜﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）完成下面的计算，并在括号内标注理由．如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝60°．求∠4的度数．解：∵∠1＝75°，∠2＝75°，∴∠1＝∠2．∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠3＝60°，∴∠4＝120°．【分析】由∠1＝75°，∠2＝75°得∠1＝∠2，证明直线a∥b，其性质得∠3+∠4＝180°，根据角的和差求得∠4＝120°．【解答】解：如图所示：∵∠1＝75°，∠2＝75°，∴∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3＝60°，∴∠4＝120°，故答案为：a，b，同位角相等，两直线平行；∠3，∠4，180°，两直线平行，同旁内角互补；120．【点评】本题综合考查了角的等量代换，平行线的判定与性质，角的和差等相关知识点，重点掌握平行线的判定与性质，易错点书写是平行线的判定与性质易混淆．22．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题：次数x频数60≤x＜80280≤x＜1004100≤x＜12020120≤x＜14012140≤x＜1608160≤x＜1803180≤x＜2001（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）全班有学生50名，频数分布表的组距是20，组数是7；（Ⅲ）求跳绳次数x在100≤x＜140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？【分析】（Ⅰ）根据频数统计表可知跳绳次数在80≤x＜100之间的频数是4，140≤x＜160之间的频数为8，从而可补全直方图；（Ⅱ）把所有的频数加起来得出全班学生数，再根据图表给出的数据即可得出频数分布表的组距和组数；（Ⅲ）把数x在100≤x＜140范围内的频数加起来得出次数x在100≤x＜140范围内的学生数，再除以总数即可得出占全班学生的百分比．【解答】解：（Ⅰ）在80≤x＜100有4人，140≤x＜160有8人，补全直方图如下：（Ⅱ）全班有学生2+4+20+12+8+3+1＝50（人），频数分布表的组距是20；组数是7；故答案为：50，20，7；（Ⅲ）根据题意得：20+12＝32（人），则跳绳次数x在100≤x＜140范围内的学生有32人；占全班学生人数的百分比是：×100%＝64%．【点评】本题主要考查的是频数分布表和频数分布直方图的应用，能够从统计图和统计表中获取有效信息是解题的关键．23．（10分）已知：如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠B．【分析】根据对顶角相等，邻补角互补解答即可．【解答】证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠DOB，∴∠C＝∠D，∴AC∥DB，∴∠A＝∠B．【点评】此题考查对顶角，关键是根据对顶角相等，邻补角互补解答．24．（10分）小明的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费6500元．已知彩色地砖的单价是100元/块，单色地砖的单价是50元/块．（Ⅰ）两种型号的地砖各采购了多少块？（Ⅱ）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3000元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【分析】（Ⅰ）设彩色地砖采购x块，则购买单色地砖y块，根据意列出二元一次方程组求出其解即可；（Ⅱ）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3000元建立不等式，求出其解即可．【解答】解：（Ⅰ）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意得，解得．答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购70块；（Ⅱ）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40﹣a）块，由题意得100a+50（40﹣a）≤3000，解得：a≤20．∴彩色地砖最多能采购20块．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量＝总价的关系建立方程及不等式是关键．25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，3）．（Ⅰ）如图①，三角形AOB的面积为；（Ⅱ）如图①，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于6．若存在，求点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）如图②，将线段AB向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段A1B1，求三角形OA1B1的面积．【分析】（1）判断出OA，OB的长，利用三角形的面积公式求解即可．（2）设点C的坐标为（a，0），a≠0．分两种情形：①若点C在x轴的正半轴上，则a ＞0．②若点C在x轴的负半轴上，则a＜0．分别构建方程求解即可．（3）由平移可知点A1（4，2）、B1（3，5），过点A1作x轴的垂线，垂足为C，过点B1作y轴的垂线，垂足为D，两条垂线相交于点E．利用分割法求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，3），∴OA＝1，OB＝3，∴S△OAB ＝•OA•OB ＝．故答案为．（Ⅱ）存在．设点C的坐标为（a，0），a≠0．①若点C在x轴的正半轴上，则a＞0．三角形ABC 的面积＝，解得，a＝5∴点C的坐标为（5，0）．②若点C在x轴的负半轴上，则a＜0．三角形ABC 的面积＝，解得，a＝﹣3∴点C的坐标为（﹣3，0）．∴点C的坐标为（5，0）或（﹣3，0）．（Ⅲ）由平移可知点A1（4，2）、B1（3，5），过点A1作x轴的垂线，垂足为C，过点B1作y轴的垂线，垂足为D，两条垂线相交于点E．则OC＝4，OD＝5，A1C＝2，A1E＝3，B1D＝3，B1E＝1．∴三角形OA1B1的面积＝．【点评】本题属于三角形综合题，考查了三角形的面积，平移变换等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．第21页（共21页）。
2020学年天津市滨海新区初一下学期期末数学达标检测试题
【解析】
【分析】
系数化为1即可得．
【详解】
解：不等式 的解集为x＜−4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
8．C
【解析】
【分析】
利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．
（1）求 与 的值；
（2）求 的立方根.
21．（6分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
【详解】
解：去分母得，2(2x﹣1)﹣3(1x+1)＜30，
去括号得，4x﹣2﹣11x﹣3＜30，
移项得，4x﹣11x＜30+3+2，
合并同类项得，﹣11x＜31，
x的系数化为1得，x＞﹣ ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.
19．（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）详见解析.
7．不等式 的解集为（）
A． B． C． D．
8．一个正数的两个不同平方根分别是 和 ，则这个正数是（）
A．1B．4C．9D．16
9．下列事件中，是不可能事件的是（）
A．实心铁球投入水中会沉入水底B．三条线段可以组成三角形
C．将油滴入水中，油会浮在水面上D．早上的太阳从西方升起
2019-2020学年天津市初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是（ ）A ．线段DAB ．线段BAC ．线段BD D ．线段BC2．如果21x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 3．下列式子正确的是（ ）A ．9=±3B ．1193-=-C ．2(2)-=2D ．39-=﹣3 4．下列说法中错误的是（ ）A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段B ．任意三角形的内角和都是 180°C ．多边形的外角和等于 360°D ．三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为()x b ，两车之间的距离为()y km ，图中的折线表示y 与x 之间的关系，下列说法中正确的个数为（ ）.①甲乙两地相距100km ；②BC CD -段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60/km h ；④慢车的速度为30/km h ；⑤快车到达乙地100min 后，慢车到达甲地。
A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．有一列数按如下规律排列：22-，34-14，516-632-，764，…，则第2019个数是（ ） A ．201920202 B ．201820202 C ．-201920202 D ．-2018202027．下列各数是无理数的是A ．0B ．C ．D ．8．已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是（ ）A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x+19．如图（1）是长方形纸片，DAC m ∠=︒，将纸片沿AC 折叠成图（2），再沿EC 折叠成图（3），则图（3）中ACD ∠为（ ）A ．m ︒B ．90m ︒-︒C ．902m ︒-︒D ．903m ︒-︒10．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）A ．310B ．15C ．12D ．710二、填空题题11．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 . 12．如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OM ⊥CD ，若∠BOM ＝25°，则∠AOC 的度数为_____°．13．如果关于 x 的不等式 x ＜a ＋5 和 2x ＜4 的解集相同，则 a ＝_____.14． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.∠2等于__．16．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.17．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．三、解答题18．（阅读理解）我们知道，1+1+3+…+n=()12n n +，那么11+11+31+…+n 1结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即11，第1行两个圆圈中数的和为1+1，即11，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n n n n n n ++++个，即n 1，这样，该三角形数阵中共有()12n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为11+11+31+…+n 1．（规律探究）（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，1，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解决问题）根据以上发现，计算：222212320171232017++++++++的结果为．19．（6分）一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀（1）如果从中任意摸出1个球①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？（2）从中一次性最少摸出个球，必然会有蓝色的球．20．（6分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：四大名著/套老舍文集/套总费用/元七年级（1）班 2 4 460七年级（2）班 3 2 530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？21．（6分）如图1，△CEF的顶点C、E、F分别与正方形ABCD的顶点C、A、B重合．（1）若正方形的边长为a，用含a的代数式表示：正方形ABCD的周长等于，△CEF的面积等（2）如图2，将△CEF绕点A顺时针旋转，边CE和正方形的边AD交于点P．连结AE，设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一个内角等于60°，求β的值．22．（8分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.1．23．（8分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？(1)()22315a a a a +⋅-⋅.(2)()2232246()x y x y xy -÷.25．（10分）如图，已知四边形ABCD 中，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，且∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°.(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC 和∠EAD 的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.【详解】由图可知，ABC 中AC 边上的高线是BD.故选：C.【点睛】掌握垂线的定义是解题的关键.2．C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】 把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：-2m+1=3， 解得：m=-1，3．C【解析】【分析】因为一个数的平方是a,,±,因为一个数的立方是a,.【详解】A选项,根据算术平方根的意义可得: ,故A选项不正确,B选项,根据算术平方根的意义,19-没有算术平方根,故不正确,C选项,根据算术平方根的意义, =2,故C选项正确,D选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故是错误的,故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义. 4．D【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．5．A【解析】【分析】①由图像可知甲乙两地相距200km ，故①错误；②BC 段表示两车相遇后距离逐渐变大，CD 段表示快车到达乙地，慢车去甲地的过程，故②错误； ④慢车的速度为200÷5=40km /h ，故④错误；③快车的速度为200÷2-40=60km /h ，正确；⑤200200-60=1004060⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭min, ∴快车到达乙地100min 后，慢车到达甲地,正确； 故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．A【解析】【分析】根据所给的算式，找出规律即可解答.【详解】观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，∵2019÷3=673，∴第2019个数是正数，∴第2019个数为201920202. 故选A.【点睛】本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.7．B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，0，，是有理数，是无理数，故B 符合题意，ACD 不符合题意；【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.8．B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.9．D【解析】【分析】证明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，进而证明∠DCE=90° -2m°，即可解决问题.【详解】如图(1)，∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如图(2)，∠DCE=90°-2m°，如图(3)，∠ACD=90°-3m°，故选：D.【点睛】此题考查翻折的性质，矩形的性质，正确掌握翻折前后的角度相等是解题的关键.10．A【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是3 10．故选：A．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．二、填空题题11．75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．12．115【解析】【分析】根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【详解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13．-2【解析】【分析】求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由两不等式的解集相同，得a+5=1.不等式1x＜4的解集是x＜1．∵两不等式的解集相同，∴a+5=1，解得a=-2．故答案为：-2．【点睛】考核知识点：解一元一次不等式.解不等式是关键.14．1 5【解析】【分析】根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【详解】S小正方形=（2-1）⨯（2-1）=1；S大正方形=212+⨯212+=5；所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为15.【点睛】本题考查了图形面积与事件概率的关系，熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键. 15．49°．【解析】【分析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵AB∥CD，∠1=41°，∴∠1=∠QPA=41°．∵PM⊥l，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案为：49°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．16．8【解析】【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【详解】设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x−9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故答案为：8【点睛】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程17．(2，4)【解析】【分析】比较M（-4，-1）与M′（-2，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加2，纵坐标加3，由于点M、N 平移规律相同，坐标变化也相同，即可得N′的坐标．【详解】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点M到点M′可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，故点N′的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）．故答案为：（2，4）．三、解答题18．【规律探究】1n+1，(1)(21)2n n n++，(1)(21)6n n n++；【解决问题】1345.【解析】试题分析：【规律探究】将同一位置圆圈中的数相加即可，所有圈中的数的和应等于同一位置圆圈中的数的和乘以圆圈个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的13，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为12017(20171)(220171)6(12017)20172⨯⨯+⨯⨯++⨯，化简计算即可得． 试题解析：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n ﹣1+1+n=1n+1；22223(123)n ++++=()()1212n n n ++⋅=()()1212n n n ++， 2222123n ++++=()()1216n n n ++ ， 故答案为：1n+1，()()1212n n n ++，()()1216n n n ++； 【解决问题】222212320171232017++++++++ =12017(20171)(220171)116(220171)40351345(12017)3320172⨯⨯+⨯⨯+=⨯⨯+=⨯=+⨯. 【点睛】本题主要考查数字的变化类问题，阅读材料、理解数列求和的具体方法得出规律，并运用规律解决实际问题是解题的关键．19．（1）①不能事先确定摸到球的颜色；②摸到蓝色球的概率最大；③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等；（2）1．【解析】【分析】（1）①根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；②那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；③使得球的数量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出篮球是必然事件，必须摸出球的总个数多于红球与黄球的和．【详解】（1）①不能事先确定摸到球的颜色；②由于篮球个数最多，所以摸到蓝色球的概率最大；③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等； （2）从中一次性最少摸出1个蓝色球，必然会有蓝色球，故答案为1．【点睛】本题考查了概率公式，随机事件，属于概率基础题，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．20．（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）学校最多能买3套四大名著【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，本题得以解决；（2）根据题意和（1）中的结果可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．【详解】（1）解：设每套四大名著x 元，每套老舍文集y 元．依题意得：2446032530x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：15040x y =⎧⎨=⎩， 答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）设学校购买四大名著m 套，则买老舍文集(10)m -套．依题意得：1504010800m m +-≤()， 解得：4011m ≤， ∵m 为正整数，∴m 最大为3，答：学校最多能买3套四大名著．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．21．（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15° 【解析】【分析】（1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论； ②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ，故答案为：4a ，212a ， （2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 22．（1）a 2﹣b 2；（2）长方形的宽为a ﹣b ，长为a+b ，面积=长×宽=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）a 2﹣b 2，a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ），a 2﹣b 2；（4）99.2．【解析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a 2﹣b 2；（2）中的长方形，宽为a ﹣b ，长为a+b ，面积=长×宽=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2；（4）把10.3×9.1写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a 2﹣b 2；（2）长方形的宽为a ﹣b ，长为a+b ，面积=长×宽=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2；故答案为a 2﹣b 2，a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ），a 2﹣b 2；（4）10.3×9.1=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.2．考点：平方差公式的几何背景．23．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B 的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人．【详解】（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B 的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数是：360°×1240=108°； （4）520×401540-=325（人）， 答：计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（1）32a a -；（2）46x -【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x yx y =-÷46x =-.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25． (1)AD 与BC 平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解析】【分析】（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD 和∠D 互补.(2)利用（1）的结论得到∠DAC 和∠EAD【详解】试题解析：(1)AD 与BC 平行．∵CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°，又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°，∴AD ∥BC.（2）由（1）知，AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°，∴∠EAD ＝∠180°－∠BAC －∠DAC ＝180°－70°－40°＝70°.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若使分式1x x -有意义，x 的取值是（ ） A ．0x = B ．1x = C ．0x ≠ D ．1x ≠2．如图，直线a //b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若132∠=，则2∠的度数是( )A ．32B ．58C ．64D ．683．如果点P （m ﹣1，4﹣2m ）在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ＞2C ．2＞m ＞1D ．m ＜24．下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A ．乘坐地铁的安检B ．长江流域水污染情况C ．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D ．端午节期间市场上的粽子质量情况 5．若成立，则下列不等式成立的是（ ） A ．B ．C ．D ． 6．不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ．C ．D ． 7．如图，已知正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 1＝12x+b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a ＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣1时，y 1＞y 1．其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①④8．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．99．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°10．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式二、填空题题11．如图反映了某出租公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：()1公司规定的起步价是______元；()2该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元.()3若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．12．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.14．已知关于,x y 的二元一次方程组03x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出P ，则P 的值是____．15．要使多项式249x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是__________．16．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a 2+b 2=_________.17．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①()3333a b a b =；②()326x x -=-；③32()()m m m -+-=； ④235(3)9x x x -⋅=；⑤33367m n mn m n -=-．其中正确的有___________．（把正确的序号都填在横线上）三、解答题18．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长，为什么？19．（6分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．（1）根据题意，请把表格填完整；参加年级 女同学男同学 总数 参加人数 x65 每人搬砖 48 共搬砖 400（2）问这些新团员中有多少名女同学？20．（6分）已知：a 2﹣b 2=（a ﹣b ）（a+b ）；a 3﹣b 3=（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）；a 4﹣b 4=（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）；按此规律，则：（1）a 5﹣b 5=（a ﹣b ）（ ）；（2）若a ﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a 3﹣31a的值吗？ 21．（6分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．22．（8分）某中学在商场购买A 种品牌的足球50个和B 种物品的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买B 种品牌的足球多少个？23．（8分）分解因式(1)－3m 3＋12m(2)2x 2y －8xy ＋8y(3)a 4＋3a 2－424．（10分）如图，已知：AB ∥CD ，E 在直线AB 上，且EF ⊥EG ，EF 交直线CD 于点M ．EG 交直线CD 于点N ．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．25．（10分）（1310.0484-（2）解不等式：11237x x --，并在数轴上表示它的解集.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选D ．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2．B【解析】【分析】根据平角等于180列式计算得到3∠，根据两直线平行，同位角相等可得32∠∠=．【详解】解：如图，132∠=，390158∠∠∴=-=，直线a //b ，2358∠∠∴==，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （m ﹣1，4﹣1m ）在第四象限，∴10420mm-⎧⎨-⎩＞①＜②，解不等式①得，m ＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m ＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【解析】【分析】根据实际需要和可操作性选择合理的调查方式.【详解】A. 乘坐地铁的安检，是必要，且可操作，所以用全面调查；B. 长江流域水污染情况，不可能用全面调查；C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，有破坏性，不能全面调查；D. 端午节期间市场上的粽子质量情况，量大，有破坏性，不能用全面调查故选A【点睛】本题考核知识点：全面调查.解题关键点：熟悉全面调查的适用范围.5．D【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. ∵，∴，故不正确；B. ∵，∴，∴，故不正确；C. ∵，∴，∴，故不正确；D. ∵，∴，正确；故选D.本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变6．C【解析】【分析】先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵21 xx>-⎧⎨<⎩∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数21 2y x b=+\过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当x<−1时,y1>y1，④正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 8．A【分析】【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．9．B【解析】【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．10．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B. 对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C. 旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D. 我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.。
2020年天津市滨海新区初一下期末经典数学试题含解析
2020年天津市滨海新区初一下期末经典数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．平面直角坐标系内，点P （-3，-4）到y 轴的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．-3或7 【答案】A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式判断即可.【详解】考察点到y 轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，故选A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，点(,)P x y 到x 轴的距离为y ，到y 轴的距离为x ，掌握求距离的公式是解题的关键.2．下面四个数中无理数是（ ）A ．0.7B ．227CD ．3π 【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【详解】解：A 、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B 、是分数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C 3=，是整数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D 、是无理数，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键．3．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为点E ，F ，若AB ∥CD ，下列结论正确的是（ ）A ．∠2=∠3B ．∠2=∠4C ．∠1=∠5D ．∠3+∠AEF=180°【答案】D【解析】 试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠3+∠AEF=180°.所以D 选项正确，故选D ．4．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE 的值为（ ）．A ．50°B ．30°C ．20°D ．60°【答案】C【解析】【分析】【详解】解：∵AB ∥CD ∥EF ， ∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．故选：C ．5．下列计算中，正确的是( )A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ．33x x x ⋅=D ．336x x x +=【答案】A【解析】分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案.详解：A 、x 3÷x=x 2，故A 选项正确； B 、a 6÷a 2=a 4，故B 选项错误；C 、x•x 3=x 4，故C 选项错误；D 、x 3+x 3=2x 3，故D 选项错误．故选：A.点睛：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心.6．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点0，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°【答案】B【解析】【分析】 先根据三角形的内角和定理求得∠B 的度数，再根据平行线的性质求解即可.【详解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB ∥CD∴C ∠=∠B=70°故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．下列计算结果是8a 的是：（ ）A ．35a a +B ．162a a ÷C ．()53a a -⋅-D ．()44a -【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A 错误；根据同底数幂的除法公式可判断B 选项错误；根据同底数幂的乘法公式可判断C 选项正确；根据幂的乘方公式，可判断D 选项错误.【详解】A. 35a a +，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 16216214a a a a -÷==，故本选项错误；C. ()5335358()a a a a a a a -⋅-=-⋅-=⋅=，故本选项正确；D. ()4416a a -=，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记公式并能正确运用是解决此题的关键.8．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A ．2001801452x x =⋅+ B ．2002201452x x =⋅+ C ．2001801452x x =⋅- D ．2002201452x x =⋅- 【答案】B【解析】 试题分析：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得2002201452x x =⋅+． 故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．9．已知2a b +=，则224a b b -+的值（ ）．A ．2B ．3C ．6D ．4【答案】D【解析】分析：将代数式224a b b -+变形为()()4a b a b b +-+的形式，再将2a b +=代入计算即可.详解：∵2a b +=，∴224()()42()42()4a b b a b a b b a b b a b -+=+-+=-+=+=.故选D.点睛：能够将代数式224a b b -+变形为()()4a b a b b +-+的形式是解答本题的关键.10．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、当c ≤0时，ac ≤bc ，故A 不符合题意；B 、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、当a ＜0时，112->-，得2a a -<-，故C 不符合题意； D 、不等式的两边都乘−1，不等号的方向改变，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．二、填空题11．如图所示，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AB ＝CD ，DE ∥AF ，若要使△ACF ≌△DBE ，则还需要补充一个条件：_____．【答案】 AF ＝DE 或∠E ＝∠F 或BE ∥CF【解析】本题要判定△ACF ≌△DBE ，由已知DE ∥AF 可得∠A=∠D ，又有AC=BD ，具备了一组角、一组边对应相等，然后根据全等三角形的判定定理，有针对性的添加条件．解：添加AF=DE 、∠E=∠F 、BE ∥CF 、∠ACF=∠DBE 后可分别根据SAS 、AAS 、ASA 、ASA 能判定△ACF ≌△DBE ． 故填AF=DE 、∠E=∠F 、BE ∥CF 、∠ACF=∠DBE 等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．12．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.【答案】第三象限【解析】【分析】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【详解】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．考点：点的坐标．13．如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．【答案】1 4【解析】【分析】首先确定在△AOB的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在△AOB上的概率．【详解】因为△AOB的面积占了总面积的14，故停△AOB上的概率为14．故答案为：14．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．14．对于整数a，b，c，d，定义adbc＝ac﹣bd，已知1＜1d4b＜3，则b+d的值为_______．【答案】±1【解析】根据题意，得1<4–bd<1，化简，得1<bd<1，a，b，c，d均为整数，∴db=2，∴当d=1时b=2或当d=–1时b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．15．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=_____．【答案】y=5x-1．【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】5x−y＝1，解得：y＝5x−1．故答案为5x−1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是_____．【答案】α+β【解析】如图，作OE∥AB，则OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=∠α，∠COE=∠DCO=∠β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=∠α+∠β.故答案为∠α+∠β.点睛：本题关键在于构造辅助线，再根据平行线的性质解题.17．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为 ． 【答案】2【解析】【分析】【详解】把x 2{y 1==代入方程组mx ny 7{nx my 1+=-=，得：2m n 7{2n m 1+=-=，解得13m 5{9n 5==， ∴139m 3n 3855+=+⨯=，∴2==，故答案为2.三、解答题18．某市进行“新城区改造建设”，有甲、乙两种车参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64米3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36米3.（1）求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少米3；（2）某公司派甲、乙两种汽车共10辆参加运土，且一次运土总量不低于100米3，求公司最多要派多少辆甲种汽车参加运土.【答案】（1）甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米3、12米3；（2）公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【解析】【分析】（1）设甲种车辆一次运土x 立方米，乙种车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．（2）设公司要派a 辆甲种汽车参加运土，则派（10-a ）辆乙种汽车参加运土，根据“一次运土总量不低于100米3”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设甲种车每辆一次可运土x 米3，乙种车每辆一次可运土y 米3. 52643336x y x y +=⎧⎨+=⎩. 解这个方程组，得812x y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米3、12米3.（2）设公司要派a辆甲种汽车参加运土.()81210100a a+-≥解得5a≤答：公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．19．如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A、B在格点上，将线段AB先沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到线段11A B．（1）在网格中画出线段11A B．（2）四边形11ABB A的面积为_____．【答案】（1）如图所示，见解析；（2）1．【解析】【分析】(1)根据平移的性质画出图形即可；(2)两个三角形面积相加即为平行四边形的面积.【详解】（1）如图所示，（2）S=11535322⨯⨯+⨯⨯=1．故答案为：1【点睛】考查了图形的平移，解题关键抓住平等的性质和将四边形的面积转化成两个三角形的面积解题. 20．在平面直角坐标系中，已知(0,)A a ，(0,)B b ，(,)C m b (0)m <且22(1)0a b -+-+=，ABC ∆的面积为3.（1）直接写出a = ，b = ，m = .（2）如图①，设AC 交x 轴于D ，ED AC ⊥交y 轴于点E ，ADO ∠、AED ∠的角平分线交于点F ，求DFE ∠的大小.（3）如图②，点E 是AC 延长线上动点，EH y ⊥轴于点H ，EG 平分AEH ∠，直线OK EG ⊥于G ，交AE 于点K ，KT 平分EKO ∠交x 轴于T 点，求23KTO GEH ∠-∠的值.【答案】（1）2a =，1b =-，2m =-；（2）90DFE ∠=；（3）23KTO GEH ∠-∠的值是90.【解析】【分析】（1）根据算术平方根和绝对值的非负性求出a 、b 的值，再利用三角形的面积公式求出m 的值即可； （2）首先证明∠ADO ＝∠AED ，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义，即可解决问题；（3）如图②中，先根据三角形外角的性质得：∠KTO ＝∠KDO ＋∠DKT ，然后结合角平分线的性质可得：2∠KTO−3∠GEH ＝∠GEH ＋∠EKG ，最后由直角三角形的两锐角互余可得结论．【详解】解：（1）（1）∵22(1)0a b -+-+=，∴a−2＝0，−（b ＋1）2＝0，∴a ＝2，b ＝−1，∵△ABC 的面积为3，∴S △ABC ＝12AB•BC ＝3， 即12×(−m)×(2＋1)＝3，m ＝−2， 故答案为：2，−1，−2；（2）依题意有OAD ∆和ADE ∆都是直角三角形∴ADO AED ∠=∠∴180DFE FDE DEF ∠=-∠-∠180(90)ADF DEF =--∠-∠ 119022ADO DEA =+∠-∠ ∴90DFE ∠=（3）设AC 交x 轴于点D ，依题意有：//EH x 轴，∴KTO KDO DKT ∠=∠+∠AEH DKT =∠+∠122GEH EKG =∠+∠， ∴24KTO GEH EKG ∠=∠+∠，∴23KTO GEH GEH EKG ∠-∠=∠+∠KEG EKG =∠+∠90=，∴所求23KTO GEH ∠-∠的值是90.【点睛】本题考查三角形综合题、角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题．21．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.【答案】（1）12，13，16；（2）210元或240元【解析】【分析】（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.【详解】（1）()9021 3602P︒⨯==︒获得九折()6021 3603P︒⨯==︒获得八折()3021 3606P︒⨯==︒获得七折（2）∵2000.9180168⨯=>∴他没有获得九折优惠.∵2000.8160168⨯=<∴1680.8210÷=，∵2000.7140168⨯=<∴1680.7240÷=答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.【点睛】本题考查了用扇形统计图计算概率，解题的关键是掌握概率的计算，以及实际问题的应用情况.22．（121(2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）解不等式组331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并将解集在数轴上表示出来【答案】（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解析】【分析】（1）分别进行零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式的化简等运算，然后合并；（2）分别解不等式，然后求出解集，并在数轴上表示出来.【详解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式332-+x≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x ﹣1）＜8﹣x ，得：x ＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式的化简、解一元一次不等式组等知识，属于基础题．23．已知A 是一个多项式，单项式B 等于2x ，某同学计算A ÷B 时，把A ÷B 误写成A+B ，结果得出5x 4﹣4x 3+3x 2，求A ÷B ． 【答案】52x 3﹣2x 2+32x ﹣1． 【解析】【分析】由题意确定出A ，求出所求即可．【详解】解：根据题意得：A+B=5x 4-4x 3+3x 2，∵B=2x ，∴A=5x 4-4x 3+3x 2-2x ，则A÷B=(5x 4﹣4x 3+3x 2﹣2x)÷2x=52x 3﹣2x 2+32x ﹣1． 【点睛】此题考查了整式的除法，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，在ABC 中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，72B ︒∠=，30C ︒∠=.（1）求BAE ∠的度数；（2）求DAE ∠的度数。
2020-2021学年天津市滨海新区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.3的算术平方根是()A. 3B. −3C. 9D. √32.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是()A. (−3,5)B. (1,−2)C. (−2,−3)D. (1,1)3.估计√41介于()A. 5与6之间B. 6与7之间C. 7与8之间D. 8与9之间4.在实数−√5，0.4.21.，3.14，0，π2，227，√81，0.1616616661…(两个1之间依次多一个6)中，无理数的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 25.如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE=60°，则∠CDF等于()A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°6.下列计算正确的是()A. √(−6)2=−6B. √−273=3 C. −√9=3 D. ±√16=±4 7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D+∠ACD=180°D. ∠D=∠DCE8.下列调查中，不适合采用全面调查方式的是()A. 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况B. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查C. 对全校同学进行每日温度测量统计D. 调查某中学在职教师的年龄分布情况9. 如果a >b ，那么下列不等式中正确的是( )A. a −3>b +3B. a 2<2b C. ac >bcD. −a +2<−b +2 10. 下列命题为真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角B. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等11. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为( )A. {x +y =1902×8x =22yB. {x +y =1902×22y =8x C. {2y +x =1908x =22y D. {2y +x =1902×8x =22y 12. 关于x 的不等式组{x −a ≥02x −b <0的整数解为x =1和x =2，若a ，b 为整数，则a +b 的值是( )A. 5B. 6C. 5或6D. 6或7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. −√5的相反数是______．14. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC +∠BOD =100°，则∠AOD =______．15. 若点M(m −1,m +5)在y 轴上，则点M 的坐标是______．16. 如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.5～50.5这一分数段的频数为2，组距是______，组数是______，70.5～80.5分数段的频数是______．17. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 平移至线段CD ，连接AC ，BD.若点B(−2,−2)的对应点为D(1,2)，则点A(−3,0)的对应点C 的坐标是______．18. 将长为2、宽为a(a 大于1且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n =3时，a 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 解方程组：(1){y =10−x 2x +y =16； (2){4x −y =33x +2y =5．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）20. 解不等式组{52x +1≥32x①x −2≤6−3x②．请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为______．21. 完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，已知AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，垂足分别为D ，G ，且∠1=∠3，∠C =52°．求∠FDC 的度数．解：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，∴∠ADC =∠EGC =______°(______).∴AD//EG ．∴∠2=∠3(______).∵∠1=∠3，∴∠1=∠2(______).∴DF//______(______).∴∠C +∠FDC =180°(______).∵∠C =52°，∴∠FDC=______°.22.网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______ 名学生；(2)在扇形统计图中，m的值是______ ，D对应的扇形圆心角的度数是______ 度；(3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数．23.如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点．连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠A=∠C．求证：∠E=∠F．24.为配合城市“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．(Ⅰ)求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？(Ⅱ)市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．如果黄老伯培育这些花木总利润不少于18000元，培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，那么黄老伯至少培育甲种花木多少株？25.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(a,0)，B(c,c)，C(0,c)，且满足(a+8)2+√c+4=0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，同时Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．(1)如图①，直接写出点B的坐标______，AO和BC位置关系是______；(2)如图②，当P，Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使三角形PAB的面积是三角形QBC面积的2倍，求点P的坐标．(3)在P，Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请直接写出∠OPQ和∠PQB的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：3的算术平方根是√3．故选：D ．根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记为√a ，即可得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A 、(−3,5)在第二象限，不符合题意；B 、(1,−2)在第四象限，不符合题意；C 、(−2,−3)在第三象限，符合题意；D 、(1,1)在第一象限，不符合题意，故选：C ．写出每个点所在的象限后即可确定正确的选项．本题主要考查了在第三象限内点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：∵36<41<49，∴6<√41<7．故选：B ．利用二次根式的性质，得出√36<√41<√49，进而得出答案．本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：0.4.21.是循环小数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；22是分数，属于有理数；7√81=9，是整数，属于有理数；，0.1616616661…(两个1之间依次多一个6)，共3个．无理数有：−√5，π2故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】C【解析】解：∵AB⊥CD，DE⊥DF，∴∠BDC=∠EDF=90°，∴∠CDF+∠CDE=∠CDE+∠BDE=90°，∴∠CDF=∠BDE=60°，故选：C．由垂直的定义可得∠BDC=∠EDF=90°，从而可得到∠CDF=∠BDE，可求得答案．本题主要考查垂直的定义，掌握垂直的定义是解题的关键，即由垂直可得到角为90°．6.【答案】D【解析】解：A、√(−6)2=6，故此选项不符合题意；3=−3，故此选项不符合题意；B、√−27C、−√9=−3，故此选项不符合题意；D、±√16=±4，正确，故此选项符合题意，故选：D．根据算术平方根，平方根和立方根的概念进行化简计算，从而作出判断．本题考查算术平方根，平方根，立方根的概念，理解相关定义是解题基础．7.【答案】A【解析】解：A、∠1=∠2可判断AB//CD，故此选项符合题意；B、∠3=∠4可判断DB//AC，故此选项不符合题意；C、∠D+∠ACD=180°可判断DB//AC，故此选项不符合题意；D、∠D=∠DCE可判断DB//AC，故此选项不符合题意．故选：A．根据平行线的判定定理分别进行分析即可求解．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．8.【答案】B【解析】解：A.了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况，应用全面调查，故此选项不合题意；B.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，不适合采用全面调，故此选项符合题意；C.对全校同学进行每日温度测量统计，应用全面调查，故此选项不合题意；D、调查某中学在职教师的年龄分布情况，应用全面调查，故此选项不合题意；故选：B．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9.【答案】D【解析】解：由a>b，得到−a+2<−b+2，故选D．原式各项利用不等式的性质判断即可．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：A 、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B 、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，符合题意； C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D 、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B ．利用对顶角的定义、平行线的判定、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的判定、平行线的性质等知识，难度不大．11.【答案】A【解析】解：根据共有190张铁皮，得方程x +y =190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x =22y ．列方程组为{x +y =1902×8x =22y． 故选：A ．此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．12.【答案】D【解析】解：不等式组整理得：{x ≥a x <b 2，解得：a ≤x <b 2，∵不等式组的整数解为x=1和x=2，≤3，∴0<a≤1，2<b2∵a，b为整数，∴a=1，b=5，6，则a+b的值是6或7．故选：D．表示出不等式组的解集，根据整数解为x=1和x=2求出a与b的值，即可求出所求．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．13.【答案】√5【解析】解：−√5的相反数是√5，故答案为：√5．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14.【答案】130°【解析】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°−∠AOC=180°−50°=130°．故答案为：130°．由对顶角的性质和∠AOC+∠BOD=100°，易求出∠AOC的度数，∠AOC与∠AOD是邻补角，可求出∠AOD的度数．本题考查了对顶角的性质、邻补角的意义．解题的关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等；邻补角的性质：若两个角是邻补角，那么这邻补角互补．15.【答案】(0,6)【解析】解：根据点在y 轴上的点横坐标为0，得：m −1=0，解得：m =1．故m +5=6，所以点M 的坐标是(0,6)．故答案为：(0,6)．根据点在y 轴上的点横坐标为0求解．此题考查了点与坐标的对应关系，熟记坐标轴上的点的特征是解答本题的关键．16.【答案】10 6 8【解析】解：由图知，组距是10，组数为6，70.5～80.5分数段的频数是8， 故答案为：10、6、8．由频数分布直方图知组距为50.5−40.5=10，组数为6，看各组在纵轴上的对应数值可得其对应频数．本题主要考查频数(率)分布直方图，解题的关键是掌握画频率分布直方图的步骤，在此基础上一定能很清楚的得出组距、组数和频数等概念．17.【答案】(0,4)【解析】解：∵点B(−2,−2)的对应点为D(1,2)，∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，∴点A(−3,0)的对应点C 的坐标为(0,4)．故答案为：(0,4)．根据点B 、D 的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18.【答案】65或32【解析】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a ，剩下的长方形的长宽分别为a 、2−a ，由1<a <2，得a >2−a第2次操作，剪下的正方形边长为2−a ，所以剩下的长方形的两边分别为2−a 、a −(2−a)=2a −2，①当2a −2<2−a ，即a <43时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a −2，剩下的长方形的两边分别为2a −2、(2−a)−(2a −2)=4−3a ，则2a −2=4−3a ，解得a =65；②2a −2>2−a ，即a >43时则第3次操作时，剪下的正方形边长为2−a ，剩下的长方形的两边分别为2−a 、(2a −2)−(2−a)=3a −4，则2−a =3a −4，解得a =32；故答案为65或32．(1)经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a ，另一边长为2−a ；(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2−a 、a −(2−a)=2a −2，(3)根据第2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作找出．19.【答案】解：(1){y =10−x①2x +y =16②， 把①代入②，得2x +10−x =16，解得：x =6，把x =6代入①，得y =10−6=4，所以原方程组的解为{x =6y =4； (2){4x −y =3①3x +2y =5②， 由①×2，得：8x −2y =6③，③+②，得：11x =11，解得：x =1，把x =1代入①，得 4−y =3，解得：y =1，所以原方程组的解为{x =1y =1．【解析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组；(2)利用加减消元法解二元一次方程组．本题考查解二元一次方程组，掌握消元法解二元一次方程组的步骤是解题基础．20.【答案】x ≥−1 x ≤2 −1≤x ≤2【解析】解：(1)解不等式①，得x ≥−1；(2)解不等式②，得x ≤2； (3)；(4)原不等式组的解集为−1≤x ≤2．故答案为：x ≥−1；x ≤2；−1≤x ≤2．(1)求出第一个不等式的解集即可；(2)求出第二个不等式的解集即可；(3)把两个解集表示在数轴上即可；(4)找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．21.【答案】90 垂直定义 两直线平行，同位角相等 等量代换 AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 128【解析】解：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，∴∠ADC =∠EGC =90°(垂直的定义)．∴AD//EG ．∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)．∵∠1=∠3，∴∠1=∠2(等量代换)．∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)．∴∠C+∠FDC=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠C=52°，∴∠FDC=128°．故答案为：90；垂直的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；128．由条件可证明AD//EG，可得到∠2=∠3，结合条件可得DE//AC，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠FDC的度数即可．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a//b，b//c⇒a//c．22.【答案】50 30 72【解析】解：(1)20÷40%=50(名)；故答案为：50；×360°=72°；(2)15÷50×100%=30%，即m=30；1050故答案为：30，72°；(3)50−20−15−10=5(名)；(4)800×10=160(名)．50答：该校最喜欢方式D的学生约有160名．(1)用A的人数除以A的百分比即可；(2)用C的人数除以样本容量即可得m的值，求出D所占的比例乘以360即可得D对应的扇形圆心角的度数；(3)求出B 的人数补全统计图即可；(4)用800乘以D 的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．23.【答案】证明：∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AD//BC ，∴∠A +∠4=180°，∵∠A =∠C(已知)，∴∠C +∠4=180°，∴C F//AE ，∴∠E =∠F ．【解析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．24.【答案】解：(Ⅰ)设甲种花木每株的培育成本为x 元，乙种花木每株的培育成本为y 元，依题意得：{x +y =5003x +2y =1200， 解得：{x =200y =300． 答：甲种花木每株的培育成本为200元，乙种花木每株的培育成本为300元． (Ⅱ)设黄老伯培育甲种花木m 株，则培育乙种花木(3m −10)株，依题意得：(300−200)m +(500−300)(3m −10)≥18000，解得：m ≥2007．∵m 为正整数，∴m ≥29．答：黄老伯至少培育甲种花木29株．【解析】(I)设甲种花木每株的培育成本为x元，乙种花木每株的培育成本为y元，根据“如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(II)设黄老伯培育甲种花木m株，则培育乙种花木(3m−10)株，利用总利润=每株的利润×培育数量，结合黄老伯培育这些花木总利润不少于18000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(I)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(II)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】(−4,−4)BC//AO【解析】解：(1)∵(a+8)2+√c+4=0，又∵(a+8)2≥0，√c+4≥0，∴a=−8，c=−4，∴A(−8,0)，B(−4,−4)，C(0,−4)，∴BC//OA，故答案为：(−4,−4)，BC//AO．(2)如图②中，过B点作BE⊥AO于E，设时间经过t秒，S△PAB=2S△QBC，则AP=2t，OQ=t，∴CQ=4−t，∵B(−4,−4)，∴BE=4，BC=4，，S△BCQ=12CQ⋅BC=12×(4−t)×4=8−2t，∵S△PAB=2S△QBC，∴4t=2(8−2t)，解得，t=2，∴AP=2t=4，∴OP=OA−AP=4，∴点P的坐标为(−4,0)．(3)如图③−1中，当点Q在线段OC上时，∠PQB=∠OPQ+30°．理由：作QT//OA，∵BC//OA，∴QT//BC//OA，∴∠OPQ=∠PQT，∠QBC=∠TQB=30°，∴∠PQB=∠OPQ+30°如图③−2中，当点Q在OC的延长线上时，∠BQP+∠OPQ=150°．理由：作QT//OA，∵BC//OA，∴QT//BC//OA，∴∠OPQ+∠PQT=180°，∠QBC=∠TQB=30°，∴∠PQB+∠OPQ=150°，综上所述，∠PQB=∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ=150°．(1)利用非负数的性质求出a，c即可．(2)如图②中，过B点作BE⊥AO于E，设时间经过t秒，S△PAB=2S△QBC，则AP=2t，OQ=t，构建方程求出t即可．(3)分两种情形：如图③−1中，当点Q在线段OC上时，∠PQB=∠OPQ+30°.如图③−2中，当点Q在OC的延长线上时，∠BQP+∠OPQ=150°.构造平行线，利用平行线的性质解决问题即可．本题属于三角形综合题，考查了三角形的面积，非负数的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．。
天津市2020年初一下期末达标测试数学试题含解析
天津市2020年初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，A n，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，﹣2）C．（3，﹣1）D．（2，4）【答案】D【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据商和余数的情况确定点A2017的坐标即可．【详解】∵点A1的坐标为（2，4），∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2017÷4=504余1，∴点A2017的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）；故选D．【点睛】本题考查了点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．2．如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．【详解】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形和半圆，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且4个小正方形关于对角线对称可得答案为D．故选D.【点睛】本题考核知识点：轴对称.解题关键点：发挥空间想象能力，也可以动手做实验.3．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75，D．1.65，1.80【答案】A【解析】【分析】根据“中位数”和“众数”的定义进行分析判断即可.【详解】（1）由表中数据可知，将15名运动员的成绩按从小到大排列，排名第8位的成绩是1.70，∴这些运动员成绩的中位数是：1.70；（2）由表中数据可知，这些运动员的成绩中出现次数最多的是1.75，∴这些运动员成绩的众数是：1.75.故选A.【点睛】熟知“中位数和众数的定义及确定方法”是解答本题的关键.4．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【答案】C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.5．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【答案】D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.6．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式()x x+>，则横线的信息可以是( )7811A．每人分7本，则剩余8本B．每人分7本，则可多分8个人C．每人分8本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本【答案】B【解析】【分析】根据不等式的意义即可求解.【详解】由7（x+8）＞11x可知条件为：每人分7本，则可多分8个人.故本题选B .【点睛】本题主要考察了不等式的意义，学生们熟练掌握即可求解.7．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙【答案】B【解析】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为260100%87.8% 80037%⨯=⨯；九年级的达标率为235100%97.9% 80030%⨯=⨯；八年级的达标率为250100%94.7% 264⨯=．则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．考点：1．扇形统计图；2．条形统计图．8．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF 等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【答案】B【解析】【分析】先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【详解】解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选：B．【点睛】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．9．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，则有BC∥AD【答案】A【解析】【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正确．故答案选：A．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．10．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．a cb b <【答案】B【解析】【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断. 【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴a cb b>，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．二、填空题11．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程组13ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b+-的值为______.【答案】83-【解析】【分析】 把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得到关于a 、b 的二元一次方程组，把两个方程分别相加或相减，求出a+b 和a-b 的值，然后代入()()a b a b +-计算即可.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得 2123a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得 a+b=43, ①-②，得a-b=-2，把a+b=43, a-b=-2代入()()a b a b +-，得 ()()a b a b +-=()482=33⨯--. 故答案为：83-. 【点睛】本题考查了求代数式的值，二元一次方程组的解，以及加减法解二元一次方程组，正确求出a+b 和a-b 的值是解答本题的关键.12．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 _______mm ．【答案】7×10-1． 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0007=7×10-1．故答案为：7×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13=_________.【答案】-2019.【解析】【分析】根据立方根的定义计算得出答案。
2019-2020学年天津市滨海新区初一下期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年天津市滨海新区初一下期末达标检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把分式132x x --+的分子、分母的最高次项的系数都化为正数的结果为（ ） A ．﹣132x x -- B ．312x x -+ C ．312x x -- D ．312x x +- 【答案】C【解析】【分析】根据分式的基本性质，把分子分母都乘﹣1即可.【详解】分子分母都乘﹣1，得，原式=()()()()13-131=2-12x x x x -⨯--+⨯-， 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.2．如图，若AB ，CD 相交于点O ，过点O 作OE AB ⊥，则下列结论不正确．．．的是( )A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．2∠与AOE ∠互为补角D ．AOC ∠与BOD ∠是对顶角【答案】C【解析】【分析】即可．【详解】∵OE AB ⊥，∴∠EOB=90°，又∵12∠+∠＝∠EOB ，∴12∠+∠＝90°，即1∠与2∠互为余角，故A 选项正确；又∵13∠∠＝（对顶角相等）,∴23∠+∠＝90°,即3∠与2∠互为余角，故B 选项正确；∵AOC ∠与BOD ∠是直线AB 、CD 相交于点O 而形成的对顶角，∴D 选项正确.故选C.【点睛】主要考查了余角,关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3．某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是（ ）A ．有无数解B ．有唯一解C ．有有限个解D ．无数个解【答案】C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，根据房间住的人数是正整数这个特征可以得到方程的解，本题得以解决．【详解】解：设一个宿舍住x 个人，另一个宿舍住y 个人，依题意得x+y=8，∵x 、y 均为正整数， ∴17x y =⎧⎨=⎩，26x y =⎧⎨=⎩，35x y =⎧⎨=⎩，44x y =⎧⎨=⎩，53x y =⎧⎨=⎩，62x y =⎧⎨=⎩，71x y =⎧⎨=⎩共七种情况。
天津市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题含答案(滨海新区)
滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。
2．本卷共12小题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）49的算数平方根是（A ）7（B ）7±（C（D）（2）在平面直角坐标系中，点M ），（33--在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（3）下列各式中，正确的是（A4- （B ）2=83 （C ）416=－ （D）4= （4）估计5的值在（A ）1与2之间 （B ）2与3之间 （C ）3与4之间 （D ）4与5之间 （5）下面实数中，是无理数的是（A ）50. （B ）15（C ）25 （D（6）如图，直线AB 经过点O ，若OC ⊥OD ，∠1=32°，则∠2的大小是（A ）78°（B ）68°（C ）58°（D ）32°（7）如图，能判定AD ∥BC 的条件是第（6）题1OABDC 2第（7）题2341BCD A（A ）∠1=∠2 （B ）∠2=∠3 （C ）∠1=∠4（D ）∠3=∠4（8）下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（A ）调查某班学生的体重 （B ）检测某城市的空气质量（C ）调查春节联欢会的收视率 （D ）调查某批次汽车的抗撞击能力 （9）已知a < b ，则下列选项错误．．的是 （A ）a +2 < b +2 （B ）a －1 < b －1 （C ）33ba < （D ）－3a <－3b（10）下列命题中，为真命题的是（11）若5425>+a ，则a 取值的最小整数值是 （A ）4（B ）5（C ）6（D ）7（12）已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax+by=ax by=-⎧⎨⎩，的解为11x=y=⎧⎨⎩，.则a 的值是（A ）2- （B ）2（C ）34 （D ）4第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。