第三章 数字电路(1)
北京航空航天大学：数字电子技术基础 教学课件第三章 组合数字电路
X2=–0.1011011
[X1]反=0.1001010 [X2]反=1.0100100
X3=–1101001 [X3]反=10010110
小数反码定义为 [X]反=
【例如】
X
2–2–n+X
当0≤X<1
当–1 < X≤0
n—二进制小 数数值的位数
[X]反=2–2–6+(–0.101101)
②二进制、 八进制、十六进制转换成十进制 二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进 制数时，可按权相加的方法进行。 【例如】 (1011.01)2=1×23十0×22十1×21十1×20十0×2-1十1×2-2 =8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10 (167)8=1×82十6×81+7×80=64+48+7=(119)10
2.二进制
在 二进制数中，每一位仅有0、1两个数码。计数规 律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为 (S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+...+k020+k-12-1+k-22-2+...+k-m2-m = Ki 2 i
i=n–1 –m
其中，ki：只能取0或1 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 2：二进制的基数 2i: 称为第i位的权 【例如】 (101.101)2=1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3
一、数制
1.十进制 在 十进制数中，每一位有0—9十个数码。计数规 律：逢十进一。 任意一个十进制数(S)10可以表示为
(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+...+k-m10-m
数字电子技术基础 第三章(1)11-优质课件
图3.1.2 正逻辑与负逻辑
一些概念
1、片上系统（SoC） 2、双极型TTL电路 3、CMOS
1961年美国TI公司,第一片数字集成电路 （Integrated Circuits, IC）。
VLSI(Very Large Scale Integration)
3.2 半导体二极管门电路
3.2.1 半导体二极管 的开关特性
图3.2.1 二极管开关电路
可近似用PN结方程和下图所 示的伏安特性曲线来描述。
i Is ev/VT 1
其中：i为流过二极管的电流。 v为加到二极管两端的电压。
nkT VT q
图3.2.2 二极管的伏安特性
图3.2.3 二极管伏安特性的几种近似方法
三、电源的动态尖峰电流
图3.5.23 TTL反相器电源电流的计算 （a）vO＝VOL 的情况 （b） vO＝VOH的情况
图3.5.24 TTL反相器的电源动态尖峰电流
图3.5.25 TTL反相器电源尖峰电流的计算
图3.5.26 电源尖峰电流的近似波形
例3.5.4 计算f=5MHz下电源电流的平均值
图3.3.xx CMOS三态门电路结构之二 （a）用或非门控制 （b）用与非门控制
图3.3.xx CMOS三态门电路结构之三 可连接成总线结构。还能实现数据的双向传输。
3.3.6 CMOS电路的正确使用
一、输入电路的静电防护
1、在存储和运输CMOS器件时最好采用金属屏蔽层 作包装材料，避免产生静电。
tPHL：输出由高电平跳变为低电 平的传输延迟时间。
tPLH：输出由低电平跳变为高电 平的传输延迟时间。
tPD: 经常用平均传输延迟时间tPD
来表示tPHL和tPLH（通常相等）
数字电路教案-阎石-第三章-逻辑门电路
第3章逻辑门电路3.1 概述逻辑门电路:用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。
简称门电路.用逻辑1和0 分别来表示电子电路中的高、低电平的逻辑赋值方式，称为正逻辑,目前在数字技术中，大都采用正逻辑工作；若用低、高电平来表示，则称为负逻辑。
本课程采用正逻辑。
获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态.在数字集成电路的发展过程中，同时存在着两种类型器件的发展。
一种是由三极管组成的双极型集成电路,例如晶体管-晶体管逻辑电路（简称TTL电路）及射极耦合逻辑电路（简称ECL电路）.另一种是由MOS管组成的单极型集成电路，例如N-MOS逻辑电路和互补MOS(简称COMS）逻辑电路。
3。
2 分立元件门电路3。
3.1二极管的开关特性3.2.2三极管的开关特性NPN型三极管截止、放大、饱和3种工作状态的特点工作状态截止放大饱和条件i B＝0 0＜i B＜I BS i B＞I BS工作特点偏置情况发射结反偏集电结反偏u BE〈0，u BC〈0发射结正偏集电结反偏u BE>0，u BC〈0发射结正偏集电结正偏u BE〉0，u BC〉集电极电流i C＝0 i C＝βi B i C＝I CSce间电压u CE＝V CC u CE＝V CC－i C R cu CE＝U CES＝0.3Vce间等效电阻很大，相当开关断开可变很小，相当开关闭合3.2。
3二极管门电路1、二极管与门2、二极管或门u A u B u Y D1D20V 0V 0V 5V 5V 0V 5V 5V0V4。
3V4。
3V4.3V截止截止截止导通导通截止导通导通3。
2.4三极管非门3。
2。
5组合逻辑门电路1、与非门电路2、或非门电路3.3 集成逻辑门电路一、TTL与非门1、电路结构(1）抗饱和三极管作用：使三极管工作在浅饱和状态。
因为三极管饱和越深，其工作速度越慢，为了提高工作速度，需要采用抗饱和三极管。
构成:在普通三极管的基极B和集电极C之间并接了一个肖特基二极管(简称SBD）。
《数字逻辑电路》笔记(1-10章)
《数字逻辑电路》笔记（1-10章）第一章：引言1.1 数字系统的基本概念数字信号与模拟信号的区别在电子系统中，信号主要分为数字信号和模拟信号两大类。
数字信号是离散的，只取有限个数值，通常表示为二进制形式（ 0和1）；而模拟信号则是连续的，可以取任意值，如电压、电流等连续变化的物理量。
数字信号因其抗干扰能力强、易于存储和处理等特点，在现代电子系统中占据主导地位。
数字系统的优势数字系统相较于模拟系统具有显著优势：•准确性：数字信号不易受噪声干扰，能够保持较高的准确性。
•可靠性：数字电路中的元件具有明确的开关状态，减少了因元件老化或环境变化引起的故障。
•灵活性：数字系统易于通过编程或重新配置来改变功能，适应性强。
•集成度高：随着半导体技术的发展，数字电路可以高度集成，减小体积和功耗。
1.2 数制与编码二进制、八进制、十六进制及其转换在计算机科学中，常用的数制有二进制 Base（2）、八进制 Base（8）、十六进制 Base（16）。
二进制是计算机内部信息处理的基础，每位只能表示0或1；八进制和十六进制则用于简化二进制数的表示和计算。
•二进制到十进制的转换：通过将二进制数中的每一位乘以对应的权值 2的幂次方），然后求和得到十进制数。
•十进制到二进制的转换：通过不断除以2，取余数，从下往上排列余数得到二进制数。
•二进制与八进制、十六进制的转换：每三位二进制数对应一位八进制数，每四位二进制数对应一位十六进制数。
BCD码、格雷码等常用编码•BCD码 Binary-Coded（Decimal）：一种将十进制数的每一位用四位二进制数表示的编码方式，便于数字显示和计算。
•格雷码（ Gray（Code）：一种相邻两个数之间只有一位不同的二进制编码方式，常用于减少数字变化时的误差。
1.3 数字逻辑电路的应用领域计算机硬件数字逻辑电路是计算机硬件的基础，包括CPU、内存、I/O接口等部件。
通过逻辑门电路的组合，实现数据的存储、处理和传输。
数电第三章讲解
(1) 传输门组成的异或门
B=0
A
B
TG1断开, TG2导通
L=A B=1
TG1导通, TG2断开
L=A
TG1
L
TG2
2. 传输门的应用
(2) 传输门组成的数据选择器
C=0
X
TG1导通, TG2断开
L=X
C=1
Y
TG2导通, TG1断开
C
L=Y
VDD TG1 L
TG2
3.3 CMOS逻辑门电路的不同输出结构及参数
3.3.1 CMOS逻辑门电路的保护和缓冲电路 3.3.2 CMOS漏极开路和三态门电路 3.3.3 CMOS逻辑门电路的重要参数
3.3.1 输入保护电路和缓冲电路
采用缓冲电路能统一参数，使不同内部逻辑集成逻辑门电路 具有相同的输入和输出特性。
VDD
vi
基本逻辑
vo
功能电路
输入保护缓冲电路 基本逻辑功能电路 输出缓冲电路
异或门电路324cmos传输门双向模拟开关5v0v电路tg逻辑符号5v0v1传输门的结构及工作原理tp2vttn2v的变化范围为0到5v0v5v0v到5vgsp5v0v到5v5到0v开关断开不能转送信号c00vc15v5v0v5v0v2v5v2v5vgsn5vtg1断开tg2导通tg1导通tg2断开tg1导通tg2断开tg2导通tg1断开tg2tg133cmos逻辑门电路的不同输出结构及参数331cmos逻辑门电路的保护和缓冲电路332cmos漏极开路和三态门电路333cmos逻辑门电路的重要参数331输入保护电路和缓冲电路基本逻辑功能电路基本逻辑功能电路输入保护缓冲电路输出缓冲电路采用缓冲电路能统一参数使不同内部逻辑集成逻辑门电路具有相同的输入和输出特性
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
数字电路基础知识
第三章 数字电路基础知识1、逻辑门电路（何为门）2、真值表3、卡诺图4、3线-8线译码器的应用5、555集成芯片的应用一. 逻辑门电路（何为门）在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。
每种逻辑运算代表一种函数关系，这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述，也可用文字来描述，还可用表格或图形的方式来描述。
最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。
实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。
例如：实现“与”运算的电路称为与逻辑门，简称与门；实现“与非”运算的电路称为与非门。
逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。
1.1.1 与门“与”运算是一种二元运算，它定义了两个变量A 和B 的一种函数关系。
用语句来描述它，这就是：当且仅当变量A 和B 都为1时，函数F 为1；或者可用另一种方式来描述它，这就是：只要变量A 或B 中有一个为0，则函数F 为0。
“与”运算又称为逻辑乘运算，也叫逻辑积运算。
“与”运算的逻辑表达式为： F A B =⋅ 式中，乘号“．”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“．”经常被省略。
该式可读作：F 等于A 乘B ，也可读作：F 等于A 与B 。
由“与”运算关系的真值表可知“与”逻辑的运算规律为：00001100111⋅=⋅=⋅=⋅= 表2-1b “与”运算真值表简单地记为：有0出0，全1出1。
由此可推出其一般形式为：001A A A A A A⋅=⋅=⋅=实现“与”逻辑运算功能的的电路称为“与门”。
每个与门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图2-2是两输入端与门的逻辑符号。
在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。
其它门电路中同样如此。
1.1.2 或门“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量A 、B 与函数F 的另一种关系。
用语句来描述它，这就是：只要变量A 和B 中任何一个为1，则函数F 为1；或者说：当且仅当变量A 和B 均为0时，函数F 才为0。
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
数字电路 第三章习题答案课件
解: 根据题意，该控制电路有三个输入A，B，C; 三个输出G， Y，R。G代表绿灯，Y代表黄灯，R代表红灯。状态赋值如下：1 表示水在电极之上，0表示水在电极之下; 0表示灯亮，1表示灯灭。 按照题意列出的真值表如下。由真值表画出的卡诺图：
3-11
G A B AB
Y AB C ABC RC
3-11
试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。A、B、C是三个电极。 当电极被水浸没时，会有信号输出。水面在A，B间为正常状态，点亮绿灯G；水面在 B、C间或在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；水面在C以下为危险状态．点亮红灯R。
3-4 试分析题示逻辑图的功能。图中G1，G0为控制端，A，B为输入端。要求写
出G1，G0四种取值下F的表达式。
3-5 列出题示逻辑图的真值表。图中T331为输出低电平有效的8421码译码器。
T33l为8421码的四线一十·线译码器，由于A3＝0， 便变成了三线一八线译码器。
Si Ai BiC Ai BiC Ai BiC Ai BiCi
S1S0 ( AB AB )
3-10
F S1 AB S0 AB S0 A B S0 AB S1S0 A B F F S1 AB S0 AB S0 AB S0 AB S1S0 AB
3-11
试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。A、B、C是三个电极。 当电极被水浸没时，会有信号输出。水面在A，B间为正常状态，点亮绿灯G；水面在 B、C间或在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；水面在C以下为危险状态．点亮红灯R。
X2X1X0 = Z2Z1Z0时，输出 F=0
X2X1X0 Z2Z1Z0时，输出 F=1
3-9 由八线一三线优先编码器74148和与非门构成的电路如下，试说明该电路的
阎石《数字电路》课后习题答案详解第三章答案
第三章3.1 解：由图可写出Y 1、Y 2的逻辑表达式：BCAC AB Y C B A C B A C B A ABC BC AC AB C B A ABC Y ++=+++=+++++=21)(真值表：3.2 解：AY A Y A Y A Y Z comp A A A Y A A A A Y A Y A Y Z comp ======++=+=====43322114324323232210001，，，时，、，，，时，、， 真值表：3.3解：3.4解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。
设水泵工作为1，不工作为0，由题目知，水泵工作情况只 有四种：全不工作，全工作，只有一个工作真值表：图略3.5 解：设输入由高位到低位依次为：A 4、A 3、A 2、A 1， 输出由高位到地位依次为：B 4、B 3、B 2、B 13.6 1111100000310对应编码为：，对应编码为：A A3.7解：此问题为一优先编码问题，74LS148为8－3优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是7～4，低4位不管；也可用低4位，但高位必须接1（代表无输入信号）；用高4位时，低4位也可接1，以免无病房按时灯会亮。
3．8（图略）3.9 解： 3.11解：3.10解：3.12解：3.13解：3.14 由表知，当DIS＝INH＝0时DBCACDBACDBACB ADCBADCBAZCBADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY+++++=+ ++++++=得：、、代入712612512412312212112123.15 PQNMPQNMQPMNQPNMZ+++=3.16 解：4选1逻辑式为：，，，，，，，，，，，的表达式，知：对比110104512)(1)(1)()(1)()(76543210012===========+++++=D D D D D D D D D D D C A B A A A DC B A ABC BC AD C B A C AB D C B A Y（3.17图）(3.18图)3.18解：方法同上题，只是函数为三变量，D 只取0或1即可，，，，，，，，，则有：，，取1010011076543210012===========D D D D D D D D C A B A A A3.19 解：设A 、B 、C 为三个开关，每个有两种状态0、1，若三个全为0则灯灭Y=0；否则，Y ＝1分析：全为0时灯灭；任何一个为1，则灯亮。
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Z
0 0 0 1
Z Z
基本逻辑运算：或（OR）
A B Z
真值表
A B Z 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
逻辑符号
A B A B
≥1
Z
只要有任何一个输 入为1，输出就为1
Z
逻辑表达式：Z = A + B
基本逻辑运算：非（NOT）
真值表
R
A Z A 0 1 Z 1 0 A Z A
1
逻辑符号
若X
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1, 则X = 0
若X 0, 则X = 1 1’ = 0
0’ = 1
0 ·0 = 0
1 ·1 = 1 0· = 1· = 0 1 0
1+1=1
0+0=0 1+0 = 0+1 = 1
3.2
逻辑系列
CMOS系列 TTL系列
同一系列的芯片具有类似的输入、输出
及内部电路特征，但逻辑功能不同。
T1 T3
4、CMOS或非门
工作原理：
1、A、B都为低 A T1、T3都截止， T2，T4都导通， B Z为高（ VDD） 2、A、B至少有一个为高 T1、T3至少有一个导通， T2、T4至少有一个截止； Z为低（ 0V）
VDD = +5.0V T2
T4
Z T1 T3
与门和或门的构成
与门：与非门+非门
不同系列的芯片可能不匹配
3.3
1、CMOS逻辑电平
典型的5V电源电压
CMOS逻辑
逻辑1（高态）
未定义 逻辑0（低态）
1.5V 0.0V 5.0V 3.5V
其它电源电压：3.3V 或 2.7V
2、MOS晶体管
分为：N沟道型
和 P沟道型
通常：Vgs > = 0
• Vgs = 0
N沟道
漏极 drain
VOUT VDD = 5.0V
2、VIN = VDD = 5.0V
VGSN = 5.0V，Tn导通 VGSP = VIN –VDD = 0.0V ，Tp截止 VOUT 0
VIN
VDD = +5.0V
VDD = +5.0V
低电平有效
VOUT VIN VIN VOUT
CMOS反相器的两种画法
输入低电平，PMOS晶体管导通，NMOS晶体管截止
第2章
内容小结
常用按位计数制的转换 非十进制数的加法和减法
负数的表示
二进制的原码、反码、补码表示
二进制补码的加法和减法
求补运算、溢出的判断
十进制数的二进制编码
BCD码、2421码、余3码 葛雷码（ Gray code ）
第3章
数字电路
介绍数字电路中的电气知识
思考几个问题
在模拟的世界中如何表征数字系统？ 如何将物理上的实际值映射为逻辑上的
VDD
Z
A
B
或门：或非门+非门
VDD = +5.0V A
B
Z
与门和或门都比与非门和或非门速度慢 要完成一定逻辑功能的电路多用与非门和或非门实现
6、非反相门
VDD = +5.0V
非反相缓冲器
Z
A
7、CMOS与或非门
A B
VDD = +5.0V
Z=（A· B+C· D）′
Z C D
课堂练习： （-57）10=（ ）8位补码 8910=（ ）BCD码 11101012=（ ）gray码
0 和1 ？
什么时候考虑器件的逻辑功能；什么时候考虑器
件的模拟特性？
3.1
逻辑信号和门电路
Vcc R VOUT VIN
如何获得高、低电平？ 高电平对应
0 还是 1？
0
1
0
1
获得高、低电平的基本原理
正逻辑 负逻辑 positive negative
从物理角度
考虑电路如何工作，工作中的电气特性 实际物理器件不可避免的时间延迟问题
无论栅电压如何
栅－漏、栅－源之间几乎没有电流
（漏电流 leakage current , A）
栅极与源和漏极之间有电容耦合
信号转换时，电容充放电，功耗较大
3、基本的CMOS反相器
工作原理 1、VIN = 0.0V
VGSN = 0.0V，Tn截止 VGSP = VIN –VDD = –5.0V，Tp导通 VDD = +5.0V S Tp G D Tn S VOUT
输入高电平，PMOS晶体管截止，NMOS晶体管导通
4、CMOS与非门
工作原理：
1、A、B至少有一个为低 T1、T3至少有一个截止， T2、T4至少有一个导通； Z为高（ VDD） A 2、A、B都为高 T1、T3都导通， B T2，T4都截止， Z为低（ 0V）
VDD = +5.0V
T2
T4 Z
栅极 gate
+
Rds很高（>106）
截止状态
源极 source
Vgs
• Vgs Rds
导通状态
通常：Vgs < = 0 • Vgs = 0 Vgs
+ 栅极 gate
源极 source
Rds 非常高
截止状态
• Vgs Rds
导通状态
漏极 drain
P沟道
MOS晶体管栅极阻抗非常高（>兆欧）
Z
产生一个与输
入相反的输出
逻辑表达式：Y = A = A’ 通常称为反相器（inverter）
与非 和 或非
逻辑运算 逻辑符号 逻辑表达式 Y=(AB)’ A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Y=(A+B)’ Y 1 0 0 0 与非
&
或非
≥1
真 值 表
关于逻辑代数的几个公理
从逻辑角度
输入、输出的逻辑关系
三种基本逻辑：与、或、非 表示逻辑关系的三种方式： 真值表、逻辑函数（表达式）、逻辑符号
基本逻辑运算：与（AND）
A B Z
开关：1通、0断
灯：1亮、0不亮
真值表 逻辑符号
A B A B
&
当且仅当所有输入 全为1时，输出为1
逻辑表达式 Z = A ·B
A B
0 0 1 1 0 1 0 1