3的倍数特征
3的倍数的特征
“3的倍数的特征”教学反思
“3的倍数的特征”是在学习了“2、5的倍数的特征”后学习的。
可以像探索“2、5的倍数的特征”的教学方法一样，在多个3的倍数中去发现3的倍数的特征。
但正由于学习了“2、5的倍数的特征”，学生很容易受知识迁移的影响去研究各个数位上的数的特征，但都无法发现。
在备课时，我就想，如果课本上没有提示，或者老师没有点破，学生想破头也难想出方法来。
事实上我私底下调查过成绩特别好的学生，也是如此。
这个时候我当然想到这样引导学生：当我们凭经验来研究新事物的时候，如果不能取得成果，那么就要求我们要改变策略，换换思路了。
但改变策略也很难发现规律，所以我就想如何能够引导学生来发现3的倍数的特征是从各个数位上的数字之和去考虑，但没找到方法，就只好让学生自学课本，按照小博士的点拨去发现规律了。
不过心中还留着这种念想，也算是一种遗憾吧。
我为什么会想到不让学生看课本提示来找规律呢？因为我想：告诉学生走哪条路不如让学生自己去找路。
这课上完后的几天，我与备课组的同事们说起这回事，田德珍老师说了一个方法，我觉得还可以，她是这样说的，可以写几个这样的数，如：129、219、921、291、192、912.很容易验证这些都是3的倍数，然后让学生观察，思考，应该就容易发现3的倍数的特征了。
又是遗憾早没想到这种方法，不过以后教学这课的时候我就要用这种方法了。
3的倍数特征
（4）2+6+8=16
16不是3的倍数 所以268不是3的倍数
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
1 2 0
考虑到最 小，就填1。 考虑3的倍 数的特征， 十位上填 什么？
考虑到2和5的倍数的 特征，就填0。
同学们报名参加叠罗汉表演
如果您参加表演的人数在70—80 之间，可以选择多少人参加？
现在一共22人，3人 一组，有没有呢剩余？
至少再来几人 才能全部参加 表演？
在方框中填上合适的数字，使这个数是3的倍数。
7□
20□
2 5 8
□12
1 4 7
3□9
3 6 9
0 3 6 9
数学小知识
谁能用最快的方法判断出53169这个五位数是 否是3的倍数？
法一： 5+3+1+6+9=24 所以53169是3的倍数. 法二： 5+1=6 所以53169是3的倍数.
（√）
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 5的倍数特征：个位上是0或5 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数
判断下列数是不是3的倍数
42 134 78 268
（1）4+2=6
（3）7+8=15
15是3的倍数
所以78是3的倍数
6是3的倍数
所以42是3的倍数
（2）1+3+4=8
8不是3的倍数 所以134不是3的倍数
45
55 65 75
46
56 66 76
47
57 67 77
48
58 68 78
49
59 69 79
50
60 70 80
3的倍数的特征
3的倍数的特征学习目标：1、我要学会在100以内的自然数表中找出3的倍数。
2、我要理解3的倍数的特征，并会判断一个数是不是3的倍数。
扬帆起航：1、填一填。
（1）2的倍数的特征：，5的倍数的特征：。
（2）自然数中，的数叫做偶数，的数叫做奇数。
（3）下面数字哪些是3的倍数（3的倍数上画圈）。
42 36 66 80 92 45 303快乐冲浪：1、在3的倍数上画。
（1）观察上表中圈出的3的倍数，从个位上看不出3的倍数的特征，我们该怎么办呢？我们先来看看计数器上分别表示出的几个3的倍数，看看各用了多少个珠。
从上面计数器所表示出来的规律，我知道3的倍数的特征是：。
（2）如果一个数不是3的倍数，这个数的各个数位上数字的和会是3的倍数吗？（3）在上表中找出9的倍数，并画，观察9的倍数，它有什么特征呢？2、在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍数？3、在17,18,15,20和30这五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2,3整除的数是（）；能同时被3,5整除的数是（）；能同时被2,5整除的数是（）；能同时被2,3,5整除的数是（）。
课堂检测：1、判断：（1）一个数如果是6的倍数，这个数一定既是3的倍数，又是2的倍数（）（2）三个连续自然数的和，不一定就是3的倍数（）（3）有6.7.8组成的所有三位数都是3的倍数（）（4）个位是3、6、9的数，都是3的倍数 ( )（5）6既是36的因数，有是2的倍数（）（6） 3的倍数一定是奇数。
（）2、用0、1、2、3四个数组成一个两位数，分别满足下列条件：是3的倍数：同时是2和3的倍数：同时是3和5的倍数：同时是2，3，5的倍数：。
3的倍数的特征
《3的倍数的特征》教学设计教学内容：北师大版义务教育教科书五年级上册教学目标：1.引导学生通过“猜想——探索”，得出3的倍数的特征，并能运用这一特征作出正确的判断。
2.在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。
3.在探索过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。
教学重点：让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。
教学难点：为学生探究能被3整除的数的特征搭建平台，使孩子们能得出结论。
教学资源：1.多媒体学习课件。
2.每位学生一张100以内的数表，每个学习小组一个计算器。
【教学过程】一．复习旧知直接引题1.师：同学们，这几天我们一直在研究数的有关知识，现在老师想了解一下你们的学习情况。
板书：24这是我们全班同学的人数，看到这个数你都想到哪些知识？2.师：看来，同学们已经掌握了2、5的倍数的特征。
这节课我们就一起来研究3的倍数的特征【设计意图】这一环节主要是复习旧知，以引出新课所学内容，因此指名让学习能力较弱的学生回答，并让同一层次学生进行补充。
二．大胆猜测验证质疑（1）猜想。
师：同学们试着判断32是3的倍数吗？师：为什么？那你觉得3的倍数有什么特征？大部分学生可能会从个位上的数去猜想。
（2）验证。
师：对于这些猜想，你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？生通过举一些例子来发现仅从个位去观察特征并不完全正确。
（3）归纳。
师：从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。
【设计意图】由于受前面知识的影响，学生一般会仅从个位去观察，容易得出一些错误的猜想，为认知制造冲突。
之后的举例验证，能使孩子们明白在数学学习中要证明一个结论是错误的，只需举一个反例，而要归纳出一条正确的定理或规律，却不能通过举一两个例子。
三．提供材料探索发现1.提供1－100的数表。
3的倍数的特征
3 6 9 12 14 15 18 21 24 27
（3）斜着看，你发现了什么？
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100
3的倍数特征
一、复习导入
前面学习了2、5的倍数的特点，来复习一下。 在研究2、5的倍数的时候采用的方法是：找 到1—100内2或5的倍数，然后观察这些数 的特点，总结出特点，并进行验证。
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
1.请在下面各数中圈出3的倍数。
28、45、78、19、54、87、95、46 、24、88、52、105、78 2.判断对错。 (1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) (2)是9的倍数的数一定是3的倍数。( ) (3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。( ) (4)凡是3的倍数的都是奇数。( ) 3.先求出下面每个数各位上的数的和，看看是不是3的倍数，再算算下 面各数是不是9的倍数。
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3的倍数的特征
回民小学集体备课主讲人魏克诚执教教师上课班级四（）备课时间9月3日地点四年级办公室课题北师大版五年级数学上册《3的倍数的特征》课教学设计二次备课教学目标知识与技能经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
过程与方法理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
情感态度与价值观发展分析、比较、猜测、验证的能力渗透集合思想和不完全归纳法。
重、难点及突破重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
教具多媒体课件和1到100的数字表格。
回民小学集体备课教学方法自主学习合作探究交流展示教学流程一、3的倍数的特征的猜想我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。
学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：第2题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54（3）30、45 （4）30二次备课回民小学集体备课四、实践活动：让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验板书设计小数点搬家小数点向右移一位，这个数就扩大到原来的10倍；如果向右移两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移三位，这个数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移一位，这个数就缩小到原来的101；如果向左移两位，这个数就缩小到原来的1001；小数点向左移三位，这个数就缩小到原来的10001……教学反思3的倍数的特征3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
3的倍数的特征
执教：覃少卿
在左表中找 出3的倍数，并 做上记号。
观察3的倍数，你发现3的倍数有什么特征?与同学说一说。
1 11 21
2 12 22
3 13 23
4 14 24
5 15 25
6 16 26
7 17 27
8 18 28
9 19 29
10 20 30
31
41 51 61
32
42 52 62
36 1 7 54 71 45 48
选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面 的条件。
（1）奇数。 （3）2的倍数。 （5）3的倍数。
（2）偶数。 （4）5的倍数。 （6）既是2的倍数又是3的倍数。
一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数。
在 760
中填几，这个数就是3的倍数。 5
（0、3、6、9） （1、4、7）
17
找出最小的数然后依次加3
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最 小三位数是多少？
个位上是0的数，既 是2的倍数也是5的 倍数。 要求最小三位数 三位数应该是几百几十 三位数应该是一百几十
这种判断方法叫做弃3倍数法
看谁能用最快的方法判断出 8136这个四位数是否是3的倍数
.
8136, 8+1+3+6=18 8136是3的倍数. 8136 , 8+1=9 是3的倍数 。
所以
所以8136
在下面数中圈出3的倍数。 28 45 53 87 36 65 79 48
请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数。
如:
3 ×13 = 39 3 ×23 = 69
3的倍数的特征
3的倍数的特征 教学内容：青岛版小学数学五年级上册101页信息窗1第2课时 教学目标： 1．学生经历3的倍数特征的探究过程，根据特征判断一个数是不是3的倍数。 2．在探索过程中，借助小棒图理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理。 3．进一步积累数学活动经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳等能力。 4．在探究3的倍数特征的过程中，培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 教学重难点： 教学重点：3的倍数的特征；会判断一个数是不是3的倍数 教学难点：经历3的倍数特征的探究过程；理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理 教学具准备： 教师准备：课件、探究特征表格、百数表、小棒图等 学生准备：计数器、计算器 教学过程： 一、创设情境，提出问题 谈话。同学们，上节课我们一起欣赏了交谊舞和圆圈舞的团体操表演，利用“列举法”和“百数表”探究了2和5的倍数的特征。现在，我们再到叠罗汉表演现场去看看。瞧，同学们表演得多带劲呀！课件出示：
学生可能会选派（说出组数、人数和算式）： （1）认真观察，从图中你能发现什么信息？（3人一组）如果你是导演，可以选派几组表演，多少人参加？ 一组，共3人。（3×1﹦3）板书：3 二组，共6人。（3×2﹦6） 板书：6 三组，共9人。（3×3﹦9） 板书：9 四组，共12人。（3×4﹦12）板书：12 把算式藏在心里，只说人数行吗？学生会说出：15、18、21、24„„（板书） 叠罗汉的人数都与哪个数有关？有怎样的关系？（与3有关，是3的倍数） （2）提出问题。2的倍数、5的倍数都有它们各自的特征，3的倍数有没有它自己的特征呢？（揭示课题并板书：3的倍数的特征） 二、自主学习，小组探究 1．自主学习，引导猜想 同学们，猜想是迈向成功的第一步。3的倍数有什么特征呢？咱们可以大胆猜想一下！ 学生可能会猜想到：看个位上的数有没有特点；看十位上的数有没有特点。观察黑板上的这些数，个位上的数有特点吗？（从0～9基本都有，没特点） 十位呢？（如果接着说下去，十位上的数从0～9都有，也没什么特点） 单看个位或十位上的数的确没什么特点，3的倍数到底与什么有关呢？可继续猜想。有的学生可能会想到：是否与个位和十位上数的和有关呢？（如果学生想不到，教师可直接告诉，以便学生尽早定向研究） 同学们的猜想可真够大胆的！事实是不是这样的呢？我们还是验证一下吧！ 2．小组探究，验证猜想 计数器能拨出一个数每一个数位上的数，我们就请计数器来帮忙。先拨出几个3的倍数的数，再拨出几个不是3的倍数的数，通过对比研究，看能发现什么？ （1）活动要求温馨提示： ①以小组为单位，先拨出3的倍数： 12、18、24、48，再拨不是3的倍数的数： 11、17、23、47。 ②拨完每个数后，随时填写下面两张探究表：
3的倍数的特征
5.根据3的倍数的特征，自己写出比100大的3的倍数，并与其他同学进行交流。
作业设计
1.完成教材第10页“做一做”。
2.完成教材第11页第5题。
教学反思
学生思维拓展
（1）下列数中，（）是3的倍数。
A.70 B.80 C.90
（2）19加上（）就是3的倍数，再加上（）就是2的倍数。
独立思考老师提出的问题。明确本节课的学习内容。
（1）个位上是3ห้องสมุดไป่ตู้6，9的数可能是3的倍数。
（2）3的倍数个位上可能都是奇数
（3）个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。
教师活动
学生活动
备注
2.要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数（课件出示），让学生把观察到的内容在小组内说一说，然后全班交流。
3.提出新的思考问题：观察3的倍数中每个数各位上的数与3有什么关系，将每个数各位上的数加起来看一看会怎样。
二、探究猜想，初步感知3的倍数的特征。
1.引导猜想：3的倍数有什么特征？用自己喜欢的方法去验证。
2.根据汇报小结：3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
三、动手验证，自主探究3的倍数的特征。
1.引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数，看一看3的倍数有什么特征。
A.2 B.3 C.4
（3）一个三位数42，它是3的倍数，里有（）种填法。
A.2 B.3 C.4
课时教学设计
爱岗敬业奉献爱生
课题
3的倍数的特征
授课时间
月日
授课类型
新授
第几课时
1
教学目标
1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。