八年级数学华师版第12章整式的乘除12.4 整式的除法【说课稿】

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课题：12.4整式的除法(第2课时多项式除以单项式)

畅所欲言，说说你的想法哟！
探究发现
计算下列各题，并说明你的理由？
ax bx x （1）
ma mb mc m （2）
ax bx x a b 解：（1）
（ 2） ma mb mc m a b c （1）这两个等式属于什么运算？（2）观察等式的左右两边，你有何发现？
2x 2
y x
2
（ 1） 4a 3b3 6a 2b3c 2ab5 2ab2
1 2 2 3 1 3 2 2 2 （ 2） x y x y 2 x y xy 2 2

学以致用
例 2 化简求值：
（ 2） a ba b a b 2bb a 4b，其中b a 2015 （ 3） a b a ba b 2a ,其中a 3，b 1.5

（ 2） 28a 3b 2 c a 2b3 14a 2b 2 7a 2b

数学活动室
1.计算：（ 1） 3ab 2a a
学以致用
（ 3） 12m2 n 15mn2 6mn 2.计算：

（ 4） x
（2）5ax2 15x 5x
3
（1） 2x y2 y y 4x 8x 2x ,其中x 1
2
2
？
数学活动室
1.计算：（ 1） 3a n1 6a n 2 9a n 3a n1 （ 2） x y x y x y 2 2 yx y 4 y

2
3
2
2
2.计算：（ 1） ma b c

初中8年级初二第12章整式的乘除华师版数学学案课件教学设计12.2.1单项式与单项式相乘

12.2.1 单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能使学生理解单项式乘法法则,会进行单项式的乘法运算。

2.过程与方法通过单项式乘法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观让学生主动参与探究,形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重点、难点:重点:掌握单项式乘法法则。

（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算,就得掌握和深刻理解运算法则,对运算法则理解得越深,运算才能掌握的越好）难点:单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算,对于初学者来说,由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则,易于将各种法则混淆,造成运算结果错误。

）三、教学过程1、创设情境,导入新课引入课本中的问题2:光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析:距离=速度×时间;即（3×105）×（5×102）;（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?（3×105）×（5×102）=（3 ×5） ×（105 ×102）=15 ×10７=1.5 ×108（千米）（2）如果将上式中的数字改为字母,比如55bc ac ∙,怎样计算这个式子。

55bc ac ∙是单项式5ac 与5bc 相乘,我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。

让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题,以培养学生学习前后知识的连续性、一致性,由浅到深,循序渐渐,提高学生的学习兴趣,明确本节课的学习内容。

2、思考探索通过计算()235234bx a x a -∙,总结单项式乘以单项式的运算法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

华师版数学八年级上册第12章复习课课件牛老师牛老师

考点讲练
【例6】若2a+5b-3=0，则4a·32b=8
.
【解析】由2a+5b-3=0，无法求出a，b的值，因此可以逆用积的乘方先把4a·32b化简为含有与已知条件相关的部分，即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看作一个整体，因为 2a+5b-3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8.
知识梳理
8．因式分解的步骤
(1)如果多项式的各项有公因式，那么先
；
(2)在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，观察
多项式的次数：二项式可以尝试运用
公式分解因式；
三项式可以尝试运用
公式分解因式；
(3)分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不
能
为止．
9．图形面积与代数恒等式
很多代数恒等式(如平方差公式、两数和(差)的平方公式
（2）判断过程要从左到右保持恒等变形.
解：（1）不是.理由：最后不是做乘法运算，不是积的形式. （2）不是.理由：从左到右是做乘法运算. （3）是. （4）不是.理由：3x2-2xy+x=x(3x-2y+1).
考点讲练
【归纳总结】因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式乘法互为逆运算.
不该用法则，该用哪个法则．
知识梳理
2．整式的乘法
单项式与单项式相乘，把它们的
、
分
别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数
一起作为积的一个
.
单项式与多项式相乘，用
和
的每一项分别
相乘，再把所得的积
.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

八年级数学上册 12.4 整式的除法学习导引素材 (新版)华东师大版

整式的除法学习导引整式除法的基本思想与整式乘法类似,也是把单项式的除法转化为数的除法和同底数幂的除法,把多项式除以单项式转化为单项式相除,因此可类比整式乘法的有关知识来学习整式除法,这样可收到事半功倍的学习效果.一、单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.说明:单项式相除,应首先弄清两个单项式的系数各是什么?哪些是同底数幂?哪些字母只在被除式里独有?再按法则计算.计算时要注意:(1)系数先相除,把所得结果作为商的系数,运算过程中要注意单项式的系数包含它前面的符号;(2)把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某以字母的指数不小于除式中统一字母的指数;(3)被除式单独含有的字母及其指数,作为商的一个因式,且勿遗漏.(4)注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序进行.二、多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加,用数学式子表示(am+bm+cm)÷m= am÷m +bm÷m +cm÷m(a,b,c,m均为单项式).说明: (1)多项式除以单项式的实质,是依据法则把问题归结为单项式除法,在此过程中,一定要注意符号问题,商的各项的符号由多项式各项的符号和单项式的符号来确定.(2)多项式除以单项式所得的商的项数,与这个多项式的项数相同.三、整式的混合运算整式的乘除及混合运算,解题时要注意如下几点:(1)首先确定运算顺序,即按先算乘方,再算乘除,最后算加减;有括号的应先算括号里面的(或去掉括号);同级运算,从前往后依次计算.(2)运用各种运算法则和公式准确地计算每一步,这是解题的核心.计算应仔细认真,不要急躁,一步一步进行,谨防出错,否则前功尽弃.(3)计算结束后,还要及时检查结果的正确性.确保准确无误.例计算:2532226]3)2(2)3[(y x y xy x xy y x ÷⋅⋅-⋅- 解析:本题应先依次计算中括号里面的乘方、单项式的乘法,最后再算多项式除以单项式.原式=25332246)3829(y x y y x x xy y x ÷⋅⋅-⋅=2545356)2418(y x y x y x ÷- =243y y -.。

2019-2020年华师大版八年级上册数学教材变式：第12章整式的乘除

第12章整式的乘除12.1 幂的运算教材P18例1变式【变式1】下列算式中,结果等于x6的是( A )(A)x2·x2·x2(B)x2+x2+x2(C)x2·x3(D)x4+x2解析:A.x2·x2·x2=x6,故选项A符合题意;B.x2+x2+x2=3x2,故选项B不符合题意;C.x2·x3=x5,故选项C不符合题意;D.x4+x2,无法计算,故选项D不符合题意.故选A.【变式2】若2n+1·23=210(n为正整数),则n= 6 .解析:2n+1·23=2n+1+3=210(n为正整数),所以n+1+3=10,解得n=6.教材P20例2变式【变式1】如果a x=3,那么a3x的值为27 .解析:a3x=(a x)3=33=27.【变式2】已知x m·x n·x3=(x2)7,则当n=6时,m= 5 .解析:因为x m·x n·x3=(x2)7,所以x m+n+3=x14,所以m+n+3=14.将n=6代入,可得m+6+3=14,解得m=5.故当n=6时,m=5.教材P21例3变式【变式1】下列运算正确的是( C )(A)a2·a3=a6(B)(-2ab3)2=-4a2b6(C)(-a2)3=-a6(D)2a+3b=5ab解析:A.结果是a5,故本选项不符合题意;B.结果是4a2b6,故本选项不符合题意;C.结果是-a6,故本选项符合题意;D.2a和3b不能合并,故本选项不符合题意.故选C.【变式2】计算:x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2.解: x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2=x8+x8-4x8=-2x8.教材P23例4变式【变式1】如果3m=6,3n=2,那么3m-n为 3 .解析:因为3m=6,3n=2,所以3m-n=3m÷3n=6÷2=3.【变式2】计算x5÷(-x)2= x3.解析:原式=x5÷x2=x3.12.2 整式的乘法教材P25例1变式【变式1】下列计算正确的是( A )(A)9a3·2a2=18a5(B)2x5·3x4=5x9(C)3x3·4x3=12x3(D)3y3·5y3=15y9解析:A.9a3·2a2=18a5,正确,符合题意;B.2x5·3x4=6x9,错误,不合题意;C.3x3·4x3=12x6,错误,不合题意;D.3y3·5y3=15y6,错误,不合题意.故选A.【变式2】计算:(-2x2y)3·3(xy2)2.解:原式=-8x6y3·3x2y4=-24x8y7.教材P27例2变式【变式1】计算:(-3x+1)·(-2x)2.解:(-3x+1)·(-2x)2=(-3x+1)·(4x2)=-12x3+4x2.【变式2】数学课上,,放学回到家,,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+ , 的地方被墨水弄污了,你认为处应填写3xy .解析:根据题意得,-3xy(4y-2x-1)+12xy2-6x2y=-12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y=3xy.教材P28例3变式【变式】如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( A )(A)2,3,7 (B)3,7,2(C)2,5,3 (D)2,5,7解析:长为a+3b,宽为2a+b的长方形的面积为(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,因为A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,所以需要A类卡片2张,B类卡片3张,C 类卡片7张.故选A.教材P29例4变式【变式】探究应用:(1)计算:(x+1)(x2-x+1)= x3+1 ;(2x+y)(4x2-2xy+y2)= 8x3+y3.(2)上面的乘法计算结果很简洁,你发现了什么规律(公式)?用含a,b的字母表示该公式为(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.(3)下列各式能用第(2)题的公式计算的是( C )(A)(m+2)(m2+2m+4)(B)(m+2n)(m2-2mn+2n2)(C)(3+n)(9-3n+n2)(D)(m+n)(m2-2mn+n2)解析:(1)(x+1)(x2-x+1)=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1,(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3.(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.(3)由(2)可知选C.12.3 乘法公式教材P31例1变式【变式1】下列各式中不能用平方差公式计算的是( A )(A)(x-y)(-x+y) (B)(-x+y)(-x-y)(C)(-x-y)(x-y) (D)(x+y)(-x+y)解析:A.由于两个括号中含x,y项的符号都相反,故不能使用平方差公式,A正确;B.两个括号中,-x相同,含y的项的符号相反,故能使用平方差公式,B错误;C.两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,C错误;D.两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,D错误.故选A.【变式2】若x+y=2,x2-y2=6,则x-y= 3 .解析:因为x+y=2,x2-y2=(x+y)(x-y)=6,所以x-y=3.教材P32例2 变式【变式1】用整式的乘法公式计算:2 0002-2 001×1 999= 1 .解析:原式=2 0002-(2 000+1)×(2 000-1)=2 0002-(2 0002-1)=2 0002-2 0002+1=1.【变式2】计算:9(10+1)(102+1)+1.解:原式=(10-1)(10+1)(102+1)+1=(102-1)(102+1)+1=104-1+1=104=10 000.教材P32例3变式【变式1】某街区花园有一块边长为a米的正方形广场,为了周边建设统一,经统一规划后,南、北方向各加长5米,东、西方向各缩短5米,则改造后的长方形广场的面积是(a2-100) 平方米(用含a的式子表示).解析:根据题意得,(a+5×2)(a-5×2)=(a+10)(a-10)=a2-100.【变式2】一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为(2a2-8) cm2.解析:这个三角形的面积为×(2a+4)(2a-4)=×(4a2-16)=2a2-8.教材P33例4变式【变式1】运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( C )(A)x2+9 (B)x2-6x+9(C)x2+6x+9 (D)x2+3x+9解析:(x+3)2=x2+6x+9,故选C.【变式2】已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是( B )(A)1 (B)13 (C)17 (D)25解析:因为x+y=-5,xy=6,所以x2+y2=(x+y)2-2xy=25-2×6=25-12=13.故选B.教材P34例5变式【变式1】运用乘法公式计算(m-2)2的结果是( C )(A)m2-4 (B)m2-2m+4(C)m2-4m+4 (D)m2+4m-4解析:(m-2)2=m2-4m+4,故选C.【变式2】(x-2)2+4(x-1)= x2.解析:原式=x2-4x+4+4x-4=x2.12.4 整式的除法教材P39例1变式【变式1】计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是( B )(A)ab4(B)-ab4(C)ab3(D)-ab3解析:(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故选B.【变式2】一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形的高为4a2b2. 解析:4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2.教材P41例2变式【变式1】小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,商式必须是2xy,则小亮报一个除式是x2-y .解析:(x3y-2xy2)÷2xy=x2-y.【变式2】长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的另一边长是a-b+2 .解析:因为长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,所以它的另一边长是(3a2-3ab+6a)÷3a=a-b+2.12.5 因式分解教材P44例1变式【变式1】下列多项式分解因式,正确的是( B )(A)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz)(B)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)(C)-x2+xy-xz=-x(x2+y-z)(D)a2b+5ab-b=b(a2+5a)解析:A.12xyz-9x2y2=3xy(4z-3xy),故此选项错误;B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2),故此选项正确;C.-x2+xy-xz=-x(x-y+z),故此选项错误;D.a2b+5ab-b=b(a2+5a-1),故此选项错误.故选B.【变式2】简便计算:(1)1.992+1.99×0.01;(2)2 0172+2 017-2 0182.解:(1)1.992+1.99×0.01=1.99×(1.99+0.01)=3.98.(2)2 0172+2 017-2 0182=2 017(2 017+1)-2 0182=2 017×2 018-2 0182=2 018×(2 017-2 018)=-2 018.教材P44例2变式【变式1】分解因式y3-4y2+4等于( B )(A)y(y2-4y+4) (B)y(y-2)2(C)y(y+2)2(D)y(y+2)(y-2)解析:原式=y(y2-4y+4)=y(y-2)2,故选B.【变式2】分解因式:(1)x2(x-y)+(y-x);(2)a4-4a3b+4a2b2.解:(1)x2(x-y)+(y-x) =(x-y)(x2-1)=(x-y)(x+1)(x-1).(2)a4-4a3b+4a2b2 =a2(a2-4ab+4b2) =a2(a-2b)2.。

初中8年级初二第12章整式的乘除华师版数学学案课件教案12.3.1两数和乘以这两数的差

12.3.1 两数和乘以这两数的差【教学目标】知识与技能1.掌握两数和乘以这两数的差公式,会推导两数和乘以它们的差的公式,并能运用公式进行简单的计算.2.了解两数和乘以这两数的差的公式的几何背景.过程与方法1.培养学生独立思考的能力,集体协作的能力,组织归纳的能力及积极探索问题的能力.2.经历探索两数和乘以这两数的差的公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力.情感、态度与价值观通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔的、勇于探索的品质.【重点难点】重点对两数和乘以这两数的差的公式的理解,掌握两数和乘以这两数的差的公式的结构特征,熟练运用两数和乘以这两数的差的公式进行简单计算.难点理解两数和乘以这两数的差的公式的几何意义及特点,理解公式中字母的广泛含义,代数推理能力的培养.【教学过程】一、创设情景,导入新课街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?【学生活动】（a+2）（a-2）=a2-4二、师生互动,探究新知【教师活动】你观察式子左边有什么特征?右边的结果又有什么特征?这种发现具有一般性吗?请同学们再列举几个验证一下.你能得出什么规律性结论?请用字母表示.【教师活动】在学生发言基础上归纳:（a+b）（a-b）=a2-b2.这就是说,两数之和与两数之积,等于这两数的平方差.简称平方差公式.请同学们结合P图形进行面积验证.31【教师活动】请同学们给出几个平方差的式子,并让同伴计算.三、随堂练习,巩固新知1.（5x+2）（5x-2）= ,（7+m）（-7+m）= .2.（a-3）（）=a2-9,（-a ）（-b ）=b2-a23.（a+1）（a-1）（a2+1）= .【答案】1.25x2-4,m2-49.2.a+3,-b,+a.四、典例精析,拓展新知【例】利用平方差公式计算（1）59.8×60.2;（2）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+.【分析】（1）可转化为（60-0.2）（60+0.2）;（2）先将前面部分乘以（5-1）构造平方差公式,再除以4.【答案】（1）3599.96（2）【教学说明】第（2）小题可能大多数同学不会做,教师抓住这困惑,是思维的起点,帮助分析如何构造平方差公式?（52+1）与谁构成平方差,同时注意代数式恒等的要求.五、运用新知,深化理解1.计算（y+x）（y-x）（x2+y2）（x4+y4）2.计算（1）20132-2012×2014（2）3×（4+1）（42+1）+1【答案】略【教学说明】如何转化构造平方差公式,教师巡视并对学困生给予指导.六、师生互动,课堂小结这一节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.【教学反思】本节课重在应用平方差公式计算,而应用公式的关键是掌握平方差公式的特征,在学生合作探索平方差公式后,教师要求学生构造具有平方差公式的习题,并计算,具有开放性,大大调动了学生的积极性与学习激情.在典例精析中第（2）小题学生思维受阻时,让学生由式子特征联想知识模型、构造平方差公式,再解决相应数学问题是数学创造性表现!。

华师版数学八年级上册多项式除以单项式

A. 4x2－3y2
B. 4x2y－3xy2
C. 4x2－3y2 + 14xy4
D. 4x2－3y2 + 7xy3
【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4 + 70(x2y3)2］÷ 5x3y2
= 4x2－3y2 + 14xy4.
4. 已知一多项式与单项式－7x5y4 的积为 21x5y7－28x6y5，则这个多项式是－3y3 + 4xy .
5. 计算：[2(a b)5 3(a b)4 (a b)3] 2(a b)3.
提示：可将 (a + b) 看作一个整体解：[2(a b)5 3(a b)4 (a b)3] 2(a b)3
2(a b)5 2(a b)3 3(a b)4 2(a b)3 (a b)3 2(a b)3
第12章整式的乘除
12.4 整式的除法
2.多项式除以单项式
单项式相除：1. 系数相除；
2. 同底数幂相除；
3. 只在被除式里的幂不变 .
练一练 (1) –12a5b3c÷(– 4a2b) =3a3b2c
(2) (–5a2b)2÷5a3b2 = 5a
(3)
4(a
+
3;
b)3 =
7
1. 想一想，下列计算正确吗？ (1) (3x2y－6xy)÷6xy = 0.5x ( )
(2) (5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab) = a2 + 2ab + 3b2 ( ) (3) (2x2y－4xy2 + 6y3)÷ ( 1 y) =－x2 + 2xy－3y2 ( )
2
你能说出上面计算错误的原因吗？试试看！

初中8年级初二第12章整式的乘除华师版数学学案课件教学设计12.2.3多项式与多项式相乘

记笔记,并加强记忆。
强化所学知识,落实教学目标。
作业:教材103页复习巩固5
做在作业本上。
强化所学知识,落实教学目标。
七、教学评价设计
教学设计总体设想通过师生互动、合作交流、自主探究,引导学生分别从代数恒等式的几何背景、单项式与多项式相乘的法则等几方面,来推导（m+n）与（a+b）相乘的结果。最终让学生归纳、总结出多项式与多项式相乘的法则。整个教学中,注重知识的形成过程,注重法则的理解及其运用。
总之,通过这节课的教学实践,使我再次体会到:教学是一门艺术。因此要经常反思、总结,使这门艺术不断贴近学生发展的需求,从而不断提高自己的教学设计和实施能力。
分四人小组合作学习,求出S1=mn;S2=nb;S3=am;S4=ab,它们的和为S=mn+nb+am+ab.
通过学生的动手操作及参与探究各项面积的来源,培养学生的动手能力和参与能力,从而提高学生的学习兴趣。
依据上面的操作,求得的图形面积,探索（m+b）（n+a）应该等于什么？
经过学生探究,得出结论后小结法则,并板书: =ma+mb+na+nb.
二、教学目标
1、知识与技能
让学生理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2、过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会其运算的算理.
3、情感、态度与价值观
通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.
三、学习者特征分析
从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

八年级数学上册第12章整式的乘除教案(2)新版华东师大版

整式乘除教学目标知识与技能理解掌握整式乘除法的法则.公式，并能够运用整式进行整式乘除法的运算。

过程与方法知识再认，运用理解，训练强化，巩固提高。

情感态度与价值观培养学生好的学习习惯。

教学重点整式乘除法的法则及、公式教学难点理解整式灵活解题。

教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：1. 整式乘法都有哪些？各种运算的法则是什么？2.乘法公式都有哪些？他们的表达形式各是什么？3.幂的运算公式有哪些？他们的表达形式各是什么？4.整式除法都有哪些？各种运算的法则是什么？二. 导入课题，研究知识：本节课我们来复习整式的乘法面向全体学生提出相关的问题。

明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。

.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。

三.归纳知识，培养能力： 1.整式的乘法法则； 2.整式的除法法则； 3..乘法公式；4. .幂的运算公式. 四.运用知识，分析解题： (一)知识填空： 1.yxxy 23233•-= ；2.()ba b a 6322332+•= ； 3.()()y x y x 2352-+= ； 4.()()m m 2121+-= ；5.()542+x = ；6.()()87+-y y = ；（二）计算题： 1.()()ca bc ba --÷•222332；2.()34232+-a a a ；3.xy xy y x x y 2643223÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；4.()()95+-xy xy .五.课堂练习：请见教材，练习册。

六.课后小结：整式乘除法知识的复习七.课后作业：复印给学生。

从习题中了解学生对知识的掌握程度，完善学生的不足。

1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。

2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生总结每题所用的知识。

3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。

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12.4 整式的除法
今天我说课的题目是《整式的除法》。本节课选自华师版《义务教育课程标
准实验教科书》八年级(上)。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、
教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设
计。
一、教材分析
多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培
养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，
把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决
实际问题的能力。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的
重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法
与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转
化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单
项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运
算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应
用。
二、教材处理
本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同
底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我没有把时
间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的课件
引例，让学生自主参与，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的应用这一
环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变
式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。
而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课
内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解
决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使
学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌
握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、回顾与思考，通过单项式除以单项式法则的复习，完成四道单项式除以
单项式的练习题，为本节课探索规律，概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。
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2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过
了一个尝试练习启发学生自主解答，使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。
由于采用了较灵活的教学手段，学生能够积极的投入到思考问题中去，让学生亲
身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结
补充，从而得出多项式除以单项式的法则。
3、例题解析，通过课件生动形象的课件，引导学生尝试完成例题，加深对
多项式除以单项式的法则的理解与应用。
4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过
程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得
到发展。并且采用小组合作交流形式，使课堂气氛活跃，充分调动学生的积极性。
使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
5、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。

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