2014年山东省潍坊市中考数学试卷及解析
山东省潍坊市2014年中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）（2014•潍坊）的立方根是（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． ±1 2．（3分）（2014•潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
3．（3分）（2014•潍坊）下列实数中是无理数的是（ ） A． B． 2﹣2 C． 5. D． sin45°
4．（3分）（2014•潍坊）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D． 5．（3分）（2014•潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A． x≥﹣1 B． x≥﹣1且x≠3 C． x＞﹣1 D． x＞﹣1且x≠3
6．（3分）（2014•潍坊）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（ ）
A． 44° B． 54° C． 72° D． 53° 7．（3分）（2014•潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ） A． a≥﹣1 B． a＜﹣1 C． a≤1 D． a≤﹣1 8．（3分）（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D． 9．（3分）（2014•潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A． 27 B． 36 C． 27或36 D． 18 10．（3分）（2014•潍坊）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（ ）
A． B． C． D． 11．（3分）（2014•潍坊）已知一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2=（m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（ ） A． x＜﹣1或0＜x＜3 B． ﹣1＜x＜0或0＜x＜3 C． ﹣1＜x＜0或x＞3 D． x＜x＜3
12．（3分）（2014•潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ） A． （﹣2012，2） B． （﹣2012，﹣2） C． （﹣2013，﹣2） D． （﹣2013，2） 二、填空题 13．（3分）（2014•潍坊）分解因式：2x（x﹣3）﹣8= ． 14．（3分）（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015= ．
15．（3分）（2014•潍坊）如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
16．（3分）（2014•潍坊）已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为 ． 17．（3分）（2014•潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔50米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米．
18．（3分）（2014•潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． 三、解答题 19．（9分）（2014•潍坊）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）如图1：
其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数． （1）求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差； （2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图（如图2）； 频数、频率分布表： 测试成绩/个 频数 频率 1～5 2 0.10 6～10 6 0.30 11～15 9 0.45 16～20 3 0.15 合计 20 1.00 （3）估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？
20．（10分）（2014•潍坊）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE． （1）求证：OD∥BE； （2）若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长． 21．（10分）（2014•潍坊）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB．
22．（12分）（2014•潍坊）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G． （1）求证：AE⊥BF； （2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值； （3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
23．（12分）（2014•潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度； （2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？ （3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．
24．（13分）（2014•潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标． 山东省潍坊市2014年中考数学试卷
一、选择题 1． 考点： 立方根 分析： 根据开立方运算，可得一个数的立方根． 解答： 解：的立方根是1，
故选：C． 点评： 本题考查了立方根，先求幂，再求立方根． 2． 考点： 中心对称图形 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意； D、是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3． 考点： 无理数 分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答： 解：A、B、C、是有理数； D、是无限不循环小数，是无理数； 故选：D． 点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 4． 考点： 由三视图判断几何体 分析： 由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图． 解答： 解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱， 故选：D． 点评： 本题只要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的三视图，比较基础．
5． 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0， 解得x≥﹣1且x≠3．
中考试卷-山东省潍坊市2014年中考数学试题
绝密★启用前 试卷类型：A2 0 1 4年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷2页，为选择题，36分；第Ⅱ卷2页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为1 20分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第1卷 （选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 O 分） 1．31 的立方根是( )A ．-1B ．OC ．1D ． ±12．下列标志中不是中心对称图形的是( )3．下列实数中是无理数的是( )A ．722 B.2-2 c.51.5 D.sin45° 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )5．若代数式2)3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A.x≥-1 B ．x≥-1且x≠3 C ．x>-l D ．x>-1且x≠36．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙0上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E=36°，则∠ADC 的度数是( )A,44° B ．54° C ．72° D ．53°7. 若不等式组⎩⎨⎧--≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a≥-1B ．a<-1C ．a≤1 D.a≤-18．如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4．E 是BC 边上的一个动点，AE⊥上EF,EF 交CD 于点F ．设BE=x,FC=y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是( )9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2 -12x+k=O 的两个根，则k 的值是( )** B.36 C.27或36 D.1810. 右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )A .31 B.52 C.21 D.43 11．已知一次函数y 1=kx+b （k<O ）与反比例函数y 2=x m (m≠O)的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是-1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )A ．x<-l 或O<x<3B ．-1<x<O 或O<x<3C ．-1<x<O 或x>3D ．O<x<312.如图，已知正方形ABCD ，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为 ( )A ．(-2012,2)B ．（-2012，-2）C. (-2013,-2)D. (-2013,2)第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．分解因式：2x(x-3)一8= .14．计算：82014×(-0.125)2015= .15．如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．已知一组数据-3，x，-2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 . 17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米．18.我国古代有这样一道数学问题：枯木一根直立地上,高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是尺．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明步骤．）19．（本小题满分9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：9 12 3 13 18 8 8 4 ■ 1213 12 9 8 12 13 18 13 12 10其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？20．（本小题满分1 0分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．(1)求证：OD∥BE；(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．21．（本小题满分10分）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后，沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600，求两海岛间的距离AB．22．（本小题满分1 2分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．(1)求证：AE⊥BF；(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．23、（本小题满分12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．24．（本小题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标.2 0 1 4年潍坊市初中学业水平考试数学试题(A)参考答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.A 12.A 二、13. 2(x+l)(x-4) 14．-81 15.332-π 16. 9 17. 54 18. 25三、1 9．解：(1)设被污损的数据为x ，由题意知3.112021841351210293843=+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯++x ，解得x=19 . 根据极差的定义，可得该组数据的极差是19-3=16．(2)由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，相应频率是206 =0.30； 测试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是209=0.45． 补全的频数、频率分布表和频数分布直方图略.(3)由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，(0.45 +0.15)×100%=60％，由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60% =132（名）.20． (1)证明：连接OE.∵CD 是⊙O 的切线， ∴OE⊥CD .在Rt△OAD 和Rt△OED 中，OA=OE, OD=OD ，∴Rt△OADcR≌t△OED，∴∠AOD=∠EOD=21∠AOE . 在⊙O 中，∠ABE=21∠AOE, ∴∠AOD=∠ABE . ∴OD∥BE .(2)同理可证：Rt△COE≌Rt△COB．∴∠COE=∠COB=21∠BOE . ∴∠DOE+∠COE=900，∴△COD 是直角三角形.∵S △DEO=S△DAO, S△COE=S△COB,∴S 梯形ABCD =2(S△DOE+S△COE)=2S△COD=OC·OD=48，即xy=48.又∵x+y= 14，∴x 2 +y 2=(x+y)2-2xy=142-2×48=100.在Rt△COD 中,101002222==+=+=y x OD OC CD ，即CD 的长为10．21．解：如图，过点A 作AE⊥CD 于点E ，过点B 作BF⊥CD，交CD 的延长线于点F ，则四边形ABFE 为矩形.所以AB=EF ， AE=BF.由题意可知AE=BF=1100—200=900，CD=19900．∴在Rt△AEC 中，∠C=450, AE=900, ∴90045tan 900tan 0==∠=C AE CE . 在Rt△BFD 中，∠BDF=600，BF=900，BF=900.∴330060tan 900tan 0==∠=BDF BF DF . ∴ AB=EF=CD+DF-CE=19900+3300-900=19000+3300.答：两海岛之间的距离AB 是 (19000+300√3）米 .22． (1)证明：∵E、F 分别是正方形ABCD 边BC 、CD 的中点，∴CF=BE . ∵Rt△ABE≌Rt△BCF ∴∠BAE=∠CBF .又∵∠BAE+∠BEA=900，∴∠CBF+∠BEA=900.∴∠BGE=900， ∴AE⊥BF .(2)根据题意，得FP=FC ，∠PFB=∠BFC，∠FPB=900.∵CD∥AB,∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB．∴QF=QB .令PF=k （k>O ），则PB=2k.在Rt△BPQ 中，设QB=x ，∴x 2=(x-k)2+4k 2, ∴x=25k. ∴sin∠BQP=54252==k k QP BP . 由题意，得∠BAE=∠EAM,又AE⊥BF,∴AN=AB=2.∵ ∠AHM=900,∴GN//HM .∴2)(AM AN AHM AGN =∆∆，∴54)52(1Δ2==AGN ． ∴ 四边形GHMN=SΔAHM - SΔAGN=1-54= 51 ． 所以四边形GHMN 的面积是51 . 23． 解：(1)由题意得，当20≤x≤220时，v 是x 的一次函数，则可设v=kx+b （k≠O）.由题意得，当x=20时，v=80,当x=220时，v=0. 所以⎩⎨⎧=+=+,0220,8020b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.88,52b k 所以当20≤x≤220时，v=-52x+88 ，则当x=100时,y=-52×100+88=48.即当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时．(2)当20≤v≤220时，v=一52x+88(0≤v≤80)， 由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+-,608852,408852 x x 解得70＜x ＜120. 所以应控制车流密度的范围是大于70辆／千米且小于120辆／千米.(3)①当0≤x≤20时，车流量y 1=vx=80x.因为k=80>0，，所以y 1随x 的增大面增大.故当x=20时，车流量y 1的最大值为1600．②当20≤x≤220时，车流量y2=vx=(一52x+88)x=一(x-110)2+4840. 当x=110时，车流量y2取得最大值4840.因为4840>1600，所以当车流密度是110辆／千米，车流量y 取得最大值.24．解：(1)由抛物线经过点C(O ，4)可得c=4,①∵对称轴x=ab 2- =1，∴b=-2a ，② 又抛物线过点A （一2，O ），∴0=4a -2b+c ，③ 由①②③ 解得：a=21-, b=1 ,c=4．所以抛物线的解析式是y=21-x 2+x+4. (2)假设存在满足条件的点F ，如图如示，连接BF 、CF 、OF ．过点F 分别作FH⊥x 轴于H , FG⊥y 轴于G ．设点F 的坐标为（t, -221t +t+4），其中O<t<4，则FH=-221t +t+4 FG=t. ∴△OBF=21OB.FH=21×4×（-221t +4t+4）=822++-t t . S△OFC=21OC.FC=21×4×t=2t. ∴S 四边形ABFC —S △AOC+S△OBF +S△OFC=4-t 2+2t+8+2t=-t 2+4t+12．令-t 2+4t+12 =17，即t 2-4t+5=0，则△=(-4)2-4×5=-4<0.∴方程t 2 -4t+5=0无解，故不存在满足条件的点F ．(3)设直线BC 的解析式为y=kx+b （k≠O），又过点B(4,0), C(0,4),所以⎩⎨⎧==+.4,04b b k 解得⎩⎨⎧=-=.4,1b k 所以直线BC 的解析式是y=-x+4． 由y=21-x 2+4x+4=-21（x-1)2+29，得D （1，29）. ． 又点E 在直线BC 上，则点E(1，3)，于是DE=29一3= 23 ． 若以D,E,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，因为DE∥PQ，只须DE=PQ.设点P 的坐标是（m ，一m+4），则点Q 的坐标是（m ，一21t 2+m+4）． ①当O<m<4时，PQ=（-21t 2+m+4）-（-m+4）=-21m 2+2m ． 由-21m 2+2m=23 ，解得m=1或3．当m=1时，线段PQ 与DE 重合,m=-1舍去, ∴m=-3，此时P1 (3,1)．②当m<0或m>4时，PQ=（-m+4）-（-21m 2++m+4)= 21m 2—2m, 由21m 2—2m=23，解得m=2±7，经检验符合题意， 此时P2（2+7，2一7），P3（2一7，2+7）．综上所述，满足条件的点P 有三个，分别是P1 (3,1)，P2（2+7，2 -7）， P3（2—7，2十7）．。
2014年中考数学试题分类汇编解析统计
统计一、选择题1. （2014?上海，第5题4分）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50, 40 , 75,50, 37，50，40,这组数据的中位数和众数分别是（）（四川巴中，第题分）今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析•在这个问题中，下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000 .其中说法正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个考点：总体，个体，样本，样本容量.分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目•我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象•从而找出总体、个体•再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.解答：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象•总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小•样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.3. （2014?山东威海，第5题3分）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）考点：方差分析：首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可.解答：解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，••• 3号选手的成绩为91拓-90 - 95 - 89 - 88=93分，所以方差为：[(90 - 91) 2+ (95 - 91) 2+ (93 - 91) 2+ (89 - 91)2 2+ (88 - 91) ]=6.8 ,故选B.点评：本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键.4. （2014?山东枣庄，第4题3分）下列说法正确的是（）A.明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨B.数据4, 4, 5, 5, 0的中位数和众数都是5C.要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应米用普查的方式D.若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数x甲匚乙，方差s2甲=1.25, s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差分析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解.解答：解: A、明天降雨的概率是50%表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4, 4, 5, 5, 0的中位数是4，众数是4和5,故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应米用抽样调查的方式，故本选项错误；D、••方差s2甲〉s2乙，•••乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确.故选D .点评：本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等.5. （2014?山东潍坊，第10题3分）右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于 2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天•则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）D、考点：折线统计图；；几何概率.3分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。
2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 ：阅读理解、图表信息专题
阅读理解、图表信息一、选择题1. （2014•山东潍坊，第12题3分）如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( )A ．(—2012,2)B ．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2)考点：坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．专题：规律型．分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M 的对应点的坐标，即可得规律．解答：∵正方形ABCD ，点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．∴M 的坐标变为(2,2)∴根据题意得：第1次变换后的点M 的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2）， 第2次变换后的点M 的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），第3次变换后的点M 的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次变换后的点M 的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）故答案为A ．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n 次变换后的点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时为（2－n ，－2），当n 为偶数时为（2－n ，2）是解此题的关键．2.（2014山东济南，第14题，3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是A ．（1，2，1，2，2）B ．（2，2，2，3，3）C ．（1，1，2，2，3）D ．（1，2，1，1，2）【解析】由于序列0S 含5个数，于是新序列中不能有3个2，所以A ，B 中所给序列不能作为1S ； 又如果1S 中有3，则1S 中应有3个3，所以C 中所给序列也不能作为1S ，故选D ．二、填空题1．（2014•四川宜宾，第16题，3分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是②③④（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．考点：锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值．专题：新定义．分析：根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断．解答：解：①cos（﹣60°）=cos60°=，命题错误；②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=×+×=+=，命题正确；③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx═2sinx•cosx，故命题正确；④sin（x﹣y）=sinx•cos（﹣y）+cosx•sin（﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny，命题正确．故答案是：②③④．点评：本题考查锐角三角函数以及特殊角的三角函数值，正确理解题目中的定义是关键．三、解答题1. （2014•四川巴中，第22题5分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．考点：新定义．分析：首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．解答：3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：＜x＜．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．2.（2014•湖南张家界，第23题，8分）阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．考点：一元一次不等式组的应用．专题：新定义．分析：先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式．解答：解：（1）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2.5＜x≤4所以原不等式的解集是：﹣2.5＜x≤4；（2）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：x＞3，解②得：x＜﹣2．所以原不等式的解集是：x＞3或x＜﹣2．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．本题通过材料分析，先求出不等式组中每个不等式的解集，再求其公共部分即可．3.（2014•江西抚州，第24题，10分）【试题背景】已知：∥m∥n∥，平行线与m、m与n、n与之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1 =d3 = 1，d2 = 2 . 我们把四个顶点分别在、m、n、这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.【探究1】 ⑴ 如图1，正方形ABCD 为“格线四边形”，BE l ⊥于点E ,BE 的反向延长线交直线于点F . 求正方形ABCD 的边长.【探究2】 ⑵ 矩形ABCD 为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，则矩形ABCD 的宽为--------------------37132或. (直接写出结果即可)【探究3】 ⑶ 如图2，菱形ABCD 为“格线四边形”且∠ADC =60°，△AEF 是等边三角形，AE ⊥k 于点E ， ∠AFD =90°，直线DF 分别交直线、于点G 、M . 求证：EC DF =.【拓 展】 ⑷ 如图3，∥，等边三角形ABC 的顶点A 、B 分别落在直线、上，AB ⊥k于点B ，且AB =4 ，∠ACD =90°，直线CD 分别交直线、于点G 、M ，点D 、E 分别是线段GM 、BM 上的动点，且始终保持AD =AE ，DH l ⊥于点H .猜想：DH 在什么范围内，BC ∥DE ？并说明此时BC ∥DE 的理由.解析：(1) 如图1，∵BE ⊥l , l ∥k ,∴∠AEB=∠BFC=90°,又四边形ABCD 是正方形，∴∠1+∠2=90°，AB=BC, ∵∠2+∠3=90°, ∴ ∠1=∠3,∴⊿ABE ≌⊿BCF(AAS),∴AE=BF=1 , ∵BE=d 1+d 2=3 , ∴+=223110,10 .(2)如图2,3，⊿ABE ∽⊿BCF,∴BF BC AE AB ==21 或 BF BCAE AB ==12∵BF=d 3=1 ,∴AE=12 或AE =2∴AB=⎛⎫+= ⎪⎝⎭22137322 或AB=+=223213∴矩形ABCD 的宽为372或13.(注意：要分2种情况讨论）(3)如图4，连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=DC,又∠ADC=60°,∴⊿ADC 是等边三角形，∴AD=AC ，∵AE ⊥k , ∠AFD=90°, ∴∠AEC=∠AFD=90°，∵⊿AEF 是等边三角形， ∴ AF=AE,∴⊿AFD ≌⊿AEC(HL), ∴EC=DF.(4)如图5，当2＜DH ＜4时， BC ∥DE .理由如下：连接AM,∵AB ⊥k , ∠ACD=90°,∴∠ABE=∠ACD=90°,∵⊿ABC 是等边三角形，∴AB=AC ,已知AE=AD, ∴⊿ABE ≌⊿ACD(HL)，∴BE=CD ；在Rt ⊿ABM 和Rt ⊿ACM 中，AB ACAM AM =⎧⎨=⎩，∴Rt ⊿ABM ≌Rt ⊿ACM(HL), ∴ BM=CM ；∴ME=MD,∴ME MD MB MC= , ∴ED ∥BC. 4. （2014•浙江杭州，第23题，12分）复习课中，教师给出关于x 的函数y=2kx 2﹣（4kx+1）x ﹣k+1（k 是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x ＞1时，不是y 随x 的增大而增大就是y 随x 的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．考点：二次函数综合题分析：①将（1，0）点代入函数，解出k的值即可作出判断；②首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假；③根据二次函数的增减性，即可作出判断；④当k=0时，函数为一次函数，无最大之和最小值，当k≠0时，函数为抛物线，求出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断．解答：解：①真，将（1，0）代入可得：2k﹣（4k+1）﹣k+1=0，解得：k=0．运用方程思想；②假，反例：k=0时，只有两个交点．运用举反例的方法；③假，如k=1，﹣=，当x＞1时，先减后增；运用举反例的方法；④真，当k=0时，函数无最大、最小值；k≠0时，y最==﹣，∴当k＞0时，有最小值，最小值为负；当k＜0时，有最大值，最大值为正．运用分类讨论思想．点评：本题考查了二次函数的综合，立意新颖，结合考察了数学解题过程中经常用到的几种解题方法，同学们注意思考、理解，难度一般．5. ( ( 2014年河南)21.10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。
2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编_阅读理解、图表信息
阅读理解、图表信息一、选择题1. （2014•山东潍坊，第12题3分）如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( )A ．(—2012,2)B ．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2)考点：坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．专题：规律型．分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M 的对应点的坐标，即可得规律．解答：∵正方形ABCD ，点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．∴M 的坐标变为(2,2)∴根据题意得：第1次变换后的点M 的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2）， 第2次变换后的点M 的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），第3次变换后的点M 的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次变换后的点M 的对应点的为坐标为（2－2014， 2），即（－2012， 2）故答案为A ．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n 次变换后的点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时为（2－n ，－2），当n 为偶数时为（2－n ，2）是解此题的关键．2.（2014山东济南，第14题，3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是A ．（1，2，1，2，2）B ．（2，2，2，3，3）C ．（1，1，2，2，3）D ．（1，2，1，1，2）【解析】由于序列0S 含5个数，于是新序列中不能有3个2，所以A ，B 中所给序列不能作为1S ； 又如果1S 中有3，则1S 中应有3个3，所以C 中所给序列也不能作为1S ，故选D ．二、填空题1．（2014•四川宜宾，第16题，3分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是②③④（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．=××+=三、解答题1. （2014•四川巴中，第22题5分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．考点：新定义．分析：首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．解答：3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：＜x＜．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．2.（2014•湖南张家界，第23题，8分）阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．或②或②3.（2014•江西抚州，第24题，10分）【试题背景】已知：∥m∥n∥，平行线与m、m与n、n与之间的距离分别为d1、d2、d3，且d 1 =d3 = 1，d2 = 2 . 我们把四个顶点分别在、m、n、这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.【探究1】 ⑴ 如图1，正方形ABCD 为“格线四边形”，BE l ⊥于点E ,BE 的反向延长线交直线于点F . 求正方形ABCD 的边长.【探究2】 ⑵ 矩形ABCD 为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，则矩形ABCD 的宽为--------------------2. (直接写出结果即可)【探究3】 ⑶ 如图2，菱形ABCD 为“格线四边形”且∠ADC =60°，△AEF 是等边三角形，AE ⊥k 于点E ， ∠AFD =90°，直线DF 分别交直线、于点G 、M . 求证：EC DF =.【拓 展】 ⑷ 如图3，∥，等边三角形ABC 的顶点A 、B 分别落在直线、上，AB ⊥k于点B ，且AB =4 ，∠A C D =90°，直线CD 分别交直线、于点G 、M ，点D 、E 分别是线段GM 、BM 上的动点，且始终保持AD =AE ，DH l ⊥于点H .猜想：DH 在什么范围内，BC ∥DE ？并说明此时BC ∥DE 的理由.解析：(1) 如图1，∵BE ⊥l , l ∥k ,∴∠AEB=∠BFC=90°,又四边形ABCD 是正方形，∴∠1+∠2=90°，AB=BC, ∵∠2+∠3=90°, ∴ ∠1=∠3,∴⊿ABE ≌⊿BCF(AAS),∴AE=BF=1 , ∵BE=d 1+d 2=3 , ∴=,.(2)如图2,3，⊿ABE ∽⊿BCF,∴BF BCAE AB ==21 或BF BCAE AB ==12∵BF=d 3=1 ,∴AE=12 或AE =2∴AB==2 或AB==∴矩形ABCD 的宽为2(注意：要分2种情况讨论）(3)如图4，连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=DC,又∠ADC=60°,∴⊿ADC 是等边三角形，∴AD=AC ，∵AE ⊥k , ∠AFD=90°, ∴∠AEC=∠AFD=90°，∵⊿AEF 是等边三角形， ∴ AF=AE,∴⊿AFD ≌⊿AEC(HL), ∴EC=DF.(4)如图5，当2＜DH ＜4时， BC ∥DE .理由如下：连接AM,∵AB ⊥k , ∠ACD=90°,∴∠ABE=∠ACD=90°,∵⊿ABC 是等边三角形，∴AB=AC ,已知AE=AD, ∴⊿ABE ≌⊿ACD(HL)，∴BE=CD ；在Rt ⊿ABM 和Rt ⊿ACM 中，AB ACAM AM=⎧⎨=⎩ ，∴Rt ⊿ABM ≌Rt ⊿ACM(HL), ∴ BM=CM ；∴ME=MD,∴ME MD MB MC= , ∴ED ∥BC. 4. （2014•浙江杭州，第23题，12分）复习课中，教师给出关于x 的函数y=2kx 2﹣（4kx+1）x ﹣k+1（k 是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x ＞1时，不是y 随x 的增大而增大就是y 随x 的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．=﹣销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。
2014潍坊中考数学试题分析
9 10 11 12 13 14 15 填空题 16 17 18 19 9 3
方差，中位数
20
10
21 解答题
10
Байду номын сангаас
解直角三角形，三角形相似的性质（对 解直角三角形，三角形相似 应边成比例），平行的性质定理（两直 线平行，同位角相等） 将立体图形展成平面图形，在直角三角 平面展开图，勾股定理 形中运用勾股定理 频数分布直方图，样本估 频数分布直方图，样本估计总体，概率 计总体，概率的简单计 的简单计算，频数，频率分布表，极差 算，频数，频率分布表， 直角三角形、三角形全等（HL）、勾股 直角三角形、三角形全等 定理、直线与圆的位置关系(切线的性 、勾股定理、直线与圆的 质定理 切线垂直于经过切点的半径） 位置关系、平行的判定定 、平行的判定定理（同位角相等两直线 理 平行）、圆周角（一条弧所对的圆周角 等于它所对的圆周角的一半） 直角三角形在生活中的应用（正切）， 解直角三角形-俯角仰角 矩形的性质
解答题 22 12
23
12
24
13
三角形全等的判定（ASA）性质（全等 三角形对应边相等，对应角相等）、三 角形相似的判定（AA）性质（相似三角 形面积的比等于相似比的平方）、正方 形的性质（正方形四条边都相等，四个 角都是直角）、解直角三角形 求一次函数解析式（待定系数法）、一 元一次不等式组（求自变量的取值范 一次函数、二次函数的应用 围）、二次函数的应用求最值 求二次函数、一次函数的解析式（待定 系数法）、平行四边形的判定（一组对 二次函数、一次函数 边平行且相等的四边形是平行四边形） 、三角形的面积、一次函数与坐标轴的 交点、二次函数与坐标轴的交点 三角形全等的判定与性质 、三角形相似的判定与性 质、正方形的性质、解直 角三角形
2014年全国中考数学试卷解析分类汇编：等腰三角形
等腰三角形 一、选择题 1. （2014•山东枣庄，第12题3分）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B． 1 C． D． 7 考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质 分析： 由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长． 解答： 解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F， ∴△AGC是等腰三角形， ∴AG=AC， ∵AB=4，AC=3， ∴BG=1， ∵AE是中线， ∴BD=CD， ∴EF为△CBG的中位线， ∴EF=BG=， 故选A．
点评： 本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 2. （2014•山东潍坊，第9题3分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 －12x+k=O的两个根，则k的值是( ) A:27 B:36 C:27或36 D:18 考点：根与系数的关系；等腰三角形的性质． 分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断出的值是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可． 解答：分两种情况： ①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32－12×3+k=0，k=27 将k=27代入原方程，得x2－12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形； ②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144－4k=0，k=36． 将k=36代入原方程，得x2－12x+36=0，解得x=6． 3，6，6能够组成三角形， 故答案为B． 点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解． 3. （2014•江苏盐城,第7题3分）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 70°
2014山东省潍坊市中考数学试卷-推荐下载
D．±1
2. （2014 山东潍坊，2，3 分）下列标志中不是中心对称图形的是（ ）
中国移动
【答案】C
A．
中国银行
B．
3. （2014 山东潍坊，3，3 分）下列实数中是无理数的是（ ）
A． 22 7
【答案】D
B．2-2
中国人民银行
C． 5.15 D．sin45°
4. （2014 山东潍坊，4，3 分）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ）
C． 【答案】D
精品资源
A．
B．
D．
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2014潍坊中考答案
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潍坊2014年中考试题及答案发布入口中考志愿填报有哪些技巧1、认真考察密切关注孩子中考也是一件大事儿，考生和家长都不能临时抱佛脚，平时要多注意考试规则、录取规则的变化，也要对自己有报考意向的学校的情况多加关注。
例如，今年北京中考，某学校就取消了直升班，这时候，就要认真分析，这种变化会导致录取分数线的上升还是下降，在填报志愿的时候，就可以有的放矢。
2、认清自己实事求是这是总的原则，脱离自身实际的志愿，要么不能达成，要么后悔莫及。
例如：一学生历史最高的成绩也就是全区中游，第一志愿或者前列志愿非要填报只有全区前100名才有可能考上的学校，这就有脱离实际之嫌了。
3、各个志愿之间一定要拉开合理的差距中考录取是分分清，如果考生报考志愿的学校，各志愿之间的差距不合理，要么白白浪费志愿，要么造成成绩和录取学校不匹配的现象。
例如，某考生的第二、三、四志愿，上一年度的录取分数线分别是511、510、502分，这就是不合理的顺序，如果511分不能被录取，那么510分也很可能不会被第三志愿录取，而第三、四志愿之间的差距过大，这中间的学校就与该考生无缘了4、志愿顺序不能颠倒总体来说，各个学校的录取分数排名，一年之间变化不至于太大，所以，填报志愿的时候，一定要认真参考近两三年来志愿学校的分数变化情况，志愿顺序，一定是从高分到低分顺序排列，否则，考生考出高分却被更低一个档次的学校录取，肯定是大家都不愿意看到的。
5、第一志愿填报原则：跳一跳够得着无论学生自身真实的成绩如何，第一志愿都可以填报比自身历史最高成绩搞一个档次甚至两个档次的、自己最心仪的学校。
例如：一学生历史最高成绩折算500分，那么，自己最心仪的甲学校近年来一般录取成绩在520-530分，这时候，可以将甲学校列为第一志愿，这没什么不可以。
2014年全国中考数学试卷解析分类汇编：图形的在展开与叠折
图形的展开与叠折1. （2014•上海，第18题4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为2t（用含t的代数式表示）．EF=t÷t=3×t=2t∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为18 ．=5=3，边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．=AD=3=k=，即，kAD=BC=CF=3的比值是故答案为二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是__________尺．考点：平面展开－最短路径问题；勾股定理的应用．分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出．解答：解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，另一条直角边长5×3=15（尺），因此葛藤长222015 =25（尺）．故答案为：25点评：本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．5. （2014•山东聊城，第15题，3分）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 300π ．=20折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE= 15 °．考点： 等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析： 由AB=AC ，∠A=50°，根据等边对等角及三角形内角和定理，可求得∠ABC 的度数，又由折叠的性质，求得∠ABE 的度数，继而求得∠CBE 的度数．解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，∠A=50°，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=65°﹣50°=15°．故答案为：15．点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．。
33潍坊2014中考数学试卷A4纸打印
潍坊2014 一、选择题 1．的立方根是（ ）A.﹣1 B.0 C.1 D.±12．下列标志中不是中心对称图形的是（ ）3．下列实数中是无理数的是（ ）A.722B.22 C...51.5 D.sin45°4．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）5．若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A. x≥﹣1B. x≥﹣1且x≠3C. x ＞﹣1D. x ＞﹣1且x≠36．如图，▱ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E=36°，则∠ADC 的度数是（ ）A. 44°B. 54°C. 72°D. 53° 7．若不等式组无解，则实数a 的取值范围是（ ）点，AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ．设BE=x ，FC=y ，则点E 从点B 运动到点C时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ）9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二2小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，11．已知一次函数y 1=kx+b （k ＜0）与反比例函数y 2=xm（m≠0）的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是（ ）A. x ＜﹣1或0＜x ＜3 B. ﹣1＜x ＜0或0＜x ＜3C. ﹣1＜x ＜0或x ＞3D. 0＜x ＜312．如图，已知正方形ABCD ，顶点A （1，3）、B （1，1）、C （3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为（ ）A.（﹣2012,2）B.（﹣2012,﹣2）C.（﹣2013,﹣2）D.（﹣2013,2） 二、填空题13．分解因式：2x （x ﹣3）﹣8= ．14．计算：82014×（﹣0.125）2015= ． 15．如图，两个半径均为的⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）16．已知一组数据﹣3，x ，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为 ．17．如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D 和点F 处分别竖立高是2米的标杆CD 和EF,两标杆相隔50米,并且建筑物AB 、标杆CD 和EF 在同一竖直平面内,从标杆CD 后退2米到点G 处，在G 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端C 在同一条直线上;从标杆FE 后退4米到点H 处,在H 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E 在同一条直线上,则建筑物的高是 米． 18．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． 三、解答题 19．（9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）如图1：其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数． （12）；频数、频率分布表：（3）估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？20．（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，以AB 为直径作⊙O ，恰与另一腰CD 相切于点E ，连接OD 、OC 、BE ． （1）求证：OD ∥BE ；（2）若梯形ABCD 的面积是48，设OD=x ，OC=y ，且x+y=14，求CD 的长．21．（10分）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB．22．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．（1）求证：AE⊥BF；（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM （如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．23．（12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．24．（13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．。