函数的单调性教学设计
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函数的单调性教学设计
江苏省苏州第十中学 吴锷
【教材分析】
《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数
的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相
当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函
数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：
1．通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。
2．学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。
过程与方法：
1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。
2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。
情感与态度：
1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。
2．通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。
【重点难点】
重点：函数单调性概念的理解及应用。
难点：函数单调性的判定及证明。
关键：增函数与减函数的概念的理解。
【教法分析】
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激
发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2．在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3．在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推
理，并顺利地完成书面表达。
【学法分析】
在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决；通过教师的启发点拨，学生的不断探索，
最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终
把问题解决。整个过程学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中；同时让学生体验到了
学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
【教学过程设计】
（一）问题情境
1．海宁潮，又名钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮
观天下无”。海宁潮是一个壮观无比的自然动态奇观，当江潮从东面来时，
似一条银线，“则玉城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，
势极雄豪”。潮起潮落，牵动了无数人的心。
如何用函数形式来表示，起和落？
2．教师和学生一起举出生活中描述上升或下降的变化规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、此起
彼伏。
如何用学过的函数图象来描绘这些成语？
设计意图：创设海宁潮潮起潮落，成语→图象的问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们
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对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发
学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。
（二）温故知新
1．问题1：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的
变化的趋势。
观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内
呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。
2．问题2：对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？
例如：初中研究2yx时，我们知道，当x<0时，函数值y随x的增大而减小，当x>0时，函
数值y随x的增大而增大。
回忆初中对函数单调性的解释：
图象呈逐渐上升趋势数值y随x的增大而增大；图象呈逐渐下降趋势数值y随x的增大
而减小。
函数这种性质称为函数的单调性。
设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图
象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的
定义，并在此基础上进行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。
（三）建构概念
问题3：如何用符号化的数学语言来准确地表述函数的单调性呢？
对于区间I内的任意两个值12,xx，当12xx时，都有12()()fxfx。
单调增函数的定义：
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问题4：如何定义单调减函数呢？
可以通过类比的方法由学生给出。
设计意图：通过师生双边活动及学生讨论，可以让学生充分参与用严格的数学符号语言定义函
数单调性的全过程，让他们亲身体验数学概念如何从直观到抽象，从文字到符号，从粗疏到严密。
让他们充分感悟数学概念符号化的建构原则。问题4则要求学生结合图象化单调增函数的定义，通
过类比的方法，由学生自己得到单调减函数的概念，在这个过程中，学生可以体会数学概念是如何
扩充完善的。
（四）理解概念
1．顾名思义，对“单调”两字加深理解
汉语大词典对“单调”的解释是：简单、重复而没有变化。
2．呼应引入，解决问题情境中的问题
如：21yx的单调增区间是(,)；1yx在(0,)上是减函数。
3．单调性是函数的“局部”性质
如：函数1yx在(0,)和(,0)上都是减函数，能否说1yx在定义域(,0)(0,)上
上减函数？
引导学生讨论，从图象上观察或用特殊值代入验证否定结论（如取1211,2xx）。
设计意图：学生对一个概念的认识不可能一次完成，教师要善于从多个角度，通过概念变式教
学和构造反例帮助学生理解概念的内涵与外延。在学习如何证明一个函数的单调性之前，先与学生
一起探讨怎样才能否定一个函数的单调性对帮助学生理解函数单调性的概念尤为重要，可以加深学
生对“任意”两字的理解。
（五）运用概念
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通过两例，教师要向学生说明：
1．判断函数单调性的主要方法：①观察法：画出函数图象来观察；②定义法：严格按照定义进
行验证；③分解法：对函数进行恰当的变形，使之变成我们所熟悉的且已知其单调性的较简单函数
的组合。
2．概括出证明函数单调性的一般步骤：取值→作差→变形→定号。
练习：作出函数|1|1yx、2|1|yx的图象，写出他们的单调区间。
设计意图：单调性证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证问题，通过本例，要让学生
理解判断函数单调性与证明函数单调性的差别，掌握证明函数单调性的程序，并深入理解什么是代
数证明，代数证明要做什么事。
（六）回顾总结
本节课主要学习了函数单调性的定义，单调区间的概念，能利用（1）图象法；（2）定义法来判
定函数的单调性，从中体会了数形结合的思想，学会从“特殊到一般再到特殊”的思维方法来研究问题。
【教学反思】
1．给出生活实例和函数单调性的图形语言，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗
透数形结合的数学思想。问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这
里，通过问题，引发学生的进一步学习的好奇心。
2．给出函数单调性的数学语言。通过教师指图说明，分析定义，提问等办法，使学生把定义与
直观图象结合起来，加深对概念的理解，渗透数形结合分析问题的数学思想方法。
3．有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用
学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，
共同探究。
4．通过安排基本练习题，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，
让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的
潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。
5．让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标。函数的单调性的
定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观感知到自然语言描述，再到数学符号
语言描述的进化过程，这个过程充分反映了数学的理性精神，是一个很有价值的数学教育载体。
6．教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。通过对“函数单调
性”教学设计，我对“为学习设计教学”有了更深的理解。如果把教学看作是教师带领学生一起去远足，
那么学情分析的目的是要分析学生的认知基础，确定一个合情合理的教学起点；目标导向这是要教
师分析预期达到的教学效果，即远足所期望到达的目的地，这是教学的根本和核心任务，是教学设
计的关键；知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况，从而决定前进的方法和策略；
问题设计则好比是设计行程，恰当安排可以指引师生高效地向着目的地前行。本节课就是通过这样
《函数的单调性》教学设计
一、设计理念：1、重视数学概念、公式的发生、发展过程，在概念的形成过程中培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力2、重视学生的学习过程，在教学中注重培养学生独立思考、相互交流、合作探究的能力3、重视诱思探究的教学理论在课堂教学中的渗透，在课堂教学中要体现“教师为主导、学生为主体”，教师启发诱导，学生自主探究，激发学生的学习兴趣、培养学生良好的思维习惯和思维品质二、设计思路：1、以函数的单调性的概念为主线，贯穿于整个教学过程中对函数单调性概念的深入而准确的认识往往是学生认知过程的难点。
因此在教学中突出对概念的分析一方面是为了分析函数单调性的定义，另一方面让学生掌握如何学会、弄懂一个概念的方法，也为今后对其他数学概念的学习有所帮助。
使用单调性的定义证明具体函数的单调性是教学中的又是一个难点。
使用单调性的定义证明具体函数的单调性是对单调性定义的深层理解，给出“作差、变形、定号”的具体步骤是非常必要的，一方面是有利于学生理解函数单调性的概念；另一方面有利于学生掌握证明方法、形成证明思路。
另外也为今后学习不等式证明中的作差法做一定的铺垫。
2、加强“数”与“形”的结合，由直观到抽象、由特殊到一般的数学思维能力的培养始终贯穿于函数单调性概念教学过程中函数单调性的研究方法很具有典型性，体现了对函数研究的一般方法。
在函数单调性的教学中要引导学生逐步学会“直观感受---定性描述---定量刻画---具体应用”的探究方法，这样一方面为了便于对单调性概念有更好地理解，同时也为今后学习函数的其他概念和性质提供一定的参考方法。
3、在单调性概念的教学与研究中要体现出单调性是函数的一个局部性质函数的单调性是研究“当自变量不断增大时，函数值随着增大还是减小”，即函数图像的升降性，与函数奇偶性不同，函数的奇偶性是研究“当自变量的值互为相反数时，函数值是否也互为相反数”，即函数图像的对称性。
函数的单调性与函数的极值是函数的局部性质，与函数的奇偶性、最大（或小）值有着本质的区别，后者是函数的整体性质，在教学中要体现出函数的单调区间是函数定义域上的一个子集（区间），关注的是函数在这个子集上的增减性。
教学设计 函数的单调性【全国一等奖】
一、新课教学
（一）函数单调性定义
1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）
三、教学过程：
引入课题
1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
随x的增大，y的值有什么变化？
能否看出函数的最大、最小值？
函数图象是否具有某种对称性？
2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1．f(x) = x
从左至右图象上升还是下降______?
在区间____________上，随着x的增
解：（略）
巩固练习：课本P38练习第1、2题
例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．
解：（略）
巩固练习：
课本P38练习第；
证明函数 在（1，+∞）上为增函数．
例3．借助计算机作出函数y =－x2+2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间．
解：（略）
思考：画出反比例函数 的图象．
这个函数的定义域是什么？
它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．
说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．
二、归纳小结，强化思想
函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：
取值→作差→变形→定号→下结论
函数的单调性教学设计(教案)
2.3 《函数的单调性》教学设计(第一课时)一、教材分析(一)本节内容的地位与作用中学生对函数单调性的学习分为三个阶段，分别为初中通过简单函数的感性认识、高一的严格定义及高二利用导数解决函数的单调性.因此，高一函数单调性概念的学习，起到了承前启后的作用.函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此，单调性的研究方法非常重要，它为以后函数奇偶性、周期性等其它性质的学习提供了方法依据.它是解决函数定义域、值域、数列、不等式、三角函数等问题的有力工具，是高考重点考查的内容之一，同时也是培养学生逻辑推理能力的绝佳素材.(二)教学目标1、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法．2、能力目标：培养学生自主探索能力、分析归纳能力及逻辑推理能力．3、情感目标：通过层层设问，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，提高学生学习数学的兴趣.(三)教学重难点重点：函数单调性的概念.难点：（1）函数单调性概念的生成中，如何从图象的直观认识过渡到用符号语言表述；（2）运用定义证明函数的单调性．二、学情分析（一）认知水平1、知识学生通过初中的学习对函数的升、降有了初步的感知；函数的概念及表示的学习为本节内容做好了知识铺垫．2、技能他们初步具备了分析概括能力，但科学的思维方法尚未形成．（二）心理特征他们好奇心强，追求成功的愿望强烈．他们渴望老师给他们提供自主探索的时间及展示自我的空间．但他们抽象思维能力相对薄弱．三、教法分析本着新课改下以学生为主体，教师为主导的教学理念，结合本节课的知识特点及学情分析，决定采用问题式、启发式、探究式相结合的教学法．主要体现在新课引入时的层层设问，概念生成时的启发引导，总结证明步骤时的探究发现等．因幻灯片直观形象且教学容量大，故决定采用多媒体辅助教学．四、学法分析新课标要求学生不仅仅要“学会”，还应当让学生“会学”、“乐学”.在这种理念的指引下，我在教学设计上强调了让学生主动参与，积极探究，同时让学生相互交流与合作．让学生在与老师、同学之间的交流、讨论中完成知识的构建及难点的突破.五、教学过程教学环节教学内容设计思路创设情境引入新课(1)生活常识“糖水加糖味更甜”(2)焦作市某日全天气温图像问题：（1）观察图像，能得出哪些信息？（2）说说一天中气温的变化趋势？由生活情境引入新课，以此激发学生的学习兴趣。
《函数的单调性》教学设计
《函数的单调性》教学设计一、教学内容1. 函数单调性的定义：函数单调递增和单调递减的定义及其性质。
2. 单调性的判断方法：利用导数、图像以及定义法判断函数的单调性。
3. 单调性在实际问题中的应用：求解最值问题、不等式问题等。
二、教学目标1. 理解函数单调性的定义，掌握单调递增和单调递减的概念。
2. 学会利用导数、图像以及定义法判断函数的单调性。
3. 能够运用单调性解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：单调性的判断方法，特别是利用导数判断单调性。
2. 教学重点：函数单调性的定义，单调性的判断方法以及单调性在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、彩笔、函数图像绘制工具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对函数单调性的思考。
例题：某商品的价格随销售量的增加而减少，问销售量为多少时，商品的价格最低？3. 单调性的判断方法：（1）利用导数：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生学会利用导数判断函数的单调性。
（2）利用图像：引导学生观察函数图像，判断函数的单调性。
（3）利用定义法：讲解如何利用定义法判断函数的单调性。
4. 单调性在实际问题中的应用：通过例题，讲解单调性在求解最值问题、不等式问题等方面的应用。
5. 随堂练习：让学生通过实际问题，运用所学知识解决，巩固所学内容。
六、板书设计1. 函数单调性的定义。
2. 单调性的判断方法：导数法、图像法、定义法。
3. 单调性在实际问题中的应用。
七、作业设计（1）y = x^2（2）y = x^2（3）y = 2x + 3某商品的价格随销售量的增加而减少，已知销售量为100时，价格为5000元，销售量为200时，价格为4000元。
求销售量为多少时，商品的价格最低？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解了函数单调性的概念及其应用，通过讲解和练习，使学生掌握了单调性的判断方法。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思《函数的单调性》教学设计与反思一、主题本篇文章的主题为《函数的单调性》的教学设计与反思。
我们将探讨如何通过合理的教学设计，使学生更好地理解和掌握函数的单调性，以及在教学过程中遇到的问题和解决方法。
二、引入函数的单调性是中学数学中一个重要的概念。
它不仅是解决许多数学问题的关键，也在其他学科和实际生活中有着广泛的应用。
因此，设计一个有效的教学方案，使学生深入理解和掌握这一概念，具有重要意义。
三、教学设计1、引入阶段：通过展示一些具有代表性的函数图像，引导学生观察并理解什么是函数的单调性。
2、呈现阶段：通过具体的函数例子，讲解单调性的概念和应用，并引出单调性的证明方法。
3、讲解阶段：针对学生在理解过程中可能遇到的困难，进行详细的讲解和演示，帮助学生掌握单调性的概念和证明方法。
4、练习阶段：设计一系列的练习题，让学生在课堂上进行练习，以巩固所学的知识。
5、总结阶段：对本节课的内容进行总结，并引导学生回顾所学的主要知识点。
四、反思在教学过程中，我发现以下问题：部分学生在练习阶段遇到困难，需要对单个学生进行针对性的辅导；部分学生对单调性的概念理解不深，需要改进教学方法，使学生更好地理解这一概念。
针对以上问题，我提出以下改进建议：在练习阶段，增加对学生的辅导时间，帮助学生解决遇到的问题；在概念讲解阶段，引入更多的实例和图示，帮助学生更好地理解单调性的概念。
五、总结本篇文章对《函数的单调性》的教学设计进行了详细的描述，并对教学过程中遇到的问题进行了反思和提出改进建议。
通过合理的教学设计，可以使学生更好地理解和掌握函数的单调性，为后续的学习打下坚实的基础。
在教学过程中不断进行反思和改进，可以提高教学质量，更好地满足学生的学习需求。
《三角函数的单调性》教学设计
《三角函数的单调性》教学设计教学设计：三角函数的单调性教学目标：1.理解三角函数的单调性的概念和规律。
2.通过探究、研究和实例练习，掌握三角函数的单调性。
教学准备：1.幻灯片或黑板、白板等。
2.教学用具：直尺、三角板、计算器等。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）1.引导学生回顾正弦函数和余弦函数的定义和图像特征。
2.提问：你们是否注意到正弦函数和余弦函数在一些区间上是递增的，而在另一些区间上是递减的？3.引导讨论，引出单调性的概念。
第二步：理论讲解（10分钟）1.通过幻灯片或黑板、白板等展示正弦函数和余弦函数的图像。
2.讲解正弦函数和余弦函数的单调性规律：正弦函数在区间[0,π]上递增，在区间[π,2π]上递减；余弦函数在区间[0,π/2]上递减，在区间[π/2,π]上递增。
3.讲解单调性的定义：函数在一些区间上的值是单调递增的，意味着函数的值随着自变量的增加而增大；函数在一些区间上的值是单调递减的，意味着函数的值随着自变量的增加而减小。
第三步：实例讲解（15分钟）1.提供一些简单的函数例子，让学生判断它们的单调性。
2.示例1：f(x)=2x+3、引导学生解出函数的导数为2，说明函数是递增的。
3.示例2：g(x)=-3x^2+5x+2、引导学生解出函数的导数为-6x+5，当x>5/6时，导数小于0，说明函数是递减的。
4.其他类似的例子。
第四步：探究活动（25分钟）1.配合幻灯片或黑板、白板，给出三角函数的问题，让学生以小组为单位进行讨论和解答。
2. 问题1：sin(x)在[0, 2π]上的单调性是什么？3. 问题2：cos(x)在[3π/2, 4π]上的单调性是什么？4.鼓励学生手工绘制函数图像，并使用计算器或三角板验证答案。
5.学生进行小组展示，展示他们的解题过程和答案。
第五步：归纳总结（10分钟）1.引导学生总结正弦函数和余弦函数的单调性规律。
2.学生分组讨论，并撰写总结报告。
鼓励学生在总结中使用例子和图表来说明规律。
《函数的单调性》教学设计范文
《函数的单调性》教学设计《函数的单调性》教学设计范文作为一名人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的《函数的单调性》教学设计范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、教材分析本节内容是北师大版数学必修1第二章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。
函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性认识。
高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维。
从知识的结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础。
在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。
函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
二、学情分析在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，同时经过初中的学习学生已具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力，为函数单调性的学习做好了准备,但是把具体的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进行定量刻画对高一的学生来说比较困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的'。
三、教学目标1、知识与技能：(1)使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念；(2)初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。
2、过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；（2）通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
最新高教版《数学》——《函数的单调性》教学设计
最新高教版《数学》——《函数的单调性》教学设计
一、教学内容
本节教学内容为《函数的单调性》。
二、教学目标
1.理解函数的单调性的含义;
2.会用定义判断函数的单调性;
3.掌握函数的单调性的几何意义，并能运用几何图像分析函数的单调性;
4.能对函数的单调性讨论它的应用；
5.学会给出函数的单调性充分条件以及非必要条件；
三、教学准备
1.精心准备实际例题，使学生初步掌握函数的单调性；
2.准备几何图像，便于学生进一步掌握函数的单调性；
3.准备一些函数的单调性的实际应用，便于学生认识函数的单调性的
实际意义；
4.准备一些函数的单调性的证明，以及相关定理证明，以便学生深入
研究函数的单调性；
四、教学过程
1.首先，让学生简要回顾一下函数的概念，图像，以及低阶函数，如
二次函数，三次函数等，为了使学生能够更好地理解函数的单调性的概念。
2.从定义上让学生初步了解函数的单调性，用定义判断函数的单调性，主要相关定义包括增函数，减函数，单调函数等。
3.然后，教师准备几何图像，让学生看几何图像，在此基础上介绍实
际例题，引导学生掌握函数的单调性的几何意义，以及如何使用几何图像
分析函数的单调性等内容。
4.接着。
《函数的单调性》说课稿和教学设计
《函数的单调性》说课稿各位老师，你们好！我今天说课的内容是全日制普通高中教科书第一册（上）第二章第三节《函数的单调性》。
以下我从六个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。
一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第二章《函数》第三节函数单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。
2、教材所处地位、作用函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。
在方法上，教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。
它是高中数学中的核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。
二、学情分析1、知识基础高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数。
2、认知水平与能力高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
3、任教班级学生特点学生基础较扎实、思维较活跃，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待进一步提高，观察讨论能力有待加强。
三、目标分析（一）知识技能1.让学生理解增函数和减函数的定义；2.根据定义证明函数的单调性；3.了解函数的单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间。
（二）过程与方法1.通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力;2.通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。
（三）情感态度与价值观让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。
领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。
由教学目标和学生的实际水平，我确定本节课的重、难点:教材的重点、难点、解决策略教学重点：函数单调性的概念与判断。
教学难点：利用函数单调性定义或者函数图象判断简单函数的单调性。
解决策略：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。
人教新课标高中数学B版必修1《2.1.3 函数的单调性》教学设计(表格式)
§2.1.3函数的单调性
一、教学目标
1.知识与技能目标
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;
2.过程与方法目标
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.
3.情感态度与价值观目标
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.
二、教学重点与难点
重点：函数单调性的概念形成和初步运用．
难点：函数单调性的概念形成．
三、教法与学法
（一）教法
在教学中以问题为核心，采取“导引体验式”教学方法，通过“提出问题、思考问题、解决问题”的教学过程，借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳出增函数和减函数的定义,再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
（二）学法
学生通过“试验观察、思考探究、归纳总结”的自主学习解惑过程，体验从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强学习的兴趣和信心。
四、教学教具
多媒体课件
五、教学过程设计。