4.3.3方位角练习题
4.3.3方位角
一、达标测评： 1、如图1，
（1）射线OA 表示的方向是 。 （2）射线OB 表示的方向是 。 （3）射线OC 表示的方向是 。
2、如图2，指出OA 是表示什么方向的一条射线， 并画出表示下列方向的射线； （1）南偏东60°； （2）北偏西70°； （3）西北方向。
3、甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是（ ） （A ）南偏东50° （B ）南偏东40° （C ）南偏西40° （D ）南偏西50°
4、与北偏西40°的射线OA 组成平角AOB 的射线OB 的方向是（ ） （A ）南偏东40° （B ）南偏东50° （C ）南偏东60° （D ）东南方向
5、射线OA 的方向是东北方向，射线OB 的方向是北偏西60°，则∠AOB 的度数是 。
二、课后提升：
图2
东
西
东
西 图1
1、如图，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但地图被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏西60°方向，你能确定图书馆的位置吗？试试看。
2、一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东60°方向爬行2cm ，碰到障碍物B ，双沿北偏西60°方向爬行2cm 到点C 。 （1）请画出蚂蚁的爬行路线。
（2）点C 在点O 的什么位置？，并测量出点C 到点O 的距离。
3如果你的一名同学打电话向你询问从A 地如何才能到达F 地，你需要在电话中告诉他如图所示的行走路线。你能说清楚这条路线的走法吗？
●
医院
●
学校
北
D 60°
A
C
B
20m 15m
80m
F
E 30m 60m
三年级数学下册《位置与方向》知识点
三年级数学下册《位置与方向》知识点 位置与方向知识点 认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④.北斗星所指的方向是北方;⑤.一般 情况下.地图规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后.按“上北下南、左西右东”“或南北 相对.东西相对” 绘制“十字叉”.确定其它七个方向。 知道：南←→北.西←→东;西北←→东南.东北←→西南这些方 向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我 们所站在的位置的地方】.把选好的观察点画在平面图的中心位置.再 确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”.用箭头“↑”标出北方。 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置.以自己所处的位置 为中心.再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事 物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的„„方”.是指：以乙为观察点.也 就是以乙所处的位置为中心.再根据“上北下南.左西右东”的规律绘 制出“十字叉”.来确定甲的方向和周围事物所处的方向. 如②：“甲的„„方是„„”.是指：以 甲为观察点.也就是以甲所处的位置为中心.再根据“上北下南.左西 右东”的规律绘制出“十字叉”.来确定甲的什么方向的事物. 看简单的路线图描述行走路线。 【1】看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置.以自己 所处的位置为中心.再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十 字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向.最后根据目的地的方向 和路程确定所要行走的路线。 【2】描述行走路线的方法：以出发点为基准.再看哪一条路通向
人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：
坐标方位角计算
=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！ 下面这个简单一点： =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)
三年级数学：位置与方向
三年级数学：位置与方向 1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 二)教材说明和教学建议 教材说明 学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。具体内容的说明和教学建议 (第17~26页) 本单元共安排了4个例题。 第一课时教学内容：教科书第1718页 教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。 2、通过学生自主探索，使学生能根据距离确定物体的位置。 3、培养学生空间观念和小组合作能力。 教具： 公园定向运动图挂图和指南针；每生准备一个量角器、拼图卡。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 师：同学们春节刚过去，在春节期间，爸爸妈妈都带你们去哪些地方？ 生：到过姑姑家。 生：到过襄阳公园。 生：到过××市。
师：像刚才同学们回答，到姑姑家、襄阳公园、××市等，这些过程就是定向运动。请同学们一起观察挂图。图上画着什么？你知道了哪些信息？ 生：图上有 师：从起点到1号点，我们应该怎样走？我们应该具备什么样的本领？ 生：我们必须会看地图、识别方向。 师：对，我们必须具备识图的本领，从图上找到每个目的的位置与方向。 二、板书课题位置与方向 师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛。 自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号点，那我们如何去找1号点呢？ 北#8226；1号点 西起点#8226；东 南
《角》的练习题
40? 60? 南 北 (4) 北 西 南 东 C A B 4.3角 一、填空题:(每小题5分,共25分) 1.如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为______________. α(1) O A B (2) C A D B β (3) 1 O C A B 2.如图2,共有_____个角,分别是_____. 3.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″. 4.5点钟时,时针与分针所成的角度是______. 5.时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角. 二、选择题:(每小题5分,共15分) 6.角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形 7.如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 8.如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 三、作图题:(每小题5分,共10分) 9.画∠MON,并过O 点在∠MON 的 内部画射线OP 、OQ, 数一数, 图形中共有多少个角,并用三 个字母的记法写出这些角.
3 2 1E C F A D 10.用三角板画出150°的角. 四、解答题:(10分) 11.如图,(1)图中的∠1表示成∠A.(2)图中的∠2表示成∠D. (3)图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对, 如果错了,应该怎样改正?
104373_坐标方位角计算公式
坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角，才能进行放样。 原计算公式为： S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点１至放样点２的距离； A12为测站点１至放样点２的坐标方位角。 x1，y1为测站点坐标； x2，y2为放样点坐标。 按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。 新计算公式为： A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°, A12= A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。 我的这个公式要更好一些，计算结果就是正确结果： SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN（）就是+号，反之就是-号。
===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数，splitStr为分隔符号，'如x为43%67%367，则splitStr为"%",参数要用双引号括起来，jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式，splitStr分隔表示 'x为数字，可以不用双引号括起来，参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x，待算点横坐标y，测站点纵坐标m，测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a
坐标方位角计算
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝
（5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
浅谈公路测量中的线型元素
浅谈公路测量中的线型元素 随着计算机技术的发展和公路设计的山区化趋势，公路设计中的线型日趋复杂，由最初的简单的直线、圆曲线组合到后来的直线、圆曲线缓和曲线组合，到现在的不完全缓和曲线的混合组合（即卵型曲线），新的技术的应用，迫使我们必须进一步学习新的知识。 随着GPS（RTK）技术的发展和日益完善， GPS的卫星接收通道日益增多，据了解，现在卫星信号接收通道多达200多个。GPS已由最初的单星单频到现在的双星多频，甚至多星多频技术，使得（RTK）精度日益提高，使用更加方便。 GPS（RTK）技术应用测绘方面从2006年的点放样到现在的线元素放样，新技术的开发和利用更加成熟，所以我们有必要在这里讲解一下公路的线型元素，以便我们在工作中计算和编写线元法放样文件。 关于不同类型缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算 方法 目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线
路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。关于这点，相关的课本教材上没有明确的讲述，网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。 第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈. 1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。由此看来，完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的。 2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线，也可以知道缓和曲线上：各个点的半径是不同的，起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH
三年级位置与方向
第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。
3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向 课题认识东、南、西、北四个方向课型新课 教学目标1、使学生认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、让学生参与活动，能用东、南、西、北描述物体所在的方向。 3、从现实生活的场景中引入新课，使学生体会在生活中需要用到的方位知识，感受数学与日常生活的密切联系。
三角形方位角习题
2 3 1 A B C D E O 1、如图所示，已知点O 是直线AB 上一点，CO ⊥AB ，∠EOD=90° 那么图中互余的角的对数是（ ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对 2、A 看B 的方向是北偏东30°，那么B 看A 的方向是（ ） （A ）南偏东60° （B ）南偏西60° （C ）南偏东30° （D ）南偏西30° 3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，则这个角的度数 4、OA 表示北偏东32°方向线， OB 表示南偏东43°方向线，则∠AOB 等于 5、∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= 6、O 为直线AB 上的一点，OD 垂直于AB 且平分∠COE ，已知∠COE = 90 °，则∠BOC = ，∠COD = 7、 如图，直线AB 、CD 交于O 点，OE 为AOC ∠的平分线，且∠1=30 °，则=∠2 ,=∠3 . 8、已知∠а和∠β互为余角，则∠а的补角和∠β的补角之和为（ ） A.90° B.180° C.270° D.360° 9、如图所示，点O 在直线AB 上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等角的对数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.7 10、下列说法中正确的是（ ） A.一个锐角的余角比这个角的补角小90° B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 C.若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互为补角 D.如果∠а和∠β互为余角，∠β与∠γ互为余角，那么∠а与∠γ也互为余角 11、如图所示，小明从A 处出发沿北偏东60°方向走到B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）. A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
三年级数学下册《位置与方向》知识点
三年级数学下册《位置与方向》知识点位置与方向知识点 认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④.北斗星所指的方向是北方;⑤.一般情况下，地图规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。 知道：南←→北，西←→东;西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方。 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的„„方”，是指：以乙为观
察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. 如②：“甲的„„方是„„”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. 看简单的路线图描述行走路线。 【1】看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 【2】描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。有时还要说明路程有多远。 【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 练习题 一、在括号里填上合适的数。 1平方米20平方分米=平方分米 450平方分米=平方米
七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年单选题版
七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_钟面角、方位角练习题 ~~第1题~~ (2020滨州.七上期末) 如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东 15°的方向，那么∠A OB 的大小为（ ） A . 69° B . 111° C . 141° D . 159° 考点： 钟面角、方位角;角的运算; ~~第2题~~ (2020大冶.七上期末) 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位 A . 南偏东60° B . 北偏西30° C . 南偏东30° D . 北偏西60° 考点： 钟面角、方位角; ~~第3题~~ (2020息.七上期末) 如图，下列说法中错误的是（ ） A . OA 方向是北偏东30° B . OB 方向是北偏西15° C . OC 方向是南偏西25° D . OD 方向是东南方向 考点： 钟面角、方位角; ~~第4题~~(2020 建邺.七上期末) 如图，已知射线OA ⊥射线OB, 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ） A . 北偏东65° B . 北偏东55° C . 北偏东75° D . 东偏北75° 考点： 钟面角、方位角; ~~第5题~~ (2020顺城.七上期末) 如图，时针与分针的夹角是（ ）
答案答案答案答案答案A . 75° B . 65° C . 55° D . 45° 考点： 钟面角、方位角;~~第6题~~ (2020云梦.七上期末) 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它北偏东30°的方向上，海岛B 在它南偏东60°方向上.则下列结论：①∠NOA ＝30°；②图中∠NOB 的补角有两个，分别是∠SOB 和∠EOA ；③图中有4对互余的角；④货轮O 在海岛 B 的西偏北30°的方向上.其中正确结论的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 考点： 钟面角、方位角;~~第7题~~ (2020椒江. 七上期末) 岛A 和岛 B 处于东西方向的一条直线上，由岛 、岛 分别测得船 位于北偏东 和北偏西 方向上，下列符合条件的示意图是（ ） A . B . C . D . 考点： 钟面角、方位角;~~第8题~~ (2020盐城.七上期末) 如图，由点O 测点A 的方向是( ) A . 北偏南60° B . 南偏西60° C . 南偏西30° D . 西偏南30° 考点： 钟面角、方位角;~~第 9题~~(2020安陆.七上期末) 如图，上午八点半，时钟的时针和分针所夹的角度是（ ）A . B . C . D . 考点： 钟面角、方位角; ~~第10题~~
线路中桩坐标和切线方位角计算(两种方法)
线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法） 本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。 方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序） 适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。 输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转M =－1； 线路右转M=1； 直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。 程序开始： ABDFHKRM Lbl 0:{C} K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿ Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K)) K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿ R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿ L=KG K
(完整版)三年级数学位置与方向测试题
第一单元《位置与方向》 一、填一填（29分） 1、早晨起来面对太阳，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）；傍晚面对太阳，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。我们看地图时，上面是（），下面是（），左面是（），右面是（）。 2、八个方向中，东与（）相对，北与（）相对，东北与（）相对，西北与（）相对。 3、位置是相对的，如：操场在教学楼的南面，教学楼在操场的（）面。 4、把手表平放在桌面上，用数字12 正对着北方。正对着南方的是数字( )；数字3 正对着 ( )方。 5、小铃面向西站立，向右转动两周半，面向( )；此时，她再向左转动l周半，面向( )。 6、东、南、西、北按（）时针方向排列。 二、选择（5分） 1．太阳( )是东升西落。 A．一定 B．不一定C．不会 2．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。 A．东南 B.西北 C．东北 3．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向( )
面。 A．东 B．南 C．西 D.北 4．张丽面向南站立，当她向后转之后，她的左面是( )，右面是( )。 A．东 B．西 C.北 三、参照物 小明家在学校的（）面，学校在小明家的（）面； 小兰家在图书馆的（）面，图书馆在小兰家的（）面。 小红家在学校的（）面，学校在小红家的（）面； 丁丁家在图书馆的（）面，图书馆在丁丁家的（）面。 四、描述行走路线。 1、三个小朋友都从家出发去看电影，请你根据下图填一填。（10分） （1）奇奇向（）走（）米到电影院。 （2）格格向（）走（）米，再向（）走（）米到
电影院。 （3）皮皮向（）走（）米，再向（）走（）米到电影院。 2、说说公交汽车行走的路线（13分） 公共汽车从汽车站出发，向（）走到邮局，再向（）走到商店，再往（）走到医院，再往（）走到图书馆，再往（）走到少年宫，再往（）走到电影院，再往（）走到学校，最后往（）走到百货大楼。 你还能说说公共汽车返回时的行走路线吗？（5分） 三、生活中的方位知识。 1、当我们迷路时，可以借助太阳或（）指明方向。 2、西北风是指从（）方向刮过来的风，它吹向东南方。 3、与北极星相对的方向是( ) 4、人的影子在西方，太阳应在东方。 5、在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。
解直角三角形的应用典型习题(方位角)
1.如下图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B 测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（1）说明点B 是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由。 2.如图，海岛A 四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛A 在北偏西60?，航行24海里到C ，见岛A 在北偏西15?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险 3.如图所示， A 、 B 两城市相距 100km ．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段 AB ），经测 量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在 以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路 会不会穿越保护区．为什么？（参考数据： 3 1.7322 1.414≈，≈） 4.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航 舰正在某小岛A 北偏西45°并距该岛20海里的B 处待命．位于该岛正西方向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C 处？（结果精确到个位） 5.如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长. 6.如图，A 城气象台测得台风中心在A 城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60o 的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。（1） 问A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风影响的时间有多长？ 7． 在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距83km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正 好行至码头MN 靠岸？请说明理由． A B F E P 45° 30° N M 东 北 B C A l
(完整版)小学三年级位置与方向知识点总结与练习
【知识要点】1. 记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。 2.根据一个方向确定其它七个方向： （1）南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。 （2）东、南、西、北按顺时针方向排列。 3. 地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。 4.了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平 面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北 下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。 5、看简单的路线图描述行走路线。 （1）看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
（2）描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。 （3）综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。 7. 并能看懂地图。知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点 之间的位置关系：谁在谁的什么方向等） 8. 我国的“五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北 岳恒山。 9. 生活中的方向常识： （1）面对北斗星的方向是北方 （2）燕子冬天从北方迁徙到南方 （3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方 【巩固练习】 一、选择。 1．太阳( )是东升西落。 A．一定 B．不一定 C．不会 2．与北极星相对的方向是( ) 。 A．东 B.南 C.西 3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。 A．东南 B.西北 C．东北 4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲．课时面向( )面。 A．东 B．南 C．西 D.北
人教版初一数学上册方位角
方位角 教学目标：1?理解方位角的含义，会根据实际问题确 定方位角，会用方位角 表示方向 2.让学生在画方位角的过程中体会建模的思想二教学重点：会由方向画方位角。 三教学难点：用量角器画方位角。 四知识引入： 1?在第一章，我们学过可以用什么方法来表示物体之间的 位置关系? 2.在地理科目学习中，我们是怎样确定方向的? 五教学过程 1.八个基本方向： 正东方向：射线________ 正南方向：____________ 正西方向：____________ 正北方向：____________ 西北方向：____________ 西南方向：____________ 东南方向：____________ 东北方向：____________
2.例1:请根据右图填空：（1）表示南偏西65°方向的是（2）表示北偏东40°方向的是（3）射线OB表示的方向是—（4）射线OC表示的方向是一（5）射线OE 表示的方向是—北南
例2 :如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。 同时，在它北偏东40。、西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.请以货船为标准，画出表示灯塔A、客轮B和海岛C的射线。 3.归纳：画方位角的方法： (1)先找出中心点，用虚线画出“十字”方向指标 (2)用量角器或三角板画出方向射线 (3)在图上标上角度 4.思考：在例2中，货轮O在灯塔A的什么位置灯塔? 先画图，再回答： 5.练习:
(3) (4)如图，OA表示北偏东32°方向线, 则/ AOB等于__________________ 乐 (5) (6)图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校?邮局和商店分别在学校的北偏西 方向，邮局又在商店的北偏东方向.那么，图中A点_____ ，应该是B 点应该是______ ， C 点应该是_________
三种方位角之间的关系
【方位角（azimuthangle）】从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。 （一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。 （1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用Ａ表示。通常在精密测量中使用。 （2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用A m表示。 （3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。方位角在测绘、地质与地 球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位 角可以相互换算。军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。换算作：360度=6000密位。 【三种方位角之间的关系】 因标准方向选择的不同，使得同一条直线有三种不同的方位角，三种方位角 之间的关系如图4-19所示。 Ａ12 为真方位角，A m12为磁方位角，α12为坐标方位角。 过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角（δ），过1点的真北方 向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角（γ）。 真方位角Ａ12＝磁方位角A m12＋磁偏角δ＝坐标方位角α12＋子午线收敛角γ α12＝A m12＋δ－γ（1） Ａ12＝A m12＋δ（2） Ａ12＝α12＋γ（3） （4） δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。 同一直线的三种方位角之间的关系为（注意在计算时带上δ和γ的符号）： 坐标方位角和大地方位角的关系示意图
七秒级基本控制导线网整体平差精度分析
七秒级基本控制导线网整体平差精度分析 第25卷第2期 2006年2月 煤炭技术 CoalTechnolog~ V o1.25.No.02 Feb,20D6 七秒级基本控制导线网整体平差精度分析 杨方盛 (鸡西矿业集团地质测量部,黑龙江鸡西158100) 摘要:介绍了矿井井下基本控制导线网的改造,通过进行控制网的整体平差,提高了导线网的点位精度,为今后 提高井下基本控制导线网的精度起到了借鉴的作用. 关键词:控制网整体平差;精度分析;提高点位精度 中圈分类号:TD175文献标识码:B文章编号:1008—8725(2006)02—0110—04 AnalysisofWholeAdjustmentCuracyofSeven—-Second—-ClassBasic ControlNet YANGFang——sheng (GeologyMeasureDept..JixiMimngGroup.Ji158100.China) O前言 随着科学技术水平的不断提高,现代化的采煤 技术的发展,机械化程度的不断提高,鸡西矿业集团 所属的煤矿也朝着机械化,现代化集中生产的大中 型矿井迈进,而部分矿井的测量首级基本控制导线 网的精度按新的《规程》规定也就满足不了生产的需 要.因此就需要重新敷高一级的导线网,并进行精 卜2型激光指向仪延伸中线,其误差来源主
要是已知中线点不处于激光束中心引起的定向误差,误差的大小主要与光束中心线相对已知方向线偏移量的大小及已知点点距有关(见图2). 圈2示意图 图中A点为激光指向仪位置,点为掘进工作 面位置,c点为迎头中线位置,取s1=6om;r为激 光束在C点偏离中心的误差,r为在点处偏离中 线的最大偏离距离;为光束中心偏离所引起的角 度定向误差;《煤矿测量规程》规定巷道每掘进100 in,应至少对中,腰线点进行一次检查测量,根据这 一 规定取S=160m;L为偏差距离,=~/r+s. 假设在安装时点没有误差,则用图(2)可知: 由此引起的定向误差满足以下关系. tg=r/s;=arctgr/s; 根据表1可知r≤12.0nllTl,设光束在C点存 在最大偏差,即rl=12.0nllTl,所以中=aretgrl/s1= arctg0.012/60=41. B点的最大偏差值r=S×tg=160×tg41":32 mmo 可见激光指向仪对测量精度的影响非常小,有 时可以忽略. 4激光指向仪在使用中应该注意的问题 (1)当激光指向仪安装完毕后,测量部门要根据 标定的数据及时向施工单位发出标定通知书,通知书要标明激光束到顶底板腰线的尺寸,并说明是法线距离和铅直距离,要画有示意图. (2)施工单位要根据测量部门提供的通知书尺寸 进行施工,要求井区技术员对施工过程中的激光指向