专题06 方程与不等式之解答题-2019年江苏省12地市中考数学真题分类汇编(原卷版)
1 专题06 方程与不等式之解答题
一．解答题（共16小题）
1．（2019•盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？
2．（2019•淮安）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨）
第一批 2 5 130
第二批 4 3 218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
3．（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：
第一次
菜价3元/千克
质量 金额
甲 1千克 3元
乙 1千克 3元
第二次：
菜价2元/千克
质量 金额
甲
1千克 元
乙 千克 3元
（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）
【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小， 2 并说明理由．
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．
4．（2019•苏州）解不等式组：
5．（2019•盐城）解不等式组：
6．（2019•连云港）解不等式组
7．（2019•常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
8．（2019•扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解．
9．（2019•南京）解方程：1．
10．（2019•镇江）（1）解方程：1；
（2）解不等式：4（x﹣1）x
11．（2019•徐州）（1）解方程：1
（2）解不等式组：
12．（2019•常州）甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？
13．（2019•扬州）“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？
14．（2019•无锡）解方程： 3 （1）x2﹣2x﹣5＝0；
（2）．
15．（2019•徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？
16．（2019•南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？
【2019中考数学】江苏泰州数学中考真题(含解析)【2019中考真题+数学】
精品文档 1 2019年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣1的相反数是（ ）
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
2．（3分）如图图形中的轴对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
4．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20 B．300 C．500 D．800
5．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ） 精品文档 2
A．点D B．点E C．点F D．点G
6．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）
7．（3分）计算：（π﹣1）0＝
．
8．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 ．
9．（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）不等式组的解集为 ．
11．（3分）八边形的内角和为 °．
12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）．
13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编专题1数与式、方程与不等式(解析版)
【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编
专题1 数与式、方程与不等式
1.（2019·宁波）-2的绝对值为（ ）
A. B. 2 C. D. -2
【答案】 B
【解析】【解答】解：∣-2∣=2.
故答案为：B
【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。
2.（2019·宁波）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：A、∵a²和 a³不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意；
B、 ∵ ，∴此答案错误，不符合题意；
C、 ∵ ，∴此答案错误，不符合题意；
D、 ∵ ，∴此答案正确，符合题意。
故答案为：D
【分析】（1）因为a³与a²不是同类项，所以不能合并；
（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解；
（3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解；
（4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。
3.（2019·宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2019年江苏省中考数学真题分类汇编 专题10 图形的性质之选择题(解析版)
专题10 图形的性质之选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．
2．（2019•常州）如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ ）
A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD
【答案】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．
故选：B．
【点睛】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题．
3．（2019•苏州）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（ ）
A．126° B．134° C．136° D．144°
【答案】解：如图所示：
∵a∥b，∠1＝54°，
∴∠1＝∠3＝54°，
∴∠2＝180°﹣54°＝126°．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．
4．（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ）
A．105° B．100° C．75° D．60°
【答案】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°，
∵DE∥CB，
∴∠BCF＝∠E＝45°，
在△CFB中，
∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
故选：A．
【点睛】本题考查了特殊直角三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，解题关键是要搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形．
5．（2019•徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
江苏省南京市2001中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)
2001-2012年江苏南京中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题3：方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1. （2001江苏南京2分）一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为【 】
A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元
【答案】B。
【考点】一元一次方程的应用（经济问题）。
【分析】设他的飞机票价格为x元，根据等量关系“超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买” ，而超重部分为（30－20）千克，故得方程：（30－20）×1.5%x=120，解得：x=800。故选B。
2. （江苏省南京市2002年2分）不等式组x3x4><的解集是【 】
A、x>3 B、x<4 C、3
【答案】C。
【考点】不等式的解集。
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”的原则直接求其公共解集即可：∵x＞3且x＜4，∴x的范围为3＜x＜4。故选C。
3. （江苏省南京市2002年2分）某种出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是【 】
A、13 B、11 C、9 D、7
【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费17.2元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，从而根据题意列出不等式，得出答案：
∵支付车费为17.2元＞起步价6元，∴x＞3km。
∴1.4（x－3）+6≤17.2，解得：x≤11。
∴x的最大值为11千米。故选B。 4. 已知x2y1是方程kx－y＝3的解，那么k的值是【 】．
2019年江苏泰州中考数学真题--含解析
2019年江苏省泰州市初中学业水平考试
数 学
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:本大题共6小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1．(2019江苏泰州,1题,3分) －1的相反数是( )
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】D
【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,－(－1)＝1,故选D.
【知识点】相反数
2．(2019江苏泰州,2题,3分)下列图形中的轴对称图形是( )
A. B. C. D.
第2题图
【答案】B
【解析】B选项是轴对称图形,有3条对称轴,D选项是中心对称图形,A,C选项既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故选B.
【知识点】轴对称图形
3．(2019江苏泰州,3题,3分) 方程2x2+6x－1＝0的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )
A.－6 B.6 C.－3 D.3
【答案】C
【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2＝62＝－3,故选C.
【知识点】一元二次方程根与系数的关系
4．(2019江苏泰州,4题,3分) 小明和同学做"抛掷质地均匀的硬币试验"获得的数据如下表
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000,则"下面朝上"的频数最接近( )
A.200 B.300 C.500 D.800
【答案】C
【解析】根据实验,正面朝上的频率依次为:0.35,0,49,0.52,0.505,0.488,据此可估计,抛掷质地均匀的硬币,正面朝上的概率约为0.5,所以抛掷硬币的次数为1000,则"下面朝上"的频数最接近1000×0.5＝500(次),故选C.
专题06 一元二次方程、一元一次不等式及其应用-备战2022年中考数学题源解密(原卷版)
专题06 一元二次方程与一元一次不等式（组）及其应用
考向1 一元二次方程解法及其应用
【母题来源】（2021·浙江丽水）
【母题题文】用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝3
【母题来源】（2021·浙江台州）
【母题题文】关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4
【母题来源】（2021·浙江舟山）
【母题题文】小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框：
小敏：
两边同除以（x﹣3），得
3＝x﹣3，
则x＝6． 小霞：
移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，
提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．
则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，
解得x1＝3，x2＝0．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
【母题来源】（2021·浙江湖州）
【母题题文】今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．
（1）求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几；
（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：
购票方式 甲 乙 丙
可游玩景点 A B A和B 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人
据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．
①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
2019年江苏徐州中考数学试卷及答案
【 导语】中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，江苏徐州2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，江苏徐州中考
时间具体安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业
⽔平考试，具体如下：
为⽅便考⽣及时估分，中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年江苏徐州中考数学试卷及答案信息。
考⽣可点击进⼊江苏徐州中考频道《、》栏⽬查看江苏徐州中考数学试卷及答案信息。
中考科⽬
语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。
）
考试必读
可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确
定去考场的⾏车路线。在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。
中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上
就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。有
些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
中考数学
为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取江苏徐州中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019江苏徐州中考数学试卷及答案》发
布⼊⼝供⼴⼤考⽣查阅。
数学
真题/答案[解析]
专题推荐
参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年江苏徐州中考试题及答案信息！
考试须知
⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将
《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓
板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与
2019年全国各地中考数学试题分类汇编专题7 分式与分式方程(含解析)
第 1 页 共 11 页 分式与分式方程
一.选择题
1. （2019•海南•3分）分式方程＝1的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
【分析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；
【解答】解：＝1，
两侧同时乘以（x+2），可得
x+2＝1，
解得x＝﹣1；
经检验x＝﹣1是原方程的根；
故选：B．
【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键．
2. （2019•河北•2分）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【解答】解∵﹣＝﹣＝1﹣＝
又∵x为正整数，
∴≤x＜1
故表示﹣的值的点落在②
故选：B．
3. （2019•江苏扬州•3分）分式x-31可变形为( D )
A.x31 B.-x31 C.31x D.31-x
【考点】：分式的化简
【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号
【答案】：故选B.
第 2 页 共 11 页 4. （2019•江西•3分）计算的结果为 （B ）
A.a B. -a C.错误！嵌入对象无效。 D.错误！嵌入对象无效。
【考点】：分式的计算
【答案】B
5. （2019•江苏扬州•3分）分式x-31可变形为( D )
A.x31 B.-x31 C.31x D.31-x
【考点】：分式的化简
【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号
【答案】：故选B.
6.（2019•天津•3分）计算1212aaa的结果是
A. 2 B. 22a
C. 1
D.14aa
【答案】A
【解析】21221212aaaaa，故选A.
2019年江苏省13市包括南京扬州宿迁淮安苏州无锡等十三市中考数学试卷及答案WORD解析版
2019年江苏省13市包括南京扬州宿迁淮安苏州无锡等十三市中考数学试卷及答案WORD解析版
2019年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（ ）
A．0.13×105 B．1.3×104 C．13×103 D．130×102
2．（2分）计算（a2b）3的结果是（ ）
A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3
3．（2分）面积为4的正方形的边长是（ ）
A．4的平方根 B．4的算术平方根
C．4开平方的结果 D．4的立方根
4．（2分）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）下列整数中，与10﹣最接近的是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2分）如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）﹣2的相反数是
；的倒数是 ．
8．（2分）计算﹣的结果是 ．
9．（2分）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是 ．
10．（2分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝ ．
11．（2分）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b．
2019年江苏省南京市中考数学试卷及答案(解析版)
江苏省南京市2019年初中学业水平考试
数 学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共12分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记数法表示13 000是
( )
A.50.1310 B.41.310 C.31310 D.213010
2.计算32ab的结果是 ( )
A.23ab B.53ab C.6ab D.63ab
3.面积为4的正方形的边长是 ( )
A.4的平方根 B.4的算术平方根
C.4开平方的结果 D.4的立方根
4.实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是
( )
A B C D
5.下列整数中，与1013最接近的是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图，'''ABC△是由ABC△经过平移得到的，'''ABC△还可以看作是ABC△经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是
( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
第Ⅱ卷(非选择题 共108分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中的横线上)
7.2的相反数是 ；12的倒数是 .
8.计算14287的结果是 .
9.分解因式24abab的结果是 .
10.已知23是关于x的方程240xxm﹣＝的一个根，则m＝ .