2019年吉林省中考数学试卷含答案解析
第1页（共29页） 2019年吉林省中考数学试卷含答案解析 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（ ） A．a+1 B．a﹣1 C．a×1 D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A．30° B．90° C．120° D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（ ）
第2页（共29页） A．30° B．45° C．55° D．60° 6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝ ． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是 ． 9．（3分）计算：•＝ ． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为 （写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝ °． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为 ．
第3页（共29页） 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为 m． 14．（3分）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的▱ODCE的顶点C在上．若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是 （结果保留π）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）先化简，再求值：（a﹣1）2+a（a+2），其中a＝． 16．（5分）甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率． 17．（5分）已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝4时，求y的值． 18．（5分）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF．
第4页（共29页） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图： （1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点； （2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，∠CGD＝∠CHD＝90°． 20．（7分）问题解决 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 反思归纳 现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 （填写序号）． （1）bc+d＝a；（2）ac+d＝b；（3）ac﹣d＝b． 21．（7分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°．求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）．（参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93）
第5页（共29页） 22．（7分）某地区有城区居民和农村居民共80万人．某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”． （1）该机构设计了以下三种调查方案： 方案一：随机抽取部分城区居民进行调查； 方案二：随机抽取部分农村居民进行调查； 方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查． 其中最具有代表性的一个方案是 ； （2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题： ①这次接受调查的居民人数为 人； ②统计图中人数最多的选项为 ； ③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．
第6页（共29页） （1）m＝ ，n＝ ； （2）求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程． 24．（8分）性质探究 如图①，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝120°，则底边AB与腰AC的长度之比为 ． 理解运用 （1）若顶角为120°的等腰三角形的周长为8+4，则它的面积为 ； （2）如图②，在四边形EFGH中，EF＝EG＝EH． ①求证：∠EFG+∠EHG＝∠FGH； ②在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN．若∠FGH＝120°，EF＝10，直接写出线段MN的长． 类比拓展 顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为 （用含α的式子表示）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm，E为边BC上一点，BE＝AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm2）． （1）AE＝ cm，∠EAD＝ °； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当PQ＝cm时，直接写出x的值．
第7页（共29页） 26．（10分）如图，抛物线y＝（x﹣1）2+k与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．P为抛物线上一点，横坐标为m，且m＞0． （1）求此抛物线的解析式； （2）当点P位于x轴下方时，求△ABP面积的最大值； （3）设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h． ①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围； ②当h＝9时，直接写出△BCP的面积．
第8页（共29页） 2019年吉林省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 【考点】13：数轴． 【分析】直接利用数轴得出结果即可． 【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1， 故选：D． 【点评】本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键． 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答】解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示： 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（ ） A．a+1 B．a﹣1 C．a×1 D．a÷1 【考点】2A：实数大小比较．
第9页（共29页） 【分析】根据一个数加上一个正数的和大于本身，加上一个负数小于本身，减去一正数小于本身，减去一个负数大于本身，乘以1等于本身，除以1也等于本身，逐一进行比较便可． 【解答】解：A．a+1＞a，选项错误； B．a﹣1＜a，选项正确； C．a×1＝a，选项错误； D．a÷1＝a，选项错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查了实数的大小比较，具体考查了一个数加1，减1，乘1，除以1，值的大小变化规律．基础题． 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A．30° B．90° C．120° D．180° 【考点】R3：旋转对称图形． 【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解． 【解答】解：∵360°÷3＝120°， ∴旋转的角度是120°的整数倍， ∴旋转的角度至少是120°． 故选：C． 【点评】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键． 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（ ）
第10页（共29页） A．30° B．45° C．55° D．60° 【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；M5：圆周角定理． 【分析】根据圆心角与圆周角关系定理求出∠AOB的度数，进而由角的和差求得结果． 【解答】解：∵∠ACB＝50°， ∴∠AOB＝2∠ACB＝100°， ∵∠AOP＝55°， ∴∠POB＝45°， 故选：B． 【点评】本题是圆的一个计算题，主要考查了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2信倍． 6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的性质：两点之间线段最短；J4：垂线段最短；J8：平行公理及推论． 【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．
第11页（共29页） 【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程． 故选：A． 【点评】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝ （a+1）（a﹣1） ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法． 【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）． 故答案为：（a+1）（a﹣1）． 【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是 x＞1 ． 【考点】C6：解一元一次不等式． 【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上2再除以3，不等号的方向不变． 【解答】解：∵3x﹣2＞1， ∴3x＞3， ∴x＞1， ∴原不等式的解集为：x＞1． 故答案为x＞1． 【点评】本题考查了不等式的性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 9．（3分）计算：•＝ ． 【考点】6A：分式的乘除法． 【分析】根据分式乘除法的法则计算即可． 【解答】解：•＝，
2024年吉林省中考数学真题试卷及答案
2024年吉林省中考数学真题试卷
一、单项选择题（每小题2分,共12分）
1. 若3的运算结果为正数,则内的数字可以为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
2. 长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约达32040000000m,数据2040000000用科学记数法表示为（ ）
A. 102.0410 B. 92.0410 C. 820.410 D. 100.20410
3. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同
4. 下列方程中,有两个相等实数根的是（ ）
A. 221x B. 220x
C. 221x D. 222x
5. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,0,点C的坐标为0,2．以OAOC，为边作矩形OABC,若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90,得到矩形OABC,则点B的坐标为（ ）
A. 4,2 B. 4,2 C. 2,4 D. 4,2 6. 如图,四边形ABCD内接于O,过点B作BEAD∥,交CD于点E．若50BEC,则ABC的度数是（ ）
A. 50 B. 100 C. 130 D. 150
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．
7. 当分式11x的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为______．
8. 因式分解:23aa_______．
9. 不等式组2030xx的解集为______．
10. 如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是______．
吉林省2021年中考数学试卷真题(Word版,含答案解析)
吉林省2021年中考数学试卷
一、单选题
1.化简 −(−1) 的结果为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】 C
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： −(−1)=1 ，
故答案为：C ．
【分析】求出−(−1)=1即可作答。
2.据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ）
A. 7.006×103 B. 7.006×104 C. 70.06×103 D. 0.7006×104
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解： 70060=7.0060×104 ，
故答案为：B ．
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
3.不等式 2𝑥−1>3 的解集是（ ）
A. 𝑥>1 B. 𝑥>2 C. 𝑥<1 D. 𝑥<2
【答案】 B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 2𝑥−1>3 ，
2𝑥>3+1 ，
2𝑥>4 ，
𝑥>2 ．
故答案为：B ．
【分析】根据不等式的性质解不等式即可。
4.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ） A. B. C. D.
吉林省长春市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
吉林省长春市2020年中考数学试卷
一、单选题（共8题；共16分）
1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. =1 B. -1.5 C. -3 D. -4.2
【答案】 C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知，墨水遮盖区域的数在-4和-2之间
∴数字可能为-3.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上有理数的大小和顺序进行判断即可。
2.为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 79×103 B. 7.9×104 C. 0.79×105 D. 4𝑎𝑏
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：79000用科学记数法表示为7.9×104
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的含义，表示得到数字即可。
3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．
故选：A．
【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．
4.不等式 𝑥+2≥3 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.
2024年吉林省中考真题数学试卷含答案解析
试题12024年吉林省中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若
3
的运算结果为正数，则W内的数字可以为（
）
A．2B．1C．0D．
1
【答案】D
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出3与四
个选项中的数的乘积即可得到答案．
【详解】解：
326
，
313
，
300
，
313
，
四个算式的运算结果中，只有3是正数，
故选：D．
2．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水
量约达3
2040000000m，数据2040000000用科学记数法表示为（
）
A．10
2.0410B．9
2.0410C．8
20.410D．10
0.20410
【答案】B
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10n
a的形式，其中
110a
，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n
是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：9
20400000002.0410
故选B．
3．葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确
的是（
）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
试题2C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同
【答案】A
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义找到葫芦的三视图即可得到答
案．
【详解】解：葫芦的俯视图是两个同心圆，且带有圆心，主视图和俯视图都是下面一个较大的圆，
中间一个较小的圆，上面是一条线段，
故选：A．
4．下列方程中，有两个相等实数根的是（
）
A．2
21xB．2
20x
C．2
2024年吉林省中考数学试题(含解析)
吉林省2024年初中学业水平考试
数学试题
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为
120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴
在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、
试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.若
3
的运算结果为正数，则W
内的数字可以为（）
A.2B.1C.0D.
1
2.长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总
蓄水量约达32040000000m
，数据2040000000用科学记数法表示为（）
A.102.0410B.92.0410C.820.410D.
100.20410
3.葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法
正确的是（）
A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同
4.下列方程中，有两个相等实数根的是（）
A.2
21xB.
2
20x
C.
2
21x
D.
2
22x5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
4,0
，点C的坐标为
0,2
．以OAOC，
为边作矩形OABC
，若将矩形OABC
绕点O顺时针旋转90
，得到矩形OABC
，则点B
的坐标为（）
A.
4,2
B.
4,2
C.
2,4
D.
4,2
6.如图，四边形ABCD
内接于O
，过点B作BEAD∥
，交CD
于点E．若50BEC
，
则ABC
的度数是（）
A.50
B.100
C.130
D.150
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
7.当分式1
1x的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为______．
8.因式分解：a2
﹣3a=_______．
9.不等式组20
30x
2024年吉林省中考数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2024年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（）
A．2B．1C．0D．﹣1
2．（2分）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量
约达2040000000m3
．数据2040000000用科学记数法表示为（）
A．2.04×1010
B．2.04×109
C．20.4×108
D．0.204×1010
3．（2分）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的
是（）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同
4．（2分）下列方程中，有两个相等实数根的是（）
A．（x﹣2）2
＝﹣1B．（x﹣2）2
＝0C．（x﹣2）2
＝1D．（x﹣2）2
＝2
5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（0，2）．以OA，OC为
边作矩形OABC．若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标
为（）
A．（﹣4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，4）D．（4，2）
6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O．过点B作BE∥AD，交CD于点E．若∠BEC＝50°，则∠ABC
的度数是（）
A．50°B．100°C．130°D．150°
第2页（共7页）二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3
分）当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为．
8．（3分）因式分解：a2
﹣3a＝．
9．（3
分）不等式组的解集是．
10．（3分）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是．
11．（3分）正六边形的一个内角的度数是°．
12．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，点F是OD上一点，
连接EF．若∠FEO＝45
2019年中考数学试卷及答案
2019年中考数学试卷及答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5ab B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6 D．x8÷x3＝x5
2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是(
)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞32 B．x＜32 C．x＞3 D．x＜3
4．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．110 B．19 C．16 D．15
5．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(,)ab，则点的坐标为（ ）
A．(,)ab B．(,1)ab C．(,1)ab D．(,2)ab
6．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
8．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
2019年数学中考试卷及答案
2019年数学中考试卷及答案
一、选择题
1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A． B． C． D．
3．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个
D．5个
5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（ ）
A．12 B．5 C．532 D．53 6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
A．11362xx B．11362xx
C．136xx D．136xx
7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
8．估6的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
9．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48，CFD40，则E为( )
A．102 B．112 C．122 D．92
10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
2023年吉林省中考数学试卷含答案解析
第1页，共26页
绝密★启用前
2023年吉林省中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷
上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃夜间平均温度零下150℃应记作( )
A.
+150℃ B.
−150℃ C.
+276℃ D.
−276℃
2.
图
①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场.图
②是领奖台的示意图，则此
领奖台的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.
下列各式运算结果为𝑎5
的是( )
A.
𝑎2
+𝑎3
B.
𝑎2
𝑎3
C.
(𝑎2
)3
D.
𝑎10
÷𝑎2
4.
一元二次方程𝑥2
−5𝑥+2=0根的判别式的值是( )
A.
33 B.
23 C.
17 D.
√
17
5.
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷在边𝐴𝐵上，过点𝐷作𝐷𝐸//𝐵𝐶，交𝐴𝐶点𝐸.若
𝐴𝐷=2，𝐵𝐷=3，则𝐴𝐸
𝐴𝐶的值是( )
第2页，共26页
A. 2
5
B. 1
2
C. 3
5
D. 2
3
6.
如图，𝐴𝐵，𝐴𝐶是⊙𝑂的弦，𝑂𝐵，𝑂𝐶是⊙𝑂的半径，点𝑃为𝑂𝐵上
任意一点(点𝑃不与点𝐵重合)，连接𝐶𝑃.若∠𝐵𝐴𝐶=70°，则∠𝐵𝑃𝐶的度
数可能是( )
A.
70°
B.
105°
C.
125°
D.
155°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
吉林省松原市前郭2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年吉林省松原市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．下列说法正确的个数是（ ）
①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形．
A．5 B．4 C．3 D．2
4．已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB′，下列条件中哪个可能无法推出AB＝AB′（ ）
A．BB'⊥AC B．BC＝B'C C．∠ACB＝∠ACB' D．∠ABC＝∠AB'C
5．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB＝3cm
D．延长线段AB至C，使AC＝BC
6．已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE＝5cm，CE＝3cm，则△CDE的周长是（ ）
A．15cm B．13cm C．11cm D．9cm
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝36°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC的度数为（ ）
A．72° B．108° C．126° D．144°
9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．A、C两点之间 B．E、G两点之间