八年级数学上册教案(新人教版)
班级：初二（1）班 任教者：游建江 二OO九年
- 1 - 第十一章 全等三角形
11．1全等三角形
教学目标：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性质；
3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；
4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点：探究全等三角形的性质
难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角
教学过程：
观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
引导学生完成课本P3思考：
归纳:
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如⊿ABC和⊿DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作⊿ABC≌⊿DEF。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
思考：如课本P3思考图11.1-1中，⊿ABC≌⊿DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
归纳:
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等。
思考：
（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 班级：初二（1）班 任教者：游建江 二OO九年
- 2 - oOBACDABCDABCDCABD
（2）将⊿ABC沿直线BC平移，得到⊿DEF，说出你得到的结论，说明理由？
BCADFE
（3）如图，⊿ABE≌⊿ACD, AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小。
ABCDE
作业：P4习题11.1第1，2，3题。
班级：初二（1）班 任教者：游建江 二OO九年
- 3 - 课题：11．2 三角形全等的判定(1)
教学目标
①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．
③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学难点
三角形全等条件的探索过程．
一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．
二、创设情境，提出问题
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．
三、建立模型，探索发现
出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
让学生按照下面给出的条件作出三角形．
(1)三角形的两个角分别是30°、50°．
(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．
(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．
再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．
出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．
四、应用新知，体验成功
实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．
鼓励学生举出生活中的实例．
给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．
ABCD
让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．
例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下： 班级：初二（1）班 任教者：游建江 二OO九年
- 4 -
①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；
②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；
③画射线AD．
AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?
例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．
ABCD
五、巩固练习：课本P8页的练习．
六、反思小结
回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．
七、布置作业
课本P15习题11．2第1、2题．
．
班级：初二（1）班 任教者：游建江 二OO九年
- 5 - ABCDE课题：11.2 三角形全等的判定2)
教学目标
①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
知识重点
应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
教学过程（师生活动）
一、情境，引入课题
多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．
二、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．
三、应用新知，体验成功
出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．
(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：
要想证AB＝DE，
只需证△ABC≌△DEC
△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)
明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
补充例题：
1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE 班级：初二（1）班 任教者：游建江 二OO九年
- 6 - ABCDEFM AB=AC（已知）
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)
思考：
求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC
变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： △DAC≌△EAB
BE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD
四、再次探究，释解疑惑
出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
教师演示：方法(一)教科书10页图11.2-7．
方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．
五、巩固练习
课本P10页，练习1、2．
六、小结提高
1．判定三角形全等的方法；
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．
七、布置作业
1．课本P15页，习题11．2第3、4题．
2．选作题：
(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由．
(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校八年级数学上册14.1.3积的乘方教案(新版)新人教版【精品教案】
1 14.1.3 积的乘方
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 课题 14.1.3积的乘方 课型 新授
教
学
目
标 知识
技能 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.
理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
过程
方法 1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感
态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.
教学重点 正确理解积的乘方法则.
教学难点 积的乘方运算法则的灵活运用.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、复习旧知
1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则是什么?
2. 计算：①（-a3）5·(-a2) 3②3(a2)3-2(-a3)3
3. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）2表示的意义.
二、探究新知
1．探索练习
(1)(2×3)3＝216，23×33＝216；(－2×3)3＝－216，(－2)3×33＝－216．
(2)(ab)n＝(ab)·(ab)……(ab)(n)个＝(a·a……a)(n)个·(b·b……b)(n)个＝anb
推广：(abc)n＝anbncn(n是正整数)．
2．归纳积的乘方法则：
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：(ab) n = anbn（n是正整数）．
教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。
教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到积的乘方法则。
学生根据自己的理解独立完成分析．
教师概括总结，学生消化吸收。
通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,幂的乘方，为探索积的乘方做准备。
通过探索练习所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则，让学生获得新的知识.
2 3.典例解析。
1．计算：(1)(ab)3；
(人教版)2020八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根教案
※ 精 品 ※ 试 卷 ※
※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 第2课时 算术平方根
课题 第2课时 算术平方根 授课人
教
学
目
标 知识技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．了解算术平方根的性质．
3．了解开平方运算．
4．计算器的使用．
数学思考 在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
问题解决 经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题.
情感
态度 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的．
2．通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．
3．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，培养学生运用逆向思维的方法去解决实际问题．
教学
重点 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．
教学
难点 对算术平方根的概念和性质的理解．
授课
类型 新授课 课时 第一课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾 请同学们回答：
1．什么数的平方是49?
2．平方得81的数有几个？分别是什么？
3．一对互为相反数的平方有什么关系？
4．什么叫平方根？平方根有什么性质？ 复习平方根的概念，为引出算术平方根作准备
活动
一：
创设
情境
导入
新课 活动内容：
问题：13的平方根是多少？
教师在学生思考后可提示：问题实质就是是否存在这样的有理数的平方等于13. 没有这样的有理数，只好引入新的记号，为引入算术平方根做铺垫.
活动
二：
实践
探究 【探究】算术平方根的概念
(多媒体出示)
问题1：你能根据132＝169说出169的算术平方根是什么吗？记作什么？ 学生根据定义和乘方算式能说出一个正数的算术平方根，体会算术平方根的概念，并初※ 精 品 ※ 试 卷 ※
人教版数学八年级上册15.3分式方程的解法(教案)
人教版数学八年级上册15.3 分式方程的解法（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级上册第15章第3节“分式方程的解法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1. 掌握分式方程的概念，能够识别并列出分式方程；
2. 学会运用消元法、代入法、加减法等方法求解分式方程，解决实际问题。
具体内容包括：
（1）理解分式方程的定义，如：k/x = m/n（其中x≠0，k、m、n为常数）；
（2）掌握分式方程的解法，包括：
a. 消元法：将分式方程中的分母消去，转化为整式方程求解；
b. 代入法：将分式方程中的一个表达式代入另一个表达式中，求解未知数；
c. 加减法：通过分式加减运算，将分式方程转化为整式方程求解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1. 培养学生的逻辑推理能力：通过分析、探讨分式方程的解法，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高他们的逻辑推理能力；
2. 提升学生的数学建模素养：使学生能够将实际问题抽象为分式方程模型，并运用所学方法求解，从而提高解决实际问题的能力；
3. 增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握分式方程的消元、代入、加减等解法，培养他们准确、迅速地进行数学运算的能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，旨在帮助学生形成系统的数学知识体系，提高数学思维品质和解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解分式方程的定义：重点强调分式方程的形式特点，即方程中包含有分母，且分母不为零，让学生充分理解这一核心内容。
举例：如方程 2/x = 3/(x+1)，其中x≠0。
（2）掌握分式方程的解法：包括消元法、代入法、加减法等，特别是消元法在求解分式方程中的应用。
举例：消元法求解方程 2/x = 3/(x+1)：
步骤1：交叉相乘，得到2(x+1) = 3x；
步骤2：展开并化简方程，得到2x + 2 = 3x；
步骤3：移项，得到x = 2。
新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇_1
新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇
新人教版八班级数学上册全册名师教案【篇1】
一、学习目标：
1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；
2、会运用两数差的平方公式进行计算。
二、学习过程：
请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：
（一）探究
1、计算： (a - b) =
方法一： 方法二：
方法三：
2、两数差的平方用式子表示为_________________________;
用文字语言叙述为___________________________ 。
3、两数差的平方公式结构特征是什么？
（二）现学现用
利用两数差的平方公式计算： 1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)
4、(2x – 4y) 5、( 3a - )
（三）合作攻关
敏捷运用两数差的平方公式计算：
1、(999) 2、( a – b – c )
3、（a + 1） -（a-1）
(四)达标训练
1、、选择：下列各式中，与（a - 2b） 肯定相等的是（ ）
A、a -2ab + 4b B、a -4b
C、a +4b D、 a - 4ab +4b
2、填空：
(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）
(2) ( ) = m - 8m + 16
2、计算：
（ a - b） ( x -2y )
3、有一边长为a米的正方形空地，现预备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？
(四)提升
1、本节课你学到了什么？
八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案 (新版)新人教版 教案
word 1 / 3 13.1.2 线段垂直平分线
◆教学目标◆
◆知识与技能：
理解线段垂直平分线的性质和判定，及其应用。
◆过程与方法：
通过动手实践与观察体会两个图形成轴对称的性质，培养抽象思维能力.
◆情感态度和价值观：
通过探究活动来发现结论，经过知识的再发现过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力，改变学习方式.
◆教学重点与难点◆
◆重点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质．
◆难点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质。
◆教学过程◆
一、 温故知新：
1.什么是轴对称图形？什么是轴对称？
二、新知讲解：
1．情景引入：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段A A′、B B′、C C′与直线MN有什么关系？
解题方法：1）可以利用直尺、圆规度2）可以利用轴对称的定义解题．．．．．．．．．．．．
结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。 word 2 / 3 2．结论总结：线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。也叫这条的线段的中垂线.（课本32页）
注：垂直平分线与线段有两种关系：位置关系——垂直，数量关系——平分
3.性质探究：图形轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（3）两个图形成轴对称如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
注：包含两层含义：已知一对对应点就能做出它们的对称轴，已知一点和对称轴就能做出该．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．点关于对称轴的对称点。．．．．．．．．．．．
的性质归纳：
性质定理：线段垂直平分线上的点与这条直线的两个端点距离相等.
八年级数学上册 第13章 轴对称备课教案 (新版)新人教版
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灿若寒星
第十三章
单元 第十三章 课 题 轴对称
教
材
分
析 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。在本章第1小节“轴对称”中，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理。接下来，在第2小节“作轴对称图形”中，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称。教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质。由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛。而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因。在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
灿若寒星 性质与判定方法的内容。
在本章，轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
2025年秋季人教版八年级数学上册《HL全等判定(直角三角形)》教案
2025年秋季人教版八年级数学上册《HL全等判定（直角三角形）》教案
教学内容：
本节课选自2025年秋季人教版八年级数学上册第三章《几何图形》中的第二节《HL全等判定（直角三角形）》。主要内容包括：
1. HL定理的提出与证明；
2. HL定理的应用，包括如何判定两个直角三角形全等；
3. 通过实例分析，让学生掌握HL定理在不同情境下的应用；
4. 练习环节，通过解决实际问题，巩固学生对HL定理的理解和应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用HL定理解决直角三角形全等判定问题。
教学内容（续）：
5. 引导学生通过几何画板等工具，直观展示HL定理在直角三角形中的应用，加深对定理直观理解。
6. 通过小组讨论和合作，让学生尝试自己证明HL定理，培养学生的逻辑思维能力和证明技巧。
7. 分析HL定理与其他全等判定方法（如SAS、ASA、AAS）的关系，帮助学生建立知识网络。
8. 设计分层练习题，满足不同层次学生的学习需求，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。
9. 总结本节课所学内容，强调HL定理的重要性，并布置课后作业，巩固学习效果。
教学内容（续）：
10. 课后作业包括：
- 基础练习：完成教材中关于HL定理的基本应用题，如证明两个直角三角形全等。
- 提升练习：解决一些涉及HL定理的综合性问题，如构造辅助线应用HL定理证明全等。
- 拓展练习：探索HL定理在不同类型三角形中的应用，如等腰直角三角形中的全等判定。
11. 鼓励学生将本节课所学知识与日常生活相结合，寻找身边的几何图形实例，加深对几何知识的理解。
12. 通过课堂小结，回顾本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识脉络，为后续学习打下坚实基础。
教学内容（续）：
13. 安排学生进行课堂展示，让学生上台展示他们如何使用HL定理解决实际问题，增强学生的自信心和表达能力。
14. 进行课堂反思环节，让学生总结自己在应用HL定理时遇到的困难和解决方法，促进自我评价和反思能力的提升。
新人教版数学八年级上册教案：11.2 与三角形有关的角
§11.2.1三角形的内角
[教学目标]
〔知识与技能〕
掌握三角形内角和定理.
〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯
〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
[重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点.
[教学过程]
一、导入新课
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.[投影1]
图1
想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.
图2
②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800.
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800.
证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800.
即：三角形的内角和等于1800.
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程.
三、例题
例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
分析：怎样能求出∠ACB的度数？
根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可.
∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？
人教版八年级上册数学教案15.2 分式的运算(5课时)
15．2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
一、基本目标
【知识与技能】
理解分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算．
【过程与方法】
经历分析、对比的过程，类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，利用分式的乘除法法则进行计算，增强对法则的理解与掌握．
【情感态度与价值观】
通过探索分式的乘除法法则的过程，提高对比、归纳的能力，培养从已学知识中推导新知识的习惯．
二、重难点目标
【教学重点】
分式的乘除法法则．
【教学难点】
运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P135～P137的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为ab·cd＝a·cb·d.
2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为ab÷cd＝ab·dc＝a·db·c.
3．分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式. 环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】计算：
(1)c2ab·a2b2c； (2)y7x÷－2x.
【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则进行计算时，需要注意什么？
【解答】(1)原式＝a2b2c2abc＝abc.
(2)原式＝y7x·－x2＝－xy14x＝－y14.
【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．计算a2－1a＋12÷a－1a，结果正确的是( D )
A.12 B．a＋1a＋2
C．a＋1a D．aa＋1
2．计算：
(1)x2yx3·－1y；
(2)a2－4b23ab2·aba－2b；
(3)x2－xx－1÷(4－x)；
(4)42x2－y2x·－x235y－x3.
八年级上册数学教案人教版
【 导语】提⾼学习效率并⾮⼀朝⼀⼣之事,需要长期的探索和积累。前⼈的经验是可以借鉴的,但必须充分结合⾃⼰的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。⾸先要养成良好的学习习惯,合理利⽤时间,另外还要注意"专⼼、⽤⼼、恒⼼"等基本素质的培养,对于⾃⾝的优势、缺陷等更要有深刻的认识。本篇⽂章是为您整理的《⼋年级上册数学教案⼈教版》，供⼤家借鉴。
【篇⼀】⼋年级上册数学教案⼈教版
《矩形》教案
教学⽬标：
知识与技能⽬标：
1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2．提⾼对矩形的性质和判别在实际⽣活中的应⽤能⼒。
过程与⽅法⽬标：
1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学⽣的合情推理能⼒，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本⽅法。
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三⾓形问题来解决，渗透转化归思想。
情感与态度⽬标：
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学⽣的探索精神。
2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应⽤美。
教学重点：矩形的性质和常⽤判别⽅法的理解和掌握。
教学难点：矩形的性质和常⽤判别⽅法的综合应⽤。
教学⽅法：分析启发法
教具准备：像框，平⾏四边形框架教具，多媒体课件。
教学过程设计：
⼀、情境导⼊：
演⽰平⾏四边形活动框架，引⼊课题。
⼆、讲授新课：
1.归纳矩形的定义：
问题：从上⾯的演⽰过程可以发现：平⾏四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学⽣思考、回答。）
结论：有⼀个内⾓是直⾓的平⾏四边形是矩形。
2．探究矩形的性质：
（1）问题：像框除了“有⼀个内⾓是直⾓”外，还具有哪些⼀般平⾏四边形不具备的性质？（学⽣思考、回答.）
结论：矩形的四个⾓都是直⾓。
（2）探索矩形对⾓线的性质：
让学⽣进⾏如下操作后，思考以下问题：（幻灯⽚展⽰）
在⼀个平⾏四边形活动框架上，⽤两根橡⽪筋分别套在相对的两个顶点上，拉动⼀对不相邻的顶点，改变平⾏四边形的形状.