2018-2019学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校五年级(上)期中数学试卷
江苏省无锡市敔山湾实验学校2019-2020学年第一学期初三期中试卷(数学解析版)
敔山湾实验学校2019—2020学年度第一学期期中考试九年级 数学 试卷一．选择题（每小题3，共30分）1．﹣3的绝对值是 （ ） A ．31-B ．﹣3C ．31 D ．32．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 3．要使分式35-x 有意义，则x的取值范围是（ ） A ．x ≠3B ．x ≠0C ．x ＜3D ．x ＞34．关于x 的方程x 2+3x +a ＝0有一个根为﹣1，则a 的值为 （ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 （ ）A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.86．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 一定是平行四边形的是 （ ） A ．AB ＝CD ，AD ＝BC B ．AB ∥CD ，AD ＝BC C ．AB ∥CD ，AB ＝CDD ．AB ∥CD ，AD ∥BC7．一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝x －a 的图象如图，则下列结论中正确的个数是 （ ） ①k ＜0； ②a ＜0； ③当x ＜3时，y 1＜y 2； ④当x ≥3时，y 1≤y 2 A ．1B ．2C ．3D ．48第7题图 第8图 第9题图 第10题图8．如图所示，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝70°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于 （ ）A ．75°B ．70°C ．60°D ．55°9．如图，⊙O 的半径为1，弦AB ＝1，点P 为优弧上一动点，AC ⊥AP 交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是 （ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．43 10．如图，点A 在反比例函数xky =（k ≠0）的图象上，且点A 是线段OB 的中点，点D 为x 轴上一点，连接BD 交反比例函数图象于点C ，连接AC ，若BC ：CD ＝2：1，S △ADC ＝5．则k 的值为 （ ） A ．320 B ．16 C ．328D ．24二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11．6的平方根为 ．12．地球的半径约为6400km ，用科学记数法可表示为 km ． 13．分解因式：2x 2﹣18＝ ．14．同一温度的华氏度数y （℉）与摄氏度数x （℃）之间的函数关系是y ＝59x +32，如果某一温度的摄氏度数是25°C ，那么它的华氏度数是 ℉．15．底面半径为6cm ，母线长为10cm 的圆锥的侧面展开图的面积为 cm 2．16．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a 元交付了所需购房款的80%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款元．17．AB 为半圆O 的直径，AB=210，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P 在半圆上，斜边过点B ，一条直角边交该半圆于点Q ，则线段BQ 的长为 ．18．在△ABC 中，AB ＝42，BC ＝6，∠B ＝45°，D 为BC 边上一动点，将△ABC 沿着过点D 的直线折叠使点C 落在AB 边上，则CD 的最大值和最小值的和是 ． 三．解答题（本大题共10小题，共84分） 19．（本小题8分）计算：（1）︒+---60sin 2)4(|3|0π （2）292492--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+a a a a a20．（本小题8分）（1）解不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧+<++<-3372)1(4x x x x（2）解方程：12822=---x x x21．（本小题8分）如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ． 证明：（1）ACE ABD ∆≅∆；（2）∠BAE =∠CAD ．22．（本小题6分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品． （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（本小题8分）某中学准各去湿地公园开展社会实践活动，学校给出A ：十八弯，B ：长广溪，C ：九里河，D ：贡湖湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调査，并将调査结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请回答下列问题：（1）这次被调査的学生共有 人． （2）请你将条形统计图补充完整．（3）扇形统计图中D 项目对立的扇形的圆心角度数是 °．（4）已知该校学生2400人，请根据调査结果估计该校最喜欢去长广溪湿地公园的学生人数． 24．（本小题8分）图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE 可以绕点A 逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE 落在AD ′E ′的位置（如图2所示）．已知AD ＝90厘米，DE ＝30厘米，EC ＝40厘米． （1）求点D ′到BC 的距离； （2）求E 、E ′两点的距离．25．（本小题8分）如图，在7×7的方格中，△ABC 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺．．．．．．．．按要求画图．（注意保留作图痕迹和标注）（1）在图1中画△ABC 中BC 边上的垂直平分线DE ； （2）在图2中画△ABC 中∠A 的平分线AD ．图1 图226．（本小题10分）如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连接AD ．已知∠CAD ＝∠B ． （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若A C ＝2，tan ∠CAD ＝21，求⊙O 的半径．27．（本小题10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝kx +1（k ≠0）与直线x ＝k ，直线y ＝﹣k 分别交于点A 、B ，直线x ＝k 与直线y ＝﹣k 交于点C ．（1）求直线l 与y 轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB ，BC ，CA 围成的区域（不含边界）为W ． ①当k ＝2时，结合函数图象，求区域W 内的整点个数； ②若区域W 内没有整点，直接写出．．．．k 的取值范围．28．（本小题10分）如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，tan B ＝43，点D 为BC 边上的动点（点D 不与点B ，C 重合）．以D 为顶点作∠ADE ＝∠B ，射线DE 交AC 边于点E ，过点A 作AF ⊥AD 交射线DE 于点F ，连接CF ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）当DE ∥AB 时（如图2），求AE 的长；（3）点D 在BC 边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF ＝CF ？若存在，求出此时BD 的长；若不存在，请说明理由．敔山湾实验学校2019—2020学年度第一学期期中考试九年级 数学 答案 2019年11月一．选择题（每小题3，共30分） 1～5 DCACC 6～10 BBADD二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．6± 12．6.4×103 13．2(x +3)(x -3) 14．77 15．60π 16．a 4117．10 18．126- 三．解答题（本大题共10小题，共84分） 19．（本小题8分）（1）1-32 （2）33+-a a 21．（本小题8分）－1<x <2（2）x =－10 检验是原方程的解21．（本小题8分）略 22．（本小题6分）（1）21 （2）6123．（本小题8分）（1）200 （2）略 （3）72 （4）960 24．（本小题8分）（1）70345+ （2）1030 25．（本小题8分）图1 图226．（本小题10分）（1）略 （2）⊙O 的半径为453 27．（本小题10分） （1）(0，1)（2）①6 ②－1≤k ＜0，或k =－2 （数形结合，分6类讨论） 28．（本小题10分）（1）略 （2）AE =32125（3）9。
江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校2015-2016学年八年级(上)期中数学试卷【解析版】
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14中，无理数的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则a的取值范围是( )A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a≤1 D．a＞04．已知点A与点（﹣4，5）关于y轴对称，则A点坐标是( )A．（4，﹣5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣5，﹣4）D．（4，5）5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( )A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF6．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式( )A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a7．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是( )A．cm2B．8cm2 C．cm2D．16cm28．若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( ) A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜39．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2015m停下，则这个微型机器人停在( )A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立；⑤如[x）+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数其中正确的是( )A．①③④ B．②③④ C．③④D．③④⑤二、细心填一填：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．的算术平方根为__________，使代数式有意义的x的取值范围是__________．12．若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x，则x=__________．13．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为__________．14．已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是__________．15．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为__________．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE：∠A=1：4，则∠AED=__________°．17．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B 向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是__________．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________．三、用心答一答：（本大题共8小题，共54分）19．计算：（1）﹣（π﹣）0++|1﹣|（2）5x÷3•（3）（1﹣2）（1+2）﹣（2﹣1）2．20．已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．21．已知一次函数y=kx﹣3k+6，回答下列问题：（1）若此函数的图象过原点，求k的值；（2）若此函数与y=3x﹣1平行，求它与坐标轴围成的三角形面积；（3）无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，请你直接写出这个定点的坐标．22．如图是边长为1的小正方形组成的格点图，坐标轴的单位长度为1，根据要求解答下列问题：（1）在图中作△A1B1C1，使它与△ABC关于y轴对称；（2）若△PAC为等腰直角三角形，试写出所有满足条件点P的坐标：__________．23．如图，直线CO⊥AB于点O，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的．过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．（1）求线段CE的长；（2）连接GF．请你判断GF与CB的位置关系，并说明理由．24．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．25．如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3，10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动．回答下列问题：（1）当t为何值时，△POQ的面积为6？（2）当t为何值时，△POQ为等腰三角形？26．如图，△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，C=10．（1）若这个三角形的周长为24，试求它的面积；（2）若a=6，点P在直角边BC、AC上移动，过点P作PQ⊥AB与Q，连结PB（P在AC 上）或连结AP（P在BC上）．当PQ与BP（或AP）将△ABC分成的三个直角三角形中有两个是全等三角形，求AP的长．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14中，无理数的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣，，共有2个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．已知，则a的取值范围是( )A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a≤1 D．a＞0【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，右边的结果应为非负数，且二次根式有意义，故有a＞0，且（1﹣a）≥0．【解答】解：由已知，得a＞0，且（1﹣a）≥0；解可得：0＜a≤1．故选C．【点评】本题考查了二次根式的意义与化简．二次根式化简规律：当a≥0时，=a；当a＜0时，=﹣a．4．已知点A与点（﹣4，5）关于y轴对称，则A点坐标是( )A．（4，﹣5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣5，﹣4）D．（4，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点A与点（﹣4，5）关于y轴对称，则A点坐标是（4，5），故选：D．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反．5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( )A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．6．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式( )A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【考点】勾股定理．【专题】网格型．【分析】通过小正方形网格，可以看出AB=4，AC、BC分别与三角形外构成直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、BC，然后比较三边的大小即可．【解答】解：∵AC==5=，BC==，AB=4=，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故选C．【点评】本题利用了勾股定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．7．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是( )A．cm2B．8cm2 C．cm2D．16cm2【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，面积为8cm2．【解答】解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°∴AB=AC=4cm，∴S△ABC=×4×4=8cm2．故选：B．【点评】本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．8．若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( ) A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】因为一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，根据一次函数的性质，所以．【解答】解：∵函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限∴3﹣k＜0，﹣k＜0∴k＞3故选：A．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；9．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2015m停下，则这个微型机器人停在( )A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处【考点】全等三角形的性质；规律型：图形的变化类；等边三角形的性质．【分析】利用全等三角形的性质得出各边长，进而利用运动规律得出答案．【解答】解：∵两个全等的等边三角形的边长为1m，∴AB=BC=DC=BD=BE=AE=1m，∵微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2015m停下，∴2015÷6=335…5，∴这个微型机器人停在E处．故答案为：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及图形变化类，利用运动顺序得出答案是解题关键．10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立；⑤如[x）+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数其中正确的是( )A．①③④ B．②③④ C．③④D．③④⑤【考点】实数大小比较．【专题】新定义．【分析】①根据[x）表示大于x的最小整数可得出[0）=1；②根据[x）表示大于x的最小整数，可知[x）﹣x的最小值大于0且小于1；③当x为整数时，[x）﹣x=1，当x为小数时，[x）﹣x＜1，据此可进行判断；④当x=0.5时，原式成立；⑤可把x代入具体数值进行验证．【解答】解：设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①∵[x）表示大于x的最小整数，∴[0）=1，故本小题错误；②∵[x）表示大于x的最小整数，∴[x）﹣x的最小值大于0且小于1，故本小题错误；③∵[x）表示大于x的最小整数，∴[x）﹣x的最大值是1，故本小题正确；④当x=0.5时，[x）﹣x=0.5成立，故本小题正确；⑤∵[x）表示大于x的最小整数，[x）+x=a，∴不大于a的最大整数一定是奇数，故本小题正确．故选D．【点评】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确[x）表示大于x的最小整数是解答此题的关键．二、细心填一填：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．的算术平方根为，使代数式有意义的x的取值范围是x≥﹣．【考点】算术平方根．【分析】先算，再求它的算术平方根即可；使二次根式有意义的条件是：被开方数≥0．【解答】解：∵=2，∴的算术平方根为；由1+2x≥0，得x≥﹣，故答案为，x≥﹣．【点评】本题考查了算术平方根，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根．12．若一个正数的两个平方根分别是2x﹣1和3﹣x，则x=﹣2．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根的定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣1+3﹣x=0，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了平方根，解题的关键是：一个正数的平方根有两个，且互为相反数．13．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为50°，50°或80°，20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先求出与这个外角相邻的内角是80°，再分这个内角是底角和顶角两种情况讨论．【解答】解：与这个外角相邻的内角为：180°﹣100°=80°．分两种情况：（1）当80°角为底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，与其不相邻的两个内角的度数是80°，20°；（2）当80°角为顶角时，底角为（180°﹣80°）÷2=50°，与其不相邻的两个内角的度数是50°，50°．故与其不相邻的两个内角的度数是50°，50°或80°，20°．故答案为：50°，50°或80°，20°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是y=﹣2x+3．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】知y+1与2﹣x成正比，则设y+1=k（2﹣x），然后把x=﹣1，y=5代入求得k的值，则函数的解析式即可求得．【解答】解：设y+1=k（2﹣x），把x=﹣1，y=5代入得5+1=k（2+1），解得：k=﹣2，则y+1=﹣2（2﹣x），即y=﹣2x+3．故答案是：y=﹣2x+3．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，正确理解y+1与2﹣x成正比，从而正确设出解析式是关键．15．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为或2．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分为两种情况，当3和4是直角边时，当4是斜边，3是直角边时，求出斜边，根据直角三角形斜边上中线性质求出即可．【解答】解：当3和4是直角边时，斜边为：=5，斜边上中线为；当4是斜边，3是直角边时，斜边上的中线为2；故答案为：或2．【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线性质和勾股定理的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE：∠A=1：4，则∠AED=50°．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，又由在△ABC中，∠C=90°，∠CBE：∠A=1：4，可设∠A=4x°，即可得方程：4x+5x=90，继而求得答案．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CBE：∠A=1：4，设∠A=4x°，则∠ABC=∠ABE+∠CBE=4x+x=5x°，∴4x+5x=90，解得：x=10，∴∠A=40°，∴∠AED=90°﹣∠A=50°．故答案为：50°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．17．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B 向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是（400，800）．【考点】勾股定理的应用；坐标确定位置；全等三角形的应用．【分析】根据题意结合全等三角形的判定与性质得出△AOD≌△ACB（SAS），进而得出C，A，D也在一条直线上，求出CD的长即可得出C点坐标．【解答】解：连接AC，由题意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一条直线上，∴C，A，D也在一条直线上，∴AC=AO=500m，则CD=AC=AD=800m，∴C点坐标为：（400，800）．故答案为：（400，800）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理，得出C，A，D也在一条直线上是解题关键．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为2.4．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得出EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=4，由ASA证明△ODP≌△OEG，得出OP=OG，PD=GE，设AP=EP=x，则PD=GE=3﹣x，DG=x，求出CG、BG，根据勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=3，CD=AB=4，根据题意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=4，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=3﹣x，DG=x，∴CG=4﹣x，BG=4﹣（3﹣x）=1+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即32+（4﹣x）2=（x+1）2，解得：x=2.4，∴AP=2.4；故答案为：2.4．【点评】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．三、用心答一答：（本大题共8小题，共54分）19．计算：（1）﹣（π﹣）0++|1﹣|（2）5x÷3•（3）（1﹣2）（1+2）﹣（2﹣1）2．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣1﹣4+﹣1=3﹣6；（2）原式=5x××=；（3）原式=1﹣12﹣12+4﹣1=﹣24+4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD．∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．已知一次函数y=kx﹣3k+6，回答下列问题：（1）若此函数的图象过原点，求k的值；（2）若此函数与y=3x﹣1平行，求它与坐标轴围成的三角形面积；（3）无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，请你直接写出这个定点的坐标．【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据正比例函数定义可得：﹣3k+6=0，再解即可；（2）根据两函数图象平行，k值相等可得k的值，再代入k的值可得函数解析式，然后再求出与x、y轴的交点坐标，进而可得它与坐标轴围成的三角形面积；（3）先变形解析式得到关于k的不定方程（x﹣3）k=y﹣6，由于k有无数个解，则x﹣3=0且y﹣6=0，然后求出x和y的值即可得到定点坐标．【解答】解：（1）由题意得：﹣3k+6=0，解得：k=2；（2）∵此函数与y=3x﹣1平行，∴k=3，∴y=3x﹣3，∵当y=0时，x=1，当x=0时，y=﹣3，∴与x轴交于（1，0），与y轴交于（0，﹣3），∴三角形面积为：×1×3=1.5；（3）∵y=kx﹣3k+6，∴（x﹣3）k=y﹣6，∵无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，∴x﹣3=0且y﹣6=0，解得：x=3，y=6，∴这个定点的坐标是（3，6）．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及两直线平行问题，关键是掌握直线y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条线段重合．22．如图是边长为1的小正方形组成的格点图，坐标轴的单位长度为1，根据要求解答下列问题：（1）在图中作△A1B1C1，使它与△ABC关于y轴对称；（2）若△PAC为等腰直角三角形，试写出所有满足条件点P的坐标：（0，2）、（﹣3，1）、（1，4）、（﹣5，2）、（﹣4，﹣1）、（2，1）．【考点】作图-轴对称变换；等腰直角三角形．【分析】（1）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）当△PAC为等腰直角三角形，所有满足条件点P的坐标分别为：（0，2）、（﹣3，1）、（1，4）、（﹣5，2）、（﹣4，﹣1）、（2，1）（写对一个得1分）．故答案为：（0，2）、（﹣3，1）、（1，4）、（﹣5，2）、（﹣4，﹣1）、（2，1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及等腰直角三角形的性质，得出所有符合题意的对应点是解题关键．23．如图，直线CO⊥AB于点O，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的．过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．（1）求线段CE的长；（2）连接GF．请你判断GF与CB的位置关系，并说明理由．【考点】一次函数综合题．【专题】综合题；一次函数及其应用．【分析】（1）过D作DH垂直于AB，由OA=OB=OC，求出AB的长，进而求出三角形ABC 面积，根据三角形ABC面积与三角形ABD面积的关系求出三角形ABD面积，进而求出DH的长，根据三角形BOC为等腰直角三角形，得到三角形BDH为等腰直角三角形，求出HB的长，由AB﹣HB求出AH的长，在直角三角形ADH中，利用勾股定理求出AD的长，由三角形ABC面积减去三角形ABD面积求出三角形ACD面积，即可确定出CE的长；（2）连接GF，可得GF与BC平行，理由为：由一对对顶角相等，一对直角相等，利用内角和定理得到一对角相等，再由OA=OC，利用ASA得到三角形AOG与三角形COF全等，利用全等三角形对应边相等得到OG=OF，即三角形GOF为等腰直角三角形，进而得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】解：（1）过D作DH⊥AB，交AB于点H，∵AO=OB=OC=8，即AB=16，且OC⊥AB，∴△ABC面积为AB•OC=64，∵△ABD的面积为△ABC面积的，∴△ABD面积为AB•DH=×16DH=16，△ACD面积为64﹣16=48，∴DH=2，∵OB=OC，OC⊥OB，∴△BOC为等腰直角三角形，即∠CBO=45°，∴△DBH为等腰直角三角形，即HB=DH=2，∴AH=AB﹣HB=16﹣2=14，在Rt△ADH中，根据勾股定理得：AD==10，∵CE⊥AD，△ACD面积为48，∴AD•CE=48，即×10CE=48，解得：CE=；（2）连接GF，可得GF∥CB，理由为：∵∠CGD=∠AGO，∠COF=∠AOG=90°，∴∠OAG=∠OCF，在△AOG和△COF中，，∴△AOG≌△COF（ASA），∴OG=OF，∴△GOF为等腰直角三角形，∴∠GF0=45°，∵∠B=45°，即∠GFO=∠B，∴GF∥CB．【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，以及三角形面积求法，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题第二问的关键．24．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】综合题；动点型．【分析】（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的结果可作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，则AE的长即为代数式的最小值，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值．【解答】解：（1）+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数的最小值．过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE===13，即的最小值为13．【点评】本题利用了数形结合的思想，求形如的式子的最小值，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解．25．如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3，10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动．回答下列问题：（1）当t为何值时，△POQ的面积为6？（2）当t为何值时，△POQ为等腰三角形？【考点】一次函数的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．【分析】（1）利用三角形面积公式列出关于t的方程，通过解该方程得到t的值即可；（2）需要分类讨论：PO=PQ、PO=OQ、OQ=PQ．【解答】解：（1）①当点P在点Q的下方时，×（10﹣4﹣t）×3=6，则t=2；②当点P在点Q的上方时，×（t﹣6）×3=6，则t=10；综上所述，t=2或10；（2）∵点P的坐标是（3，4），∴由勾股定理得到：OP==5，当PO=PQ时，6﹣t=5或t﹣6=5，解得t=1或11；当PO=OQ时，t=14；当OQ=PQ时，设PQ=x，可得32+（4﹣x）2=x2，解得x=，则AQ=，t=．【点评】本题考查了一次函数的性质，等腰三角形的判定以及勾股定理．解答关于动点问题时，要分类讨论，以防漏解．26．如图，△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，C=10．（1）若这个三角形的周长为24，试求它的面积；（2）若a=6，点P在直角边BC、AC上移动，过点P作PQ⊥AB与Q，连结PB（P在AC 上）或连结AP（P在BC上）．当PQ与BP（或AP）将△ABC分成的三个直角三角形中有两个是全等三角形，求AP的长．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）利用直角三角形的性质结合已知c的值得出ab的值即可得出答案；（2）分别利用若P在BC上，可有△ACP≌△AQP，若P在AC上，可有△BCP≌△BQP，若P在AC上，也可有△AQP≌△BQP，分别求出答案．【解答】解：（1）由题意得，则（a+b）2=196=a2+b2+2ab，故ab=48，故它的面积为24．（2）①如图1，若P在BC上，可有△ACP≌△AQP，设CP=x，则BP=6﹣x，AQ=AC=8，故BQ=2，则22+x2=（6﹣x）2，解得：x=，利用勾股定理可得：AP==；②如图2，若P在AC上，可有△BCP≌△BQP，设CP=x，易得42+x2=（8﹣x）2，解得x=3．得AP=3；③如图3，若P在AC上，也可有△AQP≌△BQP，设AP=x，易得62+（8﹣x）2=x2，解得：x=．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理和完全平方公式的应用，正确利用分类讨论得出是解题关键．。
2018-2019学年江苏省南京市江宁区实验小学五年级(上)期中数学试卷(解析版)
最低气温
最低气温比 B 城市高的是
5． （1 分）一个锐角三角形的底 18 厘米，高 6 厘米．两个这样的三角形拼成一个平行四边 形，平行四边形的面积是 平方厘米．
6． （1 分）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是 60 平方厘米，高是 4 厘米．每个 梯形上、下的和是 厘米． ，它是由
7． （2 分）一个数的十位和十分位上都是 5，其他各位都是 0．这个数是 个 0.1 组成． 8． （3 分）9.095 保留两位小数是 ，保留一位小数是 ，保留整数是 ．
．
9． （2 分）近似值是 3.95 的三位小数中，最小的是 10． （4 分）在括号里填上合适的数．
，最大的是
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11． （4 分）0.3 公顷＝ 1.2 平方千米＝ 7 吨 40 千克＝ 87 克＝ 千克 公顷 吨
平方米
12． （2 分）某旅游景点去年下半年共卖出门票 597600 张．把这个数改写成用“万”作单位 的数是 万张，省略“万”后面的尾数大约是 万张．
2018-2019 学年江苏省南京市江宁区实验小学五年级（上）期中 数学试卷
一、算一算． （共 29 分） 1． （8 分）直接写出得数． 0.77+1.33＝ 3.5+3.7＝ 10﹣1.33＝ 8.7+3＝ 7.6﹣3.6＝ 2.4+0.9＝ 3.8﹣0.8＝ 1.87﹣0.97＝
2． （9 分）用竖式计算，带*的题要验算． 0.78+2.5＝ 9.1﹣8.66＝ *0.14﹣0.037＝
13． （1 分）根据前三题的得数，直接填出最后一道题的得数． 1.2+1.12＝2.32 1.2+1.12+1.112＝3.432 1.2+1.12+1.112+1.1112＝4.5432 1.2+1.12+1.112+…+ ＝
2024-2025学年江苏省无锡市小学五年级上学期数学试卷及答案指导
2024-2025学年江苏省无锡市数学小学五年级上学期自测试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些苹果，他先给了小明3个，然后又给了小红2个，最后还剩下8个。
请问小华原来有多少个苹果？A、11个B、12个C、13个D、14个答案：B解析：小华给了小明3个苹果，给了小红2个，总共给了3 + 2 = 5个苹果。
最后剩下8个，所以小华原来有8 + 5 = 13个苹果。
选项B正确。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半。
请问这个长方形的周长是多少厘米？A、30厘米B、24厘米C、18厘米D、36厘米答案：A解析：长方形的宽是长的一半，所以宽是12厘米÷ 2 = 6厘米。
长方形的周长是长和宽的两倍之和，即(12 + 6) × 2 = 18 × 2 = 36厘米。
选项A正确。
3、小明有一些苹果，他给小红一半，再给小刚四分之三，这时小明还剩8个苹果。
请问小明原来有多少个苹果？A. 24个B. 32个C. 40个D. 48个答案：B解析：小明剩下的苹果数量是原数的1/4，即8个苹果是原数的1/4，所以原数是8×4=32个。
4、一个长方形的长是它的宽的两倍，如果宽是6厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 72平方厘米C. 108平方厘米D. 144平方厘米答案：B解析：长方形的长是宽的两倍，所以长是6×2=12厘米。
长方形的面积是长乘以宽，即12厘米×6厘米=72平方厘米。
5、小明有36本故事书，他给妹妹分了其中的1/4，那么小明还剩下多少本书？A. 9本B. 27本C. 36本D. 18本答案：B. 27本=9)本。
因此，他还剩下的解析：小明给妹妹分了36本书中的1/4，即(36×14书本数为(36−9=27)本。
6、一个正方形花坛的周长是20米，如果每边增加2米形成一个新的正方形花坛，新花坛的面积增加了多少平方米？A. 4平方米B. 16平方米C. 20平方米D. 24平方米答案：D. 24平方米解析：原来正方形花坛的周长是20米，因此每边长为(20÷4=5)米。
2024届江苏省无锡市江阴市敔山湾实验校中考四模数学试题含解析
2024届江苏省无锡市江阴市敔山湾实验校中考四模数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1072．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－23．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°4．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：15．许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（）A．1915.15×108B．19.155×1010C．1.9155×1011D．1.9155×10126．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为( )A．10⨯D．127.43107.4310⨯⨯B．11⨯C．107431074.3107．将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+48．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC 的周长等于（ ）A ．20B ．15C ．10D ．59．下列运算正确的是（ ）A ．x 2•x 3＝x 6B ．x 2+x 2＝2x 4C ．（﹣2x ）2＝4x 2D ．（ a +b ）2＝a 2+b 210．单项式2a 3b 的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x 斗，买普通酒y 斗，则可列方程组为______________.12．如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a 、b ，求作：Rt ABC ∆.使得斜边AB ＝b ，AC ＝a作法：如图.（1）作射线AP ，截取线段AB ＝b ；（2）以AB 为直径，作⊙O ；（3）以点A 为圆心，a 的长为半径作弧交⊙O 于点C ；（4）连接AC 、CB .ABC ∆即为所求作的直角三角形.请回答：该尺规作图的依据是______.13．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=，3AB =，4BC = ，Rt MPN ∆，90MPN ∠=，点P 在AC 上，PM 交AB 于点E ，PN 交BC 于点F ，当2PE PF =时，AP =________．14．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______．15．不等式1253x ->的解集是________________ 16．因式分解：2()4()a a b a b ---＝___.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？18．（8分）先化简，再求值：22111211a a a a a a ---÷----，其中21a =．19．（8分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售为y 个． （1）直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？20．（8分）计算：2﹣1+|312+2cos30°21．（8分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且8cm AB =，6cm BC ．动点P ，Q 分别从点C，A同时出发，运动速度均为lcm/s．点P沿C D A→→运动，到点A停止．点Q沿A O C→→运动，点Q到点O停留4s后继续运动，到点C停止．连接BP，BQ，PQ，设BPQ的面积为()2cmy（这里规定：线段是面积为0的三角形），点P的运动时间为()x s．（1）求线段PD的长（用含x的代数式表示）；（2）求514x时，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当12BDPy S=△时，直接写出x的取值范围．22．（10分）已知关于x的分式方程11mx+-=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非负数．（1）求m的取值范围；（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．23．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．24．先化简222211(1)11x x xxx x-+-÷-+--5x3x的值代入求值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解题分析】试题解析：55000000=5.5×107， 故选D ．考点：科学记数法—表示较大的数2、A【解题分析】试题分析：根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．解：将二次函数y=x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（x ﹣1）2+2， 故选A ．考点：二次函数图象与几何变换．3、B【解题分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，4、B【解题分析】根据中位线定理得到DE ∥BC ，DE=12BC ，从而判定△ADE ∽△ABC ，然后利用相似三角形的性质求解. 【题目详解】解：∵D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴△ADE 的面积：△ABC 的面积=21()2=1：4，∴△ADE 的面积：四边形BCED 的面积=1：3；故选B ．本题考查三角形中位线定理及相似三角形的判定与性质．5、C【解题分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【题目详解】用科学记数法表示1915.5亿应为1.9155×1011， 故选C ．【题目点拨】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.6、D【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：74300亿=7.43×1012， 故选：D ．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7、A【解题分析】先将抛物线解析式化为顶点式，左加右减的原则即可.【题目详解】，当向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得.故选A ．本题考查二次函数的平移；掌握平移的法则“左加右减”，二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行；8、B【解题分析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等边三角形．∴△ABC的周长=3AB=1．故选B9、C【解题分析】根据同底数幂的法则、合并同类项的法则、积的乘方法则、完全平方公式逐一进行计算即可．【题目详解】A、x2•x3＝x5，故A选项错误；B、x2+x2＝2x2，故B选项错误；C、(﹣2x)2＝4x2，故C选项正确；D、( a+b)2＝a2+2ab+b2，故D选项错误，故选C．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方以及完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键10、C【解题分析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C．点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2 501030 x yx y+=⎧⎨+=⎩【解题分析】设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．【题目详解】依题意得：2 501030x yx y+=⎧⎨+=⎩．故答案为2 501030x yx y+=⎧⎨+=⎩．【题目点拨】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．12、等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义【解题分析】根据圆周角定理可判断△ABC为直角三角形．【题目详解】根据作图得AB为直径，则利用圆周角定理可判断∠ACB=90°，从而得到△ABC满足条件．故答案为：等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义．【题目点拨】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了圆周角定理．13、1【解题分析】如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出PQPR=PEPF=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，设PQ=4x，则AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解决问题．【题目详解】如图，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四边形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴PQPR=PEPF=2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ ∥BC ，∴AQ ：QP ：AP =AB ：BC ：AC =1：4：5，设PQ =4x ，则AQ =1x ，AP =5x ，BQ =2x ，∴2x +1x =1，∴x =35，∴AP =5x =1．故答案为：1．【题目点拨】 本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．14、k ＜2且k≠1【解题分析】试题解析：∵关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k ＜2且k≠1．考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．15、7<-x【解题分析】首先去分母进而解出不等式即可.【题目详解】去分母得，1-2x>15移项得，-2x>15-1合并同类项得，-2x>14系数化为1，得x<-7.故答案为x<-7.【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16、()()()22a b a a -+-【解题分析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a 2（a-b ）-4（a-b ）=（a-b ）（a 2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名【解题分析】试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，；（2）360×40400=36°；（3）反对中学生带手机的大约有6500×280400=4550（名）．考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．18、1a-12【解题分析】先根据完全平方公式进行约分化简，再代入求值即可. 【题目详解】原式＝2a1-－2a-11a-1⋅（）＝21-a-1a-1＝1a-1，将a2＋12+11-2＝22，故答案为22.【题目点拨】本题主要考查了求代数式的值、分式的运算，解本题的要点在于正确化简，从而得到答案.19、（1）y=10x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解题分析】试题分析：（1）根据题意，由售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，可得销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式；（2）根据题意结合每周获得的利润W =销量×每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案；（3）根据题意，由利润不低于5200元列出不等式，进一步得到销售量的取值范围，从而求出答案．试题解析：（1）依题意有：y =10x +160；（2）依题意有：W =（80﹣50﹣x ）（10x +160）=﹣10（x ﹣7）2+5290，∵-10＜0且x 为偶数，故当x =6或x =8时，即故当销售单价定为74或72元时，每周销售利润最大，最大利润是5280元；（3）依题意有：﹣10（x ﹣7）2+5290≥5200，解得4≤x ≤10，则200≤y ≤260，200×50=10000（元）．答：他至少要准备10000元进货成本．点睛：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量×每个的利润=W 得出函数关系式是解题关键．20、12． 【解题分析】原式利用负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【题目详解】 原式＝12+2×2＝12【题目点拨】本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．21、（1）当0＜x≤1时，PD=1-x ，当1＜x≤14时，PD=x-1．（2）y=2312(58)2216(89)24888(914)55x x x x x x x ⎧-+≤≤⎪⎪-<≤⎨⎪⎪-+-<≤⎩；（3）5≤x≤9【解题分析】（1）分点P 在线段CD 或在线段AD 上两种情形分别求解即可．（2）分三种情形：①当5≤x≤1时，如图1中，根据y=12S △DPB ，求解即可．②当1＜x≤9时，如图2中，根据y=12S △DPB ，求解即可．③9＜x≤14时，如图3中，根据y=S △APQ +S △ABQ -S △PAB 计算即可．（3）根据（2）中结论即可判断．【题目详解】解：（1）当0＜x≤1时，PD=1-x，当1＜x≤14时，PD=x-1．（2）①当5≤x≤1时，如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OB，∴y=12S△DPB=12×12•（1-x）•6=32（1-x）=12-32x．②当1＜x≤9时，如图2中，y=12S△DPB=12×12（x-1）×1=2x-2．③9＜x≤14时，如图3中，y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB=12•（14-x）•45（x-4）+12×1×35（tx-4）-12×1×（14-x）=-25x2+485x-11．综上所述，y=2312(58)2216(89)24888(914)55x x x x x x x ⎧-+≤≤⎪⎪-<≤⎨⎪⎪-+-<≤⎩．（3）由（2）可知：当5≤x≤9时，y=12S △BDP ． 【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．22、（1）3m ≥-且1m ≠-，0m ≠；（2）当m=1时，方程的整数根为0和3.【解题分析】（1）先解出分式方程①的解，根据分式的意义和方程①的根为非负数得出m 的取值；（2）根据根与系数的关系得到x 1+x 2=3，12111m x x m m -⋅==-，根据方程的两个根都是整数可得m =1或1-.结合（1）的结论可知m =1.解方程即可.【题目详解】解：（1）∵关于x 的分式方程121m x +=-的根为非负数， ∴0x ≥且1x ≠. 又∵302m x +=≥，且312m +≠， ∴解得3m ≥-且1m ≠-.又∵方程2310mx mx m -+-=为一元二次方程，∴0m ≠.综上可得：3m ≥-且1m ≠-，0m ≠.（2）∵一元二次方程2310mx mx m -+-=有两个整数根x 1、x 2，m 为整数，∴x 1+x 2=3，12111m x x m m -⋅==-， ∴11m-为整数，∴m =1或1-. 又∵3m ≥-且1m ≠-，0m ≠，∴m =1.当m =1时，原方程可化为230x x -=.解得：10x =，23x =.∴当m =1时，方程的整数根为0和3.【题目点拨】考查了解分式方程，一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程等，熟练掌握方程的解法是解题的关键.23、（1）y=﹣x 2+2x+3（2）（2+102，32）（3）当点P 的坐标为（32，154）时，四边形ACPB 的最大面积值为758 【解题分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得P 点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P 点坐标； （3）根据平行于y 轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PQ 的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．【题目详解】（1）将点B 和点C 的坐标代入函数解析式，得 9603,a c c ++=⎧⎨=⎩解得13,a b =-⎧⎨=⎩二次函数的解析式为y=﹣x 2+2x+3；（2）若四边形POP′C 为菱形，则点P 在线段CO 的垂直平分线上，如图1，连接PP′，则PE ⊥CO ，垂足为E ，∵C （0，3），∴30,2E ，⎛⎫ ⎪⎝⎭∴点P 的纵坐标32， 当32y =时，即23232x x -++=， 解得12210210.22x x +-==，（不合题意，舍）， ∴点P 的坐标为2103,22；⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭（3）如图2，P 在抛物线上，设P （m ，﹣m 2+2m+3），设直线BC 的解析式为y=kx+b ，将点B 和点C 的坐标代入函数解析式，得3303,k b +=⎧⎨=⎩解得13.k b =-⎧⎨=⎩直线BC 的解析为y=﹣x+3，设点Q 的坐标为（m ，﹣m+3），PQ=﹣m 2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m 2+3m ．当y=0时，﹣x 2+2x+3=0，解得x 1=﹣1，x 2=3，OA=1，()314AB =--=，S 四边形ABPC =S △ABC +S △PCQ +S △PBQ111,222AB OC PQ OF PQ FB =⋅+⋅+⋅()2114333,22m m =⨯⨯+-+⨯ 23375228m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭， 当m=32时，四边形ABPC 的面积最大． 当m=32时，215234m m -++=，即P 点的坐标为315,24⎛⎫ ⎪⎝⎭． 当点P 的坐标为315,24⎛⎫⎪⎝⎭时，四边形ACPB 的最大面积值为758． 【题目点拨】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用菱形的性质得出P 点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（3）的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质． 24、12【解题分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣5＜x ＜3的范围内选取一个使得原分式有意义的整数作为x 的值代入即可解答本题．【题目详解】解：÷（﹣x+1）====， 当x=﹣2时，原式=1122-=- ． 【题目点拨】 本题考查分式的化简求值、估算无理数的大小，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．。
2019年秋新人教版五年级数学上册期中检测试卷及答案(精品试卷)
五年级数学上册期中测试卷及答案一、填空。
(每空1分，共24分)1、根据18×64=1152，可知1.8×0.64=( )，11.52÷6.4=( )。
2、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上，结果是( )。
3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是( )，最大可能是( )。
4、34.864864 …用简便方法表示是( )，保留三位小数约是( )5、不计算，在○里填“>”“<”或“=”。
0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.5536÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷36、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年( )岁。
7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买( )本。
8、 0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时2.03公顷=( )公顷( )平方米 0.6分=( )秒9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是( )厘米。
10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。
11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是( )(本题设计在重视学生理解基本概念、法则、性质的基础上，注意加强知识间的联系)二、判断题(8分)1、a2和2a表示的意义相同。
( )2、3.675675675是循环小数。
( )3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。
( )4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
( )5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。
2019五年级上册数学试题-期中考试 人教新课标(含答案)
2019-2020学年人教版小学五年级上册期中考试数学试卷一．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）一个数乘小数积一定比这个数小．．（判断对错）2．（1分）29．□1≈29，□里有4种不同的填法．（判断对错）3．（1分）圆的对称轴就是直径所在的直线．．（判断对错）4．（1分）一个除法算式的被除数和除数都乘以2以后，商是12，那么原来的商是6．．（判断对错）5．（1分）8+5x、2x+x＝12.9都是方程．（判断对错）二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）6．（1分）125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律7．（1分）下面比较大小错误的是（）A．3.8÷0.25＝3.8×4B．5.8÷0.4＞5.8×0.4C．3.2×1.5＜3.2÷1.58．（1分）7.4是有一个两位数小数用四舍五入法取得的，这个两位小数最大是（）A．7.49B．7.45C．7.44D．7.359．（1分）估算服装厂3天为小学生加工校服121套，照这样计算，加工785套校服大约需要（）A．50天B．40天C．30天D．20天10．（1分）下列物体的运动属旋转现象的是（）A．电风扇转动B．拨动算盘珠C．小孩做滑梯三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．2.05×1.03 2.050.60.6÷0.125.8×0.25 5.8÷40.888÷0.188.8×0.112．（4分）在40.56中，“4”在位，表示4个；“6”在位，表示6个．13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．157×0.91572.8÷0.6 2.85.8×0.99 5.8×1.018.2×6.565×0.8214．（4分）在○里填上“＝”、“＞”或“＜”．1.85×0.95○1.58；0.65÷1.02○0.65；2×3.5○3.5÷2；8.4×20○8.4÷0.2．15．（1分）小明家到学校的路程是560米，小明从家步行7分到达学校．小明平均每分走这段路的，平均每分走米．16．（1分）一个等腰三角形，其中一个底角是62，另外两个角分别是和按角的类型分类，这是一个三角形．17．（1分）两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是．18．（1分）王叔叔要把30千克橙子装进箱子里，每个箱子最多可装5.5千克橙子，至少需要准备个这样的箱子．19．（2分）x与9的积比10大8，列成方程是．20．（1分）根据如图中存在的数量关系，列出方程式．四．计算题（共4小题，满分24分）21．（8分）直接写出得数．0.27÷0.3＝0.2×1.01＝ 1.24÷0.4＝80÷0.04＝0.6×1.2＝10÷0.25＝0.64×0.4＝0.7×1.8＝9.9÷0.01＝22．列竖式计算．12.6×810.4×0.84（保留一位小数）1.35÷0.5验算：1.5÷0.45（商用循环小数表示）23．（12分）计算．190+[12﹣0.38×（16.4+8.6）]8.3×2.5+31.7×2.51.25×96（120+23）×5+182÷13．24．（4分）利用等式的基本性质解方程2x﹣13＝3913x﹣7.5x＝3.43（x+2.1）＝1.4五．操作题（共2小题，满分10分）25．（6分）在方格纸上按照图上给出的对称轴，画出对称图形．26．（4分）按要求画出图形．（1）把小旗子向右平移6格．（2）把小旗绕O点逆时针旋转90°．六．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）27．（4分）妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？28．（4分）小贤最近在看《和月亮玩儿》，他用尺子量得前100页厚0.8厘米，其余的书页厚2.4厘米．这本书共有多少页？（每页的厚度相等）29．（4分）甲、乙两城相距360千米．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，经过1.8时相遇．从甲城开出的客车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的货车平均每小时行驶多少千米？30．（4分）豆腐坊用5千克黄豆做出25千克豆腐，照这样计算，用50千克黄豆可以做出多少千克豆腐？31．（4分）果农们要将780千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下17千克，最少需要个纸箱．32．（4分）孙老师准备为五年级同学书写比赛买一些奖品．（1）他坐出租车去了离家5.6km的文具批发店．孙老师要付多少元的车费？（2）孙老师买了680本笔记本，每50本装一个箱子，需要多少个箱子？七．填空题（共1小题，满分4分，每小题4分）33．（4分）科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列1，1，2，3，5，8，13，21，34…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是．参考答案与试题解析一．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．解：如果一个数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1×0.1＝0.1，0.1＜1；如果一个数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1×1.1＝1.1，1.1＞1；故答案为：错误．2．解：29．□1≈29，□里有5种不同的填法，可填0、1、2、3、4这5个数字；所以本题说法错误；故答案为：×．3．解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，每条直径所在的直线，都是其对称轴；故答案为：正确．4．解：一个除法算式的被除数和除数都乘以2以后，商是12，那么原来的商是12．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．5．解：8+5x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；2x+x＝12.9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；所以原题说法错误．故答案为：×．二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）6．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．7．解：A、3.8÷0.25＝3.8×4，不符合题意；B、因为5.8÷0.4＞5.8，5.8×0.4＜5.8，所以5.8÷0.4＞5.8×0.4，不符合题意；C、因为3.2×1.5＜3.2，3.2÷1.5＜3.2，所以3.2×1.5＜3.2÷1.5，符合题意．故选：C．8．解：7.4是有一个两位数小数用四舍五入法取得的，这个两位小数最大是7.44；故选：C．9．解：785÷（121÷3）≈800÷（120÷3）＝800÷40＝20（天）答：加工785套校服大约需要20天．故选：D．10．解：A、电风扇转动旋转属于旋转现象；B、拨动算盘珠属于平移现象；C、小孩做滑梯属于平移现象．故选：A．三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．解：（1）因为2.05×1.03＝2.11152.1115＜2.05所以2.05×1.03 2.05（2）因为0.6÷0.12＝50.6＜5所以0.6＜0.6÷0.12（3）因为5.8×0.25＝1.455.8÷4＝1.451.45＝1.45所以5.8×0.25＝5.8÷4（4）因为0.888÷0.1＝88.888.8×0.1＝8.8888.8＞8.88所以0.888÷0.1＞88.8×0.1故答案为：＜，＜，＝，＞．12．解：在40.56中，“4”在十位，表示4个十；“6”在百分位，表示6个0.01．故答案为：十，十，百分，0.01．13．解：157×0.9＜1572.8÷0.6＞2.85.8×0.99＜5.8×1.018.2×6.5＝65×0.82故答案为：＜，＞，＜，＝．14．解：（1）因为1.85×0.95＝1.7575，1.7575＞1.58，所以1.85×0.95＞1.58；（2）因为1.02＞1，所以0.65÷1.02＜0.65；（3）因为2×3.5＝7，3.5÷2＝1.75，所以2×3.5＞3.5÷2；（4）因为8.4×20＝168，8.4÷0.2＝42，所以8.4×20＞8.4÷0.2．故答案为：＞；＜；＞；＞．15．解：1÷7＝；560÷7＝80（米）．故答案为：，80．16．解：因为一个等腰三角形的一个底角是62°，则另一个底角也是62°，所以顶角为：180°﹣62°×2＝180°﹣124°＝56°所以这个三角形的三个角都是锐角是锐角三角形．故答案为：62°，56°；锐角．17．解：420×10＝4200．两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是4200．故答案为：4200．18．解：30÷5.5＝5（箱）……2.5（千克）5+1＝6（个）答：需要准备6个箱子．故答案为：6．19．解：9x﹣10＝89x﹣10+10＝8+109x＝189x÷9＝18÷9x＝2；故答案为：2．20．解：设每个桶重x千克，则有5x+2×2＝445x+4＝445x＝40x＝8答：每个桶重8千克．故答案为：5x+2×2＝44．四．计算题（共4小题，满分24分）21．解：0.27÷0.3＝0.90.2×1.01＝0.202 1.24÷0.4＝3.180÷0.04＝20000.6×1.2＝0.7210÷0.25＝400.64×0.4＝0.2560.7×1.8＝1.269.9÷0.01＝99022．解：（1）12.6×8＝100.8（2）10.4×0.84≈8.7（3）1.35÷0.5＝2.7（4）1.5÷0.45＝3.23．解：（1）190+[12﹣0.38×（16.4+8.6）]＝190+[12﹣0.38×25]＝190+[12﹣9.5]＝190+2.5＝192.5（2）8.3×2.5+31.7×2.5＝（8.3+31.7）×2.5＝40×2.5＝100（3）1.25×96＝1.25×8×12＝10×12＝120（4）（120+23）×5+182÷13＝143×5+14＝715+14＝72924．解：（1）2x﹣13＝392x﹣13+13＝39+132x＝522x÷2＝52÷2x＝26（2）13x﹣7.5x＝3.45.5x＝3.45.5x÷5.5＝3.4÷5.5x＝（3）3（x+2.1）＝1.43（x+2.1）÷3＝1.4÷3x+2.1＝x+2.1﹣2.1＝﹣2.1x＝﹣五．操作题（共2小题，满分10分）25．解：先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点．作图如下：26．解：（1）把小旗子向右平移6格（图中红色部分）．（2）把小旗绕O点逆时针旋转90°（图中绿色部分）．六．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）27．解：3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答：应找回2.58元．28．解：（2.4÷0.8）×100+100＝300+100＝400（页）答：这本书共有400页．29．解：360÷1.8﹣90＝200﹣90＝110（千米）答：从乙城开出的货车平均每小时行驶110千米．30．解：25÷5×50＝5×50＝250（千克）答：用50千克黄豆可以做出250千克豆腐．31．解：780÷17＝45（个）…15（千克）因剩下的15千克也需要1个纸箱，所以共需纸箱45+1＝46（个）答：最少需要46个纸箱．故答案为：46．32．解：（1）5.6﹣3＝2.6（千米）≈3（千米），7+1.5×3＝7+4.5＝11.5（元）；答：孙老师要付11.5元车费．（2）680÷50＝13（个）…30（本）；余下的30本笔记本还需要1个箱子；13+1＝14（个）；答：需要14个箱子．七．填空题（共1小题，满分4分，每小题4分）33．解：第10个数是21+34＝55，第11个数是34+55＝89，故答案为：89．。
【精选试卷】江阴市敔山湾实验学校中考数学专项练习基础练习(含答案)
一、选择题1．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．四棱锥C ．长方体D ．正方体 2．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1B ．0，1C ．1，2D ．1，2，33．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．4．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）A ．1B ．23C ．22D 5 5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）A ．40B ．30C ．28D ．207．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°9．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若关于x 的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92且m≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m≠﹣3411．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=12．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )A ．B ．C ．D ．13．如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA 为（ ）A ．50°B ．20°C ．60°D ．70°14．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点,若AD=6, 则CP 的长为( )A ．3.5B ．3C ．4D ．4.515．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ） A ．154B ．14C ．1515D ．171716．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．617．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×10618．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610⨯ B ．74610⨯ C ．84.610⨯ D ．90.4610⨯ 19．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =20．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50minmD．林茂从文具店回家的平均速度是60minm21．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数kyx=（k＞0）的图象上，且x1＝﹣x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y222．下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分23．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°24．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．3C．3米D．10031)米25．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4B．3C．2D．126．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°27．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁28．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．29．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣530．下列各式化简后的结果为2 的是（ ） A 6B 12C 18D 36二、填空题31．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2, a a 次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)32．82=_______________．33．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1c a+的值等于_______．34．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 35．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.36．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．37．不等式组3241112x xxx≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是x=．38．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．39．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．40．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．41．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．42．分解因式：x3﹣4xy2=_____．43．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．44．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为________.45．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位）0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 46．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．47．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．48．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________49．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =45°，则cos ∠OCB 的值是________.50．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．51．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．52．如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为,DE FG ，若15,2C AE EG ︒∠===厘米，ABC △则的边BC 的长为__________厘米。