湘教版数学八年级下册(新) 教案：1.4《角平分线的性质》(一)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
八年级数学下册 1.4 角平分线的性质教案1 (新版)湘教版
1.4角平分线的性质教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．教学重点利用尺规作已知角的平分线．教学难点角的平分线的作图方法的提炼．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段．问题2：你能作出这些线段吗？Ⅱ．导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知∠A OB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC•与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了．思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．∠CAD 和∠CAB 分别在△CAD 和△CAB 中，那么证明这两个三角形全等就可以了． 看看条件够不够．AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△A BC ≌△ADC （SSS ）．所以∠CAD=∠CAB ．即射线AC 就是∠DAB 的平分线．作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB ． 求作：∠AOB 的平分线．作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ．（2）分别以M 、N为圆心，大于12MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ． （3）作射线OC ，射线OC 即为所求．议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN 的长”这个条件行吗？ 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB 的内部吗？总结：1．去掉“大于12MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线． 2．若分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB 的外部，而我们要找的是∠AO B 内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB 的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．练一练：任意画一角∠AO B，作它的平分线．探索活动按以下步骤折纸1．在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》是初中数学的重要内容，主要介绍了角平分线的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，也是学生进一步学习圆的知识的前提。
通过本节课的学习，学生可以掌握角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线的概念等基础知识，对几何图形有一定的认识。
但是，学生对角平分线的性质还没有接触过，对于如何运用角平分线的性质解决实际问题还需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.角平分线的性质的推导过程。
2.如何运用角平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、学生自主探究法、合作交流法等教学方法。
通过引导学生提出问题、自主探究、合作交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。
学生准备课本、笔记本等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“如何找到一个角的平分线？”学生可以自由发言，教师引导学生提出问题，引出本节课的主题——角平分线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的性质，让学生初步了解角平分线的性质。
然后，教师引导学生自主探究，让学生通过观察、思考、推理等过程，推导出角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生运用角平分线的性质解决问题。
学生在纸上完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固题，让学生再次运用角平分线的性质解决问题。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习角平分线的定义、性质以及如何运用角平分线解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解角平分线的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了角的概念、角的计算等基础知识，对角的性质有一定的了解。
但他们对角平分线的性质和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过合理的教学方法，引导学生逐步理解和掌握角平分线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能准确地描述角平分线的定义，掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：如何运用角平分线解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解角平分线的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考角平分线的性质。
2.新课讲解：讲解角平分线的定义和性质，引导学生观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.例题讲解：讲解运用角平分线解决实际问题的例题，让学生掌握角平分线在实际问题中的应用。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角平分线的性质和应用。
6.布置作业：布置一些有关角平分线的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：角平分线的性质1.定义：角的平分线是将一个角平分成两个相等角的线段。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质》是湘教版八年级下册数学第1.4.1节的内容。
本节主要让学生了解角平分线的性质，学会用角平分线判定角的相等和边的垂直平分关系。
教材通过生活实例引入角平分线的概念，接着引导学生探究角平分线的性质，最后通过角平分线的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但在探究角平分线的性质过程中，需要学生具备较强的观察能力、分析能力和推理能力。
此外，学生可能对角平分线与边的关系理解不够深入，因此在教学过程中需要引导学生反复探究、总结。
三. 教学目标1.理解角平分线的性质，并能运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
2.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.角平分线的性质2.运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示角平分线的性质，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享解题心得，提高学生的合作能力。
4.运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示角平分线的性质。
2.准备几何画板软件，用于动态展示角平分线的性质。
3.准备生活实例，使学生感受数学与生活的联系。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角平分线的概念，引导学生思考：如何判断一个角是否为另一个角的平分线？2.呈现（10分钟）展示几何画板软件，动态展示角平分线的性质。
引导学生观察、分析，总结角平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
湘教版八下数学1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质和判定教学设计
湘教版八下数学1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质和判定教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第1.4节角平分线的性质，主要讲述了角平分线的性质和判定。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要组成部分，也是学生进一步学习圆的性质和线段平分线性质的基础。
通过本节课的学习，学生可以掌握角平分线的性质和判定方法，为以后的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、角的计算等基本知识，同时也学习了线段的性质和判定。
但是，对于角平分线的性质和判定，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索角平分线的性质和判定方法，从而达到理解掌握的目的。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角平分线的性质，掌握角平分线的判定方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生通过对角平分线性质的学习，增强对数学的兴趣和好奇心，培养自己的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：角平分线的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角平分线的性质和判定方法。
六. 教学准备教师准备多媒体教学课件、角平分线的模型、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的角和线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现角平分线的性质和判定方法，引导学生观察、思考，引导学生发现角平分线的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作交流，让学生通过实际操作，进一步理解和掌握角平分线的性质和判定方法。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师出示一些拓展题，引导学生思考，进一步深化对角平分线性质和判定方法的理解。
八年级数学下册 第1章 第4节 角平分线的性质(一)教案 (新版)湘教版 教案
课题角平分线的性质本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第7课时，为本学期总第7课时教学目标知识与技能：让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理 过程与方法：经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．情感态度与价值观：激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．重点 领会角的平分线的两个互逆定理 难点 两个互逆定理的实际应用 教学方法课型教具教学过程：一、创设情境、引入课题拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？二、互动学习、验证定理角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论？已知：OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别是D 、E ，试问：PD 与PE 相等吗？（学生自己证明、归纳）已知事项：OC 平分∠AOB ，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ， D 、E 为垂足．由已知事项推出的事项：PD=PE ． 于是我们得角的平分线的性质： 角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
提出问题：那么到角的两边距离相等的点 是否在角的平分线上呢？已知：如图，P 是∠AOB 内部任意一点，作PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E 。
若PD =PE ，那么点P 在∠AOB 的个案修改我们学习了线段垂直平分线的时候运用对称的知识证明这一性质，我们也可以从三年叫形全等的角度给予证明。
角平分线的性质定理及其逆定理的证明主要涉及三角形全等的证平分线上吗?(提示：运用三角形全等的判定公理的推论来证明) 通过证明得出OC 为∠AOB 的角平分线。
即点P 在∠AOB 的平分线上。
于是我们得出了角平分线的判定定理。
角平分线判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上。
例1，如图∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.求证：(1)点B 在∠ADC 的平分线上；(2)BD 是∠ABC 的平分线。
湘教版八年级下册数学教案：1.4角平分线性质
课题角平分线性质（1）课时安排2课时教学目标1、探索和掌握角平分线性质定理：“角平分线上的点到角的两边距离相等”和性质定理逆定理“角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上”。
2、运用性质定理和逆定理解决简单几何问题。
3、渗透“类比”的思维方法。
重点探索和掌握角平分线性质定理及性质定理逆定理。
难点运用角平分线性质定理及性质定理逆定理解决简单几何问题。
教学过程问题导入展示教材P22“探究”（多媒体显示）：①线段的中垂线有怎样的性质？②我们学过角平分线的哪些性质？学生回答，全班交流。
引入课题：角平分线性质（1）。
自学指导提出问题，学生带着问题自学教材P22～P23内容：1、角平分线的性质定理是什么？2、角平分线性质定理逆定理是什么？3、这两个定理在格式上与我们学过的哪两个定理类似？完成学法P12“课前预习”。
合作交流讲述：1、角平分线性质定理：“角平分线上的点到角的两边距离相等”。
2、角平分线性质定理逆定理：“角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上”。
注意：在形式上可以类比线段的中垂线性质定理和逆定理。
应用：教材P23 例1 （性质简单应用）。
学法P12探究二例2 （判定简单应用）注意：思路的分析，格式的规范。
练习：教材P24“练习”T1、T2（学生板演）。
小结归纳1、角平分线性质定理。
2、角平分线性质定理逆定理。
3、“类比”的数学思想。
作业布置必做：教材习题1.4A组P26 T1、T2、T3。
选做：学法P12 “课堂探究”：探究一和探究二。
板书设计反思回顾角平分线性质课件展示1、性质定理2、逆定理3、注意事项应用：例1例2学生板演课题角平分线性质（2）课时安排2课时教学目标1、进一步掌握角平分线性质定理：“角平分线上的点到角的两边距离相等”和逆定理“角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上”。
2、运用性质定理和逆定理解决简单实际问题。
3、培养学生逻辑思维和演绎推理能力。
重点进一步掌握角平分线性质定理及性质定理逆定理。
湘教版八下数学1.4角平分线的性质教学设计
湘教版八下数学1.4角平分线的性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学1.4角平分线的性质是本学期的重要内容，主要让学生了解角平分线的性质，学会运用角平分线解决一些几何问题。
本节内容分为两个部分，第一部分是角平分线的定义及性质，第二部分是角平分线在几何中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、垂线的性质等知识，具备了一定的几何思维能力。
但部分学生对角平分线的性质理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.理解角平分线的定义及性质；2.学会运用角平分线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
四. 教学重难点1.角平分线的定义及性质；2.角平分线在几何中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质；2.利用几何画板软件，动态展示角平分线的性质，增强学生的直观感受；3.通过例题讲解，让学生学会运用角平分线解决实际问题；4.采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT及教学素材；2.准备几何画板软件，制作动态演示课件；3.准备相关练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用提问方式引导学生回顾角的概念、垂线的性质等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过几何画板软件，动态展示角平分线的定义及性质，让学生直观地感受角平分线的特点。
同时，教师讲解角平分线的性质，引导学生理解并记忆。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过例题让学生学会运用角平分线解决实际问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成教师提供的练习题。
教师选取部分答案进行讲解，巩固学生对角平分线性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：角平分线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调角平分线的性质及应用。
湘教版数学八年级下册《1.4 角平分线的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《1.4 角平分线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册第1.4节“角平分线的性质”是初中数学中的一部分重要内容。
本节课主要让学生掌握角平分线的性质，理解并能够运用角平分线性质解决一些几何问题。
教材通过引入角平分线的概念，引导学生探究角平分线的性质，从而培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、线段的中垂线等知识，具备了一定的几何思维能力。
但部分学生对于角平分线的性质的理解和应用仍有困难，需要教师在教学中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角平分线的性质，能够运用角平分线性质解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：角平分线性质在几何问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。
2.合作学习法：学生分组讨论，培养团队合作意识。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示角平分线的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习角的概念和线段的中垂线性质，引导学生思考：角有没有中垂线？如果有，它的性质是什么？从而引出本节课的主题——角平分线的性质。
2.呈现（10分钟）教师展示角平分线的定义和性质，引导学生观察、操作、猜想、验证。
学生分组讨论，总结出角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出几个有关角平分线的几何问题，学生分组讨论、解答。
教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生进行上台演示，让学生通过实践操作，加深对角平分线性质的理解。
八年级数学下册 1.4.1《角平分线的性质(一)》教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级下册
课题：角平分线的性质（一）教学目标1、让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理2、经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．3、激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．重点：领会角的平分线的两个互逆定理难点：两个互逆定理的实际应用教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？如图∠AOB沿射线OC对折，∠AOC 和∠COB重合。
2、什么是角平分线一条射线将一个角分成为两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。
如上图，射线OC是∠AOB的平分，∠AOC = ∠COB =12∠AOB，3、用尺规作已知角的平分线：作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分别以MN为圆心．大于12MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．（3）作射线OC．射线OC即为所求．你能证明吗？二、探究交流（出示ppt课件）1、角平分线性质：如图：画∠AOB平分线OC，在OC上任取一点P，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB，垂足为E，试问PD与PE相等吗？你能得出什么结论？（1）猜想：将∠AOB沿OC对折，发现PD与PE重合，即：PD=PE.AOBCAOBC MN1 / 4（2）引导学生证明猜想。
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.可证明：∆PDO≌∆PEO(AAS)在OP上再取一个P点试一试，结论成立吗？（3）得出结论：角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等（4）理解性质：题设：一个点在一个角的平分线上。
结论：它到角的两边的距离相等。
用符号语言表示为：∵∠1= ∠2，PD⊥OA ，PE⊥OB，∴PD=PE.注意：性质的三个条件必须齐全，缺一不可。
2、角平分线性质的逆定理：（角平分线的判定定理）（1）写出逆命题：交换定理的题设和结论得到的命题为：到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。