上海市闵行区2014学年第二学期八年级期末试卷
闵行区2014学年第二学期八年级期末试卷 语文试卷 （满分100分，时间100分钟） 第一部分 阅读（共60分） 一、文言文（共25分） （一）默写（7分） 1.僵卧孤村不自哀， 。《十一月四日风雨大作》 2. ，轻烟老树寒鸦，„„《天净沙·秋》 3. ，断其喉，尽其肉，乃去。《黔之驴》 4.一点相思几时绝? 。《四块玉·别情》 5. ，志在千里。《步出厦门行》 6.纤沟时得小溪鱼， 。《猫儿》 7. ，笑谈渴饮匈奴血。《满江红》 （二）阅读下面的曲，完成8-9题（4分）
水仙子·咏江南 一江烟水照晴岚，两岸人家接画檐，芰荷丛一段秋光淡。看沙鸥舞再三，卷香风十里珠帘。画船儿天边至，酒旗儿风外飐。爱杀江南。 8.《水仙子·咏江南》中“水仙子”属于 （2分） 9.下列对词的理解有误的一项是（ ） A.“一江”二字从大处落笔，描写江上烟云雾霭的辽阔景色B.“两岸”二字与“一江”形成呼应，表现画梁相接的江南民居 C.“一段”描写对象为芰荷，水中菱叶、荷叶簇簇，隐去尘世嚣扰 D.“十里”为夸张之词，与“珠帘”相映，暗示江南人家奢靡之风。 （三）阅读下文，完成10--13题（8分）
狼（节选） 屠大窘，恐前后受其敌。顾野有麦场，场主积薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛担持刀。狼不敢前，眈眈相向。 少时，一狼径去，其一犬坐于前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。方欲行，转视积薪后，一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。身已半入，止露尻尾。屠自后断其股，亦毙之。乃悟前狼假寐，盖以诱敌。 狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。 10.选文作者是清代文学家 （人名）（1分） 11.解释文中加点的词语。 （1）眈眈相向．（ ）（2）方．欲行（ ）
12.用现代汉语翻译划线的句子。（2分） 禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。 。 13.狼的“黠”表现在什么地方？（用自己的话回答）（3分） （四）阅读下文，完成14-15题（6分）
吾年十三四时，侍先少傅居城南小隐，偶见藤床上有渊明诗，因取读之，欣然会心。日且暮，家人呼食，读诗方乐，至夜，卒不就食。今思之，如数前日事也。 余年十七八时，读摩诘诗最熟，后遂置之者几六十年。今年七十七，永昼无事，再取读之，如见旧师友，恨间阔之久也。 14.用现代汉语翻译划线的句子（3分） 后遂置之者几六十年。 15.作者读陶渊明诗是什么感觉？具体体现在 （用自己的话回答）（3分） 二、现代文（共30分）
（一）阅读下文，完成16-20题（15分） 华夏大地是竹子的乐园 竹子有强大的竹鞭繁殖系统，生命力又如此旺盛，为什么竹子没有扩展到全球各地呢？纵览世界竹子格局，亚洲是竹子的福地，中国尤其得天独厚，而在其他大洲，竹子的面积和种类都十分有限。 说到底，这．是由竹子的“私密生活”的特性来决定的。一方面，在合适的生长地区，
它的生命力和繁殖能力非常强大；另一方面，它们也很敏感，对水分、温度和土壤都很挑剔。竹子的地下竹鞭体系和竹根都很浅，若想除掉一片小竹林，只要用锋利的刀或铲切开根茎，铲到地下三四十厘米，就能把整片竹林“颠覆”。这种鲜明的“浅根性”也加强了竹子对环境的“挑三拣四”。 首先来说水分，一般来说，竹子生活在年降水量1000—2000毫米的地区，如果年降水量低于600毫米，竹子就难以自然生长了。水分对于竹笋的孕育、萌发以及拔节都具有重要的作用。在出笋期如果降水不足，新笋的出笋率和成活率会急剧降低。所以，我国竹类植物自然分布的北界在北纬35°，是跟降水量有很大关系的。 ④与此同时，竹子对温度的要求也很高。如毛竹在土壤温度达到8—10℃的时候开始萌动，到10—15℃的时候开始长出竹笋，高于16℃之后就不再有竹笋冒出头了。所以在关键时刻，少许的冷热不调也可能会大大影响竹林的生长繁殖。 ⑤至于土壤，竹子也要挑挑拣拣。它们往往更青睐山地中红色的土壤—偏酸性，氮和磷丰富，质地比较疏松，有利于竹鞭伸展手脚，也能为竹子的快速生长提供营养保证。 ⑥竹子的这种“挑剔”在很多地方都能看到实证。浙江天目山是我国南方竹资源集中分布区之一，这里的安吉竹海盛名在外，是我国著名的“竹乡”。不过，细细观察天目山竹海的分布特点，就会有有趣的发现——天目山山区是个马蹄形盆地，前有丘陵做屏障，背有高大山体的马蹄形构造，形成相对湿度高、避风、温暖的“内陆良港”，特别适合毛竹子生长。因此，这里竹资源的分布规律也基本上顺应地貌，形成了“马蹄形”。在海拔稍高处如700米以上的山坡上，地形屏障作用减弱，寒潮和大风危害较重，这里的竹子就明显矮小衰弱，难成气候。 ⑦而必须要提到的是，竹子一旦主场作战，形成竹海后，就会反过来影响小环境，不断营造和强化属于自己的生命乐园——茂密的林冠和连片密集的群体结构，可以调节近地面大气温度，保证了竹子本身的生长优势。对一般的灾害性天气如旱涝、高低温或热带风暴等都有较强的抗逆性。 ⑧竹子在合适生长地带的“强势”个性，也解释了在很多竹海地区，竹子为何能一枝独秀，霸占山林，发展成纯粹而磅礴的竹子海洋——竹鞭系统十分发达，使土壤中的养分消耗极快。另一方面，竹叶不容易腐烂分解，我曾在不同的竹林中漫步，经常能看到堆积得很厚的竹叶，其腐烂速度之慢可见一斑，在这样的条件下，其他植物很难获得足够的养分。竹子更“霸道”的地方在于，除了抢夺营养，根系还会分泌特殊物质，上方茂盛的竹叶则遮蔽光线，再加上盘根错节的地下茎，让其他植物难有立足之地，甚至还能攻城略地，不断侵占其他原生植物的地盘。竹子的这种“咄咄逼人”，不仅给我们带来了壮美的竹海景观，也部分解释了在世界森林资源不断衰退的今天，却会出现竹海连年扩张的原因。 ⑨如此说来，中国和竹子真的是造化格外恩宠的一对。虽然竹子颇为挑剔，可中国却拥有特殊的山河地貌，加上地处东南季风带，受到太平洋和印度洋暖湿气流的影响，众多地区都很适合竹子生长。也有专家认为，中国的横断山脉是世界被子植物的重要发源地之一，极有可能是世界竹类植物的起源中心。所以，中国的竹子类型多样，它们各有专长，也有着不同的个性，适应了中国多元的地貌和气候，发展出灿烂多姿的竹海景观。 16.第段“这．是由竹子的“私密生活”的特性来决定的。”“这”指什么？（2分）
17.下列四个选项中，引号用法与其余三项不同的一项是（ ） A.这是由竹子的“私密生活”的特性决定的 B.这种鲜明的“浅根性”也加强了竹子对环境的„„ C.竹子的这种“咄咄逼人”，不仅给我们带来了壮美的竹海景观„„ D.竹子在合适生长的地带的“强势”个性，也解释了在很多竹海地区„„ 18.第⑥段中主要运用了 的说明方法，作用是 （3分） 19.阅读全文，请回答。（6分） 竹子对环境的“挑剔”具体体现在： （1） ；（2） ；（3） ； 20.对本文结构层次理解正确的一项是（ ）(2分) A.\\④⑤⑥\\⑦⑧\\⑨ B.\\④⑤\\⑥⑦⑧\\⑨ C.\\④⑤\\⑥⑦⑧\\⑨ D.\\④⑤\\⑥⑦\\⑧⑨ （二）阅读下文，完成21-25题（15分）
初夏季节，天气刚转热，我家的番茄地就繁荣热闹起来。我常常选摘几个番茄装进口袋，然后爬上老榆树慢慢享用。 我实在没有想到，在树上吃番茄，竟然还吃出了一个意外的故事—— 这天，我在树上刚吃完一个番茄，突然发现，番茄地里有人在偷番茄！当时我的第一反应就是要跳下老榆树，去抓小偷。我要好好地训斥他一番，让他脸面扫地。然而，就在我要往树下跳的时候，身体却突然像黏在树上一样，一动也不动了。那个偷番茄的小偷，居然是我的玩伴，比我低二届的同学。他的名字叫金根。 ④金根家没地，六岁就死了父亲，母亲在镇上一家小饭店做杂工，家里还有一个病在床上的奶奶，生活非常艰难。但金根为人热情，从来也没听说他有小偷小摸的行为，为什么今天„„ ⑤唉，如果金根想吃番茄，跟我说就是，我可以摘上几个上好的番茄给他送去。可他为什么选择了偷呢？还带着一只篮子？还偷到了他的要好玩伴家的番茄地里？ ⑥我的心里就这么激烈斗争着，思考着应该采用什么样的措施来制止他。按照常理，我应该迅即跳下老榆树，大喝一声“抓小偷”，然后冲上去与之理论。这样做，解气是解气了，也干脆利落，但金根却完了，金根毕竟是我的玩伴、同学，我们今后还怎么相处？„„ ⑦我最终没有跳下老榆树，没有大声喊“抓小偷”，而是从口袋里掏出一只番茄，向金根猛力扔去。“啪”一声，番茄落在金根脚边，金根吓得跳了起来。他胆战心惊地朝小树林方向看了看，又朝四周看了看，随后，提着篮子惊慌失措地跑了„„ ⑧一只番茄，就这么吓跑了一个小偷，但小偷的尊严还在，小偷的脸面还在。对于一个十来岁的孩子来说，这可以说是做了一件天大的事。回家后，我不停地唱歌，不停地说话，晚饭吃了两大碗„„哥哥问我为什么这么兴奋？我说没什么，就是开心。是的，我内心确实抑制不住地开心，但我没对任何人说起这事。第二天在学校里碰到金根，金根的眼神一直躲着我，我却装得若无其事，还有事没事、嘻嘻哈哈地主动找他说话„„ 21.第④段在叙述顺序上属于，作用是。（3分） 22.第⑤段的语言表达有什么特点？为什么这样写？ （3分） 23.文章a、b、c三处依次表现了“我”怎样的情感，请选择最恰当的一项是（ ）（3分） A.生气 矛盾 宽容 B.生气 矛盾 理解 C.兴奋 犹豫 宽容 D.兴奋 犹豫 理解 24.第⑧段中，“金根的眼神一直躲着我”，请分析原因。 （3分） 25.对文章主旨的理解，最恰当的一项是（ ） A.表现了儿时在树上吃番茄学到的一颗 B.表达了要对别人多一份宽容和尊重 C.表达了对贫苦的儿时玩伴的同情与怜悯
学年上海市普陀区八年级第二学期期末考试数学试(含答案)
上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【每题只有一个正确选项】1．一次函数24--=x y 的截距是（ ）A ．2；B ．4；C ．-2；D ．-4． 2．下列说法正确的是（ ）A ．032=+x x 是二项方程； B ．22=-y xy 是二元二次方程；C ．1222=+xx 是分式方程； D ．1622=-x 是无理方程． 3．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（ ） A ．AB =CD ； B ．AC =BD ； C ．AD =BC ； D ．AB =BC ．4．如果点C 、D 是线段AB 上的两个点，且AC =BD ，那么下列结论中正确的是（ ） A ． AD 与BD 是平行向量； B ．AD 与BC 是相等向量； C ．AC 与BD 是相等向量； D ．AD 与BD 是相反向量．5．下图描述了小丽散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报， 就回家了；B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后， 继续向前走了一段，然后回家了；C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；D ．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．6. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用1P 、2P 、3P 分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（ ）学校 _________________ 班级 _________ __ 姓名 学号 ___ __________ __ 装 ___________________________ 订 _____________ 线A ．3P <2P <1P ；B ．1P <2P <3P ；C ．2P <3P <1P ；D ．3P <1P <2P . 二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 一次函数241+-=x y 中，y 的值随x 值增大而 .（填“增大”或“减小”） 8. 关于x 的方程)3(2)23(x x a -=-，当0≠a 时，该方程的解是__________． 9. 如果一次函数1)21(+-=x k y 的图像经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是 ．10. 方程112=-x 的解是 ．11. 方程01623=+x 的根是 ．12. 用换元法解方程8320322=+-+xx x x ，若设y x x =+32，则原方程可化整式方程 为 ．13. 已知一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是 边形． 14. 化简：+-= .15. 如果一个梯形的中位线的长是6，高是4，那么它的面积等于 ．16.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） ．17. 如图，在四边形ABCD 中，AB ≠CD ，E F G H ，，，分别是AB BD CD AC ，，，的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ． 18. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD =90°，CD =8， AD =13．将该梯形沿BD 翻折，使点C 恰好与边AD 上点E 重合，那么BC = ．三．简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解方程：x x =+-1252解：第18题图（第17题图）AB E20．解方程组：⎩⎨⎧=+=-+-5201222y x y xy x解：21．如图，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，AO =DO ，=，=． （1）用含m 、n 的式子表示向量CD ；（2）求作：+．（在原图中作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．22. 如图，等腰梯形ABCD 的面积为144，AD ∥BC ，AB =DC ，且AC ⊥ BD . 求等腰梯形ABCD 的高. 解：四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）23. 某校庆“六·一”文艺晚会需要用气球3000个，八（1）班同学自愿承担吹气球的工作.有10名同学最后因排练节目没有参加.这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多15个，问这个班有多少名同学？解：24. 已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.（1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中任意一对三角形全等；（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.C25. 如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数()0ky x x=>的图象经过点.B （1）求k 的值；（2）将正方形OABC 分别沿直线AB BC 、翻折，得到正方形.MABC NA BC ′、′设线段MC NA ′、′分别与函数()0ky x x=>的图象交于点E F 、，求线段EF 所在直线的解析式.解：（第25题）五、综合题：（本题只有一题，满分10分）26．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上的一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上的一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G．（1）求证：DE=DF；（2）联结DG，求证：DG⊥EF；（3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域．证明：F2013 学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一．选择题1．C ； 2.B ； 3.D ； 4. A ； 5.B ； 6. D. 二、填空题 7. 减小； 8. ax 2=； 9. 21k ； 10. 1=x ； 11. 2-=x ；12．02082=--y y ； 13. 五； 14. ； 15. 24； 16. 必然； 17. AD =BC ； 18. 12.三．简答题19.1252-=-x x ……1分0122=--x x ……1分3,421-==x x ……2分经检验：41=x 是原方程的根， 32-=x 是增根，舍去. ……1分 ∴原方程的根是41=x . ……1分20. ⎩⎨⎧=+=-+-5201222y x y xy x解：由①得：01=+-y x 或01=--y x原方程组化为⎩⎨⎧=+=+-5201y x y x 或⎩⎨⎧=+=--5201y x y x ……2分解得：⎩⎨⎧==2111y x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==343722y x ……2分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==2111y x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==343722y x ……2分……① ……②21.（1）-= ……3分；（2）图正确得2分，结论正确得1分.22. 解：过点D 分别作DE ∥AC 与BC 的延长线交于点E ， DF ⊥BC ，垂足为点F . 1分 ∵AD ∥BC ，∴四边形ACED 是平行四边形.∴AD =CE ，AC =DE . ……1分 又∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴AC =BD . ∴BD =DE .∴BF =FE . ……1分 ∵AC ⊥BD ，∴∠BGC =∠BDE =90°.∴BE DF 21=. ……1分 又∵AB =CD ，∴△ADB ≌△CED .∴144==∆ABCD BED S S 梯形. ……1分.12,144221,144212=∴=⨯∴=⋅∴DF DF DF BE ∴等腰梯形ABCD 的高等于12. ……1分23．设：这个班有学生x 名. 根据题意，得：103000153000-=+x x ……3分 整理，得：02000102=--x x ……1分解得：,501=x .402-=x ……2分经检验：,501=x 402-=x 都是原方程的解，但402-=x 不合题意，舍去. …1分 答：这个班有学生50名. ……1分E24.（1）△ADE ≌△CBF ，△DEB ≌△BFD ，△ABD ≌△CDB ，△ABD ≌△BAG ，△CDB ≌△BAG ； ……2分［错（或少）1个扣1分，错（或少）2个不得分］证明(选择任意一对三角形全等)，证明正确得1分.（2）答：四边形AGBD 是矩形. ……1分证明：联结EF ， ……1分 ∵四边形BFDE 是菱形， ∴BE =DF . ∴EF ⊥BD .∴∠DOE =90°.又∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC .∵点E 是AB 的中点， ∴.EB AE = ∴AE =DF .∴四边形ADEF 是平行四边形. AD ∥EF .∴∠A DB =90°. ……1分 ∵AB ∥CD ， ∴∠C =∠A BC . 同理：∠G =∠DBC .∴△CDB ≌△BAG . ∴AG =BD .∴四边形AGBD 是平行四边形. ……1分 ∵∠A DB =90°,∴四边形AGBD 是矩形. ……1分25. 解：（1）∵四边形OABC 是面积为4的正方形， ∴ 2.OA OC ==∴点B 坐标为()22.， ……1分 ∴22 4.k xy ==⨯= ……1分（2）∵正方形MABC NA BC ′、′由正方形OABC 翻折所得，∴24ON OM OA ===，∴点E 横坐标为4，点F 纵坐标为4. ……1分∵点E F 、在函数4y x=的图像上， ∴当4x =时，1y =，即()41.E ， ……1分 当4y =时，1x =，即()14.F ， ……1分o E A B D C设直线EF 解析式为b kx y +=，将E F 、两点坐标代入，得⎩⎨⎧=+=+414b k b k解得：⎩⎨⎧=-=51b k ……2分∴直线EF 的解析式为5y x =-+. ……1分26．（1）证明：在正方形ABCD 中，AD=DC ，∠BAD =∠DCB =90°.∴∠DCF =∠DCB =90°. ∵AE=CF ，∴△AED ≌△CFD .∴DE =DF . ……2分（2）过点F 作FH ∥AB 与AC 的延长线交于点H . ……1分∴∠BAC =∠H ，∠B =∠BFH .在正方形ABCD 中，AC 是对角线， ∴∠BAC =45°，∠B =90°.∴∠H =45°，∠BFH=90°. ……1分 ∴∠H =∠HCF =45°. ∴HF =CF . ∵AE=CF ， ∴HF =AE .∵∠AGE =∠HGF ∴△AEG ≌△HFG .∴EG =FG . ……1分 ∵DE =DF∴EF ⊥DG . ……1分 （3）∵△AEG ≌△HFG ， ∴AG =HG .∵AE =x ，AG =y ，∴HF =CF= x ，HG =y . 在Rt △CHF 中，x CH 2=. ……1分同理：2=AC . ……1分y CG -=∴2.∵GH =CG+CHx y y 22+-=∴.222+=∴x y ……1分HF E2013-2014学年上海市普陀区八年级第二学期期末考试数学试(含答案) 定义域：0<x<1. ……1分【备注】几何证明运用不同的方法，酌情分步给分.11 / 11。
宝山区2014学年第二学期八年级数学期末卷
2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．方程0325=+x 的实数解为……………………………………………（ ）（A ）2 （B ）2- （C ）2± （D ）根本无实数解2．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB =CD ，O 为对角线AC 与BD 的交点，那么下列结论正确的是………（ ）（A ）BD AC = ； （B=（C ）BD AD AB =+ ； （D ） BD AD AB =-3．如图所示，首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形4．已知一次函数()f x 满足满足(2)(1),f f -<-则(2)f 与(0)f 的大小关系是（ ）（A ）(2)f >(0)f （B ）(2)f <(0)f （C ）(2)f =(0)f （D ）无法确定5．下列成语所描述的事件从数学角度看是必然事件的是……………………（ ）（A ）缘木求鱼 （B ）拔苗助长 （C ）守株待兔 （D ）覆水难收6．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M ＞0，对于任意的函数值y ，都满足： y ≤M ，则称这个函数是有界函数．（-4≤x ≤2）中 （A ）)(x f 是)(x g 不是有界函数； （B ）)(x g 是)(x f 不是有界函数；（C ）)(x f )(x g 都是有界函数； （D ）)(x f )(x g 都不是有界函数二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．一次函数)1(2++=x x m y 在y 轴上的截距是_ ▲ ．8．当k 为 ▲ 时，一次函数)2(--=k kx y 经过平移可化为32-=x y ． 9．方程xx x --=-1112的解是_ ▲ ．B C （第3题）10．当a 取_ ▲ 时，关于x 的方程x ax 24=+无解．11．若关于x 的无理方程033=-+-k kx 有实数根，则k 的范围是_ ▲ ．12．口袋中装有除颜色外完全相同的小球个，其中有红球6个，，如果从袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是0.3，则＝__ ▲ ．13．任意翻一下2015年日历，翻出6月1日的概率比翻出6月31日的概率大 ▲ ．14.的对角线AC 、BD 相交于O ，它们的长度之和为18cm ，若△OAD 的周长为17cm ，则AD=_ ▲ cm ．15．如果一个n 边形的各个内角都相等，那么每个内角的度数是_ ▲ ．16．梯形的上下底分别是1cm 和3cm ，此梯形被中位线分成的两部分的面积之比为_ ▲ .17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，∠BCD=60°，AD=2，对角线AC 平分∠BCD ，E ， F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是EF上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA+PB 的最小值为 _ ▲ ． 18．用四条长度分别为1、2、3、4的线段围成的梯形的面积为_ ▲ ．三、解答题：（本大题共8题，其中第19至22题每题8分，第23至24题每题10分，第25题12分，第26题14分，满分78分）19的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，（1）图中和BC 平行的向量有：_ ▲ ．（2）若AB=3，BC=4，则OE 的模为：_ ▲ ．20．解方程：55=-+x x21．解方程组：22691,30.x xy y x y ⎧++=⎨--=⎩第17题D E C B A O22. 甲、乙两人共同做一件工作，可以按规定若干天完成，若甲单独完成这件工作，则比规定天数多做12天；若乙单独完成这件工作，则比规定天数多做27天，求甲、乙单独完成这件工作各需多少天?23．如图，点A （m ，1+m ），B （3+m ，1-m ）是反比例函数x k y =（x ＞0） 与一次函数b ax y +=的交点．求：（1）一次函数的解析式；24．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD <BC ，AB=BC ，点E 是AB上一点，且∠DCE=∠B ．（1）如果∠B =60°，求证：CE=CD ．（2）如果∠B=α（0°< α<90°），那么（1）中的结论还成立吗？为什么？（证明你的判断。
2014-2015学年上海华师大一附中第二学期八年级数学测试卷(学生版)
2014-2015学年上海市华师大一附中八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015春•上海校级期末）下列各式﹣3x ，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A．4B．3C．2D．12．（3分）（2015秋•泸县期末）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣9米B．3.1×109米C．﹣3.1×109米D．0.31×10﹣8米3．（3分）（2005•湘潭）某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4．（3分）（2006•河北）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2B．x＜2C．x＞0D．x＞25．（3分）（2015春•上海校级期末）当x=（）时，分式的值为零．A．0B．1C．±1D．﹣16．（3分）（2013春•南沙区期末）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞2C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞27．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD 边于点E，且DE=3，则AB的长为（）A．1B．2C．3D．68．（3分）（2015春•晋江市期末）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．135°第1页共277页第2页共277页9．（3分）（2015春•上海校级期末）甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的天数相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列方程（）A ．=B ．=C ．=D ．=10．（3分）（2010春•简阳市期末）下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．一组邻边相等的四边形是正方形二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015•阜新）函数y=的自变量取值范围是．12．（3分）（2015春•上海校级期末）计算：20140+（）﹣1=．13．（3分）（2014•衡阳）若点P 1（﹣1，m ），P 2（﹣2，n ）在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，则mn （填“＞”“＜”或“=”号）．14．（3分）（2015春•上海校级期末）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月费用是y 1元，应付给出租车公司的月费是y 2元，y l 、y 2分别与x 之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，当每月行驶的路程等于时，租两家的费用相同？15．（3分）（2012•营口模拟）如图，将直角三角板EFG 的直角顶点E 放置在平行四边形ABCD 内，顶点F 、G 分别在AD 、BC 上，若∠AFE=10°，则∠EGB=度．第3页共277页16．（3分）（2012•沙河口区模拟）若关于x 的方程有增根，则m 的值是．17．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点A （3，0）、B （3，2），对角线AC 所在的直线L ，那么直线L 对应的解析式是．18．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，菱形ABCD 的周长为16，面积为12，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE +PF 等于．19．（3分）（2010•肇庆）某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S 甲2=1.5，乙队身高的方差是S 乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）．20．（3分）（2005•湘潭）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用．王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象1812三、解答题（共60分）21．（6分）（2015•金华模拟）解方程：=1．22．（6分）（2015春•上海校级期末）化简并求值：，其中x=0．23．（6分）（2015春•上海校级期末）已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求是平行四边形．证：四边形ABCD Array 24．（6分）（2015春•上海校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：DE=BF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF 为菱形．25．（8分）（2013•湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．26．（8分）（2015春•上海校级期末）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标．请根据图中所给信息解答下列问题：（1）八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．28．（10分）（2016春•洪洞县期末）如图，直线y=﹣2x +2与x 轴、y 轴分别相交于点A和B ．（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作▱ABCD ，其顶点D （3，1）在双曲线y=（x ＞0）上．①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线y=（x ＞0）上．27．（10分）（2015春•晋江市期末）为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：。
2010学年闵行区八年级第2学期期末数学试卷(1)
闵行区2010学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．23y x =-； 8． 9．>； 10．10x =,22x =-;32x =； 11．24x a =--；12．220120%14.25-=（）； 13．35； 14．18； 15．130； 16． 17．12013； 18．AB = AC 或BD = CD 或AD ⊥BC 或∠B =∠C 等（正确即可）．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解：两边同时乘以24x -，得 2244x x +-=-．…………………………………………（2分） 整理后，得 220x x --=．………………………………………………（1分） 解得 12x =，21x =-．……………………………………………………（1分）经检验：12x =是原方程的增根，21x =-是原方程的根．………………（1分）所以，原方程的根是x = -1．………………………………………………（1分）20．解：方程两边同时平方，得 2431236x x x -=-+（）．…………………………………（2分） 整理后，得 216480x x -+=．…………………………………………（1分） 解得 14x =，212x =．……………………………………………………（1分）经检验：14x =是原方程的增根，212x =是原方程的根．………………（1分）所以，原方程的根是x = 12．………………………………………………（1分）21．解：由①，得 x = 2，x + y = 0．………………………………………………（1分）把x = 0代入②，得 249y =．解得 132y =-，232y =．……………………………………………………（2分） 把y = -x 代入②，得 222449x x x -+=．解得 33x =-，43x =．……………………………………………………（1分）即得 33y =，43y =-．……………………………………………………（1分）所以，原方程组的解是110,32x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩； 220,32x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； 333,3x y =-⎧⎨=⎩； 443,3.x y =⎧⎨=-⎩ ……………………………（1分）22．解：（1）AC u u u r ．……………………………………………………………………（2分）DB u u u r ．……………………………………………………………………（2分）（2）画图正确．………………………………………………………………（1分）结论正确．………………………………………………………………（1分）四、解答题：（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23．解：∵ AC ⊥AB ，∴ ∠BAC = 90°．在Rt △ABC 中，由 ∠B = 60°，得 ∠BAC = 30°．……………………（1分）又∵ AB = 8，∴ BC = 2AB = 16．………………………………………（1分）∵ AD // BC ，AB = DC ，∴ ∠BCD =∠B = 60°．即得 ∠ACD =∠ACB = 30°．………………………………………………（1分） 又由AD // BC ，得 ∠DAC =∠ACB = 30°．………………………………（1分） ∴ ∠DAC =∠ACD ，即得 AD = CD = 8．………………………………（1分） ∵ M 、N 分别是边AB 、DC 的中点，∴ MN 是梯形ABCD 的中位线．…………………………………………（1分）即得 118161222MN AD BC =+=+=（）（）．………………………………（1分）24．解：（1）设1160y k x =+，2290y k x =+．由题意，得 14600k +=，…………………………………………（1分）23900k +=．…………………………………………（1分）解得 115k =-，230k =-．所以 11560y x =-+，定义域为0≤x ≤4．…………………………（1分）23090y x =-+，定义域为0≤x ≤3．…………………………（1分）（2）当12y y =时，得 15603090x x -+=-+．解得x = 2．…………………………………………………………（2分）于是90×2 -80×2 = 20（千米）．答：当两车油箱中剩余油量相同时，两车行驶的路程相差20千米．（1分）25. 解：设小杰平均每小时骑行x千米，则小明平均每小时骑行（x + 2）千米．（1分）根据题意，得2020122x x+=+．……………………………………………（2分）整理后，得22800x x+-=．解得110x=-，28x=．…………………………………………………（2分）经检验：110x=-，28x=都是原方程的根，但110x=-不合题意，舍去．（1分）由x = 8，得x + 2 = 10（千米/小时）．答：小明平均每小时骑行10千米，小杰平均每小时骑行8千米．……（1分）26．证明：（1）∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，即得DE // BC，12DE BC=．……………………………………（2分）∵AF // BC，12AF BC=，∴DE // AF，DE = AF．…………………………………………（2分）∴四边形AFDE是平行四边形．…………………………………（1分）（2）∵AB = AC，∠BAC = 60°，∴△ABC是等边三角形，即得AC = BC．……………………（1分）于是，由点E是AC的中点，得1122DE BC AC AE===．……（1分）又∵四边形AFDE是平行四边形，∴四边形AFDE是菱形．…………………………………………（1分）∴AD⊥EF．………………………………………………………（1分）27．解：（1）在正方形ABCD中，BC = CD，∠BCD =∠DCE = 90°．……………（1分）∵BF⊥DE，∴∠GFD = 90°．即得∠BGC =∠DEC，∠GAC =∠EDC．…………………………（1分）在△BCG和△DCE中，,,,GBC EDC BC DC BGC EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ △BCG ≌△DCE （A ．S ．A ）．…………………………………（1分） ∴ GC = EC ．即得 ∠CEG = 45°．…………………………………………………（1分）（2）在Rt △BCG 中，BC = 4，BG =利用勾股定理，得 CG = 2．∴ CE = 2，DG = 2，即得 BE = 6．………………………………（1分） ∴ AEG ABE ADG DEG ABED S S S S S ∆∆∆∆=---四边形11114646424222222=+⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯（） = 2．…………………………………………………………（2分）（3）由 AM ⊥BF ，BF ⊥DE ，易得 AM // DE ．于是，由 AD // BC ，可知四边形AMED 是平行四边形．∴ AD = ME = 4．由 CE = x ，得 MC = 4 -x ．∴ 1144421622AMCD y S AD MC CD x x ==+⋅=+-⨯=-+梯形（）（）． 即 216y x =-+．……………………………………………………（2分） 定义域为 0 < x ≤4．………………………………………………… （1分）。
浦东新区2014学年度八年级第二学期数学期末质量测试答案
浦东新区2014学年度第二学期期末质量抽测 初二数学参考答案及评分标准（供参考）一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．B ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．D ； 6．A . 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．32+=x y ； 8．1≥m ； 9．12； 10．4<x ； 11．3-=x ； 12．1-=x ； 13．25.12)1(182=-x ； 14．； 15．161； 16．m －a ； 17．26或22； 18．10.三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题6分，第21、22题，每题7分，满分26分） 19．(1)+=. ………………………………………………………………………3分（2）图略. …………………………………………正确画图2分，写出正确结论1分 20. 画树形图如图所示：A BC D A B CD A B C D DC B A …………………………………………3分61)(=两张都是中心对称图形P .…………………………………………………3分 21．解：由①得02,03=-=-y x y x ……………………………………………………2分 原方程组化为⎩⎨⎧=-=-15203y x y x ，⎩⎨⎧=-=-15202y x y x ，………………………………………1分 解得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.510392211y x y x ，， …………………………………………4分22．（1）设)0(),0(22221111≠+=≠+=k b x k y k b x k y ；…………………………1分 由图可知: 点(0,3)， (5,-3)在直线11(0),y k x b k =+≠1上， 点（5,-3），（8,5）在直线)0(2222≠+=k b x k y 上.由⎩⎨⎧+=-=353311k b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=35611b k ，所以3561+-=x y ………………………………1分 由⎩⎨⎧+=-+=22225385b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3493822b k ，所以349382-=x y ………………………………2分 当01=y 时，求得251=x ,当02=y 时，求得8492=x ……………………………2分382912>=-x x .……………………………………………………1分 所以，该植物需要采取霜冻预防措施. ………………………………………1分四、解答题（本大题共4题，第23题8分，第 24、25题，每题9分，第26题12分，满分38分）23．(1)证明：∵AE ∥BC ，DE ∥AB ,∴四边形ABDE 是平行四边形.∴AE=BD ，…………………………………………1分∵AD 是边BC 上的中线，∴BD=DC∴AE=DC ……………………………………………1分∴四边形ADCE 是平行四边形.……………………1分 ∴AD=EC ……………………………………………1分 (2) 证明： ∵∠BAC =90°，AD 是边BC 上的中线.∴AD=CD . ………………………………………………2分 ∵四边形ADCE 是平行四边形， ∴四边形ADCE 是菱形. …………………………………………2分24．解：设火车原来行驶速度每小时x 千米，则提速后每小时行驶（x +10）千米，…1分根据题意得：606102020=+-x x ………………………………………………………4分 化简得：02000102=-+x x ……………………………………………………1分 解得：50,4021-==x x …………………………………………………………1分 经检验：，50,4021-==x x 是所列方程的根． 而502-=x 不符合题意，舍去．所以：401=x ．……………………………………………………………1分答：火车原来行驶的速度为每小时40千米. …………………………………………1分25．由题意得，AP=t ，PD =24-t ，QC =3t ，BQ =26-3t ……………1分 （1）当四边形PQCD 是平行四边形时（如图1），有PQ=CD .……1分∵AD ∥BC ,∴当PD=CQ 时， 四边形PQCD 是平行四边形即24-t =3t ，解得t =6……………………2分（2）当四边形PQCD 是等腰梯形时，有PQ=CD.……1分分别过D 、P 作BC 边上的垂线，垂足为E 、F ∵AD ∥BC ，DE ⊥BC ，∠B =90°, ∴BE=AD =24cm, ∴EC=BC-BE =2cm, ………………………………1分 ∵四边形PQCD 是等腰梯形,可证QF=EC =2，EF=PD =24-t……………………1分 ∴QF+FE+EC=QC ，即2+24-t+2=3t ，解得t=7……2分 综上所述，当t 为6或7时，线段PQ=CD26．（1）在正方形ABCD 中，∵AH =1,∴DH =2.又∵DG =1，∴HG =5.……………………………………1分 在△AHE 和△DGH 中，∵∠A =∠D =︒90，AH=DG =1,EH=HG =5，∴△AHE ≌△DGH .…………………………………1分 ∴∠AHE =∠DGH.∵∠DGH+∠DHG =︒90，∠AHE+∠DHG =︒90.∴∠GHE =︒90.………………………………………1分 所以菱形EFGH 是正方形.……………………………1分 （2）过点F 作FM ⊥DC 交DC 所在直线于M ，联结GE . ∵AB ∥CD ，∴∠AEG =∠MGE. ∵HE ∥GF ，∴∠HEG =∠FGE.∴∠HEA =∠FGM.……………………1分O A B E CD第25题图1A B CDP Q第25题图2FEQ PDCBA在△AHE 和△MFG 中，∵∠A =∠M =︒90，EH=GF .∴△AHE ≌△MFG.∴FM=HA =1.即无论菱形EFGH 如何变化，点F 到直线CD 的距离始终为定值1.…………1分 因此().23132121x x FM GC y -=⨯-⨯=⨯⨯=()60≤≤x ……………………1+1分（3）当DG =334时，由勾股定理可得2132334222=⎪⎭⎫⎝⎛+=GH .……………1分 3351213222=-⎪⎭⎫⎝⎛=AE ，……………1分2132334335322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=GE .……………1分即有GH=HE=GE ，这时△GHE 为等边三角形.故∠GHE=︒60.……………1分。
2014八年级数学期末试卷及答案
2014—2015学年上期期末学业水平测试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分，学生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上用蓝色笔或者黑色笔作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
题号 一 二 三 总分 分数一、选择题（每小题3分，共24分）1、4的算术平方根是（ C ） A ．4B ．2C ．2D ．2±2、在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ C ） A ． ﹣2 B ．0 C ．3 D ．3、如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ D ）A ．50° B ．45° C ．35° D ．30° 4、一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限（ C ） A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限5、若方程mx +ny =6的两个解是，，则m ，n 的值为（ A ） A ．4，2 B ． 2，4C ． ﹣4，﹣2D ． ﹣2，﹣46、为了解升龙花园社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ C ） A ．中位数是55 B ． 众数是60C ． 方差是29D ． 平均数是547、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ B ） A ． 4，5，6B ． 1.5，2，2.5C ． 2，3，4D ． 1，，38、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ C ）A ．体育场离张强家2.5千米 B ．张强在体育场锻炼了15分钟 C ．体育场离早餐店4千米 D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、选择题（每小题3分，共21分）9、计算：()()2121+-= 1 。
上海市闵行区2012学年第二学期八年级期终考试数学试卷(含答案)
上海市闵行区2012学年第二学期八年级期终考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．在平面直角坐标系中，直线23y x =-+经过（ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第一、三、四象限；（D ）第二、三、四象限．2．下列方程中有实数解的方程是（ ） （A ）013=+x ； （B ）222xx x =--； （C ）053=++x ；（D ）2220x x ++=．3．在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是平行四边形应符合下列条件中的（ ） （A ）AB // CD ，BC = AD ； （B ）AB = CD ，OA = OC ； （C ）AB // CD ，OA = OC ；（D ）AB = CD ，AC = BD ．4．下列关于向量的等式中，正确的是（ ） （A ）AB BA =； （B ）AB BC CA +=； （C ）a b b a +=+；（D ）()0a a +-=．5. 下列事件中，属于确定事件的事件有几件？（ ） （1）在上海，早晨太阳从西边升起； （2）投两枚硬币，两枚硬币的正面都朝上；（3）从装有10个红球的口袋内，随机摸出一个球为红球；（4）从长度分别为15cm 、20cm 、30cm 、40cm 的4根小木棒中，任取3根为边可以组成三角形． （A ）1件；（B ）2件；（C ）3件；（D ）4件．6．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A ）菱形； （B ）矩形；（C ）正方形；（D ）等腰梯形．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数5y x =-图像在y 轴上的截距为______________．8．已知一次函数(2)4y k x =-+，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围 是______________．9．写出一个图像经过点（-1，2）的一次函数的解析式：___________________．10．方程12x x x =+的解是____________．11．生产某种产品所需的成本y （万元）与数量x （吨）之间的关系如图所示，那么生产30吨这一产品所需成本为____________万元．（第11题图）12. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，因此，抛20次硬币，必有10次正面朝上．_____（填“对”或“错”）．13．从一副扑克牌中取出两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率为___________． 14. 方程04324=-+x x 的解是___________________．15．如果一个多边形的内角和等于1620º，那么这个多边形的边数是___________． 16．已知：正方形ABCD 的边长等于8cm ，那么边AB 的中点M 到对角线BD 的距离等于 cm ．17．已知：在菱形ABCD 中，AC = 10，BD = 24，那么菱形ABCD 的面积等于 ．18．已知：在等腰梯形ABCD 中，AD // BC ，AB = DC ，对角线AC ⊥BD ，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为________厘米．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解方程：26x ．20．解方程组：2220,2 3.x x y y x y ⎧--=⎨+=⎩21．如图，已知：在□ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE = DF ． （1）在图中画出AB 与BC 的差向量并填空：AB BC -= ； （2）图中与BC 平行的向量是：______________________．FEDCBA（第21题图）22．如图，已知：平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的相交于点O ，四边形OCDE 是平行四边形，AD 与OE 相交于点F ．求证：OE 与AD 互相平分．四、解答题：（本大题共5题，第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分，满分40分）23．小明申请使用了某移动通信公司的手机来电畅听，这个公司推出的来电畅听业务规定：用户每月交费16元，可免费接听来电；而打出电话每分钟收费0.13元．（1）试求小明一个月手机的通话费（包括接听电话和打出电话）y （元）与打出电话时间x （分钟）的解析式；（2）如果小明某个月的通话费是42元，试求小明该月打出电话的时间．24．如图，已知：在平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上，AE = CG ，AH = CF ，且EG 平分HEF ．求证：（1）△AEH ≌△CGF ；（2）四边形EFGH 是菱形．A BCDEFGH（第24题图）ABCDOE（第22题图）F25. 某校学生在获悉青海玉树地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．（1）班学生共募捐840元，（2）班学生共募捐1000元，（2）班学生的人均捐款数比（1）班学生的人均捐款数多5元，且人数比（1）班少2名，求（1）班和（2）班学生的人数．26．如图，一次函数24y x =+的图像与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，以AB 为边作正方形ABCD ． （1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）设点M 在x 轴上，如果△ABM 为等腰三角形，求点M 的坐标．27．如图，在正方形ABCD 中，点P 是射线BC 上的任意一点（点B 与点C 除外），联结DP ，分别过点C 、A 作直线DP 的垂线，垂足为点E 、F ．（1）当点P 在BC 的延长线上时，那么线段AF 、CE 、EF之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）当点P 在边BC 上时，正方形的边长为2．设CE = x ，AF = y ．求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）在（2）的条件下，当x = 1时，求EF 的长．（第26题图）DC BA（第27题图）EFP参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．A ； 3．C ； 4．C ； 5. B ； 6．A ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．-5； 8．k < 2； 9．3y x =+（正确即可）； 10．x 1 = 2；x 1 = -1； 11．40；12. 错；13．13； 14. x = ±1； 15．11； 16． 17．120； 18．10；三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解：原方程化为62x -． ………………………………………（1分）两边平方，得 2336244x x x -=-+．整理后，得 2425390x x -+=．………………………………………（1分） 解得 13x =，2134x =．…………………………………………（2分） 经检验：13x =是原方程的根，2134x =是原方程的增根，舍去．………（1分） 所以，原方程的根是x = 3．…………………………………………………（1分）20．解：由方程 ①， 得 x – 2 y = 0，x + y = 0． …………………………（2分）原方程组化为 20,23,x y x y -=⎧⎨+=⎩ 0,2 3.x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………（2分） 解这两个方程组，得 116,53,5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 223,3.x y =⎧⎨=-⎩………………………………（2分）21．解：（1）画图正确，DB ．………………………………………………………（3分） （2）CB ，CD ，DC ．………………………………………………………（3分）22．证明：由平行四边形ABCD ，得 OA = OC ． …………………………………（1分） 又由四边形OCDE 是平行四边形，得 OC // DE ，OC = DE ．…………（1分） 即得 OA // DE ，OA = DE ． ……………………………………………（2分） 所以 四边形AODE 是平行四边形，即得OE 与AD 互相平分． ……（2分）四、解答题：（本大题共5题，第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分，满分40分）23．解：（1）根据题意，得 y = 0.13 x +16，x ≥ 0．……………………………（3分） （2）根据题意，得 0.13 x +16 = 42．……………………………………（2分） 解得 x = 200．……………………………………………（1分） 答：小明该月打出电话的时间为200分钟．…………………………（1分）24．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A =∠C ． …………………（1分） 又∵AE =CG ，AH =CF ，∴△AEH ≌△CGF ．………………………（2分） （2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB = CD ，AD = BC ，∠B =∠D ．∵AE = CG ，AH = CF ，∴BE = DG ，B F = DH ．∴△BEF ≌△DGH ．∴EF = GH ．…………………………………（1分） ∴四边形EFGH 是平行四边形．∴HG // EF . ∴∠HE =∠FEG ．……………………………………（1分） ∵∠HEG =∠FEG ，∴∠HEG =∠HGE ．…………………………（1分） ∴HE = HG ．∴四边形EFGH 是菱形．……………………………（1分）25．解：设（1）班学生人数为x 人，则（2）班学生人数为（x -2）人．………（1分） 根据题意，得 100084052x x -=-．……………………………………（2分）化简整理后，得 2343360x x -+=．解得 x 1 = 42，x 2 = -8．……………………………………（2分） 经检验：x 1 = 42，x 2 = -8是原方程的根，x 2 = -8不合题意，舍去．……（1分） 所以，原方程的根是x = 42． 当x = 42时，x – 2 = 40．答：（1）班和（2）班的学生人数分别为42人、40人．…………………（1分）26．解：（1）过点D 作x 轴的垂线，垂足为点E ． 由函数24y x =+，当y = 0时，得x = -2，即得点A 的坐标为A （-2，0）．………………………………………（1分）当x = 0时，得y = 4，即得点B 的坐标为B （0，4）．……………（1分）由正方形ABCD，可证得△ADE≌△BAO．∴DE = OA = 2，AD = BO = 4，即得OE = 2．∴点D的坐标为D（2，-2）．…………………………………………（1分）（2）由A（-2，0），B（0，4），得AB=………………（1分）当△ABM为等腰三角形时，得AB = AM或AB = BM或AM = BM．当AB = AM时，得AM=所以点M的坐标为M1（2，0）、M2（2-，0）．……（2分）当AB = BM时，由OB⊥AM，得OM = OA = 2．所以点M的坐标为M3（2，0）．………………………………………（1分）当AM = BM时，即得AM2 = BM2．设点M的坐标为（x，0）．利用两点间的距离公式，得222x x+=+．(2)4解得x = 3．得点M的坐标为M4（3，0）．…………………………（1分）所以，所求点M的坐标为M1（2，0）、M2（2-，0）、M3（2，0）、M4（3，0）．27．解：（1）AF +CE = EF．…………………………………………………………（1分）在正方形ABCD中，CD = AD，∠ADC = 90°，即得∠ADF +∠EDC = 90°．…………………………………………（1分）∵AF⊥EF，CE⊥EF，∴∠AFD =∠DEC = 90°．∴∠ADF +∠DAF = 90°．∴∠DAF =∠EDC．又由AD = DC，∠AFD =∠DEC，得△ADF≌△DCE．……………（1分）∴DF = CE，AF = DE．∴AF +CE = EF．………………………………………………………（1分）（2）由（1）的证明，可知△ADF≌△DCE．∴DF = CE，AF = DE．…………………………………………………（1分）由CE = x，AF = y，得DE = y．于是，在Rt△CDE中，CD = 2，利用勾股定理，得222+=，即得224CE DE CD+=．x y∴y…………………………………………………………（1分）∴所求函数解析式为y0x<<……（1分）（3）当x =1时，得y===……………………………（1分）即得DE=又∵DF = CE = 1，EF = DE–DF，∴1EF=．………………（1分）。