2020年新高考全国卷(山东卷)数学高考真题
2020年普通高等学校招生全国统一考试·新高考
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．设集合A
={x
|1≤x
≤3}，B
={x
|2
<4}，则A
∪B
=
A．{x
|2
≤3}B．{x
|2≤x
≤3}
C．{x
|1≤x
<4}D．{x
|1
<4}2．2i
12i
A．1B．−1C．iD．−i
3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆
安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有
A．120种B．90种C．60种D．30种
4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把
地球看成一个球(球心记为O
)，地球上一点A
的纬度是指OA
与地球赤道所在平面所成角，点A
处的水平面是指过点A
且与OA
垂直的平面.在点A
处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平
行，点A
处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为
A．20°B．40°
C．50°D．90°
5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
A．62%B．56%
C．46%D．42%
6．基本再生数R
0与世代间隔T
是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的
平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指
数模型：(e)rtIt描述累计感染病例数I
(t
)随时间t
(单位:天)的变化规律，指数增长率r
与
R
0，T
近似满足R
0=1+rT
.有学者基于已有数据估计出R
0=3.28，T
=6.据此，在新冠肺炎疫情初
始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)
A．1.2天B．1.8天
C．2.5天D．3.5天
7．已知P
是边长为2的正六边形ABCDEF
内的一点，则
APAB
的取值范围是
A．()2,6B．()6,2
C．()2,4D．()4,6
8．若定义在R的奇函数f
(x
)在(0),单调递减，且f
(2)=0，则满足(10)xfx的x
的取值范围
是
A．[)1,1][3,B．3,1][,[01]
C．[)1,0][1,D．1,0]3][[1,
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．已知曲线22:1Cmxny.
A．若m
>n
>0，则C
是椭圆，其焦点在y
轴上
B．若m
=n
>0，则C
是圆，其半径为
n
C．若mn
<0，则C
是双曲线，其渐近线方程为m
yx
n
D．若m
=0，n
>0，则C
是两条直线
10．下图是函数y
=sin(ωx
+φ
)的部分图像，则sin(ωx
+φ
)=
3A．π
sin(
3x）B．π
sin(2)
3xC．π
cos(2
6x）D．5π
cos(2)
6x
11．已知a
>0，b
>0，且a
+b
=1，则A．221
2abB．1
2
2ab
C．
22loglog2abD．
2ab
12．信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X
所有可能的取值为
1,2,,n，且
1()0(1,2,,),1n
ii
iPXipinp
，定义X
的信息熵
2
1()logn
ii
iHXpp
.
A．若n
=1，则H
(X
)=0
B．若n
=2，则H
(X
)随着
ip的增大而增大C．若1
(1,2,,)
ipin
n，则H
(X
)随着n
的增大而增大
D．若n
=2m
，随机变量Y
所有可能的取值为
1,2,,m，且
21()(1,2,,)
jmjPYjppjm
，则
H
(X
)≤H
(Y
)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．斜率为
3的直线过抛物线C
：y2
=4x
的焦点，且与C
交于A
，B两点，则
AB=________．
14．将数列{2n
–1}与{3n
–2}的公共项从小到大排列得到数列{a
n}，则{a
n}的前n
项和为________．15．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O
为圆孔及轮廓圆弧AB
所
在圆的圆心，A
是圆弧AB
与直线AG
的切点，B
是圆弧AB
与直线BC
的切点，四边形DEFG
为矩形，
BC
⊥DG
，垂足为C
，tan∠ODC=3
5，BHDG∥，EF
=12cm，DE=
2cm，A
到直线DE
和EF
的距离均
为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
16．已知直四棱柱ABCD
–A
1B
1C
1D
1的棱长均为2，∠BAD
=60°．以
1D为球心，
5为半径的球面与
侧面BCC
1B
1的交线长为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）在①
3ac，②
sin3cA，③
3cb这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三
角形存在，求c
的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在
ABC△，它的内角,,ABC
的对边分别为,,abc，且
sin3sinAB，
6C
，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
18．（12分）
已知公比大于
1的等比数列{}
na
满足
24320,8aaa
．
（1）求{}
na
的通项公式；
（2）记
mb
为{}
na
在区间*(0,]()mmN
中的项的个数，求数列{}
mb
的前
100项和
100S
．19．（12分）
为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了
100天空气
中的
PM2.5和
2SO
浓度（单位：3μg/m），得下表：
2SO
PM2.5[0,50](50,150](150,475]
[0,35]
32184
(35,75]
6812
(75,115]
3710
（1）估计事件“该市一天空气中
PM2.5浓度不超过
75，且
2SO
浓度不超过
150”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的
22列联表：
2SO
PM2.5[0,150](150,475]
[0,75]
(75,115]
（3）根据（2）中的列联表，判断是否有
99%的把握认为该市一天空气中
PM2.5浓度与
2SO
浓度有
关？
附：2
2()
()()()()nadbc
Kabcdacbd
，
2()PKk0.0500.010
0.001
k3.8416.635
10.828
专题17立体几何解答题-【2023高考】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(原卷版)
2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编
专题17 立体几何解答题
1．(2022年全国甲卷理科·第18题)在四棱锥PABCD中，PD底面
,,1,2,3ABCDCDABADDCCBABDP∥．
(1)证明：BDPA；
(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值．
2．(2022年全国乙卷理科·第18题)如图，四面体ABCD
中，,,ADCDADCDADBBDC
，E
为AC
的中点．
(1)证明：平面BED
平面ACD
；
(2)设2,60ABBDACB
，点F在BD
上，当AFC△
的面积最小时，求CF
与平面ABD所成
的角的正弦值．
3．(2022新高考全国II卷·第20题)如图，PO
是三棱锥PABC
的高，PAPB，ABAC
，E是PB
的中点．
(1)证明：//OE
平面PAC
；
(2)若30ABOCBO
，3PO
，5PA
，求二面角CAEB
正弦值．
4．(2022新高考全国I卷·第19题)如图，直三棱柱
111ABCABC
的体积为4，
1ABC
的面积为22．
(1)求A到平面
1ABC
的距离；
(2)设D为
1AC
的中点，
1AAAB
，平面
1ABC
平面
11ABBA
，求二面角ABDC
的正弦值．
5．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第19题)在四棱锥QABCD
中，底面ABCD是正方形，若
2,5,3ADQDQAQC．
(1)证明：平面QAD
平面ABCD；
(2)求二面角BQDA
平面角的余弦值．
6．(2021年新高考Ⅰ卷·第20题)如图，在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，ABAD，O为BD
的中点．的
的
(1)证明：OACD；
(2)若OCD是边长为1等边三角形，点E在棱AD上，2DEEA，且二面角EBCD的大小为45，
求三棱锥ABCD的体积．
7．(2020年新高考I卷(山东卷)·第20题)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平
面PAD与平面PBC的交线为l．
2020年新高考(全国卷地区)数学考试试卷结构及题型变化
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化第1页（共5页） 新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化
新高考数学考试试卷及试卷结构说明：
新高考数学试卷结构：
第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；
第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.
第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。每小题12分，共60分。
题型 题量 分值
单项选择题 8 40
多项选择题 4 20
填空题 4 20
解答题 6 70
单项选择题考点分析：
2020新高考全国Ⅰ卷（全国Ⅰ卷①）
1 集合的基本运算
2 复数的基本运算
3 统计与概率-排列组合
4 日晷模型-立体几何
5 统计与概率-概率基本公式（积事件）
6 疫情模型-指数与对数函数
7 平面向量与平面几何
8 函数与导数-函数的性质
多项选择题考点分析：
2020新高考全国Ⅰ卷（全国Ⅰ卷②）
9 解析几何-双曲线的简单性质
10 三角函数-三角函数的图像
11 不等式-基本不等式的应用
① 新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
② 新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同 新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化第2页（共5页） 12 信息熵-对数运算及不等式的基本性质
新高考选择题部分分析：
①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编
考点01 集合间的基本关系
1．（2023∙全国新Ⅱ卷∙高考真题）设集合
0,Aa
，
1,2,22Baa
，若AB
，则a
（
）．
A．2 B．1 C．2
3 D．
1
2．（2020全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知aR，若集合
1,Ma
，
1,0,1N
，则“0a”是“MN
”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
考点02 交集
1．（2024∙全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合
3
55,{3,1,0,2,3}AxxB∣
，则AB
（
）
A．{1,0}
B．{2,3}
C．{3,1,0}
D．{1,0,2}
2．（2024年全国甲卷高考真题）若集合
1,2,3,4,5,9A
，
1BxxA
，则AB
（
）
A．
1,3,4
B．
2,3,4
C．
1,2,3,4
D．
0,1,2,3,4,9
3．（2023∙北京∙高考真题）已知集合{20},{10}MxxNxx∣∣
，则MN（
）
A．{21}xx∣
B．{21}xx∣
C．{2}xx∣
D．{1}xx∣
4．（2023全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合
2,1,0,1,2M
，
2
60Nxxx
，则MN（
）
A．
2,1,0,1
B．
0,1,2
C．
2
D．
2
5．（2022∙全国新Ⅱ卷高考真题）已知集合
1,1,2,4,11ABxx
，则AB
（
）
A．{1,2}
B．{1,2}
C．{1,4}
D．{1,4}
6．（2022年全国乙卷∙高考真题）集合
2,4,6,8,10,16MNxx
，则MN（
）
A．{2,4}
B．{2,4,6}
C．{2,4,6,8}
D．{2,4,6,8,10}
2020年高考数学(理科)真题试卷(全国Ⅰ卷)
2020高考数学（理科）真题试卷（全国Ⅰ卷）
注意事项：
1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 .
2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效 .
3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的
1.若z=1+ i，则|z 2–2 z|=（______）
A.0
B.1C.
D.2
2.设集合 A={ x| x 2–4≤0}， B={ x|2 x+ a≤0}，且 A∩ B={ x|–2≤ x≤1}，则 a
=（______）
A.–4
B.–2
C.2
D.4
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边
长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（______）
A.
B.
C.
D.
内部资料 请勿外传1/164.已知 A为抛物线 C: y 2=2 px（ p>0）上一点，点 A到 C的焦点的距离为12，到 y轴的距离为
9，则 p=（______）
A.2
B.3
C.6
D.9
5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归
方程类型的是（______）A.B.C.D.
6.函数的图像在点处的切线方程为（______）A.B.C.D.
7.设函数在的图像大致如下图，则 f( x)的最小正周期为（______）
A.
2/16
B.
C.
D.
8.的展开式中 x 3 y 3的系数为（______）
专题10 概率与统计 原卷版(2016-2020)高考数学(理)真题分项详解
专题10 概率与统计
【2020年】
1.（2020·新课标Ⅲ）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,pppp，且411iip，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
A. 14230.1,0.4pppp B. 14230.4,0.1pppp
C. 14230.2,0.3pppp D. 14230.3,0.2pppp
2.（2020·山东卷）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A. 120种 B. 90种
C. 60种 D. 30种
3.（2020·山东卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
4.（2020·天津卷）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47],[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ）
A. 10 B. 18 C. 20 D. 36
5.（2020·天津卷）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．
6.（2020·浙江卷）一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，
设拿出黄球的个数为，则(0)P_______；()E______．
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化
新高考数学考试试卷及试卷结构说明：
新高考数学试卷结构：
第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；
第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.
第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。每小题12分，共60分。
题型 题量 分值
单项选择题 8 40
多项选择题 4 20
填空题 4 20
解答题 6 70
单项选择题考点分析：
2020新高考全国Ⅰ卷（全国Ⅰ卷①）
1 集合的基本运算
2 复数的基本运算
3 统计与概率-排列组合
4 日晷模型-立体几何
5 统计与概率-概率基本公式（积事件）
6 疫情模型-指数与对数函数
7 平面向量与平面几何
8 函数与导数-函数的性质
多项选择题考点分析：
2020新高考全国Ⅰ卷（全国Ⅰ卷②）
9 解析几何-双曲线的简单性质
10 三角函数-三角函数的图像
① 新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
② 新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同 11 不等式-基本不等式的应用
12 信息熵-对数运算及不等式的基本性质
新高考选择题部分分析：
①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、
全国高考数学真题分类汇编(2013-2022)——集合专题(附解析)
全国高考数学真题分类汇编（2013-2022）
集合专题（附解析）
1．【2022年全国甲卷理科·第3题】
设全集{2,1,0,1,2,3}U
，集合
2{1,2},430ABxxx∣，则()
UABð()
A．{1,3}
B．{0,3}
C．{2,1}
D．{2,0}
2．【2022年全国乙卷理科·第1题】
设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}
UMð
，则()
A．2MB．3MC．4MD．5M
3．【2022新高考全国II卷·第1题】
已知集合
1,1,2,4,11ABxx
，则AB
()
A．{1,2}
B．{1,2}
C．{1,4}
D．{1,4}
4．【2022新高考全国I卷·第1题】
若集合{4},{31}MxxNxx∣∣，则MN()
A．02xx
B．1
2
3xx
C．316xx
D．1
16
3xx
5．【2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题】
设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB
，则
UABð
()
A．{3}
B．{1,6}
C．{5,6}
D．{1,3}
6．【2021年新高考Ⅰ卷·第1题】设集合
24Axx，
2,3,4,5B
，则AB()
A．
2
B．
2,3
C．
3,4
D．
2,3,4
7．【2020年新高考I卷(山东卷)·第1题】
设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
A．{x|2
8．【2020新高考II卷(海南卷)·第1题】
设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则AB=()
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
9．【2021年高考全国乙卷理科·第2题】
已知集合21,SssnnZ，
41,TttnnZ
，则STÇ=()
A．B．SC．TD．Z
10．【2021年高考全国甲卷理科·第1题】
2024年高考真题汇编(数学)(新课标卷+全国卷)PDF版含答案
2024年高考真题汇编
数学
（新课标卷+全国卷）
目录
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）数学
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）数学
2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）理科数学
2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学（部分）
参考答案2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合
355,{3,1,0,2,3}AxxB∣
，则AB
（）
A.{1,0}B.{2,3}
C.{3,1,0}D.{1,0,2}
2.若1i
1z
z
，则z
（）
A.1iB.1iC.1iD.1i
3.已知向量(0,1),(2,)abx
，若(4)bba
，则x
（）
A.2B.1C.1D.2
4.已知cos(),tantan2m
，则cos()
（）
A.3mB.
3m
C.
3m
D.3m
5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3
，则圆锥的体积为
（）A.23πB.33πC.63πD.93π
6.已知函数为22,0
()
eln(1),0xxaxax
fx
xx
，在R上单调递增，则a取值的范围是（）
A.(,0]
B.[1,0]
C.[1,1]
D.[0,)
7.当[0,2]xÎ
时，曲线sinyx与2sin3
6yx
的交点个数为（）
A.3B.4C.6D.8
8.已知函数为()fx
的定义域为R，()(1)(2)fxfxfx
，且当3x时()fxx
，
则下列结论中一定正确的是（）
A.(10)100f
B.(20)1000fC.(10)1000f
D.(20)10000f
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
高考数学真题三年专题三角函数解三角形
1 三年专题 三角函数
1
．【2022
年全国甲卷】将函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+π
3)(𝜔>0)的图像向左平移π
2个单位长度后得
到曲线C
，若C
关于y
轴对称，则𝜔的最小值是（
）
A
．1
6 B
．1
4 C
．1
3 D
．1
2
2
．【2022
年全国甲卷】设函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+π
3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，
则𝜔的取值范围是（
）
A
．[5
3,13
6) B
．[5
3,19
6) C
．(13
6,8
3] D
．(13
6,19
6]
3
．【2022
年全国乙卷】函数𝑓(
𝑥)
=cos𝑥+(
𝑥+1)
sin𝑥+1在区间[
0,2π]
的最小值、最大值分
别为（
）
A
．−π
2，π
2 B
．−3π
2，π
2 C
．−π
2，π
2+2 D
．−3π
2，π
2+2
4
．【2022
年新高考1
卷】记函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜋
4)+𝑏(𝜔>0)
的最小正周期为T
．若2𝜋
3<𝑇
<𝜋，且𝑦=𝑓(𝑥)的图象关于点(3𝜋
2,2)
中心对称，则𝑓(𝜋
2)=
（
）
A
．1 B
．3
2 C
．5
2 D
．3
5
．【2022
年新高考2
卷】若sin(𝛼+𝛽)+cos(𝛼+𝛽)=2
√
2cos(𝛼+𝜋
4)sin𝛽，则（
）
A
．tan(𝛼−𝛽)=1 B
．tan(𝛼+𝛽)=1
C
．tan(𝛼−𝛽)=−1 D
．tan(𝛼+𝛽)=−1
6
．【2021年甲卷文科】若cos
0,,tan2
22sin
，则
tan
（
）
A
．15
15 B
．5
5 C
．5
3 D
．15
3
7
．【2021年乙卷文科】函数
()sincos
33xx
fx的最小正周期和最大值分别是（
）
A
．
3π
和
2 B
．
3π和2 C
．
6π
和
2 D
．
6π和2
8
．【2021年乙卷文科】22π5π
coscos
1212（
）
A．1
2 B
．3
3 C．2
2 D
．3
2
9
．【2021
年乙卷理科】把函数
()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的1
2023年新高考一卷数学试卷真题(完整版)
2023年新高考一卷数学试卷真题（完整版）
2023年新高考一卷数学试卷真题
2023新高考一卷有哪些省份考？
目前新高考使用全国一卷的省份达到了8个，分别是广东、福建、江苏、河北、山东、湖南，湖北和浙江。浙江省是2023年新加入的使用全国一卷的省份，现在把浙江卷改成了全国一卷，全国卷最大的好处在于考试的公平性。
2023年新高考Ⅰ卷高考各科分数满分多少
高考总分为750分,三门统一高考科目语文、数学、外语的卷面满分分值均为150分,三门总分450分;考生自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目,包括物理、化学、生物、政治、历史、地理,每科卷面满分分值均为100分,在等级赋分制度下按满分100分计入,等级考试科目总分300分。
新高考一卷二卷都是由教育部依据同一份考试大纲命制的，两份试卷的试题结构基本相同，区别不大。只是一卷比二卷要难一点点。其实大家都知道，试卷的难易程度是相对的，并非绝对的，高考试卷难度无法进行量化，只是因人而异，无论是全国甲卷、全国乙卷还是新高考一卷和新高考二卷都没有可比性。
2023年全国高考有几套试卷?
2023年除了浙江省高考试卷有所调整外，其余各省市采用的试卷基本与2022保持一致，浙江省语数外三科由原来的自主命题变为采用新高考一卷。这样新高考一卷就增加到了8个省份，试卷类型也由去年的8套试卷，变成了今年的七套试卷，详情如下：
全国甲卷(5省区)：云南、四川、广西、贵州、西藏 全国乙卷(12省区)：内蒙古、吉林、黑龙江、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、山西、安徽、江西、河南
新高考全国一卷(8省)：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江
新高考全国二卷(3省市)：辽宁、重庆、海南
天津卷：天津市
上海卷：上海市
北京卷：北京市
注：2023年实行新高考的14省市的物理、化学、生物、政治、历史、地理6科由本省市单独命卷。其中，浙江还另有技术科(含通用技术和信息技术)。具体以各省市发布官方信息为准。