2人教版五年级数学上册册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
人民大会堂前有 人民大会堂前有几根柱子？ 12根柱子。 12根柱子间有 根柱子间有几个间隔？ 11个间隔。
11 10 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 1 2 34 5 6 7 89
爸爸从一楼到四楼共走了63个台阶，从 一楼到七楼要怕多少个台阶？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
栏杆 队列 楼层 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17
B、16
C、15
D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 两端要栽 植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！
每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 10 画一画 间隔数 棵数
2
15
3 4 6 7
3
25
305 6Fra bibliotek讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动， 讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？ 术方法列式求出间隔数吗？
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
“20÷5=4”得到的 示意图告诉我们：直接用除法 只是一个什么样的数？植树的“棵数” “ 20÷5=4”能一步到位解答这个 要在“20÷5=4”的基础上加几？ 关于“两端都要栽”的植树问题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
B、7
C、6
D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82 答：一共需要安装82座节能路灯。
学校在操场两旁边栽杨树，每隔7米栽一、 棵，共栽了40棵树，操场有多长？
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
人民大会堂前有 人民大会堂前有几根柱子？ 12根柱子。 12根柱子间有 根柱子间有几个间隔？ 11个间隔。
11 10 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 1 2 34 5 6 7 89
爸爸从一楼到四楼共走了63个台阶，从 一楼到七楼要怕多少个台阶？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
栏杆 队列 楼层 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17
B、16
C、15
D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 两端要栽 植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！
每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 10 画一画 间隔数 棵数
2
15
3 4 6 7
3
25
305 6Fra bibliotek讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动， 讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？ 术方法列式求出间隔数吗？
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
“20÷5=4”得到的 示意图告诉我们：直接用除法 只是一个什么样的数？植树的“棵数” “ 20÷5=4”能一步到位解答这个 要在“20÷5=4”的基础上加几？ 关于“两端都要栽”的植树问题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
B、7
C、6
D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82 答：一共需要安装82座节能路灯。
学校在操场两旁边栽杨树，每隔7米栽一、 棵，共栽了40棵树，操场有多长？
合集下载
2021人教版小学五年级上册数学第七单元第一课时《植树问题》课件
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
做一做
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端 不栽）。一共要栽多少棵？
做完后，可以画线 段图验证一下。
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
拓展训练
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
新知探究
100m共有20个间隔，两端都要
栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽，所以 栽树的棵数比间隔数多1。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
3.填空。
1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔
10米植一棵，一共需要____9____棵；这条路被分 成了____8____段，棵数比段数____多____。
2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
棵树，共可栽____9____棵树。
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
人教版五年级上册数学第七单元数学广角—植树问题教学课件PPT(2)
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树 一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)
1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间 距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师 的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km， 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》教学课件
42÷3 = 14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
7. 一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段 需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
8×（5－1） = 32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
8.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，相邻两面小旗的间 隔是2 m。现在要改为只插26 面小旗（两端的旗子不 动），间隔应改为多少米？
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要安装10盏灯。
巩固运用
(教材P108 练习二十四T11)
1. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
(教材P107 练习二十四T6)
2. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程 一共有多少处饮水服务点？
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第1课时 植树问题（1）
优 翼
情境导入
你们知道3月12日是什么节日吗？
探究新知
(教材P104 例1)
知识点：在一条线段上植树（两端都栽）的问题
同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
对吗？检验一下
每隔5m栽一棵，共 。
42÷3 = 14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
(教材P108 练习二十四T13)
3.*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共 可以摆放多少枚棋子？
19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7. 一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段 需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
8×（5－1） = 32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
8.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，相邻两面小旗的间 隔是2 m。现在要改为只插26 面小旗（两端的旗子不 动），间隔应改为多少米？
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要安装10盏灯。
巩固运用
(教材P108 练习二十四T11)
1. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
(教材P107 练习二十四T6)
2. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程 一共有多少处饮水服务点？
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第1课时 植树问题（1）
优 翼
情境导入
你们知道3月12日是什么节日吗？
探究新知
(教材P104 例1)
知识点：在一条线段上植树（两端都栽）的问题
同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
对吗？检验一下
每隔5m栽一棵，共 。
42÷3 = 14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
(教材P108 练习二十四T13)
3.*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共 可以摆放多少枚棋子？
19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7. 数学广角——植树问题 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
间隔数-1，间隔数=总路线长÷间距。 植树
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)
2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
最新人教版(RJ)五年级数学上册第7单元数学广角—植树问题第1课时植树问题(1)教学课件
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版部编本五年级数学
4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
人教版部编本五年级数学
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版部编本五年级数学
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
5
5
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
人教版部编本五年级数学
3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
人教版部编本五年级数学
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版部编本五年级数学
4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
人教版部编本五年级数学
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版部编本五年级数学
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
5
5
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
人教版部编本五年级数学
3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
人教版部编本五年级数学
植树问题(课件)五年级上册数学人教版(16张PPT)
谁是“树” ？
谁是“树” ？
谁是“树” ？
你会做吗？
•马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
25 - 1=24（棵） 答：一共要栽24棵。
你学会了什么？
同学们好！
挑战一
间隔
挑战二
已知花园小区绿化带总长度是1000米，按 照每5米种一棵树，需要多少棵树苗？
5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米
1000米画图画图时太费时费力，你有没有更好的办法？
1000米
20米呢？ 请你画一画，并尝试列算式
5米 5米 5米 5米
两端都种 20÷5+1=5
5米 5米 5米 5米
5米 5米 5米 5米
只有一端种 20÷5=4
5米 5米 5米 5米
两端都不种 20÷5-1=3
1. 两端都种 1000÷5+1
1000米呢？
2. 只有一端种 1000÷5
3. 类似的植树问题？
谁是“树” ？
人教版五年级数学上册第7单元数学广角植树问题PPT
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯 锯木头时，锯成n段，需要锯（n-1）次， 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？ 锯每次的时间与次数相乘就是所需时间。 （选题源于教材P110第8题）
5－1＝4（次） 4×8＝32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？ 2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 提示： 1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
我们可以以20米、25米为例进行研究，我 们可以用什么方法？ 当遇到较为复杂的数学问题时， 可以先从简单的事例中发现规律， 然后应用找到的规律解决原来的 问题。
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是
在哪里吗？
2.为什么最后用19乘2？
棵数=间隔数－1
60米 问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么 会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
两头种
两头不种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
(两端都栽)，一共要栽多少棵树？
(40÷2＋1)×2＝42(棵) 答：一共要栽42棵树。
3．填一填。 学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 ห้องสมุดไป่ตู้栽一棵。 想：小道长( 60 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有
( 20 )个间隔。
如果两端都要栽树，那么一共要栽( 21 )棵树。