七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 人教版
《2．2整式的加减》
教学任务分析
教 学 目 标 知识与技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法
经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加
减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与
价值观
教学重点 整式加减的运算步骤。
教学难点
应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程 备 注
［活动１］
［活动2］ 讲授新课 1、210m，12102m都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。 1、 例6：计算; (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
4、例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔
记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这
些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠
笔共花费（4x+3y）元.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y）
＝3x+2y+4x+3y
＝7x+5 y （元）
解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）
元.
小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y）
=7x+5y (元）
5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（略）
此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有
6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。其中上、下两个面的面积=
长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个面的面积=长×高。
1、 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就去括
号，然后合并同类项。
2、 例9：求)3123()31(22122yxyxx的值，其中32,2yx。
解：（略）
［活动3］ 练习：
1、 P70练习第1、2、3题。
2、 长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,，这个长方形的周长?
3、 已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算
(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
［活动4］ 小结：整式加减的一般步骤是什么？ 作业：1、课本P71习题2.2第3、7、8、10题。 2、有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?
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人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则说课稿
-通过分析实际问题，培养学生将问题转化为数学表达式的思维。
-通过合作交流，培养学生的团队协作能力。
-通过练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
-培养学生对数学学习的兴趣和信心。
-培养学生严谨、踏实的科学态度。
-培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。察。
针对反思结果，我将采取以下改进措施：
1.调整教学方法，提高课堂趣味性和互动性。
2.对学生进行个性化辅导，关注学习困难的学生。
3.不断更新教学资源，提高教学质量。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.设计具有代表性的习题，巩固整式加减去括号法则。
2.布置一道实际应用题，让学生运用所学知识解决生活问题。
3.鼓励学生进行拓展学习，探索整式加减去括号在其他领域的应用。
作业的目的是：巩固所学知识，提高学生的应用能力；培养学生独立思考和解决问题的能力；激发学生的学习兴趣，拓展他们的数学视野。
本节课的主要知识点有：
1.理解并掌握整式加减去括号法则。
2.能够运用去括号法则进行整式的简化。
3.能够解决实际问题，将实际问题转化为整式加减去括号的形式。
（二）教学目标
本节课的三维教学目标如下：
1.知识与技能：
-掌握整式加减去括号法则。
-能够运用去括号法则简化整式。
-能够将实际问题转化为整式加减去括号的形式。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰、简洁的布局，主要内容分为三部分：引入部分展示实际情境，主体部分呈现整式加减去括号法则及其应用，总结部分提炼关键点和注意事项。板书风格将采用图文结合，以简洁的线条和关键词为主，辅以色彩标注，突出重点和难点。
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
2014年秋人教版七上：2.2《整式的加减》教案设计
2.2 整式的加减教 学 目 标知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点 合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备 多媒体教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华教 学 互 动 设 计设计意图 一、创设情境 导入新课【问题1】我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道理？【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t 小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。
学生各抒己见。
引导学生意识到“归类”存在于生活中。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
二、合作交流 解读探究学生思考并回答： 100t +252t【问题3】式子100t +252t 能化简吗？依据是什么？ 探究1（1）运用有理数的运算律计算： =⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. =+t t 252100 . 探究2（1）=-t t 252100（ ）t （2）=+2223x x （ ）2x （3）=-2243ab ab （ ）学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
人教版七年级数学《整式的加减》教案
整式的加减[教学目标]1．知识与能力：理解并掌握合并同类项的概念，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．2．过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．3．情感、态度与价值观：通过丰富有趣的现实情境，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，在解决问题中了解数学的价值，增强学生“用数学”的信心．[重点难点]1．教学重点：合并同类项的概念，整式的加减法则．2．教学难点：合并同类项的理解．[教学方法]创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．[教学过程]一、创设情境，激发学生的兴趣，引出本节课所要研究的内容活动 1：填空，并解释等式成立的依据．（1）x + 2x + 4x - 3x =________；（2）3x2 + 2x2 =_________；（3）3ab2 - 4ab2 =________．学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据．经过思考可以发现，上述等式可以利用乘法分配律进行运算，从而把上述多项式进行合并．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳出合并同类项的定义：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项，利用分配律可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变．所以上述各式计算结果应为（1）x +2 x +4 x -3x =（1+2+4-3）x = 4 x ；（2）3x 2 + 2x 2 =（3+2）x 2 = 5x 2；（3)3ab 2 - 4 ab 2=（3-4）ab 2 = - ab 2．活动 2：1.合并下列各式的同类项．（1）2251xy xy -； （2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2； （3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2．解：（1）2251xy xy - 2511xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 254xy =； （2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2=（-3 + 2）x 2y +（3 - 2）xy 2= - x 2y+ xy 2；（3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2 =(4a 2 - 4a 2)+(3b 2 – 4b 2) + 2ab =（4 – 4）a 2 + （3 - 4）b 2 + 2ab= - b 2 + 2ab ．学生活动设计：学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可．教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并,进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．2．（1）求多项式 2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2 – 2 的值，其中 21=x ； （2）求多项式 22313313c a c abc a +--+ 的值，其中 61-=a ,b = 2，c = –3． 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．解：（1）2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2– 2=（2 + 1 - 3）x 2+（-5 + 4）x – 2= - x – 2； 当 21=x 时，原式 = 21- - 2 =25-． （2）22313313c a c abc a +--+23131)33(c abc a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-== abc ；当 61-=a，b = 2，c = -3 时，原式13)(261=-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=． 3．（1）水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降 2 cm ；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋． 进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正． 第一天水位的变化量为 -2a cm ，第二天水位的变化量为 a cm ．两天水位的总变化量为-2a + =(-2 + a = （cm ）．这两天水位总的变化情况为下降了 cm ．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米5x - 3x + 4x =（5 - 3 + 4）x = 6x （千克）．活动 3：合并下列各式中的同类项．（1）4x 2 + 2x + 7 + 3x - 8x 2- 2；（2）2x 2 - 3x + 1 - 3x 2 + 5x - 7．学生活动设计：学生独立思考，分析问题（1）可以发现，这个多项式中 4x 2 与 -8x 2 是同类项，可以合并；2x 与 3x 是同类项，7 与 -2 是同类项，于是4x 2 + 2x + 7 + 3x - 8x 2 - 2 =（4 - 8）x 2 +（2 + 3）x +（7 - 2）= -4x 2 + 5x + 5．对问题（2）也作同样的分析．教师活动设计：引导学生在解决问题时，分析多项式的各个项，从中找到同类项并进行合并，进行交流．然后在交流中纠正一些不正确的想法．二、问题引申、探索整式的加减法则活动 4：观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t－）＝＋120 t－60；（2）－120（t－）＝－120 t＋60．发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．以上为去括号法则，依据是乘法分配律做一做．1．化简下列各式:（1）8a + 2b +（5a - b)；（2）（5a –3b）-3（a2-2b）．解：（1）8a + 2b +（5a - b）= 8a + 2b + 5a - b= 13a + b；（2）（5a - 3b）- 3（a2 - 2b）= 5a - 3b –（3a2 - 6b)= 5a - 3b –3a2+6b= -3a2+5a + 3b．2．计算下列各式，看看你有什么发现？（1）163 + 87 - 77，163 +（87 - 77）；9a + 6a - a，9a +(6a - a)；（2）123 – 68 - 32，123 -（68 + 32）；9a - 6a + a，9a -(6a - a)．学生活动设计：学生独立完成以上问题的解答，在活动中获取相应的结论．解答：（1）163 + 87 – 77 = 163 +（87 - 77），①9a + 6a– a = 9a +(6a - a)；②（2）123 – 68 – 32 = 123 -（68 + 32），①9a - 6a + a = 9a -(6a - a)．②添括号法则：添括号后，括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．做一做．1．计算：（1）127x + 44x + 56x；（2）131a - 67a - 33a．解：（1）127x + 44x + 56x= 127x +（44x + 56x）= 127x + 100x= 227x；（2）131a - 67a - 33a= 131a -（67a +33a）= 131a - 100a= 31a．2．计算：（1）（2x - 3y）+(5x + 4y)；（2）(8a - 7b)-(4a - 5b)．分析：第（1）题是计算多项式 2x - 3y和 5x +4y 的和；第（2）题是计算多项式8a–7b 和 4a –5b的差．解：（1）（2x - 3y）+(5x + 4y)= 2x - 3y + 5x + 4y=（2x +5x）-(3y -4y)= 7x - (-y)= 7x + y；（2）(8a - 7b)-(4a - 5b)= 8a - 7b - 4a +5b=（8a– 4a）-（7a - 5b）= 4a - 2b．3．一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买这种笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花（3x + 2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花（4x+3y）元．小红和小明共花（3x + 2y）+(4x+3y)= 3x + 2y + 4x + 3y=（3x + 4x）+（2y + 3y）=7x+5y（元）．解法二：小红和小明买笔记本共花（3x + 4x）元，买圆珠笔共花(2y+3y)元．小红和小明共花（3x + 4x）+(2y + 3y)=7x + 5y（元）．4．做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒a b c大纸盒 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动设计：学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论、交流，进一步总结归纳整式的加减法则．经过分析可以发现，小纸盒的表面积是（2ab + 2bc + 2ac ）cm 2；大纸盒的表面积是 （6ab + 8bc + 6ac ）cm 2．对于问题（1），上述两个多项式作加法（2ab + 2bc + 2ac ）+（6ab + 8bc + 6ac ）= 2ab + 2bc + 2ac + 6ab + 8bc + 6ac= 8ab + 10bc + 8ac ；对于问题（2），上述两个多项式作减法（6ab + 8bc + 6ac ）-（2ab + 2bc + 2ac ） = 6ab + 8bc + 6ac - 2ab - 2bc - 2ac= 4ab + 6bc + 4ac ．教师活动设计：让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式的加减法则进行归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项．活动 5：计算：（1）)23421()213(2222y xy x y xy x -+---+-； （2）（5y + 3x - 15z 2）-（12y - 7x + z 2）．学生活动设计：学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质——合并同类项． （1）)23421()213(2222y xy x y xy x -+---+-222223421213y xy x y xy x +-+-+-=222223214321y y xy xy x x +--++-= 2221y xy x +--=； （2）（5y + 3x - 15z 2）-（12y - 7x + z 2）= 5y + 3x - 15z 2 - 12y + 7x - z 2= 5y - 12y + 3x + 7x - 15z 2 - z 2s= -7y + 10x - 16z 2．教师活动设计：鼓励学生根据对多项式的理解自己解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题（比如去括号的问题等）．三、应用提高、拓展创新问题 1：求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中 x= -2，32=y . 学生活动设计：学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单．教师活动设计：在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想．〔解答〕原式 )3123()31(22122y x y x x +-+--== - 3x + y 2．当 x= -2，32=y 时，原式94632)2(3322=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-=+-=y x ． 问题 2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够被 9 整除？再研究这两个两位数的和的特点．学生活动设计：学生在思考的基础上进行讨论．对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设 a 、b 分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为 10a + b ．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数 10b + a ．要求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a + b）-（10b + a）= 10a + b - 10b - a =（10a - a）+（b - 10b）= 9a - 9b = 9（a - b），显然是 9 的倍数；若求这两个数的和，则有（10a + b）+（10b + a）= 10a + b + 10b + a =（10a + a）+（b + 10b）= 11a + 11b = 11（a + b），显然是 11 的倍数．教师活动设计：教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题．〔解答〕略．问题 3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？师生活动设计：第（1）束鲜花的价格为（3x + 2y + z）元；第（2）束鲜花的价格为（2x + 2y + 3z）元；第（3）束鲜花的价格为（4x + 3y + 2z）元．这三束花的总价为（3x + 2y + z）+（2x + 2y + 3z）+（4x + 3y + 2z）= 3x + 2y + z + 2x + 2y + 3z + 4x + 3y + 2z= 9x + 7y + 6z（元）．四、归纳小结、布置作业小结：同类项的概念；整式的加减法则．作业：习题．。
七年级数学上册《整式的加减运算》教案、教学设计
-教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，给予及时反馈。
2.教学方法
-采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
-鼓励学生提问、分享经验，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.教学内容
-小组讨论整式加减运算的技巧，总结规律，互相学习。
2.整式加减运算的规则，包括合并同类项、去括号等操作。
3.在实际问题中，能够正确运用整式加减运算解决具体问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高解题效率和准确度。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实例，如购物时计算商品总价，引出整式的概念。
-结合实际情境，激发学生的学习兴趣，为新课的学习营造轻松的氛围。
-探讨如何将整式加减运算应用于解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
-设计具有梯度性的练习题，涵盖整式加减运算的基础知识和技巧。
-学生独立完成练习题，教师个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
2.教学方法
-采用练习法，让学生在实践中掌握整式加减运算的方法。
-及时批改和反馈，针对学生的错误进行针对性讲解，提高解题正确率。
-设计一道涉及整式加减运算规律的思考题，要求学生通过观察、分析，总结规律。
-学生在思考过程中，可以查阅资料、请教同学，培养他们解决问题的能力。
5.预习作业：布置下一节课的相关内容，让学生提前预习，为课堂学习做好准备。
-提供下一节课的学习目标和预习资料，引导学生自主学习。
-鼓励学生提出疑问，带着问题进入课堂，提高学习效果。
2.教学方法
-采用讲解与示范相结合的教学方法，帮助学生理解整式加减运算的规则。
七年级数学上册《整式加减》教案、教学设计
-设计具有挑战性的问题，引导学生运用整式加减知识进行解决。
-培养学生的知识迁移能力，提高学生的综合素质。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习热情。
-通过丰富多样的教学活动，让学生感受到数学的乐趣。
-鼓励学生积极参与，树立自信心，培养克服困难的决心。
-通过实际问题的引入，使学生体会数学与生活的密切联系。
-学会将实际问题抽象为数学模型，培养学生的模型建立能力。
3.能够运用整式加减知识解决几何问题，如计算图形的面积和周长等。
-掌握几何图形与整式的联系，培养学生在几何问题中运用代数知识的能力。
-通过几何问题的解决，加深对整式加减运算的理解。
（二）过程与方法
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.讲解整式的概念，包括单项式、多项式的定义，以及它们的性质。
2.通过具体示例，引导学生理解同类项的概念，并掌握合并同类项的方法。
3.介绍整式加减的运算规则，如交换律、结合律和分配律，并举例说明。
4.演示整式加减的计算过程，强调符号运算和步骤的准确性。
在讲授过程中，我会注重启发式教学，引导学生积极参与，随时关注学生的学习反馈，调整教学节奏。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放讨论题目，如：
1.请找出以下整式中的同类项，并合并同类项。
2.运用整式加减运算，计算以下问题的答案。
我会鼓励学生在小组内积极讨论，共同解决问题。在这个过程中，学生可以互相学习、交流，提高解决问题的能力。同时，我会巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。
)2 二一(々一。
)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。
-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。
2.2.2 整式的加减——去括号 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2.2 整式的加减——去括号说课稿一、教材分析1. 教材内容本课时是数学七年级上册的第2单元第2节课，主要内容是整式的加减——去括号。
本节课的教学目标是让学生能够理解整式的加减法则，掌握去括号的方法，培养学生运算能力和思维能力。
2. 教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生掌握整式的加减法则和去括号的方法。
教学难点在于让学生理解去括号的原理和运用去括号方法解决问题。
3. 教学准备为了能够有效地教授本节课，我准备了以下教学准备：•教案和课件•学生的课本和作业本•黑板和粉笔•各种整式的例题和练习题二、教学过程1. 导入新课通过提问学生已学过的内容，引导学生回忆整式的定义和加减法则，为本节课的学习做铺垫。
2. 介绍整式的去括号方法通过一个简单的例子，向学生展示括号中的项如何进入的去括号过程，引导学生理解去括号的原理和规则。
3. 整式的加减法则结合具体例子，向学生展示整式的加减法则，包括同类项相加减和不同类项相加减的步骤和规则。
4. 练习与巩固让学生在黑板上完成一些练习题，巩固整式的加减法则和去括号的方法。
5. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生思考整式的运算性质和应用。
三、教学方法1. 案例教学法通过具体的案例和例题，引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。
2. 合作学习法在练习与巩固环节，鼓励学生进行小组合作，互相讨论和解决问题，提高学生的思维能力和合作能力。
3. 智慧板教学法结合智慧教育技术，使用智慧板进行教学，可以更加直观地展示各种整式的加减过程和去括号的方法。
四、教学评估1. 自我评估通过观察学生的表现和听取学生的回答、解题过程，评估学生是否掌握了整式的加减法则和去括号的方法。
2. 学生评估通过给学生一些作业题目，让他们在课后完成，再进行评估。
可以通过作业的完成情况和成绩来评估学生的学习效果。
五、板书设计去括号公式：(a + b) + c = a + b + c(a + b) - c = a + b - ca - (b + c) = a - b - c六、教学反思本节课的教学目标是引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。