材料力学知识点总结
材料力学重点总结
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
材料力学概念及基础知识
一、基本概念 1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2 强度：构件抵抗破坏的能力。 3 刚度：构件抵抗变形的能力。 4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。 9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力(σ) 11 剪应力：平行于截面的应力( ) 12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 二、拉压变形 15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。 17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18 画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos2α 22 斜截面上的切应力： α=σSin2α/2 23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp） 24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。 26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣ 28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp ：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs ：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb ：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较： ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。 33 应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。 34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值(δ=△L1/L，≥5%为塑材) 35 冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。 38 极限应力σjx：失去承载能力时的应力 39 许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。 42 计算思路：外力内力应力。 43 超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。 44 计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。 45 剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。 46 单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。 48 挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。 三、扭转 1 外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。 2 传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。 3 扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。 4 两正交线之间的直角的改变量（ ），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。 5 剪切胡克定律τ=G ，式中G称为材料剪切弹性模量。 6 薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力 n δ，式中 为圆形横截面包围的面积，δ为该点处的壁厚。 7 Ip=∫Aρ2dA称为截面的极惯性矩。 四、弯曲应力： 1 梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。 2 梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。 3 无均布载荷梁段，剪力为水平直线。 无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。 在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。 在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0 ，集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。 Iz=∫Ay2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。 中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。 五、弯曲时的位移 1 挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移。 2 转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的角度。 六、超静定问题 1 使用静力平衡方程不能求出结构或构件全部约束力或内力的问题。 2 多余约束力 解除维持构件平衡的多余约束后，以力代替该约束对构件的作用力。 变形协调方程 多余约束力与基本力共同作用的变形满足梁的约束条件。 七、应力状态和强度理论 1 应力状态： 受力构件内部一点处不同方位截面应力的集合。 单元体：围绕构件内一点处边长为无穷小的立方体。 主平面：单元体上剪力为零的截面 4 截面核心：压力作用线通过此区域，受压杆横截面上无拉应力。 5 弯矩扭合构件选用空心圆形截面比较合理。 九、压杆稳定 1 稳定性：受压杆件保持原有直线平衡形式的能力。 2 临界力Pcr：受压杆件能保持稳定的最大压力。 9 提高稳定措施：①环形截面；②减小长度；③固定牢固。 冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。 冷拔-是材料的一种加工工艺，对于金属材料，冷拔指的是为了达到一定的形状和一定的力学性能，而在材料处于常温的条件下进行拉拔。冷拔的产品较之于热成型有：尺寸精度高和表面光洁度好的优点。第一章绪论 §1.1 材料力学的任务 二、基本概念 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等） 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸 和形状的改变） 弹性变形—随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失 刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承 载能力的一门科学。 三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全 的构件，提供必要的理论基础和计算方法 研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分 析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 四、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的 杆 等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状 变化的杆 等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变 形固体作如下假设： 1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织 2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增 强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。 如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的 变形略去不计。计算得到很大的简化。 §1.3 外力及其分类 外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力） 按外力作用的方式分类 体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力 表面力： 分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等 均为分布力 集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。 按外力与时间的关系分类 静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静 载 动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷 §1.4 内力、截面法和应力的概念 内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法—截面法 (1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留 下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。 §1.4 内力、截面法和应力的概念 为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。 §1.5 变形与应变 1.位移：MM' 刚性位移；变形位移。 2.变形：物体内任意两点的相对位置发生变 化。 取一微正六面体 两种基本变形： 线变形——线段长度的变化角变形——线段间夹角的变化 3.应变 正应变（线应变） x方向的平均应变：切应变（角应变） 杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 第二章拉伸、压缩与剪切(1) §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件 变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以 称为轴力。 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆 件的强度。 在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设， 横截面上到处都存在着内力。 观察变形： 平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的 §2.4 材料拉伸时的力学性能 一试件和实验条件：常温、静载 二低碳钢的拉伸 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 3、强化阶段ce（恢 复抵抗变形的能力） 4、局部径缩阶段ef 两个塑性指标: 断后伸长率断面收缩率 δ＞5%为塑性材料δ＜5%为脆性材料 低碳钢的S≈20-30% ψ≈60%为塑性材料 三卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载 材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。 材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 四其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩 现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同 三脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 一、安全因数和许用应力 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 切应力强度条件：[τ]许用切应力，常由实验方法确定 第三章扭转 §3.1 扭转的概念和实例 扭转受力特点及变形特点: 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件 轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 1.材料力学就是研究构件强度、刚度、稳定性理论 2.变形性质分为弹性变形、塑性变形 3.研究内力的方法是截面法 4.表示内力密集的程度是应力 5.基本变形有：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 6轴力图是表示轴力与横截面积关系 7.平面假设是受轴向拉伸的杆件，变形后横截面积仍保持不变为平面，两平面相 对位移了一段距离 8.应力集中是会在其局部应力骤然增大的现象 9低碳钢的四个表现阶段弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 10.代表材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度 11塑性指标主要是伸长率和断面收缩率 12.5 ≥ δ%为塑性材料% 5 < δ为脆性材料 13连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接、销轴链接 14剪切计算主要有安全计算、加工计算、运算安全计算 15焊接的对焊接和搭焊接两种，其中对焊接有对接、V型、 X型 16按照强度条件设计的构件尺寸取大值，许应用荷载取小值， 17切应力互等原理是在单元体互相垂直的平面上，垂直于两面交线的切应力数值 相等，其方向均指向或背离该交线， 18脆性材料的抗拉能力低于其抗剪能力，塑性材料的抗剪能力则低于抗拉能力 19纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩无剪力的弯曲 20横力弯曲指的是梁横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲变形 21材料力学的基本假设连续性假设、均匀性假设、各向同性假设
材料力学性能复习总结
绪论 弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。 塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。 刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。 强度:材料对变形与断裂得抗力。 韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。 硬度:材料得软硬程度。 耐磨性:材料抵抗磨损得能力。 寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。 材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。 第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线 应力—应变曲线 退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。 弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。 多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。 屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在 塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力 不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产 生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。 均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须 不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲 退火低碳钢应力—应变曲线 线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。 不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。 弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表
材料力学重点总结-材料力学重点
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
材料力学性能重点总结
名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈 服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂 过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主 应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解 理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指 标？ 答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子
材料力学各章重点内容总结汇编
材料力学各章重点内容总结 第一章绪论 一、 材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性 要求。 二、 强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够 的抵抗变 形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、 材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假 设和各向 同性假设。 第二章轴向拉压 一、 轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、 轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只 适用于轴 力，轴力是内力，不适用于外力。 三、 轴向拉压时横截面上正应力的计算公式： 二 = F N 注意正应力有正负号， A 拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、 斜截面上的正应力及切应力的计算公式：cos ? ：?，. 一.. = jsin2〉 注意角度〉是指 斜截面与横截面的夹角。 Al g 七、 线应变」没有量纲、泊松比卩=一没有量纲且只与材料有关、 l g 胡克定律的两种表达形式：卞=E ；,厶"■F 也 注意当杆件伸长时l 为正, EA 缩短时l 为负。 八、 低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应 的四个极限应力：弹性阶段（比例极限 J ，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服 极限▽ s ）、强化阶段（强度极限＜^b ）和局部变形阶段。 会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件 -■ max F N,max 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题: 1? 强度校核 CJ max F N ,max A 金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。 材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR 材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性 第一章单向静拉伸力学性能 应力和应变：条件应力条件应变 = 真应力真应变 应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且 ，满足胡克定律。 应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。 1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。ae=1/2σeεe=σe2/2E。取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。 2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。 ①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。 弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。吸收变形功 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。 ②包申格效应： 定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了） 解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。卸载后同向拉伸，位错线不能显著运动。但反向载荷使得位错做反向运动，阻碍 《集中力作用下深梁弯剪耦合变形应力计算方法》学习心得 背景 深梁是工程中常见的的结构，其跨高比一般介于3~8之间。当梁上作用集中力时，既有弯矩又有剪力即横力弯曲，出现弯剪耦合现象。由于剪力的存在，梁的横截面上会出现翘曲现象，并且与中性层平行的截面上出现挤压应力。 跨高比小于5的梁在应用细长梁的纯弯曲理论及假设计算时，误差会随跨高比的减小而迅速增大。对这种深梁而言，细长梁理论就不适用了。深梁应力计算主要影响因素有截面形状、支座约束、跨高比，究其原因是集中力作用下发生弯曲变形时，平面假设和纵向纤维相互不挤压的假设与实际相差太大。 原理 文章只研究两端简支和两端固支时，集中载荷作用在跨中时的横力弯曲的问题，以矩形截面为例，然后推广至工字形截面。 模型简化：在深梁跨中施加集中力F ；当深梁为简支时，两端只有集中反力R 的作用；当深梁为固支时，梁两端受到剪力和弯矩的共同作用。当深梁受有集中力时，由于跨度小，梁高大，其跨中截面的挠度较小。故以力的作用点为圆心的区域内按一半平面考虑应力分布。根据弹性力学半平面体在边界上受集中力作用时，应力计算方法得出深梁内的应力分布。由弹性力学半平面模型可得到图1所示载荷下应力表达式。 ?x =? 2F πx 2y (x 2+y 2)2 (1) 在梁两端集中反力作用下，梁内也会产生应力场，按照叠加原理，梁内应力由这三个力产生的应力场叠加而得。为方便将这三个应力叠加在一起，文章采用了坐标变换， 变换方式坐标轴以图2为基准。坐标变换公式如下： 对于集中力F 产生的应力场，有如下坐标变换： x F=x?l 2 y F=y?? 2 (2) 对于集中反力R1产生的应力场，有如下坐标变换： x R 1 =?x y R 1=?y+? 2 (3) 对于集中反力R2产生的应力场，有如下坐标变换：x R 2 =l?x y R 2=?y+? 2 (4) 将（2）、（3）、（4）式代入到（1）中，由平衡原理知R1=R2=F 2 ，可得到叠加后应力表达式： ?x=2F π x?l 2 2 (y+? 2 ) ( x?l 2 2 + y+? 2 2 )2 ? F π x2 ?y+? 2 x2+ ?y+? 2 22 ? F π l?x2 ?y+? 2 l?x2+ ?y+? 2 22 (5) 梁在集中力作用下，不仅引起剪力，还会产生弯矩，因此需要考虑弯矩剪力共同作用产生的应力。再将材料力学梁受弯矩作用下的应力公式代入叠加到（5）式中，可得弯剪共同作用下的应力表达式： ?x=My I + 2F π x?l 2 2 (y+? 2 ) ( x?l 2 2 + y+? 2 2 )2 ? F π x2 ?y+? 2 x2+ ?y+? 2 22 ? F π l?x2 ?y+? 2 l?x2+ ?y+? 2 22 (6) 分析 对（6）式所得结果进行无量纲化分析，定义剪跨比η=x l (0<η<1)，跨高 比α=l ?，和y值的无量纲值ξ=y ?/2 。将其代入（6）得到 ?x=My I +F 2π? {2α 2 η+1 2 2 (ξ+1) α2 η+1 2 +1ξ+12 2 ?α2η2?ξ+1 α2η2+1 4 ?ξ+12 2 ?α2(1?η)2?ξ+1 α21?η2+1 4 ?ξ+12 2 }（7） 再将大括号中的表达式用λ表达得到?x=My I +Fλ 2π? 。为材料力学解加一个修 正项。为比较材料力学和修正项的比例又引入无量纲翘曲应力λ?=Fλ 2π? I My 。得到 无量纲弯曲正应力表达式： 材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。 材料力学性能：材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。 屈服现象：外力不增加，试样仍然继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形。 屈服过程：在上屈服点，吕德斯带形成；在下屈服点，吕德斯带扩展；当吕德斯带扫过整个试样时，屈服伸长结束。 屈服变形机制：位错运动与增殖的结果。 屈服强度：开始产生塑性变形的最小应力。 屈服判据： 屈雷斯加最大切应力理论：在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据：在复杂应力状态下，当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时，将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质，使之形成稳定化合物的元素； 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素： 1.因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同，位错运动所受的阻力不同。 b)晶粒大小和亚结构：减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因：温度(-)；应变速率(+)；应力状态。 第二相强化(沉淀强化+弥散强化)：通过第二相阻碍位错运动实现的强化。 强化效果： 在第二相体积比相同的情况下，第二相质点尺寸越小，强度越高，强化效果越好； 在第二相体积比相同的情况下，长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好； 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。 同时提高塑性及韧性的机理： 晶粒越细，变形分散在更多的晶粒进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，即表现出较高的塑性。 细晶粒金属中，裂纹不易萌生（应力集中少），也不易传播（晶界曲折多），因而在断裂过程中吸收了更多能量，表现出较高的韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因：溶质原子与位错的弹性相互作用，使溶质原子扩散到位错周围，形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果：间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体；溶质和溶剂原子尺寸差越大，强化效果越好；溶质浓度越大，强化效果越好。 应变硬化(形变强化)：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。 原因：塑性变形过程中，位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。 塑性变形：作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。 1.单晶体：滑移+孪生； 材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变 6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b 材料力学总结一、基本变形 二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= = 三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x （3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ 《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服材料力学性能-考前复习总结(前三章)
材料力学论文学习心得
材料力学主要知识点归纳
材料力学性能总结材料
材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)
材料力学知识点总结教学内容
材料力学复习总结