九年级下学期数学第一次月考分析
九年级下学期数学第一次月考分析
3月20日我校举行了九年级第一次月考，从此次月考情况来看，数
学成绩喜忧各半。喜的是优秀率较自己前不久举行的单元考试稳中有
升，达到预期的目标。忧的是合格率却较之前次单元考试有较大的滑坡，
与预期目标差距较大。通过这次月考充分暴露出相当部分学生对数学这
门课程的学习抓得不紧，甚至有放松要求的迹象，造成成绩大幅度的下
降。
一、月考成绩相关数据
全级参考总人数：59 人。数学试卷总分：120 分。其中 102 分及
其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。
优秀人数：5 人，优秀率：8.47%。此项数据与命题预期目标相吻合。
合格人数：28 人，合格率：47.46%。此项数据较预期减少 23%，差距
较大。 最高分数：104 分。
二、数学试卷难度分析
此次数学月考试卷总分共 120 分，其中填空和选择占到 54 分，计
算（含简单的解答题）达到 39 分，综合题 27 分。其中容易题比例达
到 70%，稍难题比例在 15% 以上， 较难题比例在 5% 左右，难题控
制在 10% 以内。整个试卷难度属于中性偏易。
三、学生作答情况分析
通过仔细阅读学生作答，发现达到优秀率的学生对于填空、选择、
计算等基础知识掌握很牢固，极少出现丢分的现象。丢分多出现在最后
两道综合题上，主要原因是因为平时对综合题的练习不够，思路无法展
开，导致做不出或者是思路出现错误。总体感觉没有出现大的失误，该
拿的分数基本到手。就这一点而言，可以看出这部分学生基础知识扎实，
做题也比较认真细致，令人感到欣慰。
而成绩处在 72—102 分之间的这部分学生，得分主要依赖于前面的
填空、选择和计算，最后两道综合题及部分解答题的作答并不理想，丢
分现象比较严重。尤其是 72—85 分这一分数段的学生在解答题和综合
题上的得分非常低。由此可见，这部分学生仅管基础知识掌握还算比较
牢固，但却缺乏灵活应变和熟练应用的能力。
此次数学月考成绩低于 72 分的学生达到 31 人之多，占全级的
53%。通过对他们的试卷分析，发现问题主要出在基础知识上，尤其是
基本计算。本次月考试卷中计算的份量达到了 47 分之多，而这还不包
括前面的填空和选择题中简单计算。大部分不合格的学生对于二次根式
的化简和解一元二次方程存在非常严重的问题，仔细查看了 55 分以上
学生的试卷，发现都是因为计算不过关而没有合格。
四、下一阶段教学设想
1、强化基本技能训练。特别是对于二次根式的化简和二次根式的分
母有理化两个内容，要重点进行针对性的强化练习，务必让超过 70%
以上的学生熟练的掌握。
2、强化知识点的应用。通过此次月考发现大部分学生对基础知识的
运用非常的不熟练，后续教学中必须循序渐进，由浅入深，由易到难，
逐步提高学生知识应用能力。
3、加强对学生的思想教育。此次月考中暴露出的问题不仅仅局限于
知识点的掌握和运用不熟练，还有相当部分学生原本基础还好，成绩也
不错，但因其思想认识不到位，对学生抓得不紧，上课和自习精力不集
中，造成很多知识点是一知半解，从而在作答的过程中错误百出。
4、加强对学生的课后辅导。此次月考还反映出相当部分学生课堂上
并没有完全将知识点理解透彻，课后又没有及时向老师或成绩好的同学
生请求帮助，导致问题不能及时解决。
2014年3月28日
福建省厦门第一中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题(3月)
福建省厦门一中2022-2023学年（下）3月阶段性诊断练习初三年数学试卷命题：陈奕；审核：郑辉龙2023.3 （满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．答案一律写在答题卡上，否则不得分；2．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 1．(−2)0=A ．1B ．－2C ．0D ．−122．如图1，由四个正方体组成的几何体的左视图是A ．B ．C ．D ．3．反比例函数y =4x 的图象经过以下各点中的A ．（2，12）B ．（3，34）C ．（－2，－2）D ．（4，－1）4．如图，将△ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是△ABC 的A ．中线B ．高C ．角平分线D ．中位线5．当物体表面所受的压力F （N ）一定时，物体表面所受的压强P （Pa ）与受力面积S （m 2）的函数关系式为P =FS（S ≠0），这个函数的图象大致是A ．B ．C ．D ．6．如图，在直角△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，则sin A ＝A ．BC ACB ．ACABC ．AD ACD ．BD BCPSOPSO正面lCBA DCBA7．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R ，圆内接正六边形的周长l 6=6R ，则π=l 62R=3，再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率π约为 A ．12sin15°B ．12cos15°C ．12sim30°D ．12cos30°8．已知抛物线y =2x 2−bx 上有点（m ，n ），且m 是关于x 的方程4x −b =0的解，则下列说法正确的是A ．对于任意实数x ，都有y ≤nB ．对于任意实数x ，都有y ≥nC ．小树于任意实数x ，都有y <nD ．对于任意实数x ，都有y >n二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．已知锐角α满足cosα=√32，则α=_______°．10．因式分解：x 2+2x +1=_______．11．写一个常数k =_______，使反比例函数y =kx （k ≠0）图象满足：在同一象限内y 随x 的增大而增大． 12．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表所示．如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_______． 13．如图，某小区门口的栏杆短臂AO =1m ，长臂OB =12m ．当短臂端点高度下降AC =0.5m ，则长臂端点高度上升BD 长等于_______m （栏杆的宽度忽略不计）．14．如图，以O 为位似中心，将△AOB 放大得到△COD ，其中B （3，0），D （4，0），则△AOB与△COD 的相似比为_______．15．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，AB =2√3，OP =1，则劣弧⌒AB 的长为_______．A 12A 11A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2M A 1O O FE D C B A 第14题DCB A Oy x第15题第13题16．如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=kx（x>0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM 于点B，则k的值为_______．三、解答题（共9题，满分86分）17．（本题8分）（1）计算：2sin45°+│−√2+2−1│；（2）解不等式组：{x+3>2①2x−13≤1②．18．（本题8分）如图，∠BAC=90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F．求证：AF=BE．19．（本题8分）学收为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价．20．（本题8分）如图，一次函数y=k+b（k≠0）与反比例面数y=mx（m≠0）的图象相交于A（－3，－2），B（n，6），直线AB与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出关于x的不等式kx+b>mx的解集．21．（本题8分）如图，一艘海轮自西向东航行，在点B处时测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得小岛A在北偏东45°方向上．已知位于海岛A的周围8海里内有暗礁，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触码的危险？请说明理由．（参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tm67°≈125）编号A1A2A3A4A5A6A7每日峰时段用电量占比80%20%50%10%20%50%60%第16题FEDCBA东北45°67°CBA22．（本题10分）已知△ABC 中，∠A =22.5°，∠B =45°．（1）求作：⊙O ，使得圆心O 落在AB 边上，且⊙O 经过A 、C 两点；（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）在（1）所作的图形中，若与AB 相交于D ，连接CD ，①求证：直线BC 是⊙O 的切线； ②求tan ∠BCD 的值．23．（本题10分）【阅读理解】某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：方式一：“分档”计算电费（见表一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费；方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”．如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该用户选择方式二缴费，则总电费为：[230×0.5+(420-230)×0.55+(500－420)×0.8+300×0.03+200×(－0.2)＝252.5（元）． 【问题解决】已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：（1）若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；（2）若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？CBA 0A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1编号日用电量（度）12131444403814102030405024．（本题12分）定义：若三角形有两个内角的差为90°，则这样的三角形叫做“准直角三角形”．（1）若△ABC 是“准直角三角形”，∠C >90°，∠A =50°，则∠B =_______°； （2）如图1，△ABC 中，∠C =90°，AB =6，BC =2．若D 是AC 上的一点，CD =√22，请判断△ABD是否为准直角三角形，并说明理由；（3）如图2，在四边形ABCD 中，CD =CB ，∠ABD =∠BCD ，AB =5，BD =8，且△ABC 是“准直角三角形“，求△BCD 的面积．25．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =−x 2+bx +c 与x 轴交于A （－1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于点C ． （1）求抛物线的解析式；（2）点D 为第一象限内抛物线上的一动点，作DE ⊥x 轴于点E ，交BC 于点F ，过点F 作BC 的垂线与抛物线的对称轴和y 轴分别交于点G 、H ，设点D 的横坐标为m ． ①求DF +HF 的最大值；②连接EG ，若∠GEH =45°，求m 的值．图1D CBA图2DCB AABCD备用图备用图。
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年初三下学期第一次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（下）第一次段考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列实数中，是无理数的是（）A．0B．﹣3C．D．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A．B．C．D．4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n25．一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分7．下列说法正确的是（）A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为78．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1，S2，那么的值为（）A．B．C．D．9．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度是（A．15m B．20m C．20m D．10m10．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞211．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．012．如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B 在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最小值为（）A．4B．3C．7D．8二．填空题（共6小题）13．分解因式：x4﹣4x2＝．14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．15．如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．16．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为．17．如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C 的位置，则图中阴影部分的面积为．18．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF 的面积为．三．解答题（共6小题）19．计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019．20．先化简，再求值（﹣1）÷，然后选一个你喜欢的的数代入求值．21．某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：（1）△ADF≌△ECF．（2）四边形ABCD是平行四边形．23．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A 型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？24．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CE＝CF；（3）若BD＝1，CD＝，求弦AC的长．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列实数中，是无理数的是（）A．0B．﹣3C．D．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣3是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x﹣2≤0，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选：B．3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；故本项不符合题意；B、圆锥的俯视图是圆；故本项不符合题意；C、立方体的俯视图是正方形；故本项符合题意；D、球的俯视图是圆；故本项不符合题意．故选：C．4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B正确，不符合题意；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C正确，不符合题意；D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故D错误，符合题意；故选：D．5．一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3，∴该函数经过第一、三、四象限，故选：C．6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．【解答】解：A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A错误；B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B错误；C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C错误；D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确．故选：D．8．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1，S2，那么的值为（）A．B．C．D．【分析】根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可求得其面积比，则不难求得的值．【解答】解：根据三角形的中位线定理，△ADE∽△ABC，DE：BC＝1：2，所以它们的面积比是1：4，所以＝，故选：C．9．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度是（A．15m B．20m C．20m D．10m【分析】在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∵BC＝10m，tan A＝1：，∴AC＝BC÷tan A＝10m，∴AB＝＝20（m）．故选：C．10．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b＞的解集．【解答】解：由函数图象可知，当一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象在反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象上方时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜2，∴不等式kx+b＞的解集是x＜﹣1或0＜x＜2故选：C．11．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．0【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2＝4，代入代数式计算即可．【解答】解：∵x1+x2＝4，∴x1+3x2＝x1+x2+2x2＝4+2x2＝5，∴x2＝，把x2＝代入x2﹣4x+m＝0得：（）2﹣4×+m＝0，解得：m＝，故选：A．12．如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B 在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最小值为（）A．4B．3C．7D．8【分析】连接OC，交⊙C上一点P，以O为圆心，以OP为半径作⊙O，交x轴于A、B，此时AB的长度最小，根据勾股定理和题意求得OP＝2，则AB的最小长度为4．【解答】解：连接OC，交⊙C上一点P，以O为圆心，以OP为半径作⊙O，交x轴于A、B，此时AB的长度最小，∵C（3，4），∴OC＝＝5，∵以点C为圆心的圆与y轴相切．∴⊙C的半径为3，∴OP＝OC﹣3＝2，∴OP＝OA＝OB＝2，∵AB是直径，∴∠APB＝90°，∴AB长度的最小值为4，故选：A．二．填空题（共6小题）13．分解因式：x4﹣4x2＝x2（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4﹣4x2＝x2（x2﹣4）＝x2（x+2）（x﹣2）；【解答】解：x4﹣4x2＝x2（x2﹣4）＝x2（x+2）（x﹣2）；故答案为x2（x+2）（x﹣2）；14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故答案为：x≥﹣2且x≠0．15．如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．【解答】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光所以P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．16．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为24．【分析】根据菱形的对角线互相平分可得BO＝DO，然后求出OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出CD，然后根据菱形的周长公式计算即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝DO，∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴CD＝2OE＝2×3＝6，∴菱形ABCD的周长＝4×6＝24；故答案为：24．17．如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C 的位置，则图中阴影部分的面积为6π．【分析】根据图形可知，阴影部分的面积是半圆的面积与扇形ABC的面积之和减去半圆的面积．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：＝6π，故答案为：6π．18．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF 的面积为．【分析】设D（2m，2n），根据题意A（3m，0），C（0，3n），B（3m，3n），即可得出9＝3m•3n，k＝2m•2n＝4mn，解得mn＝1，由E（3m，n），F（m，3n），求得BE、BF，然后根据三角形面积公式得到S△BEF＝BE•BF＝mn＝．【解答】解：设D（2m，2n），∵OD：OB＝2：3，∴A（3m，0），C（0，3n），∴B（3m，3n），∵双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，∴9＝3m•3n，∴mn＝1，∵双曲线y＝（x＞0）经过点D，∴k＝4mn∴双曲线y＝（x＞0），∴E（3m，n），F（m，3n），∴BE＝3n﹣n＝n，BF＝3m﹣m＝m，∴S△BEF＝BE•BF＝mn＝故答案为．三．解答题（共6小题）19．计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019．【分析】分别计算出（3.14﹣π）0＝1，|﹣1|＝﹣1，2cos45°＝2×＝，+（﹣1）2019＝1即可求解；【解答】解：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019＝1+﹣1﹣2×﹣1＝﹣1；20．先化简，再求值（﹣1）÷，然后选一个你喜欢的的数代入求值．【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝•＝，当x＝8时，原式＝＝．21．某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有40人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90°；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．【分析】（1）利用鼓励奖的人数除以它所占的百分比得到的总人数；（2）用360°乘以二等奖人数占被调查人数的比例即可得；（3）计算出一等奖和二等奖的人数，然后补全条形统计图；（4）画树状图（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）展示所有12种等可能的结果数，再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷45%＝40（人），故答案为：40；（2）扇形统计图中获三等奖的圆心角为360°×＝90°，故答案为：90°．（3）获二等奖的人数＝40×20%＝8，一等奖的人数为40﹣8﹣10﹣18＝4（人），条形统计图为：（4）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率＝．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：（1）△ADF≌△ECF．（2）四边形ABCD是平行四边形．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠DAF＝∠E，根据线段中点的定义得到DF＝CF，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AD＝EC，等量代换得到AD＝BC，根据平行四边形的判定定理即可得到结论．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∵点F是CD的中点，∴DF＝CF，在△ADF与△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）；（2）∵△ADF≌△ECF，∴AD＝EC，∵CE＝BC，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A 型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？【分析】（1）直接利用今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，分别得出方程求出答案；（2）根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y 万元，由题意可得：，解得：，答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100﹣m）套，由题意可得：1.8（1100﹣m）≥1.2（1+25%）m，解得：m≤600，设明年需投入W万元，W＝1.2×（1+25%）m+1.8（1100﹣m）＝﹣0.3m+1980，∵﹣0.3＜0，∴W随m的增大而减小，∵m≤600，∴当m＝600时，W有最小值﹣0.3×600+1980＝1800，故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．24．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CE＝CF；（3）若BD＝1，CD＝，求弦AC的长．【分析】（1）连接OC，可证得∠CAD＝∠BCD，由∠CAD+∠ABC＝90°，可得出∠OCD ＝90°，即结论得证；（2）证明△ABC≌△AFC可得CB＝CF，又CB＝CE，则CE＝CF；（3）证明△DCB∽△DAC，可求出DA的长，求出AB长，设BC＝a，AC＝a，则由勾股定理可得AC的长．【解答】解：（1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAD+∠ABC＝90°，∵CE＝CB，∴∠CAE＝∠CAB，∵∠BCD＝∠CAE，∴∠CAB＝∠BCD，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OCB+∠BCD＝90°，∴∠OCD＝90°，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠BAC＝∠CAE，∠ACB＝∠ACF＝90°，AC＝AC，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴CB＝CF，又∵CB＝CE，∴CE＝CF；（3）∵∠BCD＝∠CAD，∠ADC＝∠CDB，∴△DCB∽△DAC，∴，∴，∴DA＝2，∴AB＝AD﹣BD＝2﹣1＝1，设BC＝a，AC＝a，由勾股定理可得：，解得：a＝，∴．。
浙江省台州市书生中学九年级下学期第一次月考数学考试卷(初三)月考考试卷.doc
浙江省台州市书生中学九年级下学期第一次月考数学考试卷（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】调查显示，“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（）A. 1.15×10 9B. 11.5×10 7C. 1.15×10 8D. 1.15 8【答案】C【解析】将115 000 000 用科学记数法表示为：1.15× .故选：C.点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【题文】在△中，，，，则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】在Rt△ACB中,∠C=90∘，AC=1，BC=2，∴AB=，∴sinB=，故选B.【题文】有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A. 指针指向灰色的概率为2÷6=，故选项错误；B. 指针指向灰色的概率为3÷6=，故选项错误；C. 指针指向灰色的概率为4÷6=，故选项正确；D. 指针指向灰色的概率为5÷6=，故选项错误。
故选：C.【题文】教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A. 分式，因式分解B. 二次根式，合并同类项C. 多项式，因式分解D. 多项式，合并同类项【答案】D【解析】根据整式的定义，整式的加减，可得：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是合并同类项，故选：D.【题文】如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由主视图、左视图和俯视图可得,这个几何体是圆柱,其展开图为:故选A.【题文】如图，在已知的∆ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（    ）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°【答案】D【解析】因为CD=AC∴∠ADC=∠A=50°，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴∠BCD=∠B，∴∠B=∠ADC=25°，∴∠ACB=180°−∠A−∠B=105°.故选D.【题文】把二次函数化为的形式，下列变形正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】y=，所以,y=. 故选：D.【题文】某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A. 中位数是4，平均数是3.75B. 众数是4，平均数是3.75C. 中位数是4，平均数是3.8D. 众数是4，平均数是3.8【答案】C【解析】试题分析：中位数是把这组数据按从小到大排列，处于中间位置的数是这组数据的中位数；平均数是将上下两个数据相乘后相加再除以5；众数是出现最多的数据；观察表格得知这组数据的中位数是4，众数是4，平均数是（3×1＋3.5×1＋4×2＋4.5×2）÷5=19÷5=3.8，故说法正确的是C选项，所以本题选C.考点：统计数据与分析.【题文】随着某市公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（）A. 2元B. 2.5元C. 3.5元D. 4元【答案】A【解析】因为小明乘车的路程是：22−5=17，所以小明乘车的费用是：4×0.5=2(元).故选：A.【题文】如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（）A. PA+ABB. PA-ABC.D.【答案】C【解析】;设A(,0),B(,0),则m=|−|=∵顶点P(,)∴顶点P纵坐标为，∴PA=，∵PA+AB= ，PA−AB= ，，.由图2可知,n可能是.故选C.点睛:本题考查了抛物线与x轴交点，根与系数等知识，首先用m表示出PA,写出PA+PB,PA-AB，根据图象来判断，解题关键是会用参数解决问题，属于中考选择题中的压轴题.【题文】若，则_________ ．【答案】3【解析】由，∴m−2=0，n−1=0，解得m=2，n=1，所以，m+n=2+1=3.故答案为：3.【题文】一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为___．【答案】2π【解析】∵一个扇形的半径长为5,且圆心角为72°，据弧长公式L= ,∴此扇形的弧长为.故答案为2π.【题文】某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为______．（精确到0.01）【答案】0.53【解析】根据用频率估计概率可得：掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为0.53.故答案为：0.53.【题文】请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：___________________．①图象位于第二、四象限；②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．【答案】，答案不唯一【解析】设反比例函数解析式为y=，根据题意得k<0，|k|<6，当k取−5时,反比例函数解析式为y=−.故答案为y=−.答案不唯一.【题文】如图为的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则的度数为____________．【答案】225°【解析】在图中标上字母,如图所示：∵四边形ABCD为4×4的正方形，∴∠3=45°.∵四边形ANPE为1×1的正方形，∴AE=AN.∵四边形CDEF和四边形BCMN均为4×3的长方形，∴CE=CN.在△ACE和△ACN中, ，∴△ACE≌△ACN(SSS)，∴∠AEC=∠ANC，∴∠2+∠4+90°=180°，∴∠2与∠4互余。
北京101中学2019届九年级下学期第一次月考数学试题(解析版)
北京101中学2019届九年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题(每小题2分，共16分)1.－的绝对值是( )A. －3B. 3C.D.【答案】D【解析】试题解析：-的绝对值等于，故选D．考点：绝对值．【此处有视频，请去附件查看】2.据教育部通报，2019年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为2850000.数字2850000用科学记数法表示为( )A. 28.5×105B. 2.85×106C. 2.85×105D. 0.285×107【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．【详解】数字2850000用科学记数法表示为2.85×106故选：B.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．4.圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是( )A. 60cm2B. 45cm2C. 30cm2D. 15cm2【答案】D【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【详解】底面圆的半径为3，则底面周长=6π，侧面面积故选:D.【点睛】考查圆锥的侧面积的计算，掌握圆锥侧面积的计算方法是解题的关键.5.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，∵一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，共6个，∴从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为.故选C．考点：概率公式．6.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30 个所用时间与乙做45 个所用时间相等即可列方程.【详解】设甲每小时做x 个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30 个所用时间与乙做45 个所用时间相等可得=.故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键．7.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18人数 1 4 2 3 2则该队队员年龄的众数和中位数分别是( )A. 16，15B. 15，15.5C. 15，17D. 15，16【答案】D【解析】【分析】众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．【详解】∵14岁有1人，15岁有4人，16岁有2人，17岁有3人，18岁有2人，∴出现次数最多的数据时15，∴队员年龄的众数为15岁；∵一共有12名队员，∴因此其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(16+16)÷2=16，故中位数为16.故选：D.【点睛】考查了考查了众数以及中位数，熟练掌握中位数的概念和求解方法是解题的关键.中位数是将一列数据从小到大排列后，最中间的数（或中间两个数的平均数）就是这列数据的中位数.8.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点B开始沿BC－CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF－FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位.若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x(秒)，△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出点P在BE上运动是时间为6秒，点Q在EF-FG上运动是时间为6秒，然后分：①当0≤x≤4时，根据△APQ的面积为y=S矩形MBEF-S△ABP-S△PEQ-S梯形FMAQ，列式整理即可得解；②当4<x≤6时，根据△APQ的面积为△APQ的面积为y=S梯形MBPQ-S△BPA-S△AMQ，列式整理即可得解，再根据函数解析式确定出函数图象即可．【详解】①如图1，延长AD交EF于H，延长FG与BA的延长线交于点M.当0≤x≤4时,此时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分,且顶点坐标是故C.D选项错误；②点Q在GF上时，4<x≤6，BP=x，MQ=6+4−x=10−x，△APQ的面积为y=S梯形MBPQ−S△BP A−S△AMQ,综上所述,故选：A.【点睛】属于动点问题的函数图象，考查三角形的面积公式，二次函数的图象与性质等，综合性比较强，难度较大.二、填空题：(每小题2分，共16分)9.二次根式中的取值范围是_________.【答案】x>1【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得再解即可．【详解】由题意得：x−1>0，解得：x>1，故答案为：x>1.【点睛】考查二次根式以及分式有意义的条件，掌握它们有意义的条件是解题的关键.10.分解因式：__________.【答案】a(a－4)2【解析】【分析】首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.11.如果，那么代数式的值是_________.【答案】【解析】【分析】由可得m=n，所求式子经过化简后将m=n代入进行计算即可得.【详解】∵，∴m=n，∴·(2m＋n)====，故答案为：.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式乘法的法则并正确地进行变形是解题的关键.12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，若AD=2，BD=6，则的值为_________________.【答案】【解析】【分析】首先根据DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，即可得出，进而得出的值．【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴∵AD=2，DB=6，∴则的值为.故答案为：【点睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键. 13.不等式组的解集是_______________.【答案】【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解即可．【详解】由①得，由②得，，所以，不等式组的解集是，故答案为：【点睛】考查解一元一次不等式组，，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.14.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，那么∠CDB的度数为_____．【答案】21°【解析】分析：由OC⊥AB，根据垂径定理即可得弧AC=弧BC，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOC的度数．详解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，∴弧AC=弧BC，∵∠AOC=42°，∴，故答案为：21°．点睛：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15.如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解为_______________ .【答案】x1＝﹣3，x2＝1【解析】【分析】关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n交点的横坐标，由此即可得到答案．【详解】∵抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A（﹣3，﹣6），B（1，﹣2），∴关于x的方程ax2+bx=mx+n 的解为x1=﹣3，x2=1．故答案为：x1=﹣3，x2=1．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．也考查了二次函数的性质．16.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数140 50 300 200 800 510好评率注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______；电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？答：______．【答案】(1). (2). 第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1【解析】【分析】(1)计算第四类电影中获得好评的电影部数，代入公式可得概率.(2)根据每部电影获得好评的部数作出合理建议.【详解】(1)第四类电影中获得好评的电影部数为：抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是(2)第五类电影的电影部数最多，第二类电影的电影部数最少，则第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大故答案为：(1). (2). 第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1【点睛】主要考查概率与统计知识，属于得分题，掌握概率的计算公式是解题的关键.三、解答题：(共68分)17.计算：【答案】+.【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】=2+1－2×+=2+l－+=+【点睛】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.18.已知a是方程的根，求代数式的值.【答案】2.【解析】【分析】首先由已知可得a2-2a-3=0，即a2-2a=3．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．【详解】原式，=由得∴原式=2.【点睛】考查一元二次方程的解，整式的混合运算—化简求值，掌握整体代入法是解题的关键.19.下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．作法：如图，①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于B，C两点；③作直线PB，PC．所以直线PB，PC就是所求作的切线．根据小飞设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．证明：连接,,∵为⊙的直径，∴（）．∴,．∴,为⊙的切线（）．【答案】（1）见解析；（2）90°，直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线【解析】【分析】根据题中描述画图即可；再利用圆周角的性质求得,，即可得切线.【详解】（1）如图所示；（2）∵为⊙的直径，∴90°，（直径所对的圆周角是直角）∴,．∴,为⊙的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）【点睛】此题主要考察圆的尺规作图.20.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C，求证：△ABF∽△EAD．【答案】根据平行四边形的性质可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再结合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可证得结论.【解析】【分析】由平行的性质结合条件可得到∠AFB=∠EDA和∠BAE=∠AED，可证得结论．【详解】四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，∽．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和平行线的性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．21.已知关于x的一元二次方程.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若m是方程的一个实数根，求m的值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的根的判别式△=b2-4ac的符号来判定该方程的根的情况；(2)把代入方程，解关于的一元二次方程即可.【详解】(1)=(m+3)2－4(m+1)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0(2)m2+m(m+3)+m+1=02m2+4m+1=0∴【点睛】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数(x>0)的图象相交于点B(m，1).(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标.【答案】（1）（2，1），y=x-1；（2）（0，1）或（0，3）．【解析】试题分析：（1）由点在函数图象上，得到点的坐标满足函数解析式，利用待定系数法即可求得．（2）分两种情况，一种是另一种是所以有两种答案．试题解析：在的图象上，把代入得点的坐标为在直线为常数上，，一次函数的解析式为．过B点向y轴作垂线交y轴于P点此时点的坐标为点的坐标为当时，在中，，，在等腰直角三角形P AB中，，，点的坐标为点的坐标为或．23.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若AE＝6，sin∠CFD＝，求EB的长．【答案】(1)见解析（2）【解析】【分析】如图，欲证明EF与相切，只需证得．通过解直角可以求得设的半径为r，由已知可得△FOD∽△FAE，继而得到，即，则易求，所以．【详解】（1）如图，连接OD，，．，，，，，，，，是的半径，与相切；由知，，．在中，，，则，，∴△FOD∽△FAE，，设的半径为r，，解得，，，．【点睛】本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质、解直角三角形的应用等，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键.24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下：排球10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 86 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.75 9.5 10篮球8.81 9.25 9.5得出结论：(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为_________人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意_______的看法，理由为____________________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)【答案】(1). 130(2). 小明(3). 平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高．【解析】【分析】根据抽取的16人中成绩达到优秀的百分比，即可得到全校达到优秀的人数；根据平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高，即可得到结论．【详解】解：补全表格成绩：人数10项目排球 1 1 2 7 5篮球0 2 1 10 3达到优秀的人数约为（人）；故答案为：130；同意小明的看法，理由为：平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高答案不唯一，理由需支持判断结论故答案为：小明，平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高．【点睛】本题考查众数、中位数，平均数的应用，解题的关键是掌握众数、中位数、平均数的定义以及用样本估计总体．25.如图，⊙O的直径AB=4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE.设AC的长为x cm，△ADE的面积为ycm2.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4y/cm20 0.7 1.7 2.9 4.8 5.2 4.6 0(2)如图，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为___________cm.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)2.0或3.7.【解析】【分析】(1) 设AC的长为2cm时，DE为直径，即可求出完成表格即可.(2)根据(1)中的表格，描点，连线，即可画出该函数的图象；(3)观察图象，即可得出△ADE的面积为4cm2，△ADE的面积为4cm2，即可求出AC的长.【详解】本题答案不唯一，如：(1)x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y/cm20 0.7 1.7 2.9 4.0 4.8 5.2 4.6 0(2)(3) 当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为2.0或3.7.故答案为：2.0或3.7.【点睛】考查垂径定理，函数图象的画法,一般步骤为：列表，描点，连线,注意数形结合思想在解题中的应用.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，．求该抛物线的函数表达式及对称轴；设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象包含A，B两点，如果直线CD与图象G有两个公共点，结合函数的图象，直接写出点D纵坐标t的取值范围．【答案】(1)∴抛物线的表达式为；对称轴为x=1；(2)≤t<4.【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式，进而利用公式求得对称轴解析式；（2）求得C的坐标以及二次函数的最大值，求得CA与对称轴的交点即可确定t的范围．【详解】(1)∵点A，B在抛物线上，∴解得∴抛物线的表达式为∴抛物线的对称轴为x=1(2) 由题意得C(−3,4),二次函数的最大值为4.由函数图象得出D纵坐标：因为点B与点C关于原点对称，所以设直线AC的表达式为将点A和点C与的坐标代入得,∴直线AC的表达式为当x=1时,∴t的范围为【点睛】考查待定系数法求二次函数解析式, 二次函数的性质，注意数形结合思想在解题中的应用.27.在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，(1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于点H，请在图1中补全图形，并直接写出四边形ABHE的形状；(2)如图2，若∠DAB=90°，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图2中补全图形，并证明点A，E，B，G在同一个圆上；(3)如图3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图3中补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹)，并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示)；【答案】(1)菱形；(2)证明见解析；(3)EG=2AG·sin+BG.【解析】【分析】(1)根据题目要求画出示意图，根据有一组对边相等是平行四边形是菱形即可判断四边形ABHE的形状.(2) 连接BE，OG，以BE的中点O为圆心，以OB的长为半径作圆.则根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得到根据等量代换得到即可证明.(3) 首先作∠GAH=∠EAB交GE于点H．作AM⊥EG于点M，易证得△ABG≌△AEH，又由∠EAB=α，易得继而证得结论；【详解】(1)如图所示：四边形ABHE为菱形.(2)连接BE，OG，以BE的中点O为圆心，以OB的长为半径作圆.则圆O为的外接圆.则即点A，E，B，G在同一个圆上；(3)如图，作∠GAH=∠EAB交GE于点H.作AM⊥EG于点M，∴∠GAB=∠HAE.∵点A，E，B，G在同一个圆上,∴∠ABG=∠AEH.在△ABG和△AEH中，∴△ABG≌△AEH(ASA).∴BG=EH，AG=AH.∵∠GAH=∠EAB=α，∴∵∴EG=GH+BG.∴【点睛】考查平行四边形的性质, 全等三角形的判定与性质,四点共圆，锐角三角函数等，综合性比较强，难度较大.28.已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图l，正方形ABCD是一次函数图象的其中一个伴侣正方形.(1)若某函数是一次函数，直接写出它的图象的所有．．伴侣正方形的边长；(2)若某函数是反比例函数(k>0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(3，m)(m<3)在这个反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；(3)若某函数是二次函数(a≠0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(4，5).直接写出所有伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标及相应的抛物线解析式.【答案】(1)或2；(2)m的值为，反比例函数解析式为；(3)见解析.【解析】【分析】（1）先正确地画出图形，再利用正方形的性质确定相关点的坐标从而计算正方形的边长，注意思维的严密性．（2）因为ABCD为正方形，所以可作垂线得到等腰直角三角形，利用点D（2，m）的坐标表示出点C的坐标从而求解．（3）注意思维的严密性，抛物线开口既可能向上，也可能向下．当抛物线开口向上时，正方形的另一个顶点也是在抛物线上，这个点既可能在点(4，5)的左边，也可能在点(4，5)的右边，过点(4，5)向x轴作垂线，利用全等三角形确定线段的长即可确定抛物线上另一个点的坐标；当抛物线开口向下时也是一样地分为两种情况来讨论．【详解】(1)(I)当点A在x轴正半轴、点B在y轴负半轴上时：正方形ABCD的边长为.(II)当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时：设正方形边长为a,易得解得a=,此时正方形的边长为.∴所求“伴侣正方形”的边长为或；(2)如图，作DE⊥x轴，CF⊥y轴，垂足分别为点E.F，易证△ADE≌△BAO≌△CBF.∵点D的坐标为(3,m)，m<3，∴DE=OA=BF=m，∴OB=AE=CF=3−m.∴OF=BF+OB=3，∴点C的坐标为(3−m,3).∴3m=3(3−m)，解得m=.∴反比例函数的解析式为.(3)另一个顶点坐标为(9，－4)，抛物线解析式为；另一个顶点坐标为(－l，4)，抛物线解析式为；另一个顶点坐标为(－5，9)，抛物线解析式为；另一个顶点坐标为(5，1)，抛物线解析式为.【点睛】属于二次函数综合题，比较复杂，正确理解伴侣正方形的定义，特别注意正方形的顶点所处的位置.。
精品解析：广东省广州市华师附中番禺学校2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题(原卷版)
2019-2020学年广东省广州市华师附中番禺学校九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1. 5-的倒数是（）A.15B. 5±C. 5D. 15-2. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A. B. C. D.3. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A. 96.8×105B. 9.68×106C. 9.68×107D. 0.968×1084. 有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的平均数为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 35. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 55°6. 下列运算正确的是（）A. a2+a＝2a3B. 2a aC. （a+1）2＝a2+1D. （a3）2＝a67. 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则BD的长为（）A. π B.32π C. 2π D. 3π8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A.5152xyx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩B.5152x yx y=-⎧⎪⎨=+⎪⎩C.525x yx y=+⎧⎨=-⎩D.525x yx y=-⎧⎨=+⎩9. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )A. 68π cm2B. 74π cm2C. 84π cm2D. 100π cm210. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD 沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 分解因式：ab 3﹣4a ＝_____．12. 定义：a a b b⨯=，则方程2(3)1(2)x x ⨯+=⨯的解为_____． 13. 如图，O 与正五边形ABCDE 的边AB 、DE 分别相切于点B 、D ，则劣弧BD 所对的圆心角BOD ∠的大小为_____度．14. 若实数m 、n 满足等式402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是_______．15. 观察以下等式：第1个等式：211111=+， 第2个等式：211326=+， 第3个等式：2115315=+， 第4个等式：2117428=+， 第5个等式：2119545=+， ……按照以上规律，写出你猜想的第n 个等式：________（用含n 的等式表示）.16. 如图，正方形ABCD 的边长是3，P ，Q 分别在AB ，BC 的延长线上，BP =CQ ，连接AQ ，DP 交于点O ，并分别与CD ，BC 交于点F ，E ，连接AE ．下列结论：①AQ ⊥DP②OA 2=OE •OP③S △AOD =S 四边形OECF④当BP =1时，tan ∠OAE =1316其中正确结论的序号是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．1111x x x +>-⎧⎨-≤-⎩18. 如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边 AB 、CD 上的一点，且DF ＝BE .求证：AF=CE .19. 已知P 2222225a 3b 8a 1a b b a a b ab +⎛⎫=+÷ ⎪--+⎝⎭（a≠±b ，ab≠0） （1）化简P ；（2）若a 、b 是方程x 2+（12）x 2+=0的两实根，求P 的值．20. 为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03 特等品8.95≤x≤9.05 优等品8.90≤x≤9.10 合格品x＜8.90或x＞9.10 非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内. （1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.（i）求a的值，（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22. 如图，A为反比例函数kyx=(x>0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，4OB=.连接OA，AB，且210 OA AB== (1)求k的值；(2)过点B作BC OB⊥，交反比例函数kyx=(x>0)图象于点C，连接OC交AB于点D，求ADDB的值.23. 如图，半圆的直径AB ＝10，有一条定长为6的动弦CD 在弧AB 上滑动（点C 、点D 分别不与点A 、点B 重合），过点C 、D 分别作CE ⊥CD ，DF ⊥CD ，交AB 于点E 、F ．（1）尺规作图：找出半圆的圆心O （保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OC ，若∠EOC ＝45°，求线段EF 的长．24. 在ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝90°．点P 是平面内不与点A 、C 重合的任意一点，连接AP ，将线段AP 绕点P 逆时针旋转90°得到线段DP ，连接AD ，BD ，CP ．（1）如图1，求BD CP的值及直线BD 与直线CP 相交所成的较小角的度数； （2）如图2，若点E 、F 分别是CA 、CB 的中点，点P 在直线EF 上，当点C ，P ，D 在同一直线上时，求ADCP 的值．25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数54y x m =+(m 为常数)的图象与x 轴交于点A(3-，0)，与y 轴交于点C ．以直线x=1为对称轴的抛物线2y ax bx c =++(a b c ，，为常数，且a ≠0)经过A ，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B ．（1）求m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设E 是y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P 是抛物线对称轴上使△ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于111M ()x y ，，222M ()x y ，两点，试探究1212M P M P M M 是否为定值，并写出探究过程．。
2016届九年级下学期第一次月考数学试卷【解析版】
2016届九年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥3．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）4．面积是15cm2的正方形，它的边长的大小在（）A．1cm与2cm之间B．2cm与3cm之间C．3cm与4cm之间D．4cm与5cm之间5．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：17．如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．119．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2014年底我县人口约370000人，将370000用科学记数法表示为．12．计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°=．13．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为．14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列五条结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．16．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．四、（本大题共5小题，每小题8分，满分48分）17．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9三级蛙跳12 a一分钟跳绳8投掷实心球 b推铅球 5合计50 1（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．18．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．19．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？20．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．21．如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．七、（本题满分12分）22．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．八、（本题满分14分）23．如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去…（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．2016届九年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．3．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．4．面积是15cm2的正方形，它的边长的大小在（）A．1cm与2cm之间B．2cm与3cm之间C．3cm与4cm之间D．4cm与5cm之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案．【解答】解：设正方形的边长为x，因为正方形面积是15cm，所以x2=15，故x=；∵9＜15＜16，∴3＜＜4；故选C．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．5．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠1．【解答】解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．6．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．7．如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】图形的剪拼．【分析】利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可．【解答】解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可以为：3，4，5，故n≠2．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键．8．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】平行四边形的性质；勾股定理．【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO，∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是2016届中考常见题型，比较简单．9．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，【考点】解直角三角形．【专题】新定义．【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．【解答】解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．【点评】考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】数形结合．【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．【解答】解：当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=，∴y=×AP×PQ=×x×=x2；当点Q在BC上时，如下图所示：∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（16﹣x）．∴==．∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．故选：B．【点评】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2014年底我县人口约370000人，将370000用科学记数法表示为5．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】5．5．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°=．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】分别进行绝对值、零指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．【解答】解：原式=2﹣1+2×=1+．故答案为：1+．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值及特殊角的三角函数值，掌握各部分的运算法则是关键．13．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为1+．【考点】解直角三角形．【专题】计算题．【分析】在直角三角形BCD中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半，根据CD的长求出BC 的长，利用勾股定理求出BD的长，在直角三角形ACD中，根据∠A的度数确定出此三角形为等腰直角三角形，得出AD=CD=1，由AD+DB即可求出AB的长．【解答】解：在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=1，∴BC=2CD=2，根据勾股定理得：BD==，在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，∴AD=CD=1，则AB=AD+DB=1+．故答案为：1+．【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，含30度直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列五条结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）其中正确的结论是②④⑤（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】二次函数图象及其性质；二次函数的应用．【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断①；根据抛物线与x轴交点个数可判断②；根据x=0与x=﹣2关于对称轴x=﹣1对称，且x=0时y＞0，可判断③；根据x=1时，y＜0，且对称轴为x=﹣1可判断④；由抛物线在x=﹣1时有最大值，可判断⑤．【解答】解：①由抛物线图象得：开口向下，即a＜0；c＞0，﹣=﹣1＜0，即b=2a＜0，∴abc＞0，选项①错误；②∵抛物线图象与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，选项②正确；③∵抛物线对称轴为x=﹣1，且x=0时，y＞0，∴当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＞0，即4a+c＞2b，选项③错误；④∵抛物线对称轴x=﹣1，即﹣=﹣1，∴a=，由图象可知，当x=1时，y=a+b+c=+c＜0，故3b+2c＜0，选项④正确；⑤由图象可知，当x=﹣1时y取得最大值，∵m≠﹣1，∴am2+bm+c＜a﹣b+c，即am2+bm+b＜a，∴m（am+b）+b＜a，选项⑤正确；故答案为：②④⑤．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定是解题的关键．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．【考点】分式的化简求值；解二元一次方程组．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•（x+y）+2•（x+y）=xy+2x+2y，方程组，解得：，当x=3，y=﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，解二元一次方程组，掌握分式的化简方法与解方程组的方法是解决问题的关键．四、（本大题共5小题，每小题8分，满分48分）17．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9三级蛙跳12 a一分钟跳绳8投掷实心球 b推铅球 5合计50 1（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．【考点】游戏公平性；简单的枚举法；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）根据表格求出a与b的值即可；（2）根据表示做出扇形统计图，求出“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况，即可求出所求概率．【解答】b=（2）作出扇形统计图，如图所示：（3）男生编号为A、B、C，女生编号为D、E，由枚举法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中DE为女女组合，AB、AC、BC是男生组合，∴抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为：．【点评】此题考查了游戏公平性，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．18．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）欲证明CE=BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°﹣60°=120°．即：∠BPC=120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．19．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】工程问题．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．20．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，由B（n，﹣2）得BD=2，由tan∠BOC=，解直角三角形求OD，确定B点坐标，得出反比例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求n的值，由“两点法”求直线AB的解析式；（2）点E为x轴上的点，要使得△BCE与△BCO的面积相等，只需要CE=CO即可，根据直线AB 解析式求CO，再确定E点坐标．【解答】解：（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（n，﹣2），∴BD=2，在Rt△OBD中，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，又∵B点在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），将B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，∴反比例函数解析式为y=，将A（2，m）代入y=中，得m=5，∴A（2，5），将A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，得，解得．则一次函数解析式为y=x+3；（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E（﹣6，0）．【点评】本题考查了反比例函数的综合运用．关键是通过解直角三角形确定B点坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特求A点坐标，求出反比例函数解析式，一次函数解析式．21．如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据圆周角的定理，∠APB=90°，P是弧AB的中点，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得．（2）根据垂径定理得出OP垂直平分BC，得出OP∥AC，从而得出△ACB∽△0NP，根据对应边成比例求得ON、AN的长，利用勾股定理求得NP的长，进而求得PA．【解答】解：（1）如图（1）所示，连接PB，∵AB是⊙O的直径且P是的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△APB中有AB=13，∴PA===．（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，∵P点为弧BC的中点，∴OP⊥BC，∠OMB=90°，又因为AB为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB，∴OP∥AC，∴∠CAB=∠POB，又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB∽△0NP∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得ON=，∴AN=OA+ON=9∴在Rt△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=36在Rt△ANP中有PA===3∴PA=3．【点评】本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．七、（本题满分12分）22．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）将原点坐标代入抛物线中即可求出k的值，也就得出了抛物线的解析式．（2）根据（1）得出的抛物线的解析式可得出A点的坐标，也就求出了OA的长，根据△OAB的面积可求出B点纵坐标的绝对值，然后将符合题意的B点纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出B点的坐标，然后根据B点在抛物线对称轴的右边来判断得出的B点是否符合要求即可．（3）根据B点坐标可求出直线OB的解析式，由于OB⊥OP，由此可求出P点的坐标特点，代入二次函数解析式可得出P点的坐标．求△POB的面积时，可先求出OB，OP的长度即可求出△BOP 的面积．【解答】解：①∵函数的图象与x轴相交于O，∴0=k+1，∴k=﹣1，∴y=x2﹣3x，②假设存在点B，过点B做BD⊥x轴于点D，∵△AOB的面积等于6，∴AO•BD=6，当0=x2﹣3x，x（x﹣3）=0，解得：x=0或3，∴AO=3，∴BD=4即4=x2﹣3x，解得：x=4或x=﹣1（舍去）．∴x轴下方不存在B点，∴点B的坐标为：（4，4）；③∵点B的坐标为：（4，4），∴∠BOD=45°，BO==4，当∠POB=90°，∴∠POD=45°，设P点横坐标为：x，则纵坐标为：x2﹣3x，即﹣x=x2﹣3x，解得x=2 或x=0，∴在抛物线上仅存在一点P （2，﹣2）．∴OP==2，使∠POB=90°，∴△POB的面积为：PO•BO=×4×2=8．【点评】本题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点、图象面积求法等知识．利用已知进行分类讨论得出符合要求点的坐标是解题关键．八、（本题满分14分）23．如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去…（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为等边三角形，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．①请判断四边形EFGH的形状为正方形，此时AE与BF的数量关系是AE=BF；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）由旋转性质，易得△EFD是等边三角形；利用等边三角形的性质、勾股定理求出EF 的长；（2）①四边形EFGH的四边长都相等，所以是正方形；利用三角形全等证明AE=BF；②求面积y的表达式，这是一个二次函数，利用二次函数性质求出最值及y的取值范围．【解答】解：（1）如题图2，由旋转性质可知EF=DF=DE，则△DEF为等边三角形．在Rt△ADE与Rt△CDF中，∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）∴AE=CF．设AE=CF=x，则BE=BF=4﹣x∴△BEF为等腰直角三角形．∴EF=BF=（4﹣x）．∴DE=DF=EF=（4﹣x）．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE2+AD2=DE2，即：x2+42=[（4﹣x）]2，解得：x1=8﹣4，x2=8+4（舍去）∴EF=（4﹣x）=4﹣4．DEF的形状为等边三角形，EF的长为4﹣4．（2）①四边形EFGH的形状为正方形，此时AE=BF．理由如下：依题意画出图形，如答图1所示：由旋转性质可知，EF=FG=GH=HE，∠EFG=90°，∴四边形EFGH的形状为正方形．∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3．∵∠3+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∴∠2=∠4．在△AEH与△BFE中，∴△AEH≌△BFE（ASA）∴AE=BF．②利用①中结论，易证△AEH、△BFE、△CGF、△DHG均为全等三角形，∴BF=CG=DH=AE=x，AH=BE=CF=DG=4﹣x．∴y=S﹣4S△AEH=4×4﹣4×x（4﹣x）=2x2﹣8x+16．正方形ABCD∴y=2x2﹣8x+16（0＜x＜4）∵y=2x2﹣8x+16=2（x﹣2）2+8，∴当x=2时，y取得最小值8；当x=0时，y=16，∴y的取值范围为：8≤y＜16．【点评】本题是几何变换综合题，以旋转变换为背景考查了正方形、全等三角形、等边三角形、等腰直角三角形、勾股定理、二次函数等知识点．本题难度不大，着重对于几何基础知识的考查，是一道好题．。
广东省河源市河源中学实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
广东省河源市河源中学实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（）A．0.18×10﹣5米B．1.8×10﹣5米C．1.8×10﹣6米D．18×10﹣5米3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（）A．考B．试C．顺D．利4．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验（如图1），解释了小孔成倒像的原理，并在《墨经》中有这样的记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．物理课上，小明记录了他和同桌所做的小孔成像实验数据（如图2）：物距为20cm，像距为30cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（）A ．75oB ．70oC ．65oD ．60o6．不等式组111x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可表示为（ ） A ． B ．C ．D ．7．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( )A ．1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩B ．1902228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩C ．2190822y x x y +=⎧⎨=⎩D ．21902822y x x y+=⎧⎨⨯=⎩ 8．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB 的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC 为（ ）A ．3sin α米B ．3cos α米C ．3sin α米D ．3cos α米 9．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点坐标为()1,0-，其部分图象如图所示，其中结论不正确的是（ ）A ．24ac b <B ．方程20ax bx c ++=的两个根是11x =-，23x =C ．30a c +>D ．当0x <时，y 随x 增大而增大10．如图，如图正方形ABCD 内一点E ，满足CDE V 为正三角形，直线AE 交BC 于F 点，过E 点的直线GH AF ⊥，交AB 于点G ，交CD 于点H ．以下结论：①105AFC ∠=︒；②2GH EF =；EF EH =+；④23AE EH =，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②③④二、填空题11x 的取值范围是 ．12．如果单项式5m x y 与23n x y -是同类项，那么m n += ．13．若关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则m = ．14．已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，半径2AO =，则扇形COD 的面积为 ．15．如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE ．若 AB =4，BF =2，则 AE 的长是 ．16．如图所示，已知A 点从点()10，出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且60AOC ∠=︒，又以()04P ，为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切，则t = ．三、解答题17．计算：1132sin 602-⎛⎫--︒ ⎪⎝⎭． 18．已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形．(1)尺规作图：作BAD ∠的角平分线交BC 于E 点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；(2)求证：AB BE =．19．先化简，再求值：22144(1)11x x x x -+-÷--，从1-，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，E 为AB 的中点．若12BC =，8AD =，求DE 的长．21．为了丰富学生在学校的课余生活，学校开展了合唱、手工、机器人编程、书法这四项活动（依次用A ，B ，C ，D 表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：(1)请补全条形统计图；(2)估计全校3000名学生中最喜欢手工活动的人数约为______人；(3)现从喜好机器人编程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同时被选到的概率．22．如图，在平面直角坐标系中，点B ，D 分别在反比例函数()0,0k y k x x=<<和()80y x x =>的图象上，AB x ⊥轴于点A ，DC x ⊥轴于点C ，O 是线段AC 的中点，1AB =，4CD =．(1)求反比例函数k y x=的表达式； (2)连接BD ，OB ，OD ，求tan BDO ∠的值．23．某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；但如果票价每张增加x 元，则售出的门票数量y （张）与x （元）的函数关系部分图像如图所示．(1)由图像可知，票价每增加1元，则门票数量会减少______张；(2)要使门票收入恰好为36270元，票价应定为每张多少元；(3)销售总监认为：票价越高，则门票收入越高．请你从数学的角度进行判断、分析是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请你给出建议，当票价定为多少时，门票收入最高．24．在直角坐标系中，以()3,0M 为圆心的M e 交x 轴负半轴于A ，交x 轴正半轴于B ，交y 轴于C 、D ．其中C 点坐标为()0,4．(1)求点A 坐标．(2)如图，过C 作M e 的切线CE ，过A 作AN CE ⊥于F ，交M e 于N ，求AN 的长度．(3)在M e 上是否存在点P ，使45CPM ∠=︒，若存在，求出点P 的坐标；若不存在请说明理由．25．已知抛物线()2230y ax ax a a =--＞与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y轴交于点C ，点O 为坐标原点．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)若点D 是线段OC 上靠近点O 的一个三等分点，点P 是抛物线的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，分别交BC 、BD 于点M ，N ．①求直线BD 的解析式（用含a 的式子表示）；②设NBM V ，NBP △的面积分别为1S ，2S ，若1212S S =，求此时点P 的横坐标．。
精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题(解析版)
曲靖一中2017届初三下学期第一次月考数 学 试 卷（本试卷共三大题，23个小题；满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共18分）．1. 曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是_________亩.【答案】62.5310⨯【解析】【详解】253万=2530000=62.5310⨯，故选B.2. 若式子x 1+有意义，则x 的取值范围是___． 【答案】x 1≥-且x 0≠【解析】【详解】∵式子1x x+在实数范围内有意义， ∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案为x≥-1且x≠0.3. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．【答案】270【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴()1236036090270A B ∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．4. 若点（a ，b ）在一次函数y=2x ﹣3上，则代数式3b ﹣6a+8的值是__________．【答案】﹣1【解析】【详解】把点（a ，b ）带入一次函数y =2x ﹣3得，b =2a -3变形得b -2a =-3，带入代数式3b ﹣6a +8即可求值． 故答案为﹣15. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AE 的长是______________．【答案】23 【解析】 【详解】过点F 作FM ⊥AE 于M ，∵∠AFE =120°∴∠F AE =30°∴03cos3022AM ==,223AE AM ∴==. 故答案为23.6. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 2），第2次接着运动到点（2, 0），第3次接着运动到点（3, 1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是_______________.【答案】P(2016，0)【解析】【详解】横坐标1，2，3，4……依次递增，则第2016个点的横坐标为2016；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，0……4个一循环，20164÷余0，所以，纵坐标为0.即P (2016,0).答案：P (2016,0)点睛：此题主要考查了点的坐标以及数的变化，解题的 关键是发现“当运动次数为偶数次时，P 点运动到x 轴上，且横坐标与运动次数相等”这一变化规律.此题注重培养学生的观察和归纳能力，从所给分数据和图形中寻求规律进行解答是解答本题的关键.二、选择题（每小题4分，共32分）．7. －32的倒数是（ ） A. 23 B. 32- C. 23- D. 32【答案】C【解析】【详解】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C8. 如图，该几何体的俯视图是（ ）A.B. C. D.【答案】A【解析】 【详解】图形为四棱台，俯视图为两个正方形，注意：看得见的轮廓线用实线故答案为A9. 下列运算正确的是（ ）A. 3x-2x=1B. 22122x x -=-C. 236()a a a -⋅=D. 236()a a -=- 【答案】D【解析】【详解】因为3x-2x=x ，故A 错，-2x -2=22x-故B 错,（-a ）2a 3=a 5,故C 错,故选D 故答案为D 10. 不等式组215{10x x +>--+≥的整数解的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数个【详解】由2x+1＞-5得x＞-3，-x+1≥0得x≤1. 所以原不等式组的整数解为-2，-1,0,1共4个，故选B．11. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN 交BC于点D，连接AD若△ABC 的周长为21，AB=7，则△ADC的周长为（）A. 28B. 24C. 18.5D. 14【答案】D【解析】【详解】由尺规作图可知MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD. ADC∆的周长为: AC+CD+AD=AC+CB=21-7=14,故选D.12. 关于x的一元二次方程2x2－(a－1)x+a=0的两个实数根互为相反数，则a的值是（）A. a = -1B. a = 0C. a = 1D. a = 2【答案】C【解析】【详解】根据根与系数的关系及相反数的性质可得：12a-=,求出a = 1.故答案 C13. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则cos∠BPC 的值是（）22 C. 1 3【详解】由正方形形成的圆的四条等弦所对应的四条弧相等，得到圆心角∠BOC =90°，根据圆周角定理的到∠P =45°，所以cos ∠BPC =22. 故答案为A点睛：本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用.这里注意：根据的圆周角所对的弦是直径，知道正方形的对角线的交点即为其外接圆的圆心．注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用. 14. 如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为A. 12B. 9C. 6D. 4【答案】B【解析】 【详解】∵点(6,4)A -，D 是OA 中点∴D 点坐标(3,2)-∵(3,2)D -在双曲线(0)k y k x =<上，代入可得23k =- ∴6k =-∵点C 在直角边AB 上，而直线边AB 与x 轴垂直∴点C 的横坐标为-6又∵点C 在双曲线6y x -=∴点C 坐标为(6,1)-∴22(66)(14)3AC =-++-=从而1136922AOC S AC OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=，故选B 三、解答题（共9个小题，共70分）15. 计算：1014()2(23)2-+----【答案】1【解析】【详解】试题分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算，然后合并即可得出答案．试题解析：原式＝222+-－1 ＝1 16. 先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中31x =+. 【答案】原式＝11x -，当31x =+时，原式＝3. 【解析】 【详解】试题分析：根据分式性质将括号内通分进行减法运算，同时利用因式分解将被除式约分化简所得结果进行分式除法运算得化简结果，再把x 的值代入求得原式的值.试题解析：原式＝2222(1)(1)1x x x x x x x --÷+-+=2221(1)(1)2x x x x x x x -+⋅+--=11x -， 当31x =+时，原式＝33. 17. 如图，在正方形方格中，ABC ∆的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC ∆向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的111A B C ∆；（2）将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后的222A B C ∆；（3）求出1A 点、2B 所在直线的函数解析式. 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）直线的解析式为：1744y x =+ 【解析】【详解】试题分析： 根据平移方向和距离；旋转中心、角度和方向画出相应图形并写出点A 1、B 2两点的坐标，再运用待定系数法求出直线的解析式.试题解析：（1）见图；（2）见图（3）设y kx b =+，()()121,2,3,1A B -,则：2{3+1k b k b +=-=，所以14{74k b ==，所以1744y x =+ 18. 某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽取了 名学生进行调查；（2）x= ，y= ，补全条形统计图；（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？（4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时—2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）【答案】（1）120 ；（2）x=18,y=0.5 ，补全条形图见解析；（3）估计做作业时间在2小时以上的学生人数是1600人；（4）不正确，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由统计表可知写作业时间在一小时以内的人数共有12人，占总人数的10%，求出总人数即可；（2）接受调查的总人120乘相应的频率0.15即可；（3）由学习时间在2小时以上的人数占总人数的百分比再乘3200可得；（4）总人数为120人，按时间的长短排列后中位数是第60、61人，所以中位数不一定落在1.5-2小时这个范围. 试题解析：（1）120 ；12÷0.1＝120 ；（2）x=1200.1518⨯=,y=0.5 ，条形图高度为18；补全条形图：（3）32000.5⨯=1600人；（4）不正确. 19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长．（2）若【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ABCD的周长为8.【解析】【分析】（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BCA=∠DCA即可证明△CBF≌△CDF．(2) 由△CBF≌△CDF，可知，∠BCF=∠DCF，又CB=CD，得出OB=OD，∠COB=∠COD=90°，因为OC=OA，所以AC与BD互相垂直平分，即可证得四边形ABCD是菱形，然后根据勾股定理全等AB长，进而求得四边形的面积.【详解】解:（1）证明：在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠BCA=∠DCA ，在△CBF 和△ADF 中，BC DC BCA DCA CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CBF ≌△CDF （SAS ）（2）∵△CBF ≌△CDF ，∴∠BCF=∠DCF ，∴OB=OD ，BD ⊥AC ，∵OA=OC ，∴四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，∵AC=23，BD=2，∴OA=3，OB=1，∴AB=2222(3)12OA OB +=+=，∴四边形ABCD 的周长=4AB=4×2=8． 20. 经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A 、B 两地又一条高速公路全线通车．已知原来A 地到B 地普通公路长150km ，高速公路路程缩短了30km ，如果一辆小车从A 地到B 地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？【答案】小车走普通公路的平均速度是60kmh .【解析】【详解】试题分析：设小车走普通公路的平均速度是x /km h ，走高速公路的平均速度是1.5x /km h ，由题可得等量关系：走高速公路的时间比走普通公路的时间少1小时10分钟，根据等量关系列出方程. 试题解析:设小车走普通公路的平均速度是x /km h .由意义得：15015030111.56 x x--=解得x=60，经检验x=60是原方程的解．答：小车走普通公路的平均速度是60/km h.21. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．【答案】（1）袋中黄球的个数为1个；（2）两次摸到不同颜色球的概率为：P=56．【解析】【详解】（1）由题意可知袋中共有球的个数为4个．（2）考查用画树状图或列表格的方法求概率．22. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=23，tan∠AEC=53，求圆的直径．【答案】（1）证明见解析；（2）10 【解析】【分析】【详解】（1）证明：∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC ⊥CA ，∴CA 是圆的切线．（2）解：在Rt △AEC 中，tan ∠AEC=53， ∴AC EC =53 EC=53AC ， Rt △ABC 中，tan ∠ABC=23，∴ACBC =23BC=32AC ，∵BC ﹣EC=BE ，BE=6，∴33625AC AC -=，解得：AC=203，∴BC=32×203=10，答：圆的直径是10．23. 如图，抛物线258y x bx c =-++过A （1,0）、B （－1，－1）、C （3，m ）三点．（1）求抛物线的解析式及m 的值；（2）判断AB 与AC 的位置关系，并证明你的结论；（3）在抛物线上是否存在点P ，当PH ⊥x 轴于点H 时，以P 、H 、A 为顶点的三角形与ABC∆相似？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为2511828y x x =-++，m 的值为-4；（2）AB ⊥AC ，证明见解析；（3）存在点P 共3个，分别为P 1(1,1--)，P 2(31,55)，P 3(3,-4)或P 4(1744,55--).【解析】【详解】试题分析：（1）待定系数法求解析式；（2）利用勾股定理求得三边长，由勾股定理逆定理可探究出结论；（3）利用三角形相似的判定转化为求方程的解而得解.试题解析：（1）由题可知508{518b c b c -++=--+=-解得12{18b c == 2511828y x x ∴=-++ 2511334828m ∴=-⨯+⨯+=-； （2）AB ⊥AC ，证明如下：()()222221115A B B AB x x y =-+=++-=（）()()2222213420A C C AC x x y =-+=-+-=（）()()()22222131425B C B C BC x x y y （）=-+-=--+-+= 222AB AC BC ∴+=，∴ AB ⊥AC .（3）设P （2511,828x x x -++），则PH=2511828x x -++，1HA x =-， 090,PHA BAC ∠=∠=APH CBA ∴∠=∠时，PHA ∆∽BAC ∆; ∴PH BA HA AC =，即25118281x x x -++=- 解得1x =±或x=35, 当1x =±时，P 与A 、B 重合1231,5x x ∴=-=，此时P(1,1--)或P(31,55)； 090,PHA BAC ∠=∠=APH BCA ∴∠=∠时,PHA ∆∽CAB ∆; ∴AB HA AC HP =，即21511828x x x -=-++解得171,3,5x =- ， 当x=1时，与A 重合∴x=3 或175-,此时点P 为P(3,-4)或P(1744,55--) 所以存在点P 共3个，分别为P 1(1,1--)，P 2(31,55)，P 3(3,-4)或P 4(1744,55--). 点睛：本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、直角三角形的性质及判定及相似三角形的性质，注重二次函数与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.。
关于初三月考总结(12篇)
关于初三月考总结（12篇）关于初三月考总结（通用12篇）关于初三月考总结篇1首先我对这次月考的成绩表示比较满意，满意在基本发挥出我掌握知识的水平，不满意在有些错误根本是不应该错的。
比如做作业时出现过的差错，过后没有认真复习，同样的错误又再一次出现，有一些完全是粗心造成的，使那本该属于我的分数离我而去。
我哭泣着，后悔着，可那些分数却对我不泄。
对于我如此的白痴行为，丢掉的分数仿佛在幸灾乐祸。
算了，不说这些令人烦恼的一面了，说说这次能考得不错的原因。
这次语文我考得还可以，103分，我挺满意的。
如何学好语文呢，首先必须要掌握的是每课语系提示及书下注解的字音、字型及解释。
看注音的重点是看与现今的读音不同的字;字形的重点看容易混淆的字;解释的重点则要看句子的解释及重点字的解释。
千万不要忘了，还有通假字哦!不管任何时候默写是务必要做的，给课文的后句知道前句，给前句知道后句，还要知道每句话所表达的思想感情。
至于阅读，只能是多读多练。
作文吗，那就更不用说了，一定要多读些好文章，多积累些好词、好句，多背诗。
在做文中可以引用一些名人名言，为自己的文章锦上添花。
数学是我最喜欢的科目。
它不需要用大量时间来背东西，而且会使我们的脑筋变得非常灵活，这正是我喜欢数学的原因。
这次月考我对数学的成绩不太满意，应该考得再好一些。
“数学这东西，就是要多做题，各种类型的题都见过了，还怕什么!”这句从我妈嘴里说出的，总在我耳边回旋的，永不变更的话，听起来还真有一些道理。
实话说，英语考得不好。
主要问题出现在阅读方面，导致阅读不好的直接原因在于词汇量太少。
很多单词都不认识，造成句子与句子之间的关系很难明白。
以后我应该多积累词汇，多一些英文书籍，扩展英文词汇量。
物理的成绩我还挺满意的。
但是确实有一些不会的知识，主要集中在电路那部分的画电路图与连实物图上。
想把物理学好，一是认真背概念，不可多字少字;二是多做题。
令我最不满意的成绩就是化学。
主要问题出现在概念不清，不认真审题方面。
数学月考总结(5篇)(最新)
数学月考总结（精选5篇）一、回归课本，落实三基。
对进行分析不难发现，高题中有相当一部分是对基本知识、基本技能、基本的考查，考题往往是对课本原题的变形、改造及综合。
所以在第一阶段的复习中，同学们要认真理解数学概念、强化数学公式，注重通性通法，淡化特殊技巧。
要把重点放在掌握知识及解题上，选择一些针对性强的经典题目强化训练，使基础知识系统化，基本技能、基本熟练化。
二、注重综合，强化。
考试命题中心提出：应更多地在知识网络的交汇点上设计试题，在综合查能力。
的主干知识在高考命题中的主要综合有：“函数、方程、导数与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“三角、向量的综合”、“解析几何与向量的综合”、“排列组合、概率与随机变量的综合”等。
数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。
数学思想总结提炼为：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、猜证结合思想。
因此，在总复习中，要善于学习关于数学思想方法的评讲，自觉地、尽早地领悟数学思想方法，以综合能力为重点和难点，强化训练，使解题策略与方法明确化和系统化。
三、及时总结，查漏补缺。
做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。
对同学最有价值的试题往往不是我们会做的试题，而恰恰是我们做错的试题。
要及时纠正错误，总结经验以免再犯，并将自己在平时练习中容易出错的地方辑录成册，以便在高考前提醒自己。
在做试题时，如果发现自己的知识系统中有明显的漏洞，就要及时弥补，绝不可掉以轻心。
四、做到“三明”、“三最”。
“问明”：打破砂锅问到底，只要不懂，坚决搞懂高中历史;“看明”：数学答案会使用，各步推理，一律弄清;“写明”：独立解题勤练习，能做会做，表达无错。
数学解题追求的最高境界是：“三最”，即推理最高，方法最好、表述最简!数学总复习阶段是一个艰苦漫长的过程，需要同学们坚定信心，持之以恒，坚忍不拔。
愿你们能不断完善自己，取得最后的。
顺利完成七年级学生进校以来的第一次半期考，本次半期考，由七年级数学教研组统一出卷对学生半期所学知识进行了测查。