长方体和正方体的体积优秀教学设计
《长方体和正方体的体积》教学设计
一、教材分析：
本课内容来自
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和
正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形
的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过
长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难
度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的
计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方
体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单
位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积
计算必须掌握熟练。
二、教学目标：
1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公
式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问
题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法
学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，
就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都
要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后
形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生
通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真
正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效
果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师
同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.
四、教学过程
(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内
容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1
立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。
2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割
成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样
知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正
方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。
这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，
多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就
在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要
学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识
强烈愿望。
（二）操作想象，探索公式。
小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这
一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激
感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性
认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。
具体的过程是:
(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在
表格里记录：长、宽、高和体积
（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。
（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？
这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机
会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×
高。
（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。
（5）完成例1，学以致用，加深理解。
（6）利用关系，类推公式
通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才
的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体
的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，
使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。
（三）巩固练习，扩展应用
练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问
题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用
公式，我设计了多层次的练习：
巩固练习：
1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动
手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌
握长方体的体积计算公式。
2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要
使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计
算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及
时纠正。
拓展运用：
完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。
第5题要学生注意长、宽、高的单位符号；完成练习七的第7题时，
要注意这道题算式的运算顺序。第八题要结合长方体、正方体等于底面积
乘高来理解横截面积乘长也等于长方体、正方体的体积。
想一想、做一做：一个长方体物体，如何求它的体积？我们要知道哪
些条件呢？请同学们课后分组完成：一个同学提供长方体物体，和其它同
学一起想一想，我们要想求它的体积，需要知道什么？怎么做？
设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。
这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养
学生的动手操作和解决实际问题的能力。
（四）总结全课，质疑解惑。
（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？
（2）质疑解惑：还有什么疑问。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同
时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。
板书设计：
新人教小学五年级数学下册第3单元长方体和正方体《长方体和正方体的体积》示范教学设计方案
《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容教科书第29～31页的内容。
教学目标1．结合具体情境和实践活动，使学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能延伸出长方体和正方体统一的体积公式（V＝Sh），并能正确地计算长方体、正方体的体积，会解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高学生的动手操作能力。
3．在公式的推导过程中，培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题及解决问题的能力。
教学重点掌握长方体和正方体体积的计算方法，以及长方体和正方体统一的体积公式。
教学难点理解长方体的体积公式的推导过程。
教学准备多媒体课件，1 cm³的小正方体等。
教学过程一、复习旧知师：同学们，我们已经学习了关于体积的知识，你们能说说什么是体积吗？常用的体积单位有哪些呢？预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法呢？预设：数体积单位。
师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体中含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。
我们一起再来复习一下这种方法，谁可以快速地说出下面这些图形的体积呢？指名学生说一说。
师：今天这节课，我们就来推导一下长方体和正方体体积的计算公式。
二、探究新知（一）探究长方体的体积计算公式1．体积计算公式的必要性。
出示主题情景图。
师：怎样知道一个长方体的体积呢？预设1：如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
师：想法真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性。
比如，要计算电冰箱、电视机包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法？预设2：能不能先测量，再计算出体积呢？2．猜测长方体的体积与什么有关。
师：要测量出哪些数据才能计算出长方体的体积呢？也就是说长方体的体积与什么有关系呢？（不知道）下面观看一个视频，看看长方体的体积与什么有关系。
播放视频“长方体的体积与什么有关”。
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〖人教版数学五年级下册长方体和正方体的认识教学设计第【1】篇〗
教材分析： 本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用，同时，教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学生在活动中加深对概念和计算公式的理解，培养学生自主探究能力，发展学生的思维。 学情分析： 学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。 通过前面的学习，学生探究学习的能力和思维能力都有很大提高，为学习新的知识锻炼了能力方面的基础。 长方体和正方体在日常生活中非常普遍，与学生的生活密切相关，为学生的学习提供了丰富的感性材料。 由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力 教学目标： 1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。 2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。 3、能比较区别长方体与正方体的特征。 3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。 教学重、难点： 1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。 2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 教学准备： 教师：多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体、正方体形状的纸盒；长方体框架。 教学过程： 一、导入 师：同学们，在我们的生活中，有各种各样的物体。 （课件：书27页冰箱、砖、楼房、衣柜电视机、包装箱等） 师：冰箱、砖、楼房、衣柜电视机、包装箱这些物体都是什么形状的？ （板书：长方体、正方体） 师：像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体都是正方体（课件：由实物抽象出长方体图形）；电视机包装箱这种物体都是正方体（课件：由实物抽象出正方体）。 生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体的呢？ 师：这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。（板书：长方体正方的认识） 二、长方体的认识 1,课前就布置学生把课本后面的两个图剪下做长方体和正方体。 2、认识长方体的面、棱、顶点 师：请同学们首先拿出自己准备的长方体物体和老师一起来仔细观察。 ⑴、教师：用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 学生：面。(教师板书：面) 师：长方体一共有几个面？你能在各个面上分别标上、下、左、右、前、后各个方位吗？ ⑵、教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 学生：有一条边。 教师：这条边称为棱。(板书：棱)数一数一共有几条棱？ ⑶、教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？ 学生：尖。 教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点)一共有几个顶点？ 2、研究长方体的特征 ⑴、观察、交流： 师：现在我们已经知道了长方体各个部分的名称，那长方体具体又有那些特征呢？ 请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征，将结果填在表格中。 ⑵、汇报、展示： 面： 师：长方体一共有几个面？每个面是什么形状？ 有特殊情况吗？（相对两个面是正方形） 师：那些面是完全相同的？ 棱： 师：长方体有几条棱？哪些棱长度相等？ 顶点：长方体有几个顶点？ 长、宽、高 师：相交于顶点的三条棱的长度相等吗？ 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫着长方体的长、宽、高。（课件演示长、宽、高） 三、正方体的认识 3、研究正方体的特征： 1、观察、交流： 师：刚才我们围绕长方体的面、棱、顶点研究了长方的特征，你能用同样的方法研究出正方体的特征吗？ 2、汇报、展示： 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 长方体与正方体的特征比较 1、师：让我们来对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。 2、学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 3、师：看一看长方体的特征正方体是否都有？那我们可以说长方体和正方体的关系是？ 学生：正方体是特殊的长方体。 2、书本：31页 ⑴、和a平行的棱有几条？ ⑵、和a相交并垂直的棱有哪几条？ ⑶、和b平行的棱有几条？ 3、判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片) （1）、长方体有6个面，12条棱和8个点。（） （2）、长方体相对的面的大小、形状相等。（） (3)、长方体的六个面一定是长方形；() (4)、正方体的六个面面积一定相等；() (5)、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；() (6)、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。() 4、书本：32页第7题 小卖部要做一个长4米、宽2，高1米的玻璃柜台，现要在柜台各边上都安上铁皮，这个柜台需要多少米铁皮？ 教学反思： 《长方体和正方体的初步认识》，是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的`飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，是比较难理解的。回顾整个教学过程，有以下几点值得自己回顾和总结。 1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点 本节课我是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的，充分尊重了学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握了教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，开门见山设计了辨认生活中那些物体是长方体、正方体，然后直接转入长方体正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。 2、注重动手操作，让学生积累空间观念。 长方体正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。 3、教会知识，更要教会获取知识的方法。 本节课的题目是长方体和正方体的认识，但在教学设计上我把重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法、得出长方体的特征，然后让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。 4、教学中的一些不足。 ⑴、老师对学生引导太多，放手太少。在研究探索长方体正方体的特征的过程中给出的时间太过仓促，部分学生研究的不够从分。 ⑵、课堂中老师学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细微处去观察去扑捉。 ⑶、练习的设计要更全面、更扎实、更巧妙。 〖人教版数学五年级下册长方体和正方体的认识教学设计第【2】篇〗
《长方体和正方体的体积》教学设计
《长方体和正方体的体积》教学设计教学目标：1．使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。
2．通过学生的自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3．通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活、应用于生活，增强学生学习数学的信心。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学过程：一、情境导入师：我们知道棱长为1 cm的正方体，体积是1 cm3，如果用7个1立方厘米的正方体，拼成的何体，拼成的几何体的体积是多少立方厘米？生1：7立方厘米。
师：怎样知道一个长方体的体积呢？生1：如果能把它切成一些小正方体就好了。
生2：能不能先测量，再计算出体积呢？这节课我们就来学习长方体和正方体体积的计算方法。
设计意图：结合上节课的内容，自然地提出新的问题，为本节课的学习打下基础。
二、探究新知1．探究长方体和正方体的体积公式。
出示：用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。
师：边说边摆，把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
小组合作，用准备好的12块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
生1：我用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长6厘米，宽1厘米，高2厘米，这个长方体的体积是12立方厘米。
生2：我用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长4厘米，宽1厘米，高3厘米，这个长方体的体积是12立方厘米。
生3：我也用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长3厘米，宽2厘米，高2厘米，这个长方体的体积也是12立方厘米。
师：观察上表，你发现了什么？生1：小正方体的数量就是这个长方体的体积。
生2：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
生3：我发现4×3×1=12 3×2×2=20 12×1×1=126×2×1=12师：那长方体和正方体的体积该怎么计算呢？师：我们用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式表示为V=abh。
长方体和正方体教学设计6篇 长方体和正方体教学目标及重难点
长方体和正方体教学设计6篇长方体和正方体教学目标及重难点下面是整理的长方体和正方体教学设计6篇长方体和正方体教学目标及重难点，供大家赏析。
长方体和正方体教学设计1长方体和正方体的体积磐石市吉昌镇中心小学校李国华教学内容：人教版教材数学五年级下册29页到30页教学目标：1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力教学重点：理解掌握长方体和正方体体积的计算公式教学难点：长方体和正方体体积公式的推导教具准备：学生准备小正方体（多个）PPT 教学过程：一、复习1、填空（1）（）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（）（）（）2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。
学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。
二、导入，确定学习目标1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）2、出示学习目标：（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题三、探究长方体体积的计算公式1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。
看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。
简单讨论后，确定用“数方块”的方法。
2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。
3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。
4、出示小组研究提示（1）用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种）（2）把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格）（3）观察上表，你发现了什么?你能总结出长方体体积的计算方法吗？5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高用字母表示：V=abh6、即使练习：（例1）出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。
《长方体和正方体的体积》教学设计与反思
《长方体和正方体的体积》教学设计与反思教学内容：人教版小学五年级下册第三单元第29-30页的《长方体的体积》教学目标：2、动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的意义。
学情分析：体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。
教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。
设计理念：从生活经验导入新课，使数学问题生活化；让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程，学生经历“猜想--实验—验证—升华”四个阶段，在愉快的探索活动中获得知识。
教具准备：长方体的图片，小正方体和长方体模型等。
学具准备:12个棱长1厘米的小正方体教学过程：一、启发谈话，激趣引入同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。
板书课题：体积二、学习“体积”、“体积单位”的概念1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》优质教案教学设计
《长方体和正方体的体积》教案教学内容教材第29、30页内容及相关练习。
教学目标1.使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
2. 经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。
通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
3. 在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。
让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性，同时渗透理论来源于实践的思想。
学情分析：《长方体和正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。
在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
经过低、中两阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。
积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。
教学重点1.理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。
2.能正确计算长方体和正方体的体积。
教学难点理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
教具、学具准备课件、自制表格十份、正方体积木教学过程一、复习引入1、什么叫物体的体积? 我们学过的常用的体积单位有哪些?2、引入课题。
比较几组物体体积的大小。
(板书:长方体和正方体的体积)二、操作探究1、提出猜想师：长方体的体积大小可能与什么有关呢？生：可能与它的长、宽、高有关。
2、验证猜想（1）请同学们用一些1立方厘米的小正方体（学具）任意摆成一个长方体，数出你所摆成的长方体的体积，看谁的方法更简便更科学。
（全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论）（出示课件三）引导学生全员参与公式的推导。
明确小组学习的任务。
（2）小组汇报研究过程和成果？3、概括公式长方体的体积=长×宽×高。
《长方体和正方体的体积》教学设计方案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
长方体、正方体的表面积和体积练习课教案
长方体、正方体的表面积和体积练习课教案第一篇：长方体、正方体的表面积和体积练习课教案长方体、正方体的表面积和体积练习课教学设计教学目标：掌握长方体,正方体的表面积和体积计算公式，并能用公式解决一些实际问题。
教学重点：熟练计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。
教具：长方体、正方体教学模型，课件。
教学过程：一、回忆引入教学内容：1、出示长方体和正方体模型，让学生来说说这些是什么形体？它们各有几个面？每个面怎样求面积？（学生回答）2、谈话引入教学内容：长方体、正方体的表面积和体积“练习课”（板书课题）。
二、复习长方体和正方体的表面积、体积计算方法：1、表面积：（1）说说什么叫做表面积？长、正方体的表面积指什么？怎样计算长、正方体的表面积？学生回答，教师板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6（棱长×棱长表示什么？为什么乘6？）（2）练习：求表面积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。
（3）提问：长、正方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。
根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手提袋）算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算？（通风管、烟囱）2、体积：（1）说说什么叫做体积？怎样计算长、正方体的体积？学生回答，教师板书：长方体的体积= 长× 宽×高长、正方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积（2）练习：求体积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。
（3）问：如果把这两个形体看做一个容器，那么这个容器的容积又指的是什么？计算体积和容积时相同点和不同点是什么？（计算方法相同，都用体积计算公式进行计算；只是测量方法不一样，体积是从物体的外面测量数据，容积从容器的里面测量数据，所以一个物体的体积要大于它的容积）三、师：刚才我们回顾了长方体和正方体的表面积和体积、容积及其计算方法，要求长方体和正方体的表面积和体积，要知道哪些条件？所谓“学以致用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识呢？四、巩固练习：（一）基础练习1、填空：（1）一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，体积------，表面积------。
《长方体和正方体的体积》教学设计
《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容：教材第29～30页，第31页“做一做”的第1题，练习七的第7～9题。
教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。
2、通过自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活，增强学生学习数学的信心。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法.教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学准备:体积为1立方厘米的小正方体若干个。
教学过程：一、复习导入1、什么叫做物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、比较两个长方体的体积大小？（不好分辨,分割成若干个1立方厘米的小正方体，再比较并说说怎么比的)4、淘气家新买了小家电，热水器，微波炉,谁的体积大？引出计算。
5、导入：这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法.（板书：长方体和正方体的体积）二、学习新知(一）长方体的体积1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢？2、实验:(1）确认1立方厘米的小正方体。
（2）实验要求:4人一组，拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。
2个人拼摆，1个读数据，1个填好实验报告单,看那组在规定的时间内拼摆的长方体多。
（3）学生活动（2分钟）（4)汇报拼摆的结果.（5）观察实验单，你发现了什么？同桌交流一下，(6）汇报小正方体的数量=每排的个数×排数×层数长方体的体积=每排的个数×排数×层数（7）出示拼摆的长方体学生观察后说说怎么摆的，长方体的长、宽、高跟个数，排数、层数有什么关系?（8）摆一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米长方体。
（同桌摆）并说拼摆的方法。
（9)在脑子里摆长方体，长5厘米宽4厘米高3厘米，说怎么摆的。
(10）长方体的体积跟什么有关系,有什么关系?（长方体的体积=长×宽×高）板书（11）用字母表示长方体的体积如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V=abh(12)通过计算得出热水器和微波炉的体积，并比较大小.3、练习、（1）一个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）计算长宽高为6厘米的长方体的体积。
《复习长方体和正方体的体积计算》教案 高效课堂 获奖教学设计
第8课时 复习长方体和正方体的体积计算 学习内容 复习长方体和正方体的体积计算 编写人 学习目标 1、复习长方体和正方体的体积单位。 2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。
重 难 点 重点：长方体和正方体的体积公式的灵活应用。 难点：长方体和正方体的体积公式的变式的灵活应用。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、复习常用的体积单位： 2、长方体体积的字母公式： V=abh a=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b 3、正方体体积字母公式：v=aaa=（ ）读作：a的立方 4、长方体和正方体统一的体积：v=sh s=v÷h h=v÷s 二、独立自主学习： 1、花园小区要修一道长20米、厚24厘米、高5米的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用多少块砖？ 2、一个长方体纸筒的底面积是25平方分米，体积是350立方分米，它的告示多少分米？ 3、一块正方体方钢，棱长是20，把他锻造成一个高为80的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方分米？ 三、合作互助学习： 1、用一根长132的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的体积吗？ 2、一个长方体的铁块，长25㎝，宽20㎝，高12㎝，将它熔铸成8个大小完全相同的长15㎝，宽8㎝的长方体零件，每个零件的高是多少厘米？ 3、把一块棱长是6分米的正方体刚才铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米？ 4、横截一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方分米，这跟长方体木料的体积是多少立方分米？ 四、展示引导学习： 1、分小组展示学习中的疑问和收获。 五、评价提升学习： 1、在一块长25米、宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。（1）需要多少立方米沙土？ （2）一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，至少需要运多少次？ 2、判断： （1）棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ） （2）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ） （3）长方体的体积不可能是1立方米。 （ ） （4）只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。（ ） 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期 个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。