一轮复习选修3-2 第二章 第1课时 交变电流的产生和描述 导学案(韩鹏生)
教科版高中物理选修3-2正弦交变电流的产生和描述导学案
第1讲交变电流的产生和描述知识排查一、交变电流、交变电流的图像1.交变电流和都随时间做周期性变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(如图1所示)图1(2)图像：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、丙所示。
图2二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T。
2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流的值，是时间的函数。
如e＝E m sin ωt。
(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(3)有效值①定义：让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2。
(4)交变电流的平均值E－＝n ΔΦΔt，I－＝nΔΦ（R＋r）Δt。
小题速练1.思考判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。
()(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。
()(3)我国使用的交流电周期是0.02 s，电流方向每秒钟改变100次。
()(4)任何交变电流的最大值I m与有效值I之间的关系是I m＝2I。
()(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。
()2.(多选)如图3所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()图3A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.线圈中的感应电动势为2nBL2ωC.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D.线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L2ωR，方向垂直纸面向里3.某交变电流的i－t图像如图4所示，则其电流的有效值为()图4A.1.5 AB.2 AC.145 A D.285A命题点一正弦交变电流的产生及变化规律1.交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥S B∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝nΔΦΔt＝0，最小e＝nΔΦΔt＝nBSω，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变磁通量：Φ＝Φm cos ωt；电动势：e＝E m sin ωt；电流：i＝I m sin ωt。
2018-2019学年高一物理选修3-2学案：第二章 交变电流1交变电流
学案1 交变电流[学习目标定位] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．1．感应电动势的大小基本式：E ＝N ΔΦΔt(法拉第电磁感应定律)导出式：E ＝BL v (导体切割磁感线时的感应电动势) 2．感应电动势的方向 基本规律：楞次定律 导出规律：右手定则一、交变电流1．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流． 2．交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流． 3．正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流． 二、正弦交变电流的产生和表述1．产生：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．表述：(1)电动势瞬时值表达式为e ＝E m ·sin_ωt .(2)当正弦交变电流的负载为灯泡等用电器时，负载两端的电压u 、流过的电流i 也按正弦规律变化，即u ＝U m sin_ωt ，i ＝I m sin_ωt . 解决学生疑难点一、交变电流[问题设计]1.把图1所示电路接在干电池的两端时，可以观察到什么现象？图1答案当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮．2．把图1中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？答案当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变．[要点提炼]1．交变电流：方向随时间作周期性变化的电流叫交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流叫直流．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化．3．图像特点(1)恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线．(2)交变电流的图像有时在时间轴的上方，有时在时间轴的下方，方向随时间作周期性变化．二、正弦交变电流的产生和表述[问题设计]如图2所示是线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，线圈转动角速度为ω则：图2(1)甲、乙、丙位置AB 边产生的感应电动势各为多大？ (2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有N 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？ 答案 (1)甲：e AB ＝0乙：e AB ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1·L 2ω2sin ωt＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSω·sin ωt 丙：e AB ＝BL 1v ＝BL 1·ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12BSω(2)整个线圈中的感应电动势由AB 和CD 两部分组成，且e AB ＝e CD ，所以 甲：e ＝0乙：e ＝e AB ＋e CD ＝BSω·sin ωt 丙：e ＝BSω(3)若线圈有N 匝，则相当于N 个完全相同的电源串联，所以 甲：e ＝0乙：e ＝NBSωsin ωt 丙：e ＝NBSω [要点提炼]1．正弦式交变电流的产生：将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动． 2．正弦式交变电流瞬时值表达式： (1)当从中性面开始计时：e ＝E m sin_ωt .(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝E m cos_ωt . 3．正弦式交变电流的峰值表达式： E m ＝NSBω与线圈的形状及转动轴的位置无关．(填“有关”或“无关”) 4．两个特殊位置：(1)中性面：线圈平面与磁场垂直． e 为0，i 为0，Φ最大，ΔΦΔt为0.(填“0”或“最大”)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变，线圈转动一周，感应电流方向改变两次．(2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行．e 最大，i 最大，Φ为0，ΔΦΔt 最大．(填“0”或“最大”)5．正弦式交变电流的图像及应用：或从中性面计时从垂直中性面(B∥S)计时(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得到的i－t图像也就不同；(2)分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置所对应的时刻．一、交变电流的判断例1如下图所示图像中属于交流电的有()解析根据交变电流的定义分析，是否属于交变电流关键是看电流方向是否发生变化，而不是看大小．答案ABC二、正弦式交变电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故C、D选项正确．答案CD三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：图3(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．解析(1)交变电流电动势的峰值为E m＝2nBL v＝nBSω＝10×0.5×0.22×10 π V≈6.28 V电流的峰值为I m＝E mR≈6.28 A.(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt≈6.28 sin (10πt) V.(3)线圈从中性面位置开始转过30°时，感应电动势e＝E m sin 30°≈3.14 V.答案(1)6.28 V 6.28 A(2)e＝6.28sin (10πt) V(3)3.14 V四、交变电流的图像例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断()图4A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次解析根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式i＝I m sin ωt.其中I m是交变电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面位置时电流改变方向，从题图可以看出，在O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O到D历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以上分析可得，只有选项D正确．答案 D1．(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有()答案BCD2．(交变电流的规律)如图5所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则()图5A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωtB．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωtC．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωtD．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin (ωt＋π2)答案CD解析 以O 1O 1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO ′为轴还是以ab 为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl 1l 2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C 、D 正确．3．(交变电流的图像)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是( )图6A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交变电动势达到最大D ．该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示 答案 B解析 由题图甲可知t ＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面．t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A 项错误，B 项正确．t ＝0.02 s 时，交变电动势应为零，C 、D 项均错误．4．(交变电流的规律)如图7所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130 s 时电动势瞬时值多大？答案 (1)e ＝50sin(10πt )V (2)43.3 V解析 (1)n ＝300 r/min ＝5 r/s ，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故 e ＝E m sin ωt ＝NBS ·2πn sin (2πnt )＝50sin (10πt )V(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130)V ≈43.3 V题组一交变电流的产生1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时() A．线圈平面与磁感线方向平行B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值D．线圈中的感应电动势达到最大值答案 B解析中性面是通过磁通量最大的位置，也是磁通量变化率为零的位置，即在该位置通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，无感应电流．B正确．2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次答案 C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝E m sin ωt和i＝I m sin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝E m cos ωt和i＝I m cos ωt，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次．C正确．题组二交变电流的图像3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图1所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是()图1答案 C解析 线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电．对于题图起始时刻，线圈的cd 边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C 对． 4.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图2所示，下列说法中正确的是( )图2A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C ．在t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D ．在t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 答案 BC解析 从题图中可知，t 1、t 3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t 2、t 4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，正确答案为B 、C.5．如图3甲所示，一个矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t 的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 ( )图3A ．t 1时刻线圈中的感应电动势最大B ．t 2时刻ab 的运动方向与磁场方向垂直C ．t 3时刻线圈平面与中性面重合D ．t 4、t 5时刻线圈中感应电流的方向相同 答案 BC解析 t 1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt最小，此时感应电动势为零，A 错；在t 2、t 4时刻感应电动势为E m ，此时ab 、cd 的运动方向垂直于磁场方向，B 正确；t 1、t 3、t 5时刻，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C 正确；t 5时刻感应电流为零，D 错．故正确答案为B 、C.6．如图4甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝π2ω时刻 ( )图4A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零答案 CD解析 线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时2πω，当t ＝π2ω时说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确． 题组三 交变电流的规律7．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e ＝102sin (20πt ) V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零C ．t ＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D ．t ＝0.4 s 时，电动势第一次出现最大值 答案 A解析 由电动势e ＝102sin (20πt ) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B 、C 错误．当t ＝0.4 s 时，e ＝102sin(20π×0.4) V ＝0，D 错误．8.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V ，那么该线圈由图5所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )图5A ．50 VB ．25 3 VC ．25 VD ．10 V答案 B解析 由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e ＝50cos ωt V ＝50cos θ V ，当θ＝30°时，e ＝25 3 V ，B 对．9．交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ′＝E m sin ωt 2B ．e ′＝2E m sin ωt 2C ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝E m 2sin 2ωt 答案 C解析 交变电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，而E m ＝NBSω.当ω加倍而S 减半时，E m 不变，故正确答案为C 选项．10.如图6所示，匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.50 T ，矩形线圈的匝数N ＝100匝，边长L ab ＝0.20 m ，L bc ＝0.10 m ，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图6(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；(3)线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值．答案 (1)e ＝314sin (314t ) V (2)i ＝31.4sin (314t ) A(3)200 V解析 (1)线圈的角速度ω＝2πn ＝314 rad/s线圈电动势的最大值E m ＝NBSω＝314 V故交变电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ＝314sin (314t ) V(2)I m ＝E m R ＋r＝31.4 A 所以交变电流的瞬时值表达式：i ＝31.4sin (314t ) A(3)E ＝N ΔΦΔt ＝N BS 14T ＝4NBSn ＝200 V 11．如图7甲所示，矩形线圈匝数N ＝100 匝，ab ＝30 cm ，ad ＝20 cm ，匀强磁场磁感应强度B ＝0.8 T ，绕轴OO ′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s ，试求：甲 乙图7(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值E m 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e 随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．答案 见解析解析 (1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值．Φm ＝BS ＝0.8×0.3×0.2 Wb ＝0.048 Wb(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值E m ＝NBSω＝480π V(3)表达式e ＝E m cos ωt ＝480πcos (100πt ) V图像如图所示。
高二物理导学案(选修3~2交变电流)
第二章《交变电流》导学案编稿：甘生存2.1 交变电流1．叫做交流电；叫做正弦交流电。
2．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最,磁通量的变化率最，感应电动势最线圈中的电流方向要发生改变; 线圈平行于中性面时，穿过线圈的磁通量最_____,磁通量的变化最____，感应电动势最。
3．交变电流的瞬时值：如线圈在中性面位置计时时，瞬时电动势e=_____，瞬时电压u= ，瞬时电流i= ；如线圈平行于磁场时计时，则瞬时电动势e= ;瞬时电压u= ;瞬时电流i= 。
4．交变电流的有效值：它是根据电流的正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E有= ,U有= ,I=探究一、交变电流的产生1、为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？2、当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线?3、当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向？4、当ab边向左、cd边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何?5、线圈平面与磁感线平行时，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势有什么特点？6、线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小?7、当线圈平面跟磁感线垂直时，ab边和cd边线速度方向都跟磁感线平行，此时感应电动势为多少？8、中性面：（1）中性面：（2）线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但tΔΔ=（3）线圈越过中性面，线圈中I感方向要改变。
线圈转一周，感应电流方向改变次。
探究二、交变电流的变化规律1、设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。
经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt，如右图所示。
设ab边长为L1，bc边长L2，磁感应强度为B，这时ab边产生的感应电动势多大?2、此时整个线框中感应电动势多大?3、若线圈有N匝呢？4、电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如下图所示：5、几种常见的交变电波形题型一：交变电流的概念1．下列各图中，表示交变电流的是( )．2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )．A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线3．下图中哪些情况线圈中产生了交流电( )．题型二：交变电流的规律4.如图所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )．A．0.5Bl1l2ωsin ωtB．0.5Bl1l2ωcos ωtC．Bl1l2ωsin ωtD．Bl1l2ωcos ωt5.如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin(20t)V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )．A．匀强磁场的磁感应强度B．线框的面积C．穿过线框的磁通量的最大值D．线框转动的角速度6.如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )．A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零题型三：交变电流的图象7.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )．8．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )．9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是( )．A．t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值2.2 描述交变电流的物理量【学习目标】1、知道交变电流的周期和频率，以及它们与转子角速度ω的关系。
高中物理第二章交变电流2.1交变电流学案教科版选修3-2(2021年整理)
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1 交变电流［学习目标］ 1.会观察电流(或电压）的波形图，理解交变电流和直流的概念。
2.理解交变电流的产生过程,会分析电动势和电流方向的变化规律.3。
知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值的物理含义.一、交变电流1.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流,称为恒定电流.2.交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流，称为交变电流。
3。
正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流.二、正弦交变电流的产生和表述1。
正弦交变电流的产生:闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的电流是正弦交流电.2.正弦式交变电流的表述：线圈从垂直磁场方向计时产生电动势的瞬时值表达式:e＝E m sin ωt,E＝NBSω.m电路中电流：i＝I m sin ωt，外电路两端电压：u＝U m sin ωt.[即学即用]1。
判断下列说法的正误.(1）只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。
（×）(2）线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。
( ×)（3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大,但磁通量为零.（√)（4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。
高中物理-第二章 交变电流选修3-2 2.1. 交变电流导学案
第二章交变电流第一节交变电流【学习目标】1．理解交流电和直流电的概念2．理解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化。
3．知道交变电流的变化规律及表示方法4．知道交变电流的最大值、及瞬时值的含义5．激情投入，培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力.【重难点】1、理解交变电流产生的原理和变化规律2、理解正弦式交变电流的变化规律【课程内容标准】（1）收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。
（2）通过实验，理解感应电流的产生条件。
举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。
【课前预习案】【使用说明】1、同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材；通过梳理掌握：交流电和直流电的概念、交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化。
交变电流的变化规律及表示方法、交变电流的最大值、及瞬时值的含义2、勾划课本并写上提示语．标注序号；完成学案，熟记基础知识，用红笔标注疑问。
（一）教材助读（１）恒定电流与交变电流1、恒定电流：和都不随时间变化的电流。
2、交变电流：和随时间作周期性变化的电流，简称３、正弦式交变电流：电流随时间按规律变化的电流，简称⑵正弦式电流的产生产生方法：①过程分析特殊位置甲乙丙丁戊B与S的关系磁通量Φ的大小4个过程中甲——乙乙——丙丙——丁丁——戊Φ的变化电流方向磁通量Φ的变化率tϕ∆∆（2）中性面：_______________________________磁通量___________磁通量的变化率____________感应电动势e＝________，感应电流方向________，线圈转动一周，感应电流方向改变______次瞬时值表达式为i＝I m sinωt；电动势瞬时值的表达式为e＝；电压瞬时值表达式为u＝（二）预习自测1．正弦交变电动势的最大值出现在（）A．线圈经过中性面时 B．穿过线圈的磁通量为零时C．穿过线圈的磁通量变化最快时 D．线圈边框的速度与磁感线垂直时2．下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()3．下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有()4．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是()A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。
导学案最新物理粤教版选修3-2第二章 学案1认识交变电流 交变电流的描述
学案2表征交变电流的物理量［学习目标定位］1。
掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系。
2。
能理解电流的有效值是与热效应有关的量,而平均值只是简单意义的平均。
3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有关有效值的计算．1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝n错误!。
2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q＝I2Rt.一、交变电流的周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化的时间称为交变电流的周期，通常用T表示，单位是s.2．频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,叫做它的频率,通常用f表示,单位是赫兹,简称赫,符号是Hz.3．周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量,关系为T＝错误!或f＝错误!.二、交变电流的峰值和有效值1．峰值：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最大数值．交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用E m、I m和U m表示．2．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等,这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．3．我们平时所说的交变电流的大小、各种使用交变电流的电气设备所标注的额定电压和额定电流的数值，以及一般交流电流表和交流电压表测出的数值,指的都是有效值．一、交变电流的周期和频率[问题设计]如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz.[要点提炼]1．交流电变化越快,则周期越短，频率越大．2．角速度与周期的关系:ω＝错误!.3．转速(n)：线圈单位时间（1 s或1 min）转过的圈数,单位是r/s或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn（n单位为r/s)或ω＝错误!（n单位为r/min)．4．我国电网中交变电流的周期是0。
02 s，频率是50 Hz。
二、交变电流的峰值和有效值[问题设计]1．图2是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流．（1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？（2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？图2答案(1）Q＝I错误!Rt1＋I错误!Rt2＝42×1×0。
高中物理《交变电流》教案6 新人教版选修3-2
第一节交变电流的产生教学目的：l、交变电流的产生即变化规律。
2、会用公式和图像表示交变电流。
3、培养学生观察实验能力和思维能力。
教学准备：交流发电机模型、演示电流表、教学过程：一、知识回顾教师：如何产生感应电流？请运用电磁感应的知识，设计一个发电机模型。
学生设计：让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。
二、新课教学：1、交变电流的产生[演示1]：出示手摇发电机模型，并连接演示电流表当线圈在磁场中转动时，电流表的指针随着线圈的转动而摆动，线圈每转动一周指针左右摆动一次。
表明：电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。
2、交变电流的变化规律[演示2]：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程分析：线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用。
（1）线圈平面垂直于磁感线（a图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。
教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。
中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。
（2）当线圈平面逆时针转过900时（b图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。
（3）再转过900时（c图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。
（4）当线圈再转过900时，处于图d位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（b）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图b）位置相反。
（5）再转过900线圈处于起始位置（e图），与a图位置相同，线圈中没有感应电动势。
小结：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。
提出问题：线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？在场强为B的匀强磁场中，矩形线圈边长为L，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω，从中性面开始计时，经过时间t。
高中物理 选修3-2交变电流-总复习导学案
师 生 互 动补充内容或错题订正一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重．其中客观原因是电网陈旧老化，近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗从而降低电费价格，可采取的措施有( ) A ．提高输送功率 B ．应用超导体材料做输电线C ．提高高压输电的电压D ．减小输电导线的横截面积2．室外天线放大器能将室外接收到的微弱电视信号放大，使得电视机更清晰，放大器放置在室外的天线附近，为它供电的电源盒放置在室内，连接电源盒与放大器的两条电线兼有两种功能：既是天线放大器的50Hz 低频电源线，同时又将几百兆赫兹高频电视信号送入室内，供电视机使用，这就是说，低频电流和高频电流共用一个通道．室内电源盒的内部电路如图示，关于电容器C 和电感线圈L 的作用，下面说法正确的是( )A ．高频电视信号经过电容器C 输送给电视机B ．电容器C 对高频电视信号没有阻碍作用C ．电感线圈L 的作用是阻碍高频电视信号进入变压器D ．电感线圈L 对50Hz 低频电流没有阻碍作用3．(2009·南通模拟)某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是 ( )A ．交变电流的频率为0.02HzB ．交变电流的瞬时表达式为i ＝5cos50πt (A)C ．在t ＝0.01s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D ．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W4．(2009·大连一模)如图所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等．某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的( ) 5．(2009·江苏启东质检)如图所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V 和10A ，已知图甲中原、副线圈匝数比为，图乙中原、副线圈匝数比为，则( ) A ．图甲中的电表是电压表，输电电压为22000VB ．图甲是电流互感器，输电电流是100AC ．图乙中的电表是电压表，输电电压为22000VD ．图乙是电流互感器，输电电流是10A 6．(2009·福建质检)如上右图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ( )A．线圈先后两次转速之比为B．两种情况在0.3s内通过线圈的磁通量之比为C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a Q b＝D．两种情况在相等时间内产生的焦耳焦之比Q a Q b＝7．如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数之比为n，副线圈接有一个定值电阻R，则()A．若ab之间接电动势为U的蓄电池，则R中的电流为nURB．若ab之间接电动势为U的蓄电池，则原、副线圈中的电流均为零C．若ab之间接电压为U的交流电，则原线圈中的电流为n2URD．若ab之间接电压为U的交流电，则副线圈中的电流为nUR8．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()9．如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则()A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0，电压表的读数也为0B．1秒钟内流过电阻R的电流方向改变ωπ次C．在电阻R的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小D．在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变10．(2009·北京模拟)如图所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，额定功率均为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1n2和电源电压U1分别()A．2U B．4UC．4U D．2U第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分．把答案直接填在横线上)11．(6分)有一理想变压器原、副线圈匝数分别为1320匝、144匝，将原线圈接在220V的交流电压上，副线圈上电压为________V，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为________Wb/s.12．(6分)如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕过中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的中心及边缘处分别用滑片与一理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数之比为n，变压器的负线圈与一电阻为R的负载相连，则变压器原线圈两端的电压为________，通过负载R的电流为________．13．(6分)如图所示，4只完全相同的灯泡分别接在理想变压器的原副线圈回路中，当原线圈的a、b两端接入恒定的交流电压U0时，4只灯泡均正常发光，则三组线圈的匝数比为n1n2n3＝________，灯泡的额定电压U＝________.三、论述计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)(2009·江苏模拟)交流发电机的原理如图(甲)所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图(乙)所示，已知线圈的电阻为R＝2.0Ω，求：(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？(2)矩形线圈转动的周期是多少？(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？(4)保持线圈匀速转动，1min 内外力对线圈做的功是多少？15．(10分)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3300V ，副线圈两端电压U 2为220V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2V .求：(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5A.则电流表A 1的示数I 1为多少？(3)当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？16．(11分)一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100W ，使用的区间变压器匝数比为，恰好能使额定电压为220V 的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250W ，若变压器输入电压仍为6600V ，区间输电线线路不变，为了使家用电器正常工作，需换用区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？17．(11分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．(1)利用总电阻R ＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P 0＝300kW ，输出电压U ＝10kV ，求导线上损失的功率与输送功率的比值；(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为r .求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．(3)已知风力发电机的输出功率为P 与P m 成正比．某风力发电机在风速v 1＝9m/s 时能够输出电功率P 1＝540kW.我国某地区风速不低于v 2＝6m/s 的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．。
3.2 交变电流是怎么产生的 学案-2020-2021学年高二下学期物理鲁科版选修3-2
3．2《交变电流是怎么产生的》学案【学习目标】（1）认识交流发电机,了解交流发电机的结构。
（2）理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面；（3）掌握能用数学表达式和图象描述交变电流的变化规律,；（4）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义，能在具体问题中应用交变电流的变化规律解决实际问题。
基础知识：一．交流发电机（1）发电机的基本组成①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）．②用来产生磁场的磁极．（2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）．②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）．无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子．二、交变电流的产生原理矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．（1）线圈平面垂直于磁感线，ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．这时线圈平面所处的位置叫中性面．中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．（2）当线圈平面逆时针转过时，即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．（3）再转过时，线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．（4）当线圈再转过时，处于图位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在位置相反．（5）再转过线圈处于起始位置，线圈中没有感应电动势．三．交变电流的变化规律设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。
经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt ，e ab =BL 1v sin ωt = BL 1·22L ωsin ωt =21BL 1L 2sin ωt 若线圈有N 匝时，相当于N 个完全相同的电源串联，e =NBL 1L 2ωsin ωt ，令E m =NBL 1L 2ω，叫做感应电动势的峰值，e 叫做感应电动势的瞬时值。
人教版高二物理选修3-2复习学案设计：5.2交变电流的产生和描述
高中物理学习讲义．正弦交变电流的产生和图象产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴O转动时，线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势，如图，转动角速度为ω，两对边分别为l1和l2(转到如图所示位置．则t时间线框转过l2sin ωt.该题考查交变电流的产生过程．t＝0时刻，根据题图乙表示的转动方向，中电流方向由a到d，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由22上的电动率为20 W两端的电压瞬时值为零随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt V随时间t变化的规律是i＝1.41cos 50πt A＝U R ＝的表达式； ＝π4ω时，电阻两端的电压值． 答案 (1)i ＝nBl ω＋sin ωt (2)2nBl 2ωRR ＋方向看去，磁场分布的侧视图如下图所示．由图可知，线圈转动时只有一条ω·l＝12nBl 根据闭合电路欧姆定律可知，闭合电路中的电流为：i ＝eR ＋r＝＋sin ωt.(2)由电流瞬时值表达式知，t＝π4ω时，流过电阻R的电流为i1＝nBlω＋sin(ω·π4ω)＝2nBlω＋＝π4ω时，电阻R两端电压为u＝i1R＝2nBl＋.＝4cos 2πT tT2π2B．1∶2C．1∶3D．1∶6电功的计算中，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(1)2R×2×2BL2ω2R BL2ω4R10 W2．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为20 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左 答案 C解析 电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 错误．由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT ＝100π rad/s ，选项B 错误．t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确．t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．3．如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )A ．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4RR ＋r 2答案 B解析 图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A 项错；若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 项对；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BL 2R ＋r ，C 项错；线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝E m 22R ＋r ·2πω·R R ＋r ＝πB 2ωL 4RR ＋r 2，D 项错．4．如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长L AB ＝0.3 m ，L AD ＝0.2 m ，总电阻为R ＝0.1 Ω.在直角坐标系xOy 中，有界匀强磁场区域的下边界与x 轴重合，上边界满足曲线方程y ＝0.2sin 10π3x m ，磁感应强度大小B ＝0.2 T ，方向垂直纸面向里．线框在沿x 轴正方向的拉力F 作用下，以速度v ＝10 m/s 水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是( )A ．线框中的电流先沿顺时针方向再沿逆时针方向B ．线框中感应电动势的最大值为25 V C ．线框中感应电流的有效值为4 AD ．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048 J 答案 D解析 由题意可知线框在外力作用下匀速切割磁感线，由右手定则可判断A 错误；由E ＝Blv 可知当线框的AD 边或BC 边全部在磁场中时，线框中的感应电动势最大，故最大值为E m ＝0.2×0.2×10 V ＝0.4 V ，B 错误；线框中的感应电流的最大值为4 A ，该电流是正弦式交流电，故有效值是2 2 A ，C 错误；由于线框做匀速直线运动，由能量守恒定律可得外力做的功等于线框中产生的焦耳热，即W ＝Q ＝(22)2×0.1×0.610 J ＝0.048 J ，D 正确．5．如图所示，矩形线圈边长为ab ＝20 cm ，bc ＝10 cm ，匝数N ＝100匝，磁场的磁感应强度B ＝0.01 T ．当线圈以n ＝50 r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大abcda方向倍，则交变电流的频率是原来的倍，则产生的电流有效值为原来的．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T π．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E m时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝0.8sin 2t上产生的热量为QD ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，通过R 的电荷量q ＝0.16 C答案 A解析 线圈在磁场中转动，E m ＝12nBSω＝0.4 V ，B 项错；当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A 正确；Q R ＝I 2Rt ＝[E m2R ＋r ]2Rt ＝1.6π×10－3 J ，C 错；q ＝n ΔΦR ＋r＝0.02 C ，D 错误． 9．如图所示，矩形线圈abcd ，面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为R ，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度ω匀速转动(P 1以ab 边为轴，P 2以ad 边中点与bc 边中点的连线为轴)，当从线圈平面与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P 1及P 2轴转动产生的交流电的电流大小、电荷量及焦耳热分别为I 1、q 1、Q 1及I 2、q 2、Q 2，则下面判断正确的是( )A ．线圈绕P 1和P 2轴转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dB ．q 1>q 2＝NBS 2RC ．I 1＝I 2＝NBωS 2RD ．Q 1<Q 2＝πωNBS 22R答案 C解析 绕P 1、P 2轴转动时电流的方向相同，电流的方向都是a →d →c →b →a ，A 错；电荷量q ＝n ΔΦR ，与绕哪个轴转动没有关系，B 项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C 对，D 错．10．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10 m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20π T ，线圈的电阻为R 1＝0.50Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小电珠．外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，求：(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t ＝0.1 s 时外力F 的大小．答案 (1)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N解析 (1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E m ＝nBlv ＝2πnBrv m .电路总电阻为R 1＋R 2，那么小电珠中电流的最大值为I m ＝2πnBrv m R 1＋R 2＝2π×20×0.2×0.1×2＋A ＝0.16 A. (2)电压表示数为有效值U ＝U m 2＝22I m R 2＝22×0.16×9.5 V ＝0.76 2 V≈1.07 V . (3)当t ＝0.1 s 也就是T 4时，外力F 的大小为F ＝nB 2πrI m ＝n 2B 2r 2R 1＋R 2v m ＝0.128 N.11．如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内，负载电阻R 上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量；(4)电流表的示数．答案 (1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB 2R解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22 电阻R 上产生的热量Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4) 设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得E m22R ·T 2＝E ′2R T ，解得E ′＝E m 2故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB 2R . §课后作业§1．风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W 到15 kW ，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是( )．A ．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B ．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C ．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D ．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析 当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．答案 C2．如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大解析在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是10 2 V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是 2 A，D正确．答案 D5．（多选）如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转．下列说法中不正确的是()．A．线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大D．电流表A的示数随时间按余弦规律变化解析令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为I m＝BSωR＋r，电流表显示的是有效值I＝BSω2R＋r，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，B对，C错．答案CD6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法中正确的是()．A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 Hz时刻线圈平面与中性面垂直的变化率达到最大时刻感应电动势达到最大的电流的有效值是1.2 A两端的电压有效值是6 V的电流的有效值是1.2 2 A(2)当线圈由图3位置开始运动时，(3)由闭合电路欧姆定律可知E＝E m2＝BL1L2ω2⑦。
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平均值
I ——交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值.
一般用于计算通过电路截面的电荷量
．
活动二
问题3
活动一课堂导学部分交变电流中的“四值”计算
有效值——交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热 )进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热 (或热 功率)进行计算.注意“三同”:即“相同电阻”上，“相同时间”内， 产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一 个周期. (1) 计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
．
活动二 课堂导学部分
活动一
问题4
可知( )
交变电流中的图象问题
【典型例题 4】一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示 . 由图
A. 该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin(25π t)V B. 该交变电流的频率为50 Hz C. 该交变电流的电压的有效值为100 V D. 若将该交变电流加在阻值 R=100 Ω 的电阻两端，则电阻消耗的功率为 50 W
扬州市高三物理一轮复习导学案（选修3-2）
第 课时 交变电流的产生和描述
1
江苏省江都中学 鹏生
韩
活动一
活动一
课前预习部分
考纲考点
知识梳理
基础检测
活动二 课堂导学部分
活动一
问题1
对中性面的理解
(1) 中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面. (2) 线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁 通量的变化率为零，产生的感应电动势为零. (3) 线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但 磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大. (4) 线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一 周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次.
(1) 闭合电路中电流瞬时值的表达式； (2) 线圈从图示位置转过 90°的过程中电阻 R 上产生的热量； (3) 电阻R上的最大电压。
．
活动二 课堂导学部分
活动一
问题3
交变电流中的“四值”计算
变式：如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长 l1=0.4 m，ad和bc边长l2=0.2 m，匝数n=100匝，它在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁 场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动.当开关S断开时， 电压表的示数为10 V，开关S闭合时，外电路上标有“10 V 10 W”的灯泡恰好正常 发光，求： (1) 导线框abcd在磁场中转动的角速度.(线圈的电阻不计) (2) S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60°时的过程中通过灯泡的电荷量.
(2) 电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3) 保险丝的熔断电流为有效值
．
活动二
问题3
活动一
课堂导学部分
交变电流中的“四值”计算
【典型例题3】如图所示，边长为L的正方形线圈abdc的匝数为n，线圈电阻为r， 外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO'恰好位于匀强磁场的边界上，磁
感应强度为B.现在线圈以OO'为轴，以角速度ω 匀速转动，求：
D. 每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量最小
．
活动二 课堂导学部分
活动一
问题2
交变电流瞬时值表达式的书写基本思路
1. 确定交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em=nBSω求出相 应的峰值. 2. 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式. ①线圈从中性面开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为 i=Imsin ωt. ②线圈从垂直中性面开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数 式为i=Imcos ωt.
．
活动二 课堂导学部分
活动一
问题2
交变电流瞬时值表达式的书写基本思路
【典型例题2】如图所示，矩形线圈边长为ab=20 cm，ad=10 cm，匝数 N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01 T.当线圈以50 r/s的转速从图示位置开始 逆时针匀速转动，求： (1) 线圈中感应电动势瞬时值表达式； (2) 从线圈开始转动起计时，经0.01 s时感应电动势的瞬时值。
．
活动二
问题4
活动一
课堂导学部分
交变电流中的图象问题
变式：图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的 匀强磁场，A为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速 转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，下列 说法中正确的是( ) A. 电流表的示数为10 A B. 线圈转动的角速度为50π rad/s C. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D. 0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
．
活动二
问题3
活动一
课堂导学部分
交变电流中的“四值”计算
Em——交流电动势最大值:当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位 置时，取得此值.应强调指出的是，Em与线圈形状无关，与转轴位置无 关，其表达式为Em=NSωB. 讨论电容器的击穿电压时对应峰值。 瞬时值 e ——交变电流某一时刻的值 ，e=Emsin ωt（中性面计时） 一般，瞬时值用于计算线圈某时刻的受力情况
活动二 课堂导学部分
活动一
问题1
对中性面的理解
【典型例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动 ，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化关系如图所示.下列说法中正确的是( A. t1时刻通过线圈的电流最大 B. t1时刻通过线圈的磁通量最大 C. t2时刻穿过线圈的磁通量变化率最小 )
甲
乙
小结
问题1 线圈位于中性面时有何特点？
问题2 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路是？ 问题3 交变电流中的“四值”计算应注意哪些问题 ？
问题4 交变电流中图象的种类和作用？
．
活动二 课堂导学部分
活动一
问题4
交变电流中的图象问题
1. 正弦式交变电流的e、u、i图象(如图所示).
三个图象对应的表达式分别为e=Emsin ωt、u=Umsin ωt、i=Imsin ωt. 2. 由交变电流的图象可得出: (1) 交变电流的周期和频率. (2) 交变电流的最大值. (3) 某一时刻对应的瞬时值.