初中数学作业设计有效性的实践研究
上海中学数学·２０１５年第９期５初中数学作业设计有效性的实践研究２０２１５０上海市东门中学龚华丽
上海市二期课程改革明确要求教师应根据学生的个性差异进行有效教学，给每个学生最大限度的发展机会．而作业是教学的重要组成部分，它有着巩固与延伸课堂，培养与发展学生的能力，反馈与矫正教学的功能，同时作业也是师生交流互动的一个方式，更是体现学生自主性学习的一个教育环节．笔者结合当下初中学生数学作业现状，就初中数学作业设计有效性的特点和优化数学作业设计的方法策略等方面进行了研究和反思，希望让学生在课后也能乐学、会学，学得轻松、学有所成．一、当前初中数学作业设计的现状分析经常出现这种情景，教师上完精彩的课后说：“今天的作业是书后第６４页第３题，作业册１８．２（３）．”这种布置作业的方式往往反映了教师布置作业的随意性，造成课外作业与教师的教学内容脱节．在新课改背景下，教师处理教材时往往对教学知识点、教学顺序作一些必要的调整和适当的增减，但是配套的作业册和教材上配备的相应作业是固定的，这样就可能造成教师课上讲的是一套，而让学生课外、回家练的却是另外一套，这就无法达到即时巩固新知的目的．随意布置的作业可能会使学困生感到题目太难，无从下手，而学优生又觉得难度偏小，是一种重复作业，浪费时间．这种没有经过教师思考和挑选设计的作业无疑针对性是不强的．其次，学生作业量大也是普遍现象．据某一线教师统计，该校八年级第一个学期的数学作业量大得惊人：八年级上半学期平时配套数学作业共１９２９～２７１０道题目，再考虑寒假作业，２０天总共要完成４００～４４０道．按半年１８０天算（无休息），学生每天要完成１８道左右的题目，其中还不包括家长给学生另外购买数学课外复习资料．所以在对待数学作业的态度上，完成作业质量较高的学生仅占３１．４％，时常出现错误的占３０．８％，错误情况较重的占２０．６％，完成情况较差的（不会做或只对一道题，或抄袭他人的）占１２．５％，长期不交作业的占４．７％．这表明，作业量大，随意用现成的作业资料是造成对待作业的态度不积极，作业质量不高的主要原因．长此以往，学生做作业、教师批作业都疲惫不堪，而收效甚微，造成高负荷、低效率的状况．另外，在对我校八九年级学生的问卷调查中，对作业能达成的效果和出题方式的调查显示，２６．５％的学生喜欢基础性作业；对于难度大的数学作业，１０．２％的学生肯动脑子钻研；３３．５％的学生喜欢教师布置一些带有趣味性数学作业；２９．８％的学生喜欢实践性强的数学作业．这说明学生需要有趣味性、实践性的作业，而不是呆板、难度大的作业．合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律地重复．无论在作业的形式、内容、数量、难度方面，还是在作业的时间安排方面，都应采取有效的设计和科学管理．因此，“精心设计数学作业，提高教学有效性的研究”成为一个亟待研究的课题，把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，教师应把作业作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效．
二、有效数学作业具备的特点“提高作业的有效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优化”作业，而不是通过学生怎样努力做，才提高数学作业的有效性．设计数学作业时应既要注意量的优化，又要注意质的优化．好的作业，不仅可以巩固一堂课或一阶段所要求掌握的知识，而且可以激发和持续学生学习兴趣，扩展知识面，点燃创造思维的火花．（一）让数学作业针对性“强”一点任何一道作业的出现都应有明确的目标，它可能是某一概念或定理的应用，也可能是某一思想或方法的具体渗透，或两者皆有之．一道作业题，教师如果不知道让学生了解到什么，不知道需要对哪些数学概念和定理进行必要的澄清，结果便是让练习失去价值，学生便只能是为完成作业而作业．因此作业的设计，应确定目的，再考虑在解题的过程中可能出现什么困难，应该如何去克服这些困难．（二）让数学作业“趣”一点苏林斯基认为：“所有智力方面的工作大都依赖于兴趣．”教学的实践也证明“兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力”．因此，教师应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业．让学生感受到作业内容和形式的丰
万方数据６上海中学数学·２０１５年第９期
富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣．（三）让数学作业“放”一点作业内容上的开放．过去那种由教师包办代替、学生只要一张纸一支笔的作业已不利于学生的全面发展，因此需要教师结合实际因“生”制宜地设计作业．作业形式上的开放．教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业或者测验形式．可以是口头形式的，可以自制模型，也可以是学生自编作业，或阶段性的主题整理，编数学小报等等．作业时空上的开放．传统的作业时间总是教师当天布置完，当天或第二天上交进行评价，这无疑有利于及时反馈．但有些作业，如专题整理，编辑小报等等，应该给学生自由探索的空间，给充分的时间让学生在这个空间发挥其最大的潜力来展示自己的个性．三、优化数学作业设计的方法与策略（一）精心研究教材。变式课本例题、练习。让作业有延续性在很多教师的眼里，作业只是检验学生课堂知识掌握情况的一种手段．如何让作业发挥更好的功效？对课堂例题的挖掘和变式更能进一步提高课堂教学的效果．例如八年级第一学期证明举例中的“１９．２（６）——添辅助线的方法”，在课堂练习第１题．已知：如图１，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，点Ｅ是ＤＣ的中点，ＡＥ平分么ＢＡＤ，求证：（１）ＢＥ平分么ＡＢＣ；（２）ＡＤ＋ＢＣ．课堂练习时发现许多学生添。辅助线发生错误：认为点Ｅ是ＤＣ的中点，想到构造全等三角形，于图１是延长ＡＥ至Ｆ，使ＡＥ＝ＥＦ，联结ＣＦ，就没考虑到Ｂ、Ｃ、Ｆ是否在一直线上；也有学生利用ＡＥ平分么ＢＡＤ，想到翻折，构造全等三角形和等腰三角形的模型，于是延长ＡＤ到Ｆ，使ＡＦ＝ＡＢ，联结ＥＦ，也没考虑Ｂ、Ｅ、Ｆ三点是否在一直线上．于是笔者把回家作业设计成：（１）已知：如图１在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ／／ＢＣ，ＡＥ平分么ＢＡＤ，ＢＥ平分么ＡＢＣ，求证：①点Ｅ是ＤＣ的中点；②ＡＤ＋ＢＣ—ＡＢ．（２）已知：如图１，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，点Ｅ是ＤＣ的中点，ＡＤ＋ＢＣ＝ＡＢ，求证：①ＡＥ平分么ＢＡＤ；②ＢＥ平分么ＡＢＣ．（３）已知：在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ平分么ＢＡＤ，ＢＥ平分么ＡＢＣ，ＡＤ＋ＢＣ＝ＡＢ，求证：①点Ｅ是ＤＣ的中点；②ＡＤ∥ＢＣ．让学生充分理解图形结构内在联系和区别，以及相互转化的关系，掌握根据线段中点联想旋转，构造全等三角形；根据角平分线联想图形的翻折，构造全等三角形这两种添辅助线的方法．在举一反三的过程中让例题的功效发挥到了极致，这比单一地为巩固课堂知识而零碎地选取几个习题的作用要大得多，因为通过这样去设计作业不仅可以提高学生的解题能力，更重要的是培养了学生发现数学知识内在联系的一种学习能力，通过长期的潜移默化可以培养学生的思维灵活性，真正发挥数学学科价值的作用．（二）悉心研究教学基本要求。精心设计题组练习，让作业有针对性１．整合知识体系，题组训练，突出重点作业的设计要注意知识点的整合与综合，尽量把当天所学的几个知识点整合到一道题或几道题中，也可以新旧知识整合于一道题中，必要时还可以设计一组涉及同一知识点的，具有顺逆思维的针对性作业，以便学生克服定向思维．这样既能训练出学生灵活的思维，又能很好地控制作业的作业量，避免作业的机械性和重复性．这也是一种实现“减负增效”，提高作业有效性的途径．例如，在因式分解上完后，这样设计复习作业的很多：（１）填空①２５—１６ｘ２一１⑦９ｎ２一÷ｂ２一
４。。。。。。。。。’。’。。。。。。。‘。。１。。‘。‘‘一③２Ｔ３—８Ｔ＝——．
④ａｘ２＋ａｘｙ＋ａＹ２一⑤９（ｍ＋竹）２一（ｍ—九）２一——．
⑥（ｍ＋竹）２—６（优＋行）＋９＝——．
（２）把下列各式分解因式①９２２—４Ｙ２⑦３口２６４＋６ａｂ２ｃ
③４ａ２－－４ａ＋１④ｚ２＋６ｙ—ｚｙ一６ｚ当一个问题学生充分理解或解决后，这时学生获得的信息已转化为饱和信息，并在学生的头脑中形成初步的模式，如果在此前提下提供一些平淡的问题给学生，会失去思考的吸引力，作业也只能是机械的，学生思维能力得不到锻炼提高．所以，将作业再设计、改编、精选对提高作业有效性是必要的．对于这一复习作业可以这样设计：
万方数据上海中学数学·２０１５年第９期７
（１）多项式Ｔ２＋ｙ２，ｚ２一Ｙ２，一ｚ２一Ｙ２，一Ｔ２＋ｙ２中，能分解因式的有（２）若多项式Ｔ２＋ｋｘｙ＋９ｙ２是一个完全平方式，则ｋ的值为（３）如果多项式ｚ２一ｍｚ一１５能分解因式，则／９＂／的值可以是（４）把多项式ａｂ－－ａｃ＋６一ｃ用分组分解法分解因式，不同的方法有种．（５）把下列各式因式分解：３ａｘ２—３ａＹ４；ｚ２＋２盘ｚ一３ａ２；４声（１一声）３一（声一１）２．这些作业是基本的，有些是带有模仿性的，有些则稍有变化的，目的是让学生对知识进行内化，提高复习作业的有效性．这种“整合”方式尤其适用于对初三学生的作业设计．初三学生在大量的试卷重复作业下，学生教师不堪重负，但发现很多学生解题能力仍没有多大的提高，究其原因就是作业不加精选，布置泛泛，没有针对性、整合性．２．设计题组作业，类比训练，突破难点“作业题组”不是简单的作业题堆积，而是根据学生的学习经验、学习能力和学习需求，选取有目的、有层次、有代表意义，基础性与启发性于一体的作业题，通过合理组合，使学生易于掌握数学知识，形成技能技巧，利于培养学生能力、发展学生创新能力，并对学生形成和发展数学认知结构起到至关重要的作用．在初三第二轮专题复习时，笔者在专题复习的基础上对专题复习后的作业设计做了思考，既要减少题量，又要把一类知识放到一起，并且让学生在完成题组作业时通过对比差异，感悟到知识内在联系．例如，对于函数中的面积问题设计了这样的作业：如图２，已知抛物线Ｙ—ａｘ２＋ｂｘ＋Ｃ（ｎ≠０），经过Ａ（一２，０），Ｅ（４，０），Ｃ（２，一４）三点，且与ｙ轴的交点为Ｂ（４，ｏ），（１）求抛物线的顶点Ｄ的坐标，对称轴；（２）求四边形ＡＢＤＥ的面积；＿｜｜｜Ｅ／（－ｈｏ）ｔｏ／工＼、ｊ７Ｂ（０，一４）、！／ｒｃ（２，一４）ｆｎ图２（３）在ｚ轴的上方且在二次函数图像的对称轴上求一点Ｍ，使△ＭＯＣ与△ＯＣＥ面积相等；（４）０Ｅ上有一点Ｐ，过Ｐ作ＰＨ上ｚ轴交抛物线于Ｈ点，若直线ＢＥ把△ＰＥＨ分成面积比为２：３，求出Ｐ的坐标．通过（２）中已知点的坐标求面积和（３）中已知面积关系求坐标，在形式上是相反的，但在内在的数学思想方法都是用割补法表达函数中不规则图形的面积，而存在的差异是一个是直接求解，一个是建立方程．对于思维活跃，能力好的学生．（３）还可以用以几何中面积相等，两三角形又同底转化成两直线平行的几何问题，通过数形结合思想简化解题过程．设计题组作业是获得教学整体效益的一种重要途径，这种整体呈现、整体比较、整体掌握的作业方式能够促使学生系统地掌握知识结构，全面、灵活地进行数学思考，克服一课一例一题一练的单调的教学模式．（三）潜心研究学生。设计分层练习，让作业有开放性《数学课程标准》强调：“现代学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每个学生富有个性的发展创造空间．”这要求在作业过程中实现学生的自主性发展，不能搞“一刀切”．作业的设计要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生都感受成功的喜悦．根据学生情况分层布置作业，根据学生的个体情况（每个学生的学业成绩、智力水平、非智力因素等）将学生分为三层，再将作业分成基础作业、能力训练、思维拓展三个层次，大多数中等学生做Ａ、Ｂ类题，少数“尖子生”可以只做Ｃ类型的题，极个别“学困生”就做第一类题．这样每一层次的学生都保持着学习数学的信心和兴趣，学力也得到了一定发展．这里必须注意的是，所谓“学困生”、“中等生”、“尖子生”只是教师心中有数，“分层作业”不是对不同的学生专门布置不同的作业，一些难度较大的题目供学生选做，以免损伤部分学生的自尊心．例如，八年级第一学期“一元二次方程的概念”这节课的作业可以这样设计：Ａ判断下列方程是否是一元二次方程，若是，写出方程的各项和各项系数：（１）当ｚ２＋１—３Ｉｒ．ｂ（２）（ｚ＋１）（ｚ＋４）＝Ｔ（ｚ＋２）．
初中数学作业分层设计有效性策略研究
初中数学作业分层设计有效性策略研究摘要：分层作业设计对学生的课后练习效果的提升作用无疑是非常显著的，强化对作业的有效管理模式，能够带给不同学生相对公平的学习机会，帮助学生迎难而上，也能帮助优等生实现学习拓展延伸。
总之，分层教育对学生是十分有利的，学生可以通过教师对自己的教育获取更加符合自身学习情况的教学活动，不必再依靠课后辅导班或者学习班，对充足数学的教学水平和教学成绩都是一种肯定。
关键词：初中数学；分层作业；有效性；设计策略引言数学是基础教育体系中的核心学科，同时也是培养学生核心素养的应用学科。
由于每个学生的基础不同，学习情况也会不同，导致了数学教育很难有效开展，传统的作业布置模式已经不适应现在大部分学生的情况，很容易教学水平整体下降。
而在新课标改革之后，运用分层理念布置初中数学作业，对学生是非常有益的，因此，教师们要适当分层开展课堂教学，让作业分层，因材施教，进而使得不同情况的学生都能够有所收获，在成绩上有所提升。
1针对学生特征实施分层作业设计形式化的作业布置模式已经被淘汰，在新课标中强调以学生为主，让学生成为学习的主人，让学生自行去学习，感悟学习的美好。
但是很多学生觉得一个人学习没有意思，如果教师单单对某一个学生进行分层，学生也会产生不一样的心理认为教师是在区别对待，因此，教师可以加大对这类群体的分层和管理，让学生认识到这是一个集体性的学习过程。
在初中数学课堂教学中，教师要激发学生的合作意识，促使学生在互相合作交流中对知识进行讨论与学习，增加学生对知识的深刻程度，也能提高学生的学习能力。
在家庭作业布置的过程中，教师也应该遵循互动性原则，让学生之间可以在课后也延续课堂上的合作学习的方法，学生在作业完成的过程中遇到问题也可以共同探索，学生的自主学习能力得以提高，作业完成效率和质量都得以保障。
对于自己相似的学生，可以互相帮助，对教师布置的任务也同样可以在互相帮助中消化、理解及学习。
例如，在拓展组的学生，教师也可以布置拓展组学生较难的学习任务或者一些需要探讨的任务，让学生之间加强联系，对不懂学习问题的可以相互沟通，再由教师进行解惑，这样会有一个非常显著的效果。
初中数学作业设计的有效性
初中数学作业设计的有效性摘要：作业是教学过程中不可或缺的一个环节，也是学生一种重要的学习方式，它对学生学习知识的巩固和延伸、对学生的思维能力的发展与培养有着重要作用，同时教师也是经常通过作业的反馈情况来调整教学进程。
近年来，我校为深化改革课堂教学文化体系，以《基于“课堂革命”的初中课堂教学优化策略研究》课题为抓手，其中学生课内外作业优化作为一个重要的研究部分。
关键词：作业设计；知识分类；分层匹配；讲解性作业由于受应试教育，家庭观念以及传统文化等众多因素的影响，学生的课业负担过重问题由来已久。
学生的作业量也越来越繁重。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中明确指出：过重的课业负担严重损害儿童少年身心健康。
因此减轻学生课业负担是全社会的共同责任。
2018年12月民政部、财政部和教育部等九个部门联合向省级人民政府印发了《关于印发中小学减负措施的通知》中也着重强调对作业数量和质量上的把控。
一、作业分类与现状思考教师要理解作业的功能与作用。
安德森根据知识的状态和表现方式把知识分为陈述性知识和程序性知识[1]，能直接表达和记忆的知识称为陈述性知识。
比如数学概念、定理公式等，需要学生解决具体问题以及运用知识这类称为程序性知识。
因此，从知识的视角下理解作业，可以把作业分为基于陈述性知识的作业和基于程序性知识的作业[2]。
其中，作业按照布置时段的不同，又可以分为三种:课前作业，课堂作业和课后作业。
课前作业主要是以陈述性知识为主，包括预习或复习为目的的阅读教科书，标记出遇到的问题。
也有部分是要求学生提前阅读相关参考书和课外读物等，来扩大知识领城，开阔眼界和加深对新课的理解。
而以程序性知识的作业，学生在陈述性知识的获得上，通过探究动手操作积累素材。
比如，在学习七年级上册《丰富的图形世界》这一章，可以让学生寻找生活中的棱柱模型或课前尝试动手制作一个棱柱。
一般课前作业要内容简明扼要，容易完成。
课堂作业是在陈述性知识获得的基础上，发展个体的程序性知识。
“双减”背景下初中数学作业设计的有效策略研究
“双减”背景下初中数学作业设计的有效策略研究摘要：在初中数学教学开展的过程中，通过合理布置作业帮助学生巩固课堂知识，提高学习效率。
“双减”政策背景下，教师应积极投身于国家政策落实的过程中，让学生减轻学习作业负担的同时从作业中获得进步。
因此，教师就需要注重作业形式和内容的优化，以此推动学生的核心素养发展。
本文主要论述了现阶段初中数学作业布置现状并分析初中数学作业设计原则，提出了具体的设计措施。
关键词：双减；初中数学；作业设计；策略在“双减”政策不断推进落实的过程中，要想真正让教学活动发挥作用就需要对学生开展全面化、系统化的教育，这样学生的自主探究以及逻辑思维能力也能够得到有效的提升。
基于“双减”政策背景，教师尤其需要重视自身引导者作用的发挥，在教学过程中引入多种形式的作业，以此激起学生作业的积极性，摆脱以往题海战术的作业方式，为学生布置探究性的题目，推动学生自主探究能力的更好发展。
一、初中数学教学中作业布置现状分析（一）作业布置一刀切对于初中数学教学，教师就需要在教学开展的过程中以学生的身心发展特点为主，完善作业的布置。
结合不同层次学生的学习需求，为他们设计真正符合他们学习进度以及学习能力的作业，这样才可以让每个层次的学生在作业的过程中均获得满足感，最终帮助学生实现数学水平的提升。
然而，在现阶段教学开展的过程中，很多数学教师布置的作业存在一刀切现象，每个层次的学生作业都是一样的。
这也表明，教师布置的作业不能让每个层次的学生都能够获得知识巩固、能力提升的目的。
对于基础薄弱的学生反而会产生作业困难的情况，给学生增加心理负担，难以提高作业效率。
[1]。
（二）作业量多质差作业对学生理解、消化、巩固、延伸课堂内容十分重要，因此教师在布置作业的过程中会担心作业中所涉及到的内容不够全面。
教师通常以题海战术来让学生完成作业，要求学生多多做题，让自己的知识变得更为全面，这对于学生来说会加重他们的作业负担，使得他们在写作业时需要花大量的时间反复完成已经学会的知识点，不利于学生作业积极性的提升。
初中数学有效作业设计的研究
教改教研作业设计是教学工作的基本环节，也是实施素质教育、进行课程改革的重要载体.数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是完成数学教学三大目标的重要途径.通过作业，有助于所学知识的巩固和消化，有助于技能的掌握，有助于学生综合素质的提高.那么怎样使得数学作业能与人的个性发展相协调，与时代发展相吻合，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢?也就是如何让学生把数学作业做为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢?一、增强作业的趣味性“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。
学生一连看了几个小时的电视却毫不厌烦，和伙伴们做长时间的游戏也不觉得疲惫，为什么？因为感兴趣啊！数学作业也是如此，如果我们的学生对待作业也能像对待游戏、电视的话，我想我们的数学教学将会变得很轻松。
（1）数学作业的生活化。
“在生活中找教育，为生活而教育”。
数学作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的生活实践及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。
学生应选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，这更能体验成功的乐趣。
作业的设计，应涉及阅读、模仿练习、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性，让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。
如讲“教育储蓄”前，先让学生利用休息时间到附近的储蓄所了解有关储蓄知识，在搞清了储蓄与我们生活的关系，储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后，就以自己家庭理财为例进行一些有关的计算，课上要求结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案。
设计这一作业，就是让学生在解决“身边发生”的问题时认识学习数学的重要性。
（2）数学作业的综合化。
数学是“一门普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间。
教师应引导学生将书本知初中数学有效作业设计的研究■许方明 王 懿 张晓霞 （陕西省定边县第三中学 718600）【中图分类号】G63.2【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2016）22-0124-01近年来，高效课堂日益盛行，课前发单单儿，老师站边边儿，学生围圈圈儿。
初中数学作业有效设计探研
券， 可 以在下次购买 的时候抵用 现金． 第二 周 ， 套餐 降价
２ ０ ， 假如买一个 冰淇淋 可 以 回赠 一个 ２ 元券， 可 以在 下 次购买 的时候抵 用现金 ． 第三 周 ： 买 ５套 以上 套餐 可 以打七折 ， 买一个 冰淇淋 回赠 ２元券 ， 可 以在下 次购 买 的时候抵 用现 金． 基 于上述优 惠情况 ， 假如 给你二 十五 元钱 ， 你计 划在 哪一周 买呢？怎么买 才最实 惠呢？请你 设计详细 的购买 方 案 ， 并 具 体说 明这个 设 计 方 案 的优 点． 开放性作业可 以在一 定程 度上 折射 出不 同学 习层 次学生 的思维水平 ， 不同的学 生通过各 自的思 考可 以得 出不 同的答案． 而在解决开放 性作业 的过程 中学生在 思
践， 具有一定的心得． 我认 为 ， 初 中数 学作业 在进行量 减
（ ６ １ ８ １ ０ ０ ） 杨 平华
（ １ ） 一个用户有 一个 月总 共上 网的 时间为 ｚ小 时 ，
我们可 以设计两种计 费方 式分 别为 、 ， 请 同学 们 写 出． ２ ７ 与． ｙ 、 。 之 间的函数关系式 ； （ ２ ） 通过 函数关 系式 ， 请 你 帮助该 用户 筛选 出哪 种
中学 教 学 参 考
教 学经纬
初 中数 学 作 业 有 效 设 计 探 研
四川 中江县联 合 镇 中心 ￣
新课 程要求必须减轻 中小学生 的作 业负担 ， 这样 的 要求 与学生的个体发展是非 常符合 的． 在给学 生减负 的 大背景下 ， 我 对 初 中数学 作 业 的设 计 进 行 了深 入 的 实
我 曾经设计了这样一个开放 性作业 ： “ 来 一份” 快 餐店 近 期推 出了下列优 惠方 案 ： 原本 的价格 是套 餐 １ ８ ． Ｏ Ｏ 元／
基于有效性的初中数学作业设计及实践探究
读 与 写 您 。 －
Ｒｅ ａ ｄ ａ ｎｄ Ｗ ｒ ｉ ｔ ｅ Ｐｅ ｒ ｉ ｏｄ ｉ ｃ ａ ｌ
２ ０ １ ３年 ６月 Ｊｕ ｎ ｅ ２ ０１ ３
基 于有效性 的初 中数 学作业 设计及 实践 探 究
教学体 系， 这是一种在更高层次上的“ 教” 。
２ 传 统 初 中数 学 作 业 设 计 及 实 践 存 在 问 题 ２ ． １ 初 中生 对 数 学 作 业 存 在 厌 烦 的 情 绪
初 中 生对 数学 作业 普 遍 存 在 着 厌 烦 的情 绪 ， 出现 这 种 问 题
的原 因 除 了 老 师作 业 布 置方 式 存 在 问题 外 ， 主要 原 因还 在 于 学 生对 于数 学作 业 的作 用 没有 形 成 科 学 合 理 的认 知 。初 中数 学 作 业 的 目 的是 为 了进 一 步 加 强 学 生 课 堂 知 识 学 习 巩 固课 堂 知 识 训练 ． 更好 的 掌 握 数 学 基 础 知 识 。 另外 ， 初 中数 学作 业 还 可 以 对 学 生． 的数 学 学 习水 平 与 能 力 进 行 进 一 步 拓 展 ，保 证 学 生 数 学 学 习能 力 的综 合 提 升 。 尽 管 数 学 作 业 有 着 种种 好处 ， 但 是 学 生 对 这
兴 趣 是 学生 学 好 数 学 最 好 的 老 师 ，学 生 只有 在 兴 趣 的 引导
下 才 能 够 进 行有 效 数 学 学 习 ．多样 化 的数 学 作 业 设 计 就 是 为 了 提 高 学 生 学 习兴 趣 而 采 取 的策 略 方 法 。 因此 ． 老 师 要 想 进行 有 效 性 数 学 作业 设 计 ， 就 要 根 据数 学 各 部 分 的重 难 点 。 进 行 有 效 性 数 学 作业 设 计 ， 充 分 发 挥数 学 作 业 在 数 学 教 学 中课 外 补 充 的作 用 。 ３ － ３层 次 化 设 计 ， 让 不 同的 学 生 在数 学 上 得 到 不 同 的 发 展 不 同 的学 生 数 学 基 础 是 不 一样 的 ，不 同 的学 生 应 该 得 到 不 同 的 发 展 ，层 次 化 作 业 设 计 的 目的 就是 为 了满 足 不 同学 生 的学 习 水平 和需 求 设 计 的 。 因此 。 老 师在 进 行 数 学 作 业 设计 时应 该 面 向 全体 学生 ， 设 计 出 不 同层 次 的作 业 ， 方 便 不 同水 平 与 能 力 的学 生进行选择性学习。
基于有效性的初中数学作业设计及实践探究
基于有效性的初中数学作业设计及实践探究发布时间：2021-06-01T16:13:09.703Z 来源：《中小学教育》2021年5期作者：周红[导读] 新课改背景下，为了让数学作业更好地与课堂教学互相配合，帮助学生高质量学习周红威海市望海园中学 264200摘要：新课改背景下，为了让数学作业更好地与课堂教学互相配合，帮助学生高质量学习，初中数学教师致力于对数学作业的有效设计：坚持分层差异化练习，多样化创新作业形式，在内容上巧设生活情境，赋予数学作业生命的活力。
关键词：初中数学；数学作业；有效设计；实践探究引言：初中数学是初中学科体系中关键的一环。
数学教学质量对于学生今后能更深入在数学王国探究具有重要意义。
除了课堂教学，作业是极其重要的补充和延续。
尤其是数学对逻辑思辨能力的训练往往落实在日常的作业中。
相较于初中其他学科，数学作业总是给人题目多难度大的刻板印象。
初中数学教师势必要探索数学作业的有效设计，让学生在让做题过程中，情感、态度、价值等方面均能有所体验，让学生学会合理利用时间，以最大效率高质量完成初中数学学习目标。
一、目前初中数学作业设计的问题第一，单调而封闭的形式与内容难以激发学生的兴趣。
因为学科特性，数学作业的形式几乎都是书面的，难以像其他课程一样有背诵或阅读的作业。
内容方面，数学对标准的强调比其他更高，因而学生更愿意以固定模式和技巧答题，难以有发散性方法的突破。
长此以往学生越来越对数学缺乏新鲜感。
第二，过多同质性练习不加区分难以使学生得到提高。
数学作业布置很容易陷入“题海战术”的漩涡。
数学练习需要熟悉通法通则，因而一些教师会不加选择练习材料，反复“大水漫灌”，以求高强的练习会加深学生印象。
但初中阶段，学生学习能力的个体差异非常明显．缺乏个性化针对性的练习会让学生产生应付了事的心态，达不到作业的真正目的。
繁重的同质化练习任务也更易引发互相抄袭的问题，对老师来说，批改作业占据了大量的时间，却得不到学生知识掌握的真正情况。
新课标下农村初中数学作业设计有效性初探
教育家卡罗尔的掌握学习理论认为，学生：第一季度的总产值要达到３６４０￣ ”，让学生 例如： 建筑工程队，在工地一边的靠墙
学习的达成度＝实际用于学习任务的时间，掌握！分析讨论·认真审题，从而列面为长
学习任务的时间。掌握学习任务所需的时间越 ：１０００（ 忆）＋ ００（１帆）＇－＝－３６４０。
的定位 ；是否注重个别差异 ；是否使学生积极参 具体数字人手 ，帮助学生分析这类 问题 中的各 素质教育具有 主体性 、 个体性 、基 础性 、发展性
与到完成作业的过程中；作业能否体现互动的！类数量间的关系，使学生明确二月份的产值是 的基本因素。其中，主体性、发展性要求作业必
要求 ，师生是否共 同参 与；是否把作业与学生课 在一月份的基础 上增长 ，三月份的产值是在二 须有层次性 ，才能适合全体学生 ，才能满足于知
堂学习联系起来；是否注重发展学习者的认知 ：月份的基础上增长，两次增长百分率相同，并用 ；识基础不同，智力因素各异的每位学生。因此
技能，提高其素质。
代数式表示这些关系，如果设产值的增长率为 数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异
，
有效教学特 别关 注学生学 的过程和学的发 ： ，那 么，二月份的产值是 １００ｏ（１慨 ），三 月份的 ：关注每 一
学效果进行反馈—哳 正—改进的孵研Ｉ过程。 ：通过尝试回忆复习、归纳、整理知识点 、做习题 ： ②有两个相等的实数根？ ，
判断数学作业“有效”与否，不应该取决于ｉ应先审题，分析题謇，找到解决Ｉ司题的方法，理 ③没有实数根？
教师布置了多少 内容 的作业 ，倘若学生 收获 的 ：清思路 ，再开始做作业 ，完成 以后 ，自我检查 ，提 ： 通过这道题 ，让学生进一步熟悉解题步骤 。
对初中数学作业设计有效性的研究
然 而 ， 统 的数 学 作 业 多 为 重 复 简 单 的 机 械 性 的 训 练 ， 传 忽 视学 生 的 自主 学 习 和创 新 能力 的 培养 ．既 加 重 了学 生 的 学 习 负 担 ， 使 学 生 形 成 了 惯 性 思 维 ， 乏 处 理 问 题 的灵 活 性 。作 又 缺 业 没计 的 质量 如 何 ， 接 影 响 教 学 效 果 。 而很 多教 师 对 如 何 直 然 设计 新 型 的数 学 作 业 ，利 用 数 学 作 业 来 培 养 学 生 的 数 学 能 力 却 关 注得 并 不 多 。 培 养 学 生 学 习 的积 极 性 和 灵 活性 。 对 学 为 我 生作 业 设 计 的 有 效 性 进 行 了 研 究 。 数 学 作业 是 学 生学 习不 可 缺 少 的一 个 重要 的环 节 ， 培养 学 生 各 项 能 力 的重 要 途 径 。 是 作 业设计应 重在知识的迁移 、 化 、 伸和变通 上 ， 在智能 的 转 延 重 开 发 ， 在 运 用 知 识解 决 实 际 问 题 的 能 力培 养 上 。作业 设 计 是 重 否 有 效 的衡 量标 准 是 看 学 生 在 这 些 方 面 的能 力 是 否 得 到 了 发 展 。 我 认 为作 业 设 计 的 有 效性 应 体 现 以下 几 个方 面 。 积极 探 索 。 自主创 新 在 以前 的教 学 中 ， 们 把 作 业 的布 置 定 位 在 巩 固知 识 、 我 强 调 技 能 ， 于是 布 置 的 作 业 越 多 越 好 ， 要 面 面 俱 到 ． 恐 会 还 唯 有 遗 漏 。 不 知 这 样 的作 业 制 约 了学 生各 项 能 力 的 发 展 。 新 殊 和 课 改 理 念 背 道 而驰 。新 课 改 倡 导 的是 积 极 探 索 、 取 信 息 、 获 创 新 知 识 、 析 解 决 问 题 的 能 力 。 为 此 ， 们 应 根 据 教 学 内容 和 分 我 学 生 实 际设 计 一 些 学 生 主 动探 索 、 验操 作 的实 践 性 作业 。 实 例 如 学 习 了轴 对 称 图形 后 ，可 以让 学 生 收 集 生 活 中 含 有轴 对 称 图 形 的 图案 ， 一 篇 以美 丽 的 图案 为 主 题 的小 论 文 ； 如学 习 写 再 了 勾股 定 理 后 让 学 生 探 索 三 角 形 的 作法 。正 方 形 网格 中 的每 个小 正 方形 边 长 都 是 】 每 个 小 格 的 顶 点 叫 做格 点 ， 格 点 为 ， 以 顶 点 分 别 按 下列 要 求 画三 角 形 （ ） 图１ ， 一个 三角 形 ， 它 的三 边 长 都 是 有理 数 ； １在 中 画 使
《农村初中生数学作业有效性的研究》——课题中期工作报告与结题工作报告
《农村初中生数学作业有效性的研究》——课题中期工作报告与结题工作报告《农村初中生数学作业有效性的研究》——课题中期工作报告与结题工作报告《农村初中生数学作业有效性的研究》课题中期工作报告一、课题的基本情况1.课题提出的背景上世纪八十年代，田万海先生通过大样本的调查分析，得出结论：认真完成作业是学好数学的必要环节。
新课程标准明确提出：“学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。
”因此，数学作业的优化设计与科学评价应高度关注学生的全面发展，让学生的作业体现科学性和实践性，培养学生研究能力，为以后进入社会打下良好基础。
初中学生学业负担过重，已成为一个社会、家庭关注的热点问题。
高中优质教育资源的稀缺，社会的过度关注，使初中教育教学过程过早功利化，教育过程隐藏了许多危机，学生数学作业设计的现状主要体现在以下两个方面：（1）“题海战术”征象严重。
历久以来，教育行政部门一直倡导为学生“减负”，但老师们又怕学生做得太少，考试考不过别人，考不好而受上级领导的批评，所以一直以来“减负”只是口号，真正落到实处的少则又少，为了应付考试，为了不挨批评，为了对家长有所交待，很多半学教师都不能不依赖现成的试卷和各种各样的指点材料中机器重复的试题来巩固学生的研究，学生成了复制的。
根本不斟酌学生的实际情况，和学生的承受本领，师生共同浸泡在题海中难以自拔，导致学生累、家长累、老师累，严重的已经1危害了师生健康。
（2）作业“无设计”现象突出。
作业模式单一，内容一致，无层次性，让所有学生做相同的作业，这些局限于书本，拘泥于算练的作业，一方面不能满足学生的研究意愿和个体的需要，也不适合每一个有差异学生个体的发展，禁锢了学生的活动空间，限制了学生的知识视野，制约了学生思维的发展，影响了学生数学整体素质的提高，另外作业量和作业内容的设计带有随意性，即作业“无设计”现象突出。
（3）作业评判缺乏科学性。