2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标3)
1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷） 语 文 （使用省份：云、贵、川、桂） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 ‚让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁‛，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使‚乡愁‛无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让‚乡愁‛变成‚乡痛‛，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。 乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等‚记忆场所‛；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。这些乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。这实质上是对人的情感的尊重。至于哪些乡村记忆真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。 仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。呵护乡村记忆，使其永葆‚温度‛，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。对于乡村中的集体记忆场所，如村落的祠堂、乡村的入口、议事亭、祭祀场所等，不可因为城镇化就让其全部消亡，而应对这些承载着人的情感和记忆的场所定期维修。既要让当地居民生产生活更为方便，又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。 如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话，那么，活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁。活化乡村记忆，就是在新型城镇化进程中深度挖掘乡村记忆与乡村传统产业，进行精细化、产业化升级，将‚文‛‚人‛‚居‛与‚产‛融合在一起，让原来的乡村记忆在新型城镇化进程中充满生机活力。这需要相应的公共设施与之配套，需要发展教育、医疗、商业、娱乐休闲产业等，使乡村记忆在新的时空条件下产生新的凝聚力。 （摘编自陆邵明《留住乡愁》 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A.新型的城镇化建设，如果在建设之余还能兼顾人文保护，就不会留下“乡痛”。 B.乡村记忆是居民情感所系和乡愁载体，在城镇化过程中，必须完好保存下来。 C.在城镇化过程中，定期维修乡村的集体记忆场所，是呵护乡村记忆的一种方式。 2
D.活化乡村记忆是指赋予乡村记忆新的文化内涵，使之成为相关产业的配套设施。 2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A.围绕着乡村记忆的保护，文章逐层递进地论证了留住乡愁的必要性和可行性。 B.文章将乡村记忆分为物质文化和非物质文化两个方面，并论及了二者的有机联系。 C.文章提出以综合甄选的方式选择保留哪些乡村记忆，并举例说明了甄选的标准。 D.认为乡村与人的情感、记忆密切相关，这是文章论述城镇化与乡愁关系的前提。 3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分） A.如果能留住乡愁，就有可能避免城乡变迁中物质空间变化与人的情感发生冲突。 B.如果游子在城镇化的故乡找到依恋感和归属感，就说明故乡已活化了乡村记忆。 C.为了保护乡村记忆，在新型城镇化过程中，还应该考虑到当地居民的文化需求。 D.能对乡村记忆进行精细化、产业化升级，说明乡村记忆的内涵并非一成不变的。
（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分） 阅读下面的文字，完成4~6题。 我们的裁缝店
李 娟 在城市里，裁缝和裁缝店越来越少了，但在喀吾图，生活迥然不同。这是游牧地区，人们体格普遍高大宽厚，再加上常年的繁重劳动，很多人身体都有着不同程度的变形，只有量身定做的衣服才能穿得平展。 我们租的店面实在太小了，十来个平方，中间拉块布帘子，前半截做生意，后半截睡觉、做饭。但这样的房间一烧起炉子来便会特别暖和。很多个那样的日子，狂风呼啸，昏天暗地，小碎石子和冰雹砸在玻璃窗上，‚啪啪啪啪‛响个没完没了……但我们的房子里却温暖和平，锅里炖的风干羊肉溢出的香气一波一波地滚动，墙皮似乎都给香的酥掉了。 我们还养了金鱼，每当和顾客讨价还价相持不下时，我们就请他们看金鱼，这样的精灵实在是这偏远荒寒地带的最不可思议的尤物——清洁的水和清洁的美艳在清洁的玻璃缸里曼妙地晃动，透明的尾翼和双鳍缓缓晕染在水中，张开、收拢，携着音乐一般…… 这样，等他们回过神来，再谈价钱，口气往往会软下来许多。 当地男人们很少进屋，最固执的是一些老头儿，偶尔来一次，取了衣服却死活不愿试穿，即使穿了也死活不肯照镜子，你开玩笑地拽着他们往镜子跟前拖，让他亲眼看一看这身衣服多漂亮，可越这样他越害羞，双手死死捂着脸，快要哭出来似的。 女人们就热闹多了，三三两两，不做衣服也时常过来瞅一瞅，看我们有没有进新的布料，如果有了中意的一块布，未来三个月就一边努力攒钱，一边再三提醒我们，一定要给她留一块够做一条裙子的。 库尔马家的儿媳妇也来做裙子了，她的婆婆拎只编织袋跟在后面，量完尺寸我们让她先付订金，这个漂亮女人二话不说，从婆婆拎着的袋子里抓出三只鸡来-----‚三只鸡嘛，换条裙子，够不够？‛ 她订的是我们最新进的晃着金色碎点的布料，这块布料一挂出来，村子里几乎所有的年轻媳妇都跑来做了一条裙子。 她说：‚不要让公公知道啊？公公嘛，小气嘛。给他知道了嘛，要当当（唠叨、责怪）嘛！‛ ‚婆婆知道就没事了？‛ ‚婆婆嘛，好得很嘛！‛她说着拽过旁边那矮小的老妇人，‚叭‛地亲一口：‚裙子做好了嘛，我们两个嘛，你一天我一天，轮流换着穿嘛！‛ 她的婆婆轻轻嘟囔一句什么，露出长辈才有的笑容。 3
但是我们要鸡干什么？但是我们还是要了。 还有的人自己送布来做，衣服做好后却凑不够钱来取，只好挂在我家店里，一有空就来看一看，试穿一下，再叹着气脱下来挂回原处。 有个小姑娘的一件小花衬衣也在我们这儿挂着，加工费也就八元钱，可她妈妈始终凑不出来，小姑娘每天放学路过我家店，都会进来对着新衣服摸了又摸，不厌其烦地给同伴介绍：‚这就是我的！‛穿衬衣的季节都快要过去了，可它还在我们店里挂着！最后，我们先受不了了。有一天，这孩子再来看望她的衣服时，我们就取下来让她拿走，小姑娘惊喜得不敢相信。在那儿不知所措地站了好一会儿，才慢吞吞挪出房子，然后转身飞快跑掉。 裁缝的活不算劳累，就是太麻烦，量体、排料、剪裁、锁边、配零件、烫粘合衬、合缝...... 做成后，还得开扣眼，钉扣子，缝垫肩、锁裤边。浅色衣服还得洗一洗，缝纫机经常加油，难免会脏一点，而且烙铁也没有电熨斗那么干净，一不小心，黑黑的煤灰就从气孔漾出来，沾得到处都是。 是呀，从我们当裁缝的第一天起，就发誓一旦有别的出路，死也不会再干这个了。但假如有一天不做裁缝，我们还是得想办法赚钱过日子，过同样辛苦的生活。——可能干什么都一样的吧？ 是这样的，帕孜依拉来做衬衣，我们给她弄得漂漂亮亮的，她穿上以后高兴得在镜子面前转来转去地看。但是我立刻发现袖子那里有一点不平，就殷勤地劝她脱下来，烧好烙铁，‚滋-----‛地一家伙下去……烫糊一大片…… 怎么办呢？我们商量了半天，把糊的地方裁掉，用同样的布接了一截子，将袖口做大，呈小喇叭的样式敞开，还钉上了漂亮的扣子，最后又给它取了个名字：‚马蹄袖‛。 但是后来……几乎全村的年轻女人都把衬衣袖子裁掉一截，跑来要求我们给她们加工‚马蹄袖‛。 干裁缝真的很辛苦，但那么多事情，一针一线的，不是说拆就能拆得掉。当我再一次把一股线平稳准确地穿进一个针孔，总会在一刹那想通很多事情。 （有删改） 4.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分） A.作为游牧地区，喀吾图与城市“生活迥然不同”，读者由这一点出发会感受到裁缝店里的寻常事别有趣味。 B.养金鱼可以成为裁缝店独特的生意经，是因为金鱼转移了顾客的注意力，让他们在美的愉悦里一改平日的斤斤计较。 C.作者善于借小故事来表达情感，比如接受女顾客以鸡换衣，既是对她个人爱美之心的赞赏，也含有一种对质朴人情的认同。 D.本文记述了裁缝生活中温馨的插曲，但并没将这种生活过于浪漫化，一针一线辛苦踏实的劳动，才是平稳真切的生活感受。 5.结合上下文，分析文中画横线的句子的含意。（5分） 6.本文的语言充满生活气息，请结合全文对此加以赏析。（6分）
（三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分） 阅读下面的文字，完成7—9题。 材料一： 随着社会经济发展和人民精神文化生活需求的日益多样化，博物馆服务于社会建设的格局发生了重大变化，博物馆收藏，展示的文化遗产资源多渠道、多层次、多形式地为社会公众所共享，在‚讲好中国故事，传播好中国声音‛上发挥着举足轻重的作用。 博物馆接待参观人次，从2001年的7955万人次增长到2014年的7.2亿人次，13年间
2017年全国三卷物理试题分析附试题和答案
2017全国Ⅲ卷物理评析一、命题特点2017全国卷3高考理综卷物理部分符合出题风格完全符合考纲及大纲要求，因为选修3-5划为必考，今年在题型结构、考试内容方面相比去年变动较大，但依然是遵循稳中求变的思想，没有偏题、怪题，基本上绝大多数题目的考察形式都是学生比较熟悉的形式，学生做起来不会显得太过迷茫。
全卷知识点考查全面、难度适中、梯度明显，有较好的区分度，有利于高校选拔新生。
与此同时，仍有少部分题目紧贴高考改革的“学科知识与生产、生活的联系”及“重点考查物理基础知识、基本概念的理解”的要求，可见高考改革的要求已经逐步渗入近年的高考中。
二、命题难度试卷难度分布如下表2016（全国3）2017（全国3）容易题2317中档题5667难题3126试题总体相比去年全国卷3难度增加，难题分值略有下降，简单题分值下降中档题分值增加，虽说每道题都有思路，但都需要一定时间思考，时间压力较大，不过选修3-5纳入必考，却并没有出现动量与其它板块结合的题，对难度增加的贡献并不明显，全卷紧扣教材，深挖基础概念，对于注重基础的同学来说很有优势三、试卷结构试卷题目在各模块知识中所占分值见下表2016（全国3）2017（全国3）力学4644电学2327电力综合2612选修1527全卷题量没有改变，其中选修3-5全部在选择题考查其中选择题考查3道纯力学题，3道纯电学题，1道动量；1道光电效应；实验题依然一道力学一道电磁学交替出现；计算题同样1道力学1道电磁学，选考只有两个模块，其中3-3热学模块难度中等，3-4光学、波动模块中第2题难度偏大，相对来说同等情况下选择3-3更有优势。
试卷突出对Ⅱ级考点的考查，Ⅰ级考点涉及不多且难度较低。
四、考查方向1、回归教材，注重基本概念通过分析不难看出，全卷削弱了板块间的综合，加强了板块内的综合，整体回避过难、过繁的题目，很难看到大量知识点拼凑的题目，注重对物理基本概念、基本规律及核心思维方法的考查，解题过程不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，大部分题目都能找到解题思路，对于注重基础的学生会有较大的把握与优势如选择题15题突出对磁通量基本知识的考查，考查方式新颖但考查的知识点却很淳朴，选择题21题考查比较基础的等分法求等势面。
2017年全国卷3文科数学
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A⋂B中元素的个数为A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A.79- B.29- C.29D.795.设x，y满足约束条件3260x yxy+-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z=x-y的取值范围是A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]6.函数f(x)=15sin(x+3π)+cos(x-6π)的最大值为A.65B.1C.35D.157.函数y=1+x+2sin xx的部分图像大致为A. B.C. D.8.执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.πB.3π4C.π2D.π410.在正方体1111ABCD A BC D-中，E为棱CD的中点，则A.11A E DC⊥ B.1A E BD⊥ C.11A E BC⊥ D.1A E AC⊥11.已知椭圆C：22221x ya b+=，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bx ay ab-+=相切，则C的离心率为A.63B.33C.23D.1312.已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点则a =A.12-B.13C.12D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年普通高等学校招生全国统一考试丙卷(全国三卷)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试丙卷（全国三卷）语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。
一些乡村在变为城镇的郭城镇，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会是“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。
乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。
哲学乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。
在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。
这实质上是对人的情感的尊重。
至于哪些乡村基因真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。
比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。
17年高考数学真题高考题(3套)
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ(文数)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2017·全国Ⅰ卷,文1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( A )(A)A∩B=（x|x<错误!未找到引用源。
）(B)A∩B=(C)A∪B=（x|x<错误!未找到引用源。
）(D)A∪B=R解析:B={x|3-2x>0}=（x|x<错误!未找到引用源。
）,A∩B=（x|x<错误!未找到引用源。
）,故选A.2.(2017·全国Ⅰ卷,文2)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( B )(A)x1,x2,…,xn的平均数(B)x1,x2,…,xn的标准差(C)x1,x2,…,xn的最大值(D)x1,x2,…,xn的中位数解析:标准差衡量样本的稳定程度,故选B.3.(2017·全国Ⅰ卷,文3)下列各式的运算结果为纯虚数的是( C )(A)i(1+i)2(B)i2(1-i)(C)(1+i)2(D)i(1+i)解析:(1+i)2=2i,故选C.4.(2017·全国Ⅰ卷,文4)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( B )(A)错误!未找到引用源。
(B)错误!未找到引用源。
(C)错误!未找到引用源。
(D)错误!未找到引用源。
解析:不妨设正方形的边长为2,则正方形的面积为4,圆的半径为1,圆的面积为πr2=π.黑色部分的面积为圆面积的错误!未找到引用源。
,即为错误!未找到引用源。
,所以点取自黑色部分的概率是错误!未找到引用源。
2017年全国III卷高考英语试题
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
ASan Francisco Fire Engine ToursRunning: February 1st through April 30thThis delicious tour goes through the city on its way to Treasure Island where we will stop at the famous Winery SF. Here you can enjoy 4 pours of some of the best wine San Francisco has to offer. (Included in ticket price)Departing from the Cannery: Tour times upon requestDuration (时长): 2hoursPrice: $90Back to the Fifties TourRunning: August 16th through August 31stThis tour transports you back in time to one of San Francisco’s most fantastic periods, the 1950s! Enjoy fun history as we take you through San Francisco for a free taste of ice cream.Departing from the Cannery: 5:00 pm and 7:30 pmDuration: 2 hoursPrice: $90Spooky Halloween TourRunning: October 10th through October 31stJoin us for a ride through the historical Presidio district. Authentic fire gear (服装) is provided for your warmth as our entertainers take you to some of the most thrilling parts of San Francisco.Departing from the Cannery:6:30 pm and 8:30 pmDuration:1 hour and 30 minutesPrice: Available upon requestHoliday Lights TourRunning: December 6th through December 23rdThis attractive tour takes you to some of San Francisco’s most cheerful holiday scenes. Authentic fire gear is provided for your warmth as you get into the holiday spirit.Departing from the Cannery: 7:00 pm and 9:00 pmDuration: 1 hour and 30 minutesAdvance reservations required.21. Which of the tours is available in March?A. San Francisco Winery Tour.B. Back to the Fifties Tour.C. Spooky Halloween Tour.D. Holiday Lights Tour.22. What can tourists do on Back to the Fifties Tour?A. Go to Treasure Island.B. Enjoy the holiday scenes.C. Have free ice cream.D. Visit the Presidio district.23. What are tourists required to do to go on Holiday Lights Tour?A. Take some drinks.B. Set off early in the morning.C. Wear warm clothes.D. Make reservations in advance.BMinutes after the last movie ended yesterday at the Plaza Theater, employees were busy sweeping up popcorns and gathering coke cups. It was a scene that had been repeated many times in the theater’s 75-year history. This time, however, the cleanup was a little different. As one group of workers carried out the rubbish, another group began removing seats and other theater equipment in preparation for the building’s end.The film classic The Last Picture Show was the last movie shown in the old theater. Though the movie is 30 years old, most of the 250 seats were filled with teary-eyed audience wanting to say good-bye to the old building. Theater owner Ed Bradford said he chose the movie because it seemed appropriate. The movie is set in a small town where the only movie theater is preparing to close down.Bradford said that large modern theaters in the city made it impossible for the Plaza to compete. He added that the theater’s location (位置) was also a reason. “This used to be the center of town,” he said. “Now the area is mostly office buildings and warehouses.”Last week some city officials suggested the city might be interested in turning the old theater into a museum and public meeting place. However, these plans were abandoned because of financial problems. Bradford sold the building and land to a local development firm, which plans to build a shopping complex on the land where the theater is located.The theater audience said good-bye as Bradford locked the doors for the last time. After 75 years the Plaza Theater had shown its last movie. The theater will be missed.24. In what way was yesterday’s cleanup at the Pla za special?A. It made room for new equipment.B. It signaled the closedown of the theater.C. It was done with the help of the audience.D. It marked the 75th anniversary of the theater.25. Why was The Last Picture Show put on?A. It was an all-time classic.B. It was about the history of the town.C. The audience requested it.D. The theater owner found it suitable.26. What will probably happen to the building?A. It will be repaired.B. It will be turned into a museum.C. It will be knocked down.D. It will be sold to the city government.27. What can we infer about the audience?A. They are disappointed with Bradford.B. They are sad to part with the old theater.C. They are supportive of the city officials.D. They are eager to have a shopping center.CAfter years of heated debate, gray wolves were reintroduced to Yellowstone National Park. Fourteen wolves were caught in Canada and transported to the park. By last year, the Yellowstone wolf population had grown to more than 170wolves.Gray wolves once were seen here and there in the Yellowstone area and much of the continental United States, but they were gradually displaced by human development. By the 1920s, wolves had practically disappeared from the Yellowstone area. They went farther north into the deep forests of Canada, where there were fewer humans around.The disappearance of the wolves had many unexpected results. Deer and elk populations —major food sources (来源) for the wolf —grew rapidly. These animals consumed large amounts of vegetation (植被), which reduced plant diversity in the park. In the absence of wolves, coyote populations also grew quickly. The coyotes killed a large percentage of the park’s red foxes, and completely drove away the park’s beavers.As early as 1966, biologists asked the government to consider reintroducing wolves to Yellowstone Park. They hoped that wolves would be able to control the elk and coyote problems. Many farmers opposed the plan because they feared that wolves would kill their farm animals or pets.The government spent nearly 30 years coming up with a plan to reintroduce the wolves. The U.S. Fish and Wildlife Service carefully monitors and manages the wolf packs in Yellowstone. Today, the debate continues over how well the gray wolf is fitting in at Yellowstone. Elk, deer, and coyote populations are down, while beavers and red foxes have made a comeback. The Yellowstone wolf project has been a valuable experiment to help biologists decide whether to reintroduce wolves to other parts of the country as well.28. What is the text mainly about?A. Wildlife research in the United States.B. Plant diversity in the Yellowstone area.C. The conflict between farmers and gray wolves.D. The reintroduction of wolves to Yellowstone Park.29. What does the underlined word “displaced” in paragraph 2 mean?A. Tested.B. Separated.C. Forced out.D. Tracked down.30. What did the disappearance of gray wolves bring about?A. Damage to local ecology.B. A decline in the park’s income.C. Preservation of vegetation.D. An increase in the variety of animals.31. What is the author’s attitude towards the Yellowstone wolf project?A. Doubtful.B. Positive.C. Disapproving.D. Uncaring.DThe Intelligent Transport team at Newcastle University have turned an electric car into a mobile laboratory named “DriveLAB” in order to understand the challenges faced by older drivers and to discover where the key stress points are.Research shows that giving up driving is one of the key reasons for a fall in health and well-being among older people, leading to them becoming more isolated (隔绝) and inactive.Led by Professor Phil Blythe, the Newcastle team are developing in-vehicle technologies for older drivers which they hope could help them to continue driving into later life.These include custom-made navigation (导航) tools, night vision systems and intelligent speed adaptations. Phil Blythe explains: “For many older people, particularly those living alone or in the country, driving is important for preserving their independence, giving them the freedom to get out and about without having to rely on others.“But we all have to accept that as we get older our reactions slow down and this often results in people avoiding any potentially challenging driving conditions and losing confidence in their driving skills. The result is that people stop driving before they really need to.”DrAmy Guo, the leading researcher on the older driver study, explains: “The DriveLAB is helping us to understand what the key stress points and difficulties are for older drivers and how we might use technology to address these problems.“For example, most of us would expect older drivers always go slower than everyone else but surprisingly, we found that in 30mph zones they struggled to keep at a constant speed and so were more likely to break the speed limit and be at risk of getting fined. We’re looking at the benefits of systems which control their speed as a way of preventing that.“We hope that our work will help with technological solutions (解决方案) to ensure that older drivers stay safer behind the wheel.”32. What is the purpose of the DriveLAB?A. To explore new means of transport.B. To design new types of cars.C. To find out older drivers’ problems.D. To teach people traffic rules.33. Why is driving important for older people according to Phil Blythe?A. It keeps them independent.B. It helps them save time.C. It builds up their strength.D. It cures their mental illnesses.34. What do researchers hope to do for older drivers?A. Improve their driving skills.B. Develop driver-assist technologies.C. Provide tips on repairing their cars.D. Organize regular physical checkups.35. What is the best title for the text?A. A New Model Electric CarB. A Solution to Traffic ProblemsC. Driving Services for EldersD. Keeping Older Drivers on the Road第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2017高考全国3数学试卷及解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试（III）一．选择题（共12小题）1．已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．805．已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB． C．D．9．等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．810．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣ B．C．D．112．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2 C．D．2二．填空题（共4小题）13．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为．14．设等比数列{a n}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=．15．设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是．16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是．（填写所有正确结论的编号）三．解答题（共7小题）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．18．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？19．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．20．已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．21．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．22．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（c osθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．23．已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．2018年04月22日fago的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】解不等式组求出元素的个数即可．【解答】解：由，解得：或，∴A∩B的元素的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题．2．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．2【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵（1+i）z=2i，∴（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i），z=i+1．则|z|=．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；故选：A．【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．4．（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．80=（2x）5﹣r（﹣y）r=25﹣r（﹣1）【分析】（2x﹣y）5的展开式的通项公式：T r+1r x5﹣r y r．令5﹣r=2，r=3，解得r=3．令5﹣r=3，r=2，解得r=2．即可得出．【解答】解：（2x﹣y）5的展开式的通项公式：T r=（2x）5﹣r（﹣y）r=25﹣r（﹣+11）r x5﹣r y r．令5﹣r=2，r=3，解得r=3．令5﹣r=3，r=2，解得r=2．∴（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数=22×（﹣1）3+23×=40．故选：C．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．【解答】解：椭圆+=1的焦点坐标（±3，0），则双曲线的焦点坐标为（±3，0），可得c=3，双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，可得，即，可得=，解得a=2，b=，所求的双曲线方程为：﹣=1．故选：B．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．6．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可．【解答】解：A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确，B．当x=时，cos（x+）=cos（+）=cos=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确，C当x=时，f（+π）=cos（+π+）=cos=0，则f（x+π）的一个零点为x=，故C正确，D．当＜x＜π时，＜x+＜，此时函数f（x）不是单调函数，故D 错误，故选：D．【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．7．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】通过模拟程序，可得到S的取值情况，进而可得结论．【解答】解：由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2，要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出S的值小于91，应不满足“t≤N”，跳出循环体，此时N的最小值为2，故选：D．【点评】本题考查程序框图，判断出什么时候跳出循环体是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB． C．D．【分析】推导出该圆柱底面圆周半径r==，由此能求出该圆柱的体积．【解答】解：∵圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，∴该圆柱底面圆周半径r==，∴该圆柱的体积：V=Sh==．故选：B．【点评】本题考查面圆柱的体积的求法，考查圆柱、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．9．等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8【分析】利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出{a n}前6项的和．【解答】解：∵等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．a2，a3，a6成等比数列，∴，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），且a1=1，d≠0，解得d=﹣2，∴{a n}前6项的和为==﹣24．故选：A．【点评】本题考查等差数列前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．10．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．【分析】以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，可得原点到直线的距离=a，化简即可得出．【解答】解：以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，∴原点到直线的距离=a，化为：a2=3b2．∴椭圆C的离心率e===．故选：A．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣ B．C．D．1【分析】通过转化可知问题等价于函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（e x﹣1+）的图象只有一个交点求a的值．分a=0、a＜0、a＞0三种情况，结合函数的单调性分析可得结论．【解答】解：因为f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）=﹣1+（x﹣1）2+a（e x﹣1+）=0，所以函数f（x）有唯一零点等价于方程1﹣（x﹣1）2=a（e x﹣1+）有唯一解，等价于函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（e x﹣1+）的图象只有一个交点．①当a=0时，f（x）=x2﹣2x≥﹣1，此时有两个零点，矛盾；②当a＜0时，由于y=1﹣（x﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，且y=a（e x﹣1+）在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，所以函数y=1﹣（x﹣1）2的图象的最高点为A（1，1），y=a（e x﹣1+）的图象的最高点为B（1，2a），由于2a＜0＜1，此时函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（e x﹣1+）的图象有两个交点，矛盾；③当a＞0时，由于y=1﹣（x﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，且y=a（e x﹣1+）在（﹣∞，1）上递减、在（1，+∞）上递增，所以函数y=1﹣（x﹣1）2的图象的最高点为A（1，1），y=a（e x﹣1+）的图象的最低点为B（1，2a），由题可知点A与点B重合时满足条件，即2a=1，即a=，符合条件；综上所述，a=，故选：C．【点评】本题考查函数零点的判定定理，考查函数的单调性，考查运算求解能力，考查数形结合能力，考查转化与化归思想，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于难题．12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2 C．D．2【分析】如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，先求出圆的标准方程，再设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2），根据=λ+μ，求出λ，μ，根据三角函数的性质即可求出最值．【解答】解：如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，则A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），∵动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，设圆的半径为r，∵BC=2，CD=1，∴BD==∴BC•CD=BD•r，∴r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=，设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2），∵=λ+μ，∴（cosθ+1，sinθ+2）=λ（1，0）+μ（0，2）=（λ，2μ），∴cosθ+1=λ，sinθ+2=2μ，∴λ+μ=cosθ+sinθ+2=sin（θ+φ）+2，其中tanφ=2，∵﹣1≤sin（θ+φ）≤1，∴1≤λ+μ≤3，故λ+μ的最大值为3，故选：A．【点评】本题考查了向量的坐标运算以及圆的方程和三角函数的性质，关键是设点P的坐标，考查了学生的运算能力和转化能力，属于中档题．二．填空题（共4小题）13．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为﹣1．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=3x﹣4y的最小值．【解答】解：由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=x﹣，由平移可知当直线y=x﹣，经过点B（1，1）时，直线y=x﹣的截距最大，此时z取得最小值，将B的坐标代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1，即目标函数z=3x﹣4y的最小值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．14．设等比数列{a n}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=﹣8．【分析】设等比数列{a n}的公比为q，由a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，可得：a1（1+q）=﹣1，a1（1﹣q2）=﹣3，解出即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，∴a1（1+q）=﹣1，a1（1﹣q2）=﹣3，解得a1=1，q=﹣2．则a4=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是（，+∞）．【分析】根据分段函数的表达式，分别讨论x的取值范围，进行求解即可．【解答】解：若x≤0，则x﹣≤﹣，则f（x）+f（x﹣）＞1等价为x+1+x﹣+1＞1，即2x＞﹣，则x＞，此时＜x≤0，当x＞0时，f（x）=2x＞1，x﹣＞﹣，当x﹣＞0即x＞时，满足f（x）+f（x﹣）＞1恒成立，当0≥x﹣＞﹣，即≥x＞0时，f（x﹣）=x﹣+1=x+，此时f（x）+f（x﹣）＞1恒成立，综上x＞，故答案为：（，+∞）．【点评】本题主要考查不等式的求解，结合分段函数的不等式，利用分类讨论的数学思想进行求解是解决本题的关键．16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是②③．（填写所有正确结论的编号）【分析】由题意知，a、b、AC三条直线两两相互垂直，构建如图所示的边长为1的正方体，|AC|=1，|AB|=，斜边AB以直线AC为旋转轴，则A点保持不变，B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，以C坐标原点，以CD为x轴，CB为y轴，CA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．【解答】解：由题意知，a、b、AC三条直线两两相互垂直，画出图形如图，不妨设图中所示正方体边长为1，故|AC|=1，|AB|=，斜边AB以直线AC为旋转轴，则A点保持不变，B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，以C坐标原点，以CD为x轴，CB为y轴，CA为z轴，建立空间直角坐标系，则D（1，0，0），A（0，0，1），直线a的方向单位向量=（0，1，0），||=1，直线b的方向单位向量=（1，0，0），||=1，设B点在运动过程中的坐标中的坐标B′（cosθ，sinθ，0），其中θ为B′C与CD的夹角，θ∈[0，2π），∴AB′在运动过程中的向量，=（cosθ，sinθ，﹣1），||=，设与所成夹角为α∈[0，]，则cosα==|sinθ|∈[0，]，∴α∈[，]，∴③正确，④错误．设与所成夹角为β∈[0，]，cosβ===|cosθ|，当与夹角为60°时，即α=，|sinθ|===，∵cos2θ+sin2θ=1，∴cosβ=|cosθ|=，∵β∈[0，]，∴β=，此时与的夹角为60°，∴②正确，①错误．故答案为：②③．【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．三．解答题（共7小题）17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinA +cosA=0，a=2，b=2． （1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥AC ，求△ABD 的面积．【分析】（1）先根据同角的三角函数的关系求出A ，再根据余弦定理即可求出， （2）先根据夹角求出cosC ，求出CD 的长，得到S △ABD =S △ABC ． 【解答】解：（1）∵sinA +cosA=0，∴tanA=，∵0＜A ＜π， ∴A=，由余弦定理可得a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ， 即28=4+c 2﹣2×2c ×（﹣）， 即c 2+2c ﹣24=0，解得c=﹣6（舍去）或c=4， 故c=4．（2）∵c 2=b 2+a 2﹣2abcosC ， ∴16=28+4﹣2×2×2×cosC ，∴cosC=，∴CD===∴CD=BC∵S △ABC =AB•AC•sin ∠BAC=×4×2×=2，∴S △ABD =S △ABC =【点评】本题考查了余弦定理和三角形的面积公式，以及解三角形的问题，属于中档题18．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X （单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n （单位：瓶）为多少时，Y 的数学期望达到最大值？【分析】（1）由题意知X 的可能取值为200，300，500，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列．（2）由题意知这种酸奶一天的需求量至多为500瓶，至少为200瓶，只需考虑200≤n ≤500，根据300≤n ≤500和200≤n ≤300分类讨论经，能得到当n=300时，EY 最大值为520元．【解答】解：（1）由题意知X的可能取值为200，300，500，P（X=200）==0.2，P（X=300）=，P（X=500）==0.4，∴X的分布列为：X200300500P0.20.40.4（2）由题意知这种酸奶一天的需求量至多为500瓶，至少为200瓶，∴只需考虑200≤n≤500，当300≤n≤500时，若最高气温不低于25，则Y=6n﹣4n=2n；若最高气温位于区间[20，25），则Y=6×300+2（n﹣300）﹣4n=1200﹣2n；若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n﹣200）﹣4n=800﹣2n，∴EY=2n×0.4+（1200﹣2n）×0.4+（800﹣2n）×0.2=640﹣0.4n，当200≤n≤300时，若最高气温不低于20，则Y=6n﹣4n=2n，若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n﹣200）﹣4n=800﹣2n，∴EY=2n×（0.4+0.4）+（800﹣2n）×0.2=160+1.2n．∴n=300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的求法，考查数学期望的最大值的求法，考查函数、离散型随机变量分布列、数学期望等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想，是中档题．19．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．【分析】（1）如图所示，取AC的中点O，连接BO，OD．△ABC是等边三角形，可得OB⊥AC．由已知可得：△ABD≌△CBD，AD=CD．△ACD是直角三角形，可得AC是斜边，∠ADC=90°．可得DO=AC．利用DO2+BO2=AB2=BD2．可得OB⊥OD．利用线面面面垂直的判定与性质定理即可证明．（2）设点D，B到平面ACE的距离分别为h D，h E．则=．根据平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，可得===1，即点E是BD的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．不妨取AB=2．利用法向量的夹角公式即可得出．【解答】（1）证明：如图所示，取AC的中点O，连接BO，OD．∵△ABC是等边三角形，∴OB⊥AC．△ABD与△CBD中，AB=BD=BC，∠ABD=∠CBD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．∵△ACD是直角三角形，∴AC是斜边，∴∠ADC=90°．∴DO=AC．∴DO2+BO2=AB2=BD2．∴∠BOD=90°．∴OB⊥OD．又DO∩AC=O，∴OB⊥平面ACD．又OB⊂平面ABC，∴平面ACD⊥平面ABC．（2）解：设点D，B到平面ACE的距离分别为h D，h E．则=．∵平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，∴===1．∴点E是BD的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．不妨取AB=2．则O（0，0，0），A（1，0，0），C（﹣1，0，0），D（0，0，1），B（0，，0），E．=（﹣1，0，1），=，=（﹣2，0，0）．设平面ADE的法向量为=（x，y，z），则，即，取=．同理可得：平面ACE的法向量为=（0，1，）．∴cos===﹣．∴二面角D﹣AE﹣C的余弦值为．【点评】本题考查了空间位置关系、空间角、三棱锥的体积计算公式、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．【分析】（1）方法一：分类讨论，当直线斜率不存在时，求得A和B的坐标，由•=0，则坐标原点O在圆M上；当直线l斜率存在，代入抛物线方程，利用韦达定理及向量数量积的可得•=0，则坐标原点O在圆M上；方法二：设直线l的方程x=my+2，代入抛物线方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得•=0，则坐标原点O在圆M上；（2）由题意可知：•=0，根据向量数量积的坐标运算，即可求得k的值，求得M点坐标，则半径r=丨MP丨，即可求得圆的方程．【解答】解：方法一：证明：（1）当直线l的斜率不存在时，则A（2，2），B（2，﹣2），则=（2，2），=（2，﹣2），则•=0，∴⊥，则坐标原点O在圆M上；当直线l的斜率存在，设直线l的方程y=k（x﹣2），A（x1，y1），B（x2，y2），，整理得：k2x2﹣（4k2+2）x+4k2=0，则x1x2=4，4x1x2=y12y22=（y1y2）2，由y1y2＜0，则y1y2=﹣4，由•=x1x2+y1y2=0，则⊥，则坐标原点O在圆M上，综上可知：坐标原点O在圆M上；方法二：设直线l的方程x=my+2，，整理得：y2﹣2my﹣4=0，A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=﹣4，则（y1y2）2=4x1x2，则x1x2=4，则•=x1x2+y1y2=0，则⊥，则坐标原点O在圆M上，∴坐标原点O在圆M上；（2）由（1）可知：x1x2=4，x1+x2=，y1+y2=，y1y2=﹣4，圆M过点P（4，﹣2），则=（4﹣x1，﹣2﹣y1），=（4﹣x2，﹣2﹣y2），由•=0，则（4﹣x1）（4﹣x2）+（﹣2﹣y1）（﹣2﹣y2）=0，整理得：k2+k﹣2=0，解得：k=﹣2，k=1，当k=﹣2时，直线l的方程为y=﹣2x+4，则x1+x2=，y1+y2=﹣1，则M（，﹣），半径为r=丨MP丨==，∴圆M的方程（x﹣）2+（y+）2=．当直线斜率k=1时，直线l的方程为y=x﹣2，同理求得M（3，1），则半径为r=丨MP丨=，∴圆M的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=10，综上可知：直线l的方程为y=﹣2x+4，圆M的方程（x﹣）2+（y+）2=或直线l的方程为y=x﹣2，圆M的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=10．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，向量数量积的坐标运算，考查计算能力，属于中档题．21．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．【分析】（1）通过对函数f（x）=x﹣1﹣alnx（x＞0）求导，分a≤0、a＞0两种情况考虑导函数f′（x）与0的大小关系可得结论；（2）通过（1）可知lnx≤x﹣1，进而取特殊值可知ln（1+）＜，k∈N*．一方面利用等比数列的求和公式放缩可知（1+）（1+）…（1+）＜e，另一方面可知（1+）（1+）…（1+）＞2，从而当n≥3时，（1+）（1+）…（1+）∈（2，e），比较可得结论．【解答】解：（1）因为函数f（x）=x﹣1﹣alnx，x＞0，所以f′（x）=1﹣=，且f（1）=0．所以当a≤0时f′（x）＞0恒成立，此时y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，这与f（x）≥0矛盾；当a＞0时令f′（x）=0，解得x=a，所以y=f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，即f（x）min=f （a），若a≠1，则f（a）＜f（1）=0，从而与f（x）≥0矛盾；所以a=1；（2）由（1）可知当a=1时f（x）=x﹣1﹣lnx≥0，即lnx≤x﹣1，所以ln（x+1）≤x当且仅当x=0时取等号，所以ln（1+）＜，k∈N*．一方面，ln（1+）+ln（1+）+…+ln（1+）＜++…+=1﹣＜1，即（1+）（1+）…（1+）＜e；另一方面，（1+）（1+）…（1+）＞（1+）（1+）（1+）=＞2；从而当n≥3时，（1+）（1+）…（1+）∈（2，e），因为m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m成立，所以m的最小值为3．【点评】本题是一道关于函数与不等式的综合题，考查分类讨论的思想，考查转化与化归思想，考查运算求解能力，考查等比数列的求和公式，考查放缩法，注意解题方法的积累，属于难题．22．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．【分析】解：（1）分别消掉参数t与m可得直线l1与直线l2的普通方程为y=k（x ﹣2）①与x=﹣2+ky②；联立①②，消去k可得C的普通方程为x2﹣y2=4；（2）将l3的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）﹣=0化为普通方程：x+y﹣=0，再与曲线C的方程联立，可得，即可求得l3与C的交点M的极径为ρ=．【解答】解：（1）∵直线l1的参数方程为，（t为参数），∴消掉参数t得：直线l1的普通方程为：y=k（x﹣2）①；又直线l2的参数方程为，（m为参数），同理可得，直线l2的普通方程为：x=﹣2+ky②；联立①②，消去k得：x2﹣y2=4，即C的普通方程为x2﹣y2=4；（2）∵l3的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，∴其普通方程为：x+y﹣=0，联立得：，∴ρ2=x2+y2=+=5．∴l3与C的交点M的极径为ρ=．【点评】本题考查参数方程与极坐标方程化普通方程，考查函数与方程思想与等价转化思想的运用，属于中档题．23．已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．【分析】（1）由于f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|=，解不等式f（x）≥1可分﹣1≤x≤2与x＞2两类讨论即可解得不等式f（x）≥1的解集；（2）依题意可得m≤[f（x）﹣x2+x]max，设g（x）=f（x）﹣x2+x，分x≤1、﹣1＜x＜2、x≥2三类讨论，可求得g（x）max=，从而可得m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|=，f（x）≥1，∴当﹣1≤x≤2时，2x﹣1≥1，解得1≤x≤2；当x＞2时，3≥1恒成立，故x＞2；综上，不等式f（x）≥1的解集为{x|x≥1}．（2）原式等价于存在x∈R使得f（x）﹣x2+x≥m成立，即m≤[f（x）﹣x2+x]max，设g（x）=f（x）﹣x2+x．由（1）知，g（x）=，当x≤﹣1时，g（x）=﹣x2+x﹣3，其开口向下，对称轴方程为x=＞﹣1，∴g（x）≤g（﹣1）=﹣1﹣1﹣3=﹣5；当﹣1＜x＜2时，g（x）=﹣x2+3x﹣1，其开口向下，对称轴方程为x=∈（﹣1，2），∴g（x）≤g（）=﹣+﹣1=；当x≥2时，g（x）=﹣x2+x+3，其开口向下，对称轴方程为x=＜2，∴g（x）≤g（2）=﹣4+2+3=1；综上，g（x）max=，∴m的取值范围为（﹣∞，]．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号是解决问题的关键，突出考查分类讨论思想与等价转化思想、函数与方程思想的综合运用，属于难题．。
2017年全国卷3理科数学试题及答案解析(K12教育文档)
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绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3理科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={}22(,)1x y x y+=│，B={}(,)x y y x=│，则A B中元素的个数为A．3 B．2 C．1 D．0 2．设复数z满足（1+i)z=2i，则∣z∣=A．12B．22C．2D．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小,变化比较平稳 4．（x +y ）（2x -y ）5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80B ．—40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= （a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为52y x =，且与椭圆221123x y +=有公共焦点,则C 的方程为A ．221810x y -=B ．22145x y -=C ．22154x y -=D ．22143x y -=6．设函数f （x ）=cos （x+3π)，则下列结论错误的是A ．f(x ）的一个周期为−2πB ．y=f(x)的图像关于直线x=83π对称C ．f （x+π）的一个零点为x=6πD ．f(x)在(2π,π)单调递减7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题：本题共天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位:瓶）的分布列;（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）,当六月份这种酸奶一天的进货量n （单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值？19．(12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明:平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值．20．(12分）已知抛物线C ：y2=2x,过点(2,0）的直线l 交C 与A,B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆．（1)证明：坐标原点O 在圆M 上；（2）设圆M 过点P （4，—2），求直线l 与圆M 的方程．21．(12分）已知函数()f x =x ﹣1﹣alnx ． （1）若()0f x ,求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n,21111++1+)222n ()(1)(﹤m ，求m 的最小值．(二)选考题：共10分。
【数学】2017年高考真题——全国III卷(理)(解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}22(,)1=+=A x y x y ，{}(,)==B x y y x ，则A B 中元素的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣=( )A ．12B ．22C ．2D ．23.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4. 5()(2)+-x y x y 的展开式中33x y 的系数为( ) A.-80 B.-40 C.40 D.805.已知双曲线C:22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为52y x =,且与椭圆 221123x y += 有公共焦点，则C 的方程为( ) A.221810x y -= B. 22145x y -= C. 22154x y -= D. 22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是( ) A ．f (x )的一个周期为−2π B ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( )A ．5B ．4C ．3D ．28.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( ) A.π B.3π4 C.π2 D.π49.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为( ) A.-24 B.-3 C.3 D.810.已知椭圆C ：22221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为( )C.3D.1311.已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =( )A.12-B.13C.12D.1 12. 在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上． 若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为（ ）A.3C. D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若x ，y 满足约束条件0,20,0,-⎧⎪+-⎨⎪⎩x y x y y ≥≤≥则34=-z x y 的最小值为________．14.设等比数列{}n a 满足121+=-a a ，133-=-a a ，则4=a ________．15.设函数10()20xx xf xx+≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x+->的x的取值范围是_________.16.a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所称角的最小值为45°；④直线AB与a所称角的最小值为60°；其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin A cos A=0，a,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC,求△ABD的面积.18.（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处学科#网理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD ⊥平面ABD ；（2）过AC 的平面交BD 于点E ，若平面AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角D –AE –C 的余弦值．20.（12分）已知抛物线C ：y 2=2x ，过点（2,0）的直线l 交C 与A ,B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆. （1）证明：坐标原点O 在圆M 上；（2）设圆M 过点P （4，-2），求直线l 与圆M 的方程.21.（12分）已知函数()1ln f x x a x =--．（1）若()0f x ≥，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222n m ，求m 的最小值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为2+,,x t y kt =⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为2,,x m m m y k =-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C . （1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ(cos θ+sin θ， M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f （x ）=│x +1│–│x –2│. （1）求不等式f （x ）≥1的解集；（2）若不等式f （x ）≥x 2–x +m 的解集非空，求m 的取值范围.参考答案1.【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合，故A B表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB 元素的个数为22．【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2z -+====+++-，则22112z + 3．【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误， 4．【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为()()()()2332233355C 2C 240x x y y x y x y ⋅-+⋅-=，则33x y 的系数为40，故选C.5．【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为5y =，则5b a =又∵椭圆221123x y +=与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==②由①②解得2,5a b ==，则双曲线C 的方程为22145x y -=，故选B. 6．【答案】D 【解析】函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象可由cos y x =向左平移π3个单位得到，如图可知，()f x 在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上先递减后递增，D 选项错误，故选D.7．【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示：S Mt初始状态 0 100 1 第1次循环结束 100 10-2 第2次循环结束9013此时9091S =<首次满足条件，程序需在3t =时跳出循环，即2N =为满足条件的最小值，故选D.8． 【答案】B 【解析】由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径221312r ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭则圆柱体体积23ππ4V r h ==，故选B.9．【答案】A 【解析】∵{}n a 为等差数列，且236,,a a a 成等比数列，设公差为d . 则2326a a a =⋅，即()()()211125a d a d a d +=++ 又∵11a =，代入上式可得220d d += 又∵0d ≠，则2d =-∴()61656561622422S a d ⨯⨯=+=⨯+⨯-=-，故选A. 10．【答案】A 【解析】∵以12A A 为直径为圆与直线20bx ay ab -+=相切，∴圆心到直线距离d 等于半径，∴222ab d a a b==+又∵0,0a b >>，则上式可化简为223a b = ∵222b ac =-，可得()2223a a c=-，即2223c a =∴63c e a ==，故选A 11．【答案】C【解析】因为f （x ）=x 2﹣2x +a （e x ﹣1+e﹣x +1）=﹣1+（x ﹣1）2+a （e x ﹣1+）=0，所以函数f （x ）有唯一零点等价于方程1﹣（x ﹣1）2=a （e x ﹣1+）有唯一解，等价于函数y =1﹣（x ﹣1）2的图象与y =a （e x ﹣1+）的图象只有一个交点．①当a =0时，f （x ）=x 2﹣2x ≥﹣1，此时有两个零点，矛盾；②当a ＜0时，由于y =1﹣（x ﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减， 且y =a （e x ﹣1+）在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，所以函数y =1﹣（x ﹣1）2的图象的最高点为A （1，1），y =a （e x ﹣1+）的图象的最高点为B （1，2a ），由于2a ＜0＜1，此时函数y =1﹣（x ﹣1）2的图象与y =a （e x ﹣1+）的图象有两个交点，矛盾；③当a ＞0时，由于y =1﹣（x ﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减， 且y =a （e x ﹣1+）在（﹣∞，1）上递减、在（1，+∞）上递增，所以函数y =1﹣（x ﹣1）2的图象的最高点为A （1，1），y =a （e x ﹣1+）的图象的最低点为B （1，2a ），由题可知点A 与点B 重合时满足条件，即2a =1，即a =，符合条件；综上所述，a =，故选：C ． 12．【答案】A【解析】由题意，画出右图．设BD 与C 切于点E ，连接CE ． 以A 为原点，AD 为x 轴正半轴，AB 为y 轴正半轴建立直角坐标系，则C 点坐标为(2,1)． ∵||1CD =，||2BC =． ∴22125BD =+=． ∵BD 切C 于点E ． ∴CE ⊥BD ．∴CE是Rt BCD△中斜边BD上的高．12||||22||||||BCDBC CDSECBD BD⋅⋅⋅====△即C∵P 在C上．∴P点的轨迹方程为224(2)(1)5-+-=x y．设P点坐标00(,)x y，可以设出P点坐标满足的参数方程如下：21xyθθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩而00(,)AP x y=，(0,1)AB =，(2,0)AD =．∵(0,1)(2,0)(2,)AP AB ADλμλμμλ=+=+=∴112xμθ==+，1yλθ==．两式相加得：112)2sin()3λμθθθϕθϕ+=+++=++=++≤(其中sinϕcosϕ=)当且仅当π2π2kθϕ=+-，k∈Z时，λμ+取得最大值3．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．【答案】1-【解析】由题，画出可行域如图：目标函数为34z x y =-，则直线344zy x =-纵截距越大，z 值越小． 由图可知：z 在()1,1A 处取最小值，故min 31411z =⨯-⨯=-．14．【答案】8-【解析】{}n a 为等比数列，设公比为q ．121313a a a a +=-⎧⎨-=-⎩，即1121113a a q a a q +=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②， 显然1q ≠，10a ≠，②①得13q -=，即2q =-，代入①式可得11a =， ()3341128a a q ∴==⨯-=-．15．【答案】1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【解析】()1,02 ,0+⎧=⎨>⎩x x x f x x ≤，()112f x f x ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭，即()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭由图象变换可画出12y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭与()1y f x =-的图象如下：由图可知，满足()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭的解为1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.16． 【答案】②③【解析】由题意知，a b AC 、、三条直线两两相互垂直，画出图形如图．不妨设图中所示正方体边长为1， 故||1AC =，2AB =，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，则A 点保持不变，B 点的运动轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆．以C 为坐标原点，以CD 为x 轴正方向，CB 为y 轴正方向， CA 为z 轴正方向建立空间直角坐标系．则(1,0,0)D ，(0,0,1)A ，直线a 的方向单位向量(0,1,0)=a ，||1=a ．B 点起始坐标为(0,1,0)，直线b 的方向单位向量(1,0,0)=b ，||1=b ． 设B 点在运动过程中的坐标(cos ,sin ,0)B θθ'， 其中θ为B C '与CD 的夹角，[0,2π)θ∈．那么'AB 在运动过程中的向量(cos ,sin ,1)AB θθ'=--，||2AB '=． 设AB '与a 所成夹角为π[0,]2α∈，则(cos ,sin ,1)(0,1,0)22cos |sin |[0,]22a AB θθαθ--⋅==∈'． 故ππ[,]42α∈，所以③正确，④错误．设AB '与b 所成夹角为π[0,]2β∈，cos (cos ,sin ,1)(1,0,0)|cos |2'⋅='-⋅='=βθθθAB b b AB b AB .当AB'与b 夹角为60︒时，即π3α=，sin 32πθα===． ∵22cos sin 1θθ+=，∴|cos |θ=∴1cos |cos |22βθ==． ∵π[0,]2β∈．∴π=3β，此时AB '与b 夹角为60︒． ∴②正确，①错误．三、解答题：（共70分．第17-20题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共60分．17． 解:（1）由sin 0A A =得π2sin 03A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即()ππ3A k k +=∈Z ，又()0,πA ∈， ∴ππ3A +=，得2π3A =.由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅.又∵12,cos 2a b A ===-代入并整理得()2125c +=，故4c =.（2）∵2,4AC BC AB ===，由余弦定理222cos 2a b c C ab +-==∵AC AD ⊥，即ACD △为直角三角形，则cos AC CD C =⋅，得CD =由勾股定理AD 又2π3A =，则2πππ326DAB ∠=-=， 1πsin 26ABD S AD AB =⋅⋅=△18．解:(1)易知需求量x 可取200,300,500()21612003035P X +===⨯()3623003035P X ===⨯ ()257425003035P X ++===⨯.则分布列为：⑵①当200n ≤时：，此时max 400，当200n =时取到.②当200300n <≤时：()()4122002200255Y n n =⋅+⨯+-⋅-⎡⎤⎣⎦ 880026800555n n n -+=+=此时max 520Y =，当300n =时取到.③当300500n <≤时，()()()()12220022002300230022555Y n n n =⨯+-⋅-+⨯+-⋅-+⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 320025n-=此时520Y <.④当500n ≥时，易知Y 一定小于③的情况.综上所述：当300n =时，Y 取到最大值为520.19． 解:(1)取AC 中点为O ，连接BO ，DO ；ABC ∆为等边三角形∴BO AC ⊥ ∴AB BC =AB BC BD BDABD DBC =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆≅∆ABD CBD . ∴AD CD =,即ACD ∆为等腰直角三角形， ADC ∠为直角又O 为底边AC 中点 ∴DO AC ⊥令AB a =，则AB AC BC BD a ====易得：22OD a =，32OB a = ∴222OD OB BD +=由勾股定理的逆定理可得2DOB π∠=即OD OB ⊥OD AC OD OB AC OB O AC ABC OB ABC⊥⎧⎪⊥⎪⎪=⎨⎪⊂⎪⊂⎪⎩平面平面OD ABC ∴⊥平面 又∵OD ADC ⊂平面由面面垂直的判定定理可得ADC ABC ⊥平面平面 (2)由题意可知--=D ACE B ACE V V 即B ,D 到平面ACE 的距离相等 即E 为BD 中点以O 为原点，OA 为x 轴正方向，OB 为y 轴正方向，OD 为z 轴正方向，设AC a =，建立空间直角坐标系，则()0,0,0O ，,0,02a A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，0,0,2a D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，30,,02B a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，30,,44a E a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 易得：3,,244a a AE a ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，,0,22a a AD ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，,0,02a OA ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 设平面AED 的法向量为n 1，平面AEC 的法向量为n 2，则110⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩AE n AD n ，解得()13,1,3=n220⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩AE n OA n ，解得()20,1,3=-n 若二面角D AE C --为θ，易知θ为锐角，则12127cos 7⋅==⋅θn n n n20．解:(1)显然，当直线斜率为0时，直线与抛物线交于一点，不符合题意．设:2l x my =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立：222y xx my ⎧=⎨=+⎩得2240y my --=，2416m ∆=+恒大于0，122y y m +=，124y y =-． 1212OA OBx x y y ⋅=+ 12(2)(2)my my =++21212(1)2()4m y y m y y =++++24(1)2(2)4m m m =-+++0=∴OA OB ⊥，即O 在圆M 上． (2)若圆M 过点P ，则0AP BP ⋅= 1212(4)(4)(2)(2)0x x y y --+++= 1212(2)(2)(2)(2)0my my y y --+++=21212(1)(22)()80m y y m y y +--++= 化简得2210m m --=解得12m =-或1①当12m =-时，:240l x y +-=圆心为00(,)Q x y ，120122y y y +==-，0019224x y =-+=，半径||r OQ ==则圆229185:()()4216M x y -++=②当1m =时，:20l x y --=圆心为00(,)Q x y ， 12012y y y +==，0023x y =+=，半径||r OQ ==则圆22:(3)(1)10M x y -+-=21．解:(1) ()1ln f x x a x =--，0x >则()1a x af x x x-'=-=，且(1)0f = 当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在()0+∞，上单调增，所以01x <<时，()0f x <，不满足题意； 当0a >时，当0x a <<时，()0f x '<，则()f x 在(0,)a 上单调递减； 当x a >时，()0f x '>，则()f x 在(,)a +∞上单调递增．①若1a <，()f x 在(,1)a 上单调递增∴当(,1)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾 ②若1a >，()f x 在(1,)a 上单调递减∴当(1,)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾③若1a =，()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增∴()(1)0f x f =≥满足题意 综上所述1a =．(2)当1a =时()1ln 0f x x x =--≥即ln 1x x -≤则有ln(1)x x +≤当且仅当0x =时等号成立∴11ln(1)22k k+<，*k ∈N 一方面：221111111ln(1)ln(1)...ln(1)...112222222n n n ++++++<+++=-<，即2111(1)(1)...(1)e 222n +++<．另一方面：223111111135(1)(1)...(1)(1)(1)(1)222222264n +++>+++=>当3n ≥时，2111(1)(1)...(1)(2,e)222n +++∈∵*m ∈N ，2111(1)(1)...(1)222n m +++<，∴m 的最小值为3．22．解:(1)将参数方程转化为一般方程()1:2l y k x =- ……①()21:2l y x k =+ ……② ①⨯②消k 可得：224x y -=即P 的轨迹方程为224x y -=；(2)将参数方程转化为一般方程3:0l x y +-= ……③联立曲线C 和3l 2204x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩解得2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩解得ρ=即M．23．解:(1)()|1||2|f x x x =+--可等价为()3,121,123,2--⎧⎪=--<<⎨⎪⎩x f x x x x ≤≥.由()1f x ≥可得：①当1-x ≤时显然不满足题意；②当12x -<<时，211-x ≥，解得1x ≥；③当2x ≥时，()31=f x ≥恒成立.综上，()1f x ≥的解集为{}|1x x ≥.(2)不等式()2-+f x x x m ≥等价为()2-+f x x x m ≥，令()()2g x f x x x =-+，则()g x m ≥解集非空只需要()max ⎡⎤⎣⎦g x m ≥.而()2223,131,123,2⎧-+--⎪=-+--<<⎨⎪-++⎩x x x g x x x x x x x ≤≥. ①当1-x ≤时，()()max 13115g x g =-=---=-⎡⎤⎣⎦； ②当12x -<<时，()2max 3335312224g x g ⎛⎫⎛⎫==-+⋅-=⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭； ③当2x ≥时，()()2max 22231g x g ==-++=⎡⎤⎣⎦.综上，()max 54g x =⎡⎤⎣⎦，故54m ≤.。
2017年高考全国卷3地理试题(含答案解析)
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试第Ⅲ套（丙卷）剪纸是中国传统民间艺术，2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。
剪纸表现的内容丰富多彩，反映人们的生活环境、习俗和风情等，寄托人们对美好生活的向往。
图1是一帧剪纸作品。
据此完成1~3题。
1.图1剪纸所反映的景观主要分布于我国图1A.四川盆地B.华北平原C.珠江三角洲D.长江三角洲2.形成这种景观特征的自然条件有A.沟壑纵横，降水集中B.地势低平，降水丰沛C.地形封闭，排水不畅D.山河相间，降水均匀3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是A.川剧B.豫剧C.粤剧D.越剧某条城市地铁线穿越大河，途经主要的客流集散地。
图2示意该地铁线各站点综合服务等级。
据此完成4~6题。
图24.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于A.站点的用地面积B.周边的人流量C.站点的信息化水平D.周边的环境质量5.根据所处区位和地铁站点综合服务等级，推测甲、乙、丙站点沿线区域为A.中心商务区B.森林公园C.大型住宅区D.产业园区6.该城市空间形态的形成最有可能A.围绕一个核心向四周扩展B.沿河流呈条带状延展C.围绕多个核心向四周扩展D.沿交通线呈条带状延展一般情况下，海水中的浮游植物数量与营养盐、光照、水温呈正相关，但在不同的季节、海域，影响浮游植物生长繁殖的主导因素不同。
图3示意长江口附近海域某年8月浮游植物密度的水平分布。
据此完成7~9题。
图37.夏季图示海域浮游植物密度自西向东A.递减B.先减后增C.先增后减D.递增8.导致夏季图示海域浮游植物密度水平分布的主导因素是A.水体营养盐B.太阳辐射C.水体含沙量D.洋流流向9.与夏季相比，冬季图示海域浮游植物A.总数量减少，密度高值区向陆地方向移动B.总数量增多，密度高值区向外海方向移动C.总数量减少，密度高值区向外海方向移动D.总数量增多，密度高值区向陆地方向移动某日，小明在互联网上看到世界各地好友当天发来的信息：甲：温暖的海风夹着即将到来的夏天的味道扑面而来。
2017年高考英语全国III卷(完整版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.18C. ￡9.15答案是C。
1. What will the woman do this afternoon?A. Do some exercise. .B. Go shopping.C. Wash her clothes.2. Why does the woman call the man?A. To cancel a flight.B. To make an apology.C. To put off a meeting.3. How much more does David need for the car?A. $5,000.B. $20,000.C. $25,000.4. What is Jane doing?A. Planning a tour.B. Calling her father.C. Asking for leave.5. How does the man feel?A. Tired.B. Dizzy.C. Thirsty.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What does Jack want to do?A. Watch TV.B. Play outside.C. Go to the zoo.7. Where does the conversation probably take place?A. At home.B. In a cinema.C. In a supermarket.听第7段材料，回答第8至10题。