河南省濮阳市2020版中考数学二模试卷(II)卷
第 1 页 共 19 页 河南省濮阳市2020版中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共6题；共12分)
1.
（2分）
(2019·新泰模拟)
在- 、- 、-|-2|、- 这四个数中，最大的数是（ ）
A . -
B . -
C . -|-2|
D . -
2. （2分） 已知a＞b，则下列不等式中，错误的是 （ ）
A . a-b＞0
B . -5a＜-5b
C . a+b＜b-8
D .
3. （2分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，则∠BAC的度数是（ ）
A . 120°
B . 80°
C . 60°
D . 30°
4. （2分） (2017·杭州模拟) 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（ ）
A . 48
B . 40
第 2 页 共 19 页 C . 24 +16
D . 28
5.
（2分） (2018九下·滨海开学考)
某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（ ）
A . 500（1+2x）=720
B . 500+500（1+x）+500（1+x）2=720
C . 720（1+x）2=500
D . 500（1+x）2=720
6. （2分） (2016八下·蓝田期中) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ）
A . 36
B . 54
C . 63
D . 72
二、 填空题 (共10题；共11分)
7. （1分） 的相反数是________．
8. （2分） (2016·衢州) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于________．
②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是________．
9. （1分） (2018·郴州) 在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，期中八位
第 3 页 共 19 页 同学3月份值日的次数分别是：5,8,7,7,8,6,8,9，则这组数据的众数是________。
10. （1分） (2020九下·盐城月考) 在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝________.
11. （1分） (2012·丽水) 分解因式：2x2﹣8=________．
12. （1分） (2017·阜康模拟) 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．
13. （1分） 如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为________
14. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________ .
15. （1分） (2016九下·赣县期中) 当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为________．
16. （1分） (2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为________．
三、 解答题 (共11题；共121分)
17. （5分） (2018·福田模拟) 计算（ ）-1 -tan 60° + -|1- |
18. （10分） (2017·锡山模拟) 解方程
（1） 解方程：（x﹣4）2=x﹣4；
（2） 解不等式组： ．
第 4 页 共 19 页 19. （5分） (2017八上·扶沟期末)
化简：
﹣
÷
，然后在不等式组
的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
20. （15分） (2017八下·长春期末)
为了解某小区家庭用电情况，小明随机调查了该小区n户家庭2017年4月的用电量（用电量的数据都是整数），并将所得整数绘制成频数分布直方图如图①所示．
（1） 求n的值，
（2） 小明将所得数据按每户用电量x（度）大小分为三档，①低档：121≤x≤160，②中档：161≤x≤200，③高档：201≤x≤240，并绘制成扇形统计图如图②所示，请帮助他将扇形统计图补充完整．
（3） 该地区对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，根据以上调查结果，估计2017年4月该小区300户家庭仅按第一阶梯电价收费额户数．
21. （18分） 已知反比例函数y= ，当x=1时，y=﹣8．
（1） 求k的值，并写出函数表达式；
（2） 点P、Q、R在该函数的图象上，填空：P（﹣1，________），Q（2，________），R（________，﹣2）；
（3） 点P′、Q′、R′分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、R′的坐标；
（4） 画出这个函数的图象．
22. （10分） (2017·苏州模拟) 阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， = = ，利用上述结论可以求解如下题目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵ = ∴b= = = =3 ．
理解应用：
第 5 页 共 19 页 如图，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10 海里．
（1） 判断△A1A2B2的形状，并给出证明；
（2） 求乙船每小时航行多少海里？
23. （10分） (2017八下·东台期中) 如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F．
（1）
求证：四边形AECF是菱形；
（2）
若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．
24. （10分） 如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且= ， 连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
第 6 页 共 19 页
（1）
求证：△ACD是等边三角形.
（2）
连接OE，若DE=2，求OE的长.
25. （10分） (2013·常州) 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．
（1） 列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
（2） 已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？
26. （8分） (2016八上·桐乡期中) 学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形 的 边上，且 ， 交于点 ．求证： ．
（1） 请你完成这道思考题；
（2） 做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“ ”与“ ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点 分别移动到 的延长线上，是否仍能得到 ？
第 7 页 共 19 页 ……
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①________；②________；选择一个给出证明________．
27. （20分）
(2017·绿园模拟) 如图①、图②、图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+2﹣a与抛物线y=（a﹣2）（x﹣1）2+a分别与y轴交于点A、B，与对称轴x=1交于点C、D．作点A关于直线x=1的对称点A′，连接AA′，以AB、AA′为边作矩形ABEA′．设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S．
（1）
用含a的代数式表示线段CD的长．
（2）
求AB=2AA′时的a值．
（3）
当△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形为三角形时，求S与a的函数关系式．
（4）
作点D关于直线AA′的对称点D′，连接AD、A′D、A′D′、AD′，得到四边形ADA′D′．直接写出四边形ADA′D′与矩形ABEA′同时是正方形时的a值．
第 8 页 共 19 页 参考答案
一、
选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共11题；共121分)
17-1、
第19 讲 等腰三角形 (测)(解析版)
2021年中考数学一轮复习讲练测
专题19等腰三角形
达标检测
1．（2020·河北九年级其他模拟）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( )
A．90° B．100° C．130° D．180°
【答案】B
【解析】
试题分析：如图，∠1=90°-∠BAC；
∠2=120°-∠ACB；
∠3=120°-∠ABC；
∴∠1+∠2+∠3=90°-∠BAC+120°-∠ACB+120°-∠ABC=150°
∵∠3=50°
∴∠1+∠2=100°
故选B
考点：1．特殊角的度数；2．三角形内角和
2．（2020·河南濮阳市·油田十中八年级期中）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
【答案】B 【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
3．（2020·四川广安市·九年级其他模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
【解析】
如图：满足条件的点Q共有（0，2）（0，22）（0，-22）（0，4）．
故选B．
4．（2020·河北邢台市·九年级零模）在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合,其余的两个顶点都在矩形的边上).这个等腰三角形有几种剪法？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C
【详解】
解：根据题意可得有以下三种情况：
2020年河南省中考数学试卷解析版
2020年河南省中考数学试卷解析版
2020年河南省中考数学试卷
题号⼀⼆三总分
得分
⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.2的相反数是（）
A. -2
B. -
C.
D. 2
2.如图摆放的⼏何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）
A. B. C. D.
3.要调查下列问题，适合采⽤全⾯调查（普查）的是（）
A. 中央电视台《开学第⼀课》的收视率
B. 某城市居民6⽉份⼈均⽹上购物的次数
C. 即将发射的⽓象卫星的零部件质量
D. 某品牌新能源汽车的最⼤续航⾥程
4.如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1=70°，则∠2的度数为（）
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
5.电⼦⽂件的⼤⼩常⽤B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，
1KB=210B．某视频⽂件的⼤⼩约为1GB，1GB等于（）
A. 230B
B. 830B
C. 8×1010B
D. 2×1030B
6.若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反⽐例函数y=-的图象上，则y1，
y2，y3的⼤⼩关系是（）
A. y1＞y2＞y3
B. y2＞y3＞y1
C. y1＞y3＞y2
D. y3＞y2＞y1
7.定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则⽅程1☆x=0的根的情况为（）A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. ⽆实数根
D. 只有⼀个实数根
8.国家统计局统计数据显⽰，我国快递业务收⼊逐年增加．2017年⾄2019年我国快
递业务收⼊由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年⾄2019年快递业务收⼊的年平均增长率为x，则可列⽅程为（）A. 500（1+2x）=7500
B. 5000×2（1+x）=7500
C. 5000（1+x）2=7500
D. 5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，
专题02全等模型一线三等角(K字)模型(原卷版)八年级数学上册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练
专题02全等模型--一线三等角（K字）模型
全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就全等三
角形中的重要模型（一线三等角（K字）模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。
模型1.一线三等角（K型图）模型（同侧型）
【模型解读】
在某条直线上有三个角相等，利用平角为180°与三角形内角和为180°，证得两个三角形全等。
【常见模型及证法】
同侧型一线三等角（常见）：
锐角一线三等角直角一线三等角（“K型图”）钝角一线三等角
条件：ACEDB+CE=DE
证明思路：,ABCBED+任一边相等BEDACE
例1．（2022·河南濮阳市·八年级期末）已知：D，A，E三点都在直线m上，在直线m的同一侧作ABC
，
使ABAC
，连接BD，CE．（1）如图①，若90BAC
，BDm
，CEm
，求证ABDACE
；
（2）如图②，若BDAAECBAC
，请判断BD，CE，DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．例2．（2022·绵阳市·八年级课时练习）（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，
BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE；
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA
＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证
明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，
A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，
若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF是等边三角形．
例3．（2022秋·河北张家口·八年级校考期中）如图1，在长方形ABCD
中，4ABcm
，3BCcm
“双减”目标下的三维设计作业：百家争鸣(试卷版)
第8课 百家争鸣
课程标准
课标解读
知道老子和孔子，初步理解“百家争鸣”对后世的深远影响。 掌握老子、孔子的生平及其主要思想主张；
掌握战国时期的诸子百家：如墨家、儒家、道家、法家等各学派的代表人物和思想主张。知道孔子在思想教育文化方面的主要贡献；
掌握并理解“百家争鸣”中的主要派别、代表人物及主要思想观点；
理解百家争鸣局面出现的原因及对后世的影响。
知识点一 老子
1．（2021年齐齐哈尔中考真题）春秋战国时期学术思想异常活跃，各学派纷纷著书立说。其中老子创立的学派是（ ）
A．儒家 B．道家 C．墨家 D．法家
2．（2021年安徽中考真题）老子认为“圣人无常心，以百姓心为心”，孔子提出“节用而爱人，使民以时”。二者都主张（ ）
A．无为而治 B．重农抑商 C．儒道一家 D．以民为本
3．（2021年浙江绍兴中考真题）《道德经》中说:“有无相生,难易相成,长短相形,高下相盈”。这说明老子（ ）
A．崇尚“自然”,主张“无为” B．主张爱一切人,视人如己
C．反对空谈仁义,强调以法治国 D．认为一切事物都有对立面
知识点二 孔子和儒家学说
4．（2021年安徽中考真题）老子认为“圣人无常心，以百姓心为心”，孔子提出“节用而爱人，使民以时”。二者都主张（ ） 维度一、夯实基础，对点精练 课后作业三维度科学设计
A．无为而治 B．重农抑商 C．儒道一家 D．以民为本
5．（2021年黑龙江绥化中考真题）孔子是儒家学派的创始人，他的思想后来由其弟子整理成下列哪部著作（ ）
A．《诗经》 B．《尚书》 C．《论语》 D．《礼记》
6．（2021·河南濮阳市·七年级期末）孔子对不同学生，给予不同教育。学生冉求胆小，遇事退缩，孔子有意识地教育他，凡事要抓紧，马上去做；学生仲由敢作敢当，但不稳重，孔子让他凡事多请教父兄再去做。对此认识是（ ）
A．三人行必有吾师 B．有教无类 C．以“德”化人 D．因材施教
2020年河南省中考数学试卷
第1页（共27页）
2020年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）2的相反数是( )
A．2− B．12− C．1
2 D．2 2．（3分）如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是( )
A． B． C． D．
3．（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．（3分）如图，
12//ll，
34//ll，若170=，则2的度数为( )
A．100 B．110 C．120 D．130
5．（3分）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1012GBMB=，
1012MBKB=，1012KBB=．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于( )
A．302B B．308B C．10810B D．30210B 6．（3分）若点
1(1,)Ay−，
2(2,)By，
3(3,)Cy在反比例函数6
y
x=−的图象上，则
1y，
2y，
3y
的大小关系是( )
A．
123yyy B．
231yyy C．
132yyy D．
321yyy
7．（3分）定义运算：m☆21nmnmn=−−．例如：4☆22424217=−−=．则方程1☆
0x=的根的情况为( )
第2页（共27页）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
8．（3分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国
快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平
均增长率为x，则可列方程为( )
A．500(12)7500x+=
B．50002(1)7500x+=
5年年河南省中招考试数学试题卷及答案
座 号
2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷
数 学
注意事项：
1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答
在试卷上
2.答题前将密封线内的项目填写清楚
题号
一
二 三
总分
16 17 18 19 20 21 22 23
分数
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案
的代号字母填入题后括号内.
【 】
A.— 1 B. 1 C.-3
2. 使分式 有意义的x的取值范围为
A.x≠2 B.X≠-2 C.X>-2
3. 如图，△ABC与△AB℃关于直线1对称，
则 Z B 的 度 数 为 【 】
A.30° B. 50°
C. 90° D. 100°
4. 为了某小区居民的用水情况，随机抽查了
10户家庭的月用水量，结果如下表： D. 3
【 】
C. x<2
( 第 3 题 )
月用水量(吨) 4 5 6 9
户数 3 4 2 1
则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】
A. 中位数是5吨 B. 极 差 是 3 吨 C . 平均数是5 . 3吨 D . 众 数 是 5 吨
错误!未指定书签。 (共1页， 第69 页)
得分
评卷人
一 、选择题(每小题3分，共18分)
1. 计算( - 1)3 的结果是
得分
评卷人
①
5. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表
示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】
2020河南中招数学试卷及答案(word版)
14
2020年河南省中考数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
5. 电子文件的大小常用B, kB, MB, GB等作为单位，其中1 GB=210 MB,
lMB=210kB, 1 kB=210B某视频文件的大小约为1 GB, 1 GB等于【 】
A. 230 B B. 830 B C. 8×lOloB D. 2×1030B
6. 若点J（-L j,ι）, B（2,尹），C（3,歹3）在反比例函数y = -°的图象上，贝IJy1,
力，旳的大小关系是 【 】
A・ y1>y2>y3 B. y2>y3>y1 C・ y1>y3>y2 D・ y3>y2>y1
7. 定义运算：m^n=mιr-ιnn-∖.例如：4^2=4×22-4×2-l=7.则方程 I^x=O 的 一、选择题（每小题3分, 共30分）
1. 2的相反数是
A. -2 B. D. 2
2.
3・
4. A.
B.
C.
D. 中央电视台《开学第一课》的收视率
某城市居民6月份人均网上购物的次数
即将发射的气象卫星的零部件质量
某品牌新能源汽车的最大续航里程
如图h∕∕l^若Zl=70。,则Z2的度数为
A. 100° B. IlOo C. 120° 如下摆放的儿何体中, 主视图与左视图有可能不同的是
D.
要调查下列问题，适合釆用全面调查（普查）的是
D. 13014
根的悄况为 【 】
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.只有一个实数根
8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年
我国快递业务收入山5 000亿元增加到7 500亿元.设我国2017年至2019 年快递业务收入的年平均增长率为X,则可列方程为 【 】
A・ 5 OOO(I +2x)=7 500 B ・ 5 000×2(l +x)=7 500
C・ 5 (XX)(I +X)2=7 500 D. 5 (XX)+5 OOO(I +x)+5 OOO(I +x)2=7 500
2018中考数学专题04 图形折叠问题(选填题重难点题型)(解析版)
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千里之行 始于足下 1
中考指导：近年来，图形折叠问题特别是矩形折叠问题一直是各地中考试题中一道靓丽的风景线.将矩形按不同要求进行折叠可以产生丰富多彩的几何问题.其中，创设开放的折叠情境，使矩形的顶点在折叠后的图形中的落点位置不固定，形成两解类中考压轴填空题的命题形式正悄然兴起. 折叠矩形纸片是轴对称变换，属于全等图形的范畴.可以先从边、角、形三方面思考折叠前后有哪些相等的线段、角和全等三角形，然后联想已知条件，看看又能产生哪些新的结论.这当中，尤其要注意将矩形折叠中产生的角平分线与矩形的两组对边分别平行结合在一起思考，往往会发现等腰三角形.面对折叠后的“静止”图形，你会发现解决这类折叠问题的关键有二点:一是在折叠操作(或“凭空想象”)中，弄清楚各种情况，画出相应状态下的静态图形;二是利用轴对称知识将分散的几何条件(边长)集中到某一个直角三角形中，再设未知数，运用勾股定理构建方程求解.
典型例题解析:
【例1】（2017年内蒙古赤峰二中中考数学二模）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．
【答案】22 实用文档 用心整理
千里之行 始于足下 2
∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），
∴A′F=DF=1，
∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，
在Rt△BCF中，
BC=22223122BFCF．
∴AD=BC=22 ．
点睛：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接EF，证明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF的长，再利用勾股定理解答即可．
【例2】（河南省周口市西华县2018届九年级第一次模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____． 实用文档 用心整理
最新2023年河南省濮阳市中考物理二模试卷附解析
2023年河南省濮阳市中考物理二模试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．下列能源中，属于不可再生能源的一组是 ............................................................... （ ）
①煤 ②核燃料 ③水能 ④石油
A．①②③； B．①②④； C．①③④； D．②③④。
2．在宇宙和微观世界中，空间尺度大小各异，大到宇宙，小到夸克，以下四种物质尺度最小的是 ........................................................................................................................................ （ ）
A．电子 B．银河系 C．地球 D．分子
3．一个滑轮组经改进后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比:（ ）
A．有用功减少，总功减少; B．有用功增加，总功增加;
C．有用功不变，总功不变; D．有用功不变，总功减少.
4．公安部门要求小型客车的驾驶员行驶时必须使用安全带（如图所示）。其目的是一旦发生交通事故，防止驾驶员身体由于 ..................................................................................... （ ）
A．受到向前的冲击力而摘击车体
B．受到座椅靠背向前的推力而撞击车体
C．受到向前的惯性力而撞击车体
D．惯性继续向前运动而撞击车体
5．如图所示，A和B是叠放在水平桌面上的木块，一条绷紧的细绳绕过一滑轮系住A和C，A、B、C一起做匀速运动，B相对于A保持静止，不计空气阻力，以下说法中正确的是（ ）
专题07 二次函数背景下的三角形相似(全等)(解析版)
1 备战2019年中考数学压轴题之二次函数
专题07 二次函数背景下的三角形相似（全等）
【方法综述】
三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中“”与全等表述、“”和相似表述的区别。全等和相似的符号，标志着三角形全等（相似）的对应点的一、一对应关系。解答时，对于确定的对应边角可以直接利用于解题。而全等、相似的语言表述，标志着对应点之间的组合关系，解答时，要进行对应边的分类讨论。
【典例示范】
类型一
确定的全等三角形条件的判定应用
例1：（陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为，抛物线的顶点为P．
求b的值，并求出点P、B的坐标；
在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使≌？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，试说明理由．
【答案】存在，
【解析】抛物线经过，
，解得：，
抛物线的表达式为．
，
点P的坐标为
令得：，解得或，
的坐标为．
存在，点
如图：过点P作轴，垂足为C，连接AP、BP，作的平分线，交PB与点N，交抛物线与点M，连接PM、BM．
2
，，，
，，，
是等边三角形，
，．
，，．
在和中，，
≌．
存在这样的点M，使得≌．
，，点N是PB的中点，
设直线AM的解析式为，将点A和点N的坐标代入得：，解得：，
直线AM的解析式为．
将代入抛物线的解析式得：，解得：或舍去，
当时，，
点M的坐标为
针对训练
1．（2018年九年级数学北师大版下册：第二章检测卷）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx－8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(－2，0)，(6，－8)．
(1)求抛物线的解析式，并分别求出点B和点E的坐标；