黑龙江省哈三中2019届高三上学期第二次调研考试数学(理)试题 word版含答案
1 哈三中2018—2019学年度上学期
高三学年第二次调研考试数学（理）试卷
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分．
考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷 （选择题， 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知i为虚数单位，则复数iiz243的虚部是
A. 115i B. 113i C. 115 D. 113
2. 已知角的终边经过点(3,4)P，则cos
A．45 B．35 C．35 D．45
3. 若33sin，则2cos
A．32 B．31 C．31 D．32
4. 已知命题p：函数xy2的图象与函数xy2log的图象关于直线xy对称，命题q：
函数3xy的图象与函数31xy的图象关于直线xy对称，则下列命题中为真命题的是
A．qp B．)()(qp C．qp)( D．)(qp
5. 函数21()cos3sin4fxxx（[0,]2x）的最大值为
A．2 B．13+4 C．33+24 D．54 2
6. 若函数()sincosfxxx在[,]mm上是增函数，则m的最大值是
A． B．34 C．2 D．4
7. 将函数()sinfxx的图象向右平移3个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标缩短为原
来的21，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为
A．)3221sin(xy B．)321sin(xy
C．)322sin(xy D．)32sin(xy
8. 函数()fx满足：对任意的实数x都有(2)()fxfx，且(1)1f,(2)2f，
则(1)(2)(3)(2019)ffff的值为
A．1 B．1 C．2 D．2
9. 如下图所示的程序框图输出的结果是
A．2018 B．1010 C．1009 D．1009
10. 函数21()ln2xfxxe的图象大致是
输出s 开始
S=0,i=1
2018i
是
i是奇数
是
iss
1ii iss 否 否
结束 3
A． B． C． D．
11. 已知定义在R上的偶函数()fx在0,是单调递增的，若不等式(4)(5)faxfx对任意1,2x恒成立，则实数a的取值范围为
A．311,22 B．11,2 C．11,102 D．3,2
12. 若存在],[2eex，使得关于x的不等式axx41ln1成立，则实数a的取值范围是
A．,21212e B．,41212e
C．11,2e D．11,4e
第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)
13.
函数)65(log)(221xxxf的单调递增区间为 ．
14. 已知幂函数2242+1mmfxmx在0,上单调递减，则函数()fx的解析式为 ．
15. 已知函数)cos()(xxf（2||,0）的最小正周期为，125x为)(xfy 图象的对称轴，则函数)(xf在区间],0[上零点的个数为 ．
16. 已知0,0,kb且ln4kxbx对任意的4x恒成立，则bk的最小值为 ．
4
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.（本题10分）
已知4sin65x，,36x．
（1）求sin26x的值；
（2）求tan12x的值．
18.（本题12分）
已知函数21()3sincoscos2222xxxfx．
（1）求函数()yfx的单调递减区间；
（2）设()ygx图象与()yfx图象关于直线4x对称，求[,0]2x时，()ygx的值域．
5
19. （本题12分）
已知12fxxx，gxaxaR．
（1）当1a时，解不等式fxgx；
（2）若0,x时fxgx恒成立，求实数a的取值范围．
20. （本题12分）
平面直角坐标系xOy中，曲线1C过点(1,1)P，其参数方程为212212xtyt（t为参数），
以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C极坐标方程为
2cos4cos0．
（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；
（2）已知曲线1C和曲线2C交于,AB两点，求11||||PAPB的值．
6
21. （本题12分）
已知椭圆2222:10xyCabab过点2,0，1,0P为C内一点，过点P的直线l交椭圆C于A、B两点，APPB，APPB．O为坐标原点，当0ABOP时，3AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求实数的取值范围．
22. （本题12分）
设函数2()33xfxexaxaR．
（1）当1a时,求函数()fx的单调区间；
（2）(0,)x,()0fx恒成立,求最大的正整数a的值；
（3）,(0,2)xy且2xy，
证明: 22(1)(1)(3)(1)(3)(1)0xyexeyxxxyyy．
7
哈三中2018—2019学年度上学期
高三学年第二次调研考试数学（理）试卷答案
第I卷 （选择题， 共60分）
一．选择题
CCBAA,DDDCA,AB
第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）
二．填空题
13.-，2 14. 2()fxx 15. 2 16.3
三．解答题
17. （1）725； （2）17
18. （1）每一个25[2,2],()33kkkZ； （2）1[,1]2
19. （1）1x或3x； （2）12a
20. （1）1:20Cxy，22:4Cyx； （2）263
21. （1）2214xy； （2）1,3
22. （1）(,0)单调递减，(0,)单调递增；
（2）易求6ae，所以a的最大正整数值为8；
（3）证明略.
哈尔滨XX中学2019届高三上第二次调研考试数学(文)试卷有答案
2018—2019学年度上学期
高三学年第二次调研考试数学（文）试卷
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．
考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知角的终边经过点，则
A． B． C． D．
2. 若，则
A． B． C． D．
3. 已知命题：函数的图象与函数的图象关于直线对称，
命题：函数的图象与函数的图象关于直线对称，
则下列命题中为真命题的是
A． B． C． D．
4.若则的值为
A． B． C． D．
5. 函数（）的最大值为
A． B． C． D． 6. 将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，所得的图象与函数的图象重合，则函数在的零点个数为
A．个 B．个 C．个 D．个
7. 函数满足对任意的实数都有，且,，
则的值为
A． B． C． D．
8. 如下图所示的程序框图输出的结果是
A．B．C．D．
9. 已知，是R上的偶函数，当时，，则的大致图象为（）
A． B． C． D．
10. 已知函数，，有下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称；
②与的图象关于直线对称； ③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称；
其中正确命题的个数为
A． B． C． D．
11. 已知是方程的一个根，是方程的一个根，则为
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三第二次模拟数学(文)试题附答案
2019年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知1|B3,2,1,0,1-Axx，，则AB的元素个数为
A．0 B．2 C．3 D．5
2．复数)()2(2为虚数单位iiiz,则||z
A．5 B．5 C． 25 D．41
3．函数1cos22sin)(2xxxf的最小正周期为
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
4. 已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，）（4,xc，若cba)(，则x＝
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy2,则其离心率为
A．2 B．3 C．2 D．3
6．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，
则该几何体的体积是
A．1 B. 32 C.2 D.3
7．若x、y满足约束条件的最小值为，则yxzyyxyx3400203
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
8．函数)43(log)(22xxxf的单调减区间为
A．），（1 B. ），（23 C. ），（23 D. ），（4
黑龙江省哈三中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案
1 哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次
阶段性测试数学(理)试卷
．
第I卷 （选择题, 共50分）
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1. 设P是椭圆22143xy上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为
A.2 B.23 C.4 D.25
2. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆的方程为
A.2211612xy B.221128xy C.221124xy D.22184xy
3. 若方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是
A.(0,) B.(0,2) C.(1,) D. (0,1)
4. 圆22420xyx与直线l相切于点(3,1)，则直线l的方程为
A.40xy B.40xy C.20xy D.20xy
5. 若变量,xy满足240204xyxyy，则22xy的最小值为
A.165 B.455 C.45 D.255
6. 与圆22680xyx关于直线21yx对称的圆的方程为
A.222440xyxy B.222440xyxy 2 C.222440xyxy D.222440xyxy
7. 对任意的实数m，直线ymxb与椭圆2241xy恒有公共点，则b的取值范围是
A.11(,)22 B.11[,]22 C.[2,2] D.(2,2)
8. 直线3ykx与圆22(3)(2)4xy相交于M，N两点，若23MN，则k的取值范围是
2019届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟数学(文)试卷及答案
- 1 - / 10 2019届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟考试
数学（文）试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知1|B3,2,1,0,1-Axx，，则AB的元素个数为
A．0 B．2 C．3 D．5
2．复数)()2(2为虚数单位iiiz,则||z
A．5 B．5 C． 25 D．41
3．函数1cos22sin)(2xxxf的最小正周期为
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
4. 已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，）（4,xc，若cba)(，则x＝
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy2,则其离心率为
A．2 B．3 C．2 D．3
6．已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，
则该几何体的体积是
A．1 B. 32 C.2 D.3
7．若x、y满足约束条件的最小值为，则yxzyyxyx3400203
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
8．函数)43(log)(22xxxf的单调减区间为 - 2 - / 10 A．），（1 B. ），（23 C. ），（23 D. ），（4
东北三省三校(哈师大附中)2018-2019学年高三第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含答案
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）
2018-2019学年高三第二次模拟考试数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设i是虚数单位，则复数ii437在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合}02|{2xxxA，集合}41|{xxB，则BA（ ）
A．}21|{xx B．}41|{xx C．}11|{xx
D．}42|{xx
3．等比数列}{na中，23a，811a，则7a（ ）
A．4 B．4 C．4 D．5
4．已知向量)1,1(a，)2,1(b，若)2//()(btaba，则t（ ）
A．0 B．21 C．2 D．3
5．执行如下的程序框图，若输出T的值为1225，则“？”处可填（ ）
A．6n B．5n C．4n D．3n 6．将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ）
A．240 B．480 C．720 D．960
7．函数11)(xxexfx的部分图象大致是（ ）
8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A．338 B．8 C．6 D．334
2019届高三上第二次统测数学(理)试卷含答案
高三第二次统测试题（理科数学）
（满分150分, 考试用时120分钟）
命题人： 审题人：
、选择题（本题12小题，每小题5分，共60 分）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.之(sinx 一4 -x2 )dx 二( A. 1 B . 2 C
4. 下列有关命题的说法错误的是（ ）
A. 若“ p q ”为假命题，则 p与q均为假命题；
B. 在.ABC中，“ sin 2A=si n2B ”是“ A=B ”的必要不充分条件;
C. 若命题 p： • R, X： _0,则命题 一p： 一 x R, x2 :: 0 ；
“ • 1 5 兀
D. Sinx ”的必要不充分条件是“ x ” . 2 6
5. 欧拉公式eix二cosx iSin x（ i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数
函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要 的地位•特别是当x -二时，e* • 1 = 0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上
帝创造的公式”.根据欧拉公式可知， e4i表示的复数在复平面中位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
fl] a12 a13\
6•已知数阵| 中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若
\a31 % 唧
a22 = 5 ,则所有九个数的和为（ ） 1.已知集合 注卜-蔦：「-加； （提示: e 2.718 ），则『的子集的个数为（
A. B. 丁 C. D.
3.设随机变量X服从正态分布 N(= c 2），若 P（X 4） =P（x：：： 0），则二二（
cosx
7•函数f（x） = X 3 （：：［ 「匸）的图象大致是（
8.设a, b, m为整数(m 0)，右a和b被m除得的余数相同，则称 a和b对模m同余，记为
a= b(mod m).若 a= Go°+ C2。1 • 2+ G。2 • 22 +…+ C2o20 • 220, a= b(mod 10)，贝U b 的值可以是( )
哈尔滨市三中2019届高三上学期期末数学理科试卷及答案解析
哈尔滨市三中2019届高三上学期期末数学理科试卷及答案解析
1 哈尔滨市三中2019届高三上学期期末
数学理科试卷
【试卷满分150分；考试时间120分钟】
第I卷 （选择题， 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1. 设P=4|xx,Q=4|2xx，则
A．QP B． C．QCPR D． PCQR
2. 已知)2,3(a，),1(b，ba//，则实数的值为
A.1 B. 31 C. 32 D. 2
3. “”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4. 已知数列na为等差数列，且3895aa，则7tana等于
A.3 B.3 C.3 D.33
5. 已知变量yx,满足约束条件11yyxxy，则yxz23的最大值为
A.3 B． 25 C. 5 D．4
6. 阅读右下面的程序框图，输出结果s的值为（其中i为虚数单位12i.） QP2()6kkZ1cos22哈尔滨市三中2019届高三上学期期末数学理科试卷及答案解析
2
A．1
B．1
C．i
D．i
7. 在正方体1111DCBAABCD中,O是正方形1111DCBA的中心，则异面直线1AD与BO所成角为
A.90 B. 60 C. 45 D.30
哈尔滨市三中2019届高三上学期期末数学理科试卷及答案解析.doc
哈尔滨市三中2019届高三上学期期末
数学理科试卷
【试卷满分150分;考试时间120分钟】
第I卷（选择题，共6U分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）
设P = {x|x<4}，2 = |x|x2 <4),则
JI I
“ a = — + 2kjv(k G Z) ”是“ cos 2a =—"的
6 2
y < x
5. 已知变量满足约束条件
y>-\ 1.
2. A. PgQ B. Q^P
已知a = (-3,2), b = (-1,2), allb.
A.l 1 B.- 3 C. PJCRQ D. Q=CRP
则实数几的值为
D. 2
3.
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
4. C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
则tana7等于
A.-V3 B.V3 C.±V3
A. — 3 D. 4
6. 阅读右下面的程序框图，输出结果s的值为（其中i为虚数单位r=-l.）
D. -i
7. 在正方体ABCD—ABCD中，。是正方形AEG。的中心，则异面直线AA与30所成角为
A.90° B. 60° C. 45° D.30°
8. 如果双曲线的两个焦点分别为片(-3,0)、尺(3,0), —条渐近线方程为y = V2x，那么经过双曲线焦点 且垂直于尢轴的弦的长度为
A.4巧 B. 2^3 C. 2 D. 1
9. 若某儿何体的三视图如下所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正方形，则该儿何体的体积是
2 /
10. 已知椭圆计+ F =1(。＞1)的离心率 仆二|二，p为椭圆上的一个动点，若定点B(-l,0),则『貝的
最大值为
3 A.- C.2 D.-
B. 2 D. 3 2
11. 已知点M, N, P,。在同一个球面上，MN = 3, NP = 4,MP = 5 ,若四面体MNPQ
体积的最大值为10,则这个球的表面积是
A 25兀 B 625兀 。225% ° 125兀
2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题 Word版含解析
山东高三第二次模拟考试数学试题（理科）
第I卷
一、选择题（每题5分，满分60分）
1.集合，则实数的范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解出集合M，，即可转化为在很成立，分离参数法即可求得a.
【详解】已知，则
因为
所以当恒成立
即 恒成立
即
故选B
【点睛】本题以集合为背景，综合考察了函数函数的性质及参数范围的求解，综合性较强，解决该题的关键是由出发，得到在恒成立，再利用分离参数的方法求解a的范围，其主要应用的数学思想是转化的思想.
2.设命题函数在上递增，命题中，则 ，下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分析命题p 和命题q的真假，再由复合命题的真假判断.
【详解】是复合函数，在R上不是单调函数，命题p是假命题，在中，则 成立，命题 q是真命题
所以为真
故选C
【点睛】本题考查了复合函数单调性判断、三角形中三角函数关系、简易逻辑判定方法，综合性较强，意在考查学生的推理，计算能力,要求学生要熟练掌握所考察知识内容.
3.函数的值域为，则实数的范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分段函数的值域为R，则函数y=f（x）在R上连续且单调递增，列出关于a的不等式组即可求解a的值.
【详解】因为函数的值域为
所以
解得：
故选C
【点睛】本题考查了分段函数的单调性，其题干描述较为隐蔽，需要通过分析其值域为R得到该函数在R上是增函数，然后根据分段函数的单调性条件求解出a的范围.
4.设是非零向量，则是成立的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
是非零向量，，则方向相同，将单位化既有，反之则不成立. 【详解】由可知： 方向相同， 表示 方向上的单位向量
最新2019届高三数学上学期第二次月考试题 理(含解析)
精 品 试 卷
- 1 - 2019届高三年级第二次月考
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：由题意，，所以．故选B．
考点：集合的运算．对数函数与指数函数的性质．
2. “若，则，都有成立”的逆否命题是（ ）
A. ，有成立，则 B. ，有成立，则 C. ，有成立，则 D. ，有成立，则
【答案】D
【解析】由原命题与逆否命题的关系可得：“若，则，都有成立”的逆否命题是 “有成立，则”.
本题选择D选项.
3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选A．
考点：函数的定义域．
4. 设函数，则（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】C
【解析】试题分析：由题意得,,因为根据对数函数的单调性精 品 试 卷
- 2 - 知:,
,故选C.
考点：1、分段函数的解析式；2、对数与指数的性质.
5. 已知：幂函数在上单调递增；则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由题意，命题幂函数 在上单调递增，则
，又，故是的充分不必要条件，选A.
6. 函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
..................
7. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：）（ ）