2018-2019学年福建省泉州市台商投资区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年福建省泉州市台商投资区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1．（4分）20190的值等于（）A．﹣2019B．0C．1D．20192．（4分）下列代数式属于分式的是（）A．.B．.3y C．.D．y3．（4分）在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）4．（4分）已知两个变量之间的关系满足y＝﹣x+2，则当x＝﹣1时，对应的y的值为（）A．1B．3C．﹣1D．﹣35．（4分）已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A．23B．1.15C．11.5D．12.56．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形7．（4分）如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．16B．12C．24D．188．（4分）王师傅驾车到某地办事，洗车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（）A．B．C．D．9．（4分）甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？设快车的速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．＝40C．D．10．（4分）如图，点P是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A．1B．2C．3D．4二.填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）函数中，自变量x的取值范围是．12．（4分）红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为．13．（4分）甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳5次的平均成绩相同．若S＝0.5，S＝0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是．14．（4分）将直线y＝2x﹣3向上平移5个单位可得直线．15．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t＝秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．16．（4分）如图，已知矩形ABCD的边AB＝3，AD＝8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：（）．18．（8分）解方程：．19．（8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C．（1）求证：AB＝BC；（2）尺规作图：在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形（不写作法，保留作图痕迹）20．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y＝﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．（1）求a和b的值；（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，连结AC，求△ABC的面积．22．（10分）4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？23．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？24．（13分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y＝（x＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；（提示：作DE垂直x轴，垂足为E）②探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y＝（x＞0）上．（提示：作CF垂直y轴于F，交双曲线于点G）25．（13分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形．2018-2019学年福建省泉州市台商投资区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1．【解答】解：20190＝1．故选：C．2．【解答】解：（A）是整式，（B）﹣3y是整式，（C）是分式，（D）+y是整式，故选：C．3．【解答】解：∵点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），∴点P（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（1，3）．故选：D．4．【解答】解：x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）+2＝1+2＝3．故选：B．5．【解答】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20＝11.5，故选：C．6．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB＝BC时，它是菱形，故A选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD，∵AC⊥BD，∴AB2＝BO2+AO2，AD2＝DO2+AO2，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC＝BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．7．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝4，∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC＝16．故选：A．8．【解答】解：根据题意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃饭、休息的这一小时，油量不减少，然后开始行驶，油量降低．故选：D．9．【解答】解：设快车的速度为x千米/时，可得：，故选：C．10．【解答】解：∵P是反比例函数的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，∴与坐标轴构成矩形OAPB的面积＝6．∴阴影部分的面积＝×矩形OAPB的面积＝3．故选：C．二.填空题（每小题4分，共24分）11．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．12．【解答】解：0.0000077＝7.7×10﹣6，故答案为：7.7×10﹣6．13．【解答】解：由于S＝0.5，S＝0.4，S甲2＞S乙2，则成绩较稳定的同学是乙．故答案为：乙．14．【解答】解：原直线的k＝2，b＝﹣3；向上平移5个单位长度，得到了新直线，那么新直线的k＝2，b＝﹣3+5＝2．∴新直线的解析式为y＝2x+2．故答案是：y＝2x+2．15．【解答】解：由运动知，AP＝3t，CQ＝t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣3t，∵四边形PDCQ是平行四边形，∴PD＝CQ，∴12﹣3t＝t，∴t＝3秒；当P运动到AD线段以外时，AP＝3t，CQ＝t，∴DP＝3t﹣12，∵四边形PDCQ是平行四边形，∴PD＝CQ，∴3t﹣12＝t，∴t＝6秒，故答案为：3或616．【解答】解：如图，取AD的中点E，连接OE，CE，OC，∵∠AOD＝90°，∴Rt△AOD中，OE＝AD＝4，又∵∠ADC＝90°，AB＝CD＝3，DE＝4，∴Rt△CDE中，CE＝＝5，又∵OC≤CE+OE＝9，∴OC的最大值为9，即点C到原点O距离的最大值是9，故答案为：9．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．【解答】解：原式＝•＝•＝．18．【解答】解：方程两边同乘以（x+2）（x﹣2）得：（x+2）2﹣x（x﹣2）＝16，整理得：x＝2，检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，故此方程无解．19．【解答】（1）证明：∵AE∥BF，∴∠EAC＝∠ACB，又∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠EAC，∴∠BAC＝∠ACB，∴BA＝BC；（2）在射线AE上截取AD＝AB，连接CD，则四边形ABCD即为所求．20．【解答】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）＝14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）200×14＝2800答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．21．【解答】解：（1）解：（1）把B（﹣3，a）代入y＝﹣得﹣3a＝﹣6，解得a＝2，则B点坐标为（﹣3，2）把B（﹣3，2）代入y＝﹣x+b得1+b＝2，解得b＝1；（2）因为BC平行x轴，所以C点坐标为（0，2），所以△ABC的面积＝×2×3＝3．22．【解答】解：（1）设甲种图书的单价为x元/本，则乙种图书的单价为1.5x元/本，依题意，得：﹣＝2，解得：x＝30，经检验，x＝30是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝45．答：甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为45元/本．（2）设乙种图书购买了m本，则甲种图书购买了（150﹣m）本，依题意，得：30（150﹣m）+45m≤5000，解得：m≤．∵m为整数，∴m的最大值为33．答：乙种图书最多能买33本．23．【解答】解：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y甲＝22x；当1＜x时，y甲＝22+15（x﹣1）＝15x+7．y乙＝16x+3．（2）①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；令y甲＝y乙，即22x＝16x+3，解得：x＝；令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；令y甲＝y乙，即15x+7＝16x+3，解得：x＝4；令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：1＜x＜4．综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4或x＝时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司省钱．24．【解答】证明：（1）作DE垂直x轴，垂足为E，作CF垂直y轴于F，交双曲线于点G，直线y＝﹣2x+2，当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝1，∴A（1，0），B（0，2），即OA＝1，OB＝2，∵D（3，1），∴OE＝3，DE＝1＝OA，反比例函数关系式为y＝，∴AE＝2＝OB，∵∠AOB＝∠DEA＝90°，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴∠ABO＝∠DAE，AB＝AD，∵∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠DAE＝∠OAB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°，又∵ABCD是平行四边形，∴ABCD是正方形，（2）∵ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBF＝90°，又∵∠CBF+∠BCF＝90°∴∠ABO＝∠BCF∵∠AOB＝∠BFC＝90°∴△AOB≌△BFC（AAS）∴CF＝OB＝2，BF＝OA＝1，∴OF＝OB+BF＝2+1＝3，∴C（2，3）当y＝3时，即：3＝，∴x＝1∴G（1，3）因此点C沿着x轴方向向左平移2﹣1＝1单位到点G，将正方形ABCD沿x轴向左平移1个单位长度时，点C恰好落在双曲线上．25．【解答】（1）证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1＝∠2，又∵MN∥BC，∴∠1＝∠3，∴∠3＝∠2，∴EO＝CO，同理，FO＝CO，∴EO＝FO．（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由：∵EO＝FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，∵CF平分∠BCA的外角，∴∠4＝∠5，又∵∠1＝∠2，∴∠2+∠4＝×180°＝90°．即∠ECF＝90度，∴平行四边形AECF是矩形．（3）解：当△ABC是直角三角形时，即∠ACB＝90°时，四边形AECF会是正方形，理由：由（2）证明可知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，∵∠ACB＝90°，CE、CN分别是∠ACB与∠ACB的外角平分线，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝45°，∴AC⊥MN，∴四边形AECF是正方形．。
2019学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 下列各代数式中是分式的是（）A. 2+x B •三 C •二 D . -■2. 两年前日本近海发生9. 0级强震•该次地震导致地球当天自转快了0. 0000016秒•这里的0. 0000016用科学记数法表示为（）A. 16X 10- 5 B . 1. 6X 10- 5 C . 1. 6X 10- 7 D . 1. 6X 10- 63. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A.方差 B .中位数 C .众数 D .平均数4. 在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在（）A.点M处 B .点N处 C .点P处 D .点Q处5. 将直线y= - 2x+1向下平移4个单位得到直线I，则直线I的解析式为（）A. y= - 6x+1 B . y= - 2x - 3 C . y= - 2x+5 D . y=2x - 36. 如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开.如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A. 22. 5 B . 45 C . 60D. 135、填空题9. -------------------- 函数y= 中自变量x 的取值范围是10. 为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于 80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理.某交警中队于5月1日〜5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克 /百毫升）如下：26, 58 , 29, 92, 21, 43, 24 , 27, 36, 46, 23,31.则这组数据的极差是毫克/百毫升.11. 正比例函数y=- 5x 中，y 随着x 的增大而 12. 命题“如果x=y ，那么|x|=|y|”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）13. 已知晋江市的耕地面积约为 375km2,人均占有的土地面积 S （单位：km2/人），随全 市人口 n （单位：人）的变化而变化，则 S 与n 的函数关系式是14. 如图， DE 丄 A 于点 E, DF 丄 B （于点 F ,且 DE=DF 若/ DBC=50。
(福建泉州)2018-2019学年第二学期八年级数学教学质量检测(一)参考答案(华师大版)
2018-2019学年第二学期八年级数学教学质量检测（一）参考答案及评分建议一、选择题（每小题4分，共40分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．x =2； 12．59.6310-⨯； 13．269ba ；14 15．m =－1； 16．3<x <6．三、解答题（9小题，共86分）17．原式=…=5…………………………6分18．解：(1)原式=…=454b a - ……………………5分(2)原式=…=243a a ++…………………10分19 解：原式2224a a a a a a -⎛⎫=-⋅ ⎪-+⎝⎭222424a a a a a a a a --=⋅-⋅-+1244(2)a a -=-+224(2)a a a +-+=+12a =+当a =4222aa a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭=122a =+…………8分 另解：原式(2)(2)2(2)(2)(2)(2)4a a a a a a a a a a ⎛⎫+--=-⋅ ⎪-++-⎝⎭22222(2)(2)4a a a a a a a a+-+-=⋅-+ 4124a a a=⋅+ 12a =+20． 解：方程249221x A B x x x x -=-+-+- 化简得22()24922A B x A B x x x x x --+-=+-+-（） ∴429A B A B -=⎧⎨+=⎩解得17353A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………8分21．问题：求甲从A 地到B 地步行所用时间设甲从A 地到B 地步行所用时间为x 小时， 由题意得：3015101x x=+-， 化简得：22530x x --=，解得：x 1=3，212x =-， 检验：x 1=3，212x =-都是原分式方程的解，但212x =-不符合题意，所以x =3 答：甲从A 地到B 地步行所用时间为3小时．……………………………………10分 （答案不唯一，也可以提出求甲步行速度的问题，列分式方程解决）22．解：当x <－x ，即x <0时，所求方程变形得：21x x x +-=， 去分母得：x 2+2x +1=0，即x =－1；当x >－x ，即x >0时，所求方程变形得：21x x x+=，即x 2－2x =1，解得：1x =+1x =， 经检验x =－1与1x =+{}21 x Max x x x +-=，的解． ………10分23．解：由已知可知ac 、bc 、ab 均不为零，将已知条件分别取倒数， 得345a b ab b c bc a c ac +⎧=⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩，即113114115a b c ba c ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩三式相加可得1116a b c ++=， 将所求代数式取倒数得1116ab ac bc abc a b c ++=++=， ∴16abc ab ac bc =++．……………………………………………………10分 24．解：(1)直线y =－x +b 交y 轴于点P (0，b )，由题意，得b >0，t ≥0，b =1+t ．当t =3时，b =4．∴y =－x +4． …………………………4分(2)当直线y =－x +b 过M (3，2)时，2=－3+b ．解得b =5．5=1+t ．∴t =4．当直线y =－x +b 过N (4，4)时，4=－4+b ．解得b =8．8=1+t ．∴t =7．∴4t <t <7．………………………………………10分(3)t =1时，点M 关于l 的对称点落在y 轴上；t =2时，点M 关于l 的对称点落在x 轴上． ………………………12分 25．解：(1)A 型商品的进价为160元，B 型商品的进价为150元…………………4分(2)购进A 型商品m 件，则B 型商品(250－m )件，()()()80250240160220150250m m y m m ≤≤-⎧⎪⎨=-+--⎪⎩，解得80≤m ≤125 函数关系式为：y =10m +17500(80≤m ≤125)…………………………9分(3)y =10m +17500－ma =(10－a )m +17500当0<a <10时，y 随m 的增大而增大，故m =125时，利润最大，y max =1250－125a +17500=18750－125a当a =10时，y =17500，y max = 17500当a >10时，y 随m 的增大而减小，故m =80时，利润最大，y max =800－80a +17500=18300－80a答略…………………………………………………………………………14分。
2018-2019学年福建省漳州市台商投资区八年级下期中数学试卷(解析版 )
2018-2019学年福建省漳州市台商投资区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为( ) A．40 B．50 C．60 D．70 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D． 3．（4分）不等式121xx…的解集在数轴上表示为( )
A． B． C． D． 4．（4分）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )
A．CBCD B．BACDAC C．BCADCA D．90BD 5．（4分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是( )
A．(1,6) B．(9,6) C．(1,2) D．(9,2) 6．（4分）如图所示，在ABC中，ABAC，50A，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则EBC的度数是( )
A．15 B．20 C．65 D．100 7．（4分）下列说法中，错误的是( ) A．不等式26x的解集是3x B．不等于3x的正数解有有限个 C．3不是不等式39x的解 D．若ab，则22cacb 8．（4分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 9．（4分）如图，直线ykxb经过点(1,2)A和点(2,0)B，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为( )
A．2x B．21x C．20x D．10x 10．（4分）如图，RtABC中，90ACB，30B，1AC，且AC在直线l上，将ABC
2018-2019学年福建省福州市台江区八下期末数学试卷
2018-2019学年福建省福州市台江区八下期末数学试卷1.正比例函数y =kx 中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是()A.k <0B.k ⩽0C.k >0D.k ⩾02.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是()A.1，2，√5 B.1，1，√3C.3，5，9D.4，5，63.下列根式，计算正确的是()A.√8−√3=√5B.»(−2)2=−2C.3√2−√2=2√2D.3+√2=3√24.某校进行参加区级数学学科竞赛选手选拔，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级，你会推荐()甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A.甲B.乙C.丙D.丁5.在边长为1的小正方形组成的网格中，A ，B ，C ，D ，E 在格点上，长度是√10的线段是()A.ABB.ACC.ADD.AE6.用配方法解方程x 2−2x =3时，原方程应变形为()A.(x +1)2=2 B.(x −1)2=2C.(x+1)2=4D.(x −1)2=47.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是()A.EF =CFB.EF =DEC.CF<BDD.EF >DE8.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点D 在x 轴上，边BC 在y 轴上，若点A 的坐标为(12,13)，则点C 的坐标是()A.(0,−5)B.(0,−6)C.(0,−7)D.(0,−8)9.《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x 尺，可列方程为()A.32+82=x 2B.(x −8)2+32=x 2C.x 2+82=(x +3)2D.(x −3)2+82=x 210.已知两个一次函数y 1，y 2的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表，则m 的值是()x m 02y 143t y 26n−1A.−3B.−13C.12D.511.当x时，二次根式√2x −3有意义．12.如图，在数轴上点A 表示的实数是13.若数据a 1，a 2，a 3的平均数是3，则数据a 1+1，a 2+2，a 3+3的平均数是14.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于点D ，E 是AC 的中点，若AD =4，BC =6，那么DE 的长是15.如图，△ABC 中，∠ABC =60◦，∠C =40◦，将△ABC中绕点B 逆时针旋转α度得到△DBE ，若DE ∥AB ，则α为16.如图所示，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P ，使P D +P E 的和最小，则这个最小值为17.计算：(1)√24×Ã12+3√5×√15(2)√18−√8+(√2+√3)(√2−√3)18.解下列方程：(1)2x2−x−1=3x+1；(2)x(2x−5)=4x−1019.直线l1过点A(−6,0)，且与直线l2:y=2x相交于点B(m,4)(1)求直线l1的解析式．(2)在平面直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象．(3)过动点P(n,0)的直线垂直x轴，与直线l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．20.如图，平行四边形ABCD(1)尺规作图：以A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点E，作∠BAD的角平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）．(2)连接EF，求证四边形ABF E是菱形．21.为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，并对数据进行整理、描述和分析，给出了部分信息．成绩x学校50⩽x<6060⩽x<7070⩽x<8080⩽x<9090⩽x⩽100甲41113102乙6315142甲校成绩在70⩽x<80这一组的是：70707071737373737475767778甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中n的值．(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是(3)假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩80分及以上的学生人数．22.某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量的几组对应值如表：销售单价x(元)8595105日销售量y(个)220180140（注：日销售利润=日销售量×（销售单价−成本单价））(1)求y关于x的函数解析式．(2)该产品的成本单价是60元，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若公司的销售利润是6400元，则该产品的销售单价是多少元？23.如图，等边△ABC的边长为3cm，点N在AC边上，AN=1cm．△ABC边上的动点M从点A出发，沿A→B→C运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x cm，MN的长为y cm．小西根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了研究．下面是小西的探究过程，请补充完整：(1)算出x 为4时对应的y 值，并在表格中填写．x/cm00.511.522.533.544.555.56y/cm 10.8711.321.732.182.652.291.81.731.82(2)在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象．(3)结合函数图象，解决问题：当MN =2cm 时，点M 运动的路程为cm24.已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90◦得到DG ，连接EC ，AG(1)当点E 在正方形ABCD 内部时．1⃝根据题意，在图中补全图形．2⃝判断AG 与CE 的数量关系与位置关系，并证明．(2)当点B，D，G在一条直线时，若AD=3，DG=√2，求CE的长．（可在备用图中画图）25.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,m+1)，B(a,m+1)，C(3,m+3)，D(1,m+a)，m>0，a>1(1)若AD∥BC．判断四边形ABCD的形状并说明理由．(2)若a<3，点P(n−m,n)是四边形ABCD内的一点，且△P AD与△P BC的面积相等，求n−m的值．答案1.【答案】C【解析】∵y 随x 增大而增大，直线上升趋势，过一、三象限，∴k >0【知识点】k,b 对一次函数图象及性质的影响;2.【答案】A【知识点】勾股逆定理;3.【答案】C【知识点】二次根式的加减;4.【答案】C【解析】平均成绩乙和丙的高，根据方差来看，丙和丁更稳定，故推荐丙同学．【知识点】方差;算术平均数;5.【答案】B【解析】AB =√22+12=√5，AC =√12+32=√10，AD =√22+22=2√2，AE =√32+22=√13，故AC =√10【知识点】勾股定理;6.【答案】D 【解析】x 2−2x =3,⇒x 2−2x +1=4,⇒(x −1)2=4.【知识点】配方法;7.【答案】B【解析】∵DE 是△ABC 的中位线，∴E 为AC 中点，∴AE =EC ，∵CF ∥BD ，∴∠ADE =∠F ，在△ADE 和△CF E 中，∵∠ADE =∠F,∠AED =∠CEF,AE =CE,∴△ADE ∼=△CF E (AAS)，∴DE =F E【知识点】三角形的中位线;角角边;8.【答案】A【解析】∵点A 的坐标为(12,13)，∴CD =AD =13，OD =12，∴OC =√CD 2−DO 2=√132−122=5，∴C (0,−5)【知识点】菱形的性质;9.【答案】D【解析】按照题意，可作图如下，则(x −3)2+82=x 2【知识点】勾股定理的实际应用;10.【答案】B【解析】设y 1=k 1x +b 1，y 2=k 2x +b 2，∵两直线平行，∴k 1=k 2=k ，∵x =0时，y 1=3，∴b 1=3，∴y 1=kx +3，∵x =2时，y 2=−1，∴−1=2k +b 2，∴b 2=−1−2k ，∴y 2=kx −2k −1，又∵x =m 时，y 1=4，y 2=6，∴4=km +3,6=km −2k −1,∴m =13，故B 正确．【知识点】一次函数图象的平行问题;11.【答案】⩾3 2 ;【解析】二次根式有意义的条件是根号下的式大于等于0，所以2x−3⩾0，x⩾3 2故答案为：⩾3 2【知识点】二次根式有意义的条件;12.【答案】−√5;【解析】由勾股定理知圆的半径r=√12+22=√5，∴点A表示−√5【知识点】勾股定理;在数轴上表示实数; 13.【答案】5;【解析】a1+1+a2+2+a3+3=a1+a2+a3+1+2+3=3×3+6=15.即a1+1，a2+2，a3+3，平均数为153=5【知识点】算术平均数;14.【答案】5 2 ;【解析】因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，又因为AD⊥BC，所以∠ADC=90◦，D为BC中点，所以CD=12BC=3，在直角三角形ADC中，AD=4，CD=3，所以AC=√AD2+CD2=√42+32=5,又因为点E为AC中点，所以DE=12AC=52【知识点】直角三角形斜边的中线;勾股定理;等腰三角形“三线合一”;15.【答案】100◦;【解析】因为旋转，所以△EDB∼=△CAB，所以∠E=∠C=40◦，又因为DE∥AB，所以∠E=∠ABE=40◦，又因为旋转角度α=∠EBA+∠ABC，所以α=40◦+60◦=100◦【知识点】旋转及其性质;16.【答案】4;【解析】D关于AC的对称点是B，故最短距离是BE=4【知识点】找动点，使距离之和最小;17.【答案】(1)原式=Ã24×12+3×√15√5=√12+3×Ã155=2√3+3√3=5√3.(2)原式=3√2−2√2+Ä√2ä2−Ä√3ä2=√2+2−3=√2−1.【解析】1.略2.略【知识点】二次根式的混合运算;18.【答案】(1)2x 2−x −3x −1−1=0.2x 2−4x −2=0.x 2−2x −1=0.x 2−2x +1−2=0.(x −1)2=2.x 1=√2+1,x 2=−√2+1.(2)2x 2−5x =4x −10=0.2x 2−5x −4x +10=0.2x 2−9x +10=0.(2x −5)(x −2)=0.x 1=52,x 2=2.【解析】1.略2.略【知识点】因式分解法;配方法;19.【答案】(1)∵B (m,4)在y =2x 函数图象上，∴4=2m ，∴m =2，∴B (2,4)，∵直线l 1过点A (−6,0)，B (2,4)，设l 1:y =kx +b ，则 0=−6k +b,4=2k +b,∴k =12,b =3,故l 1解析式为y =12x +3(2)如图所示．(3)n <2【解析】1.略2.略3.y 1=12x +3，y 2=2x ，由题意得：y 1>y 2时，求n 值，在B 点左侧时，y 1>y 2，则n <2【知识点】一次函数与一次不等式的关系;一次函数的解析式;画一次函数图象;20.【答案】(1)如图所示：(2)∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠DAF =∠AF B ，又∵AF 平分∠BAD ，∴∠EAF =∠AF B ，∴AB =AF ，又∵AB =AE ，∴AE =AF ，∴AE ∥AF 且AE =AF ，∴四边形ABF E 为平行四边形，又∵AB =AE ，∴四边形ABF E为菱形．【解析】1.略2.略【知识点】作已知角的平分线;平行四边形及其性质;等腰三角形的判定;一组对边平行且相等;21.【答案】(1)73(2)甲；甲学校中74排在第17位，符合题意(3)14+240×800=320（人），答：估计成绩80分及以上的学生人数为320人．【解析】1.n =73，13÷2+1=7，第7个数为中位数．2.甲，理由：甲学校中74排在第2+10+5=17（位），符合题意．3.略【知识点】统计表;用样本估算总体;中位数;22.【答案】(1)∵y 与x 满足一次函数关系式，∴设y =kx +b ，将x =85，y =220，x =95，y =180代入得： 220=85k +b,180=95k +b,解得k =−4,b =560,∴y =−4x +560(2)销售利润设为w ，则w=y ·(x −60)，∴w=(−4x +560)(x −60)，∴w =−4x 2+800x −33600，当w =6400元时，−4x 2+800x −33600=6400，∴x 2−200x −10000=0，∴(x −100)2=0，∴x 1=x 2=100，答：该产品的销售单价为100元．【解析】1.略2.略【知识点】利润问题;一次函数的解析式;23.【答案】(1)x =4时，BM =4−AB =1，∴AN =BM =1，∴CN =CM =3−1=2，又∵∠C =60◦，∴△CMN 为等边三角形，∴MN =CN =2(2)(3)2.25【解析】1.略2.略3.∵x ⩽3时，x =2时，y =1.73，x =2.5时，y =2.18，∴y =2时，x =2+2.52=2.25【知识点】列表法;图像法;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;用函数图象表示实际问题中的函数关系;24.【答案】(1)1⃝如图所示．2⃝AG =CE ，且AG ⊥CE ，理由如下：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD =CD ，∠ADC =90◦，∴∠1+∠3=90◦，又∵DE 顺时针旋转90◦至DG ，∴∠EDG =90◦，DE =DG ，∴∠2+∠3=90◦，∴∠1=∠2，在△AGD 和△CED 中，AD =CD,∠2=∠1,DG =DE,∴△AGD ∼=△CED (SAS)，∴CE =AG ，∠4=∠5，延长CE 交AG 于点F ，∵∠AOE =∠DOE ，∠4=∠5，∴∠AF O =∠ODC =90◦，∴CE ⊥AG ，∴AG =CE ，且AG ⊥CE(2)1⃝当点G 在线段BD 延长线时，如图所示：过点G 作GM ⊥AD 于点M，∵BD 为正方形ABCD 对角线，∴∠ADB =∠GDM =45◦，∵GM ⊥AD ，DG =√2，∴MD =MG =1，Rt △AMG 中，AG =√AM 2+MG 2=√26，∴CE =AG =√262⃝当G 点在线段BD 上时，如图所示：过G 作GM ⊥AD 于M，∵BD 为正方形ABCD 对角线，∴∠ADG =45◦，∵GM ⊥AD ，DG =√2，∴MD =MG =1，Rt △AMG中，AG =√32+12=√10∴CE =AG =√10，故CE长为√26或√10【解析】1.略2.略【知识点】旋转及其性质;正方形的性质;25.【答案】(1)四边形ABCD 为平行四边形，理由如下：∵AD ∥BC ，且AD ∥y 轴，∴BC ∥y 轴，∴B ，C 横坐标相等，∴a =3，∴BC =m +3−(m +1)=2，又∵AD =m +3−(m +1)=2，∴AD =BC ，又∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形．(2)过点P 做P E ∥x 轴交BC 于点E，设BC 所在直线的解析式：y =kx +b ，将B (a,m +1)，C (3,m +3)代入，得m +1=ak +b,m +3=3k +b.∴k =23−a ,b =m +3a −3a −3.∴BC 所在直线的解析式：y =23−a x +m +3a −3a −3，当y=n 时，x=(3−a )(n −m )+3(a −1)2，∴E Ç(3−a )(n −m )+3(a −1)2,n å，P E =(1−a )(n −m −3)2，∵A (1,m +1)，B (a,m +1)，C (3,m +3)，D (1,m +a )，P (n −m,n )，∴AD =a −1，∴S △P AD =12(a −1)·(n −m −1)，S △P BC =12·(1−a )(n −m −3)2×2，∴12(a −1)(n −m −1)=(1−a )(n −m −3)2∴n −m =2【解析】1.略2.略【知识点】一次函数的解析式;一组对边平行且相等;。
2019年春泉州市八年级下册数学期末试题及答案
2019年春泉州市八年级下册数学期末试题一．选择题（共10小题）1．在函数y ＝中x的取值范围是（）A．x ＞B．x ＜C．x ≠D．x ≠﹣2．在下列分式中，是最简分式的是（）A ．B ．C ．D ．3．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（）mm．A．1.2×104B．12×10﹣3C．1.2×10﹣3D．1.2×10﹣4 4．如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一次函数y＝（k﹣1）x＋2的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜16．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，则AD的长度可以是（）A．2B．7C．8D．107．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝6，∠AOB＝60°，则AB的长为（）A．3B．4C．4D．28．如图，已知双曲线y ＝经过Rt△OAB的直角边AB的中点P，则△AOP的面积为（）A ．B．1C．2D．49．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（）（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个（第9题）（第10题）10．如图，函数y ＝﹣x＋3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，∠BAO的平分线AC与y轴交于点C，则点C的纵坐标为（）A ．B ．C．2D ．二．填空题（共6小题）11．计算＝．12．P（m ﹣1，2﹣m）在y轴上，则m＝．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则AO＝．（第13题）（第15题）（第16题）14．将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．15．如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是．16．如图，A、B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则△OAB的面积是．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣1）2019﹣（π﹣3.14）0＋（）－2．18．解方程：﹣＝1．19．先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝2．20．为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干个；实际购买时足球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4个足球．问每个足球的原价为多少元？21．在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且DE∥BF，求证：BF＝DE．22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝x与反比例函数y ＝（x＞0）在第一象限内的图象相交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y ＝x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO 的面积为，求直线BC的解析式．24．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y ＝﹣x＋b，将矩形OABC 沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y ＝与x轴交于点A，且经过点B（2，m）、点C（3，0）．（1）求直线BC的函数解析式；（2）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；（3）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E再沿线段EA 以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1.C；2B；3.D；4.A;5.C;6.B;7.A;8.B;9.D;10.B二．填空题（共6小题）11．1．12．1．13．14．．15．15°16．6．三．解答题（共9小题）17．解：原式＝－1﹣1＋4，……..6分＝2．……..8分18．解：去分母得：2x＋2＝x﹣2，……..3分解得：x＝﹣4，……..7分经检验x＝﹣4是分式方程的解．……..8分19．解：（1＋）÷＝÷……..3分＝•＝，…….5分当x＝2时，原式＝＝．……..8分20．解：设每只足球的原价为x元，根据题意得：＝﹣4，…….4分解得：x＝100，……..6分经检验：x＝100是分式方程的解，且符合题意，则足球的原价为100元/只．……..8分21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠BCF＝∠DAE，……..3分∵DE∥BF，∴∠BFE＝∠DEF，∴∠BFC＝∠DEA，在△BCF和△DAE 中，，…….6分∴△BCF≌△DAE（AAS），∴BF＝DE．……..8分22．【10分】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，……2分∴AE∥CD，∠AOB＝90°，∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；…….6分（2）∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴DO＝3，AC⊥BD…….8分∴S▱ACDE＝AC×DO＝24…….10分23．【10】解：（1）∵直线y ＝x过点A（m，1），∴m＝1，解得m＝2，∴A（2，1）．…….2分∵反比例函数y ＝（k≠0）的图象过点A（2，1），∴k＝2×1＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝；…….5分（2）设直线BC的解析式为y ＝x＋b，连接AC，由平行线间的距离处处相等可得△ACO与△ABO面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO 的面积＝OC•2＝，…….8分∴OC ＝，∴b ＝，∴直线BC的解析式为y ＝．…….10分24．【13分】解：（1）∵AB＝15，四边形OABC是矩形，∴OC＝AB＝15，∴C（0，15），代入y＝y ＝﹣x＋b得到b＝15，∴直线AC的解析式为y ＝﹣x＋15，令y＝0，得到x＝9，∴A（9，0），B（9，15）．…….4分（2）在Rt△BCD中，BC＝9，BD＝AB＝15，∴CD ＝＝12，∴OD＝15﹣12＝3，设DE＝AE＝x，在Rt△DEO中，∵DE2＝OD2＋OE2，∴x2＝32＋（9﹣x）2，∴x＝5，∴AE＝5．…….8分（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小．∵E（4，0），∴E′（﹣4，0），设直线BE′的解析式为y＝kx＋b ，则有，解得，∴直线BE′的解析式为y ＝x ＋，∴P（0，）．…….13分25．【13分】解：（1）将点B坐标代入直线l的表达式得：m ＝＝3，点B（2，3），令y＝0，则x＝﹣2，即点A（﹣2，0），将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx＋b 得：，解得：，故：直线BC的表达式为：y＝﹣3x＋9；…….4分（2）过点P作x轴的平行线分别于过点A、M与y轴的平行线于点G、H，设点P的坐标为（0，n）、点M（m，9﹣3m），∵∠GP A＋∠GAP＝90°，∠GP A＋∠HPM＝90°，∴∠HPM＝∠GAP，又P A＝PM，∠G＝∠H＝90°，∴△AGP≌△PHM（AAS），GP＝HM＝2，GA＝PH，即：，解得：m ＝或，即点M 的坐标为（，）或（，﹣）；…….8分（4）t ＝＋＝AB ＋AE，过点A作倾斜角为45度的直线l2，过点E作EF⊥l2交于点F，则：EF ＝AE，即t＝BE＋EF，当B、E、F三点共线且垂直于直线l2时，t最小，即：t＝BF′，同理，直线l2的表达式为：y＝﹣x﹣2，直线BF表达式为：y＝x＋1，将上述两个表达式联立并解得：x ＝﹣，即：点F ′（﹣，﹣），t＝BF ′＝＝．…….13分。
泉州市八年级下学期数学期末考试试卷
泉州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·太原期中) a，b 都是实数，且 a ＜b，则下列不等式的变形正确是（）A . a+m＞b+mB . -a+1＜-b+1C . 3a＜3bD . 2a>2b2. （2分） (2018八上·台州期中) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2011八下·建平竞赛) 下列多项式能用完全平方公式分解的是（）A . x2－2x－B . (a＋b) (a－b)－4abC . a2＋ab＋D . y2＋2y－14. （2分） (2016九上·肇源月考) 不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是（）A . HLB . ASAC . AASD . SAS6. （2分）(2017·平谷模拟) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . （9﹣7）x=1B . （9+7）x=1C . （ + ）x=1D . （﹣）x=17. （2分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°8. （2分） (2016八下·蓝田期中) 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜﹣5B . x＞﹣5C . x＞7D . x＜﹣79. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（）A . 15°B . 20°C . 16°D . 18°10. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七下·临泽期中) 观察下列各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来________.1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，7×9=82-1，…13×15=195=142-1.12. （1分）化简的结果是________ ．13. （1分）等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是________14. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为________．三、解答题 (共6题；共48分)15. （10分）(2013·无锡)（1）解方程：x2+3x﹣2=0；（2）解不等式组：．16. （10分） (2018九上·长春开学考) 解分式方程（1）（2）17. （10分） (2017九上·宁城期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．（1）将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；（2）若点B到达点，点C到达点，点D到达点，写出点、、的坐标．18. （5分） (2017八上·南京期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线l和l外一点P ．求作：直线l的垂线，使它经过点P ．小芸的作法如下：①在直线上任取两点A ， B；②分别以点A ， B为圆心，AP ， BP长为半径作弧，两弧线相交于点Q；③作直线PQ ．所以直线PQ就是所求的垂线．请将小芸的作图补充完整（保留作图痕迹），小芸的作法是否正确？请说明理由．19. （10分） (2016七下·威海期末) 某学校期末表彰优秀，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）若学校共需要购买钢笔和笔记本共80件，而且要求购买的总费用不超过1100元，则最多可以购买多少支钢笔？20. （3分） (2017八下·江阴期中) 如图，直线y=4－x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D。
2019学年福建省泉州市南安市八年级下期末数学试卷【含答案及解析】
15. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3, 则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.
16.如图1,在矩形ABCD中BC=5动点P从点B出发，沿BC- CD- DA运动至点A停 止•设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则
(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元(导游不需购买门票)，求A旅游团有多少人？
26.如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A(0，8)、B(8,0)，动点C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动, 设运动时间为t秒.
(用含t的代数式表示)；
(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求/PEC的度数.
参考答案及解析
第1题【答案】
b
【解析】
试题井析；根据竹母中含有字母的式子场式，可得笞橐.
”：+不是分式』
故选：c.
第2题【答案】
b
【解析】
解；00150=1.56X10'*・
故选c.
【解析】
试题分析；根据关于y轴只撇点的坐标特点：橫坐标互対相反数，纨坐标不变可得答秦, 解；点P⑴4》关干丽称点的坐标为(-3,4),
2019
【含答案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
四
五
六
总分
得分
、选择题
1.下列各式中不属于分式的是（）
A. B.HC•D•爲
泉州市洛江区2018-2019学年八年级下期末质量数学试题有答案
洛江区2018-2019学年度下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2） B.（3，2-） C.（3-，2）D.（3-，2-）2．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2D ．2=x3．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ）． A ． 方差 B ．中位数 C ． 众数 D ．平均数 4．下列说法中错误．．的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形． 5．已知反比例函数2y x=，在下列结论中，不正确．．．的是（ ）． A ．图象必经过点（1，2） B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限 D ．若x >1，则y <26．如图，菱形ABCD 中，∠ A =60°，周长是16，则菱形的面积是（ ）A ．16B ．16C ．16D ．87．如图，矩形ABCD 的边6=BC，且BCB在点C 的左侧，直线kx y =经过点A （3，3）和点P ，且kx y =沿y 轴向下平移得到直线b kx y +=，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（ ）A ．30<<bB ．03<<-bC ．36-<<-bD ．33<<-b二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．化简：=÷ba b a 22． 9．将0.000000123用科学记数法表示为 ． 10．在□ABCD 中，∠A ：∠B =3：2，则∠D = 度．11．一次函数b kx y +=的图象如图所示，当0>y 时，x 的取值范围是 ．第6题图12．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是 ．13．化简：1112---x x x = ． 14．若点M （m ，1）在反比例函数xy 3-=的图象上，则m = ． 15．直线2y x =+与y 轴的交点坐标为 ．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣1，1）、 （﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D 的坐标为 ． 17．如图，在△ABC 中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P 为 边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的 中点，则（1）=∠BAC 度；（2）AM 的最小值是 ．三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：421)1.3(510+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--π19．（9分）先化简，再求值：111122----÷-a a a a a a ，其中2=a 20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60=∠AOB ，2=AB ，求AD 的长．21．（9分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数y =)5,-，C ),5(n ，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ． (1) 求反比例函数xmy =和一次函数b kx y +=的表达式； (2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．22．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学D第17题图入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？23．（9分）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．24．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；（2）求AF的长．25．（13分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：621+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：x y 21=交于点A ． （1）点A 的坐标是 ；点B 的坐标是 ；点C 的坐标是 ； （2）若D 是线段OA 上的点，且COD ∆的面积为12，求直线CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2019年春洛江区期末质量检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1.D ；2.B ；3.A ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. a 2； 9. 71023.1-⨯； 10. 72； 11. 2<x ； 12. 14岁(没有单位不扣分)； 13. 1+x ；14.3-；15.(0,2)； 16.(1,1)； 17. (1)90；(2) 2.4三、解答题（共89分）18.(9分) 解：421)1.3(510+⎪⎭⎫⎝⎛--+--π＝2215+-+…………………………8分＝6………………………………………9分19.（9分）解：111122----÷-a a a a a a ＝11)1()1)(1(1----+⋅-a a a a a a a …………3分 ＝1111---+a a a …………………………5分＝1-a a…………………………………6分 当2=a 时，原式＝122-…………………7分＝2………………………9分 20. (9分) 解：在矩形ABCD 中OD OC OB OA ===，………………2分90=∠BAD ……………………………3分∵60=∠AOB∴AOB ∆是等边三角形………………5分 ∴2==AB OB ………………………6分 在Rt BAD ∆中， 32242222=-=-=AB BD AD ………………9分21．(9分) 解：(1)∵ 反比例函数xmy =的图象经过点A ﹙－2，－5﹚， ∴ m =(－2)×( －5)＝10． ∴ 反比例函数的表达式为xy 10=． ……………………………………………………2分 ∵ 点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上， ∴ 2510==n ． ∴ C 的坐标为﹙5，2﹚． …………………………………………………………………3分 ∵ 一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kx y +=，得⎩⎨⎧+=+-=-.5225b k b k ，解得⎩⎨⎧-==.31b k ， ………………………………………………………5分∴ 所求一次函数的表达式为y ＝x －3． …………………………………………………6分 (2) ∵ 一次函数y =x －3的图像交y 轴于点B ，∴ B 点坐标为﹙0，－3﹚． ………………………………………………………………7分 ∴ OB ＝3．∵ A 点的横坐标为－2，C 点的横坐标为5，∴ S △AOC = S △AOB + S △BOC =()22152215212-21=+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅OB OB OB ． ………………9分22.(9分)解：小明的综合成绩=0.1960.3940.69091.8⨯+⨯+⨯=…………………………（4分）小亮的综合成绩=0.1900.3930.69292.1⨯+⨯+⨯=………………………（8分）∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………（9分） 23.(9分)解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为x 2.1千米/小时.………1分依题意得6082.14040=-x x ………………………5分 解得50=x ………………………7分 经检验50=x 是原方程的解且符合题意 ………………………8分 答：中巴车的速度为50千米/小时. ………………………9分 24.(9分)（1）证明： ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∴∠AEO =∠CFO ，∵AC 的垂直平分线EF ，∴AO = OC ，AC ⊥EF ，………………………………2分 在△AEO 和△CFO 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OC AO COF AOE CFO AEO ∴△AEO ≌△CFO （AAS ），………………………………3分 ∴OE = OF ， ∵O A= OC ，∴四边形AECF 是平行四边形，………………………………4分 ∵AC ⊥EF ，∴平行四边形AECF 是菱形；……………………………………5分 （2）解：设AF =acm ， ∵四边形AECF 是菱形，∴AF=CF =acm ，…………………………………………6分 ∵BC =8cm ， ∴BF=（8-a ）cm ，在R t △ABF 中，由勾股定理得：42+（8-a ）2=a 2，…………8分 a=5，即AF=5cm 。
泉州市八年级下学期期末数学试卷及答案
y Ox-3-2A B C D 泉州市八年级下学期期末数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答. 1．若分式31-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≠x B ．3<x C ．3>x D ．3=x2．在平面直角坐标系中，点P (3，2-）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为（ ）A ．41021.0-⨯B ．4101.2-⨯C ．5101.2-⨯D ．41021-⨯ 4．在□ABCD 中，∠A +∠C =130°，则∠A 的度数是（ ）A ．︒50B ．︒65C ．︒70D ．︒80 5．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如下表：货种 A B C D E 销售量（件）1040301020该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若∠AOB=60°， BD=8，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．3D ．5 7．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角8．直线b kx y +=如图所示，则不等式0<+b kx 的解集是（ ）A ．2->xB ．2-<xC ．3->xD ．3-<x 9．某厂接到加工720件衣服的订单，若每天加工48件能按时完成，后来因客户要求提前5天交货．设每天多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：=--10)31(π ．12．直线x y 3=向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是 ． 13．若点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数xy =的图象上两点，且 120,x x <<则12,y y 的大小关系是 ．14．若某组数据的方差计算公式是])6()3()4()7[(4122222x x x x S -+-+-+-=，则公式中=x ．15．在□ABCD 中，已知点)1,0(),0,2(),0,1(D B A -，则点C 的坐标为 ．16．如图，ABC ∆中，AC AB =，点B 在y 轴上，点A 、C 在反比例函数)0,0(>>=x k xky 的图象上，且BC ∥x 轴．若点 C 横坐标为3，ABC ∆的面积为45，则k 的值为 ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）化简：21)4(2162---÷--a a a a ．18．（8分）解方程：2)1(231+-=-x x x ．19．（8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，菱形的周长为8，︒=∠60ABC ，求BD 的长和菱形ABCD 的面积．20．（8分）求证：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．甲 乙 丙笔试 78 80 85 面试 92 75 70丙 35% 甲 25% 乙40% 21．（8分）已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点)2,3(B ，点B 与点C 关于原点O 对称，x BA ⊥轴于点A ，x CD ⊥轴于点D ．（1）求这个反比函数的解析式； （2）求△ACD 的面积．22．（10分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示． （1）甲、乙、丙的得票数依次是 、、 ； （2）若民主投票得一票记1分，学校将 民主投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计 算确定谁当选．23．（10分）如图，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AD BD ⊥于点D ，将ABD ∆沿BD 翻折得到EBD ∆，连接EC 、EB ． （1）求证：四边形DBCE 是矩形；（2）若BD =4，AD =3，求点O 到AB 的距离．24．（12分）如果 P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB ＋∠DPC ＝180°，那么称点 P 为正方形ABCD 的“对补点”．（1）如图1，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点M ，请判断点M 是否为正方形ABCD 的“对补点”？并说明理由；（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A （1，1），C （3，3），求出符合正方形的“对补点”的坐标()P x y ，满足的函数关系式．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线4:1+=kx y l 与y 轴交于点A ，与x轴交于点B ．（1）请直接写出点A 的坐标： ；（2）点P 为线段AB 上一点，且点P 的横坐标为m ，现将点P 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P '在射线AB 上． ①求k 的值；②若点M 在y 轴上，平面内有一点N ，使四边形AMBN 是菱形，请求出点N 的坐标；③将直线1l 绕着点A 顺时针旋转︒45至直线2l ，求直线2l 的解析式．数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．A ； 7．C ； 8．C ； 9．D ； 10．B. 二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-； 12．23-=x y ； 13．21y y >； 14．5； 15．)1,3(； 16．25． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解：原式=21412)4)(4(---⋅--+a a a a a ……………………………………………3分 =2124---+a a a …………………………………………………………………6分 =23-+a a ………………………………………………………………………8分 18．（8分）解：方程两边同乘以)1(2-x ，得)1(432-+=x x ， ………………………………………………………………3分解得：21=x ， ………………………………………………………………6分 检验：当21=x 时，0)1(2≠-x 是原方程的解， ………………………………7分 ∴原方程的解是：21=x ……………………………………………………8分 19．（8分）解：∵菱形ABCD 的周长为8，∴2==BC AB ， …………………………………2分 ∵︒=∠60ABC ，∴ABC ∆是等边三角形，……………………………3分 ∴2==AB AC ， ……………………………4分 ∵BD AC ⊥，∴︒=∠90AOB ， ∵在AOB Rt ∆中，2,121===AB AC OA ， ∴3122222=-=-=OA AB OB ， ………………………………………5分∴322==OB BD ， ………………………………………………6分 ∴323222121=⨯⨯=⋅=BD AC S ABCD 菱形. ……………………………………8分20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，C A ∠=∠. ………………………2分 求证：四边形ABCD 是平行四边形． ……………………………………3分…………4分证明：∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180B A ， …………………………………………………5分 又C A ∠=∠，∴︒=∠+∠180B C ， …………………………………6分 ∴AB ∥DC ， ……………………………………………………7分 又AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． …………………………………………………8分 21.（8分）解：（1）∵反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点)23(，B ， ∴623=⨯=k ， ………………………………………………………2分 ∴反比函数的解析式是反比函数的解析式xy 6=. …………………………3分 （2）∵点)2,3(B 点C 关于原点O 对称，∴)2,3(--C ， …………………………………………………………………4分 ∵x BA ⊥轴于点A ，x CD ⊥轴于点D ，∴2,6==+=CD OD OA AD ， ……………………………………………6分 ∴6262121=⨯⨯=⋅=∆CD AD S ACD ． ……………………………………………8分 22.（10分）解：（1）50、80、70； …………………………………………………………………3分 （2） 甲的平均成绩：50×30％+78×40％+92×30％=73.8； …………………………5分乙的平均成绩：80×30％+80×40％+75×30％=78.5； …………………………7分 丙的平均成绩：70×30％+85×40％+70×30％=76． ……………………………9分 ∵8.73765.78>>，∴乙的平均成绩最高，应录用乙． ………………………………………………10分 23.（10分）解：（1）由折叠性质可得：DE AD =， ………………………………………………1分在□ABCD 中，AD ∥BC ，BC AD =，∴BC DE =， ………………………………………………… 3分 又∵AD BD ⊥，即︒=∠+∠180EDB ADB ，yx图2BDCA OP ∴E D A ,,三点共线， ∴DE ∥BC ，∴四边形DBCE 是平行四边形， ………………………………………………4分 又∵AD BD ⊥， ∴︒=∠90BDE ，∴□DBCE 是矩形． …………………………………………………………5分 （2）过点O 作AB OH ⊥于点H ， 在ABD Rt ∆中，5432222=+=+=BD AD AB …………………………6分在□ABCD 中，242121=⨯==BD OB ， …7分 ∴AD OB OH AB S ABO ⋅=⋅=∆2121， …………9分∴56532=⨯=⋅=AB AD OB OH ， ……………10分即点O 到AB 的距离为56.24.（12分）解：（1）点M 是正方形ABCD 的“对补点”，理由如下：…………………………………1分∵在正方形ABCD 中，AC ⊥BD ， …………………………………………………2分 ∴ ∠AMB=∠DMC ＝90°， …………………………………………………………3分∴∠AMB+∠DMC ＝180°． …………………………………………………………4分 （2）连结AC ，在CA 上取点P ，连结DP 和BP ，在正方形ABCD 中，∵AD=AB ，∠DAP=∠BAP ，AP=AP ∴△ADP ≌△ABP ，∴∠APD=∠APB ， …………………………………5分 同理可证：∠CPD=∠CPB ， …………………………6分 ∵∠APD+∠APB+∠CPD+∠CPB ＝360°，∴∠APB+∠CPD ＝180° …………………………7分 ∴点P 是正方形ABCD 的“对补点”，即正方形ABCD 的“对补点”在对角线AC 上………8分 ∵点A （1，1），C （3，3），∴线段AC 的函数关系式为：)31(<<=x x y ； …………………………………9分同理，在对角线BD 上的点也符合正方形ABCD 的“对补点”， ………………10分 此时的“对补点”的坐标)(y x P ，满足的函数关系式为：)31(4<<+-=x x y ，………………………………………………………………11分综上所述，符合正方形的“对补点”的坐标)(y x P ，满足的函数关系式是：y x =和4y x =-+，（31<<x ）. …………………………………………12分25．（14分）解：（1）)40(，A ； …………………………………………………………………………2分 （2）①由题意得：)4,(+km m P ，∴),3(km m P -'， ……………………………………………………………3分 ∵),3(km m P -'在射线AB 上，∴km m k =+-4)3(， …………………………………………………4分解得：34=k ． …………………………………………………………………5分 ②如图，作AB 的中垂线与y 轴交于M 点，连结BM ，分别作BM AM ,的平行线，相交于点N ，则四边形AMBN 是菱形. …………6分 设),0(t M ，则t BM AM -==4， 在BOM Rt ∆中，222BM OM OB =+， 即222)4(3t t -=+， 解得：87=t ， ∴)87,0(M ，……………………………………8分∴825874,87=-===AM BN OM ，∴)825,3(-N ，…………………………………9分③如图，过点B 作1l BC ⊥，交2l 于点C ，过点C 作x CD ⊥轴于D ， …………………10分则︒=∠=∠90BDC AOB ， ∵︒=∠45BAC ，∴ABC ∆是等腰直角三角形， ∴︒=∠+∠=90,CBD ABO BC AB ， 又︒=∠+∠90BAO ABO ， ∴CBD BAO ∠=∠，∴AOB ∆≌BDC ∆， …………12分 ∴3,4====DC OB BD AO ， ∴743=+=+=BD OB OD ，∴)3,7(-C ， ………………13分 设直线 2l 的解析式为：4+=ax y ， 则347=+-a ， 解得：71=a . yxl 1NMABO∴直线 2l 的解析式为：471+=x y ．……………………………………………14分。
福建省泉州市数学八年级下学期期末考试试卷
福建省泉州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八上·大石桥期末) 在，，，，中，分式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2016·日照) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A . 1.05×105B . 0.105×10﹣4C . 1.05×10﹣5D . 105×10﹣73. （2分） (2020八上·历下期末) 点 (， )在第二象限，则的值可能为（）A . 2B . 1C . 0D .4. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A . 1B .C .D . 25. （2分）(2018·河北模拟) 若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八下·周口期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A . OA=OC，AD∥BCB . ∠ABC=∠ADC，AD∥BCC . AB=DC，AD=BCD . ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO7. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（）A . ﹣10B . ﹣5C . 5D . 108. （2分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2 ，一次函数的解析式（）A . y1=x﹣6B . y1=x+6C . y1=x﹣5D . y1=x+5二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2017八下·宜兴期中) 当x= ________时，分式的值为0；当 ________时，二次根式有意义.10. （1分）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．11. （1分）(2017·巴中) 一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．12. （1分），﹣，的最简公分母是________．13. （1分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为________ ．14. （5分）已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=________°．三、综合题 (共9题；共61分)15. （5分） (2012·丽水) 计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣．16. （5分） (2017八上·甘井子期末) 先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷ ．17. （5分）(2016·南京模拟) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．18. （5分）在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q 沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，△APQ与△ABD相似？说明理由．19. （6分）(2017·满洲里模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．（1）求证：AB是⊙O的直径；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．20. （7分） (2018九上·东台期中) 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5________10 1.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由21. （2分）(2018·高台模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．22. （10分） (2017九下·启东开学考) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．23. （16分） (2016八上·滨湖期末) 小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）小林的速度为________米/分钟，a＝________，小林家离图书馆的距离为________米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x （分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共9题；共61分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。