2014-2015学年河北省石家庄市七年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年河北省石家庄市七年级上学期期末数学试卷[含答案]
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本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A ．1，2，6B ．2，2，4C ．1，2，3D ．2，3，42．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ×=B ．538a a a +=C ．()347a a =D ．551(0)a a a ¸=¹3．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A ．41.610-´B ．40.1610-´C ．51.610-´D ．50.1610-´4．若m >n ，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．m +2<n +3B ．2m <3nC ．-m <-nD ．ma 2>na 25．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（）A ．o 40，o 70B ．o 30，o 90C ．o 60，o 50D ．o 50，o 206．如图，已知AD 是ABC V 的边BC 上的中线，CE 是ADC △的边AD 上的中线，若ABD △的面积为216cm ，则EDC △的面积为（ ）2022-2023学年度第二学期期末考试初一数学试卷A ．236cmB ．216cmC ．28cmD ．24cm 7．如图，数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是（ ）A ．2x £B ．1x £-C ．1x <-D ．12x -<£8．如图，AE ∥DB ，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C 的度数为（ ）A ．55°B ．56°C ．57°D ．58°9．若()3x -和()5+x 是2x px q ++的因式，则p 为（ ）A ．15-B ．2-C ．8D ．210．下面是投影屏上出示的抢答题，需回答横线上符号代表的内容．回答正确的是（ ）已知：如图，BEC B C Ð=Ð+Ð．求证：AB CD ∥．证明：延长BE 交※于点F ．则180BEC FEC Ð=°-Ð=◎C +Ð．又BEC B C Ð=Ð+Ð．得B Ð=▲．故AB CD ∥（@相等，两直线平行）．A ．◎代表EFC ÐB ．@代表同位角C ．▲代表FEC ÐD ．※代表EC 11．画一条线段的垂线，垂足在( )A ．线段上B ．线段的端点C ．线段的延长线上D ．以上都有可能12．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学，可列不等式9x+7＜11x ，则横线上的信息可以是A ．每人分7本，则可多分9个人B ．每人分7本，则剩余9本C ．每人分9本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本13．计算3333...333...3n n n nnn +++´´´n n 个相加个相乘（n 为正整数）的结果可以写成（ ）A ．3B ．n C ．3n ﹣1D ．n•3n14．小张利用如图①所示的长为a 、宽为b 的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()222244a b a ab b +=++C ．()()224a b a b ab +=-+D ．()2222a b a ab b -=-+15．已知关于x 和y 的方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．3D ．516．数学课上老师要求同学们用三角板画已知直线a 的平行线b ，如图是苗苗和小华画图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的．甲、乙两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明：甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”；乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”．对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙都正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙都错误卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（每空2分，共12分）17．因式分解：34x x -= ．18．已知2(0.3)a =-，13b -=，013c æö=-ç÷èø，a ，b ，c 的大小关系为 （用“<”号连接）．19．如图，P 是直线m 上一动点，A ，B 是直线n 上的两个定点，且直线m n ∥；对于下列各值：①点P 到直线n 的距离；②PAB V 的周长；③PAB V 的面积；④APB Ð的大小．其中不会随点P 的移动而变化的是 （填序号）．20．如图，在ABC V 中，点D 在BC 边上，沿AD 将ABC V 折叠，使点C 与BC 边上的点C ¢重合，展开后得到折痕a ．折痕a 是ABC V 的 （填“角平分线”、“中线”或“高线”）；在线段AB ，AC ¢，AD ，AC 中，长度最短的是 ，理由是： ．三、解答题（共46分）21．计算：(1)231(4)42xy y y x æö--×-ç÷èø；(2)解方程组：3213238x y x y +=ìí+=-î；(3)解不等式组()12135135x x x x +ì-<ïíï-£-î，并写出这个不等式组的所有整数解．22．先化简，再求值：()()()()224444x y x y x y x xy +-+---，其中2x =-，12y =-．23．如图，已知40B Ð=°，40BDC Ð=°，1A Ð=Ð，试说明AC DE ∥．（需写出每一步的理论依据）24．一水果经销商购进A ，B 两种水果各10箱，分配给甲店和乙店销售（整箱分配），预计每箱水果在甲店和乙店的盈利情况．．．．如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？(2)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？25．在ABC V 中，点D 在线段AC 上，DE BC ∥交AB 于点E ，点F 在线段AB 上（点F 不与点A ，E ，B 重合），连接DF ，过点F 作FG FD ^交射线CB 于点G ．(1)如图1，点F 在线段BE 上．①直接写出EDF Ð与BGF Ð的数量关系；②求证：90Ð+Ð-Ð=°ABC BFG EDF ；(2)当点F 在线段AE 上时，请在备用图中补全图形，并直接写出EDF Ð与BGF Ð的数量关系．1．D【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【详解】A 、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B 、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C 、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D 、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选D ．2．D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则判断即可.【详解】解：A.、235a a a ×=，故本选项不合题意；B.、5a 与3a 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C 、()3412a a =，故本选项不合题意；D 、551(0)a a a ¸=¹，故本选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键解答．3．C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C【分析】根据不等式的基本性质结合已知条件分析判断即可．【详解】A ．选项中，因为由m >n 不能确定m +2<n +3一定成立，所以不能选A ；B ．选项中，因为由m >n 不能确定2m <3n 一定成立，所以不能选B ；C ．选项中，因为由m >n 能确定-m <-n 一定成立，所以可以选C ；D ．选项中，因为由m >n 不能确定ma 2>na 2一定成立，所以不能选D ．故选：C ．【点睛】熟记“不等式的三条基本性质：（1）在不等式两边加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变；（2）在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；（3）在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变”是解答本题的关键．5．A【分析】先利用三角形的内角和定理求解第三个角的大小，再判断即可．【详解】解：由180407070°-°-°=°，∴三角形中有两个角相等，是等腰三角形，故A 符合题意；由180309060°-°-°=°，∴三角形不是等腰三角形，故B 不符合题意；由180605070°-°-°=°，∴三角形不是等腰三角形，故C 不符合题意；由1805020110°-°-°=°，∴三角形不是等腰三角形，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定，三角形的内角和定理的应用，熟记等腰三角形的判定方法是解本题的关键．6．C【分析】根据三角形的中线将三角形的面积平分求解即可．【详解】解：∵AD 是ABC V 的边BC 上的中线，ABD △的面积为216cm ，∴ADC △的面积为216cm ，∵CE 是ADC △的边AD 上的中线，∴EDC △的面积为28cm ，故选：C ．【点睛】本题考查三角形的中线性质，熟知三角形的中线将三角形的面积平分是解答的关键．7．B【分析】根据数轴即可得出不等式组的解集．【详解】解：由数轴可得：12x x £-ìí£î根据“同小取小”可得不等式组的解集为：1x £-故选:B【点睛】本题考查根据数轴确定不等式组的解集．属于简单题．8．A【分析】根据平行线的性质可得∠ADB =84°，再根据三角形外角的性质即可解答．【详解】解：∵AE ∥DB ，∠1＝84°，∴∠ADB ＝∠1＝84°，∵∠ADB 是△BCD 的外角，∴∠C ＝∠ADB ﹣∠2＝84°﹣29°＝55°．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．9．D【分析】主要考查因式分解与多项式相乘是互逆运算，注意正确计算多项式的乘法，然后系数对应相等．把多项式相乘展开，再根据对应项系数相等求解即可．【详解】解：()()235215x x x x -+=+-即22215x x x px q+-=++2p \=故选：D10．A【分析】根据三角形的外角性质、平行线的判定定理解答即可．【详解】解：延长BE 交CD 于点F ．则180BEC FEC EFC C Ð=°-Ð=Ð+Ð．又BEC B C Ð=Ð+Ð．得B EFC Ð=Ð．故AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）．∴※代表CD ，◎代表EFC Ð，▲代表EFC Ð，@代表内错角，∴A 选项说法正确，符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质、平行线的判定，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．11．D【详解】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．故选D ．12．C【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】由不等式9x+7＜11x ，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C ．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．13．B【分析】根据乘方的意义即可得到结果．【详解】解：原式＝33nn n ´＝n ．故选：B ．【点睛】本题考查乘方的意义解题关键是熟练掌握乘方定义和运算法则．14．C【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：()a b +，面积为：()2a b +；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：()24a b ab -+；∴()()224a b a b ab +=-+．故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．15．B【分析】本题考查了本题考查解二元一次方程组求参数，解题的关键注意整体思想的应用，先根据-①②得出3x y k -=-，再根据2x y -=得出32k -=，解一元一次方程求出k 即可．【详解】解：2122x y x y k +=ìí+=-î①②，-①②得：3x y k -=-，2x y -=Q ，32k \-=，解得：k =1．故选： B ．16．B【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论．【详解】苗苗画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行；小华画平行线的依据是：内错角相等，两直线平行；故甲正确，乙错误．故选：B【点睛】本题考查平行线的判定定理．掌握相关定理是解题的关键．17．(21)(21)x x x +-【分析】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键．根据综合提公因式和公式法进行因式分解即可．【详解】解：由题意知，()()()324412121x x x x x x x -=-=+-，故答案为：()()2121x x x +-．18．a b c<<【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．【详解】解：()20.30.09a =-=-Q ，1133b -==，0113c æö=-ç÷è=ø，\a b c <<．故答案为：a b c <<．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．19．①③##③①【分析】根据平行线间的距离不变即可判断①；根据三角形的周长和点P 的运动变化可判断②④；根据同底等高的三角形的面积相等可判断③；进而可得答案．【详解】解：∵直线m n ∥，∴点P 到直线n 的距离不会随点P 的移动而变化，故①正确；∵PA ，PB 的长随点P 的移动而变化，∴PAB V 的周长会随点P 的移动而变化，APB Ð的大小会随点P 的移动而变化，故②，④错误；∵点P 到直线n 的距离不变，AB 的长度不变，∴③PAB V 的面积不会随点P 的移动而变化；综上，不会随点P 的移动而变化的是①③．故答案为：①③．【点睛】本题主要考查了平行线间的距离和同底等高的三角形的面积相等等知识，属于基础题型，熟练掌握平行线间的距离的概念是关键．20． 高线 AD 垂线段最短【分析】由折叠的性质结合三角形角平分线，中线，高的定义可判断；根据垂线段最短即可解答．【详解】解：由折叠的性质可知AD BC ^，CAD C AD ¢Ð=Ð，CD C D ¢=Ð，∴折痕a 是ABC V 的高线．根据垂线段最短，在线段AB ，AC ¢，AD ，AC 中，长度最短的是AD ；故答案为：高线；AD ；垂线段最短．【点睛】本题考查折叠的性质，三角形角平分线，中线，高的定义，垂线段最短．熟练掌握上述知识点是解题关键．21．(1)22324x y xy xy -++(2)1110x y =ìí=-î(3)225x -<£，0,1,2x =【分析】（1）利用单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可；（2）由①3´-②2´，消去y 得：555x =，求解x ，再求解y 即可；（3）分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个解集的公共部分得到解集，再确定整数解即可．【详解】（1）解：22231(4)32442xy y y x x y xy xy æö--×-=-++ç÷èø（2）解：3213238x y x y +=ìí+=-î①②，①3´-②2´，得：555x =，解得11x =，将11x =代入①，得：33213y +=，解得：10y =-．∴方程组的解为1110x y =ìí=-î；（3）解：()12135135x x x x +ì-<ïíï-£-î①②解不等式①得：25x >-，解不等式②得：2x £，将不等式解集表示在数轴上为：∴不等式组的解集为225x -<£，不等式组的所有整数解为：0x =，1，2．【点睛】本题考查的是单项式乘以多项式，二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，熟练解方程组与不等式组是解本题的关键．22．227x xy --，15-【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．先利用整式的混合运算法则化简，再代入求值即可．【详解】解：()()()()224444x y x y x y x xy +-+---22222168164x y x xy y x xy=-+-+-+227x xy =--，当2x =-，12y =-时，原式()()21=227287152æö-´--´-´-=--=-ç÷èø．23．见解析【分析】先证明B BDC Ð=Ð，可得AB CD ∥，可得A ACD Ð=Ð，再证明1ACD Ð=Ð，从而可得结论．【详解】解：∵40B Ð=°，40BDC Ð=°，（已知）∴B BDC Ð=Ð（等量代换）∴AB CD ∥（内错角相等，两直线平行），∴A ACD Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）∵1A Ð=Ð（已知），∴1ACD Ð=Ð（等量代换），∴AC DE ∥（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解本题的关键．24．(1)250元(2)甲店配A 种水果7箱，B 种水果3箱，乙店配A 种水果3箱，B 种水果7箱，最大盈利为246元．【分析】（1）根据表格中甲乙两个店每箱水果的盈利情况即可解答；（2）设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果(10)x -箱，乙店配A 种水果(10)x -箱，乙店配B 种水果10(10)x x --=箱，根据题意列不等式可知x 的取值，再根据一次函数的性质即可解答．【详解】（1）解：∵甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱，∴经销商盈利为：51159517513250´+´+´+´=（元）；（2）解：设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果(10)x -箱，乙店配A 种水果(10)x -箱，乙店配B 种水果10(10)x x --=箱，∵9(10)13115x x ´-+³，解得： 6.25x ³，∵10x £且x 为整数，∴x 的值为：78910，，，，此时总盈利为：1117(10)139(10)2260W x x x x x =+-++-=-+，当7x =时，2260246W x =-+=（元）当8x =时，2260244W x =-+=（元）当9x =时，2260242W x =-+=（元）当10x =时，2260240W x =-+=（元）∴当7x =时盈利最大，盈利为246元．此时方案为：甲店配A 种水果7箱，B 种水果3箱，乙店配A 种水果3箱，B 种水果7箱，最大盈利为246元．【点睛】本题考查了有理数的四则运算与实际问题，一次函数与实际问题，一元一次不等式与实际问题，掌握一次函数与实际问题是解题的关键．25．(1)①90EDF BGF Ð+Ð=°；②见解析(2)图见解析，当点G 在线段CB 上时，90BGF EDF Ð-Ð=°；当点G 在线段CB 的延长线上时，90EDF BGF Ð+Ð=°【分析】（1）①结论：90EDF BGF Ð+Ð=°．如图1中，过点F 作FH BC ∥交AC 于点H ．利用平行线的性质求解即可．②过点F 作FH BC ∥交AC 于点H ．利用平行线的性质求解即可．（2）作出图形，利用平行线的性质，以及三角形的外角的性质求解即可．【详解】（1）①解：结论：90EDF BGF Ð+Ð=°．理由：如图1中，过点F 作FH BC ∥交AC 于点H ．∵DE BC ∥，∴DE FH ∥，∴1EDF Ð=Ð，∵FH BC ∥，∴2BGF Ð=Ð．∵FG FD ^，∴90DFG Ð=°．∴1290Ð+Ð=°．∴90EDF BGF Ð+Ð=°．②证明：过点F 作FH BC ∥交AC 于点H ．如图2，∴ABC AFH Ð=Ð，∴13ABC Ð=Ð+Ð，∴31ABC Ð=Ð-Ð，∵1EDF Ð=Ð，∴3ABC EDF Ð=Ð-Ð，∵FG FD ^，∴90DFG Ð=°，∴390BFG Ð+Ð=°，∴390BFG Ð=°-Ð，∴90BFG ABC EDF °-Ð=Ð-Ð，∴90Ð+Ð-Ð=°ABC BFG EDF ；（2）解：当点G 在线段BC 上时，结论：90BGF EDF Ð-Ð=°．理由：设DE 交FG 于J ．如图3，∵DE BC ∥，∴BGF FJE Ð=Ð，∵FJE DFJ EDF Ð=Ð+Ð，90DFJ Ð=°，∴90BGF EDF Ð-Ð=°．当点G 在CB 的延长线上时，同法可证90EDF BGF Ð+Ð=°，如图4，【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．。
2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分。
请将正确答案的序号填在下面表中的相应位置。
1．（2分）下列各数中，最大的数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣52．（2分）化简﹣（﹣3）的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（2分）下面几何体中，表面都是平的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球4．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m5．（2分）在算式4+|﹣3□6|中，要使计算出来的结果最小，□中应填（）A．+B．﹣C．×D．÷6．（2分）下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹7．（3分）如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线10．（3分）若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．011．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第9个数是（）A．B．C．D．12．（3分）把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′2″C．8°19′20″ D．8°19′12″13．（3分）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）214．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．B．C．D．15．（3分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．16．（3分）在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。
2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案
2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。
【解析版】2014-2015年七年级上期末数学试卷
2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=15．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作℃．8．单项式﹣的次数是．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．18．解方程：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：倒数．分析：利用倒数的定义求解即可．解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A．点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65考点：近似数和有效数字．分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．5．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选B．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可．解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3．点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为﹣x+3=0（此题答案不唯一）．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案．解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD．考点：方向角．分析：利用方位角的概念解答即可．解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD．点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．解答：解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：常规题型；压轴题．分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（+）x=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．解答：解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．解答：解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11；（2）由3※x=5※（x﹣1），得到3（3﹣x）+1=5（5﹣x+1）+1，解得：x=10.5．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．解答：解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；（2）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=．再根据∠AOB=180°可得答案．解答：解：（1）∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE 与∠AOE；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=．∴∠DOE=∠COD+∠COE==∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠DOE=90°．点评：此题主要考查了补角，以及角平分线定义，关键是掌握两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得等量关系：一班x人的费用+二班（100﹣x）人的费用=890元，根据等量关系列出方程即可；（2）两个班作为一个团队购票，最少购买101张，可按每张6元计算，共花费606元，再用890﹣606即可；（3）“七•一”班单独去，人数不够50人，可买51张票，花费51×8元，也比45×10花费少．解答：解：（1）设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得；10x+8（100﹣x）=890，解得x=45，答：“七．一”班45人，“七．二”班55人；（2）解：由题得，两个班作为一个团队购票费用=101×6=606（元），则能省的费用=890﹣606=284（元）；（3）解：按照45人买，费用=45×10=450（元），按照51人买，费用=51×8=408（元），答：按照51人买是最省钱的，可以节省42元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，主要是消费问题，关键是正确理解题意，弄清楚消费方式，再设出未知数，列出方程．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．解答：解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．点评：本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2014-2015-1-2数理统计
2014 —2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）
2
20,X 是来自__________.
则θ的费______________.
n X ,, 为来自该总体的样本，
,,
X是来自
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2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
13,
,x 与17,,y y . 已 知假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布,,n x 是来
2014—2015学年第 1学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）答案及评分标准
,
,n X 是来自答案、评分标准：11
)n x θ-
ln )n x +
+ln )(n x θ++解得最大似然估计为
13,
,x 与17,,y y . 已 知假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准
x是来
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答案、评分标准：
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xθ=
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2014-2015学年度上学期七年级数学期末考试试题
2014—2015年度友益学校七年级数学下册期末考试姓名__________ 成绩_________一、选择题：(每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）A.先右转50°，后右转40°B.先右转50°，后左转40° C .先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则任选其中三条可以组成不同的三角形的个数是（ ）。
A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数（ ） 。
A ．5B ．6C ．7D ．8 9．如图2，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）。
A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)cba5432 1二、填空题：（每小题3分，共24分）11.49的平方根是____________,算术平方根是___________,-8的立方根是__________。
河北省石家庄市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
河北省石家庄市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}2．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的是（）A．f（x）=和f（x）=x+1B．f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）C．f（x）=log a a x（a＞0且a≠1）和g（x）=（a＞0且a≠1）D．f（x）=x和g（t）和g（t）=3．（5分）函数f（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数4．（5分）函数f（x）的定义域为B．（﹣，1]C．（0，]D．（﹣，0]5．（5分）设a=log20.4，b=0.42，c=20.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a6．（5分）若O是△ABC所在平面内一点，且满足（）•（﹣）=0，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．斜三角形7．（5分）要得到y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（5分）已知f（α）=，则f（﹣）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．9．（5分）已知向量，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（）A．m+n=1 B．m+n=﹣1 C．m n=1 D．mn=﹣110．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（）A．B．C．D．11．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b图象的一部分如图所示，则f（x）的解析式为（）A．y=sin2x﹣2 B．y=2cos3x﹣1 C．y=sin（2x﹣）+1 D．y=1﹣sin（2x ﹣）12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．，n∈Z，则n的值为．15．（5分）已知f（x）=sin2（x﹣），则f（lg5）+f（1g）=．16．（5分）若，是两个非零向量，且||=||，|+|=||，则与﹣的夹角是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设全集为Z，A={x|x2+2x﹣15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=，求A∩（∁Z B）；（2）若B⊆A，求实数a的取值组成的集合C．18．（12分）已知向量=（cosα﹣5，﹣sinα），=（sinα﹣5，cosα），∥，且α∈（0，π），求tan2α的值．19．（12分）证明函数f（x）=log a（a＞1）在时，求f（x）的最小值（用t表示）；（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．河北省石家庄市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：∵集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|20=1≤2x＜4=22}={x|0≤x＜2}，∴A∩B={0，1}，故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的是（）A．f（x）=和f（x）=x+1B．f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）C．f（x）=log a a x（a＞0且a≠1）和g（x）=（a＞0且a≠1）D．f（x）=x和g（t）和g（t）=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：判断两个函数的定义域值域以及对应法则是否相同，即可得到结果解答：解：对于A，f（x）=和定义域是{x|x∈R且x≠1}，y=x+1的定义域是R，两个函数的定义域不相同不是相同函数；对于B，f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数；对于C，f（x）=log a a x（a＞0且a≠1）义域是{x|x∈R}，和g（x）=（a＞0且a≠1）定义域是{x|x＞0}，两个函数的定义域不相同不是相同函数；对于D，f（x）=x和g（t）和g（t）=；定义域是R，两个函数值域不相同，不是相同的函数；所以B正确．故选：B．点评：本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．基本知识的考查，属于基础题．3．（5分）函数f（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性的定义进行判断即可．解答：解：函数的定义域为{x|x≠﹣1}，定义域关于原点不对称，∴函数f（x）为非奇非偶函数，故选：D．点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键，但要注意定义域必须关于原点对称，否则为非奇非偶函数．4．（5分）函数f（x）的定义域为B．（﹣，1]C．（0，]D．（﹣，0]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由题目给出的f（x）的定义域为．故选：C．点评：本题考查与抽象函数有关的复合函数的定义域的求法，关键是对解题方法的理解与记忆，是中档题．5．（5分）设a=log20.4，b=0.42，c=20.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答：解：∵a=log20.4＜0，0＜b=0.42＜1，c=20.4＞1，∴c＞b＞a．故选：C．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．6．（5分）若O是△ABC所在平面内一点，且满足（）•（﹣）=0，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．斜三角形考点：三角形的形状判断．专题：解三角形；平面向量及应用．分析：利用向量垂直与数量积的关系即可判断出．解答：解：∵（）•（﹣）=0，∴=0，∴C=90°．∴△ABC一定是直角三角形．故选：C．点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、三角形形状的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（5分）要得到y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：由函数y=cos（2x﹣）的图象向左平移个长度单位，可得函数y=cos=cos2x的图象，故选：C．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8．（5分）已知f（α）=，则f（﹣）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：f（α）解析式利用诱导公式化简，整理得到结果，把α=﹣π代入计算即可求出f（﹣）的值．解答：解：f（α）=﹣=﹣=﹣cosα，则f（﹣π）=﹣cos（﹣π）=﹣cosπ=﹣cos（10π+）=﹣cos=﹣．故选：A．点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（5分）已知向量，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（）A．m+n=1 B．m+n=﹣1 C．m n=1 D．mn=﹣1考点：向量的共线定理．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得，再根据两个向量共线的性质可得，由此可得结论．解答：解：由题意可得，∴，故有，∴mn=1，故选C．点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．10．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：如图所示，由AM=1，点P在AM上且满足，可得．由M是BC的中点，利用向量的平行四边形法则可得．进而即可得出．解答：解：如图所示，∵AM=1，点P在AM上且满足，∴．∵M是BC的中点，∴．∴==﹣4=﹣4×=﹣．故选D．点评：熟练掌握向量的平行四边形法则、数量积运算是解题的关键．11．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b图象的一部分如图所示，则f（x）的解析式为（）A．y=sin2x﹣2 B．y=2cos3x﹣1 C．y=sin（2x﹣）+1 D．y=1﹣sin（2x ﹣）考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象，易求出函数的最大值，最小值，周期及函数图象经过的特殊点，易根据函数系数及函数性质有关系，得到各系数的值，进而得到答案．解答：解：由函数图象观察可知函数f（x）的最大值是2，最小值是0，则：b==1，A=×（2﹣0）=1，=，可解得：T=π=，ω=2，故有：f（x）=sin（2x+φ）+1，由点（，1）在函数图象上，可得：sin（2×+φ）+1=1，解得：φ=k，k∈Z，当k=0时，有φ=﹣，则f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x﹣）+1．故选：C．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ，b是关键，属于中档题．12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．f（x）=1+是减函数，且1＜f（x）≤2；②当x＜4时，f（x）=log2x在（0，4）上是增函数，且f（x）＜f（4）=2；且关于x的方程f（x）=k有两个不同的根可化为函数f（x）与y=k有两个不同的交点；故实数k的取值范围是（1，2）；故选：D．点评：本题考查了方程的根与函数的图象的交点的关系应用及数形结合的图象应用，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=x3．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：设幂函数f（x）=xα，把点（2，8）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数的解析式．解答：解：设幂函数f（x）=xα，把点（2，8）代入函数的解析式可得2α=8，解得α=3，故函数的解析式为f（x）=x3，故答案为x3．点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．14．（5分）函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点所在的区间为，n∈Z，则n的值为1．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由题意知，函数f（x）是单调函数，根据f（1）＞0，f（2）＜0知，函数f（x）的零点必在区间（1，2）上．解答：解：∵函数f（x）=﹣x3﹣3x+5是单调递减函数，又∵f（1）=﹣13﹣3×1+5=1＞0，f（2）=﹣23﹣3×2+5=﹣9＜0，∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，故答案为：1．点评：本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．15．（5分）已知f（x）=sin2（x﹣），则f（lg5）+f（1g）=1．考点：二倍角的余弦；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用；三角函数的求值．分析：根据余弦函数的二倍角公式将函数f（x）进行化简，结合对数的基本运算性质即可得到结论．解答：解：f（x）=sin2（x﹣）=，则f（lg5）+f（1g）=﹣sin（2lg5）+﹣sin2（1g）=1﹣sin（2lg5）﹣sin（﹣21g5）=1﹣sin（2lg5）+sin（21g5）=1，故答案为：1．点评：本题主要考查函数值的计算，根据余弦函数的二倍角公式以及正弦函数的奇偶性和对数的运算性质是解决本题的关键．16．（5分）若，是两个非零向量，且||=||，|+|=||，则与﹣的夹角是．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据，对两边平方即可求出，然后根据向量夹角的余弦公式求出cos，这样即可得到所求夹角．解答：解：根据已知条件得：；∴；∴；∴=；∴的夹角为．故答案为：．点评：考查数量积的运算，两向量夹角的余弦公式，以及向量夹角的范围．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设全集为Z，A={x|x2+2x﹣15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=，求A∩（∁Z B）；（2）若B⊆A，求实数a的取值组成的集合C．考点：子集与真子集；交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）若a=，求出集合A，B，即可求A∩（∁Z B）；（2）若B⊆A，讨论集合B，即可得到结论．解答：解：（1）A={x|x2+2x﹣15=0}={﹣5，3}，当a=，则B={x|ax﹣1=0}={5}，则A∩（∁Z B）={﹣5，3}；（2）当B=∅时，a=0，此时满足B⊆A，当B≠∅时，B={}，此时若满足B⊆A，则=﹣5或=3，解得a=或，综上C={，，0}．点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意要进行分类讨论．18．（12分）已知向量=（cosα﹣5，﹣sinα），=（sinα﹣5，cosα），∥，且α∈（0，π），求tan2α的值．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：三角函数的求值；平面向量及应用．分析：根据向量平行的坐标公式建立方程关系求出sinα，cosα，tanα的值，利用正切函数的倍角公式进行求解即可．解答：解：∵∥，∴（cosα﹣5）cosα+sinα（sinα﹣5）=0，即cos2α+sin2α﹣5（sinα+cosα）=0，即5（sinα+cosα）=1，即sinα+cosα=，平方得2sinαcosα=＜0，∴α∈（，π），∵sin2α+cos2α=1，∴解得sinα=，cosα=，则tanα=，tan2α==．点评：本题主要考查向量和三角函数的综合，利用斜率平行以及三角函数的倍角公式是解决本题的关键．19．（12分）证明函数f（x）=log a（a＞1）在（1）试用表示；（2）若||=3，||=2，且∠AOB=，求的值．考点：平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：（1）根据已知条件及图形即可得到，所以，求出即可；（2）带入上面求得的，换上进行数量积的运算即可．解答：解：（1）如图可知，；∴；∴；（2）==﹣1﹣3+=．点评：考查共线向量基本定理，数乘的几何意义，向量减法的几何意义，以及数量积的计算公式．21．（12分）销售甲，乙两种商品所得到利润与投入资金x（万元）的关系分别为f（x）=m ，g（x）=bx（其中m，a，b∈R），函数f（x），g（x）对应的曲线C1，C2，如图所示．（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲，乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）分别将点（0，0）、（8，）代入f（x），（8，）代入g（x）计算即可；（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4﹣x）万元，代入（1）中各式，再令=t，问题转化为关于t的二次函数，通过配方法即得最大值．解答：解：（1）根据题意，得，解得，，所以f（x）=（x≥0），又由题意知，即，所以g（x）=（x≥0）；（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4﹣x）万元，由（1）得y=+（0≤x≤4），令=t，则，故=（），当t=2即x=3时，y取最大值1，答：该商场所获利润的最大值为1万元．点评：本题考查数形结合、还原法、配方法，将图象中的点代入解析式是解题的关键，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）=lg（x2+tx+1），（t为常数，且t＞﹣2）（1）当x∈时，求f（x）的最小值（用t表示）；（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．考点：复合函数的单调性．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）令g（x）=x2+tx+1，对称轴方程为x=﹣，利用对称轴x=﹣与区间的位置关系进行分类讨论能求出f（x）的最小值．（2）假设存在．由题设条件得，由此能求出实数t的取值范围．解答：解：（1）令g（x）=x2+tx+1，对称轴方程为x=﹣，∵x∈，∴由对称轴x=﹣与区间的位置关系进行分类讨论：①当﹣≤0，即t≥0时，g（x）min=g（0）=1，∴f（x）min=0．②当0＜﹣＜2，即﹣4＜t＜0时，g（x）min=g（﹣）=1﹣，考虑到g（x）＞0，所以﹣2＜t＜0，f（x）min=f（﹣）=lg（1﹣）；③当﹣≥2，即t≤﹣4时，g（x）min=g（2）=5+2t，考虑到g（x）＞0，∴f（x）没有最小值．综上所述：当t≤﹣2时f（x）没有最小值；当t＞﹣2时，f（x）min=．（2）假设存在．由题设条件，得，等价于x2+tx+1=x在区间（0，2）上有两个不同的实根，令h（x）=x2+（t﹣1）x+1在（0，2）上有两个不同的零点∴，即，解得﹣＜t＜﹣1．故实数t的取值范围是（﹣，﹣1）．点评：本题主要考查对数函数定义域的求解，复合函数单调性的应用及二次函数在闭区间上的最值的求解，要注意考虑对称轴与区间位置关系的讨论，二次方程的实根分布问题的应用．。
2014-2015学年河北省石家庄市赵县九年级(上)期末数学试卷与答案
C．﹣2＜x＜
D． x＜﹣2 或 x＞
6． （3 分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，
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则该半圆的半径为（
）
A．
cm
B．9cm
C．
cm
D．
cm
7． （3 分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E、F 分 别是矩形 ABCD 的两边 AD、BC 上的点，EF∥AB，点 M、N 是 EF 上任意两点， 则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
． 则 S 阴影= （
A．π
B．2π
C．
D． π ）
10． （3 分）函数 y=ax2+ax（其中 a＞0） ，在坐标系中的大致图象为（
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A．
B．
C．
D．
11． （3 分）将抛物线 y=（x﹣1）2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后 所得抛物线的解析式为（ A．y=（x﹣2）2 ） D．y=x2
B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6
12． （3 分）如图，P 是∠α 的边 OA 上一点，点 P 的坐标为（12，5） ，则 tanα 等 于（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13． （3 分）如图，Rt△ABC 中，斜边 AC 上有一动点 D（不与 A、C 重合） ，过点 D 作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，则满足这样条件的直线共 有 条．
A．
B．
C．
D．
8． （3 分）将边长为 1cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动（不滑动） ，点 B 从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）
【新人教版】人教版石家庄市赵县2014-2015学年七年级下期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）B．3．（4分）如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）4．（4分）（2005•常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）5．（4分）（2002•聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（）解：原不等式组可化为，即6．（4分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是B．解：﹣﹣．7．（4分）（1999•哈尔滨）若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）解：根据题意得：，x=y=）得：a+8．（4分）在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），9．（4分）如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）10．（4分）（2005•潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体是6500名九年级学生的数学成绩，个体是每一名学生的数学成绩，样本是随机抽取的这300名学生的数学成绩．12．（4分）（2004•上海）不等式组整数解是0，1．，＞﹣，所以解集为﹣，13．（4分）（2004•宜昌）有关学生健康评价指标规定，握力体重指数m=（握力÷体重）×100，初中毕业班男生握力合格标准是m≥35，如果九年（1）班男生小明的体重为50千克，那么小明的握力至少要达到千克时才能合格．千克时才能合格，依题意得，所以小明的握力至少要达到千克时才能合格．14．（4分）（2002•绍兴）写出一个以为解的二元一次方程组，（答案不唯一）．根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕代换即可．应先围绕列一组算式，如等．解：应先围绕代换，得15．（4分）如图所示，已知∠1=∠2，则再添上条件∠ABM=∠CDM可使AB∥CD．16．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，则∠2=40°．∠3+∠1=190°．17．（4分）（2010•南岗区一模）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=﹣10．三、解答题（本大题共4小题，共52分）18．（10分）如图所示，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC．（1）请问：直线AE与CE互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；（2）试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．19．（12分）如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2．（1）求B、C、D三点的坐标；（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？，，4+4+（个单位，再向左平移个单位（或先向左平移平移20．（15分）（2006•嘉兴一模）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？，∴；；该方程组为21．（15分）某校八年级（2）班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表（1）请把频数分布表、频数分布直方图补充完整并画出频数分布折线图；（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？及格率=。