天津市复兴中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题

2019-2020年度第二学期高二期中考试（数学）

一、选择题（共8小题；共32分）

1.设集合{1,2,6}A，{2,4}B，{|16}CxxR，则()ABC（）

A. {2} B. {1,2,4} C. {1,2,4,6} D. {|15}xxR

2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

A. ()2fx B. 12()logfxx C. ()fxx D. ()||fxx

3.三个数6log7，60.7，0.7log6的大小顺序是( )

A. 60.76log60.7log7 B. 660.70.7log7log6

C. 60.76log6log70.7 D. 60.760.7log6log7

4.“12x成立”是“(3)0xx成立”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.要得到函数sin22yx图象，只要将函数sin2yx的图象（）

A. 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位

C. 向右平移8个单位 D. 向左平移8个单位

6.函数(()cos13tan)fxxx最小正周期为（）

A 2π B. π C. 3π2 D. 12π

7.方程lg23xx的解所在区间为（）

A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

8.已知0x，0y，且213xy，若23(2)2xymm恒成立，则实数m的取值范围是（）

A. (,2][4,) B. (,4][2,)U

C. (2,4) D. (4,2) 的的.二、填空题（共5小题；共20分）

9.计算21izi___________，||z____________.

10.求值cos330______

11.已知4sin5=，则cos2__________.

12.已知22sinsin2sin()(0)xxAxbA，则A________，b________.

13.已知函数(2)5,1()31,1axxfxaxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围为________.

三、解答题（共4小题；共48分）

14.已知4cos5，为第三象限角.

（1）求sin，tan的值；

（2）求cos24的值.

15.已知集合|2mAxx，{|444}Bxx

（1）当0m时，求ABU，ABI；

（2）若ABRð，求实数m的取值范围.

16.函数()sin()0,0,||2fxAxA的部分图象如图所示.

（1）求()fx的最小正周期及解析式；

（2）设()()cosgxfxx，将()gx化简为sin()Axb形式，并求()gx在区间0,2上的最小值与最大值. ..17.已知函数()fx为二次函数，()fx的图象过点(0,2)，对称轴为12x，函数()fx在R上最小值为74

（1）求()fx的解析式；

（2）当[2,]xmm，mR时，求函数()fx的最小值（用m表示）；

（3）若函数()()Fxfxax在(0,3)上只有一个零点，求a的取值范围.

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2019-2020年高二下学期期中考试数学(理) 含答案

可编辑

2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）含答案

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

参考公式：

1．用最小二乘法求线性回归方程系数公式

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3．本卷共8小题，每小题4分，共32分。

一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．是虚数单位，复数=

A． B． C． D．

2．函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确．．．的是

A．若函数在时取得极值，则

B．若，则函数在处取得极值

C．若在定义域内恒有，则是常数函数

D．函数在处的导数是一个常数

3．若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为

A．241．1 B．245．1 C．2411 D．2451

4．复数z满足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虚数单位)，若复数z的实部与虚部相等则a等于

A．12 B．4 C． D．l2

5．复数在复平面上对应的点位于

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

6．函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是可编辑

7．若函数在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是

A．(0，1) B．(0，) C．(0，+∞) D．(∞，1)

8．曲线在横坐标为l的点处的切线为l，则点P(3，2)到直线l的距离为

A． B． C． D．

第Ⅱ卷(非选择题)

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题 Word版含解析

不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ 2019-2020学年高二第二学期期中数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题）.

1.已知i为虚数单位，设复数z满足z+i=3，则|z|=

A. 3 B. 10 C. 4 D. 10

【★答案★】B

【解析】

由3zi，则3zi，所以223(1)10z，故选B.

2.点 M 的直角坐标是1,3，则点 M 的极坐标为（

）

A. π 2,3 B. π2,3 C. 2π2,3 D. π2,2π3k

kZ

【★答案★】C

【解析】

分析：利用cosx，siny，222xy，先将点M的直角坐标是(1,3)，之后化为极坐标即可.

详解：由于222xy，得24,2，

由cosx，得1cos2，

结合点在第二象限，可得23，

则点M的坐标为2(2,)3，故选C.

点睛：该题考查的是有关平面直角坐标与极坐标的转化，需要注意极坐标的形式，以及极径和极角的意义，利用22xy来得，根据点所属的象限得到相应的正角，从而得到结果.

3.设1zi（i是虚数单位），则22zz等于（）

A. 1i B. 1i C. i D. 1i

【★答案★】A

【解析】

【分析】不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，分别求出2z和2z的值，进而求出22zz的值.

【详解】22(1)2zii

22(1)1(1)(1)iizii

222(1)1ziiiz

故选：A.

【点睛】本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.

4. 阅读下面的程序框图，则输出的S=（）

2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(47).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(47)

说明：

1.考试时间120分钟，满分150分；

2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题卡上；

3.Ⅱ卷答题卡卷头填写姓名、班级、座位号，不要误填学号．

卷Ⅰ(选择题共60分)

一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．若1mizi（mR，i为虚数单位），在复平面上对应的点不可能位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．用反证法证明“若,abR，220ab，则,ab全为0”时，假设正确的是（）

A. ,ab中只有一个为0 B. ,ab至少一个为0

C. ,ab全不为0 D. ,ab至少有一个不为0

3.在含有3件次品的200件产品中，任意抽取5件，则至少2件是次品的取法种数（）

A．233198CC B．233231973197CC+CC C．5142003197C-CC D．55200197C-C

4. 设函数()fx的导函数为()fx，且2()2(1)fxxxf，则(1)f （）

A．0 B．6 C．3 D．2

5. 设随机变量X的分布列为()(1,2,3,4)2iPXiia，则(3)PX （）

A. 25 B. 35 C. 310 D. 710

6. 某厂生产的零件外直径100.04N，，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为10.3cm和9.3cm，则可认为（）

高二年级2019-2020学年第二学期期中考试数学试卷

第1页共4页 ◎ 第2页共4页

高二年级2019-2020学年第二学期线上期中考试数学试卷（衔接班)

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、单选题

1．已知复数z满足32izi（i是虚数单位），则z=（

）

A．23i B．23i C． 23i D． 23i 2．已知定义在R上函数fx的图象关于原点对称，且120fxfx，若11f，则1(2)(3)(2020)ffffL（）

A．0 B．1 C．673 D．674

3．已知函数sin3cosfxaxx的一个对称中心为,03且124fxfx，则12xx的最小值为（）

A．3 B．23 C．2 D．34

4．若na是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）

① 12na， ② 2na， ③ 1nnaa， ④ 2nan

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知定义在R上的函数()yfx在[1,)上单调递减，且(1)yfx是偶函数，不等式(2)(1)fmfx对任意的[1,0]x恒成立，则实数m的取值范围是( )

A．[3,1] B．(,3][1,)U C．[4,2] D．(,4)[2,)U

6．已知函数，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

7．在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝－x＋2与圆x2＋y2＝r2(r＞0)交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足5344OCOAOBuuuvuuuvuuuv，则r＝( )

2019-2020学年高二数学下学期期中试题(含解析)_5

2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）

一．选择题（共12小题）

1.已知复数（其中为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由共轭复数的概念，求得，进而得到复数的虚部.

【详解】由题意，复数，则，

所以共轭复数的虚部为.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了复数的分类，以及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的共轭复数的概念是解答的关键.

2.已知函数，则（）

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】

分析：先求导，再求，再化简得解

详解：由题得，

∴.

因为=，

∴=1

故选A.

点睛：本题主要考查导数的运算和导数的定义，属于基础题.

3.已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=( )

A. B. C. 2 D.

【答案】D

【解析】

由题意得，所以．选D．

4.若函数f（x）满足，则的值为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

【分析】先求出，令，计算求出.

【详解】计算得，

把代入，得，

∴

故选：A

【点睛】本题考查导数公式的应用及函数值求解，属于基础题．

5.函数的单调递增区间是（）

A. （-∞,e） B. （1,e） C. （e,+∞） D. （e-l,+∞）

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意可知，令，解得，∴函数的单调递增区间是（e-l,+∞）.

考点：导数在函数单调性中的应用.

6.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据导函数图象，确定出函数的单调区间和极值，从而可得结论.

【详解】根据的图象可知，

当或时，，

所以函数在区间和上单调递增；

当时，，

所以函数区间上单调递减，

由此可知函数在和处取得极值，

天津市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)A卷

第 1 页共 12 页天津市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

（2分）

已知复数

，

则下列说法正确的是（）

A . 复数z在复平面上对应的点在第二象限

B .

C .

D . 复数z的实部与虚部之积为 —12

2. （2分） (2019高二上·南充期中) 袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（）

A . 恰有1个白球和全是白球

B . 至少有1个白球和全是黑球

C . 至少有1个白球和至少有2个白球

D . 至少有1个白球和至少有1个黑球

3. （2分）甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）.

A .

B .

C .

D . 第 2 页共 12 页 4.

（2分）

设有一个线性回归方程为y=3-2.5x，则变量x增加一个单位时

（

）

A . y平均增加2.5个单位

B . y平均增加3个单位

C . y平均减少2.5个单位

D . y平均减少3个单位

5. （2分）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

A .

B .

C .

D .

天津市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷(理科)B卷

第 1 页共 11 页天津市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

（2分） (2016高一上·菏泽期中) 图中阴影部分表示的集合是（

）

A . ∁U（A∩B）

B . A∩（∁UB）

C . B∩（∁UA）

D . ∁U（A∪B）

2. （2分） (2017·河西模拟) 已知复数z= ，则（）

A . z的虚部为﹣1

B . z的实部为1

C . |z|=2

D . z的共轭复数为1+i

3. （2分）定义：数列{an},满足,d为常数，我们称{an}为等差比数列，已知在等差比数列{an}中，a1=a2=1,a3=2，则的个位数（）

A . 3

B . 4

C . 6

D . 8 第 2 页共 11 页 4. （2分）

(2017·嘉兴模拟)

是

的（

）

A .

充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

5. （2分）计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是55,则判断框内应填（）

A . n＜7

B . n≤7

C . n≤8

D . n≤9

6. （2分）已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）

A .

B .

C . 第 3 页共 11 页 D .

（2分）

设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若有

2019-2020学年天津市红桥区复兴中学高二下学期期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年天津市红桥区复兴中学高二下学期期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1. 已知全集𝑈={𝑎,b，c，𝑑}，集合𝐴={𝑎,𝑏}，𝐵={𝑏,𝑐}，则∁𝑈(𝐴∪𝐵)等于( )

A. {𝑏} B. {𝑑} C. {𝑎,c，𝑑} D. {𝑎,b，𝑐}

2. 𝑓(𝑥)是定义域为R的奇函数，且当𝑥≥0时，𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥−2)；若关于x的方程𝑓2(𝑥)−𝑓(𝑥)+𝑡=0的方程有6个不相等的实根，求实数t的取值范围( )

A. (0,14) B. (−∞,14) C. (−2,14) D. (−2,+∞)

3. 设𝑓(𝑥)={𝑥2−𝑥,𝑥<0𝑙𝑜𝑔2(𝑥+1),𝑥≥0，则不等式𝑓(𝑥)≥2的解集为( )

A. (−∞,−1]∪[3,+∞) B. (−∞,−1]∪[2,+∞)

C. [3,+∞) D. (−∞,−1]

4. “函数𝑓(𝑥)(𝑥∈𝑅)存在反函数”是“函数𝑓(𝑥)在R上为增函数”的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 某同学对函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥𝑥进行研究后，得出以下五个结论：

①函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象是轴对称图形；

②函数𝑦=𝑓(𝑥)对任意定义域中x值，恒有|𝑓(𝑥)|<1成立；

③函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；

④对于任意常数𝑁>0，存在常数𝑏>𝑎>𝑁，函数𝑦=𝑓(𝑥)在[𝑎,𝑏]上单调递减，且|𝑏−𝑎|≥1；

⑤当常数k满足𝑘≠0时，函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象与直线𝑦=𝑘𝑥有且仅有一个公共点．

其中所有正确结论的个数是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2