湖北省恩施市2015_2016学年八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)北师大版
湖北省恩施市2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案
13. 计算： 27
1 ______________ 3
14. 函数 y
1x
中，自变量 x 的取值范围是 ____________________.
x2
15. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O，CE∥BD ，DE∥AC ．若
AC=4，则四边形 CODE 的周长是 ． 16. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（ a，n），机器人执行步 骤是：向 正前方走 a 米后向左转 n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现 输入 a=3， n=60°，那么机器人回到原出发点共走了 18 米．
湖 北 省 恩 施 市 2017 年 春 八下 期 末 检 测 数 学 试 题
一. 选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相．应．位．置．．．．． 上）。
1. 下列各式：① 2 ，② 1 ，③ 8 ，④ 1 ( x 0) 中，最简二次根式有（▲）
社会就业 ; D. 其他）进行数据统计 ,并绘制了两幅不完整的统计图 (如图① ② )请问 :
（1）该市共调查了 ____________名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该市 2016 年九年级毕业生共有 4500 人，请估计该市今年九年级毕业生读普通高中
的学生人数。
4 的解析式．
22. （本题满分 8 分） 如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O，且 AC 平分∠ DAB ． （ 1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（ 2）若 AC=8， BD=6，试求点 O 到 AB 的距离．
2015-2016学年北师大八年级下月考数学试卷(3月)含答案解析
2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（菖® C .⑥D 駅下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ 二，二 ^B . 1，. —，.— C . 6, 7, 8 D . 2,3, 4如图，△ ABC 与厶A'B'C'关于O 成中心对称，下列结论中不成立的是（C . BC=B'C 'D . Z ABC= / AC B '无论x 取何值，下列不等式总是成立的是（ ）2 2x+5 > 0 B . x+5 V 0 C .-（ x+5） v 0 D . （x+5）为如图，△ ABC 中BD 、CD 平分Z ABC 、/ ACB 过D 作直线平行于 BC , F ，当Z A 的位置及大小变化时，线段 EF 和BE+CF 的大小关系是（ A . EF=BE+CF B . EF > BE+CF C . EF v BE+CF D .不能确定 （x>a6.关于x 的不等式组 ...的解集为x > 1，则a 的取值范围是（）A . a > 1B . a v 1C . a 》D . aE 7. 给出四个命题：① 若 a >b , c=d ,则 ac >bd ； ② 若 ac >be ,贝U a >b ;2 2③ 若 a > b ,则 ac >be ; ④ 若 ac 2> be 2，贝V a > b . 正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个&某商品原价5元，如果跌价X%后，仍不低于4元，那么（ ）A . x €0B . x v 20C . x^20D . x > 204.A .5. E 、交AB 、 AC 于 ）2. A .3.9. 如图，△ ABC中，AB=AC .上A=36 ° AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E,下述结论：(1) BD 平分/ ABC ； (2) AD=BD=BC ； (3) △ BDC 的周长等于AB+BC ； (4) D 是AC中点.其中正确的是( )A .①②B .①②③C .②③④D .①②③④10. 如图，已知?ABCD中，AE丄BC于点E,以点B为中心，取旋转角等于/ ABC，把△ BAE 顺时针旋转，得到△ BA'E',连接DA 若/ ADC=60 ° / ADA '=50 °则/ DA'E 的大小为( )二、填空题：11. 不等式(a- b) x>a- b的解集是x v 1，则a与b的大小关系是____________________ .12. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友___________________ 个,苹果_____________ 个.13. 一次函数丁二「亠1的图象如图所示，当-3v y v 3时，x的取值范围是\1 V 11 1 1 1 \ I Ji* -3• W.■ cK K. Hi 亠14. 如图，把正△ ABC沿AB边平移到△ ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分) ，若AB=©，则此三角形移动的距离 A A是__________________15. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° AC=1 , BC=二，点 0为 Rt △ ABC 内一点，连接 A0、 BO 、CO ,且/ AOC= / COB=BOA=120 °按下列要求画图(保留画图痕迹) ：以点B 为旋 转中心，将△ AOB 绕点B 顺时针方向旋转60°得到△ A'O'B (得到A 、O 的对应点分别为 点 A'、O ),则/ ABC=, OA+OB+OC=.二、计算题:(1 )求a 的取值范围. (2)化简 |4a+5|- |a -4|. 18.如图1,等边△ ABC (1) 求证：AE // BC ； (2)如图2,若点D 在AB 的延长线上，其余条件均不变，(1)中结论是否成立？请说明19•某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸 盒.若有长方形纸板 171张，正方形纸板82张，要做横式、竖式纸盒共 (1) 若按纸盒的生产个数来分，有哪些生产方案？(2) 已知横式纸盒的利润为每个 8元，竖式纸盒的利润为每个 10元，若仅从销售的利润考 虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？16. (1 )解不等式 /--+3^i+l (2)解不等式组。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
北师大版初中八年级数学2015-2016上册期末考试试题和答案
2015-2016年第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数5，－0.1，38，３中，无理数是 A. 5B. －0.1C. 38D. ３2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3. 平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于y 轴对称的点是 A ．（－3，2） B ．（－2，3） C ．（－2，－3） D ．（2，3）4. 一次函数21y x =+的图象大致是5.如图是一台雷达探测器测得的结果.下列关于点A 位置的描述中，最准确的是 A ．南偏西30° B ．南偏东30°，距O 点3个单位长度 C ．南偏东30° D ．南偏西30°，距O 点3个单位长度6.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 7. 若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)8.在正三角形、正四边形、正六边形和正八边形中，任取两种．下列选择中，不能进行密铺的是A ．正三角形和正四边形B ．正三角形和正六边形C ．正四边形和正八边形D ．正四边形和正六边形 9. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，3），现将点A 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位，使点A 与点B 重合，则点B 所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝60°，点D 在边BC 上，BD．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0°＜m ＜180°）后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC的边上，C. D. B.A. A ．B ．C ．D ．A（第5题图）那么m 等于A ．60°B ．135°C ．60°或135°D ． 90°或135° 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 计算:2―(2―2011)0＝ ．12. 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是 边形．13. 写出一个具体的y 随x 的增大而增大的一次函数解析式 ． 14. 如图，△ABC 中，AD=BD ，若AC=5，CD=4，AD=3，则BC ＝ ．15. 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ．16. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为 cm.17. 20个数据经统计，有5个a ，5个b ，10个c ，且a<b<c ，这20个数据的平均数是10，而a 和c 的平均数是9.5，则这20个数据的中位数是 ．18. 如图，直线l 1⊥x 轴于点(1,0)，直线l 2⊥x 轴于点(2,0)，直线l 3⊥x 轴于点(3,0)，…直线l n ⊥x 轴于点(n ,0).函数y =x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，…l n 分别交于点A 1，A 2，A 3，…A n ；函数y =2x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，…l n 分别交于点B 1，B 2，B 3，…B n .如果△OA 1B 1的面积记作S 1,四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2,四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3,…四边形A n -1A n B n B n -1的面积记作S n ,那么S 2011 ＝ .三、解答题（共7小题，计66分.解答应写出过程） 19. 计算（每小题5分，计10分）（1）（3－2）（3＋2） （2）5520+－120. 解下列二元一次方程组（每小题5分，计10分）（1）⎩⎨⎧==+；－42,534y x y x （2）⎩⎨⎧=+=；－－1929,327y x y xA B(第14题图) （第16题图） D C BA （第15题图）（第18题图）21. （本题满分8分）西安世园会自2011年4月28日到10月22日，历时178天.预测参观人数达1200万人次.下面的统计表是此次盛会在6月上旬入园人数的统计情况.（1（2）推算世园会期间参观总人数与预测人数相差多少？22. （本题满分8分）张老师平时用慢跑和快走两种方式锻炼身体.某次锻炼时，张老师慢跑的平均速度为150米/分，快走的平均速度为100米/分，慢跑路段和快走路段共5千米，用时45分．求慢跑路段和快走路段的长度．23 （本题满分10分）某电信运营商规定，手机包月用户可以免费使用一定的上网流量，但超过该规定上网流量需再交使用费，且使用费y（元）是上网流量x（兆）的一次函数.现知小张用了60兆流量，交了使用费5元；小王用了90兆流量，交了使用费10元.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量？24. （本题满分12分）问题探究 如图①，△ABC 中（1），∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，请你过C 点作CD ⊥AB ，垂足是点D ，AD 等于BD 吗？（2）如图②，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，请你过B 点作BE ∥AC 交DC 的延长线于E 点，四边形ACEB 是平行四边形吗？问题解决（3）如图③，在平面直角坐标中，梯形OABC 是一块木板示意图，其中OA 在x 轴上，点A 坐标为(8,0)，BC ∥OA ，OC =AB ，OB =OA ，BO ⊥AC 于D ，求BC 的长.2015-2016年第一学期期末考试八年级数学参考答案二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）A B ① （第25题图）C ②11.2―1 12. 四 13. 略 14. 515. 等腰梯形 16. 25 17. 10.5 18. 2010.5 三、解答题（共7小题，计66分.解答应写出过程） 19．计算（每小题5分，计10分）（1） 1 （2） 420．解下列二元一次方程组（每小题5分，计10分） （1）⎩⎨⎧==；1-,2y x （2）⎩⎨⎧==；5-,1-y x21. （本题满分8分） （1）7，7 （2）11200178(637589)4610-⨯⨯⨯+⨯++=-（万） 答：略. 22. （本题满分8分） （1）、（2）图略；（2）所得图案与原图案关于坐标原点中心对称. 23. （本题满分8分）慢跑路段1500米，快走路段3500米． 24. （本题满分10分） （1）y =61x －5； （2）当x =30时，y =0. 包月用户最多可免费使用30兆的上网流量. 25. （本题满分12分） （1）图略，AD 等于BD ；（2）图略，四边形ACEB 是平行四边形；（3）解：由BC ∥OA ，OC =AB ， BO ⊥AC 可得△ODA 为等腰直角三角形．由A (8,0)，可知OA =8，得AD=42．过B 作BN ⊥OA 于N ，易证△BNO ≌△ADO ，得AD=BN=42． 过B 点作BE ∥CA 交OA 的延长线于E 点，可得四边形ACBE 是平行四边形，BC =AE ，BE =CA ， 又由梯形OABC 中，BC ∥OA ，OC =AB ， BO ⊥AC 可得△OBE 为等腰直角三角形，又由于BN ⊥OA ，故BN=21OE=21(OA+AE)= 21(OA+BC)= 42， 可得BC =82－8.。
2015-2016年北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案)
2015-2016年北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案)D五、解答题(三): （每小题9分，共27分）23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。
本周销售2部A型1部B 型的手机，销售额为5800元。
（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？24.如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。
（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。
图1 图225.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B C A A C B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共24分）11、 3 ， 12、 7 ， 13、 a＞1 ，14、 6 ， 15、 -11＜a≤-9 ， 16、27三、解答题（一）（本大题共3小题, 每题6分，共18分）17.解：2x-2≤10x-30-4 ………………（2分）-8x≤-32 ………………（4分）∴x≥4 ………………（6分）18. 解：由①得，x＞2 ………………（2分）由②得，x≤4 ………………（4分）∴2＜x≤4 ………………（5分）在数轴上表示解集：……（6分）19.解：（1）△A1B1C1即为所求。
2015-2016学年北师大版第一学期八年级期末测试卷(含答案)
八年级期末测试卷（7）班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7,8,9,10,8（单位：环），则这5名同学成绩的众数是 ( )A. 7B. 8C. 9D. 102. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是 ( )A. B.C. D.3. 王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：则关于这10A. 极差是13%B. 众数是25%C. 中位数是25%D. 平均数是26.2%4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为A. 1B. −1C. 3D. −36. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根小木棒，第 2 个图案需 13 根小木棒，⋯，依此规律，第 11 个图案需 根小木棒．A. 156B. 157C. 158D. 1597. 如图所示，已知 AC ∥BD ，∠CAE =30∘，∠DBE =45∘，则 ∠AEB 等于A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘ 8. 估计 20 的算术平方根的大小在 ( )A. 2 与 3 之间B. 3 与 4 之间C. 4 与 5 之间D. 5 与 6 之间9. 如图，AB ∥CD ，EF 与 AB ，CD 分别相交于点 E ，F ，EP ⊥EF ，与 ∠EFD 的平分线 FP 相交于点 P ，且 ∠BEP =50∘，则 ∠EPF = 度．A. 70B. 65C. 60D. 5510. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90% ，但种草超额完成了计划的 20% ，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为 ( ) A. {x +y =2400x −90%+y(1−20%)=2400B. {x +y =2400(1−90%)x +(1+20%)=2400C. {x +y =2400(1+90%)x +y(1+20%)=2400D. {x +y =240090%x +y(1+20%)=240011. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为 t （分钟），所走的路程为 s （米），s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12. 如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是A.C.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在△ABC中，∠C=90∘，c=10，a:b=3:4，则a=，b=．14. 某学校在筹备建校80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照2个红色、3个黄色、1个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第100个灯泡的颜色应是色．15. 如图，图①，图②，图③，⋯是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．16. 在△ABC中，三边长分别为正整数a,b,c，且c≥b≥a>0，如果b=4，则这样的三角形共有个．三、解答题（共7小题；共52分）17. 已知a为√17−2的整数部分，b−1是9的算术平方根，求a+b的值．(π−√2)018. 计算：∣1−√2∣√3+√219. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．(1) 直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；(2) 求乙组加工零件总量a的值；(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．21. 小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1) 小李在途中逗留的时间为h，小陆从 A 地到 B 地的速度是km/h．(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系式．22. 已知 A，B 两市相距260千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B 市．如图是两车距A 市的路程y （千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1) 甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；(2) 求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3) 求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．(1) 求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2) 若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a 元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D11. C 12. D第二部分13. 6；814. 黄15. 5n+216. 10第三部分17. (1) ∵√16<√17<√25，∴√17的整数部分为4．∴√17−2的整数部分为2，即a=2．又b−1是9的算术平方根，∴b−1=3，即b=4．∴a+b=6．18. (1) 解：原式=√2−1+√3−√2+1=√319. (1) y=60x(0＜x≤6)．19. (2) ∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件．∵乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件．∴a=100+100×(4.8−2.8)=300．19. (3) 乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为y=50x(0≤x≤2)；y=100(2＜x≤2.8)；y=100x−180(2.8＜x≤4.8)．（舍）．当0≤x≤2时，60x+50x=300．解得x=3011（舍）．当2<x≤2.8时，100+60x=300．解得x=103当2.8<x≤4.8时，60x+100x−180=300．解得x=3．所以经过 3 小时恰好装满第 1 箱． 20. (1) 500020. (2)20. (3) 4%；1820. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往． 21. (1) 0.5；40321. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为 403×1=403(km )．21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程 s =vt =2030.5×t =403t ．22. (1) 60；96；(196,80)22. (2) 设 y =kx +b ，把 (4,0) 和 (196,80) 代入得 {4k +b =0,196k +b =80,解得 {k =−96,b =384,∴y =−96x +384(196≤x ≤4)． 22. (3) (260−80)÷60=3，3+196−4=136（小时）．答：甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市 136 小时． 23. (1) ∵120−x ≤50， ∴x ≥70．①当 70≤x ≤100 时，W =70x +80(120−x )=−10x +9600． ②当 100<x <120 时，W =60x +80(120−x )=−20x +9600． 综上所述，W ={10x +9600(70≤x ≤100)−20x +9600(100<x <120).23. (2) ∵x ≤100， ∴W =−10x +9600． ∵70≤x ≤100，=8900（元）．∴x=70时，W最大两团联合购票需120×60=7200（元）．∴最多可节约8900−7200=1700（元）．23. (3) ∵x≤100，∴W=(70−a)x+80(120−x)=−(a+10)x+9600．=−70a+8900（元）．∴x=70时，W最大两团联合购票需120(60−2a)=7200−240a（元）．∵−70a+8900−(7200−240a)=3400，∴a=10．。
【精品】2015-2016学年湖北省随州市广水市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖北省随州市广水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．（3分）下列等式不一定成立的是（）A．（﹣）2=2 B．﹣=C．×= D．=（b≠0 ）3．（3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=a2﹣c2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：54．（3分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣5．（3分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD6．（3分）2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（）A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是327．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=198．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，3）B．它的图象经过第一、二、四象限C．当x＞0时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20 B．12 C．14 D．1310．（3分）如图，某出租车公司提供了甲、乙两种出租车费用y（元）与出租车行驶路程x（千米）之间的关系，①若行驶路程少于120千米，则所收费用两出租车甲比乙便宜20元；②若行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元；③若所收费用出租车费用为60元，则乙比甲行驶路程多；④若两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或185千米．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是．12．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）13．（3分）若是正整数，则最小的整数n是．14．（3分）已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC=6cm，则其面积为cm2．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=3，AC=2，D为斜边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是．16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1（1，1），B2（3，2），则B8的坐标是．三、解答题：共72分．解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程．17．（4分）（1）计算：×﹣×（2）当x﹣＞0，化简．18．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．19．（6分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．20．（7分）学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）21．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．（9分）已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：（1）直线AB的解析式；（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．23．（10分）某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？（3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？24．（12分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E、G且延长EG交CD于F．【感知】如图2，当点H为边CD上任意一点时（点H与点C不重合）．连接AF，可得FG与FD的大小关系是；【探究】如图1，当点H与点C重合时，证明△CFE是等腰直角三角形．【应用】①在图2，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长；②在图1中，当AB=5，是否存在△CFE的面积等于0.5，如存在，求出BE的长；若不存在，说明理由．25．（12分）今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩．三个景点的门票价格如表所示：所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C种票张数为y．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购买门票总费用为w（元），求出w与x之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．2015-2016学年湖北省随州市广水市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．2．（3分）下列等式不一定成立的是（）A．（﹣）2=2 B．﹣=C．×= D．=（b≠0 ）【解答】解：A、（﹣）2=2，正确；B、﹣=2﹣=，正确；C、×=，正确；D、=（a＞0，b＞0 ），错误；故选：D．3．（3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=a2﹣c2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【解答】解：A、b2=a2﹣c2，是直角三角形，故此选项不合题意；B、∵32+42=52，∴是直角三角形，故此选项不合题意；C、∵∠C=∠A﹣∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，∴是直角三角形，故此选项不合题意；D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=180°×=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意，故选：D．4．（3分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣【解答】解：根据题意得：x=﹣1=﹣1，故选：C．5．（3分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD【解答】解：A、当AB∥DC，AD=BC，可得四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形；故本选项错误；B、当AD∥BC，AB∥DC时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；C、当AB=DC，AD=BC时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；D、当OA=OC，OB=OD时，可得四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确．故选：A．6．（3分）2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（）A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；C、这组数据的平均数是：（31+35+31+33+30+33+31）÷7=32，故本选项错误；D、这组数据的方差是：[（30﹣32）2+3（31﹣32）2+2（33﹣32）2+（35﹣32）2]=，故本选项错误；故选：B．7．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19【解答】解：方程移项得：x2﹣6x=10，配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，故选：D．8．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，3）B．它的图象经过第一、二、四象限C．当x＞0时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大【解答】解：A、当x=1时，y=﹣3x+1=﹣2，则点（1，3）不在函数y=﹣3x+1的图象上，所以A选项错误；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C、当x＞0时，y＜1，所以C选项错误；D、y随x的增大而减小，所以D选项错误．故选：B．9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20 B．12 C．14 D．13【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选：C．10．（3分）如图，某出租车公司提供了甲、乙两种出租车费用y（元）与出租车行驶路程x（千米）之间的关系，①若行驶路程少于120千米，则所收费用两出租车甲比乙便宜20元；②若行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元；③若所收费用出租车费用为60元，则乙比甲行驶路程多；④若两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或185千米．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①由图可知，行驶路程少于120千米，甲收费30元，乙收费50元，所收费用两出租车甲比乙便宜20元正确，故本小题正确；②设甲行驶120千米后的函数关系式为y=kx+b，则，解得，所以，y=x﹣18，乙行驶200千米后的函数表达式为y=mx+n，则，解得，所以，y=x﹣30，若所收费用乙比甲便宜12元，则x﹣18﹣（x﹣30）=12，∵方程有无数解，∴x≥200时都满足，即，行驶路程超过200千米，则所收费用乙比甲便宜12元，故本小题正确；③甲：x﹣18=60，解得x=195，乙：x﹣30=60，解得x=225，∵225＞195，∴乙比甲行驶路程多，故本小题正确；④若乙比甲多10元，则50﹣（x﹣18）=10，解得x=145，若甲比乙多10元，则x﹣18﹣50=10，解得x=195，所以，两出租车所收费用相差10元，则行驶路程是145千米或195千米，故本小题错误；综上所述，正确的说法是①②③共3个．故选：C．二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是若a＜b，则﹣2a＞﹣2b．【解答】解：若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是若a＜b，则﹣2a＞﹣2b．故答案为若a＜b，则﹣2a＞﹣2b．12．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是乙．（填“甲”或“乙”）【解答】解：∵S甲2=1，S乙2=0.8，1＜0.8，∴射击成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．13．（3分）若是正整数，则最小的整数n是3．【解答】解：=4，∵是正整数，∴3n是一个完全平方数．∴n的最小整数值为3．故答案为：3．14．（3分）已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC=6cm，则其面积为24cm2．【解答】解：如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC=6cm，∴AO=CO=3cm，则BO==4（cm），则BD=8cm，则其面积为：×6×8=24（cm2）．故答案为：24．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=3，AC=2，D为斜边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是．【解答】解：连接CD，∵∠BCA=90°，AB=3，AC=2，∴BC==，∵∠BCA=90°，DE⊥BC，DF⊥AC∴四边形EDFC为矩形，∴EF=CD，∴当CD⊥AB时，CD最短，∵CD==，∴EF的最小值是．16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1（1，1），B2（3，2），则B8的坐标是（28﹣1，28﹣1）或（255，128）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得：，解得：，则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21﹣1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22﹣1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23﹣1，∴B n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1，则B n（2n﹣1，2n﹣1）．∴B8的坐标是：（28﹣1，28﹣1），即（255，128）．故答案为：（28﹣1，28﹣1）或（255，128）．三、解答题：共72分．解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程．17．（4分）（1）计算：×﹣×（2）当x﹣＞0，化简．【解答】解：（1）×﹣×===﹣11；（2）∵x﹣＞0，∴2x﹣1＞0，∴==2x﹣1．18．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．【解答】解：设方程的另一根为x2，则﹣1+x2=﹣1，解得x2=0．把x=﹣1代入x2+x+m2﹣2m=0，得（﹣1）2+（﹣1）+m2﹣2m=0，即m（m﹣2）=0，解得m1=0，m2=2．综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是0．19．（6分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵O是OA的中点，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）解：EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：∵△AOE≌△COF，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．20．（7分）学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）【解答】解：此车没有超速．理由：过C作CH⊥MN，∵∠CBN=60°，BC=100 m，在Rt△BHC 中，由勾股定理得：BH2+CH2=BC2，又∵BC=2BH=100 m，BH=50m，解得CH=50m，在Rt△AHC 中，∵∠CAH=45°，∴AH=CH=50m，∴AB=50﹣50≈36.5（m），车的速度为v==3.65m/s，∴3.65＜5，∴此车没有超速．21．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【解答】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得4（1+x）2=4.84解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）∵今年6月份的快递投递任务是4.84×（1+10%）=5.324（万件），∴10名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.4×10=4＜5.324，∴该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务：∵平均每人每月最多可投递0.4万件，∴需要增加业务员（5.324﹣4）÷0.4=3.31≈4（人），即该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加4名业务员．22．（9分）已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：（1）直线AB的解析式；（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．【解答】解：（1）把x=3代入y=x，得y=3，∴E（3，3），把A（12，0）、E（3，3）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=﹣x+4．（2）由题意可知C、D的横坐标为a，∴C（a，﹣a+4），D（a，a），∴CD=|a﹣（﹣a+4）|=|a﹣4|．若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则CD=OB=4，即|a﹣4|=4，解得：a=6或a=0（舍去）．故：当以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，a的值为6．23．（10分）某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=10%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为36°，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？（3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？【解答】解：（1）解：a=1﹣40%﹣20%﹣25%﹣5%=10%，360°×10%=36°，故答案为：10；36°；抽查的人数为：120÷20%=600人，课外阅读时间8h的人数是：600×10%=60人，补全条形图如下：（2）∵课外阅读时间5h的最多，∴众数是5h．∵600人中，按照课外阅读时间从少到多排列，第300人和301人都是6 h，∴中位数是6 h．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．∴估计“活动时间不少于7h”的学生人数大约有800人．24．（12分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E、G且延长EG交CD于F．【感知】如图2，当点H为边CD上任意一点时（点H与点C不重合）．连接AF，可得FG与FD的大小关系是FG=FD；【探究】如图1，当点H与点C重合时，证明△CFE是等腰直角三角形．【应用】①在图2，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长；②在图1中，当AB=5，是否存在△CFE的面积等于0.5，如存在，求出BE的长；若不存在，说明理由．【解答】解：[感知]：如图②，连接AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABE=90°，由折叠得，∠AGE=∠ABC=90°，AG=AB=AD，在RT△AFG和RT△AFD，，∴RT△AFG≌RT△AFD，∴FG=FD，故答案为=；【探究】连接AF，②∵BC⊥CD，∠EGC=∠FGC=90°，AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ECG=∠FCG=45°，在△EGC=△FGC中∴Rt△EGC≌Rt△FGC．∴∠CEG=∠CFG，∵∠ECF=90°，∴△CFE是等腰直角三角形，【应用】①设FG=x，则FC=5﹣x，FE=3+x，在Rt△ECF中，FE2=FC2+EC2，即（3+x）2=（5﹣x）2+22解得x=，即FG的长为．∴FD=FG=CF=CD﹣FD=5﹣=②由折叠性质可得∠EGA=∠B=90°EC=FC设BE=y，则EC=FC=5﹣y，△ECF的面积为S=EC×FC=（5﹣y）2=0.5整理得y2﹣10y+24=0，解得y1=4，y2=6（舍去），∴BE=4，此时EC=FC=5﹣y=1，而EF=2EG=2BE=8，CE，CF，EF不能构成三角形，所以不存在，故当AB=5，不存在△CFE的面积等于0.5．25．（12分）今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩．三个景点的门票价格如表所示：所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C种票张数为y．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购买门票总费用为w（元），求出w与x之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．【解答】解：（1）∵欲购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3后还多1张设需购A种票张数为x，C种票张数为y，∴x+3x+1+y=50，整理得出：y=﹣4x+49；（2）根据三种门票的单价可得W=30x+55（3x+1）+75（﹣4x+49）=﹣105x+3730；（3）由题意得出，解得：10≤x≤12，故共有3种购票方案，即A种10张，B种31张，C种9张，此时总费用为30×10+55×31+75×9=2680元A种11张，B种34张，C种5张；此时总费用为30×11+55×34+75×5=2575元A种12张，B种37张，C种1张；此时总费用为30×12+55×37+75×1=2470元（或根据A种票价最低，即购买A 种门票越多，费用越低）故购票费用最少时，购买A种票12张，B种票37张，C种票1张。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
2015-2016年湖北省天门市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣40=1B．2a（a+1）=2a2+2aC．（a+b）﹣1=a﹣1+b﹣1D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x23．（3分）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）A．﹣15B．﹣2C．﹣6D．64．（3分）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n 的值分别是（）A．m=﹣2，n=5B．m=2，n=5C．m=5，n=﹣2D．m=﹣5，n=25．（3分）等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A．底角B．底角的一半C．顶角D．顶角的一半6．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或108．（3分）满足下列条件：①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=n+2，c=2m（m＞2）的三条线段a、b、c，能组成三角形的有（）A．①②B．③④C．①④D．①③9．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=6，则AC长是（）A．3B．4C．6D．510．（3分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2B．=2+C．﹣=2D．=2+二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．12．（3分）已知﹣=3，则分式的值为．13．（3分）有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有条．14．（3分）已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是．15．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．16．（3分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．18．（8分）因式分解：（1）x2y﹣4y；（2）（m+n）2﹣4n（m+n）+4n2．19．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．20．（5分）解方程：．21．（5分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．22．（5分）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．23．（6分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．24．（8分）如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．25．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．26．（12分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．2015-2016学年湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（3分）在下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣40=1B．2a（a+1）=2a2+2aC．（a+b）﹣1=a﹣1+b﹣1D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2【考点】4A：单项式乘多项式；4F：平方差公式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据0次幂、负整数指数次幂以及整式的乘法法则即可判断．【解答】解：A、﹣40=﹣1，故选项错误；B、2a（a+1）=2a2+2a，选项正确；C、a+b）﹣1=，选项错误；D、（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣（2x）2=y2﹣4x2，选项错误．故选：B．3．（3分）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）A．﹣15B．﹣2C．﹣6D．6【考点】33：代数式求值；59：因式分解的应用．【分析】首先将a﹣b=3、b+c=﹣5两式等号左右两边分别相加，得到a+c的值；再将代数式ac﹣bc+a2﹣ab分解因式转化为（a﹣b）（a+c）；最后将a﹣b、a+c 作为一个整体代入求得代数式的结果．【解答】解：∵a﹣b=3，b+c=﹣5∴a﹣b+b+c=3﹣5，解a+c=﹣2∴ac﹣bc+a2﹣ab=c（a﹣b）+a（a﹣b）=（a﹣b）（a+c）=3×（﹣2）=﹣6故选：C．4．（3分）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n 的值分别是（）A．m=﹣2，n=5B．m=2，n=5C．m=5，n=﹣2D．m=﹣5，n=2【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可．【解答】解：x2﹣mx+6=（x﹣3）（x+n）=x2+（n﹣3）x﹣3n，可得﹣m=n﹣3，﹣3n=6，解得：m=5，n=﹣2．故选：C．5．（3分）等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A．底角B．底角的一半C．顶角D．顶角的一半【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】先根据三角形内角和定理求出底角的度数，再利用直角三角形两锐角互余即可求出．【解答】解：设等腰三角形的顶角为α，根据题意得底角=（180°﹣α）=90°﹣α，∴夹角为90°﹣（90°﹣α）=α．即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．故选：D．6．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．【考点】86：解一元一次方程．【分析】把方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，右边的值不变，即可得到答案．【解答】解：方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，得：﹣=1，故选：D．7．（3分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；98：解二元一次方程组；KH：等腰三角形的性质．【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；故选：A．8．（3分）满足下列条件：①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=n+2，c=2m（m＞2）的三条线段a、b、c，能组成三角形的有（）A．①②B．③④C．①④D．①③【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：①∵2+3＞4，∴能组成三角形；②∵2+3=5，∴不能组成三角形；③∵1+2=3，∴不能组成三角形；④∵m+1+m+2＞2m，∴能组成三角形；故选：C．9．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=6，则AC长是（）A．3B．4C．6D．5【考点】KF：角平分线的性质．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，=S△ABD+S△ACD，由图可知，S△ABC∴×6×2+×AC×2=10，解得AC=4．故选：B．10．（3分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2B．=2+C．﹣=2D．=2+【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1+20%）x，根据题意可知，实际比计划提前2天完成任务，列方程即可．【解答】解：设施工队原计划每天铺设管道x米，实际的工作效率为每天（1+20%）x，由题意得，=2+．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．12．（3分）已知﹣=3，则分式的值为．【考点】64：分式的值．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．13．（3分）有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有5条．【考点】L2：多边形的对角线；L3：多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和定理得到关于n的方程（n﹣2）•180°=540°，解方程求得n，然后利用n边形的对角线条数为n•（n﹣3）计算即可．【解答】解：设该多边形的边数为n，∴（n﹣2）•180°=540°，解得n=5；∴这个五边形共有对角线×5×（5﹣3）=5条．故答案为：5．14．（3分）已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是4x+xy﹣3．【考点】4H：整式的除法．【分析】先根据已知得出这个多项式是（28x4y2+7x4y3﹣21x3y2）÷7x3y2，再进行计算即可．【解答】解：∵7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，∴这个多项式是（28x4y2+7x4y3﹣21x3y2）÷7x3y2=4x+xy﹣3，故答案为：4x+xy﹣3．15．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=90度．【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：∵△ABC与△DEF均是直角三角形，BC=EF，AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°．故填9016．（3分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是3．【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题；S4：平行线分线段成比例．【分析】连接AG交EF于M，根据等边三角形的性质证明A、G关于EF对称，得到P，△PBG周长最小，求出AB+BG即可得到答案．【解答】解：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可，连接AG交EF于M，∵等边△ABC，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP+PG最小，即△PBG的周长最小，AP=PG，BP=BE，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．故答案为：3．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．【考点】4I：整式的混合运算．【分析】（1）原式利用同德数幂的乘法法则计算，化简即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；（2）原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1．18．（8分）因式分解：（1）x2y﹣4y；（2）（m+n）2﹣4n（m+n）+4n2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）；（2）（m+n）2﹣4n（m+n）+4n2=（m+n﹣2n）2=（m﹣n）2．19．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．【解答】解：：原式=•=•=•=当x=﹣3时，原式==2．20．（5分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．21．（5分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点Q如图所示．22．（5分）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】找到两三角形全等的条件，三角形全等就写出来，选择一组证明即可．【解答】解：△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF，△ABN≌△ADM．选择△AEM≌△ACN，理由如下：∵△ADE≌△ABC，∴AE=AC，∠E=∠C，∠EAD=∠CAB，∴∠EAM=∠CAN，∵在△AEM和△ACN中，∴△AEM≌△ACN（ASA）．23．（6分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】利用左图中阴影部分的面积是a2﹣b2等于右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）即可解答．【解答】解：左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），∵左右的阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．24．（8分）如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】（1）求得∠A的度数后利用四边形的内角和定理求得结论即可；（2）连接FB，根据AB=BC，且点F是AC的中点，得到BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，证得∠CFD=∠CBF后即可证得∠CFD=∠ABC．【解答】解：（1）∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．（2）连接BF∵AB=BC，且点F是AC的中点，∴BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴∠CFD=∠ABC．25．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：×20=1，解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：y=1，解之得：y=24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．26．（12分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD 的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；（2）根据等腰直角三角形的性质得出∠ACE=∠AEC=45°，△ABC≌△ADE求出∠ACB=∠AEC=45°，推出∠ACB=∠ACE即可；（3）过点A作AG⊥CG，垂足为点G，求出AF=AG，求出CG=AG=GE，即可得出答案．【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAC=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∵S=S△ABC+S△ACD，四边形ABCD∴；（2）证明：∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠ACE=∠AEC=45°，由△ABC≌△ADE得：∠ACB=∠AEC=45°，∴∠ACB=∠ACE，∴AC平分∠ECF；（3）证明：过点A作AG⊥CG，垂足为点G，∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF=AG，又∵AC=AE，∴∠CAG=∠EAG=45°，∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°，∴CG=AG=GE，∴CE=2AG，∴CE=2AF．第21页（共21页）。
2015-2016学年度八年级第二学期期末考试数学试题及参考答案
2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程： （1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。
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湖北省恩施市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题
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八年级数学参考答案：
（仅供参考）
一、选择题：DADCDB ACABCA
二、填空题：13、3； 14、y=3x-4； 15、10； 16、21x
三、解答题：
17、解：原式=33232031439
=3)3220149(
=3311 ……………………………8分
18. 解：a+=a+=a+|a+1|，……………………………2分
当a=﹣2时，原式=﹣2+|﹣2+1|=﹣2+1=﹣1；…………………………3分
当a=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7． ……………………………3分
19. 解：（1）（88+70+98+86）÷4=85.5
答：平时成绩为85.5分 ……………4分
（2）87×60％+90×30％＋85.5×10％=87.75
答：小青该学期的总评成绩. 87.75分 …………4分
20、 解：四边形EFGH的形状是正方形，……………1分
理由如下：
在△ABC中，F、G分别是AB、BC的中点，
故可得：FG=AC，
同理EH=AC，GH=BD，EF=BD，…………3分
在四边形ABCD中，AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．………………5分
在△ABD中，E、H分别是AD、CD的中点，
则EH∥AC，
同理GH∥BD，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥HG，
∴四边形EFGH是正方形．……………………………8分
21、 解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，
∴点M的坐标为（2，2），
8
把M（2，2）代入y=﹣21x+b得﹣1+b=2，解得b=3，
∴一次函数的解析式为y=﹣21x+3，
把y=0代入y=﹣21x+3得﹣x+3=0，解得x=6，
∴A点坐标为（6，0）；………………………4分
（2）把x=0代入y=﹣21x+3得y=3，
∴B点坐标为（0，3），
∵CD=OB，
∴CD=3，
∵PC⊥x轴，
∴C点坐标为（a，﹣21a+3），D点坐标为（a，a）
∴a﹣（﹣21a+3）=3，
∴a=4．………………………4分
22.解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，
根据题意，可得不等式组：
302)500(7.05.01250)500(32xx
xx
解之得 240≤x≤250
因为x是整数，所以有11种生产方案。…………6分
（2）根据题意可得关系式y=（100+2）x+（120+4）（500-x）
整理可得 y=-22x+62000
因为k=-22＜0， 所以x越大，y越小， 当x为250时，费用最少， 费用为
y=-22×250+62000=-5500+62000=56500…………4分
23、（1）证明：连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF
∵BE=DF,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形; …………5分
（2）证明: 连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD,
由（1）知，四边形ABCD是平行四边形;
∴四边形ABCD是菱形。…………3分
（3）不是…………2分
9
24.解：（1）如图1，
∵顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，
∴B（26，0），C（24，8），
设直线BC的函数解析式是y=kx+b，
则
解得
∴直线BC的函数解析式是y=﹣
4x+104．………………………3分
（2）如图2，
∵四边形AOQP是矩形，
∴AP=OQ，
∴t=26﹣3t，
解得t=6.5，
∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．………………………3分
（3）①如图3，
当四边形PQBC是平行四边形时，PQ=BC，PC=BQ，
∴24﹣t=3t，
解得t=6，
此时直线PQ与直线BC没有交点．……………2分
②如图4，作CD∥PQ交OB于点D，
10
当四边形PQBC是等腰梯形时，PQ=BC，
∵PC=BQ﹣BD，
∴24﹣t=3t﹣（26﹣24）×2，
解得t=7， ………………………2分
∴AP=7，OQ=26﹣3×7=5，
∴P（7，8）、Q（5，0），
设直线PQ的解析式是y=mx+n，
则
解得
∴直线PQ的解析式是y=4x﹣20，
由
解得
∴此时直线PQ与直线BC的交点坐标是（，42）．………………………2分