2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (661)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（ ）
A． 72 B． -72 C．0 D． 6
2．(2分)已知a+b=2，则224abb的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy B． x2＋xy C． x2－y2 D． x2＋y
2
4．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．412mm B．222yxyx C．224914baba D．
13292n
n
5．(2分)下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A．-a2+ab-ac= -a（a+b-c） B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）
C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b） D．21xy2+21x2y=21xy（x+y）
6．(2分)2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（ ）
A．2)5(ba B．2)5(ba C．)23)(23(baba D．
2
)25(ba
7．(2分)分解因式14x得（ ）
A．)1)(1(22xx B．22)1()1(xx C．)1)(1)(1(2xxx D．
3
)1)(1(xx
8．(2分)若242(1)36xmx是完全平方式，则m 的值是（ ）
A．11 B．13 C．11 D．-13 或 11
9．(2分) 在多项式222xy、22xy、22xy、22xy中，能用平方差公式分解的有
（ ）
A．1个 B． 2 个 C． 1个 D．4 个
10．(2分)把多项式224nm分解因式，其结果正确的是（ ）
A．(2)(2)mnmn B．2(2)mn C． 2(2)mn D．
(2)(2)nmnm
11．(2分)若(3)(2)0xx，则x的值是（ ）
A． 3 B． -2 C．-3或2 D．3或-2
12．(2分)多项式3223281624abcababc分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．24abc B．38ab C．32ab D．
33
24abc
13．(2分)33422232481632abcabcabc在分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．316sabc B．2228abc C． 228abc D．
22
16abc
14．(2分)公因式是23ax的多项式是（ ）
A．2225axa B．
222
36axax
C．2223612axaxax D．
32
61224axaxax
15．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．22()()xaxaxa B．
2
4414(1)1aaaa
C．224(2)(2)xyxyxy D．
3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz
评卷人 得分
二、填空题
16．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项
式： ．
17．(2分)直接写出因式分解的结果：
(1）222yyx ；（2）3632aa ．
18．(2分)若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．
19．(2分)若)3)(5(xx是二次三项式152kxx的因式，那么k= ．
20．(2分)将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 ．
21．(2分) 已知长方形的面积为2236abab，长为2ab，那么这个长方形的周长为 .
22．(2分)若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于 ．
评卷人 得分
三、解答题
23．(7分) 若10ab，6ab，求：
(1）22ab的值；
(2）32232ababab的值.
24．(7分)用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．
25．(7分)已知△ABC 的三边长分别是 a，b，c，试利用因式分解说明式子
222
2baacc
的符号.
26．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006L的值，从中你可以发现什么规
律？
27．(7分)计算：
(1)41()[2()]2abba；（2)32(36246)6xxxx；（3）
62
(310)(610)
28．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：
(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，
再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于
()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab
．因
此，有
amanbmbn
()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab
这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的
另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(2)请用(1)中给出的方法分解因式：
①2aabacbc；
②255mnmnm．
29．(7分)简便计算：
(1）250.249.80.2；（2）213.14623.14173.14；
(3）2210199；（4）
2
1012021
30．(7分)解方程：
(1）24xx；
(2）
22
(31)(25)xx
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．Ｃ
5．D
6．A
7．C
8．D
9．B
10．A
11．D
12．B
13．D
14．B
15．C
评卷人 得分
二、填空题
16．ax2-2ax+a（答案不唯一）
17．(1))1)(1(2xxy；(2)2)1(3a
18．16,-4,9
19．-2
20．4
21．246abab
22． 7 或一1
评卷人 得分
三、解答题
23．(1) 88 (2) 456
24．0
25． 正号
26．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234nL化简后剩下两项，首项是(112)，最后
一项是（11n），结果即为
12nn
27．（1）31()4ba；(2)641xx；
3
510
28． (2))①()()abac，②
()(5)mnm
29．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)10000
30． (1)10x，24x；(2)112x，
2
3
8
x
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (331)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ） A ．2B ．1C ．20082D ．-12．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 23．(2分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ） A ．4B ．8C ．4或-4D ．8的倍数4．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．412m m ++B ．222y xy x -+-C ．224914b ab a ++-D ．13292+-n n5．(2分)下列各式的因式分解中正确的是（ ） A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ） B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ） C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 6．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x1） 7．(2分)下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．229m n - B ．2224p pq q -+ C ．2244x xy y --+D ．29()6()1m n m n +-++8．(2分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ） A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++9．(2分)下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．21124x x -+B ．20.010.2m m ---C ．269y y -+- 224129a ab b ++10．(2分)多项式21a -和2(1)a -的公因式是（ ） A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -11．(2分)公因式是23ax -的多项式是（ ） A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x --- 12．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．22()()x a x a x a -+=- B ．24414(1)1a a a a ++=++ C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=--13．(2分)下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+- A ．3 个 B ． 2 个C ．1 个D ．0 个评卷人 得分二、填空题14．(2分)已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 .15．(2分)分解因式：=-a a 3．16．(2分)若)3)(5(-+x x 是二次三项式152--kx x 的因式，那么k = ．17．(2分)分解因式：m 3-4m= ． 18．(2分) 分解因式24x -= ． 19．(2分)填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -； (2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．20．(2分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1）21664x x ++=( )2； (2）21025p p -+=( )2； (3）229124a ab b -+=( )2； (4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2； (6）222()()m m m n m n +-+-=( )221．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).三、解答题22．(7分) 已知1x ，1y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.23．(7分)把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x -（3）b a b a 4422+-- （4）4122-+-y y x24．(7分)说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.25．(7分)分解因式： (1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；26．(7分)用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22352(32)()a ab b a b a b ++=++27．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122a b +28．(7分)如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r ，直跑道的长为 l ，用关干r ，l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a =m ，30l π=m 时操场的面积. (结果保留π)29．(7分)用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y-=，2xy=，求43342x y x y-的值.30．(7分)用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b++=+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．C3．B 4．Ｃ5．D 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 11．B 12．C 13．D二、填空题14．7015．)1)(1(-+a a a 16．-217．)2)(2(-+m m m18．(2)(2)x x +-19． (1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-20．（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n - 21．答案不唯一.6x ，6x -，29x -等三、解答题22．123．（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21) 24．∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除. 25．(1)2)2(4--x x ；(2)2)2(41a x ax -；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(-x .26．22352(32)()a ab b a b a b ++=++ 27．1122a b +28．22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 229．(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯=30．2222()a ab b a b ++=+。
2020年初一数学(下)期中复习《因式分解》含答案
初一下数学期中复习因式分解一．因式分解-提公因式法1．把下列各式分解因式：（1）ax﹣ay+az；（2）6a2b﹣15ab2+30a2b2；（3）10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）；（4）x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）．2．因式分解：（x+1）（x+3）﹣33．（2019秋•徐汇区校级期中）（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）24．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）6．（2018秋•如皋市期中）因式分解：（1）x2﹣10x （2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2 6．（2017春•天宁区校级月考）因式分解：2x2﹣4x．8．（2017春•滨海县期末）因式分解：（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）（2）x6﹣x2y4．9．（2015春•新沂市期中）分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）10．（2013春•常州期中）因式分解：3a2﹣6a2b+2ab．二．因式分解-运用公式法12．分解因式：（1）16x2﹣8xy+y2；（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．13．（2019春•泰兴市期中）因式分解．（1）4x2﹣9y2 （2）x2+2xy+2y214．分解因式：（a2+1）2﹣4a2．15．（2018春•江宁区校级月考）分解因式．（1）（m+1）（m﹣9）+8m （2）（x2﹣x）2﹣（x﹣1）2 15．（2018春•工业园区期末）分解因式：x4﹣2x2+1．17．（2020春•灌云县期中）因式分解：（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）（2）8a2﹣2b2 （3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）218．（2019秋•崇川区校级期末）分解因式：（1）4x2y﹣9y （2）（a2+4）2﹣16a219．因式分解（1）4a2﹣9；（2）3ax2+6axy+3ay2．20．分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．21．（2020春•东台市期中）因式分解①2x2﹣8 ②x3﹣2x2y+xy2 ③（x2+4）2﹣16x2．四．因式分解-分组分解法23．分解因式：x2+y2+2xy﹣1．24．（2018春•玄武区校级期中）因式分解（1）m2（x﹣2）+m（2﹣x）（2）（x+y）2﹣4（x+y﹣1）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2；（4）x3+x2y﹣xy2﹣y3．25．（2018秋•启东市期中）分解因式（1）16﹣a4 （2）y3﹣6xy2+9x2y（3）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2 （4）9﹣a2+4ab﹣4b2（1）a4﹣16 （2）x2﹣2xy+y2﹣9 （3）n2（m﹣2 ）+（2﹣m）27．（2017春•苏州期中）分解因式：（1）2a3﹣8a（2）4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）（4）（x2+4）2﹣16x2（4）2xy﹣x2+1﹣y2．28．（2017春•江阴市校级月考）因式分解（1）x3﹣4x （2）﹣2a2+4a﹣2（3）x2﹣5x﹣6 （4）x2﹣4y2+x+2y．29．（2016春•鼓楼区校级期中）分解因式（1）4x2﹣36；（2）﹣4m3+8m2+32m；（4）（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9；（4）a2+ac﹣bc﹣b2．（1）3x﹣12x3 （2）a3﹣4ab2（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2 （4）a2﹣4a+4﹣c2．31．（2016秋•张家港市校级月考）因式分解：（1）3ax﹣3ay2（2）（a+b）2﹣a2 （3）3a（x﹣y）+9（y﹣x）（4）x4﹣18x2+81 （5）x2﹣5x+6 （6）a2+2a+1﹣b2．32．（2016春•江阴市校级月考）因式分解：（1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2．五．因式分解-十字相乘法等33．（2019春•常熟市期末）将下列各式分解因式：（1）x2﹣5x﹣6；（2）8x2﹣8x+2；（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．（1）9x2﹣25 （2）x4y4﹣8x2y2+16（3）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（4）x2﹣xy﹣6y235．（2019春•吴江区期中）分解因式：（1）ax2﹣6ax+9a （2）（m+1）（m﹣9）+8m （3）a4+3a2﹣436．（2019春•丹阳市期中）分解因式（1）6xz﹣9xy （2）8a3﹣8a2+2a（3）2ax2﹣18a3 （4）x2﹣4x﹣1237．（2019春•常熟市期中）分解因式：（1）3a2﹣6a+3；（2）a2﹣ab﹣6b2；（3）9a2（2x﹣y）+（y﹣2x）（1）x4﹣81 （2）x2﹣x﹣2 （3）2x2y﹣8xy+8y 39．分解因式：（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．40．（2018春•玄武区校级月考）分解下列因式（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）（2）16x4﹣8x2y2+y4 （3）（x2+4）2﹣16x2 （4）36（a+b）2﹣4（a﹣b）2 （5）x2﹣6x﹣1641．（2018春•常熟市期末）将下列各式分解因式（1）3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）；（2）a2﹣4a﹣12；（3）81x4﹣72x2y2+16y442．（2018春•相城区期中）将下列各式分解因式：（1）2ax2﹣8a （2）x2﹣6xy+5y2（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2 （4）a2﹣b2+2b﹣1一．因式分解-提公因式法1．（1）ax﹣ay+az＝a（x﹣y+z）；（2）6a2b﹣15ab2+30a2b2＝3ab（2a﹣5b+10ab）；（3）10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）＝10a（x﹣y）2+5b（x﹣y）＝5（x﹣y）[2a（x﹣y）+b] ＝5（x﹣y）（2ax﹣2ay+b）；（4）x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）＝x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（a﹣x）（a﹣y）＝（a﹣x）（a﹣y）（x﹣y）．2．（x+1）（x+3）﹣3＝x2+4x+3﹣3＝x2+4x＝x（x+4），3．（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）2＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．4．2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）＝（a﹣b）（2m+3n）．5．3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）＝3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）+27（x﹣2y）＝3（x﹣2y）（x2﹣6x+9）＝3（x﹣2y）（x﹣3）2．6．（1）x2﹣10x＝x（x﹣10）；（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．7．2x2﹣4x＝2x（x﹣2）．8．（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）＝（x﹣y）（3a+5b）（2）x6﹣x2y4＝x2（x4﹣y4）＝x2（x2﹣y2）（x2+y2）＝x2（x﹣y）（x+y）（x2+y2）9．3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+2y）．10．3a2﹣6a2b+2ab＝a（3a﹣6ab+2b）．11．6a（b﹣1）2﹣2（1﹣b）2＝2（b﹣1）2（3a﹣1）．二．因式分解-运用公式法12．（1）16x2﹣8xy+y2＝（4x﹣y）2（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．13．（1）4x2﹣9y2＝（2x+3y）（2x﹣3y）（2）x2+2xy+2y2＝（x2+4xy+4y2）＝（x+2y）2．14．（a2+1）2﹣4a2．＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．15．（1）（m+1）（m﹣9）+8m＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）；＝（x+1）（x﹣1）3．16．x4﹣2x2+1＝（x2﹣1）2＝（x+1）2（x﹣1）2．三．提公因式法与公式法的综合运用17．（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）＝（a﹣b）（2m+3n）（2）8a2﹣2b2＝2（4a2﹣b2）＝2（2a+b）（2a﹣b）（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2＝[2+3（x﹣y）]2＝（2+3x﹣3y）218．（1）4x2y﹣9y＝y（4x2﹣9）＝y（2x+3）（2x﹣3）（2）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）＝（a+2）2（a﹣2）219．（1）4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）（2）3ax2+6axy+3ay2＝3a（x2+2xy+y2）＝3a（x+y）220．（1）9ax2﹣ay2＝a（9x2﹣y2）＝a（3x+y）（3x﹣y）（2）2x3y+4x2y2+2xy3＝2xy（x2+2xy+y2）＝2xy（x+y）221．①2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x﹣2）（x+2）②x3﹣2x2y+xy2═x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2③（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）＝（x+2）2（x﹣2）222．（1）x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）；（2）x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2．四．因式分解-分组分解法23．x2+y2+2xy﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y﹣1）（x+y+1）．24．（1）m2（x﹣2）+m（2﹣x）＝m2（x﹣2）﹣m（x﹣2）＝（x﹣2）（m2﹣m）＝m（x﹣2）（m﹣1）；（2）（x+y）2﹣4（x+y﹣1）＝（x+y）2﹣4（x+y）+4＝（x+y﹣2）2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2；（4）x3+x2y﹣xy2﹣y3＝x2（x+y）﹣y2（x+y）＝（x+y）（x2﹣y2）＝（x+y）2（x﹣y）．25．（1）16﹣a4＝（4+a2）（4﹣a2）＝（4+a2）（2+a）（2﹣a）（2）y3﹣6xy2+9x2y＝y（y2﹣6xy+9x2）＝y（y﹣3x）2（3）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2＝（m+n﹣2m）2＝（n﹣m）2（4）9﹣a2+4ab﹣4b2＝9﹣（a﹣2b）2＝（3﹣a+2b）（3+a﹣2b）26．（1）a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）＝（a2+4）（a+2）（a﹣2）（2）x2﹣2xy+y2﹣9＝（x﹣y）2﹣32＝（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）（3）n2（m﹣2 ）+（2﹣m）＝（m﹣2）（n2﹣1）＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）27．（1）2a3﹣8a＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）；（2）4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）＝2（x﹣y）（2a+b）；（3）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2；（4）2xy﹣x2+1﹣y2＝1﹣（x﹣y）2＝（1+x﹣y）（1﹣x+y）．28．（1）x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）（2）﹣2a2+4a﹣2＝﹣2（a2﹣2a+1）＝﹣2（a﹣1）2（3）x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）（4）x2﹣4y2+x+2y＝（x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）＝（x+2y）（x﹣2y+1）29．（1）4x2﹣36＝4（x2﹣9）＝4（x+3）（x﹣3）（2）﹣4m3+8m2+32m＝﹣4m（m2﹣2m﹣8）＝﹣4m（m+2）（m﹣4）（3）（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9＝（y2﹣1﹣3）2＝[（y+2）（y﹣2）]2＝（y+2）2（y﹣2）2（4）a2+ac﹣bc﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b+c）30．（1）3x﹣12x3＝3x（1﹣4x2）＝3x（1+2x）（1﹣2x）（2）a3﹣4ab2＝a（a2﹣4b2）＝a（a+2b）（a﹣2b）；（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y﹣x﹣2y）（2x+y+x+2y）＝（x﹣y）（3x+3y）＝3（x﹣y）（x+y）；（4）a2﹣4a+4﹣c2＝（a﹣2）2﹣c2＝（a﹣2+c）（a﹣2﹣c）．31．（1）3ax﹣3ay2＝3a（x﹣y2）；（2）（a+b）2﹣a2＝（a+b﹣a）（a+b+a）＝b（2a+b）；（3）3a（x﹣y）+9（y﹣x）＝3（x﹣y）（a﹣3）；（4）x4﹣18x2+81＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2；（5）x2﹣5x+6＝（x﹣3）（x﹣2）；（6）a2+2a+1﹣b2＝（a+1）2﹣b2＝（a+1+b）（a+1﹣b）．32．（1）3a5﹣12a4+9a3＝3a3（a2﹣4a+3）＝3a3（a﹣3）（a﹣1）（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2＝3（a2﹣2ab+b2﹣4c2）＝3[（a﹣b）2﹣4c2]＝3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）五．因式分解-十字相乘法等33．（1）x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）（2）8x2﹣8x+2＝2（4x2﹣4x+1）＝2（2x﹣1）2（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）34．（1）9x2﹣25＝（3x+5）（3x﹣5）（2）x4y4﹣8x2y2+16＝（x2y2﹣4）2＝（xy+2）2（xy﹣2）2（3）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（a2﹣b2）（x﹣y）＝（a+b）（a﹣b）（x﹣y）（4）x2﹣xy﹣6y2＝（x﹣3y）（x+2y）35．（1）ax2﹣6ax+9a＝a（x2﹣6x+9）＝a（x﹣3）2；（2）（m+1）（m﹣9）+8m＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）；（3）a4+3a2﹣4＝（a2﹣1）（a2+4）＝（a﹣1）（a+1）（a2+4）．36．（1）6xz﹣9xy＝3x（2z﹣3y）（2）8a3﹣8a2+2a＝2a（4a2﹣4a+1）＝2a（2a﹣1）2（3）2ax2﹣18a3＝2a（x2﹣9a2）＝2a（x+3a）（x﹣3a）（4）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）37．（1）3a2﹣6a+3＝3（a2﹣2a+1）＝3（a﹣1）2；（2）a2﹣ab﹣6b2＝（a﹣3b）（a+2b）；（3）9a2（2x﹣y）+（y﹣2x）＝9a2（2x﹣y）﹣（2x﹣y）＝（2x﹣y）（9a2﹣1）＝（2x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）．38．（1）x4﹣81＝（x2+9）（x2﹣9）＝（x2+9）（x+3）（x﹣3）；（2）x2﹣x﹣2＝（x+1）（x﹣2）；（3）2x2y﹣8xy+8y＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（x﹣2）2．39．（a2+a）2﹣8（a2+a）+12＝（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）＝（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．40．（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（a2﹣b2）（x﹣y）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）；（2）16x4﹣8x2y2+y4＝（4x2﹣y2）2＝（2x+y）2（2x﹣y）2；（3）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2；（4）36（a+b）2﹣4（a﹣b）2＝（6a+6b）2﹣（2a﹣2b）2＝（6a+6b+2a﹣2b）（6a+6b﹣2a+2b）＝（8a+4b）（4a+8b）＝16（2a+b）（a+2b）；（5）x2﹣6x﹣16＝（x﹣8）（x+2）．41．（1）3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+9y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+3y）；（2）a2﹣4a﹣12＝（a﹣6）（a+2）；（3）81x4﹣72x2y2+16y4＝（9x2﹣4y2）2＝（3x+2y）2（3x﹣2y）2．42．（1）2ax2﹣8a＝2a（x2﹣4）＝2a（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣6xy+5y2＝（x﹣y）（x﹣5y）；（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2＝（2m﹣n﹣3n）2＝4（m﹣2n）2；（4）a2﹣b2+2b﹣1＝a2﹣（b﹣1）2＝（a+b﹣1）（a﹣b+1）．。
苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案
苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1)(71)(73)(71)(64)----+a b a b(2)223-2718a b c abc(3)(85)(25)(42)(85)+--+++m n n m(4)(35)(72)(35)(34)(35)(2)+--++-++++a b a b a b(5)(51)(21)(51)(54)---+--x x x x(6)(23)(41)(22)(23)+---+a b b a(7)(83)(2)(83)(35)+-++++x y x y(8)(35)(41)(35)(82)---+--x x x x(9)242234527a y a x y -(10)43233521x yz y z +(11)4233299a x y a y +(12)(75)(53)(92)(75)m n n m --+++-(13)(74)(95)(74)(22)x x x x --++--(14)(92)(35)(92)(64)a b a b +-+-++(15)324244a x a x y -(16)432246axy x y +(17)3243521ab c bc -(18)3242422+-x y z x y z xy z32816 (19)(61)(35)(84)(61)--+---m n n m (20)342-x x y z55二、公式法(21)22-m n2525(22)22484x y-(23)22-+-m n m4912681(24)2++x x25210441(25)22++m mn n460225(26)227291242529m mn n -+(27)226761092441m mn n -+(28)226251509a ab b ++(29)22361380100m mn n -+(30)2225x y -三、分组分解法(31)551ab a b --+(32)22722554305x z xy yz zx--++(33)24682mx my nx ny-+-(34)291463mn m n -+-(35)14631045+++ax ay bx by (36)4276010xy x y-+-(37)22---+2735242515a b ab bc ca(38)22++--a b ab bc ca6325801018 (39)22++++24220213a b ab bc ca(40)30105418-+-+xy x y(41)22a b ab bc ca++--256354235 (42)22+--mx my nx ny(43)22+-+-4625427x y xy yz zx(44)22---+165383514x y xy yz zx (45)801005670mx my nx ny+--(46)22----2710513a c ab bc ca(47)22-++x z xy yz4923(48)22+--+a c ab bc ca57354912 (49)22++++x z xy yz zx2136353060 (50)56704050+--ab a b四、拆添项(51)22m n m n---+4924635 (52)22--+-16481413a b a b(53)2281161621677a b a b -+++(54)42248111049m m n n ++(55)42248118781m m n n -+(56)4224367625a a b b -+(57)4249419x x ++(58)42248112249a a b b ++(59)2264491611263a b a b --+-(60)2216361610877m n m n --+-五、十字相乘法(61)2x xy x y++--721847414 (62)222-+--+1874152727a b c ab bc ac(63)2264377++--p pq q p q(64)22---+422351410x xy y x y (65)22+--+-241025144520x xy y x y (66)22++--x xy y x y4023383(67)222x y z xy yz xz++--+92411620(68)22a ab b a b--+--3617353223 (69)222+--+-158********x y z xy yz xz(70)22x xy y x y+++++422533296 (71)22+--++82528361216m mn n m n (72)22164635186928+-+--m mn n m n (73)222+-+++ 24712294042x y z xy yz xz (74)22-+++-52710301135x xy y x y (75)22++--+x xy y x y494910703525 (76)222x y z xy yz xz--+--3532482222(77)22a ab b a b-++-165435410 (78)22-+-+911244m mn n m n(79)222+-+--x y z xy yz xz20206411926(80)2a ab a b-+-+2415743542六、双十字相乘法(81)222++--+561252715x y z xy yz xz (82)222x y z xy yz xz--+--20142018439 (83)22+--+-a ab b a b181******** (84)22x xy y x y-++-+216036586021(85)222a b c ab bc ac+-+-+3214664174 (86)22++---141757821a ab b a b(87)2223695391241a b c ab bc ac+-+--(88)224862764342x xy y x y -+++-(89)2227620432623a b c ab bc ac+-+-+(90)225116232810x xy y x y -++--七、因式定理(91)32392x x x +--(92)32255173x x x ---(93)32263a a a ---(94)3236722550x x x --+(95)32581012x x x +--(96)32421215x x x -++(97)32523318y y y ---(98)3258212x x x +++(99)3212172624x x x +--(100)325131212x x x -+-苏科版七年级下册因式分解专项练习100题答案一、提取公因式(1)(71)(7)a b --(2)29(32)abc abc -(3)(85)(23)m n +-(4)(35)(94)a b +-+(5)(51)(35)x x --(6)(23)(21)a b ++(7)(83)(27)x y ++(8)(35)(43)x x --(9)2329(53)a y y x -(10)347(53)yz x y +(11)3229(1)a y ax y +(12)(75)(45)m n -+(13)(74)(73)x x ---(14)(92)(91)a b -+-(15)324(14)a x ay -(16)2226(4)xy ay x +(17)2227(53)bc ab c -(18)22328(42)xy z x z xy z +-(19)(61)(119)m n ---(20)325(1)x xy z -二、公式法(21)(55)(55)m n m n +-(22)(22)(22)x y x y +-(23)(79)(79)m n m n ++-+(24)2(521)x +(25)2(215)m n +(26)2(2723)m n -(27)2(2621)m n -(28)2(253)a b +(29)2(1910)m n -(30)(5)(5)x y x y +-三、分组分解法(31)(51)(1)a b --(32)(865)(95)x y z x z -+-(33)2(3)(4)m n x y +-(34)(7)(29)m n +-(35)(75)(29)a b x y ++(36)(710)(61)x y +-(37)(975)(35)a b c a b ++-(38)(752)(95)a b c a b +-+(39)(7)(263)a b a b c+++(40)2(59)(31)x y-+-(41)(57)(56)a b c a b+-+(42)()(2)m n x y-+(43)(6)(47)x y x y z---(44)(87)(25)x y z x y++-(45)2(107)(45)m n x y-+(46)(57)(2)a b c a c--+(47)(23)(23)x z x y z++-(48)(57)(7)a c ab c+-+(49)(356)(76)x y z x z+++(50)2(75)(45)a b-+四、拆添项(51)(235)(237)m n m n+---(52)(413)(41)a b a b+--+(53)(947)(9411)a b a b++-+(54)2222(947)(947)m mn n m mn n++-+ (55)2222(959)(959)m mn n m mn n+---(56)2222(645)(645)a ab b a ab b+---(57)22(73)(73)x x x x++-+(58)2222(927)(927)a ab b a ab b++-+(59)(879)(877)a b a b+--+ (60)(4611)(467)m n m n+--+五、十字相乘法(61)(827)(92)x y x++-(62)(34)(67)a b c a b c++-+ (63)(61)(7)p q p q+-+(64)(62)(75)x y x y+--(65)(654)(455)x y x y-++-(66)(83)(51)x y x y++-(67)(2)(922)x y z x y z-+-+(68)(973)(451)a b a b++--(69)(544)(326)x y z x y z-+--(70)(733)(62)x y x y++++ (71)(44)(874)m n m n+---(72)(857)(274)m n m n--++ (73)(872)(36)x y z x y z+-++ (74)(57)(525)x y x y-+--(75)(725)(755)x y x y+-+-(76)(734)(56)x y z x y z++--(77)(25)(872)a b a b--+ (78)(924)()m n m n---(79)(456)(54)x y z x y z+-++(80)(856)(37)a b a-++六、双十字相乘法(81)(73)(84)x y z x y z-+-+ (82)(574)(425)x y z x y z++--(83)(347)(641)a b a b+--+ (84)(763)(367)x y x y-+-+(85)(472)(823)a b c a b c+++-(86)(757)(23)a b a b+++-(87)(435)(93)a b c a b c+-++ (88)(87)(676)x y x y---+(89)(75)(64)a b c a b c+-++(90)(562)(5)x y x y---+七、因式定理(91)2(2)(51)x x x-++ (92)(1)(51)(53)x x x-++ (93)2(1)(233)a a a+--(94)(2)(65)(65)x x x-+-(95)2(2)(526)x x x+--(96)(1)(43)(5)x x x-+-(97)(2)(3)(53)y y y+-+ (98)2(2)(526)x x x+-+ (99)(2)(34)(43)x x x+-+ (100)2(2)(536)x x x--+。
七年级下册数学十字相乘法因式分解练习题附详解
因式分解之十字相乘法练习与解答十字相乘法是二次三项式因式分解的重要方法．一个二次三项式2ax bx c ++，若可以分解，则一定可以写成1122()()a x c a x c ++的形式，它的系数可以写成12a a 12c c ，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a ，b ，c ，使得：12a a a =，12c c c =，1221a c a c b +=，2()()()x a b x ab x a x b +++=++.这个方法的要领可以概括成16个字“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，试验筛选”． 若24b ac -不是一个平方数，那么二次三项式2ax bx c ++就不能在有理数范围内分解. 注意：十字相乘法只适用于二次三项式的因式分解，有些多项式为了能用十字相乘法分解，一般需经过下面两个步骤：⑴将多项式按某一个字母降幂排列，将这个多项式看成是关于这个字母的二次三项式； ⑵若系数为分数，设法提出一个为分数的公因数，使括号内的多项式成为整系数，再利用十字相乘法分解． 练习与解答：(1)652++x x (1)256x x -+(3)256x x +- (4)256x x --(5)672+-x x (6)24142++x x(7)36152+-a a (8)22-+x x(9)1522--y y (10)24102--x x(11)542-+x x (12)101132+-x x(13)6752-+x x (14)2732+-x x(15)221288b ab a -- (16)2223y xy x +-(17)2286n mn m +- (18)22672y xy x +-(19)224715y xy x -+ (20)317102+-x x(21)101162++-y y (22)226b ab a --(23)8622+-ax x a (24)()21x b x b -++(25)()2233kx k x k +-+-解答：(1) 652++x x)3)(2(++=x x(2) 256x x -+)3)(2(--=x x(3) 256x x +-)1)(6(-+=x x(4) 256x x --)1)(6(+-=x x(5) 672+-x x)1)(6(--=x x(6) 24142++x x)12)(2(++=x xx 2x 3 x -2 x -3 x 6 x -1x -6 x 1 x -6 x -1 x 2 x 12(7) 36152+-a a)12)(3(--=x x(8) 22-+x x)1)(2(-+=x x(9) 1522--y y)3)(5(+-=y y(10) 24102--x x)12)(2(-+=x x(11) 542-+x x)1)(5(-+=x x(12) 101132+-x x)53)(2(--=x x(13) 6752-+x x)35)(2(-+=x x(14) 2732+-x x)13)(2(--=x x(15) 221288b ab a --)8)(16(b a b a +-=(16) 2223y xy x +-)2)((y x y x --=(17) 2286n mn m +-)4)(2(n m n m --=(18) 22672y xy x +-)32)(2(y x y x --=(19) 224715y xy x -+)45)(3(y x y x +-=x -3 x -12 x 2x -1 y -5 y 3 x 2 x -12 x 5 x -1 x -23x -5x 25x -3 x -23x -1a -16ba 8bx -yx -2ym -2nm -4nx -2y2x -3y 3x -y5x 4y(20) 317102+-x x)15)(32(--=x x(21) 101162++-y y)10116(2---=y y)52)(23(-+-=y y(22) 226b ab a --)2)(3(b a b a +-=(23) 8622+-ax x a )4)(2(--=ax ax(24) ()21x b x b -++))(1(b x x --=(25)()2233kx k x k +-+-)3)(1(-++=k kx x2x -35x -1 3y 22y -5 a -3ba 2b ax -2ax -4 x -1x -bx 1kx k -3。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (696)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)下列多项式中，含有因式1y+的多项式是（ ） A．2223yxyx−− B．22(1)(1)yy+−−
C．22(1)(1)yy+−− D． 2(1)2(1)1yy++++
2．(2分)，已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式2222aabbc−+−的值（ ） A． 大于零 B． 等于零 C． 小于零 D． 不能确定 3．(2分)下列多项式能分解因式的是（ ） A．x2-y B．x2+1 C．x2+y+y2 D．x2-4x+4 4．(2分)下列各式是完全平方式的是（ ）
A．412+−xx B．21x+ C．1++xyx D．122−+xx
5．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．bxaxbax−=−)( B．222)1)(1(1yxxyx++−=+−
C．)1)(1(12−+=−xxx D．cbaxcbxax++=++)( 6．(2分)多项式6(2)3(2)xxx−+−的公因式是3(2)x−，则另一个因式是（ ） A．2x+ B．2x− C．2x−+ D．2x−−
7．(2分)下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ） A．24a+ B．22a− C．24a−+ D．24a−−
8．(2分) 已知多项式22xbxc++分解因式为2(3)(1)xx−+，则b，c的值为（ ） A．3b=，1c=− B．6b=−，2c=− C．6b=−，4c=− D．4b=−，6c=− 9．(2分)将xyxyx332−+−分解因式，下列分组方法不当的是（ ） A．)3()3(2xyyxx−+− B．)33()(2xyxyx−+−
C．yxxyx3)3(2+−− D．)33()(2yxxyx+−+−
浙教版2019年七年级数学下册第4章因式分解4.3第2课时用完全平方公式分解因式练习(含答案)
2.
2
当 x＝ 156，y＝ 144 时，
原式＝
1 2×（156＋ 144)
2 ＝45000.
[ 点评 ]
本题应先把
x2 的系数
1 2提出来，使其他各项的系数均为整数．
并且分解因式要分解到每个因
7
16．解：－ a4b2＋ 4a3b3－ 4a2 b4＝－ a2b2(a 2－ 4ab＋4b2) ＝－ a2b2(a － 2b) 2.
4.3 用乘法公式分解因式
第 2 课时 用完全平方公式分解因式
知识点 1 完全平方公式分解因式 由完全平方公式可得： a2＋ 2ab＋b2＝ (a ＋ b) 2， a2－ 2ab＋ b2＝(a － b) 2. 即两数的平方和，加上 ( 或者减去 ) 这两数的积的 2 倍，等于这两数和 ( 或者差 ) 的平方． 1．把下列各式分解因式： (1)a 2－ 8a＋ 16；
分解因式： x 4＋4.
4
解： x ＋ 4
＝x 4＋4x 2＋ 4－ 4x2
＝(x 2＋ 2) 2－ 4x2
＝(x 2＋ 2x＋ 2)(x 2－ 2x＋ 2) ．
以上解法中，在 x 4＋ 4 的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使原式的值保持不变，必须减
去同样的一项．按照这个思路，试把多项式
2
＝(x － y－ 5) . (4)(x 2＋ 4) 2－ 16x2 ＝(x 2＋ 4＋ 4x)(x 2＋ 4－ 4x) ＝(x ＋ 2) 2(x －2) 2. (5) 原式＝ (x 2－2x＋ 1) 2 ＝[(x － 1) 2] 2 ＝(x － 1) 4. 14．解： (1)96 2＋96×8＋ 16 ＝962＋2×96×4＋ 42 ＝(96 ＋ 4) 2